基于延误油耗优化原则的停机位实时分配算法

１）延 误 产 生 的 总 油 耗 最 低 要 求 停 机 位 的 实 时 调 整 使 航 班 由 于 延 误 增 加 的 油 耗 降 到 最 低 ，通 过
最小化航班调整前后增加的滑行时间来实现．
∑∑ ｍｉｎ ｆｉ ＝
Ｘｉｊ ×ＣＯｉ × （ＣＴＤ′ｉ －ＣＴＤｉ ）
ｉ∈Ｎ ｊ∈Ｍ
式中：（ＣＴＤ′ｉ －ＣＴＤｉ）为 航 班ｉ增 加 的 滑 行 时 间．三
中 图 法 分 类 号 ：Ｆ５６０
ｄｏｉ：１０．３９６３／ｊ．ｉｓｓｎ．２０９５－３８４４．２０１２．０６．０２３
０ 引 言
停 机 位 是 机 场 的 重 要 资 源 ，高 效 、合 理 的 分 配 停机位是提高机 场 运 行 效 率 的 重 要 途 径 之 一．关 于停机位分配问 题，国 内 外 很 多 学 者 已 经 做 了 很 多研究．主要有两方 面 内 容：（１）停 机 位 预 分 配 问 题 ；（２）停 机 位 实 时 分 配 问 题 ．
停机位实时分 配 的 研 究 还 比 较 少，大 部 分 研 究都是通过模型和算法达到高效合理利用资源的 目的 ．然 ［８－１２］ 而，从延误油 耗 和 从 航 空 公 司 相 同 机 型所承担延误油耗均衡的角度来考虑停机位实时 分配问题的文章 还 未 曾 发 现．航 空 运 输 业 是 一 个 高 风 险 、高 投 入 的 资 金 密 集 型 行 业 ，平 均 利 润 只 有 ３％～６％，降 低 成 本 对 于 每 个 航 空 公 司 都 具 有 非 常重要的意义，而 飞 机 的 油 耗 成 本 占 到 总 成 本 的 １／３左右．由于航空公司规 模 各 不 相 同，并 且 各 航 空公司在某一段时间内涉及的航班架次和机型大 小也各不相同，不 能 笼 统 的 要 求 各 航 空 公 司 的 耗 油均衡，因此本文 建 立 了 以 延 误 油 耗 最 低 和 各 航 空公司相同机型所承担延误耗油均衡为目标的停 机 位 适 时 调 整 模 型 ，采 用 遗 传 算 法 进 行 求 解 ，所 得 结果表明此模型和算法在停机位实时分配中是合 理而可行的．
离港时刻
０９：５５ １０：１０ １０：３０ １０：３０ １０：５０ １０：４５ １１：００ １１：１０ １１：２５ １１：４０ １１：４０ １１：４５ １２：００ １２：１０ １２：００ １２：２０ １２：２０ １２：３０ １２：３５ １２：５５ １２：４５ １３：００
机型大小 小 中 大 中 中 小 大 大 中 中 中 小 中 大 小 大 小 中 中 大 小 大
（５）
ｊ ＝ １，２，… ，Ｎ
烆 ｉ ＝ １，２，… ，ｎ 式中：ｎ 为目标 函 数 个 数；Ｎ 为 种 群 个 体 总 数；Ｘｊ
为种群的第ｊ 个个 体；Ｒｉ（Ｘｊ）为 种 群 所 有 个 体 对
目标ｉ 优 劣 排 序 后 个 体ｊ 在 序 列 中 的 序 号；
Ｆｉ（Ｘｊ）为 Ｘｊ 对目 标ｉ 所 得 的 适 应 度；ｋ 为 （１，２）
区间的常数，用于 加 大 个 体 的 函 数 值 表 现 最 优 时
的适应度．
２．３ 遗 传 操 作 １）基 于 航 班 交 换 的 变 异 ：采 用 交 换 变 异 的 方
式 ，对 航 班 基 因 串 进 行 变 异 ：即 在 航 班 基 因 串 中 随
机 选 择 两 位 置 ，交 换 该 位 置 处 的 两 航 班 基 因 ． ２）Ｐａｒｅｔｏ 最 优 解 更 新 策 略 ．算 法 执 行 过 程 中
各航空公司的油耗变化基本均衡． １．１ 模 型 的 数 据 定 义
Ｐｍｎ 为ｎ 公司ｍ 型飞机油 耗 变 化 占 所 有 公 司 ｍ 型飞机油 耗 变 化 的 百 分 比；ＣＯｉ 为 航 班ｉ 每 分 钟的耗油量；ＣＴｉ 为 飞 机 滑 行 到 停 机 位ｉ 所 消 耗 的时间；ＣＯｍｎ 为ｎ 公司ｍ 型飞机的耗 油 量；Ｂｍｎ 为 ｎ 公司ｍ 型飞机分配到的停机 位 集 合；Ｘｉｊ 的 意 义 为，若航班ｉ分 配 到 停 机 位ｊ 则 Ｘｉｊ 为 １，否 则 Ｘｉｊ 为０；Ｒｉｊ 为 航 班 到 达 停 机 位 时 间；Ｌｉｊ 航 班 离 开 停 机位时间；Ｋ１ｉ为 停 机 位ｉ 空 闲 的 开 始 时 间；Ｋ２ｉ为 停机位ｉ 空闲 的 结 束 时 间；Ｇｊ 为 停 机 位；Ｑｉ 为 航 班机型；Ｄｉ 为 航 班ｉ 初 始 分 配 到 的 停 机 位；Ｄ′ｉ 为 航班调 整 后 的 停 机 位；ΔＴ 为 同 一 停 机 位 ２ 架 航 班的最小间隔． １．２ 模 型 的 目 标 分 析
（４）
约 束 条 件 ：式 （１）是 每 个 航 班 都 只 分 配 一 个 停
机 位 ；式 （２）满 足 停 机 位 与 机 型 相 匹 配 ；式 （３）表 示
停 机 位 的 空 闲 时 间 大 于 最 低 安 全 时 间 ；式 （４）表 示
停机位空闲的开始时间要早于航班的到港时间并
且空闲的结束时间要晚于航班离港时间．
基于延误油耗优化原则的停机位实时分配算法＊
刘君强 陈鹏超 夏洪山
（南 京 航 空 航 天 大 学 民 航 学 院 南 京 ２１００１６）
摘要：停机位的实时动态调整在机场 运 行 过 程 中 具 有 重 要 的 研 究 意 义 ．文 中 研 究 了 在 航 班 发 生 延 误时，通 过 合 理 的 停 机 位 调 整，降 低 由 于 航 班 延 误 增 加 的 滑 行 油 耗 ，达 到 降 低 运 营 成 本 的 目 的 ．考
２．２ 适 应 度 函 数 的 设 计 采 用 基 于 目 标 优 劣 表 现 的 排 序 法 确 ［１２］ 定 个
体 适 应 度 ．适 应 度 计 算 如 式 （５）所 示 ．
烄（Ｎ －Ｒｉ（Ｘｊ））２，Ｒｉ（Ｘｊ）＞１ ｋＮ２ ，Ｒｉ（Ｘｊ）＝ １；
ｎ
∑ Ｆｉ（Ｘｊ）＝ 烅 Ｆ（Ｘｊ）＝ Ｆｉ（Ｘｊ）， ｉ＝１
采用 Ｐａｒｅｔｏ最优解作为选择 判 断 条 件，最 终 得 到
多目标优化问题的最优解集．
· １１９８ ·
武 汉 理 工 大 学 学 报 （交 通 科 学 与 工 程 版 ）
２０１２ 年 第 ３６ 卷
３ 实验分析
采用首都机场实际运行的２２个航班数据（见表 １）．涉及到国航、东航、南航和海航４个航空公司．根 据实际操 作，得 到 大 型 飞 机 耗 油 ４６ｋｇ／ｍｉｎ，中 型 飞 机耗油２８ｋｇ／ｍｉｎ，小型飞机耗油１２ｋｇ／ｍｉｎ．
Ｙｕ等 针 ［５］ 对航 班 大 面 积 延 误 时 进 行 实 时 调 整，并采用了遗传算法进行求解．朱世群 设 ［６］ 计 了 以旅客和机场地面服务人员的移动总距离最短为 目标，并采用遗传 算 法 进 行 求 解 的 停 机 位 实 时 调
整策略．Ｔａｎｇ［７］研究了 停 机 位 短 缺 和 航 班 随 机 延 误下的停机位实时调整．
项 相 乘 的 结 果 为 延 误 增 加 的 油 耗 ，求 其 最 小 值 即 可
满足延误增加的总油耗最低的目标． ２）延 误 油 耗 均 衡 要 求 各 航 空 公 司 相 同 机
型油耗的均衡．通 过 最 小 化 各 公 司 相 同 机 型 油 耗 变化的百分比与平均值之间的差距来实现延误油
第３６卷 第６期 ２０１２ 年 １２ 月
武 汉 理 工 大 学 学 报 （交 通 科 学 与 工 程 版 ）
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｗｕｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ （Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ）
Ｖｏｌ．３６ Ｎｏ．６ Ｄｅｃ．２０１２
表 １ 航 班 信 息 表
航班号
１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２ １３ １４ １５ １６ １７ １８ １９ ２０ ２１ ２２
进港时刻
０９：００ ０９：１０ ０９：２５ ０９：３０ ０９：３５ ０９：４５ ０９：５５ １０：０５ １０：２０ １０：３５ １０：４０ １０：５０ １０：５５ １１：００ １１：０５ １１：１０ １１：２５ １１：２５ １１：３０ １１：４０ １１：４５ １１：５０
的空闲开始时间，使 该 停 机 位 的 空 闲 开 始 时 间 等
于该航班的离港时间．
３）对 于 第 二 个 航 班 ，重 新 调 整 其 可 停 靠 的 停 机 位 集 合 ，然 后 从 中 选 取 某 一 停 机 位 ，更 新 停 机 位
空 闲 开 始 时 间 ，若 无 进 停 机 位 可 分 ，跳 转 到 ２）． ４）以 此 类 推 ，输 出 可 行 解 ．
差距．参数α 使２个目标所占比例因子相等，不会
偏重某一个目标．
３）多 目 标 优 化 模 型
ｍｉｎ ｆ ＝ ｍｉｎ ｆ｛ｆ１，ｆ２｝
∑ ｓ．ｔ． Ｘｉｊ ＝１ ｉ∈ Ｎ ｊ∈Ｍ
∑ Ｘｉｊ（Ｇｊ －Ｑｉ）＞０ ｉ∈ Ｎ ｊ∈Ｍ
Ｌｉｊ ＋ΔＴ －Ｒｋｊ ≤０
（１） （２） （３）
Ｒｉｊ －Ｋ１ｉ ＞０，Ｌｉｊ －Ｋ２ ＜０
１ 模型描述
延误油耗优化 原 则：降 低 由 于 航 班 延 误 所 产
收 稿 日 期 ：２０１２－０８－２５ 刘君强（１９７８－ ）：男，博士，讲师，主要研究领域为民航信息集成、交通信息控制及工程 ＊ 国家自然科学基金项目（批准号：６０５７３０９５）、南京航空航天大学青年科技创新基金项目（批准号：ＮＳ２０１２０５９）资助
第６期
刘 君 强 ，等 ：基 于 延 误 油 耗 优 化 原 则 的 停 机 位 实 时 分 配 算 法
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生的延误油耗，并 使 各 航 空 公 司 相 同 机 型 所 承 担
的延误油耗基本 均 衡．由 于 调 整 之 后 个 别 航 班 延 误 油 耗 可 能 有 增 有 减 ，因 此 ，在 降 低 油 耗 的 同 时 使
Ｂａｂｉｃ等 建 ［１］ 立了 以 离 港 旅 客 和 进 港 旅 客 的 总步行距离最短为优化目标的停机位分配模型， 对模型的求 解 采 用 了 分 枝 定 界 法．文 军 等 将 ［２］ 停 机位分配抽象成为 排 序 问 题，采 用 “先 到 先 服 务” 规则通过标号算 法 进 行 求 解，通 过 模 型 优 化 提 高 了停机位使 用 效 率．王 力 等 提 ［３］ 出 了 以 旅 客 登 转 机 时 间 、机 型 与 停 机 位 类 型 匹 配 为 优 化 目 标 ，同 时 考 虑 航 班 性 质 、航 班 数 量 与 密 度 、停 机 时 间 的 多 目 标停机位分配的 数 学 模 型，并 设 计 求 解 模 型 的 禁 忌搜索算法．熊 杰 等 在 ［４］ 考 虑 跑 道 和 滑 行 道 的 基 础 上 ，建 立 了 飞 机 油 耗 总 和 最 小 的 分 配 目 标 ．