不等式计算

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不等式的计算规则

不等式的计算规则一、不等式的基本概念不等式是数学中常用的一种表示形式，用于描述数值之间的大小关系。

与等式不同，不等式中的符号可以是大于号（>）、小于号（<）、大于等于号（≥）或小于等于号（≤）。

不等式的解集是使得不等式成立的数值集合。

二、不等式的加减法规则1. 加法规则：对于同一个不等式，两边同时加上（或减去）一个相同的数，不等式的大小关系不变。

例如：若a > b，则有a + c > b + c（其中c为任意实数）。

2. 减法规则：对于同一个不等式，两边同时减去（或加上）一个相同的数，不等式的大小关系不变，但符号会相反。

例如：若a > b，则有a - c > b - c（其中c为任意实数）。

三、不等式的乘除法规则1. 乘法规则：对于同一个不等式，如果两边同时乘以一个正数，则不等式的大小关系不变；如果乘以一个负数，则不等式的大小关系会发生反转。

例如：若a > b，则有ac > bc（其中c为正实数）；若a > b，则有ac < bc（其中c为负实数）。

2. 除法规则：对于同一个不等式，如果两边同时除以一个正数，则不等式的大小关系不变；如果除以一个负数，则不等式的大小关系会发生反转。

例如：若a > b，则有a/c > b/c（其中c为正实数）；若a > b，则有a/c < b/c（其中c为负实数）。

四、不等式的幂运算规则1. 正数的幂运算规则：对于同一个大于0的数，如果对其进行幂运算，则不等式的大小关系不变。

例如：若a > b且a > 0，则有a^c > b^c（其中c为正实数）。

2. 负数的幂运算规则：对于同一个小于0的数，如果对其进行幂运算，则不等式的大小关系会发生反转。

例如：若a > b且a < 0，则有a^c < b^c（其中c为正实数）。

五、不等式的根号运算规则对于同一个大于等于0的数，如果对其进行开方运算，则不等式的大小关系不变。

完整版)解不等式组计算专项练习60题(有答案)

完整版)解不等式组计算专项练习60题(有答案)1.解不等式组60题参考答案：1.解：由不等式①得2a-3x+1≥0，即x≤(2a+1)/3；由不等式②得3b-2x-16≥0，即x≤(3b-16)/2.又因为a≤4<b，所以2a+1≤9，3b-16≥8，所以x的取值范围为x≤3或x≥-11/2.2.解：由不等式①得x≤-1或x≥3；由不等式②得x≤4/3或x≥2.综合起来，x的取值范围为x≤-1或x≥3，或者4/3≤x≤2.3.解：由不等式①得x>(a+1)/2；由不等式②得x0，所以a/2>(a+1)/2，所以不等式组的解集为a/2<x<(a+1)/2.4.解：由不等式①得x≥1；由不等式②得x<3.所以不等式组的解集为1≤x<3.5.解：由不等式①得x≤-2；由不等式②得x>-3.所以不等式组的解集为-3<x≤-2.6.解：由不等式①得x>-1；由不等式②得x≤2.所以不等式组的解集为-1<x≤2.7.解：由不等式①得x≤-1；由不等式②得x≥-2.所以不等式组的解集为-2≤x≤-1.8.解：由不等式①得x>-3；由不等式②得x≤1.所以不等式组的解集为-3<x≤1.9.解：由不等式①得x>-1；由不等式②得x≤4.所以不等式组的解集为-1<x≤4.10.解：由不等式①得x-3.所以不等式组的解集为-3<x<2.11.解：由不等式①得x≥1；由不等式②得x<3.所以不等式组的解集为1≤x<3.1.由不等式组的①得x≥-1，由不等式组的②得 x<4，因此不等式组的解集为 -1≤x<4.2.由不等式①得x≤3，由不等式②得 x>0，因此不等式组的解集为0<x≤3.3.解不等式①得x≥1，解不等式②得 x<4，因此不等式组的解集为1≤x<4.4.原不等式组可化为：x+45，x<-1.因此不等式组的解集为-3<x≤3.5.解不等式①得 x<5，解不等式②得x≥-2，因此不等式组的解集为 -2≤x<5.6.解不等式①得x≥1，解不等式②得 x<4，因此不等式组的解集为1≤x<4.7.解不等式①得x≥-1，解不等式②得 x<3，因此不等式组的解集为 -1≤x<3.8.解不等式①得 x<1，解不等式②得x≥-2，因此不等式组的解集为 -2≤x<1.9.解不等式①得 x>-1，解不等式②得x≤4，因此不等式组的解集为 -1<x≤4.10.解不等式①得x≥1，解不等式②得 x<4，因此不等式组的解集为1≤x<4.11.解不等式①得 x>-1，解不等式②得x≤4，因此不等式组的解集为 -1<x≤4.12.解不等式组的①得-∞<x<1，因为②中的不等式没有解，所以不等式组的解集为 -∞<x<1.13.解不等式①得x≥1，解不等式②得 x<4，因此不等式组的解集为1≤x<4.14.原不等式组可化为：x>-3，x≤3.因此不等式组的解集为-3<x≤3.15.解不等式组的①得 x<1，因为②中的不等式没有解，所以不等式组的解集为 -∞<x<1.16.解不等式①得 x<2，解不等式②得x≥-1，因此不等式组的解集为 -1≤x<2.17.解不等式①得x≥1，解不等式②得1≤x<4，因此不等式组的解集为1≤x<4.18.解不等式①得x≥-1，解不等式②得 x<3，因此不等式组的解集为 -1≤x<3.19.解不等式①得 x<1，解不等式②得x≥-2，因此不等式组的解集为 -2≤x<1.20.解不等式①得 x>-1，解不等式②得x≤4，因此不等式组的解集为 -1<x≤4.21.不等式①的解集为x≥1，不等式②的解集为 x<4，因此原不等式的解集为1≤x<4.22.解不等式①得 x<0，解不等式②得x≥3，因此原不等式无解。

不等式与不等式组精选计算题100道.doc

不等式与不等式组（100 道）用不等式表示：1、a与 1 的和是正数；2、x的1与 y 的1的差是非负数；233、x的 2 倍与 1 的和大于3；4、a的一半与 4 的差的绝对值不小于 a ．5、x的 2 倍减去 1 不小于x与 3 的和；6、a与b的平方和是非负数；7、 y 的 2 倍加上 3 的和大于－ 2 且小于 4；8、a减去 5 的差的绝对值不大于解不等式（组），并在数轴上表示它们的解集9、x1 (x-1) ≥ 1;3 210、x4 2311、3x 1 2x 12x 812、2x 1 32x 3 3x13、2(3x 1) 3(4 x 5) x 4( x 7) ；14、x 5x7 1 7 x 2 ；2 3 415、x 2 1 3x 1 816、3x 2 x 25x 5 2x 717、2x 2 3x 1 1 2x 4 x18、3x 2 2x 819、3 2 x 9 4x20、2(2x 3) 5( x 1) 22、2x 2x 12 323、x5 1 3x 22 224、3x 2 2 x 525、x4 2326、3( y 2) 1 8 2( y 1)27、mm 1 13 228、3[ x 2( x 2)] x 3(x 2)29、3x2 9 2x 5x 13 3 230、3( x1) 2 3 x 18 431、1[ x1( x 1)]2( x 1)2 2 532、6x1 2 x 2433、6x1 2x 12 x434、5( x 2) 8 6(x 1) 735、5 2( x 3) 6 x 436、2x1 5x 1 13 237、x2 2x 12 338、3x 2 2 x 839、3 2x 9 4 x40、2( 2 x 3) 5( x 1)41、19 3( x 7) 042、2x 2x 12 343、x5 1 3x 22 244、5( x 2) 8 6(x 1) 721、193( x 7) 045、3[ x2( x 2)] x 3(x 2)46、2 x 15x 1 13 247、 3x 2 9 2x 5x 133248、 1( x 1)1 2 x 2 3 49、 1 [ x 1 ( x 1)] 2 ( x 1)2 25 50、3(x1)2 3 x 18451、 0.4 x 0.90.03 0.02.x x50.50.03252、 2x 10,4 x 0.3x 0, 53、4x 7 0.11 x,54、x22x4 3x 3.55、－ 5＜ 6－ 2x ＜ 3．2x 5 3x, 56、x 2 x2 3x x1,57、 232( x 3) 3( x 2)6.x4 1,58、 2x 8 2( x 2).59、 2x 1 x 5 43x.25x 3 2x (1) 60、 3x1 4(2)22x 7 3x 1,61、x 2 0.512x x 1,62、 34(x 1) 3x 4. 63、12 3x 1464、 -(x+1)<6+2(x-1)65、66、xx1132x-13(x+1)67、 3－ 4 ≥2+8 68、x 36 x 1 336 69、 9－11x>x ＋24370、 x － 3x-2 ≥ 2(1+x) － 1432x 1＞x 1 71、x 8＜ 4 x 12x3 1172、 2x5 1＜ 2 x373、－ 7≤2(1 3x)≤ 974 x 10 0,74、 5x4x,11 2x 13x.＞1）75、2 14 3xx5x 2＞（3 x 1） 76、2 14 3xx77、 5(x+2) ≥ 1-2(x-1)2 y 73 y 178、y 2579、x4 -3< 5x 22 23x2 2x 80、 4x 2x 5x 3981、x 取什么值时 , 代数式1 5x的值不小于代数式23 2x4 的值382、K 取何值时 , 方程 2x3k =5(x-k)+1 的解是非3负数k283、k 为何值时 , 等式 |-24+3a|+ 3ab0 2中的 b 是负数 ? 3a-18 是多少？84、若方程组 x 2 y1的解 x 、 y 的值都不大x 2 y m于 1，求 m 的取值范围 85、若 a 同时满足不等式 2a 4 0 和 3a 1 2 ,化简1 a a2 .xy7a86、已知方程组的解，x 为非正数，x y 1 3ay 为负数(1) 求 a 的取值范围(2) 化简｜ a-3 ｜ +｜ a+2｜ (3) 在 a 的取值范围中，当 a 为何整数时，不等式2ax+x ＞ 2a+1 的解为 x ＜ 187、求不等式组3x 5 6x4x 6 7 x 的自然数解。

求解不等式计算技巧

求解不等式计算技巧解不等式的计算技巧是数学中的重要内容之一。

在解不等式时，我们需要根据不等式的特点和条件，运用一些技巧来推导出解的范围。

下面将介绍一些常用的解不等式的计算技巧。

1. 合并同类项当不等式中存在同类项时，可以使用合并同类项的方法来进行计算。

将不等式中的同类项相加或相减，合并成一个简化的表达式，从而简化不等式的形式。

例如，对于不等式3x + 2 < 2x + 7，我们可以先合并同类项，得到x < 5。

这样，我们得到了不等式的简化形式，更方便进行后续的计算。

2. 移项不等式中的符号左右两边可能分布有不同的项，我们可以使用移项的方法将同类项移到同一边，以方便进行计算。

例如，对于不等式3x + 2 < 2x + 7，为了将x的项集中在一起，我们可以将2x从右边减去，得到x < 5。

这样，我们就将不等式的计算简化了。

需要注意的是，当我们在不等式两边乘以或除以一个负数时，要注意改变不等式的方向。

3. 乘法和除法法则当不等式中存在乘法或除法时，我们可以应用乘法和除法法则来进行计算。

对于乘法法则，当我们在不等式两边同时乘以一个正数时，不等式的方向保持不变；当我们在不等式两边同时乘以一个负数时，不等式的方向改变。

例如，对于不等式2x > 8，为了将系数2消去，我们可以两边同时除以2，得到x > 4。

这样，我们得到了不等式的解。

对于除法法则，当我们在不等式两边同时除以一个正数时，不等式的方向保持不变；当我们在不等式两边同时除以一个负数时，不等式的方向改变。

4. 开平方当不等式中存在平方项时，我们可以应用开平方的方法来进行计算。

根据平方根的性质，一个非负数的平方根有两个值，正数和负数。

例如，对于不等式x^2 > 9，我们可以将两边同时开平方，得到x > 3或x < -3。

这样，我们就得到了不等式的解。

需要注意的是，当我们在不等式两边开平方时，要考虑到正负性对不等式的影响，并将所有可能的解列举出来。

不等式的计算

不等式的计算不等式是数学中常见的一种表达形式，它描述了两个数或表达式之间的大小关系。

在解决实际问题或推导数学定理时，经常需要进行不等式的计算。

本文将介绍常见的不等式计算方法，包括基本的算术运算、代数运算和图像法等。

一、基本算术运算1. 加法和减法：对于不等式 a < b，如果两边同时加上或减去同一个数 c，不等号的方向不变，即 a + c < b + c 或 a - c < b - c。

2. 乘法和除法：对于不等式 a < b，如果两边同时乘以或除以一个正数 c，不等号的方向不变，即 ac < bc 或 a/c < b/c。

但是，如果乘以或除以一个负数，则不等号的方向会发生改变，即 ac > bc 或 a/c > b/c。

二、代数运算1. 移项：对于形如 ax + b < cx + d 的不等式，可以通过移项将 x 的系数和常数项归集到一边，得到 ax - cx < d - b，然后简化计算。

2. 合并同类项：对于不等式中的多项式，可以合并相同的项，然后进行系数的整理和化简。

三、图像法1. 数轴表示：将不等式转换为数轴上的图形表示，可以直观地判断解集的范围。

例如，对于不等式 2x - 1 > 0，可以将其表示为数轴上的标记，并根据不等式的符号来确定标记所在的区域。

2. 区间表示：将不等式的解集表示为数轴上的区间，可以更清晰地描述不等式的解集。

例如，对于不等式 2x - 1 > 0，其解集可以表示为x > 1/2。

四、复合1. 与不等式的复合：对于两个不等式 a < b 和 c < d，如果同时满足 a < b 和 c < d，可以将两个不等式合并，得到较强的不等式 a + c < b + d。

2. 或不等式的复合：对于两个不等式 a < b 和 c < d，如果至少满足其中一个不等式，可以将两个不等式合并，得到较弱的不等式 a + c < b + d。

不等式的运算法则及公式

不等式的运算法则及公式一、不等式的基本概念不等式是数学中的一种关系式，用于表示两个数之间的大小关系。

不等式的基本形式为：a < b（表示a小于b）、a > b（表示a大于b）、a ≤ b（表示a小于等于b）、a ≥ b（表示a大于等于b）。

其中，符号“<”称为小于号，符号“>”称为大于号，符号“≤”称为小于等于号，符号“≥”称为大于等于号。

二、不等式的运算法则1. 加减法法则：对于任意实数a、b和c，有以下运算法则：(1) 如果a < b，那么a + c < b + c；(2) 如果a > b，那么a + c > b + c；(3) 如果a ≤ b，那么a + c ≤ b + c；(4) 如果a ≥ b，那么a + c ≥ b + c；(5) 如果a < b，那么a - c < b - c；(6) 如果a > b，那么a - c > b - c；(7) 如果a ≤ b，那么a - c ≤ b - c；(8) 如果a ≥ b，那么a - c ≥ b - c。

2. 乘法法则：对于任意实数a、b和c，有以下运算法则：(1) 如果a < b，且c > 0，那么ac < bc；(2) 如果a < b，且c < 0，那么ac > bc；(3) 如果a > b，且c > 0，那么ac > bc；(4) 如果a > b，且c < 0，那么ac < bc；(5) 如果a ≤ b，且c > 0，那么ac ≤ bc；(6) 如果a ≤ b，且c < 0，那么ac ≥ bc；(7) 如果a ≥ b，且c > 0，那么ac ≥ bc；(8) 如果a ≥ b，且c < 0，那么ac ≤ bc。

3. 除法法则：对于任意实数a、b和c，有以下运算法则（其中c≠0）：(1) 如果a < b，且c > 0，那么a/c < b/c；(2) 如果a < b，且c < 0，那么a/c > b/c；(3) 如果a > b，且c > 0，那么a/c > b/c；(4) 如果a > b，且c < 0，那么a/c < b/c；(5) 如果a ≤ b，且c > 0，那么a/c ≤ b/c；(6) 如果a ≤ b，且c < 0，那么a/c ≥ b/c；(7) 如果a ≥ b，且c > 0，那么a/c ≥ b/c；(8) 如果a ≥ b，且c < 0，那么a/c ≤ b/c。

不等式计算公式教程

不等式计算公式教程不等式是数学中常见的一种关系式，它描述了数之间的大小关系。

在实际生活和工作中，我们经常会遇到各种不等式计算问题，因此掌握不等式计算公式是非常重要的。

本文将为大家介绍不等式的基本概念、常见的不等式计算公式和解题方法。

一、不等式的基本概念。

1. 不等式的定义。

不等式是指两个数或者两个代数式之间的大小关系，用不等号（<、>、≤、≥）表示。

例如，a > b表示a大于b，a < b表示a小于b，a ≤ b表示a小于等于b，a≥ b表示a大于等于b。

2. 不等式的解。

对于不等式a > b，如果a的取值范围使得不等式成立，则称a是不等式的解。

解不等式的过程就是确定不等式的取值范围。

3. 不等式的性质。

不等式具有传递性、对称性和加法性等性质。

传递性是指如果a > b，b > c，则a > c；对称性是指如果a > b，则-b > -a；加法性是指如果a > b，则a + c > b + c。

二、常见的不等式计算公式。

1. 一元一次不等式。

一元一次不等式是指只含有一个未知数的一次不等式，其一般形式为ax + b >c或ax + b < c。

解一元一次不等式的步骤如下：（1）将不等式化为标准形式，即将未知数移到一边，常数移到另一边；（2）根据不等式的符号确定解的范围；（3）将解的范围表示在数轴上，确定解的区间。

2. 一元二次不等式。

一元二次不等式是指含有一个未知数的二次不等式，其一般形式为ax² + bx + c > 0或ax² + bx + c < 0。

解一元二次不等式的步骤如下：（1）将不等式化为标准形式，即将不等式化为二次函数的形式；（2）求出二次函数的零点，确定二次函数的凹凸性；（3）根据二次函数的凹凸性确定解的范围；（4）将解的范围表示在数轴上，确定解的区间。

3. 复合不等式。

基本不等式四个公式

基本不等式四个公式不等式是一个有效的数学方法，用来描述两个量的差异，它的限制两个数的大小范围，有利于我们理解数字之间的关系，应用也很广泛。

基本不等式四个公式是不等式的基础，是推理计算的基础，一般在有限的条件下，由四个不等式构成，分别为：大于等于、小于等于、小于、大于式。

第一个不等式公式是大于等于式，又称为“不小于等于式”，表示两个数之间的不等式关系，它可以用来表示一个数不小于另外一个数，表达形式为：A≥B，其中A代表被比较数，B代表比较数，表示A不小于B。

例如：4≥2，表明4不小于2。

第二个不等式公式是小于等于式，又称为“不大于等于式”，表示两个数之间的不等式关系，它可以用来表示一个数不大于另外一个数，表达形式为：A≤B，其中A代表被比较数，B代表比较数，表示A不大于B。

例如：4≤5，表明4不大于5。

第三个不等式公式是小于式，又称为“不大于式”，表示两个数之间的不等式关系，它可以用来表示一个数小于另外一个数，表达形式为：A<B，其中A代表被比较数，B代表比较数，表示A小于B。

例如：3<4，表明3小于4。

第四个不等式公式是大于式，又称为“不小于式”，表示两个数之间的不等式关系，它可以用来表示一个数大于另外一个数，表达形式为：A>B，其中A代表被比较数，B代表比较数，表示A大于B。

例如：5>2，表明5大于2。

在工作中使用不等式是非常常见的，可以用于判断某人的年龄是否已满18岁、是否满足报考条件等。

在教学中，不等式也起着重要作用，有助于学生全面地掌握数学知识，更好地推理计算。

基本不等式四个公式的范围很广，可以用于科学研究、实践中的不等式推理，可以用来判断两个数之间的大小关系，也可以用来判断函数的单调性，恒等式和变换形式，对高中生、大学生和学习数学有很大帮助。

综上所述，基本不等式四个公式是不等式的基础，是推理计算的基础，它有助于学习者全面掌握数学知识，并帮助学习者正确判断数字之间的关系，从而更好地推理计算，在科学研究和实践中也具有重要的作用。

不等式计算专项练习及答案

不等式计算专项练习及答案1.解不等式组，并在数轴上表示解集。

2.求不等式组的解集。

3.计算不等式的整数解。

4.已知 $y_1=x+3$，$y_2=-x+2$，求满足给定条件的$x$ 的取值范围。

5.解不等式组。

6.求不等式组的解集。

7.(1) 计算 $(-2)\times|-3|-(-2)$。

(2) 解不等式组。

8.解不等式组，并指出所有整数解。

9.解不等式组，并写出整数解。

10.解不等式组，并在数轴上表示解集。

11.解不等式组。

12.(1) 解方程并写出所有整数解。

(2) 求不等式组。

13.求不等式组的整数解。

14.(1) 解不等式组并在数轴上表示解集。

(2) 解不等式组。

15.求不等式组的非负整数解。

16.解不等式组，并在数轴上表示解集。

17.(1) 解不等式组。

(2) 在给定条件下化简 $|x+1|+|x-4|$。

18.已知关于 $x$，$y$ 的方程组，求 $a$ 的取值范围，并化简 $|-4a+5|-|a+4|$。

19.(1) 解不等式并在数轴上表示解集。

(2) 求不等式组的正数解。

20.解不等式组的整数解。

21.解不等式组。

22.解不等式组并在数轴上表示解集，写出满足给定条件的所有整数解。

23.解不等式组。

24.解不等式组。

25.解不等式组。

26.解不等式组。

27.当 $x$ 是不等式组的正整数解时，求多项式 $(1-3x)(1+3x)+(1+3x)-x/x$ 的值。

28.解方程和不等式组。

29.解不等式组。

30.解不等式组并写出整数解。

31.(1) 解不等式组。

(2) 解方程。

32.解不等式组。

33.解不等式组并在数轴上表示解集。

34.(1) 解方程。

(2) 解不等式组并在数轴上表示解集。

35.解不等式组。

36.解不等式组。

37.解不等式组。

38.已知不等式组的解集为$-6<x<3$，求$m$，$n$ 的值。

39.解不等式组。

40.计算并分解因式。

根据题目给出的不等式组，列出每个不等式的解集，再求出它们的交集，即为不等式组的解集。

不等式的计算

不等式【知识要点】一、不等式的性质二、解不等式组“同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小解不了”的运算法则，【典型例题】例1-1 若方程x x m 21)1(-=-的解是一个负数，求m 的范围．例1-2 如果不等式a x a ->-3)3(的解集是1-<x ，那么a 的取值范围．例2-1 已知不等式42213x a x +>-的解集为2>x ，求a x a ->-2)(31的解集。

例2-2 若关于x 的不等式组⎩⎨⎧<+>+b a x a b x 22的解集为33<<-x ，求a 、b 的值。

例3-1 若不等式07≤-a x 只有三个正整数解，则a 的取值范围是多少？例3-2 已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧>+≤-13402x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围．例4 方程组12x y x y a +=⎧⎨-=⎩的解为00x y >⎧⎨<⎩，则a 的取值范围是。

例5-1 已知（a-3）2+n b a 24--=0中，b 为正数，求n 的取值范围。

例5-2 若关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<++>+01234a x x x 的解集为2<x ，则a 的取值范围是多少？例6 关于不等式123>+ax 的解集是不等式0342<+-x 的解，则a 的取值范围是多少？【课后训练】1.下列不等式一定成立的是( )A.5a ＞4aB.x +2＜x +3C.－a ＞－2aD.a a 24>2.如果x ＜－3，那么下列不等式成立的是( )A.x 2＞－3xB.x 2≥－3xC.x 2＜－3xD.x 2≤－3x3.要使函数y =(2m －3)x +(3n +1)的图象经过x 、y 轴的正半轴，则m 与n 的取值应为( )A.m ＞23，n ＞－31B.m ＞3，n ＞－3C.m ＜23，n ＜－31 D.m ＜23，n ＞－314.当x ________时，代数式523--x 的值是非正数.5.当m ________时，不等式(2－m )x ＜8的解集为x ＞m -28. 6.若x =23+a ，y =32+a ，且x ＞2＞y ，则a 的取值范围是________.7.不等式组⎩⎨⎧-<+<212m x m x 的解集是x ＜m －2，则m 的取值应为________.8.已知一次函数y =(m +4)x －3+n (其中x 是自变量)，当m 、n 为________时，函数图象与y 轴的交点在x 轴下方.9.已知方程组⎩⎨⎧=+-=+2212y x m y x 的解x 、y 满足x +y ＞0，求m 的取值范围.10.画出函数y =3x +12的图象，并回答下列问题：(1)当x 为什么值时，y ＞0？(2)如果这个函数y 的值满足－6≤y ≤6，求相应的x 的取值范围.11.某童装厂，现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L 、M 两种型号的童装共50套.已知做一套L 型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元，做一套M 型号的童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利30元，设生产L 型号的童装套数为x (套)，用这些布料生产两种型号的童装所获得利润为y (元).(1) 写出y (元)关于x (套)的代数式，并求出x 的取值范围.(2) 该厂生产这批童装中，当L 型号的童装为多少套时，能使该厂的利润最大？最大利润是多少？。

初二不等式计算题目20道

一元一次不等式与不等式组1．某同学在解不等式组的过程中，画的数轴除不完整外，没有其他问题．则他解的不等式组可能是（）A．B．C．D．2．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．3．不等式组的解集是（）A．x＜3B．x≥2C．2＜x＜3D．2≤x＜34．不等式组的解集是x＜1，则a的取值范围是（）A．a＝1B．a＝2C．a＝3D．a＝﹣35．关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a＞﹣B．a≥﹣C．a＜D．a≤6．下列式子一定成立的是（）A．若ac2＝bc2则a＝bB．若ac＞bc，则a＞bC．若a＞b则ac2＞bc2D．若a＜b，则7．下列结论正确的是（）A．如果a＞b，c＞d，那么a﹣c＞b﹣dB．如果a＞b，那么C．如果a＞b，那么D．如果，那么a＜b8．）不等式组的解集是（）A．x≥1B．x≤1C．x＞1D．x＜19．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．10．光明文具店销售某品牌钢笔，当它的售价为14元/支时，月销量为180支，若每支钢笔的售价每涨价1元，月销量就相应减少15支，设每支钢笔涨价后的售价为x元/支，若使该种钢笔的月销量不低于105支，则x应满足的不等式为（）A．180﹣15x≥105B．180﹣（x﹣14）≤105C．180+15（x+14）≥105D．180﹣15（x﹣14）≥10511．不等式3x﹣1＞﹣4的最小整数解是．12．如图，在数轴上，点A，B分别表示数1，﹣2x+3．则x的取值范围是．13．直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝﹣3x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式﹣3x＞kx+b的解集为．14．已知关于x的不等式组恰好有两个整数解，则实数a的取值范围是．15．临近端午，某超市准备购进某品牌的白粽、豆沙粽、蛋黄粽，三种品种的粽子共1000袋（每袋均为同一品种的粽子），其中白粽每袋12个，豆沙粽每袋8个，蛋黄粽每袋6个．为了推广，超市还计划将三个品种的粽子各取出来，拆开后重新组合包装，制成A、B两种套装进行特价销售：A套装为每袋白粽4个，豆沙粽4个；B套装为每袋白粽4个，蛋黄粽2个，取出的袋数和套装的袋数均为正整数．若蛋黄粽的进货量不低于总进货量的，则豆沙粽最多购进袋．16．我市大力发展乡村旅游产业，全力打造客都美丽乡村”，其中“客家美景、客家文化、客家美食”享誉全省，游人络绎不绝．去年我市某村村民抓住机遇，投入20万元创办农家乐（餐饮+住宿），一年时间就收回投资的80%，其中餐饮收入是住宿收入的2倍还多1万元．（1）求去年该农家乐餐饮和住宿的收入各为多少万元？（2）今年该村村民再投入了10万元，增设了土特产的实体销售和网上销售项目并实现盈利，村民在接受记者采访时说，预计今年餐饮和住宿的收入比去年还会有10%的增长．这两年的总收入除去所有投资外还能获得不少于10万元的纯利润，请问今年土特产销售至少收入多少万元？17．已知方程组的解x、y都是正数，且x的值小于y的值，求m的取值范围．18．学校准备购置一批教师办公桌椅，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．（1）求一套A型桌椅和一套B型桌椅的售价各是多少元；（2）学校准备购进这两种型号的办公桌椅200套，平均每套桌椅需要运费10元，并且A 型桌椅的套数不多于B型桌椅的套数的3倍．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．19．某商店计划一次购进两种型号的手机共110部，销售一部A型手机比销售一部B型手机获得的利润多50元，销售相同数量的A型手机和B型手机获得的利润分别为3000元和2000元，其中A型手机的进货量不超过B型手机的2倍，且商店最多购进B型手机50台．（1）求每部A型手机和B型手机的销售利润分别为多少元？（2）设购进B型手机n部，销售手机的总利润为y元，怎么进货才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对B型手机出厂价下调m（30＜m＜70）元．若商店保持两种手机的售价不变，请设计出手机销售总利润最大的进货方案．20．某校其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元；信息三：三班学生平均每人捐款的金额大于49元，小于50元．请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：（1）求出二班与三班的捐款金额各是多少元；（2）求出三班的学生人数．。

不等式计算题50道

不等式计算题50道一、一元一次不等式1. 解不等式2x + 3>5- 解析：首先将常数项移到右边，得到2x>5 - 3，即2x>2。

然后两边同时除以2，解得x > 1。

2. 解不等式3x-1<8- 解析：先将常数项移到右边，3x<8 + 1，也就是3x<9。

两边同时除以3，解得x<3。

3. 解不等式(1)/(2)x+5≥slant3- 解析：先将常数项移到右边，(1)/(2)x≥slant3 - 5，即(1)/(2)x≥slant - 2。

两边同时乘以2，解得x≥slant - 4。

4. 解不等式4-(2)/(3)x>2- 解析：先将常数4移到右边，-(2)/(3)x>2 - 4，即-(2)/(3)x>-2。

两边同时乘以-(3)/(2)，不等号方向改变，解得x < 3。

5. 解不等式5x+2≤slant3x - 4- 解析：先将含x的项移到左边，常数项移到右边，5x-3x≤slant - 4 - 2，即2x≤slant - 6。

两边同时除以2，解得x≤slant - 3。

6. 解不等式2(x - 1)+3>3x- 解析：先展开括号2x-2 + 3>3x，即2x + 1>3x。

将2x移到右边，得到1>3x-2x，解得x < 1。

7. 解不等式3(x + 2)-1≥slant5x-2- 解析：展开括号得3x+6 - 1≥slant5x-2，即3x + 5≥slant5x-2。

移项3x-5x≥slant - 2 - 5，-2x≥slant - 7。

两边同时除以-2，不等号方向改变，解得x≤slant(7)/(2)。

8. 解不等式(3x - 1)/(2)<(2x+3)/(3)- 解析：两边同时乘以6去分母，得到3(3x - 1)<2(2x + 3)。

展开括号9x-3<4x + 6。

移项9x-4x<6 + 3，5x<9，解得x<(9)/(5)。

不等式计算规则

不等式计算规则
1. 嘿，两边同时加上或减去同一个数，不等式还是成立的哟！就像你有一堆糖果，再给你或拿走几颗，它的多少关系还是很明确呀。

比如 3＞1，两边同时加上 5，不就变成 8＞6 啦？
2. 注意啦，不等式两边同时乘以或除以一个正数，不等式方向不变呀！这就好比你在跑步，顺着一个方向加速跑，你还是在向前呀。

像 2＜3，两边同时乘以 2，不就是 4＜6 嘛。

3. 可别搞错咯，要是两边同时乘以或除以一个负数，那不等式方向就得变了呢！这不就像你本来向前走，突然转身往后走了嘛。

例如 -2＜3，两边同时除以-1，就变成 2＞-3 了呀。

4. 不等式移项可别乱呀，要变号的哦！就好像东西换个位置，它的性质可能就不太一样啦。

比如 3+x＞5，把 3 移过去就变成 x＞5-3 啦。

5. 不等式也像搭积木一样，要稳稳的哟！当两个同向不等式相加，结果也是成立的。

就像你把两块积木叠在一起更稳当了。

比如 1＜2，3＜4，那1+3＜2+4 呀。

6. 在不等式组里，同大取大，同小取小，这很好理解吧！就像你挑大苹果还是小苹果，得看你的喜好呀。

比如一组不等式 x＞3，x＞5，那当然取大的 x＞5 咯。

7. 大小小大中间找，大大小小找不到，这可是个窍门呢！这就好像是在一群人里找某个人一样。

比如说不等式 x＜3，x＞1，那 1＜x＜3 呗。

我的观点结论就是：不等式的计算规则不难记，只要用心去理解和运用，就能轻松搞定啦！。

初中不等式计算题

初中不等式计算题一、不等式计算题1. 解不等式2x - 1 > 3- 解析：- 首先对不等式进行求解，将-1移到右边得到2x>3 + 1。

- 即2x>4，两边同时除以2，解得x > 2。

2. 解不等式3x+2≤slant8- 解析：- 先将2移到右边，得到3x≤slant8 - 2。

- 即3x≤slant6，两边同时除以3，解得x≤slant2。

3. 解不等式(x)/(2)+1<3- 解析：- 先将1移到右边，得到(x)/(2)<3 - 1。

- 即(x)/(2)<2，两边同时乘以2，解得x < 4。

4. 解不等式4 - (x)/(3)≥slant2- 解析：- 先将4移到右边，得到-(x)/(3)≥slant2 - 4。

- 即-(x)/(3)≥slant - 2，两边同时乘以-3，注意此时不等号方向要改变，解得x≤slant6。

5. 解不等式2(x - 1)+3>5- 解析：- 先展开括号得到2x-2 + 3>5。

- 即2x + 1>5，将1移到右边得到2x>5 - 1。

- 即2x>4，两边同时除以2，解得x > 2。

6. 解不等式3(x+2)-1≤slant8- 解析：- 先展开括号得到3x+6 - 1≤slant8。

- 即3x + 5≤slant8，将5移到右边得到3x≤slant8 - 5。

- 即3x≤slant3，两边同时除以3，解得x≤slant1。

7. 解不等式(2x - 1)/(3)<1- 解析：- 两边同时乘以3得到2x-1<3。

- 将-1移到右边得到2x<3 + 1。

- 即2x<4，两边同时除以2，解得x < 2。

8. 解不等式(3x+2)/(2)≥slant4- 解析：- 两边同时乘以2得到3x+2≥slant8。

- 将2移到右边得到3x≥slant8 - 2。

不等式计算方法

不等式计算方法
不等式计算方法有很多种，包括基本的不等式性质、不等式变换、不等式代数解法、不等式函数图像法等。

以下是一些常见的不等式计算方法：
1. 不等式变换：通过将不等式的一侧加上一个常数，或者将不等式的两侧同时加上或减去一个相同的数，可以使不等式更容易解决。

例如，将不等式$3x > 7$变为$3x - 7 > 0$，或者将不等式$3x < 7$变为$3x - 7 < 0$。

2. 代数解法：对于线性不等式，可以通过简单的代数运算来解决。

例如，如果$ax > b$，那么我们可以得到$x > \frac{b}{a}$；如果$ax \leq b$，那么我们可以得到$x \leq \frac{b}{a}$。

3. 函数图像法：对于复杂的不等式，可以通过画出函数的图像来解决。

例如，如果我们想找到$y = f(x)$和$y = g(x)$之间的不等式关系，我们可以画出这两个函数的图像，然后找到它们在平面上相交的点，从而确定$f(x) \leq g(x)$或$f(x) > g(x)$的区域。

以上就是一些常见的不等式计算方法，具体使用哪种方法取决于不等式的形式和问题的具体情况。