第3章动力计算习题

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机械原理习题及答案

第1章平面机构的结构分析1.1解释下列概念1.运动副；2.机构自由度；3.机构运动简图；4.机构结构分析；5.高副低代。

1.2验算下列机构能否运动，如果能运动，看运动是否具有确定性，并给出具有确定运动的修改办法。

题1.2图题1.3图1.3 绘出下列机构的运动简图，并计算其自由度(其中构件9为机架)。

1.4 计算下列机构自由度，并说明注意事项。

1.5计算下列机构的自由度，并确定杆组及机构的级别(图a所示机构分别以构件2、4、8为原动件)。

题1.4图题1.5图第2章平面机构的运动分析2.1试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。

题2.1图2.2在图示机构中，已知各构件尺寸为l AB=180mm , l BC=280mm , l BD=450mm ,l CD=250mm ,l AE =120mm ,φ=30º, 构件AB上点E的速度为v E=150 mm /s ,试求该位置时C、D两点的速度及连杆2的角速度ω2。

2.3 在图示的摆动导杆机构中，已知l AB=30mm , l AC=100mm , l BD=50mm ,l DE=40mm ,φ1=45º,曲柄1以等角速度ω1=10 rad/s沿逆时针方向回转。

求D点和E点的速度和加速度及构件3的角速度和角加速度（用相对运动图解法）。

题2.2图题2.3图2.4 在图示机构中，已知l AB =50mm , l BC =200mm , x D =120mm , 原动件的位置φ1=30º, 角速度ω1=10 rad/s ，角加速度α1=0，试求机构在该位置时构件5的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。

题2.4图2.5 图示为机构的运动简图及相应的速度图和加速度图。

（1）在图示的速度、加速度多边形中注明各矢量所表示的相应的速度、加速度矢量。

（2）以给出的速度和加速度矢量为已知条件，用相对运动矢量法写出求构件上D 点的速度和加速度矢量方程。

供配电技术习题答案第3章_0

供配电技术习题答案第3章第3章短路电流计算3-1 什么叫短路?短路的类型有哪些?造成短路的原因是什么?短路有什么危害? 答：短路是不同相之间，相对中线或地线之间的直接金属性连接或经小阻抗连接. 短路种类有三相短路，两相短路，单相短路和两相接地短路.短路的原因主要有设备长期运行，绝缘自然老化，操作过电压，雷电过电压，绝缘受到机械损伤等.短路的危害：1 短路产生很大的热量，导体温度身高，将绝缘损坏。

2 短路产生巨大的电动力，使电器设备受到机械损坏。

3 短路使系统电压严重减低，电器设备正常工作受到破坏。

4 短路造成停电，给国家经济带来损失，给人民生活带累不便。

5严重的短路将影响电力系统运行的稳定性，使并联运行的同步发电机失去同步，严重的可能造成系统解列，甚至崩溃。

6 单相短路产生的不平横磁场，对附近的通信线路和弱电设备产生严重的电磁干扰，影响其正常工作。

3-2 什么叫无限大容量系统?它有什么特征?为什么供配电系统短路时，可将电源看做无限大容量系统?答：无限大容量系统的指端电压保持恒定，没有内部阻抗和容量无限大的系统.它的特征有：系统的容量无限大.系统阻抗为零和系统的端电压在短路过程中维持不变.实际上，任何电力系统都有一个确定的容量，并有一定的内部阻抗.当供配电系统容量较电力系统容量小得多，电力系统阻抗不超过短路回路总阻抗的5%~10%，或短路点离电源的电气距离足够远，发生短路时电力系统母线降低很小，此时可将电力系统看做无限大容量。

3-3无限大容量三相短路时，短路电流如何变化？答：三相短路后，无源回路中的电流由原来的数值衰减到零；有源回路由于回路阻抗减小，电流增大，但由于回路内存在电感，电流不能发生突变，从而产生一个非周期分量电流，非周期分量电流也不断衰减，最终达到稳态短路电流。

短路电流周期分量按正弦规律变化，而非周期分量是按指数规律衰减，最终为零，又称自由分量。

3-4 产生最严重三相短路电流的条件是什么？答：（1）短路前电路空载或cosΦ=1；（2）短路瞬间电压过零，t=0时a=0度或180度；（3）短路回路纯电感，即Φk=90度。

动力计算习题课11

质点上的情况。
yst
=
Rl 3 3EI
=
Ml 2 2EI
A=
yst
=

Ml 2 2EI
(b)
内力及其它处位移为(b) (c)之和
=+
M sint
m
Rsint
M AD
=
M 2
- Rl
=
M 2
-
3M 2

(c)
=
-M
3 2
-
1
2

=
-M 1+
2 2w 2

2、单自由度体系简谐荷载下的动力反应计算
运动方程：
.y. +w 2 y =
F m
sin
t
yst
=
F
=
F
mw 2
荷载幅值引起的静位移
稳态反应：y = yst sin t = Asin t 振幅A： A = yst

=
1
-
1
2
w2
β动力系数
位移稳态反应为与动荷载同频率的简谐振动。两者同时达到幅值。
3、求有阻尼时的跨中动位移幅值.

==11--w1232840.212+64222
+
2

-
1 2
40.052
w2

802 134.162

-12
=1.546
yP
=
Ff11
=
F 5l3 192 EI

=
20 103 5 43 192 90 105
C
例：建立图示梁运动微分方程，求
B点的最大动位移和最大动弯矩。

3静力学第三章习题答案

第三章部分习题解答3-10 AB ,AC 和DE 三杆连接如图所示。

杆DE 上有一插销H 套在杆AC 的导槽内。

试求在水平杆DE 的一端有一铅垂力F 作用时，杆AB 所受的力。

设DE BC HE DH DB AD ===,,，杆重不计。

解：假设杆AB ，DE 长为2a 。

取整体为研究对象，受力如右图所示，列平衡方程：∑=0C M02=⋅a F By0=By F取杆DE 为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：∑=0HM0=⋅-⋅a F a F DyF F Dy =∑=0B M 02=⋅-⋅a F a F DxF F Dx 2=取杆AB 为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：∑=0y F0=++By Dy Ay F F FF F Ay -=(与假设方向相反)∑=0A M02=⋅+⋅a F a F Bx DxF F Bx -=(与假设方向相反) ∑=0B M02=⋅-⋅-a F a F Dx AxF F Ax -=(与假设方向相反)3-12AD AC AB ,,和BC 四杆连接如图所示。

在水平杆AB 上作用有铅垂向下的力F 。

接触面和各铰链均为光滑的，杆重不计，试求证不论力F 的位置如何，杆AC 总是受到大小等于F 的压力。

解：取整体为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：∑=0C M0=⋅-⋅x F b F DF bx F D =F CF C yF DF CxF CyF BxF ByF DxF DyF HyF BxF ByF DyF DxF Ax F Ay取杆AB 为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：∑=0A M0=⋅-⋅x F b F BF bx F B =杆AB 为二力杆，假设其受压。

取杆AB 和AD 构成的组合体为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：∑=0E M02)2(2)(=⋅--⋅+⋅+bF x b F b F F AC D B解得F F AC =，命题得证。

注意：销钉A 和C 联接三个物体。

流体力学课后习题答案

利用长管出流方程H=ALQ平方有：
5.17解：总扬程包括抬水高度及水头损失，
....
5-2有一平底空船，其船底面积Ω为8m2，船舷高h为0.5m，船自重G为9.8kN。现船底破一直径10cm的圆孔，水自圆孔漏入船中，试问经过多少时间后船将沉没。
题5-4图
解：在船沉没的过程中存在
得
∴船沉没过程中水自圆孔漏入的流量是不变的。
另外，当h2=0时，h1’=0.125，则
5-10工厂供水系统，由水泵向A、B、C三处供水，管道均为铸铁管，已知流量Qc=10L/s，qB=5L/s，qA= 10L/s，各管段长l1=350m，l2= 450m，l3=100m，各段直径d1=200mm，
d2=150mm，d3=100mm，整个场地水平，试求水泵出口压强。
闸门右侧水压力：
作用点：
总压力大小：
对B点取矩：
2-16．如图，，上部油深h1＝1.0m，下部水深h2＝2.0m，油的重度 =8.0kN/m3，求：平板ab单位宽度上的流体静压力及其作用点。
[解]合力
作用点：
2-19．已知曲面AB为半圆柱面，宽度为1m，D=3m，试求AB柱面所受静水压力的水平分力Px和竖直分力Pz。
自由下落时：
第二章流体静力学
2-1．一密闭盛水容器如图所示，U形测压计液面高于容器内液面h=1.5m，求容器液面的相对压强。
[解]
2-3．密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa。压力表中心比A点高0.5m，A点在液面下1.5m。求液面的绝对压强和相对压强。
[解]
2-13．如图所示盛水U形管，静止时，两支管水面距离管口均为h，当U形管绕OZ轴以等角速度ω旋转时，求保持液体不溢出管口的最大角速度ωmax。

大物习题答案第3章连续物体的运动分析

第3章连续物体的运动基本要求1 理解描写刚体定轴转动的物理量，并掌握角量与线量的关系。

2 理解力矩和转动惯量概念，掌握刚体绕定轴转动的转动定律。

3 理解角动量概念，掌握质点在平面内运动以及刚体绕定轴转动情况下的角动量守恒定律。

4 理解刚体定轴转动的转动动能概念，能载有刚体绕定轴转动的问题中正确的应用机械能守恒定律。

5 了解流体的特点，掌握理想流体的概念。

6 掌握理想流体的连续性方程和伯努利方程。

7了解伯努利方程的应用。

二基本概念1连续介质在宏观力学的范围内如果能忽视物体内部的不连续性，把物体看作质量连续分布的质点系。

2刚体大小和形状的变化可以忽略的连续介质。

3F对定轴Z的力矩：力F的大小与0点到力F的作用线的垂直距离的d （力臂）乘积。

M Fd Fr sin 或M =r x F4 转动惯量转动惯量是描述刚体在转动中惯性大小的物理量。

对于质点系的转n动惯量J m i r i 。

如果物体的质量是连续分布的，上式可写为J r2dm i15质点的角动量质点m对固定点0的位矢为r，质点m对原点O的角动量为L r p r m ut26 冲量矩力矩和作用时间的乘积，记作Mdt 。

t17刚体定轴转动的角动量n2L m i r i3 J 3i 18力矩的功W Md9力矩的功率P型Mdt dt10刚体的转动动能E k= - J 2211流体处于液态和气态的物体的统称。

特点是物体各部分之间很容易发生相对运动，即流动性。

12理想流体绝对不可压缩和完全没有黏性的流体。

13定常流动流体流经空间任一给定点的速度是确定的，并且不随时间变化。

在流速较低时定常流动的条件是能够得到满足的。

14流线为了形象地描述流体的运动，在流体中画出一系列曲线，使曲线上每一点的切线方向与流经该点流体质点的速度方向相同，这种曲线称为流线。

15流管在定常流动中，通过流体中的每一点都可以画一条流线。

由流线围成的管状区域，就称为流管。

16流量单位时间内流过某一截面的流体体积，称为流体流过该截面的体积。

电动力学第三版_郭硕鸿_课后答案[第3章]

电动力学习题解答参考第三章静磁场1. 试用A r 表示一个沿z 方向的均匀恒定磁场0B r写出A r的两种不同表示式证明两者之差是无旋场解0B r 是沿z 方向的均匀的恒定磁场即ze B B r r =0且AB r r×∇=0在直角坐标系中zx y y z x x y z e yA x A e x A z A e z A y A A r r rr )()()(∂∂−∂∂+∂∂−∂∂+∂∂−∂∂=×∇如果用A r 在直角坐标系中表示0B r 即=∂∂−∂∂=∂∂−∂∂=∂∂−∂∂000y A x A x A z A z A y A xy zx yz 由此组方程可看出A r有多组解如解1)(,00x f y B A A A x Z y +−=== 即 xe xf y B A rr )]([0+−= 解2)(,00y g x B A A A Y z x +=== 即 ye y g x B A rr )]([0+=解1和解2之差为yx e y g x B e x f y B A r r r )]([)]([00+−+−=∆则zx y y z x x y z e y A xA e x A z A e z A y A A r r r r ])()([])()([])()([)(∂∆∂−∂∆∂+∂∆∂−∂∆∂+∂∆∂−∂∆∂=∆×∇这说明两者之差是无旋场2.均匀无穷长直圆柱形螺线管每单位长度线圈匝数为n电流强度为I 试用唯一性定理求管内外磁感应强度B解根据题意得右图取螺线管的中轴线为z 轴本题给定了空间中的电流分布故可由∫×='43dV r rJ B rr r πµ求解磁场分布又J r 在导线上所以∫×=34r r l Jd B r r r πµ1 螺线管内由于螺线管是无限长理想螺线管故由电磁学的有关知识知其内部磁内部资料料料内部资料内部电动力学习题解答参考第三章静磁场场是均匀强磁场故只须求出其中轴线上的磁感应强度即可知道管内磁场由其无限长的特性不妨取场点为零点以柱坐标计算x y x e z e a e a r r r r r ''sin 'cos −−−=ϕϕyx e ad e ad l d r r r 'cos ''sin 'ϕϕϕϕ⋅+⋅−=)''sin 'cos ()'cos ''sin '(x y x y x e z e a e a e ad e ad r l d r r r r r r r −−−×⋅+⋅−=×∴ϕϕϕϕϕϕ zy x e d a e d az e d az rrr'''sin '''cos '2ϕϕϕϕϕ+−−= 取由'''dz z z +−的以小段此段上分布有电流'nIdz ∫++−−=∴232220])'([)'''sin '''cos '('4z a e d a e d az e d az nJdz B z y x rr r r ϕϕϕϕϕπµ I n az a z d nI e nI z a dz a d z 0232023222200]1)'[()'(2])'([''4µµϕπµπ=+=⋅+=∫∫∫∞+∞−∞∞−r 2)螺线管外部:由于是无限长螺线管不妨就在xoy 平面上任取一点)0.,(ϕρP 为场点)(a >ρ 222')'sin sin ()'cos cos ('z a a x x r +−+−=−=∴ϕϕρϕϕρrr )'cos(2'222ϕϕρρ−−++=a z a ('=−=x x r r r r x e a r )'cos cos ϕϕρ−zy e z e a rr ')'sin sin (−−ϕϕρyx e ad e ad l d r r r 'cos ''sin 'ϕϕϕϕ⋅+⋅−= zy x e d a a e d az e d az r l d r r r r r ')]'cos([''sin '''cos '2ϕϕϕρϕϕϕϕ−−+−−=×∴+−+−⋅=∴∫∫∫∫∞∞−∞∞−'''sin '''''cos ''[43203200dz e r d az d dz e r d az d nI B y x rr r ϕϕϕϕϕϕπµππ]')'cos('3220∫∫∞∞−−−+z e dz r a a d rϕϕρϕπ由于磁场分布在本题中有轴对称性而螺线管内部又是匀强磁场且螺线管又是无限长故不会有磁力线穿出螺线管上述积分为0所以0=B r内部资料料料内部资料内部电动力学习题解答参考第三章静磁场3. 设有无穷长的线电流I 沿z 轴流动以z<0空间充满磁导率为µ的均匀介质z>0区域为真空试用唯一性定理求磁感应强度B 然后求出磁化电流分布解本题的定解问题为×∇=×∇=<−=∇>−=∇===010020212201211)0(,)0(,z z z A A AA z J A z J A r r r rrr rr µµµµ由本题具有轴对称性可得出两个泛定方程的特解为∫∫==rl Id x A rl Id x A rr r rr r πµπµ4)(4)(201由此可推测本题的可能解是<>=)0(,2)0(,20z er I z e r I B θθπµπµr rr 验证边界条件1)(,12021=−⋅==B B n A A z r rr r r 即题中,=⋅=θe e e n z z rr r r 且所以边界条件1满足2)(,11120102=−××∇=×∇==H H n A A z z r r rr r即µµ本题中介质分界面上无自由电流密度又θθπµπµe r I B H e rI B H r r r r r r 2222011====,012=−∴H H r r 满足边界条件0)(12=−×H H n r r r综上所述由唯一性定理可得本题有唯一解<>=)0(,2)0(,20z er I z e r I B θθπµπµr rr 在介质中MB H r r r −=0µ故在z<0的介质中22H B M r rr −=µ内部资料料料内部资料内部即θθθµππµπe r e r e r M )1(22200−=−⋅= ∴介质界面上的磁化电流密度r z M e r I e e r I n M r r r r r r )1(2)1(200−=×−=×=µµπµµπαθ总的感应电流)1()1(20200−=⋅⋅⋅−=⋅=∫∫µµϕµµππθθI e d r e r I l d M J Mr r rr 电流在z<0的空间中沿z 轴流向介质分界面4. 设x<0 半空间充满磁导率为µ的均匀介质x>0 空间为真空今有线电流I 沿z 轴流动求磁感应强度和磁化电流分布解假设本题中得磁场分布仍呈轴对称则可写作ϕπµe rI B vv 2′=其满足边界条件0)(0)(1212==−×=−⋅αvv v v v vv H H n B B n 即可得在介质中ϕµπµµe r I B H vv v 22′== 而Me r I M B H v v v v v −′=−=ϕµπµµ0022∴在x<0的介质中ϕµµµµπµe r I M vv 002−′= 则∫=ld M I Mvv 取积分路线为B A C B →→→的半圆,ϕe AB vQ ⊥ AB ∴段积分为零 002)(µµµµµ−′=I I M ϕπµe r I I B M v v 2)(0+=∴∴由ϕϕπµπµe rI B e r I I M v v v 22)(0′−==+可得02µµµµµ+=′内部资料料料内部资料内∴空间ϕπµµe rB 0+= I I M 0µµµµ+−=沿z轴5.某空间区域内有轴对称磁场在柱坐标原点附近已知)21(220ρ−−≈z C B Bz 其中B 0为常量试求该处的ρB 提示用,0=⋅∇B r 并验证所得结果满足0Hr×∇解由B v 具有轴对称性设zz e B e B B v v v +=ρρ其中 )21(220ρ−−=z c B B z 0=⋅∇B v Q 0)(1=∂∂+∂∂∴z B zB ρρρρ即02)(1=−∂∂cz B ρρρρ A cz B +=∴2ρρρ(常数) 取0=A 得ρρcz B =z e z c B e cz B vv v )]21([220ρρρ−−+=∴10,0==D j v vQ 0=×∇∴B v 即 0)(=∂∂−∂∂θρρe B z B z v2代入1式可得2式成立∴ρρcz B = c 为常数6. 两个半径为a 的同轴线圈形线圈位于L z ±=面上每个线圈上载有同方向的电流I1 求轴线上的磁感应强度2 求在中心区域产生最接近于均匀的磁场时的L 和a 的关系提示用条件022=∂∂z B z解1由毕萨定律L 处线圈在轴线上z 处产生得磁感应强度为内部资料料料内部资料内,11z z e B B = ∫∫−+==θπαπd L z a r B z 232231])([4sin 4 232220])[(121a z L Ia +−=µ同理L 处线圈在轴线上z处产生得磁感应强度为zz e B B vv 22=2322202])[(121a z L Ia B z++=µ∴轴线上得磁感应强度zz z e a z L a z L Ia e B B v v v++++−==2322232220])[(1])[(121µ 20=×∇B vQ 0)()(2=∇−⋅∇∇=×∇×∇∴B B B v v v 又0=⋅∇Bv0,0222=∂∂=∇∴z B zB v 代入1式中得62225222322212222122])[(])[()(6])[(])[()(])[(a z L a z L z L a z L a z L z L a z L +−+−−++−+−−−+−−−62225222322212222122])[(])[()(6])[(])[()(])[(a z L a z L z L a z L a z L z L a z L +−++−−++ ++++++−−0取z得)(12])(2)(2[)(22522212222122322=+++−+−+−L a L a L L a L a L 2225a L L +=∴内部资料料料内部资料内电动力学习题解答参考第三章静磁场a L 21=∴7. 半径为a 的无限长圆柱导体上有恒定电流J 均匀分布于截面上试解矢势A r的微分方程设导体的磁导率为0µ导体外的磁导率为µ解定解问题为×∇=×∇=∞<>=∇<−=∇外内内外内外内A A A A A a r A a r J A a a v v v vvv vv µµµ11)(,0)(,00202选取柱坐标系该问题具有轴对称性且解与z 无关令ze r A A v v )(内内=z e r A A vv )(外外代入定解问题得=∂∂∂∂−=∂∂∂∂0))(1))((10r r A r rr J r r A r r r 外内µ 得43212ln )(ln 41)(C r C r A C r C Jr r A +=++−=外内µ由∞<=0)(r r A 内得01=C 由外内A A v v ×∇=×∇µµ110 得 232Ja C µ−=内部资料料料内部资料内部电动力学习题解答参考第三章静磁场由aaA A 内外v v =令0==aaA A 内外v v 得 a Ja C Ja C ln 2,4124202µµ==−=∴ra a J A r a J A ln 2)(412220v v v vµµ外内8.假设存在磁单极子其磁荷为Qm它的磁场强度为304r rQ H m r r πµ=给出它的矢势的一个可能的表示式并讨论它的奇异性解rm m e rQ r r Q H v v v 2030144πµπµ== 由rm e rQ H B A v v v v 204πµ===×∇ 得=∂∂−∂∂=∂∂−∂∂=∂∂−∂∂0])([10)](sin 1[14])(sin [sin 12θφθπφθθθθφθφrr m A rA r r rA r A r r Q A A r (1)令,0==θA A r得rQ A m πθθθφ4sin )(sin =∂∂θθπθπθθφθφsin cos 144sin sin 0r Q A d rQ A mm −=∴=∴∫显然φA 满足1式∴磁单极子产生的矢势φθθπe r Q A m vv sin cos 14−=内部资料料料内部资料内部当2πθ→时φπe rQ A m v v 4→当πθ→时∞→A v故A v的表达式在πθ=具有奇异性A v不合理9. 将一磁导率为µ半径为R 0的球体放入均匀磁场0H r内求总磁感应强度B r 和诱导磁矩mr解根据题意以球心为原点建立球坐标取0H v 的方向为zev此球体在外界存在的磁场的影响下极化产生一个极化场并与外加均匀场相互作用最后达到平衡保持在一个静止的状态呈现球对称本题所满足的定解问题为−=∞<=∂∂=∂∂=>=∇<=∇∞==θϕϕϕµϕµϕϕϕϕcos )(,,,0,0000002221212121R H R R R R R R R R R m R m m m m m m m 由泛定方程和两个自然边界条件得∑∞==0)(cos 1n n n n m P R a θϕ∑∞=++−=010)(cos cos 2n nn nm P R d R H θθϕ由两个边界条件有+−−=+−=∑∑∑∑∞=+∞=−∞=+∞=0200001100100000)(cos )1(cos )(cos )(cos cos )(cos n n n nn n n n n nn n n n nn P R d n H P nR a P R d R H P R a θµθµθµθθθ得内部资料料料内部资料内≠==+−=+)1(,0223000101n d a R H d n n µµµµµµ>⋅+−+−=<+−=∴00230000000,cos 2cos ,cos 2321RR H R R R H R R R H m m θµµµµθϕθµµµϕ+==+=+−+=−∇=00011000000012323sin 23cos 231H H B H e H e H H r m v v v v vv v µµµµµµµµθµµµθµµµϕθ−⋅+−+==−⋅+−+=⋅+−−−⋅+−+=−∇=])(3[2])(3[2sin ]21[cos ]221[3050300000020230503000003300003300022R H R R R H R H H B R H R R R H R H e H R R e H R R H r m v v v v v v v vv v v v vv v µµµµµµµµµµµθµµµµθµµµµϕθ >−⋅+−+<+=∴)()(3[2)(,230305030000000000R R R H R R R H R H R R H B vv v v v vv µµµµµµµµµµ当B v在R>R 0时表达式中的第二项课看作一个磁偶极子产生的场θµµµµϕcos 20230002H RR m ⋅+−∴中可看作偶极子m v产生的势即R H R R H R R R Rm v v v v ⋅⋅+−=⋅+−=⋅⋅02300002300032cos 241µµµµθµµµµπ HR m v v300024⋅+−=∴µµµµπ10. 有一个内外半径为R 1和R 2的空心球位于均匀外磁场0H r内球的磁导率为µ求空内部资料料料内部资料内电动力学习题解答参考第三章静磁场腔内的场Br讨论0µµ>>时的磁屏蔽作用解根据题意以球心为原点取球坐标选取0H v的方向为z e v在外场0H v的作用下球壳极化产生一个附加场并与外场相互作用最后达到平衡B v的分布呈现轴对称定解问题−=∞<∂∂=∂∂∂∂=∂∂==>=∇<<=∇<=∇∞======θϕϕϕµϕµϕµϕµϕϕϕϕϕϕϕcos ,,,0,0,00000322121231223121232121321R H RR R R R R R R R R R R m R m R R m m R R m m R R m m R R m m m m m 由于物理模型为轴对称再有两个自然边界条件故三个泛定方程的解的形式为∑∞==0)(cos 1n n n n m P R a θϕ∑∞=++=01)(cos (2n n n nn n m P Rc R b θϕ∑∞=++−=010)(cos cos 3n nn nm P Rd R H θθϕ因为泛定方程的解是把产生磁场的源0H v做频谱分解而得出的分解所选取的基本函数系是其本征函数系)}(cos {θn P 在本题中源的表示是)(cos cos 100θθRP H R H −=−所以上面的解中)0(,0≠====n d c b a n n n n 故解的形式简化为θθϕθϕθϕcos cos cos )(cos 2102111321RdR H Rc R b R a mm m +−=+==内部资料料料内部资料内部电动力学习题解答参考第三章静磁场代入衔接条件得−=−−−=+−=++=2(22(32113210031110122120221212111111R c b R d H R c b a R d R H R c R b R c R b R a µµµµµ解方程组得3200312032000320001)2)(2()(2)(3)2(3R R R H R H a µµµµµµµµµµµµ++−−−++= 32003120320001)2)(2()(2)2(3R R R H b µµµµµµµµµ++−−+= 3200312031320001)2)(2()(2)(3R R R R H c µµµµµµµµµ++−−−= 320320031203132000620001)2)(2()(2)(3)2(3R H R R R R H R H d +++−−−++=µµµµµµµµµµµµ而 )3,2,1(,00=∇−==i H B i m i i ϕµµvv ze a B v v 101µ−=∴ 003212000321])()(2)2)(2()(11[HR R R R v µµµµµµµ−−++−−=当0µµ>>时1)(2)2)(2(2000≈−++µµµµµµ 01=∴B v 即球壳腔中无磁场类似于静电场中的静电屏障11. 设理想铁磁体的磁化规律为000,M M H B µµ+=rr 是恒定的与H r无关的量今将一个内部资料料料内部资料内部电动力学习题解答参考第三章静磁场理想铁磁体做成均匀磁化球0M为常值浸入磁导率为'µ的无限介质中求磁感应强度和磁化电流分布解根据题意取球心为原点做球坐标以0M v的方向为z e v本题具有球对称的磁场分布满足的定解问题为=∞<=∂∂′−∂∂=>=∇<=∇∞===0cos ,,0,021021021*******02R m R m R m m R R m m m m M R RR R R R ϕϕθµϕµϕµϕϕϕϕ ∴∑∞==0)(cos 1n n n nm P R aθϕ∑∞=+=01)(cos )(2n n n nm P R b θϕ代入衔接条件对比)(cos θn P 对应项前的系数得)1(,0≠==n b a nn µµµ+′=2001Ma 30012R M b µµµ+′=)(,cos 20001R R R M m <+′=∴θµµµϕ)(,cos 20230002R R RR M m>+′=θµµµϕ由此µµµµµµ+′′=+=<22,0000110M M H B R R v r v v ,0R R > )(3[2305030022RM R R R M R B m v r v v v −⋅+′′=∇′−=µµµµϕµ >−⋅+′′<+′′=∴)()(3[2)(,2203050300000R R R M R R R M R R R M B v r v v vv µµµµµµµµ内部资料料料内部资料内部电动力学习题解答参考第三章静磁场又0)()(0120其中αααµv v v vv v+=−×M R B B n 代入B v的表达式得ϕθµµµαe M Mvv sin 230′′12. 将上题的永磁球置入均匀外磁场0H r中结果如何解根据题意假设均匀外场0H v 的方向与0M v的方向相同定为坐标z 轴方向定解问题为−=∞<=∂∂−∂∂=>=∇<=∇∞===θϕϕθµϕµϕµϕϕϕϕcos cos ,,0,00000002022102102121R H M R RR R R R R m R m R m m R R m m m m 解得满足自然边界条件的解是)(,cos 011R R R a m <=θϕ)(,cos cos 02102R R R d R H m >+−=θθϕ代入衔接条件0013010020100012M a R d H R d R H R a µµµµ=+++−=得到 0000123µµµµ+−=H M a 3000012)(R H M d µµµµµ+−+=)(,cos 23000001R R R H M m <+−=∴θµµµµϕ内部资料料料内部资料内部电动力学习题解答参考第三章静磁场)(,cos 2)(cos 0230000002R R RR H M R H m>+−++−=θµµµµµθϕ]sin 23cos 23[000000000011θθµµµµθµµµµϕe H M e H M H r m v v v +−−+−−=−∇=∴ µµµµ+−−=0000023H M v v )(,22230002000001R R M H M H B <+++=+=v v v v v µµµµµµµµµ−+−+−−−=−∇=r m e R R H M H H v v )cos 22)(cos [(23000000022θµµµµµθϕ 350230000000)(3])sin 2)(sin (Rm R R R m H e R R H M H v v r r v v−⋅+=+−++−−θθµµµµµθ ])(3[3500202RmR R R m H H B v v r r v v v −⋅+==µµ030003000022H R R M m v vv µµµµµµµ+−++=13. 有一个均匀带电的薄导体壳其半径为R 0总电荷为Q今使球壳绕自身某一直径以角速度ω转动求球内外的磁场Br提示本题通过解m ϕ或A r的方程都可以解决也可以比较本题与5例2的电流分布得到结果解根据题意取球体自转轴为z 轴建立坐标系定解问题为=∞<=∂∂=∂∂−=∂∂−∂∂>=∇<=∇∞===0)(,4sin )(1,0,021211221000000202R m R m m m R R m m m m R R R R R Q R R R R R ϕϕϕµϕµπθωθϕθϕϕϕ其中4sin R Q πθωσ=是球壳表面自由面电流密度解得满足自然边界条件的解为内部资料料料内部资料内部)(,cos 0212R R Rb m >=θϕ代入衔接条件=+−=−024301102101R b a R Q R b R a πω解得 016R Q a πω−= πω12201R Q b =)(,cos 6001R R R R Q m <−=∴θπωϕ)(,cos 1202202R R R R Q m>=θπωϕ00016sin 6cos 61R Q e R Q e R Q H r m πωθπωθπωϕθv vv v =−=−∇=∴ωπµµvr v 001016R Q H B == ])(3[41sin 12cos 1223532032022Rm R R R m e R R Q e R R Q H r r m r v v v vv v −⋅=+=−∇=πθπωθπωϕ其中ωvv 320QR m =])(3[4350202RmR R R m H B r v v v v v −⋅==πµµ14. 电荷按体均匀分布的刚性小球其总电荷为Q 半径为R 0它以角速度ω绕自身某以直径转动求1 它的磁矩2 它的磁矩与自转动量矩之比设质量M 0是均匀分布的解1磁矩∫×=dV x J x m )(21v v v v内部资料料料内部资料内又 rR x e R == )(34)(30R R v x J ×==ωπρ∫∫×=××=∴φθθπωφθθωπφd drd R e e R Q d drd R R R R Q m r 2430230sin )(4321sin )(4321v v v v r v 又 )sin cos (cos sin y x z r e e e e e e vv v v v v φφθθθφ−−+=−=×∫∫∫−−+=∴ππφθθφφθθπω20243sin )sin cos (cos [sin 83R y x z d drd R e e e R Q m vv v v ωφθθπωππv v 5sin 8320200043300QR d drd R e R Q R z ==∫∫∫2)自转动量矩∫∫∫∫××=×=×==dV R R R M dm v R P d R L d L )(43300v v v v v v v v vωπ52sin 43sin )sin cos (cos [sin 43sin )(sin 43sin )sin (43sin )(43200203430200024302230022300223000ωφθθπωφθθφφθθπωφθθθωπφθθθωπφθθωπππππθφv v vv v v v v v v v R M d drd R R M d drd R e e e R M d drd R e R R M d drd R e e R R M d drd R e e e R R M R R y x z r r z r ==−−+=−=×−=××=∫∫∫∫∫∫∫∫∫ 0200202525M Q R M QR L m ==∴ωωv v v v15. 有一块磁矩为m r的小永磁体位于一块磁导率非常大的实物的平坦界面附近的真空中求作用在小永磁体上的力F r.内部资料料料内部资料内电动力学习题解答参考第三章静磁场解根据题意因为无穷大平面的µ很大则可推出在平面上所有的H v均和平面垂直类比于静电场构造磁矩m r 关于平面的镜像m ′r则外场为=⋅=∇−=2304cos 4r m R R m B m m e πθπϕϕµv v v)sin cos (4]sin cos 2[430330θθθθαπµθθπµe e r m e r e r m B rr e vv r v v +=−−−=∴m v∴受力为za r ee a m B m F v v vv )cos 1(643)(24022απµαθ+−=⋅∇⋅===内部资料料料内部资料内部。

第三章流体动力学基础复习题

第三章流体动力学基础复习题部门： xxx时间： xxx整理范文，仅供参考，可下载自行编辑第三章流体动力学基础复习题一、概念部分1、描述流体运动的方法有和；前者以为研究对象，而后者以为研究对象。

2、流体运动的几何描述有：，，和。

3、流线有什么特点？流线、脉线和迹线有什么区别和联系？4、流体微团基本运动形式有，和变形运动等，而变形运动又包括和两种。

5、描述有旋运动几何要素有、和。

6、判断正误：理想流体不存在有旋运动是否正确？为什么？试举例说明。

7、表征涡流的强弱的参数有和。

8、在无涡流空间画出的封闭周线上的速度环量为。

9、简述汤姆孙定理的内容10、速度势函数j存在的条件是什么？流函数存在的条件是什么？11、简述流函数的物理意义的内容，并证明。

12、流网存在的条件是什么？简述流网的性质所包含的内容？13、无环量圆柱绕流运动由流、流和流叠加而成，有环量的圆柱绕流运动是无环量的圆柱绕流运动与流叠加而成。

b5E2RGbCAP14、是驻点。

通过驻点的流线一定是零流线，是否正确？为什么？零流线是。

轮廓线是。

15、描述流体运动的微分方程有、和。

写出它们的表达式。

16、纳维-斯托克斯方程中的速度只能是平均速度，是否正确？为什么？17、写出总水头和测压管水头的表达式，并说明各项的物理意义。

18、写出总压、全压和势压得表达式，并说明各项的物理意义。

19、简述系统和控制体的定义和特点二、计算部分1、已知拉格朗日描述：求速度与加速度的欧拉描述2、试判断下列流场的描述方式：并转换成另一种描述方式3、已知用欧拉法表示的流场速度分布规律为：试求在t=0时刻位于点<a,b>的流体质点的运动轨迹及拉格朗日法表示的速度场4、粘性流体在半径为R的直圆管内做定常流动。

设圆管截面<指垂直管轴的平面截面）上有两种速度分布，一种是抛物线分布u1(r>，另一种是1/7指数分布u2(r>:p1EanqFDPw上式中um1,um2分别为两种速度分布在管轴上的最大速度。

反应过程与设备例题与习题(第三章)

第三章非理想流动一、主要基本理论、基本概念1.停留时间：物料质点从进入反应器开始，到离开为止，在反应器中总共停留的时间。

2.平均停留时间：整个物料在反应器内平均停留的时间。

3.停留时间分布密度函数E(t)同时进入反应器的N 个流体质点中，停留时间介于t 与t+dt 之间的质点所占的分率dN/N 为E(t)dt 。

1)(0=⎰∞dt t E4.停留时间分布函数F(t)流过反应器的物料中停留时间小于t 的质点(或停留时间介于0～t 之间的质点)分率。

⎰=tdt t E t F 0)()(5.停留时间分布的数字特征 ① 数学期望 t =⎰⎰∞∞0)()(dtt E dt t tE② 方差2t σ=⎰⎰∞∞-02)()()(dtt E dtt E t t③ 无因次方差22//t tt t θσσθ==6.停留时间分布的实验方法及对应曲线 ① 脉冲示踪 E(t) 曲线 ② 阶跃示踪 F(t) 曲线 ③ 无因次化 /()()()()t tE tE tF F t θθθ===7.理想流动模型的停留时间分布① 平推流 001()()1t t E t E t t θθθ≠≠⎧⎧==⎨⎨∞=∞=⎩⎩ 001()()111t t F t F t tθθθ〈〈⎧⎧==⎨⎨≥≥⎩⎩2210t t θτθσσ====② 全混流 ()1/exp(/)()E t t t t E e θθ-=-=()1exp(/)()1F t t t F e θθ-=--=-2/1t t tθτθσ===8.非理想流动模型的停留时间分布①扩散模型：是在平推流模型的基础上再迭加一个轴向扩散的校正，模型参数是轴向扩散系数Ｄl （或P e 数），停留时间分布可表示为Ｄl 的函数。

适用于返混不大的系统。

Pe >100时: θ=1 22/2/t t Pe θσσ==闭式: θ=1222/2/(1)Pe Pe Pe e θσ-=--②多级串联全混流模型：是用m 个等体积的全混流模型串联来模拟实际反应器。

普通物理学第二版第三章课后习题答案

第三章动量定理及动量守恒定律（习题）3.5.1质量为2kg 的质点的运动学方程为 j ˆ)1t 3t 3(i ˆ)1t 6(r 22+++-=(t 为时间，单位为s ；长度单位为m).求证质点受恒力而运动，并求力的方向大小。

解，j ˆ)3t 6(i ˆt 12v ++= j ˆ6i ˆ12a +=jˆ12i ˆ24a m F +==（恒量）012257.262412tg )N (83.261224F ==θ=+=-3.5.2质量为m 的质点在oxy 平面内运动，质点的运动学方程为ωω+ω=b,a, ,j ˆt sin b i ˆt cos a r为正常数，证明作用于质点的合力总指向原点。

解， ,j ˆt cos b i ˆt sin a v ωω+ωω-= r,j ˆt sin b i ˆt cos a a 22 ω-=ωω-ωω-= r m a m F ω-==3.5.3在脱粒机中往往装有振动鱼鳞筛，一方面由筛孔漏出谷粒，一方面逐出秸杆，筛面微微倾斜，是为了从较底的一边将秸杆逐出，因角度很小，可近似看作水平，筛面与谷粒发生相对运动才可能将谷粒筛出，若谷粒与筛面静摩擦系数为0.4，问筛沿水平方向的加速度至少多大才能使谷物和筛面发生相对运动。

解答，以谷筛为参照系，发生相对运动的条件是,g a ,mg f a m 000μ≥'μ=≥'a ' 最小值为)s /m (92.38.94.0g a 20=⨯=μ='以地面为参照系：解答，静摩擦力使谷粒产生最大加速度为,mg ma 0max μ= ,g a 0max μ=发生相对运动的条件是筛的加速度g a a0max μ=≥'，a '最小值为)s /m (92.38.94.0g a20=⨯=μ='3.5.4桌面上叠放着两块木板，质量各为,m ,m 21如图所示。

2m 和桌面间的摩擦系数为2μ，1m 和2m 间的静摩擦系数为1μ。

第3章2 流体动力学基础-伯努利方程应用

17

【解】以0-0为基准面，列1-1、2-2两个断面的伯努利方程：
V12 p2 V22 z1 z2 2g 2g p1
其中，z1 0、V1 Q A1 = (4 0.1) (3.14 0.32 ) =1.42m/s z2 z h、V2 Q A2 = (4 0.1) (3.14 0.12 ) =12.74m/s
z2

2

2
2g
z4

4

4
2g
其中，z2 0、p2 p0、V2 0， z4 0.3 1.0 1.3m、p4 0、V4 ?
10

【解】联立以上两个方程，解得
V4 6.57(m / s)

喷射高度：
V4 2 h 2.2(m) 2g

即，喷水出口流速为6.57m/s，喷射高度为2.2m。
3

【解】

流量Q=VA，管径A已知，只需求出流速V。基准面取在管道处，取1-1和2-2两个断面，列伯努利方程。
V12 p2 V22 z1 z2 h12 2g 2g p1
1 1断面：z1 H 7m，p1 0，V1 0； 2 2断面：z2 0，p2 0.5atm 50662.5Pa，V2 ？，h12 1.5m。
11流体动力学基础流体动力学基础n伯努利方程的应用伯努利方程的应用n泵对液流能量的增加泵对液流能量的增加2伯努利方程的应用伯努利方程的应用11一般的水力计算一般的水力计算22节流式流量计节流式流量计33驻压强和测速管驻压强和测速管44流动吸力问题流动吸力问题311一般的水力计算一般的水力计算例例3131从水池接一管路如图所示

化学反应工程第三章习题答案

3-1 在反应体积为31m 的间歇操作釜式反应器中，环氧丙烷的甲醇溶液与水反应生成丙二醇32232COHCHOHCH H →+O H COCHCH H该反应对环氧丙烷为一级，反应温度下的速率常数为0.981-h，原料液中环氧丙烷的浓度为2.1kmol/3m ，环氧丙烷的最终转化率为90%。

若辅助时间为0.65h ，一天24h 连续生产，试求丙二醇的日产量为多少？解 32232COHCHOHCH H →+O H COCHCH H( A ) ( B ) 一级反应h x k C C k t Af Af A 35.29.011ln 98.0111ln 1ln 10=-=-==h m h m t t V v /31)65.035.2(13300=+=+=丙二醇日产量=Af A x C v 0024=天/12.159.01.23124kmol =⨯⨯⨯kmol k /g 76M B=丙二醇日产量天/kg 2.111492.11576Q =⨯= 3-2一个含有A 和B 液体)/0.04molc /10.0c (B00L L mol A ==、以体积流量2L/min 流入容积V R =10L 的全混流反应器，物料在最佳的条件下进行反应A →2B+C 。

已知由反应器流出的物料中含有A 、B 和C ，L mol c Af /04.0=。

试求：在反应器内条件下，A 、B 和C 的反应速率？解空时min 5min/2100===L Lv V R τmin5/)04.01.0(00L mol C C r r C C AfA Af AfAfA -=-==-ττmin /012.0∙=L molmin)/(024.02∙==L mol r r Af Bfmin)/(012.0∙==L mol r r Af Cf3-3 一个液相反应： A+B →R+S其中，min)/(71∙=mol L k ，min)/(32∙=mol L k 。

流体输配管网课后习题以及答案第三章作业(已改)

第三章作业3-1 计算习题 3-1 中各散热器所在环路的作用压力 t g =95℃， t g1=85℃， t g2=80℃，t n =70℃。

解:如图示可知，第一个为并联环路双管管网，第二个为串联环路单管管网系统供回水温度，t g =95℃， t n =70℃，t g1=85℃， t g2=80℃，对应的密度为，3g kg/m 92.961=ρ，3n kg/m 81.977=ρ，3g1kg/m 65.968=ρ，3g2kg/m 83.971=ρ并联：【双管路各层散热器的进出水温度是相同的，但是循环作用动力相差很大；】第一楼散热器作用压力：()()Pa 6.46792.96181.977381.9gh P g h 11=-⨯⨯==∆-ρρ第二楼散热器作用压力：()()Pa 3.93592.96181.977681.9gh P g h 22=-⨯⨯==∆-ρρ第三楼散热器作用压力：()()Pa 132592.96181.977681.9gh P g h 33=-⨯⨯==∆-ρρ 串联：【单管路各层散热器的循环作用动力是同一个数，但进出水温度越到下层越低】()()()()()()Pa 3.92492.96165.9685.881.965.96883.971681.983.97181.977381.9gH gH gH P g 1g 3g1g22g2n 1h =-⨯⨯+-⨯⨯+-⨯⨯=-+-+=∆-ρρρρρρ3-2 通过水力计算确定习题图 3-2 所示重力循环热水采暖管网的管径。

图中立管Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ各散热器的热负荷与Ⅱ立管相同。

只算 I 、II 立管，其余立管只讲计算方法，不作具体计算，散热器进出水管管长，进出水支管均有截止阀和乙字弯，每根立管和热源进出口设有闸阀。

解:（1）选择最不利环路。

有图3-2可知，最不利环路是通过立管I 的最底层散热器I 1（1800w ）的环路，这个环路从散热器I 1顺序经过○1、○2、○3、○4、○5、○6、进入锅炉，再经管段○7、○8、○9、○10、○11、○12进入散热器I 1。

结构力学动力计算习题

m
m l l l
练习题 .按先处理法求图示连续梁的刚度方程 8 .按先处理法求图示连续梁的刚度方程 (不
考虑梁的轴向变形）。考虑梁的轴向变形）。
2kN 5 k N .m
1 2EI 2 EI
4kN 1 2 k N /m
3 EI 4
4m
4m
4m
练习题
9. 求图示结构各元的杆端力，并画出内力图。求图示结构各元的杆端力，并画出内力图。
E = 10 kN m , θ = 20s , 5 3 k = 3 × 10 N/m, P = 5 × 10 N, W = 9.8kN
5 2 -1
Psinθ t
W 2m 2m
k
练习题图示刚架杆自重不计，各杆EI=常数。 EI=常数 7. 图示刚架杆自重不计，各杆EI=常数。求自振频率及振型，并画出振型图。振频率及振型，并画出振型图。
练习题 10. 按后处理法求图示结构的结点荷载列阵。按后处理法求图示结构的结点荷载列阵{P}。各杆EI=常数。常数。各杆常数
4 kN 5 kN 2 6 kN /m 1
2 0 kN. m 3
4 3 kN
6
5
4m
4m
4m
m1
EI
l
m2
2EI 2EI l
练习题
5. 图示三铰刚架各杆图示三铰刚架各杆EI=常数，杆自重不计。常数，常数杆自重不计。
求自振频率与主振型。求自振频率法。用柔度法。
练习题
3
f11 = 1 × ( 1 × l × l × 2 × l ) × 4 = l EI 2 2 3 2 3EI l3 f 22 = f11 = f12 = f 21 = 0 3EI

流体力学第三章课后习题答案

流体⼒学第三章课后习题答案⼀元流体动⼒学基础1.直径为150mm 的给⽔管道，输⽔量为h kN /7.980，试求断⾯平均流速。

解：由流量公式vA Q ρ= 注意：()vA Q s kg h kN ρ=?→//A Qv ρ=得：s m v /57.1=2.断⾯为300mm ×400mm 的矩形风道,风量为2700m 3/h,求平均流速.如风道出⼝处断⾯收缩为150mm ×400mm,求该断⾯的平均流速解：由流量公式vA Q = 得：A Q v =由连续性⽅程知2211A v A v = 得：s m v /5.122=3.⽔从⽔箱流经直径d 1=10cm,d 2=5cm,d 3=2.5cm 的管道流⼊⼤⽓中. 当出⼝流速10m/ 时,求(1)容积流量及质量流量;(2)1d 及2d 管段的流速解：(1)由s m A v Q /0049.0333==质量流量s kg Q /9.4=ρ (2)由连续性⽅程：33223311,A v A v A v A v ==得：s m v s m v /5.2,/625.021==4.设计输⽔量为h kg /294210的给⽔管道，流速限制在9.0∽s m /4.1之间。

试确定管道直径，根据所选直径求流速。

直径应是mm 50的倍数。

解：vA Q ρ= 将9.0=v ∽s m /4.1代⼊得343.0=d ∽m 275.0 ∵直径是mm 50的倍数，所以取m d 3.0= 代⼊vA Q ρ= 得m v 18.1=5.圆形风道，流量是10000m 3/h,，流速不超过20 m/s 。

试设计直径，根据所定直径求流速。

直径规定为50 mm 的倍数。

解：vA Q = 将s m v /20≤代⼊得：mm d 5.420≥ 取mm d 450= 代⼊vA Q = 得：s m v /5.17=6.在直径为d 圆形风道断⾯上，⽤下法选定五个点，以测局部风速。

设想⽤和管轴同⼼但不同半径的圆周，将全部断⾯分为中间是圆，其他是圆环的五个⾯积相等的部分。

生物反应工程第三章答案

第3章固定化酶催化反应过程动力学一、基本内容：酶的固定化是为了解决游离酶分子在催化反应过程中不易回收、稳定性差、操作成本太高而采用的一种方法。

酶固定化后必然会对其催化反应动力学有一定的影响。

因此，本章主要分析来阐明固定化酶与游离酶催化反应动力学的区别，并对重要的扩散效应进行了详尽的研究。

1、固定化酶是通过物理或化学方法，将游离酶转变成为在一定空间内其运动受到完全约束、或受到局部约束的一种不溶于水，但仍具有活性的酶。

主要优点有：易于分离、可反复使用、增加稳定性、提高机械强度、便于生产连续化和自动化、降低酶催化反应操作成本等。

2、酶的固定化方法有：吸附法、包埋法、共价法、交联法。

每种固定化方法均有利有弊，要根据实际情况进行选择。

3、影响固定化酶动力学的因素有：空间效应（包括构象效应和位阻效应）、分配效应（包括亲水效应、疏水效应和静电效应）和扩散效应（包括外扩散效应和内扩散效应）。

不同因素对酶动力学影响结果见下图：游离酶固定化酶改变的本征速率和动力学参数固有速率和动力学参数宏观速率和动力学参数本征速率和动力学参数空间效应分配效应扩散效应4、固定化酶催化反应外扩散效应。

固定化酶与溶液中底物反应过程包括三步：（1）底物从液相主体扩散到固定化酶表面；（2）底物在固定化酶表面进行反应；（3）产物从固定化酶表面扩散到液相主体。

其中酶催化反应速率可由M －M 方程表示max SiSi m S r C R K C =+0()S Si i；底物由液相扩散到催化剂表面速率可表示为Sd L R k a C C =−。

在稳态时，应存在Si Sd R R =，即max 0()SiL S Si m S r C k a C C K C −=+i。

5、固定化酶催化反应外扩散效应影响下反应速率的求解。

主要包括两个方面：由表面浓度C Si 求解和由有效因子E η求解。

（1）表面浓度C Si 求解。

由式max max00max 0002()10Si SiL S Si S Si m Si L m SiSi m S S S L S SS S Sr C r C k a C C C C K C k a K C C K r C K C C k aC C C C K C K C −=⇒−=++−⇒+引入＝，＝，定义Da=可得：＝Da +（＋Da-1）＝S K −Da-1当a>0时，取“＋”号，当a<0时，取“-”号。

动力学计算作业

动力学计算作业一、问题描述为了深入理解动力学计算方法，我们假设有一个简单的物理系统，由两个质点组成。

其中，质点 A 的质量为 2 kg，初始位置为 (-1, 0)，初始速度为 (1, 0)；质点B 的质量为 3 kg，初始位置为 (1, 0)，初始速度为 (-1, 0)。

现在我们需要计算在给定时间点 t 的系统状态。

二、基本原理动力学计算是基于牛顿第二定律的，它描述了物体的运动状态与所受力之间的关系。

根据牛顿第二定律，物体受力 F 的加速度 a 可以用以下公式表示：F = m * a其中，F 是物体所受的总力，m 是物体的质量，a 是物体的加速度。

对于一个由质点组成的系统，我们需要考虑每个质点所受到的力以及它们的质量。

根据牛顿第二定律，我们可以得到质点的运动方程：F1 = m1 * a1F2 = m2 * a2三、计算方法为了计算给定时间点 t 的系统状态，我们将使用近似的积分方法。

我们将把时间离散化，假设每个时间步长为Δt。

根据牛顿第二定律，我们可以得到质点的速度和位移更新公式：v1(t+Δt) = v1(t) + a1(t) * Δtv2(t+Δt) = v2(t)+ a2(t) * Δtx1(t+Δt) = x1(t) + v1(t+Δt) * Δtx2(t+Δt) = x2(t) + v2(t+Δt) * Δt其中，v1(t) 和 v2(t) 分别是质点 A 和质点 B 在时间点 t 的速度；x1(t) 和 x2(t)分别是质点 A 和质点 B 在时间点 t 的位置。

根据以上更新公式，我们可以通过迭代的方式计算出给定时间点t 的系统状态。

四、代码实现下面是使用 Python 语言实现动力学计算的代码：```python import numpy as npdef dynamics_calculation(m1, m2, x1, x2, v1, v2, t): dt = 0.01 # 时间步长 steps = int(t / dt) # 总步数for _ in range(steps):# 计算质点所受力F1 = -k * (x1 - x2) # 假设质点之间的力为弹簧力，其中 k 为弹簧常数F2 = -F1# 计算加速度a1 = F1 / m1a2 = F2 / m2# 更新速度v1 = v1 + a1 * dtv2 = v2 + a2 * dt# 更新位置x1 = x1 + v1 * dtx2 = x2 + v2 * dtreturn x1, x2, v1, v2初始化质点的质量、位置和速度m1 = 2 m2 = 3 x1 = np.array([-1, 0]) x2 = np.array([1, 0]) v1 = np.array([1, 0]) v2 = np.array([-1, 0])计算给定时间点 t 的系统状态t = 1 x1, x2, v1, v2 = dynamics_calculation(m1, m2, x1, x2, v1, v2, t)print(。

工程力学__第3章力系的平衡习题解

sin ( ) 3 cos )
即 3 sin cos sin cos cos sin
习题 3－4 图
即 2 tan tan
1
O
2
注：在学完本书第 3 章后，可用下法求解： Fx 0 ， FRAG sin 0
Fy 0 ， FRBG cos 0
M A (F ) 0
，G
l s3in(
)
FRB
l
解：（a），CD 为二力杆；图（c）— 力偶系
ΣMi = 0
FRA FRC M 2 M
2
d
d
2
习题 3－11 图
— 11 —
（b）AB 为二力杆
图（d）：ΣMi = 0， FRC FD M ，
d
FRA FD M d
FD
D
A
45
D BM
M
FRA
FRC
C
FRC
FRA
A
FD' B
D
(d)
(e)
(c)
F
q
5 (6 2l) 340l 0
3
l = 1m 即 lmax = 1m
C 6 l (a)
D FR D
l
3－18 木支架结构的尺寸如图所示，各杆在 A、D、E、
F 处均以螺栓连接，C、D 处用铰链与地面连接，在水平杆 AB
的 B 端挂一重物，其重 W = 5kN。若不计各杆的重，试求 C、
G、A、E 各点的约束力。
3－10 试求图示结构中杆 1、2、3 所受的力。解：杆 3 为二力杆图（a）：
ΣMi = 0
F3 dM 0 M
F3 d
F = F3 （压）图（b）：

武大水力学习题第3章水动力学基础汇总

第三章水动力学基础一、渐变流与急变流均属非均匀流。

( )二、急变流不可能是恒定流。

( )3、总水头线沿流向能够上升，也能够下降。

( )4、水力坡度确实是单位长度流程上的水头损失。

( )五、扩散管道中的水流必然是非恒定流。

( )六、恒定流必然是均匀流，非恒定流必然是非均匀流。

( )7、均匀流流场内的压强散布规律与静水压强散布规律相同。

( )八、测管水头线沿程能够上升、能够下降也可不变。

( )九、总流持续方程v1A1 = v2A2对恒定流和非恒定流均适用。

( )10、渐变流过水断面上动水压强随水深的转变呈线性关系。

( )1一、水流老是从单位机械能大的断面流向单位机械能小的断面。

( )1二、恒定流中总水头线老是沿流程下降的，测压管水头线沿流程那么能够上升、下降或水平。

( )13、液流流线和迹线老是重合的。

( )14、用毕托管测得的点流速是时均流速。

( )1五、测压管水头线可高于总水头线。

( )1六、管轴高程沿流向增大的等直径管道中的有压管流，其管轴压强沿流向增大。

( )17、理想液体动中，任意点处各个方向的动水压强相等。

( )1八、恒定总流的能量方程z1 + p1／g + v12／2g = z2 +p2／g + v22／2g +h w1- 2 ，式中各项代表( ) (1) 单位体积液体所具有的能量；(2) 单位质量液体所具有的能量；(3) 单位重量液体所具有的能量；(4) 以上答案都不对。

1九、图示抽水机吸水管断面A─A动水压强随抽水机安装高度h的增大而( )(1) 增大(2) 减小(3) 不变(4) 不定20、在明渠恒定均匀流过水断面上一、2两点安装两根测压管，如下图，那么两测压管高度h1与h2的关系为( )(1) h1＞h2(2) h1＜h2(3) h1 = h2(4) 无法确信2一、对管径沿程转变的管道( )(1) 测压管水头线能够上升也能够下降(2) 测压管水头线总是与总水头线相平行(3) 测压管水头线沿程永久可不能上升(4) 测压管水头线不可能低于管轴线2二、图示水流通过渐缩管流出，假设容器水位维持不变，那么管内水流属 ( ) (1) 恒定均匀流 (2) 非恒定均匀流 (3) 恒定非均匀流 (4) 非恒定非均匀流23、管轴线水平，管径慢慢增大的管道有压流，通过的流量不变，其总水头线沿流向应 ( ) (1) 慢慢升高(2) 逐渐降低 (3) 与管轴线平行 (4) 无法确定24、均匀流的总水头线与测压管水头线的关系是 ( )(1) 相互平行的直线； (2) 相互平行的曲线； (3) 互不平行的直线； (4) 互不平行的曲线。

流体动力学基础

第三章流体动力学基础(总8页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第三章流体动力学基础习题一、单选题1、在稳定流动中，在任一点处速度矢量是恒定不变的，那么流体质点是（）A ．加速运动B ．减速运动C ．匀速运动D ．不能确定2、血管中血液流动的流量受血管内径影响很大。

如果血管内径减少一半，其血液的流量将变为原来的（）倍。

A ．21B ．41C ．81D ．1613、人在静息状态时，整个心动周期内主动脉血流平均速度为 m/s ，其内径d =2×10-2m ，已知血液的粘度η =×10-3 Pa·S，密度ρ=×103 kg/m 3，则此时主动脉中血液的流动形态处于（）状态。

A ．层流B ．湍流C ．层流或湍流D ．无法确定4、正常情况下，人的小动脉半径约为3mm ，血液的平均速度为20cm/s ，若小动脉某部分被一硬斑阻塞使之变窄，半径变为2mm ，则此段的平均流速为（）m/s 。

A ．30B ．40C ．45D ．60 5、有水在同一水平管道中流动，已知A 处的横截面积为S A =10cm 2，B 处的横截面积为S B =5cm 2，A 、B 两点压强差为1500Pa ，则A 处的流速为（）。

A ．1m/sB ．2m/sC ．3 m/sD ．4 m/s6、有水在一水平管道中流动，已知A 处的横截面积为S A =10cm 2，B 处的横截面积为S B =5cm 2，A 、B 两点压强之差为1500Pa ，则管道中的体积流量为（）。

A ．1×10-3 m 3/sB ．2×10-3 m 3/sC ．1×10-4 m 3/sD ．2×10-4 m 3/s 7、通常情况下，人的小动脉内径约为6mm ，血流的平均流速为20cm/s ，若小动脉某处被一硬斑阻塞而变窄，测得此处血流的平均流速为80cm/s ，则小动脉此处的内径应为（）mm 。