盈亏问题一共有以下六种情况知识分享

盈亏问题一共有以下六种情况：

一：盈+正好（或正好+盈，都一样，以下同）

1、计划做一批零件，如果每组完成4个，则超额完成8个；如果每组完成3个，则正好完成任务，求有几个组？计划做多少个零件？思路：第一次每组完成4个，超额了（8个），第二次每组完成3个（每组少做了1个），这时候正好完成任务，说明第二次比第一次总共少做了8个，这样问题就转化成：每组少做了1个，总共少做了8个，求有几个组？

很容易算出：8÷1=8个组，

注意：计划完成的零件数量=8×4－8=24个零件。为什么要减去8？要注意理解题意，想一想

验算：8×3=24个零件，正好是计划完成的数量（24个），正确。

二：大盈+小盈（或小盈+大盈）

2、计划做一批零件，如果每组完成4个，则超额完成8个；如果每组完成6个，则超额完成18个，求有几个组？计划做多少个零件？思路：第一次每组完成4个，超额了（8个），第二次每组完成6个（每组多做了2个），这时候又超额完成了，但超额完成的数量比第一次多，多了18－8=10个，说明第二次比第一次总共多做了10个，这样问题就转化成：每组多做了2个，总共多做了10个，求有几个组？

很容易算出：10÷2=5个组，

注意：计划完成的零件数量=5×4－8=12个零件。为什么要减去8？要注意理解题意

验算：5×6=30个零件，比计划的12个零件多了18个，正确。

三：盈+亏（或亏+盈）

3、计划做一批零件，如果每组完成4个，则超额完成8个；如果每组完成3个，则差5个未完成，求有几个组？计划做多少个零件？

思路：第一次每组完成4个，超额了（8个），第二次每组完成3个（每组少做了1个），这时候差5个未完成，先计算：第二次比第一次少做了几个？

“超额完成8个”的意思是：比计划任务的数量多了8个，没完成时：“还差5个未完成”的意思是：比计划任务的数量少了5个，根据题意：第一次比计划多做了8个，第二次比计划少做了5个，说明第二次比第一次总共少做了8＋5=13个，（想一想，是这样吗？）

这样问题就转化成：每组少做了1个，总共少做了13个，求有几个组？

很容易算出：13÷1=13个组，

注意：计划完成的零件数量=13×4－8=44个零件。为什么要减去8？要注意理解题意

验算：13×3=39个零件，比计划的44个零件少了5个，正确。

四：亏+正好（或正好+亏）

4、计划做一批零件，如果每组完成4个，则还差8个未完成；如果每组完成6个，则正好完成任务，求有几个组？计划做多少个零件？思路：第一次每组完成4个，还差8个未完成，第二次每组完成6个（每组多做了2个），这时候正好完成任务，先求：第二次比第一次多做了几个？（想一想，是不是8个）

这样问题就转化成：每组多做了2个，总共多做了8个，求有几个组？很容易算出：8÷2=4个组，

注意：计划完成的零件数量=4×4＋8=24个零件。为什么

要加8？要注意理解题意，想一想

验算：4×6=24个零件，正好完成了计划的的任务（24个零件），正确。

五：小亏+大亏（或大亏+小亏）

5、计划做一批零件，如果每组完成4个，则还差5个未完成；如果每组完成3个，则还差9个未完成，求有几个组？计划做多少个零件？思路：第一次每组完成4个，还差5个未完成，第二次每组完成3个（每组少做了1个），这时候还差9个未完成，先求出：第二次比第一次少做了几个？想想看，是不是少了：9－5=4个

这样问题就转化成：每组少做了1个，总共少做了4个，求有几个组？很容易算出：4÷1=4个组，

注意：计划完成的零件数量=4×4＋5=21个零件。为什么要加上5？

要注意理解题意

验算：4×3=12个零件，比计划的21个零件少了9个，正确。

六：亏+盈，盈+亏：

6、计划做一批零件，如果每组完成4个，则还差5个未完成；如果每组完成6个，则超额完成9个，求有几个组？计划做多少个零件？思路：第一次每组完成4个，还差5个未完成，第二次每组完成6个（每组多做了2个），这时候超额完成了（多了9个），先求：第二次比第一次总共多做了几个？想想看，是不是多做了9＋5=14个

这样问题就转化成：每组多做了2个，总共多做了14个，求有几个组？

很容易算出：14÷2=7个组，

注意：计划完成的零件数量=7×4＋5=33个零件。为什么要加上5？要注意理解题意

验算：7×6=42个零件，比计划的33个零件多了9个，正确。

盈亏问题总结：

1、理解题意，“超额完成8个”的意思是：比计划任务的数量多了8个，没完成时：“还差5个未完成”的意思是：比计划任务的数量少了5个

2、盈亏问题解题第一步：先求出二次的工作量差值，比如：第一次每组完成4个，第二次每组完成6个，工作量的差值就是

6－4=2，如果是分苹果也可类推

解题第二步：是求出总量差值，比如：第二次比第一次总共多做了几个？或：第二次比第一次少做了几个？

解题第三步：问题转化成已学过的：每组多做了2个，总共多做了14个，求有几个组？