山西省临汾市洪洞县霍峰中学九年级(上)周练数学试卷(7)

山西省临汾市洪洞县霍峰中学九年级（上）周练数学试卷（7）一、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）

1．（3分）已知一个三角形的三边长分别为6，8和10，与其相似的一个三角形的最短边长为18，则较小三角形与较大三角形的相似比k＝．2．（3分）如图，AB∥CD∥EF，则图中相似的三角形有对．

二、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分）

3．（3分）如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（）

A．∠ABP＝∠C B．∠APB＝∠ABC C．＝D．＝

4．（3分）如图，∠AOD＝90°，OA＝OB＝BC＝CD，那么下列结论成立的是（）

A．△OAB∽△OCA B．△OAB∽△ODA

C．△BAC∽△BDA D．以上结论都不成立

5．（3分）在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE＝2ED，EC交对角线BD于点F，则等于（）

A．B．C．D．

6．（3分）如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（）

A．B．

C．D．

三、解答题（共4小题，满分0分）

7．如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连接BD并延长与CE交于点E．

（1）求证：△ABD∽△CED．

（2）若AB＝6，AD＝2CD，求BE的长．

8．已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP＝3PC，Q是CD 的中点．

求证：△ADQ∽△QCP．

9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连结BE，

（1）求证：∠CBE＝36°；

（2）求证：AE2＝AC•EC．

10．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．

（1）求证：△ABM∽△EF A；

（2）若AB＝12，BM＝5，求DE的长．

山西省临汾市洪洞县霍峰中学九年级（上）周练数学试

卷（7）

参考答案

一、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）

1．；2．3；

二、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分）

3．D；4．C；5．A；6．B；

三、解答题（共4小题，满分0分）

7．；8．；9．；10．；