高考数学提分专练：第23题不等式选讲(选考题)

高考数学提分专练：第23题不等式选讲（选考题）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、解答题 (共12题；共120分)

1. （10分）(2016·上饶模拟) 设函数f（x）=|x﹣2|+|x+a|（a∈R）．

（1）若a=1时，求不等式f（x）≥4的解集；

（2）若不等式f（x）≤2x的解集为[1，+∞），求a的值．

2. （10分）(2017·九江模拟) 已知函数f（x）=2|x+1|+|x﹣a|（a∈R）．

（1）若 a=1，求不等式 f（x）≥5的解集；

（2）若函数f（x）的最小值为3，求实数 a的值．

3. （10分）设集合A={x||x﹣a|＜2}，B={x|}，若A⊆B．求实数a的取值范围．

4. （10分）(2020·重庆模拟) 已知不等式对任意成立，记实数m的最小值为 .

（1）求；

（2）已知实数a，b，c满足：，求C的最大值.

5. （10分） (2016高三上·闽侯期中) 设函数f（x）=|2x﹣ |+|2x+m|（m≠0）．

（1）证明：f（x）≥2 ；

（2）若当m=2时，关于实数x的不等式f（x）≥t2﹣ t恒成立，求实数t的取值范围．

6. （10分）(2017·湘潭模拟) 已知函数f（x）=|x﹣a|+2|x+b|（a＞0，b＞0）的最小值为1．

（1）求a+b的值；

（2）若恒成立，求实数m的最大值．

7. （10分） (2016高二上·临川期中) 命题p：函数f（x）= （a＞0，且a≠1）在R 上为单调递减函数，命题q：∀x∈[0， ]，x2﹣a≤0恒成立．

（1）求命题q真时a的取值范围；

（2）若命题p∧q为假，p∨q为真，求a的取值范围．

8. （10分） (2017高三上·綦江期末) 设不等式﹣2＜|x﹣1|﹣|x+2|＜0的解集为M，a、b∈M，

（1）证明：| a+ b|＜；

（2）比较|1﹣4ab|与2|a﹣b|的大小，并说明理由．

9. （10分） (2018高二上·六安月考) 在△ABC中，内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c，且 .

（1）求角B的大小；

（2）若b= ，求△ABC的面积的最大值.

10. （10分） (2018高二下·抚顺期末) 已知 .

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若时不等式成立，求的取值范围.

11. （10分）已知f（x）=|x﹣2|+|x+2|．

（1）求不等式f（x）≥6的解集；

（2）若不等式f（x）＜a+x的解集不为∅，求a的取值范围．

12. （10分） (2018高二下·辽宁期末) 设不等式的解集为 , .

（1）求集合；

（2）比较与的大小,并说明理由．

二、真题演练 (共3题；共30分)

13. （10分） (2018高一上·新乡期中) 已知函数

（1）若为奇函数，求k的值

（2）若在R上恒成立，求k的最小值

14. （10分）设a ， b＞0，且a＋b＝2.求证：.

15. （10分） (2016高一下·芦溪期末) 已知函数

（1）当时，解不等式f（x）≤x+10；

（2）关于x的不等式f（x）≥a在R上恒成立，求实数a的取值范围．

参考答案一、解答题 (共12题；共120分)

1-1、答案：略

1-2、答案：略

2-1、答案：略

2-2、答案：略

3-1、答案：略

4-1、答案：略

4-2、答案：略

5-1、答案：略

5-2、答案：略

6-1、答案：略

6-2、答案：略

7-1、

7-2、答案：略

8-1、答案：略

8-2、答案：略

9-1、答案：略

9-2、答案：略

10-1、答案：略

10-2、答案：略

11-1、答案：略

11-2、答案：略

12-1、答案：略

12-2、答案：略

二、真题演练 (共3题；共30分) 13-1、

13-2、

14-1、答案：略

15-1、答案：略

15-2、答案：略