人教版七年级数学上册 第一章 《有理数 》单元检测试题

《有理数》单元检测试题

一．选择题

1．0.2的相反数是（）

A．B．C．﹣5 D．5

2．下列计算正确的是（）

A．23＝6 B．﹣42＝﹣16 C．﹣8﹣8＝0 D．﹣5﹣2＝﹣3 3．下列各数|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个

4．下列各数中，既是负数，又是分数的数是（）

A．﹣3 B．C．D．0

5．下列说法正确的是（）

A．最小的整数是0

B．互为相反数的两个数的绝对值相等

C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等

D．有理数分为正数和负数

6．下列计算中，正确的有（）

（1）（﹣5）+（+3）＝﹣8

（2）0+（﹣5）＝+5

（3）（﹣3）+（﹣3）＝0

（4）．

A．0个B．1个C．2个D．3个

7．数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（）

A．﹣5 B．5 C．5或﹣5 D．2.5或﹣2.5 8．如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数（）A．互为相反数但不等于零B．互为倒数

C．有一个等于零D．都等于零

9．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）

A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和0

10．我们在生活中经常使用的数是十进制数，如2639＝2×103+6×102+3×101+9，表示十进制的数要用到10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：

十六进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如，十六进制数71B＝7×162+1×161+11＝1819，即十六进制数71B相当于十进制数1819．那么十六进制数1D9相当于十进制数（）

A．473 B．117 C．1139 D．250

二．填空题

11．截至1月31日下午，我市慈善总会在这次新型冠状病毒肺炎疫情中，募集到疫情防控专项捐款累计8721000元．数据8721000用科学记数法可以表示为．

12．﹣2020的倒数是

13．在﹣8，2020，3，0，﹣5，+13，，﹣6.9中，正整数有m个，负数有n个，则m+n 的值为．

14．如图，这两个圈分别表示正数集合和整数集合，则它们的重叠部分表示的是集合．

15．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05（单位：毫米），表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸毫米，最小不低于标准尺寸毫米．

16．若|x﹣2|＝5，|y|＝4，且x＞y，则x+y的值为．

三．解答题

17．计算

（1）﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|

（2）2﹣（﹣+）×36．

18．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．3，﹣1.5，0，2.5，﹣3．

19．某检修小组乘一辆汽车在东西走向的公路上检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时的行走记录如下（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣13，﹣2，+12，﹣5，+4，+6，求：

（1）问收工时检修小组是否回到A地，如果回到A地，请说明理由；如果没有回到A地，请说明检修小组最后的位置；

（2）距离A地最近的是哪一次？距离多远？

（3）若汽车每千米耗油3升，开工时储油180升，到收工时，中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油，到收工时，还剩多少升汽油？（假定汽车可以开到油量为0）

20．＝1﹣，＝﹣，＝﹣…将以上二个等式两边分别相加得：++＝1﹣+﹣+﹣＝1﹣＝

用你发现的规律解答下列问题：

（1）猜想并写出：＝

（2）直接写出下列各式的计算结果：

①+++…+＝

②+++…+＝

（3）探究并计算：

+++…+．

21．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；

星期一二三四五六日

增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +6 ﹣9 （1）根据记录可知前三天共生产辆；

（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；

（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

参考答案

一．选择题

1．解：由相反数的意义得：0.2的相反数是：﹣0.2＝﹣，

故选：B．

2．解：A、23＝8≠6，错误；

B、﹣42＝﹣16，正确；

C、﹣8﹣8＝﹣16≠0，错误；

D、﹣5﹣2＝﹣7≠﹣3，错误；

故选：B．

3．解：|﹣2|＝2，

﹣（﹣2）2＝﹣4，

﹣（﹣2）＝2，

（﹣2）3＝﹣8，

﹣4，﹣8是负数，

∴负数有2个．

故选：B．

4．解：A、﹣3是负数，但不是分数，故本选项错误；

B、﹣是负数也是分数，故本选项正确；

C、是分数，但不是负数，故本选项错误；

D、0不是负数也不是分数，故本选项错误．

故选：B．

5．解：A、没有最小的整数，故选项错误，

B、互为相反数的两个数的绝对值相等，故选项正确；

C、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故选项错误；

D、有理数分为正数、0和负数，故选项错误．

故选：B．

6．解：（1）（﹣5）+（+3）＝﹣2，错误；