第六章_橡胶弹性ppt课件
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第六章橡胶弹性ppt课件
121
Q5/3
溶剂的摩 Hunggins 尔体积 parameter
编辑版pppt
43
应用
Mc
2Vm,1
121
Q5/3
(1)得到 Hunggins 参数 (2)测定交联点间的分子量 (3)交联度同即溶涨后体积的定量关系。
编辑版pppt
44
6.4热塑弹性体 Thermoplastic elastomer（TPE）
第i个网链变形前后的熵变
S i S i d S i u k i 2 [1 2 ( - 1 i2 ) (2 2 x - 1 i 2 ) (3 2 y - 1 i2 ] )
试样的总熵变
假设3：交联网的构象数是各个单独网链的构象数的乘积
N
Ω =∏ Ωi
i=1
S=klnΩ
S
=
N
∑
Si
i=1
N
△S = ∑ △ Si
i=1
N
S k i2 [(1 2-1i2 ) x (2 2-1i2 ) y (2 3-1i2 )]z
i 1
编辑版pppt
26
试样的总熵变
N
S k i2 [(1 2-1i2 ) x (2 2-1i2 ) y (2 3-1i2 )]z i 1
取平均值
S k2 [ N 1 2 ( - 1 x 2 ) (2 2 - 1 y 2 ) (2 3 - 1 z 2 ])
-橡胶状态方程3
E – 初始杨氏模量；G -初始剪切模量
E3N1k
T GNk 编辑版pppt
1
T
34
橡胶状态方程总结
N1k
T( 1) 2
橡胶状态方程1
M RcT(12) 橡胶状态方程2
高分子物理第六章
2
一、橡胶
Rubber products
3
What is rubber?
Nature rubber-PI Synthesize rubber
CH2 C CH CH3 n CH3
•Polybutadiene •Polyisobutylene •Polychloroprene
4
The definition of rubber
12
第一节
形变类型及描述力学行为的基本物理量
13
6.1.1 基本概念
应变：当材料受到外力作用而所处的条件却使其不能产生惯性位 移，材料的几何形状和尺寸将发生变化，这种变化就称为~~
附加内力：材料发生宏观变形时，其内部分子以及分子内各原子间 的相对位置和距离发生变化，致使原子间或分子间的原有引力平衡 受到破坏，因而将产生一种恢复平衡的力，这种力简称~~
8
（2）高聚物的黏弹性
指高聚物材料不但具有弹性材料的一 般特性，同时还具有粘性流体的一些 特性。弹性和粘性在高聚物材料身上 同时呈现得特别明显。
9
三、橡胶的交联
PB cross-linked
Crosslinking is when individual polymer chains are linked together by covalent bonds to form one giant molecule. 10
dU =TdS-PdV+fdl
fdl =-TdS
dQ=TdS
fdl =-dQ
拉伸 dl>0, dS<0
dQ<0 拉伸放热
回缩 dl<0, dS>0
dQ>0 回缩吸热
42
一、橡胶
Rubber products
3
What is rubber?
Nature rubber-PI Synthesize rubber
CH2 C CH CH3 n CH3
•Polybutadiene •Polyisobutylene •Polychloroprene
4
The definition of rubber
12
第一节
形变类型及描述力学行为的基本物理量
13
6.1.1 基本概念
应变：当材料受到外力作用而所处的条件却使其不能产生惯性位 移，材料的几何形状和尺寸将发生变化，这种变化就称为~~
附加内力：材料发生宏观变形时，其内部分子以及分子内各原子间 的相对位置和距离发生变化，致使原子间或分子间的原有引力平衡 受到破坏，因而将产生一种恢复平衡的力，这种力简称~~
8
（2）高聚物的黏弹性
指高聚物材料不但具有弹性材料的一 般特性，同时还具有粘性流体的一些 特性。弹性和粘性在高聚物材料身上 同时呈现得特别明显。
9
三、橡胶的交联
PB cross-linked
Crosslinking is when individual polymer chains are linked together by covalent bonds to form one giant molecule. 10
dU =TdS-PdV+fdl
fdl =-TdS
dQ=TdS
fdl =-dQ
拉伸 dl>0, dS<0
dQ<0 拉伸放热
回缩 dl<0, dS>0
dQ>0 回缩吸热
42
第六章 橡胶弹性
上式的物理意义：外力作用在橡胶上，使橡胶的内能和熵随着 伸长而变化。或者说，橡胶的张力是由变形时内能和熵发生变 化引起的。
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讨论
U S f T l T ,V l T ,V
T （6-12）
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常见材料的泊松比 泊松比数值 解 释
0.5 0.0
不可压缩或拉伸中无体积变化
没有横向收缩
0.49~0.499
0.20~0.40
橡胶的典型数值
塑料的典型数值
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U l T ,V
直线的截距为:
结果：各直线外推到T=0K时， U 0 几乎都通过坐标的原点 l T ,V
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外力作用引起熵变
说明橡胶拉伸时，内能几乎不变，而主要引起熵的变化。 就是说，在外力作用下，橡胶的分子链由原来的蜷曲状 态变为伸展状态，甚至结晶，熵值由大变小，终态是一 种不稳定的体系，当外力除去后就会自发地回复到初态。 这就说明了为什么橡胶高弹形变是可回复的。
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三、 橡胶的使用温度范围
Tg是橡胶使用温度下限，分解温度Td是使用温度上限。 （一）改善高温耐老化性能，提高耐热性 橡胶主链结构上常含有大量双键，橡胶在高温下，易 发生臭氧龟裂、氧化裂解、交联或其它因素的破坏， 不耐热,很少能在120℃以上长期使用。 1、改变主链结构 （1）使主链上不含或无双键，因双键最易被臭氧破 坏断裂；而双键旁的次甲基上的氢易被氧化，导 致裂解或交联。如乙丙橡胶、丁基橡胶或硅橡胶等 均有较好的耐热性。 （2）主链由非碳原子组成，如由Si-O组成，硅橡胶 可在200 ℃以上长期使用。
非线性弹性橡胶弹性.ppt
将(2),(3)代入(1)得到dU TdS PdV fdl (4)
由泊松比知,橡胶在伸长过程中体积几乎不变,dV 0 dU TdS fdl或者fdl dU TdS
f
U l
T ,V
S l
T
,V
(5)
上式表明f 的作用可分为两部分 : 一部分用于体系内能的
4.0
=1.42
3.0
300
320
340
TK
图5 天然橡胶在不同拉伸比下的张力-温度关系
由图可得到如下的结果:
(1)不同拉伸比的直线的斜率并不相同,拉伸比增大时,斜
率也增大.表明形变增大时,张力的温度敏感性变大.同时
由于
f S T l,V l T ,V
顺丁橡胶 天然橡胶 丁苯橡胶 丁基橡胶 乙丙橡胶 丁腈橡胶 氯丁橡胶
其他还有氟橡胶, 聚氨酯橡胶属于弹性体
Rubber Products
The definition of rubber
• 施加外力时发生大的形变，外力除去后可以回复的
弹性材料
• 橡胶、塑料、生物高分子在Tg~Tf间都可表现出一定
的高弹性
所以在形变增大时,单位长度增加所引起的熵下降也变大.
(2)不同拉伸比所得到的直线外推至0K时,截距几乎都为0.
U l
T ,V
0
即 U 0 l T,V
有f T f T S (8)
T l,V
l T,V
这就是说在外力作用下，橡胶的分子链由原来的蜷曲状 态（S1）变为伸展状态（S2），熵值由大变小 △ S ＝ S1－ S2 > 0 说明形变终态是个不稳定的体系，当外力除去后，就会 自发的回复到初态，这说明为什么橡胶的高弹形变可恢 复。同时说明高弹性主要是由橡胶内熵的贡献
6橡胶弹性
能弹性
晶体材料变形时，原处于平衡结点上的原子沿 应力方向伸长，原子间的引力加大，内能增加。载 荷去除后内能自发减小的过程将使变形回复。由于 晶体材料变形时微观有序度基本不变，则熵值基本 不变。
熵弹性的特点（与能弹性相反）：
1）应力和应变之间不保持单值、唯一的关系，与加载 路径有关；
2）弹性形变与时间有关，即弹性形变不是瞬时达到的； 3）弹性变形量大，一般在100%~1000%之间； 4）弹性模量较小； 5）绝热伸长时变热（放热），回复时吸热。
泊松比 0.21
0.25~0.33 0.31~0.34 0.32~0.36
0.45 0.5
材料名称 玻璃 石料
聚苯乙烯
低密度聚乙烯
赛璐珞 橡胶类
泊松比 0.25
0.16~0.34 0.33 0.38 0.39
0.49~0.5
泊松比数值
解释
0.5 0.0 0.49~0.499 0.20~0.40
缠结点 缠结点受聚合物分子量和温度的限制！！！！
缠结点？？？？？？
1）缠结点如何通过限制分子链的滑移起到临时交联点的作用？ 2）缠结点为什么只能在一定的温度范围内限制分子链的滑移？ 3）缠结点为什么只能在一定的时间范围内限制分子链的滑移？ 4）不同结构的聚合物的橡胶态温度与时间范围有何不同？ 5）不同分子量的聚合物的橡胶态范围有何不同？ 6）临时橡胶的运动特征和“永久”橡胶有何不同？
Dunlop Tire
Michelin Tire
中文定义
THE DEFINITION OF RUBBER
施加外力时发生大的形变、外力除 去后可以恢复的弹性材料称为橡胶
Rubber is a polymer which exhibits rubber elastic properties, i.e. a material which can be stretched to several times its original length without breaking and
第六章橡胶弹性知识讲解
dU=TdS+fdl
f
(
U l
) T, V
T
(
S l
)
T,
V
等温等容条件的热力学方程：
f ( U ) T ( S )
l T,V
l T,V
物理意义:
橡胶的张力是由于变形时，内能发生变化 和熵变化而引起的。
f (U ) T (S )
l T, V
l T, V
将
(
S l
) T, V
变为容易测得的物理量
λ2
Z
λ3
第i个网链第i个网链变形前的构 象熵
Siu C ki2(xi2 yi2 zi2 )
Y
变形后的构象熵
Sid C ki2(12xi2 22yi2 23zi2 )
(xi,yi,zi) (λ1xi,λ2yi,λ3zi)
X
第i个网链变形前后的熵变
Si Sid Siu ki2[(12 -1)xi2 (22 -1)yi2 (32 -1)zi2 ]
3.温度升高，模量增加。 4.形变时有明显的热效应。 5.形变具有时间依赖性（称为力学松弛）。
6.2 橡胶的热力学分析
热力学体系： 橡皮试样 环境： 外力（单轴拉伸） 依据： 热力学第一定律dU＝dQ+dW
热力学第二定律dQ＝TdS
dU=dQ+dW
dQ=TdS
dW=fdl-pdV
dU=TdS+fdl-pdV, dV≈0 ，
第6章 橡胶弹性
6.1描述力学行为的基本物理量 6.2橡胶弹性的热力学分析 6.3橡胶弹性的统计理论
6.1 材料力学基本物理量 （理解）
应变
材料受到外力作用，它的几何形状发生变化，这 种变化叫应变。 附加内力 材料发生宏观形变时，使原子间或分子间产生附 加内应力来抵抗外力，附加内力与外力大小相等， 方向相反。 应力 单位面积上的附加内力为应力，单位Pa。
高分子物理课件6橡胶弹性
B P
B PV0 V
6 橡胶弹性
对于各向同性的材料，通过弹性力学的数学 推导可得出上述三种模量之间的关系
E 2G(1 ) 3B(1 2 )
泊松比 ：
定义为拉伸实验中 材料横向应变与纵 向应变的比值之负
m / m0
l / l0
T
数。反映材料性质
的重要参数。
6 橡胶弹性
泊松比数值
橡胶拉伸形变时外力的作用主要只引起体系构象熵的变化 而内能几乎不变──熵弹性
橡胶弹性热力学的本质：熵弹性
6 橡胶弹性
橡胶弹性热力学的本质：熵弹性
拉伸橡胶时外力所做的功 主要转为高分子链构象熵的减小
体系为热力学不稳定状态 去除外力体系回复到初始状态
6 橡胶弹性
熵弹性本质的热效应分析
热 dU=0
dV=0
6 橡胶弹性
重点及要求：
橡胶状态方程及一般修正；一般了解“幻影网络” 理论和唯象理论；熟习橡胶和热塑性弹性体结构 与性能关系
教学目的：橡胶是高分子材料的最大种类之一，
研究其力学行为与分子结构和分子运动之间关系 具有重要的理论和实际意义 。通过本讲的学习， 可以全面理解和掌握橡胶弹性产生的理论原因及 在实际中的应用。
6 橡胶弹性
Similar to which type of materials?
橡胶弹性与 弹性相似，都是 弹性，弹性 模量随温度升高而 。
气体 液体 固体
6 橡胶弹性
橡胶弹性的统计理论和唯象理论
本讲内容： ➢橡胶弹性的统计理论 ➢橡胶状态方程 ➢橡胶状态方程的一般修正 ➢“幻象网络”理论 ➢唯象理论 ➢影响因素 ➢热塑性弹性体
平衡时，附加内力和外力相等，单位面积上的附加内力 （外力）称为应力。
第六章 橡胶弹性
dG=VdP-SdT+fdl
恒温恒压下：
当dT=0 dP=0时，
恒形变恒压下:
当dL=0 dP=0时，
所以恒温恒容下：
u S u f f ( )T .V T ( )T .V ( )T .V T ( )l .V l l l T
热力学方程之二
二、熵弹性的分析
将NR拉伸到一定拉伸比或伸长率在保持λ不变下 测定不同温度（Ｔ）下的张力（f）作f—T图 f/Mpa
高弹形变时分子运动需要时间
6、形变过程有明显的热效应
橡胶：急速拉伸——放热 ； 任其回缩——吸热
原因：a.蜷曲→伸展，熵减小，放热，b.分子摩擦放热，c.拉伸结晶，放热
6.1 形变类型及描述力学行为 的基本物理量
单轴拉伸
拉伸 Tensile 剪切 Shear
Uniaxial elongation
双轴拉伸
内能变化 熵变化
热力学方程之一
物理意义:外力作用在橡胶上
使橡胶的内能随伸长变化 使橡胶的熵变随伸长变化
u S f ( )T .V T ( )T .V l l
变换如下： 根据吉布斯自由能 G=H-TS
等式右边都是不易测定的量， 能否作些变通？
H=U+PV
G=U+PV-TS 对微小变化： dG=dU+PdV+VdP-TdS-SdT dU=TdS-PdV+fdl dG=VdP-SdT+fdl
2 2 2 2 第i个网链形变前熵 Si C K ( xi yi zi )
形变后熵
Si C K 2 ( 21 xi 2 2 2 yi 2 32 zi 2 )
第i个网链形变的熵变为：
高分子物理6 橡胶弹性
dV≈0
由 H=U+pV
H U l T ,P l T ,P
dH=dU+pdV
≈dU
（8）
再按照热力学定义
G H TS U PV TS
dG dU PdV VdPTdS SdT
将 dU TdS PdV fdl
dG fdl VdP SdT
所以
G f l T ,P
G S T l,P
上式的物理意义：外力作用在橡胶上，一方面使橡胶的
焓随伸长变化而变化，另一方面则引起橡胶的熵随伸长变
化而变化
这里需要说明一点，大多数参考书 张开/ 复旦大学 何
曼君 / 华东理工大学等书上都是：
f U T S
l T ,P
l T , p
上述两式实际上是一回事，因为橡胶在拉伸时，υ=0.5，
模量。 ②在不太大的外力作用下，橡胶可产生
很大的形变，可高达1000%以上，去除 外力后几乎能完全回复，给人以柔软而 富有弹性的感觉
③ 形变时有明显的热效应，绝热拉伸时 高聚物放热使温度升高，回缩时温度降 低（吸热）拉伸过程从高聚物中吸收热 量，使高聚物温度降低。
此外，拉伸的橡胶试样具有负的膨胀系 数，即拉伸的橡胶试样在受热时缩短 （定拉伸比）。
温度升高，分子链内各种运动单元
的热运动愈趋激烈，回缩力就愈大，因 此橡胶类物质的弹性模量随温度升高而 增高。
2）橡胶弹性与大分子结构的关系
① 链柔性：好 橡胶高分子链柔顺性好，内旋转容易。 如:硅橡胶（硅氧键） －Si－O－ 顺丁橡胶（孤立双键）－C－C＝C－C－
② 分子间作用力：小
如果聚合物分子链上极性基团过多，极 性过强，大分子间存在强烈的范德华力 或氢键，降低弹性。橡胶一般都是分子 间作用力较小或不含极性基团的化合物， 如天然橡胶、顺丁橡胶等。
7第六章橡胶弹性
（3）物理量的相互关系
对于各向同性材料
对于弹性体，理想不可压缩物体变 形时，体积为零，υ＝0.5
6.2 橡胶与橡胶弹性的概念
橡胶 ASTM标准：20～70 C下，1min可拉伸2倍的试样，当 ASTM标准： 20～ 1min可拉伸 外力除去后1min内至少回缩到原长的1.5倍以下者，或 1min内至少回缩到原长的 1.5倍以下者，或 6 7 者在使用条件下，具有10 ～10 Pa的杨氏模量者 Pa的杨氏模量者 橡胶弹性（高弹性） 橡胶弹性是指以天然橡胶为代表的一类高分子材料表 现出的大幅度可逆形变的性质 橡胶、塑料、生物高分子在Tg~Tf间都可表现出一定的高弹性 高分子材料力学性能的最大特点：高弹性和粘弹性
（2）三种不同模式下的应力和应变
A. 拉伸应变
Ⅰ拉 伸
拉伸作用力产生的应变，叫做“拉伸应变”，用单位长 度的伸长来表示 小伸长时：用材料的起始尺寸作为标准，应变关系式 如下，叫做“工程应变”、“习用应变”
大形变时：其关系式为δ= ㏑(l/l0)，叫做“真应变”。
B. 拉伸应力：
材料受到的外力是垂直于截面积的、大小相等 而方向相反的、作用于同一直线的两个力，这 种外力叫做“拉伸力”，所对应的应力叫做“拉 伸应力”。 小形变时：又叫“习用应力”或“工程应力”，截面积用 起始截面积表示，关系式为；
弹性模量小的原因长链有卷曲到伸展长链有卷曲到伸展链柔性好分子间吸引力小受力时分子链就易变形橡胶在伸长时会放热回缩时会吸热橡胶发生形变需要时间时间依赖性这是因为链橡胶发生形变需要时间时间依赖性这是因为链段的运动需要克服分子间的内摩擦力达到平衡位置段的运动需要克服分子间的内摩擦力达到平衡位置需要一定的时间需要一定的时间橡胶具有热弹效应橡胶具有热弹效应具有明显的松弛特征具有明显的松弛特征6565高弹性的高分子结构特征高弹性的高分子结构特征1分子链的柔性分子链的柔性橡胶类聚合物都是内旋转比较容易位垒低的柔性高分橡胶类聚合物都是内旋转比较容易位垒低的柔性高分子橡胶类聚合物的内聚能密度一般在子橡胶类聚合物的内聚能密度一般在290kjcm3290kjcm3比塑料比塑料和纤维类聚合物的内聚能密度低得多和纤维类聚合物的内聚能密度低得多2分子间的相互作用分子间的相互作用分子间作用力较小的非极性聚合物分子间作用力较小的非极性聚合物材料之所以呈现高弹性是由于链段运动能比较迅速的适应所受外力而改变分子链的构象
大学本科高分子物理第六章《橡胶的弹性》课件
Fiber First one Nitrocellulose
硝化纤维
5
Rubber products
6
What is rubber?
NR-PIP
CH2 C CH CH3 n CH3
•Polybutadiene
Synthesize Rubber • Polyisobutylene
•Polychloroprene
6.4唯象理论 6.5影响因素 6.6热塑性弹性体
45
重点及要求：
掌握橡胶状态方程及一般修正；熟习橡胶和热 塑性弹性体结构与性能关系
教学目的：
橡胶是高分子材料的最大种类之一，研究其力 学行为与分子结构和分子运动之间关系具有重 要的理论和实际意义。通过本讲的学习，可以 全面理解和掌握橡胶弹性产生的理论原因及在 实际中的应用。
焓是一种热力学体系，对任何系统来说，焓的定义为：
H=U+PV
U为系统的内能；P为系统的压力，V为系统的体积
35
G=U+PV-TS
Making derivation 求导数
dG=dU+PdV+VdP-TdS-SdT
dU =TdS-PdV+fdl
dG=VdP-SdT+fdl
36
恒温恒压， i.e. T, P不变，dT=dP=0
46
6.3 Statistical Theories of Rubber Elasticity 橡胶弹性的统计理论
假设：
Arthur S. Lodge
① 每个交联点由四个有效链组成，交联点是无规分布的； ② 交联点之间的链－网链是高斯链，其末端距符合高斯分布； ③ 交联网络的构象总数是各个单独网链的构象数和乘积。 ④ 橡胶网络中的交联点在形变前后都被固定在其平衡位置上，因
橡胶弹性实用PPT课件PPT课件
第35页/共37页
6．6 热塑性弹性体
• 特点 • 尽管化学合成的嵌段共聚型TPE 有许多优点，但与传统的硫化
胶相比，存在着弹性较差、压缩永久形变较大、热稳定性较差 以及密度较高、价格昂贵等缺点，使其应用受到了一定的限制。 • 共混型TPE 除了具有嵌段共聚型TPE 的基本特征之外，还具有 设备投资少、制备工艺简单、性能可调度大以及成本低等优点， 因此，对其的研究和开发应用受到人们的重视。
实验值＜理论值
第30页/共37页
橡胶状态方程的修正
•
1网链在大变形时不符合高斯链h 2
h
2 0
• △F=
• 参数有时称为“前因子”，可以理解为网链的实际 尺寸同假定它们是孤立的且不受任何约束时的尺寸 的平均偏差。对于理想橡胶网络，前因子显然等于1。
第31页/共37页
橡胶状态方程的修正
• 2网链不是理想的，存在某些对弹性没有贡献的端链
交联网的状态方程
（应力~应变关系）
由于假设形变过程中交联网的内能不变，△U＝0，
故自由能的变化为
△ F = △U-T△S
W
1 2
KNT
21
22
23
3
所上以式有为：橡胶△ F材=料W拉伸12时K形N变T功21与 形22变的23定量3关系
K：玻尔兹曼常数、N：网链总数、T：温度、 λ：伸长 比
• 弹性形变模量 E 小、形变ε很大、可逆
* 高弹形变——链段运动——构象发生变化
拉伸——分子链构象从卷曲 克服很小的构象改变能即能产生很大的形变 。 ε大
伸展，外力只需 E小、
* 卷曲（热力学稳定）
伸展（热力学不稳定）
可逆
第6页/共37页
橡胶高弹性的分子机制
6．6 热塑性弹性体
• 特点 • 尽管化学合成的嵌段共聚型TPE 有许多优点，但与传统的硫化
胶相比，存在着弹性较差、压缩永久形变较大、热稳定性较差 以及密度较高、价格昂贵等缺点，使其应用受到了一定的限制。 • 共混型TPE 除了具有嵌段共聚型TPE 的基本特征之外，还具有 设备投资少、制备工艺简单、性能可调度大以及成本低等优点， 因此，对其的研究和开发应用受到人们的重视。
实验值＜理论值
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橡胶状态方程的修正
•
1网链在大变形时不符合高斯链h 2
h
2 0
• △F=
• 参数有时称为“前因子”，可以理解为网链的实际 尺寸同假定它们是孤立的且不受任何约束时的尺寸 的平均偏差。对于理想橡胶网络，前因子显然等于1。
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橡胶状态方程的修正
• 2网链不是理想的，存在某些对弹性没有贡献的端链
交联网的状态方程
（应力~应变关系）
由于假设形变过程中交联网的内能不变，△U＝0，
故自由能的变化为
△ F = △U-T△S
W
1 2
KNT
21
22
23
3
所上以式有为：橡胶△ F材=料W拉伸12时K形N变T功21与 形22变的23定量3关系
K：玻尔兹曼常数、N：网链总数、T：温度、 λ：伸长 比
• 弹性形变模量 E 小、形变ε很大、可逆
* 高弹形变——链段运动——构象发生变化
拉伸——分子链构象从卷曲 克服很小的构象改变能即能产生很大的形变 。 ε大
伸展，外力只需 E小、
* 卷曲（热力学稳定）
伸展（热力学不稳定）
可逆
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橡胶高弹性的分子机制
高分子物理-第六章 橡胶弹性
Mc
(1
2M c Mn
)
③ 物理缠结和体积变化修正
❖ 物理缠结的贡献
G
( RT Mc
（) 1 - M c ） Mn
β2 经验参数
❖ 交联橡胶在形变时是要发生体积变化的需要进 行修正。
N1k T (
V V0
1
2
)
④ 仿射变形的修正
❖ 交联网的变形不是仿射变形，特别是在较高的应 变下。
❖ 一般交联点的波动要使模量减小 ❖ 作为一种简单的改正，在式中引入一个小于1的
单位体积的网链数 N0？
设网链的分子量为 Mc
试样密度为ρ
单位体积的网链数：
交联橡胶的状态方程一
R 气体常数
阿佛加德罗常数
K 波尔兹曼常数
N0KT (
1
2 )
NKT
Mc
(
1
2 )
RT
Mc
(
1
2 )
RT
Mc
(
1
2 )
交联橡胶的状态方程二
将拉伸比λ 换算成ε
l
l0
l
l0
△
l
l0
l0
1 1
C2则可作为对统计理论偏差的一种量度。
2(C 1
C 2（)
1)
2
/（
1)
2
2(C 1
C2 )
截距为2 C1 ， 斜率为2 C2。
统计理论
N0KT (
1
2 )
应是一水平线
实验证明，当拉伸比 在1~2之间， Mooney方程更好地描述了橡胶弹 性模量的伸长比依赖性。
1/
Rivlin 理论、Ogden理论等。
3. 仿射形变,形变前后交联点固定在平均位置上， 形变时按与宏观形变相同的比例移动
(1
2M c Mn
)
③ 物理缠结和体积变化修正
❖ 物理缠结的贡献
G
( RT Mc
（) 1 - M c ） Mn
β2 经验参数
❖ 交联橡胶在形变时是要发生体积变化的需要进 行修正。
N1k T (
V V0
1
2
)
④ 仿射变形的修正
❖ 交联网的变形不是仿射变形，特别是在较高的应 变下。
❖ 一般交联点的波动要使模量减小 ❖ 作为一种简单的改正，在式中引入一个小于1的
单位体积的网链数 N0？
设网链的分子量为 Mc
试样密度为ρ
单位体积的网链数：
交联橡胶的状态方程一
R 气体常数
阿佛加德罗常数
K 波尔兹曼常数
N0KT (
1
2 )
NKT
Mc
(
1
2 )
RT
Mc
(
1
2 )
RT
Mc
(
1
2 )
交联橡胶的状态方程二
将拉伸比λ 换算成ε
l
l0
l
l0
△
l
l0
l0
1 1
C2则可作为对统计理论偏差的一种量度。
2(C 1
C 2（)
1)
2
/（
1)
2
2(C 1
C2 )
截距为2 C1 ， 斜率为2 C2。
统计理论
N0KT (
1
2 )
应是一水平线
实验证明，当拉伸比 在1~2之间， Mooney方程更好地描述了橡胶弹 性模量的伸长比依赖性。
1/
Rivlin 理论、Ogden理论等。
3. 仿射形变,形变前后交联点固定在平均位置上， 形变时按与宏观形变相同的比例移动
《橡胶弹性理论》PPT课件_OK
19
• NR，加1~5% S 弹性体 • NR，加10~30% S 硬质橡胶
20
• 4.结晶度：愈少较好
• PE、PP结晶成塑料。
EPR无规共聚破坏结晶形成橡胶。
• 5.分子量
• 从热机械曲线可知，显示高弹态温度范围是在Tg~ Tf之间，而Tg~ Tf的温度范围随分子量的增加而逐 步加宽。因此需要一定的分子量。
线性增加。且具有不可逆性 (irreversibility)。
• 而高分子材料在外力作用下，和其
他材料相比，有着显著的粘弹性特
征。例如：当外力作用在交联橡胶
上时，普弹形变瞬时发生，高弹形
变缓慢发展，外力除去后，经过弹
性恢复还保留着随时间增加而逐渐
恢复的滞后形变。上述高弹形变及
滞后形变实际上包含着可逆的弹性
15
• 4.橡胶的弹性模量随温度的升高而增高，而一般固 体材料的模量是随温度的升高而下降（定拉伸比）。
• 橡胶在拉伸时，体积几乎不变 υ=0.5 • 先用分子热运动的观点，定性说明橡胶弹性特征。 • 具有橡胶弹性的高聚物，室温下已处于玻璃化温度
以上，加之分子链柔顺性好，自发处于卷曲状态， 在外力作用下，大分子线团容易伸展开来。
T
G l T
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
S l
T
=-
f T
l
(7)可重新表示为
f
H l
T
,P
+
T
f T
l,P
（9） （10） （11）代入（10）
（12） （13）
（14）
（15）
(16)
26
S l
T
=-
f T
l
f
H l
• NR，加1~5% S 弹性体 • NR，加10~30% S 硬质橡胶
20
• 4.结晶度：愈少较好
• PE、PP结晶成塑料。
EPR无规共聚破坏结晶形成橡胶。
• 5.分子量
• 从热机械曲线可知，显示高弹态温度范围是在Tg~ Tf之间，而Tg~ Tf的温度范围随分子量的增加而逐 步加宽。因此需要一定的分子量。
线性增加。且具有不可逆性 (irreversibility)。
• 而高分子材料在外力作用下，和其
他材料相比，有着显著的粘弹性特
征。例如：当外力作用在交联橡胶
上时，普弹形变瞬时发生，高弹形
变缓慢发展，外力除去后，经过弹
性恢复还保留着随时间增加而逐渐
恢复的滞后形变。上述高弹形变及
滞后形变实际上包含着可逆的弹性
15
• 4.橡胶的弹性模量随温度的升高而增高，而一般固 体材料的模量是随温度的升高而下降（定拉伸比）。
• 橡胶在拉伸时，体积几乎不变 υ=0.5 • 先用分子热运动的观点，定性说明橡胶弹性特征。 • 具有橡胶弹性的高聚物，室温下已处于玻璃化温度
以上，加之分子链柔顺性好，自发处于卷曲状态， 在外力作用下，大分子线团容易伸展开来。
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(7)可重新表示为
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（9） （10） （11）代入（10）
（12） （13）
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(16)
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《橡胶弹性》课件
深入理解橡胶弹性理论有助于开 发高性能橡胶材料和优化其制备
工艺。
橡胶弹性在可持续发展领域的应用
可持续发展是当今社会的重要 议题，橡胶弹性在可持续发展 领域具有广阔的应用前景。
利用橡胶材料的高弹性、耐腐 蚀性等特点，开发环保型轮胎 、密封件等产品，降低对环境 的污染。
探索橡胶材料在可再生能源领 域的应用，如太阳能电池板、 风力发电机等，推动可持续发 展目标的实现。
感谢您的观看
THANKS
松弛时间短的橡胶具有较好的动态性能，而松弛 时间长的橡胶则表现出较好的静态性能。
温度对橡胶的松弛时间有显著影响，随着温度的 升高，松弛时间会缩短。
橡胶的阻尼性能
01 阻尼性能是指橡胶材料在受到振动或冲击时吸收 能量的能力。
02 阻尼性能与橡胶的弹性模量、内摩擦和温度等因 素有关。
03 高阻尼性能的橡胶材料可以用于减震、隔音等领 域。
其他领域的应用
总结词
除了上述领域外，橡胶弹性还在许多其他领 域中得到广泛应用。
详细描述
橡胶弹性因其独特的物理性质和化学稳定性 而被广泛应用于许多领域，如建筑、医疗、 航空航天等。在这些领域中，橡胶弹性材料 可以发挥其优良的弹性和耐久性，为产品和 装置的性能和寿命提供重要保障。
05
橡胶弹性研究的未来展望
详细描述
在轮胎制造过程中，橡胶弹性起着至关重要的作用。它不仅 决定了轮胎的舒适性和操控性，还影响着轮胎的耐磨性和抓 地力。通过合理选择和调配橡胶弹性，可以生产出性能更优 、寿命更长的轮胎。
减震器制造中的应用
总结词
减震器制造中，橡胶弹性是关键因素之一，它影响着减震器的性能和使用寿命。
详细描述
减震器是许多设备和车辆中的重要部件，用于吸收和缓冲振动和冲击。在减震器制造中，橡胶弹性是 决定其性能和使用寿命的关键因素之一。通过合理选择和调配橡胶弹性，可以提高减震器的吸收能力 和耐久性，从而延长其使用寿命。
第六章橡胶弹性 PPT资料共98页
硅橡胶防噪音耳塞：佩戴舒适，能很好的阻隔噪音，保护耳 膜。
硅橡胶人造血管：具有特殊的生理机能，能做到与人体 “ 亲密无间 ” ，人的机体也不排斥它，经过一定时间， 就会与人体组织完全结合起来，稳定性极为良好。
硅橡胶鼓膜修补片：其片薄而柔软，光洁度和韧性都良好。 是修补耳膜的理想材料，且操作简便，效果颇佳。
橡胶示例4
－－ －
－ －－ －－ －－
H HH －C－C＝C－C
H
H
CH3
0.6~3%
异戊二烯
CH2 H C C－ CH2
异丁烯
H
丁基橡胶
丁基橡胶的性能主要由聚异丁烯主链及其不饱和度极底的 结构所决定,其不饱和度仅为0.5%∽3.3%(mol)约为天然橡 胶的1/50,因此丁基橡胶具有一系列的优良特性;透气率低, 热稳定性好,耐臭氧和耐天候老化性好,减震性能好,耐化 学腐蚀和耐水气侵蚀性能好等。
气体：均为熵弹性，模量随温度升高而增加， 与木材、金属相反。
橡胶弹性的特点:
(3) 弹性模量小
橡胶 一般聚合物 金属
105N/m2 109 N/m2 1010－1011 N/m2
H H
H H
H H
H H
~2 kcal
H
H
~0.5 kcal
室温下分子动能(RT=8.31300J/mol=2.5kJ/mol)
橡胶示例3
H
H
C＝C
CH2
CH2 n
顺丁橡胶
Cl
CH2
C＝C
CH2
H
n
氯丁橡胶
顺丁橡胶的线形结构规整度高，分子量高且分布 宽，具有优良的物理机械性能和加工性能。在拉 伸状态下具有高定向熵和高结晶性，有提高强度 的作用。玻璃化温度 (Tg) 为 -100℃ ，能在较 低温度下仍保持分子链的运动，具有理想的耐寒。 顺丁橡胶耐磨性优异，动弯曲时生热低，有较高 的动态模量及较好的耐氧化性能，与天然橡胶和 丁苯橡胶相比，弹性高，耐屈挠性和动态性能等 综合性能，但顺丁橡胶抗湿滑性差，撕裂强度和 拉伸强度较低，冷流性大，加工性能较差。 顺丁橡胶主要用于轮胎业，用于制造轮胎、胎面、 胎侧等，以其高弹性，尤在汽车中用量最大，与 丁苯橡胶并用生产车胎胎面。
硅橡胶人造血管：具有特殊的生理机能，能做到与人体 “ 亲密无间 ” ，人的机体也不排斥它，经过一定时间， 就会与人体组织完全结合起来，稳定性极为良好。
硅橡胶鼓膜修补片：其片薄而柔软，光洁度和韧性都良好。 是修补耳膜的理想材料，且操作简便，效果颇佳。
橡胶示例4
－－ －
－ －－ －－ －－
H HH －C－C＝C－C
H
H
CH3
0.6~3%
异戊二烯
CH2 H C C－ CH2
异丁烯
H
丁基橡胶
丁基橡胶的性能主要由聚异丁烯主链及其不饱和度极底的 结构所决定,其不饱和度仅为0.5%∽3.3%(mol)约为天然橡 胶的1/50,因此丁基橡胶具有一系列的优良特性;透气率低, 热稳定性好,耐臭氧和耐天候老化性好,减震性能好,耐化 学腐蚀和耐水气侵蚀性能好等。
气体：均为熵弹性，模量随温度升高而增加， 与木材、金属相反。
橡胶弹性的特点:
(3) 弹性模量小
橡胶 一般聚合物 金属
105N/m2 109 N/m2 1010－1011 N/m2
H H
H H
H H
H H
~2 kcal
H
H
~0.5 kcal
室温下分子动能(RT=8.31300J/mol=2.5kJ/mol)
橡胶示例3
H
H
C＝C
CH2
CH2 n
顺丁橡胶
Cl
CH2
C＝C
CH2
H
n
氯丁橡胶
顺丁橡胶的线形结构规整度高，分子量高且分布 宽，具有优良的物理机械性能和加工性能。在拉 伸状态下具有高定向熵和高结晶性，有提高强度 的作用。玻璃化温度 (Tg) 为 -100℃ ，能在较 低温度下仍保持分子链的运动，具有理想的耐寒。 顺丁橡胶耐磨性优异，动弯曲时生热低，有较高 的动态模量及较好的耐氧化性能，与天然橡胶和 丁苯橡胶相比，弹性高，耐屈挠性和动态性能等 综合性能，但顺丁橡胶抗湿滑性差，撕裂强度和 拉伸强度较低，冷流性大，加工性能较差。 顺丁橡胶主要用于轮胎业，用于制造轮胎、胎面、 胎侧等，以其高弹性，尤在汽车中用量最大，与 丁苯橡胶并用生产车胎胎面。
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（2）模量modulus,柔量compliance
模量：指材料抵抗外力发生形变的能力 大小的物理量。
柔量：在外力作用下能够发生形变的能 力大小的物理量。
Modulus - the ability of a sample of a material to resist deformation.
形变类型
形变量大（WHY？长链,柔性）
弹性形变量可高达1000％
弹性模量小,高弹模量约105N/m2
一般聚合物109N/m2，金属1010-11 N/m2
弹性模量随温度升高而增大
晶体材料的弹性模量随温度升高而减小。
形变有热效应——快速拉伸放热，形变回复吸热
金属材料与此相反。
晶体材料的弹性模量随着温度的升高而减小。
Stress - the amount of force exerted on an object, divided by the cross-sectional area of the object. The cross-sectional area is the area of a cross-section of the object, in a plane perpendicular to the direction of the force. Stress is usually expressed in units of force divided by area, such as N/m2.
Rubber Products
具有橡胶弹性的条件：
柔性长链
使其卷曲分子在外力作用下通过链段 运动改变构象而舒展开来，除去外力 又恢复到卷曲状态
适度交联
可以阻止分子链间质心发生位移的 粘性流动，使其充分显示高弹性
Molecular movements
具有橡胶弹性高弹性特点
张应变
张应力
l l0 Dl e l0 l0 F A0
真应变 真应力
dl l ln l0 l l0
简单拉伸
基 本 的 形 变
tensile
形状改变而
体积不变
简单剪切 shear
本体压缩 compression
体积改变而 形状不变
材料受力方式不同，发生形变的方式亦不同， 材料受力方式主要有以下三种基本类型：
（i）简单拉伸（simple elongation,drawing, tensile)： 材料受到一对垂直于材料截面、大小相等、方 向相反并在同一直线上的外力作用。
态，当加热时，有利于单键的内旋转，使之因
构象数增加而卷曲，所以在保持外界条件不变 时，升温会发生回缩现象。
橡胶兼有固、液、气三种物质的性质
固体：小形变，外观、尺寸一定，虎克定律（应力 －应变关系） 液体：热力学参数与液体一致。膨胀系数，等温压 缩系数与液体有相同数量级，泊松比＝0.5 气体：弹性模量，随温度的上升而增加（气体的压 强随温度升高而增加。） 与木材、金属相反（低温下模量大）
及描述力学行为的 本物理量
聚合物的力学性能指的是其受力后的响应， 如形变大小、形变的可逆性及抗破损性能等， 这些响应可用一些基本的指标来表征。
描述力学性质的基本物理量
（1）应变strain与应力stress
材料在外力作用下，其几何形状和尺寸所发 生的变化称应变或形变，通常以单位长度（面 积、体积）所发生的变化来表征。
施加外力时发生大的形变，外力除去后可 以恢复的弹性材料.
美国材料与试验协会标准（ASTM）： American Society for Testing and Materials
橡胶的定义： 20-27℃下，1min可拉伸2 倍的试样，当外力除去后1min内至少回缩 到原长的1.5倍以下者或者在使用条件下， 具有106-107Pa的杨氏模量者称为橡胶。
材料在外力作用下发生形变的同时，在其 内部还会产生对抗外力的附加内力，以使材料 保持原状，当外力消除后，内力就会使材料回 复原状并自行逐步消除。当外力与内力达到平 衡时，内力与外力大小相等，方向相反。单位 面积上的内力定义为应力。
of Strain and Stress
Strain - the amount of deformation a sample undergoes when one puts it under stress. Strain can be elongation, bending, compression, or any other type of deformation.
温度的升高导致原子间距由于热膨胀而增大， 由于原子间距增大，所以模量下降。
对于橡胶，弹性响应主要由熵控制
高弹模量就是由于高分子链力图保持卷曲 的分子构象而产生的反抗拉伸形变的回缩 张力的宏观表现。
当温度升高时,高分子链段的热运动加剧,高 分子链趋于卷曲分子构象的倾向增大,回缩 张力增大,表现为高弹模量随温度的升高而 增大 。
材料在拉伸作用下产生的形变称为拉伸应变， 也称相对伸长率（e）。受一对大小相等，方向相反， 作用在一条直线上的力。
F
A0
A
l0 Dl F
l
简单拉伸示意图
拉伸应力 = F / A0 （A0为材料的起始截面积） 拉伸应变（相对伸长率）e = （l - l0）/l0 = Dl / l0
l0
F F
l = l0 + Dl
第六章_橡胶弹性
The definition of rubber
Rubber is also called elastomer 弹性体.
It is defined as a cross-linked amorphous polymer above its glass transition temperature.
思考题
1.不受外力作用时，橡皮筋受热是伸长还是缩短?
伸长。 是由于正常的热膨胀现象，本质是分子的热运动。
2. 在恒定外力下，橡皮筋加热时是膨胀还是收缩？ 为什么？
熵弹性
由于高分子链的特点，橡皮筋将收缩。
橡胶在张力（拉力）的作用下产生形变，主要
是熵变化，即蜷曲的大分子链在张力的作用下
变得伸展，构象数减少。熵减少是不稳定的状