大学物理下期末知识点重点总结(考试专用)

1.相对论1、力学相对性原理和伽利略坐标变换。

（1）牛顿力学的一切规律在伽利略变换下其形式保持不变，亦即力学规律对于一切惯性参考系都是等价的。

（2）伽利略坐标换算。

2、狭义相对论的基本原理与时空的相对性。

（1）在所有的惯性系中物理定律的表达形式都相同。

（2）在所有的惯性系中真空中的光速都具有相同的量值。

（3）同时性与所选择的参考系有关。

（4）时间膨胀。

在某一惯性参考系中同一地点先后发生的两个事件的时间间隔。

（5）长度收缩。

在不同的惯性系中测量出的同一物体的长度差。

3、当速度足够快时，使用洛伦兹坐标变换和相对论速度变换。

但是当运动速度远小于光速时，均使用伽利略变换。

4、光的多普勒效应。

当光源相对于观察者运动时，观察者接受到的频率不等于光源实际发出的频率。

5、狭义相对论揭示出电现象和磁现象并不是互相独立的，即表现为统一的电磁场。

2.气体动理论一.理想气体状态方程：PV PV PVC T T T =→=；m PV RT M'=； P nkT =8.31J R k mol =； 1.3810J k k=⨯；6.02210N mol =⨯；A R N k =二. 理想气体压强公式23p n ε=分子平均平动动能12mv ε=三. 理想气体温度公式1322mv kTε== 四.能均分原理自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。

气体分子的自由度单原子分子 (如氦、氖分子)3i =；刚性双原子分子5i =；刚性多原子分子6i =3. 能均分原理：在温度为T 的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为12kT4.一个分子的平均动能为：2i kTε=五. 理想气体的内能（所有分子热运动动能之和）1.1mol 理想气体2i E RT =一定量理想气体()2i m E RT M νν'== 3.热力学一.准静态过程（平衡过程）系统从一个平衡态到另一个平衡态，中间经历的每一状态都可以近似看成平衡态过程。

二.热力学第一定律Q E W =∆+；dQ dE dW =+1.气体W Pdv=⎰2.,,Q E W∆符号规定3.()m m dE C dT E E C T T M M ''=-=- 或2iC R =三.热力学第一定律在理想气体的等值过程和绝热过程中的应用1. 等体过程2. 等压过程()()()W p V V R T T Q E W C T T νν=-=-⎧⎪⎨=∆+=-⎪⎩C 2,12C i C C R R γ+=+=> 热容比＝3.等温过程0E E m V m p Q W RTln RTln M V M p -=⎧⎪''⎨===⎪⎩ 绝热过程0()Q W E C T T ν=⎧⎪⎨=-∆=--⎪⎩绝热方程PV C =，V T C γ= ，P T C = 。

四.循环过程特点：系统经历一个循环后，0E ∆= 系统经历一个循环后Q W =（代数和）（代数和）正循环（顺时针）-----热机 逆循环（逆时针）-----致冷机热机效率：η式中：Q ------在一个循环中，系统从高温热源吸收的热量和；Q ------在一个循环中，系统向低温热源放出的热量和；W Q Q ＝－------在一个循环中，系统对外做的功（代数和）。

卡诺热机效率:1TT η=-式中：T ------高温热源温度；T ------低温热源温度；4. 制冷机的制冷系数：Q = Q -Q =定义：Q e W卡诺制冷机的制冷系数：Q T e Q Q T T ==--五. 热力学第二定律开尔文表述：从单一热源吸取热量使它完全变为有用功的循环过程是不存在的（热机效率为100%是不可能的）。

克劳修斯表述：热量不能自动地从低温物体传到高温物体。

两种表述是等价的.4.机械振动一. 简谐运动振动：描述物质运动状态的物理量在某一数值附近作周期性变化。

机械振动：物体在某一位置附近作周期性的往复运动。

简谐运动动力学特征：F kx =-简谐运动运动学特征：a x ω=- 简谐运动方程： cos()x A t简谐振动物体的速度：sindx vA tdt加速度cosd x aA tdt 速度的最大值v A ， 加速度的最大值2m aA二.振幅A ：00vA x，取决于振动系统的能量。

角(圆)频率：22T，取决于振动系统的性质对于弹簧振子 、对于单摆ω相位——t ，它决定了振动系统的运动状态（,x v ）0t =的相位—初相0arc vtg x四.简谐振动的能量 以弹簧振子为例：11112222E E E mv kx m A kA ω=+=+==五.同方向同频率的谐振动的合成 设()111cos x A t ωϕ=+ ()cos x A t ωϕ=+12cos()x x x A tωϕ=+=+合成振动振幅与两分振动振幅关系为：A A A =+A cos cos tg A A ϕϕϕ=+合振动的振幅与两个分振动的振幅以及它们之间的相位差有关。

()2012k k ϕπ∆==±±12A A A+ )12ϕ∆±A A A -一可以取任意值A A A A A -<<+5.机械波一.波动的基本概念1.机械波：机械振动在弹性介质中的传播。

2. 波线——沿波传播方向的有向线段。

波面——振动相位相同的点所构成的曲面 3.波的周期T ：与质点的振动周期相同。

波长λ：振动的相位在一个周期内传播的距离。

波速u:振动相位传播的速度。

波速与介质的性质有关 二. 简谐波 沿ox 轴正方向传播的平面简谐波的波动方程质点的振动速度])(sin[ϕωω+--=∂∂=u x t A t y v质点的振动加速度2cos[()]v xa A t t u ωωϕ∂==--+∂这是沿ox 轴负方向传播的平面简谐波的波动方程。

cos[()]cos[2()]x t xy A t A u T ωϕπϕλ=-+=-+cos 2()t xy A T πϕλ⎡⎤=++⎢⎥⎣⎦三.波的干涉 两列波频率相同，振动方向相同，相位相同或相位差恒定，相遇区域内出现有的地方振动始终加强，有的地方振动始终减弱叫做波的干涉现象。

两列相干波加强和减弱的条件： （1）()πλπϕϕϕk r r 22±=---=∆),2,1,0(⋅⋅⋅=k 时，A A A +=（振幅最大，即振动加强）()()πλπϕϕϕ1221212+±=---=∆k rr),2,1,0(⋅⋅⋅=k 时，A A A -=（振幅最小，即振动减弱）（2）若ϕϕ=（波源初相相同）时，取21r r δ=-称为波程差。

212r r k δλ=-=±),2,1,0(⋅⋅⋅=k 时，A A A +=（振动加强）()212λδ+±=-=k r r),2,1,0(⋅⋅⋅=k 时，A A A -=（振动减弱）；其他情况合振幅的数值在最大值12A A +和最小值A A -之间。

6.光学杨氏双缝干涉(分波阵面法干涉) 1、D x dd d r ===-=θθδtan sin r 波程差2、明纹位置：λk D x d ±= ),2,1,0k ( =3、暗纹位置：2)12(λd D k x +±=),2,1,0( =k4、相邻明（暗）纹间距λd D x =∆4、若用白光照射，则除了中央明纹（k=0级）是白色之外，其余明纹为彩色。

二、分振幅法干涉1、薄膜干涉（若两束反射光中有一束发生半波损失，则光程差δ在原来的基础上再加上；若两束光都有半波损失或都没有，则无需加上2λ）以下结果发生在入射光垂直入射时⎪⎩⎪⎨⎧=+==+-=)(),2,1,0(212)(),2,1(2sin 2暗纹）（明纹 k k k k i n n d λλλδ2、劈尖干涉（出现的是平行直条纹） 1）明、暗条纹的条件：⎪⎩⎪⎨⎧=+==+=)(),2,1,0(2)12()(),2,1(22暗纹明纹 k k k k nd λλλδ 2）相邻明纹对应劈尖膜的厚度差为n 2e 1λ=-=∆∆+k k kd d d ）（图中为3）相邻明（暗）纹间距为θλθλn n L 2sin 2≈=3、牛顿环（同心环形条纹，明暗环条件同劈尖干涉）1）明环和暗环的半径：)(),2,1,0()(),2,1(2)12(暗环明环 ===-=k nkR r k nR k r λλ③相邻明环、暗环所对应的膜厚度差为n 2λ=-=∆d d d 。

三、迈克尔逊干涉仪1）可移动反射镜移动距离d 与通过某一参考点条纹数目N 的关系为2λNd =2）在某一光路中插入一折射率n,厚d 的透明介质薄片时，移动条纹数N 与n 、d 的关系为21n λNd =-）（五、夫琅禾费衍射1、明纹条件：⎪⎩⎪⎨⎧=+±==),2,1(2)12(sin 0 k k a λϕϕ（中央明纹）2、暗纹条件：),2,1(sin =±=k k a λϕ3、中央明纹宽度（为1±级暗纹间距离）：a 2sin 2tan 20ff f l λϕϕ≈==其它暗纹宽度：ϕϕϕϕϕ4、半波带数： 明纹（又叫极大）为(2k+1);暗纹（又叫极小）为（2k ）。

六、衍射光栅1、光栅常数d=a(透光宽度)+b （不透光宽度）=单位长度内刻痕（夹缝）数的倒数2、光栅方程),2,1,0(sin ) =±=+k k b a λϕ（明纹（满足光栅方程的明纹称为主极大明纹） k=0、1、2、3 称为0级、1级、2级、3级 明纹3、缺级条件七、光的偏振1、马吕斯定律αcos I =I （α为入射偏振光的振动方向与偏振片的偏振化方向间的夹角）2、布儒斯特定律0an n n i t =，i 称为布儒斯特角或起偏角。

当入射角为布儒斯特角时，反射光为垂直于入射面的线偏振光，并且该线偏振光与折射光线垂直。

7.量子力学光电效应光电效应方程Wm h +=21νγ（式中γ表示光子的频率，W 表示逸出功）0 U 21e m =ν（U 表示遏止电压）h γ=W （0γ表示入射光最低频率/红限频率）说明了光具有粒子性。

光的波粒二象性能量：γεh = 动量：c h m mc γε==光子动量：λγh c h mc p ===二、康普顿效应 1、散射公式2sin 22sin 200θλθλλλc m h ==-=∆2、说明了光具有粒子性。

四、实物粒子的波粒二象性 1、德布罗意波Ph=λ 测不准关系2≥∆⋅∆P x （一定的数值）2、波函数 1）归一化波函数x a n a x πψsin 2)(=（a x <<0）概率密度为)(x ψ⎰=dx x 01)(ψ粒子能量)321(8 、、==n ma h n E2）标准化条件 单值性，有限性，连续性。