盈亏问题一共有以下六种情况知识分享
盈亏问题笔记
盈亏问题笔记
盈亏问题是一种常见的数学问题，通常涉及到一些物品或服务的购买或销售，其中涉及到盈利或亏损的情况。
以下是一些关于盈亏问题的笔记：
1. 定义：盈亏问题是指在一个购买或销售过程中，由于价格、数量、成本等因素的变化，导致盈利或亏损的情况。
2. 常见场景：盈亏问题可以出现在各种场景中，如商品打折、购买股票、房屋出租等。
3. 解决方法：解决盈亏问题通常需要采用数学模型或者公式来描述问题，然后通过计算来找出最佳的解决方案。
4. 盈亏平衡点：在盈亏问题中，有一个概念叫做盈亏平衡点。
这个点是指在这个点上，盈利和亏损相等，即利润为零。
找到盈亏平衡点是解决盈亏问题的重要步骤之一。
5. 变量和方程：在解决盈亏问题时，通常需要引入一些变量和建立方程来描述问题。
例如，在商品打折的问题中，我们可以设商品的原价为x元，折扣率为y，销售数量为z件，那么总售价就是x×y×z元。
6. 案例分析：通过一些具体的案例分析，可以帮助我们更好地理解盈亏问题的解决方法。
例如，可以分析商品打折、股票购买、房屋出租等场景中的盈亏问题，找出最佳的解决方案。
总之，盈亏问题是一种常见的数学问题，通过建立数学模型和公式来描述问题，可以有效地解决这类问题。
同时，具体的案例分析也可以帮助我们更好地理解盈亏问题的解决方法。
盈亏问题的最简单讲解
盈亏问题的最简单讲解一、定义与概念盈亏问题是一种常见的问题，主要涉及如何计算成本、收益和利润等经济指标。
盈亏问题通常涉及到商品的购买、销售、租赁等经济活动，其中涉及到成本和收益的核算。
二、盈亏问题的类型成本盈亏问题：主要涉及成本的核算和利润的计算。
例如，购买原材料的成本、生产产品的成本、销售产品的成本等。
销售盈亏问题：主要涉及销售收入的核算和利润的计算。
例如，销售产品的收入、销售服务的收入、租赁资产的收入等。
租赁盈亏问题：主要涉及租赁费用的核算和利润的计算。
例如，租赁设备的费用、租赁场地的费用、租赁软件的费用等。
三、盈亏问题的解决方法建立数学模型：通过建立数学模型，可以方便地计算成本、收益和利润等经济指标。
常用的数学模型包括线性方程、二次方程和不等式等。
收集数据：收集相关的数据是解决盈亏问题的关键。
需要收集的数据包括成本数据、销售数据、租赁数据等。
计算成本和收益：根据收集到的数据，可以计算出成本和收益。
常用的计算方法包括加法和乘法等。
计算利润：利润是收益减去成本后的净值。
通过计算利润，可以判断盈亏问题的结果。
四、盈亏问题的应用场景商业决策：盈亏问题在商业决策中具有广泛的应用。
例如，企业需要决定是否购买新的设备或扩大生产规模，这需要考虑成本和收益的平衡。
投资决策：投资者需要考虑投资的成本和收益，以决定是否投资某个项目或公司。
盈亏问题可以帮助投资者做出明智的决策。
财务管理：财务管理是企业或组织的重要工作之一，而盈亏问题则是财务管理的重要内容之一。
通过解决盈亏问题，可以有效地管理企业或组织的财务状况。
五、盈亏问题的注意事项数据准确性：在解决盈亏问题时，需要确保数据的准确性。
如果数据不准确，可能会导致错误的决策。
考虑所有因素：在解决盈亏问题时，需要考虑所有相关的因素，包括成本、收益、税收、市场环境等。
长期视角：在解决盈亏问题时，需要具有长期视角，不仅要考虑当前的盈亏情况，还要考虑未来的发展趋势和市场变化等因素。
小学六年级数学上册盈亏问题知识点总结
小学六年级数学上册盈亏问题知识点总结
盈亏问题
基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量.
基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量.
基本题型：
①一次有余数，另一次不足;
基本公式：总份数=(余数+不足数)divide;两次每份数的差
②当两次都有余数;
基本公式：总份数=(较大余数一较小余数)divide;两次每份数的差
③当两次都不足;
基本公式：总份数=(较大不足数一较小不足
数)divide;两次每份数的差
基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
关键问题：确定对象总量和总的组数。
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四年级数学：盈亏问题完整版
四年级数学：盈亏问题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】盈亏问题一、考点、热点回顾在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。
盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。
解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。
盈亏问题的数量关系是：（1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数（大盈－小盈）÷两次分配差=份数（大亏－小亏）÷两次分配差=份数（2）每次分的数量×份数＋盈=总数量每次分的数量×份数－亏=总数量二、典型例题例1、一个植树小组植树。
如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。
这个植树小组多少人一共有多少棵树例2、学校将一批铅笔奖给三好学生。
如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。
三好学生有多少人铅笔有多少支例3、学校给一批新入学的学生分配宿舍。
如果每个房间住12人，则34人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4个房间。
求学生宿舍有多少间住宿学生有多少人三、课堂练习1、幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。
幼儿园有多少个小朋友一共有多少个积木2、3、某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位；如果每间8人，则多出10个床位。
问宿舍多少间学生多少人4、5、将月季花插入一些花瓶中，如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。
求花瓶的只数和月季花的朵数。
6、美术小组的同学分发图画纸。
如果每人发5张，则少32张；如果每人发3张，则少2张。
美术小组有多少名同学一共有多少张图画纸7、8、一些少先队员到山上去种一批树。
如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种19棵，还有6棵没有种。
问有多少名少先队员有多少棵树9、10、杨老师将一叠练习本分给同学。
七年级盈亏问题知识点
七年级盈亏问题知识点在日常生活中，盈亏问题出现的频率非常高，它不仅与我们的家庭经济息息相关，也与我们的商业经营密切相关。
在数学课上，我们需要学习盈亏问题的计算，掌握盈亏问题的知识点，才能更好地应对实际问题。
一、概念盈亏问题是指在经营中产生的收入和支出之差。
如果收入大于支出，那么经营者就会获得盈利；如果支出大于收入，那么经营者就会出现亏损。
因此，盈亏问题是一个涉及到收入和支出的问题。
二、计算方式1. 盈利计算盈利计算的公式是：收入 - 支出 = 盈利。
例如，小明在卖饮料的过程中，花费了100元，卖出了150元的饮料。
那么他的盈利就是150 - 100 = 50元。
2. 亏损计算亏损的计算方式与盈利相反，它的公式是：支出 - 收入 = 亏损。
例如，小红在卖饮料的过程中，花费了150元，但只卖出了100元的饮料。
那么她的亏损就是150 - 100 = 50元。
三、运用实例1. 单价计算在商业经营中，我们需要根据成本和利润来确定售价。
售价计算的公式是：售价 = 成本 + 利润。
例如，如果一件衣服的成本是100元，想要获得20%的利润，那么售价就是100 + (100 × 20%) = 120元。
2. 利润率计算利润率是指利润占销售额的百分比。
它的公式是：利润率 = 利润 ÷销售额 × 100%。
例如，一家店铺总共卖出1000元的商品，获得200元的利润。
那么它的利润率就是200 ÷ 1000 × 100% = 20%。
四、注意事项在实际计算过程中，我们还需要注意以下几点：1. 对金额的正确处理，小数点要放在正确的位置；2. 利润率的计算要除以销售额而非成本；3. 盈亏问题的计算需要严格按照公式来算，否则会影响结果的正确性。
五、总结盈亏问题是生活中不可避免的问题，我们在实际中需要掌握计算的方法，熟练运用计算公式，才能更好地应对实际问题。
在学习过程中，我们需要注意练习，多做题多思考，才能加深对知识点的理解，提升解决实际问题的能力。
盈亏问题的几种情况
盈亏问题的几种情况一、盈盈公式：（盈－盈）÷分差=人数二、亏亏公式：（亏－亏）÷分差=人数三、盈亏公式：（盈+亏）÷分差=人数1、参加少年宫科技组活动的学生，如果分为8个小组，则多34人；如果分为1 0个小组，则多、10人。
每个小组有多少人？这批学生共有多少人？2、把纸分给一些儿童，如果每人分3张，则缺2张；如果每人分5张，则缺12张。
求人数和张数。
3、把一批课本平均分给若干个同学，如果分给18个同学则差18本；如果分给22个同学，则少62本。
每人分得多少本？共有课本多少本？4、某人打算在若干天内读完一本书，每天读40页，就剩下150页；每天读50页，则剩下20页。
问：这个人打算在多少天内读完这本书？这本书有多少页？5、把一批扫帚平均分给若干个清洁小组，如果分给9个小组，少24把扫帚；如果分给11个小组，少40把扫帚，每组分到扫帚多少把？共有扫帚多少把？6、学校图书室新买一批图书，其中参考书是故事书的2倍.六（1）班的几位同学来借书，每人借故事书3本则多余5本，每人借参考书7本则正好借完.问参考书和故事书各有多少本？7、张小冬离家到县城去上学，他以每分钟50米的速度走了2分钟后，发觉可能要迟到8分钟，于是他加快速度，每分钟多走10米，结果到学校时离上课还有5分钟.张小冬家离学校有多远？8、用一根绳子绕树三圈余3分米，如果绕树四圈还差4分米，树的周长多少分米？绳子长多少分米？9、用绳子测游泳池水深，绳子两折时，多余出60厘米，绳子三折时，还差40厘米，则游泳池水深多少厘米？绳子长多少厘米？10、李师傅加工一批零件，如果每天做50个，要比原计划晚8天完成；如果每天做60个，就可以提前5天完成。
这批零件共有多少个？{第六届华杯赛试题}11、同学们去搬砖，如果每人搬10块，则余35块没有人搬；如果每人搬12块，则有1人少搬5块。
问共有几人？共有多少块砖？12、幼儿园有梨数是桃子数的2倍，分给幼儿园小朋友，每人分桃5个，最后余下15个；每人分梨14个，则梨数最后不足30个。
《盈亏问题》 知识清单
《盈亏问题》知识清单一、什么是盈亏问题盈亏问题是一类在日常生活和数学学习中经常遇到的问题。
简单来说，就是在分配物品或者进行活动时，根据不同的分配方式会出现有的情况有剩余（盈），有的情况有不足（亏），通过已知条件来求出物品总数和参与分配的人数等关键信息。
比如，把一定数量的苹果分给小朋友，如果每人分3 个，多10 个；如果每人分 5 个，少 8 个。
问有多少个小朋友，多少个苹果？这就是一个典型的盈亏问题。
二、盈亏问题的常见类型1、一盈一亏这是最常见的一种类型，即一次分配有剩余，一次分配有不足。
例如：学校给学生发作业本，如果每人发 5 本，还多 12 本；如果每人发 8 本，就少 3 本。
求学生人数和作业本总数。
2、两盈两次分配都有剩余。
比如：幼儿园给小朋友分糖果，每人分 7 颗，多 18 颗；每人分 9 颗，多 6 颗。
问小朋友有多少人，糖果有多少颗？3、两亏两次分配都不足。
举个例子：工厂给工人发工具，每人发 4 套，少 10 套；每人发 3 套，少 5 套。
求工人人数和工具总数。
4、一盈尽一次分配有剩余，一次刚好分完。
例如：老师把一些铅笔分给学生，如果每人分 6 支，还多 8 支；如果每人分 8 支，刚好分完。
问有多少个学生，多少支铅笔？5、一亏尽一次分配不足，一次刚好分完。
比如：将一批图书分给学生，如果每人分 10 本，少 20 本；如果每人分 8 本，刚好分完。
求学生人数和图书总数。
三、盈亏问题的解题思路1、找出两次分配的差异首先要明确两次分配中每人分得的数量差异以及结果（盈或亏）的差异。
2、计算单位差异量通过两次分配的差异，计算出每人分配数量的差。
3、求出总差异量根据盈与亏的数量，求出总的数量差异。
4、计算分配对象的数量用总差异量除以单位差异量，就可以得到分配对象（如人数）的数量。
5、求得物品总量根据已知条件和求出的分配对象数量，就可以计算出物品的总量。
四、盈亏问题的计算公式1、一盈一亏的情况（盈＋亏）÷两次每人分配数的差＝参与分配的人数物品总数＝每人分配数 ×参与分配的人数＋盈（或亏）2、两盈的情况（大盈小盈）÷两次每人分配数的差＝参与分配的人数物品总数＝每人分配数 ×参与分配的人数＋盈3、两亏的情况（大亏小亏）÷两次每人分配数的差＝参与分配的人数物品总数＝每人分配数 ×参与分配的人数亏4、一盈尽的情况盈 ÷两次每人分配数的差＝参与分配的人数物品总数＝每人分配数 ×参与分配的人数＋盈5、一亏尽的情况亏 ÷两次每人分配数的差＝参与分配的人数物品总数＝每人分配数 ×参与分配的人数亏五、盈亏问题的实例分析例 1：学校组织学生植树，如果每人植 4 棵，还多 16 棵；如果每人植 6 棵，还少 8 棵。
六年级盈亏问题知识点
六年级盈亏问题知识点在六年级的学习中，盈亏问题是数学中的一个重要知识点。
通过学习盈亏问题，我们可以培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
下面就给大家介绍一下六年级盈亏问题的相关知识点。
1. 盈亏的定义盈亏是指在买卖商品或进行某项活动时，获得的钱超过或不足所投入的钱的情况。
当获得的钱超过所投入的钱时，称为盈利；当获得的钱不足所投入的钱时，称为亏损。
盈亏是经济活动中一个非常重要的概念。
2. 盈亏的计算方法盈亏的计算方法可以通过算式进行表示。
当盈利时，我们用“+”表示；当亏损时，我们用“-”表示。
具体的计算方法如下：- 盈利的计算方法：盈利金额 = 卖出价格 - 买入价格- 亏损的计算方法：亏损金额 = 买入价格 - 卖出价格需要注意的是，买入价格和卖出价格都是指商品的实际交易价。
在解决盈亏问题时，我们需要根据具体情况来确定买入和卖出的价格，并进行相应的计算。
3. 盈亏问题中的常见应用盈亏问题在日常生活中有很多实际应用，我们可以通过解决一些具体问题来加深对盈亏概念的理解。
以下是盈亏问题的几个常见应用：- 买卖问题：A同学以低价购买了一些水果，之后以高价卖出，求他的盈利金额。
- 折扣问题：某商店举行打折活动，原价100元的商品打8折出售，求购买者的盈利金额。
- 运输问题：一辆货车从A地到B地运输商品，油费是300元，但货车提供了150元的折扣，求运输的盈亏金额。
- 收入支出问题：小明每月的收入为400元，但每月的支出为420元，求小明每月的亏损金额。
通过解决这些应用问题，可以帮助学生将盈亏问题与实际生活相联系，进一步理解盈亏的概念和计算方法。
4. 盈亏问题的解题策略解决盈亏问题需要一定的策略和方法。
以下是一些解题的常见策略：- 分析问题：仔细阅读问题，理清楚问题的要求，并确定需要计算的量是盈利还是亏损。
- 确定计算方法：根据问题的描述，确定所需的计算方法，即盈亏的计算公式。
- 明确给定条件：将问题中给出的条件加以整理，并将其转化为数学表达式。
小学六年级奥数之盈亏问题
专题十：[盈亏应用题]一、考点、热点回顾：盈亏问题是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，根据两种分配方案和分配后出现的余数，求物品的数量和分配对象的数量。
东西有余称作“盈”，东西不足称作“亏”，东西刚好分完叫做“尽”。
二．方法、技巧归纳：解决盈亏问题的关键是确定两次分配数之差有与盈亏总额。
解题时可以理解并掌握一些数量关系：1、一盈一亏：（盈数+亏数）÷两次分配的数量差=分配对象的个数2.、一盈一尽：盈数÷两次分配的数量差=分配对象的个数3、一亏一尽：亏数÷两次分配的数量差=分配对象的个数4、两盈：（大盈数-小盈数）÷两次分配的数量差=分配对象的个数5、两亏：（大亏数-小亏数）÷两次分配的数量差=分配对象的个数三、典型例题。
例1：“邹鹰小队”的同学们参加植树活动，如果每人栽5棵树，还剩12棵；如果每人栽7棵树，就缺4棵。
这个小队有多少人？一共要栽多少棵树？试一试1 同学们分小棒。
如果每人分12根则少18根；如果每人分9根则正好分完。
有多少个小朋友？多少根小棒？例2：五年级同学去划船。
如果每只船坐8人，还有24人留在岸边；如果每只船坐12人，就多出3只船。
五年级有多少人？共租多少只船？试一试2大猴子采到一堆桃子，平均分给小猴吃。
每只小猴分10个桃子，有2只猴子没有分到；第二次重分，每只小猴分8个桃子，刚好分完。
这堆桃子有多少个？小猴有多少只？例3：在一次大扫除中，老师分配若干人擦玻璃。
如果其中两人各擦4块，其余每人擦5块，则余22块；如果每人擦7块，正好擦完。
求擦玻璃的人数和玻璃的块数。
试一试3 猴子分桃子，如果有2只猴子各分5个，其余的各分3个，则还剩余9个桃子；如果有4只猴子各分3个，其余的各分6个，则剩余10个桃子。
猴子有多少只？桃子有多少个？例4：王老师给小朋友分苹果核橘子，苹果个数时橘子个数的2倍。
橘子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个。
三年级数学盈亏问题名师讲解
三年级数学盈亏问题名师讲解一、盈亏问题的基本概念1. 含义把一定数量的物品平均分给一定数量的人，如果每人少分，则物品有剩余（盈）；如果每人多分，则物品不够（亏）。
已知所盈和所亏的数量，求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。
2. 基本公式（盈+亏）÷两次分配之差 = 人数每次分的数量×人数+盈 = 总数量每次分的数量×人数亏 = 总数量二、例题解析1. 例题1：一盈一亏情况题目：幼儿园小朋友分苹果，如果每人分3个就多11个；如果每人分5个就少5个。
问有多少个小朋友？有多少个苹果？解析：这里是一盈一亏的情况。
盈是11个（多11个苹果），亏是5个（少5个苹果），两次分配之差是5 3=2（个）。
根据公式（盈 + 亏）÷两次分配之差 = 人数，所以小朋友的人数为(11 + 5)÷(5 3)=8（人）。
再根据每次分的数量×人数+盈 = 总数量，苹果的数量为3×8+11 = 35（个）。
2. 例题2：两盈情况题目：老师给优秀学生发奖品，如果每人发5本练习本，则多24本；如果每人发8本练习本，则多3本。
问优秀学生有多少人？练习本有多少本？解析：这是两盈的情况，两次盈数分别是24本和3本，两次分配之差是8 5 = 3（本）。
根据公式（大盈小盈）÷两次分配之差 = 人数，优秀学生人数为(24 3)÷(8 5)=7（人）。
再根据每次分的数量×人数+盈 = 总数量，练习本的数量为5×7+24 = 59（本）。
3. 例题3：两亏情况题目：学校将一批铅笔奖给三好学生。
如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。
三好学生有多少人？铅笔有多少支？解析：这是两亏的情况，两次亏数分别是45支和7支，两次分配之差是9 7 = 2（支）。
根据公式（大亏小亏）÷两次分配之差 = 人数，三好学生人数为(45 7)÷(9 7)=19（人）。
六年级盈亏问题应用题大全及讲解
六年级盈亏问题应用题大全及讲解六年级数学中，盈亏问题是比较重要的一个知识点，它涉及到平均数的计算和解决实际问题的能力。
本文将为大家详细讲解六年级盈亏问题应用题，包括各种题型、解题方法和思路分析。
一、盈亏问题概述盈亏问题是一种数学问题，主要涉及到分配问题的解决。
在分配过程中，有人得到利益，有人损失利益，这就是所谓的“盈”和“亏”。
如何求得在分配后整体的平均利益，就是盈亏问题的核心。
在六年级数学中，盈亏问题与平均数计算紧密相关，是培养学生逻辑思维和解决实际问题能力的重要内容。
二、常见题型及讲解1. 一次分配问题一次分配就是将同一种利益一次性地分配给若干人，求平均每人得到的利益。
这种题型的典型例子是“x人得到y元利益，共分给z个人，求平均每人得到多少元”。
对于这种问题，我们可以使用公式：平均数 = (总数 / 人数)。
2. 多次分配问题多次分配问题则是将不同利益的物品多次分配给不同的人或组，求得平均每次分配的利益。
例如，“分n次将m元利益分给x个人，求平均每人每次得到多少元”。
对于这类问题，同样可以使用公式：平均数 = (总利益 / 分配次数) / 人数。
3. 典型例题解析假设六年级某班有30个学生，分成两组进行篮球比赛，一组10人，一组20人。
比赛结束后，组织者决定为表现最好的一组买一些饮料作为奖励。
现有两种饮料，A饮料每瓶3元，B饮料每瓶5元。
组织者打算平均每组买5瓶饮料，请问应该如何分配才能使奖励更公平？思路分析：本题涉及到两组学生比赛，平均每组买5瓶饮料，因此属于多次分配问题。
我们需要根据两组人数的差异，分别计算出两种饮料所需的总价，再求出总奖金除以人数得出每人应得的奖金。
解：设买A饮料x瓶，B饮料y瓶。
根据题意可得：x+y=5 （1）10x+20y=15*10 （2）解得：x=3 y=2三、解题思路总结对于盈亏问题，我们需要把握以下几个解题思路：1. 明确总人数和分配数量；2. 根据分配情况确定是盈还是亏；3. 根据平均数的定义，列出平均数的计算公式；4. 结合具体问题，灵活运用公式进行计算；5. 检验答案是否合理。
盈亏问题讲解
_盈亏问题讲解(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--盈亏问题【知识要点】1．概念：所谓“盈”是物品有多余，所谓“亏”是指物品不足。
把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，每人少分，则物品有余；每人多分则物品不足。
已知所余（所盈）和不足（所亏）的数量，求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。
2．解答盈亏问题的关键：弄清楚盈、亏与两次分配差的关系。
数量关系：（1）一盈一亏类型：份数=（盈+亏）÷两次分配差双盈类型：份数=（大盈－小盈）÷两次分配差双亏类型：份数=（大亏－小亏）÷两次分配差（2）总数量=每次分的数量×份数+盈总数量=每次分的数量×份数－亏【典型例题】例1、某校乒乓球队有若干名学生。
如果少一个女生，增加一个男生，则男生为总数的一半；如果少一个男生，增加一个女生，则男生为女生人数的一半，乒乓球队共有多少个学生例2、幼儿园老师给小朋友分梨子，如果每人分4个，则多9个；如果每人分5个，则少6个。
问有多少个小朋友有多少个梨子例3、小红把自己的一些连环画借给她的几个同学。
若每人借5本，则差17本；若每人借3本，则差3本。
问小红的同学有几人她一共有多少本连环画2例4、幼儿园教师把一箱饼干分给小班和中班的小朋友，平均每人分得6块，如果只分给中班的小朋友，平均每人可以多分得4块。
如果只分给小班的小朋友，平均每人分得多少块例5、全班去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9个同学；如果增加一条船，每条船正好坐6个同学。
这个班有多少个同学智慧湾从前，一个农夫带了一只狗，一只兔子和一棵青菜，来到河边，他要把这三件东西带过河去。
那儿仅有一只很小的旧船，农夫最多只能带其中的一样东西上船，否则就有沉船的危险。
刚开始，他带了菜上船，回头一看，调皮的狗正在欺侮胆小的兔子。
他连忙把菜放在岸上，带着狗上船，但贪嘴的兔子又要吃鲜嫩的青菜，农夫只好又回来。
六年级上盈亏问题知识点
六年级上盈亏问题知识点在学习数学的过程中，我们会接触到各种各样的知识点，其中之一就是盈亏问题。
盈亏问题是一个实际生活中常见的数学应用题，它与我们的日常生活息息相关。
下面，我将为大家介绍六年级上学期盈亏问题的相关知识点。
1. 盈亏问题的基本概念盈亏问题是指在某项经济活动中，收入与支出之间的差额。
当收入大于支出时，我们称之为盈余，反之则为亏损。
盈亏问题常常涉及到货物买卖、生产成本等方面。
2. 盈亏问题的计算方法在解决盈亏问题时，我们需要掌握一些基本的计算方法。
以下是一些常见的计算方法：（1）总收入 = 售价 ×数量（2）总成本 = 成本价 ×数量（3）利润 = 总收入 - 总成本（4）盈亏 = 总收入 - 总成本3. 盈亏问题的应用盈亏问题广泛应用于各个领域，以下是一些常见的应用场景：（1）商业活动：商人通过盈亏问题来计算产品的售价和成本，以确定利润的大小。
（2）生产经营：企业家通过盈亏问题来评估企业的盈利能力，为经营决策提供依据。
（3）个人理财：个人通过盈亏问题来管理个人资产，合理安排收入和支出，以实现财务目标。
4. 盈亏问题的解决思路解决盈亏问题需要逻辑思维和数学运算能力。
以下是解决盈亏问题的一般思路：（1）明确问题：阅读题目并理解题意，搞清楚问题所涉及的变量和关系。
（2）列出式子：根据题目中的条件，列出合适的数学式子。
（3）计算求解：通过计算，得出盈亏的具体数值。
（4）给出答案：根据题目要求，给出最终的答案，并进行验证。
5. 盈亏问题的注意事项在解决盈亏问题时，我们需要注意以下几个方面：（1）单位一致：确保在计算过程中使用的单位保持一致，避免出现计算错误。
（2）小数运算：在计算盈亏问题时，可能会涉及到小数的加减乘除运算，我们需要掌握小数运算的技巧。
（3）合理估算：有时候，题目中提供的数据可能不够完整，我们需要运用合理估算的方法，填补数据的空缺。
通过学习盈亏问题的相关知识点，我们可以更好地应用数学知识解决实际问题，提高我们的数学素养和解决实际问题的能力。
小学奥数之盈亏问题
一、知识简介：“盈”指的是物品有多余；“亏”是指物品有不足。
把一定数量的物品平均分配给一定数量的人，每人少分，则会有余；每人多分，则物品会不足。
已知所余（所盈）和不足（所亏）的数量，求物品数量和人数的应用题叫做盈亏问题。
盈亏问题一般要进行两次分配，它包含5种情况：（1）一盈一亏类：一次有余，一次不足；（前面是还剩下一些，后面则是不仅剩下的被分配完了，还差了一些数量，等于还要去借一些或者买一些才够）（2）双盈类：两次都有余；（两次都有多余，只是多余的数量不一样）（3）双亏类：两次都不足；（两次都不足，只是两次不足的数量不一样）（4）一个正好不多不少一个是有余的；（5）一个正好不多不少一个是不足的；我对两次分配的理解：前后两次对比，造成有差别，而差别来源于两次分配数量的多与少。
二、解决盈亏问题的基本公式：人数=总差额三两次分配的差理解：比如说老师给小朋友发糖果吃，每个人发5颗，则还剩下10颗，如果每个人发7颗，就还差了10颗。
请问有多少小朋友呢？其中一次发5颗，一次发7颗，两次分配的差是7-5=2，总差额：一次余下10颗，一次还差10颗，两次对比，我们可以得到第二次比第一次多发了20颗糖。
（这样理解：第一种情况下还余下10颗，而第二种情况下不仅会把剩下的10颗发完，而且还不够，还需要去购买10颗回来才能保证每个人发7颗，所以第二种情况比第一种情况多需要发20颗糖）那为什么要多发20颗呢？因为每个小朋友都多发了2颗，所有就多要了20颗糖，可见有2 0^2=10个小朋友。
知道了小朋友有多少，我们就可以按照第一种来算糖果的颗数，也可以按照第二种来算。
三、解题关键：1、求出总差额：即两次分配每次所分配物品的总数量差额；（第二次比第一次多需要多少或者是少需要多少）2、求出两次分配的数量差额，即分配者每份所得物品数量的差；（第一次和第二次每一份所分到的数量）3、用基本关系式求出分配者人数，进而求出物品的数量。
典型例题：1、幼儿园的小朋友分饼干，如果每个人分6块饼干，那么还多出12块，如果每个人分8块饼干，那还差24块。
盈亏问题常见类型
盈亏问题常见类型：（1）直接计算型盈亏问题（盈+亏）÷两次分得之差=人数或单位数（盈-盈）÷两次分得之差=人数或单位数（亏-亏）÷两次分得之差=人数或单位数把一堆糖果分给小朋友们，如果每人2 块，将剩余12 块；每人3 块，将缺少2 块，那么小朋友共有人？解：（12+2）÷（3-2）=14（人）过年了，小刚想将自己的光盘整理一下。
若每盒 5 片，则有一盒少了1 片；若每盒6 片，则恰好少用一个盒子。
小刚的光盘一共有______解：恰好少用一个盒子：说明每盒6 片，会少6 片转化为一般的盈亏问题：（6-1）÷（6-5）=5（盒）共有：5×5-1=24（片）有一些少先队员到山上种一批树，如果每人种16 棵，还有24 棵没种；如果每人种19 棵，还有6 棵没种。
问有多少少先队员？有多少棵树？解：（24-6）÷（19-16）=6（人）6×16+24=120（棵）用绳子测量井深，把绳子三折来量，井外余两米；把绳子四折来量，还差1 米到井口。
问井深有多少米？绳子多少米？解：三折时：每折井外余2 米共盈：2×3=6（米）四折时：每折差1 米共亏：1×4=4（米）所以，井深：（6+4）÷（4-3）=10（米）绳长：（10+2）×3=36（米）用一根绳子测井台到井水面的深度，把绳子对折后垂直到井水面，绳子超过井台9 米，把绳子三折后垂到井水面，绳子超过井台 2 米，绳子长度是多少米？井台到水面的距离是多少米解：井台到水面：（9×2-2×3）÷（3-2）=12（米）绳子的长度：（12+9）×2=42（米）一个旅游团租车出游，平均每人应付车费40 元。
后来又增加了8 人，这样每人应付的车费是35 元，问租车费是多少元？盈亏问题（人数在变钱数总数不变）解：首先，增加了人，但车费没有变后来的8 个人分担了：35×8=280（元）原来每人少付了：40-35=5（元）所以：原来有：280÷5=56（人）车费：56×40=2240（元）有两堆一样多的苹果，第一堆分给班里的男生，每人分 4 个，最后剩下6 个，第二堆分给班里的女生，每人 5 个，最后剩5 个，已知男生比女生多2 个，求，女生有多少人？每堆苹果有多少个？考核知识：盈亏问题（人数在变物品总数不变）解：男生人数-2=女生人数踢出两个男生，拿回：4×2=8（个）苹果第一次剩余的苹果数为：8+6=14（个）女生人数=（8+6-5）÷（5-4）=9（人）苹果总数=9×5+5=50（个）有一些糖，每人分5 块多10 块，如果现有的人数增加到原来的 1.5倍，那么每人分4 块就少2 块。
盈亏问题一共有以下六种情况
盈亏问题一共有以下六种情况：一：盈+正好（或正好+盈，都一样，以下同）1、计划做一批零件，如果每组完成4个，则超额完成8个；如果每组完成3个，则正好完成任务，求有几个组？计划做多少个零件？思路：第一次每组完成4个，超额了（8个），第二次每组完成3个（每组少做了1个），这时候正好完成任务，说明第二次比第一次总共少做了8个，这样问题就转化成：每组少做了1个，总共少做了8个，求有几个组？很容易算出：8÷1=8个组，注意：计划完成的零件数量=8×4－8=24个零件。
为什么要减去8？要注意理解题意，想一想验算：8×3=24个零件，正好是计划完成的数量（24个），正确。
二：大盈+小盈（或小盈+大盈）2、计划做一批零件，如果每组完成4个，则超额完成8个；如果每组完成6个，则超额完成18个，求有几个组？计划做多少个零件？思路：第一次每组完成4个，超额了（8个），第二次每组完成6个（每组多做了2个），这时候又超额完成了，但超额完成的数量比第一次多，多了18－8=10个，说明第二次比第一次总共多做了10个，这样问题就转化成：每组多做了2个，总共多做了10个，求有几个组？很容易算出：10÷2=5个组，注意：计划完成的零件数量=5×4－8=12个零件。
为什么要减去8？要注意理解题意验算：5×6=30个零件，比计划的12个零件多了18个，正确。
三：盈+亏（或亏+盈）3、计划做一批零件，如果每组完成4个，则超额完成8个；如果每组完成3个，则差5个未完成，求有几个组？计划做多少个零件？思路：第一次每组完成4个，超额了（8个），第二次每组完成3个（每组少做了1个），这时候差5个未完成，先计算：第二次比第一次少做了几个？“超额完成8个”的意思是：比计划任务的数量多了8个，没完成时：“还差5个未完成”的意思是：比计划任务的数量少了5个，根据题意：第一次比计划多做了8个，第二次比计划少做了5个，说明第二次比第一次总共少做了8＋5=13个，（想一想，是这样吗？）这样问题就转化成：每组少做了1个，总共少做了13个，求有几个组？很容易算出：13÷1=13个组，注意：计划完成的零件数量=13×4－8=44个零件。
盈亏问题五大题型归类总结63题
一、一盈一亏类：（盈+亏）/两次分得之差=数量少的那项（比如人数）分东西类：1、李老师给小朋友分香蕉，如果每人分4根，则多9根，如果每人分5根，则少6根。
有多少个小朋友，有多少根香蕉？2、一组学生去搬书，如果每人搬2本，剩12本，如果每人搬4本，还缺6本，这组学生有几人？这批书有多少本？3、一根绳子三折后绕树余10cm，如果四折后绕树就差20cm，求树的周长及绳长。
4、小朋友分苹果，如果每人分5个，则还剩余8个，如果每人分8个，则有2个小朋友分不到苹果，有几个小朋友？有几个苹果？5、老师把一篮苹果分给小班的同学，如果减少一个同学，每个同学正好分得5个；如果增加一个同学，正好每人分得4个。
这篮苹果一共有多少个？6、老师给同学们发放实践作业纸，若每人10张则多8张，若每人12张则刚好有一名学生分不到，要想每名学生都分得11张，实践作业纸还需增加几张？7、幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分给大班的小朋友，分5个，多10个；如果分给小班的小朋友，每人分8个，少2个，己知大班比小班多3个小朋友，问：这筐苹果有几个？8、期中考试后老师买了一批铅笔发给得进步奖和优秀奖的同学们，如果全分给得优秀奖的同学则每人5支余10支，如果全分给得进步奖的同学，则每人8支少2支，已知的优秀奖的比进步奖的多3人，求老师买了多少支铅笔？去学校类：9、小明从家到学校，如果每分走40米，则要迟到2分，如果每分走50米，则早到4分，小明从家到学校需多少分钟？小明家到学校有多远？10、一个学生从家到学校，如果以每分钟50米的速度行走，就要迟到8分钟，如果以每分钟60米的速度行走，就可以提前5分钟到校，这个学生出发时离上学时间有多少分钟？11、小宏从家到校上学，出发时他看看表，发现如果每分钟步行80米，他将迟到5分钟；如果先步行10分钟后，再改为骑车每分钟行200米，他就可以提前1分钟到校。
问小宏从家出发时间有几分钟？12、乐乐从家去学校上学，每分钟走50米，走了2分钟后，发觉按这样的速度走下去的话，到学校后就会迟到3分钟。
小学数学知识点盈亏问题素材
小学数学知识点盈亏问题素材
基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．
基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．
基本题型：
①一次有余数，另一次不足；
基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差
②当两次都有余数；
基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差
③当两次都不足；
基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差
基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
关键问题：确定对象总量和总的组数。
中学数学盈亏问题专题讲解
中学数学盈亏问题专题讲解引言数学中的盈亏问题是一类常见的问题，它涉及到收入和支出的计算，是培养学生逻辑思维和解决实际问题能力的重要途径。
本文将针对中学数学盈亏问题展开详细讲解。
盈亏的基本概念盈亏问题通常涉及到两个关键概念：收入和支出。
在数学中，收入可以表示为正数，支出可以表示为负数。
盈利指收入大于支出，亏损指收入小于支出，而平衡指收入等于支出。
盈亏问题的解决方法1. 直接计算法：根据给定的收入和支出，直接相加或相减得到盈亏的结果。
这是最简单直接的方法，适用于较为简单的问题。
2. 代数方程法：将盈亏问题抽象为代数方程，通过解方程得到未知数的值。
这种方法适用于较为复杂的问题，需要将问题转化为代数形式进行求解。
3. 图表法：通过绘制图表展示收入和支出的变化，通过观察图表找出盈亏的规律。
图表法适用于更为复杂的问题，能够直观地展示收入和支出的关系。
实例分析以下将通过几个实例来展示盈亏问题的解决方法。
实例1小明在一次义卖活动中卖出了30个产品，每个产品的售价为20元，他的总支出为200元。
问小明此次活动的盈亏情况如何？解答：首先计算收入：30个产品 * 20元/产品 = 600元。
然后计算盈亏：收入 - 支出 = 600元 - 200元 = 400元。
因此小明此次活动的盈利为400元。
实例2某商店购进了100个商品，每个商品的进价为50元，售价为80元。
求该商店此次购进商品的盈亏情况。
解答：首先计算总支出：100个商品 * 50元/商品 = 5000元。
然后计算总收入：100个商品 * 80元/商品 = 8000元。
最后计算盈亏：总收入 - 总支出 = 8000元 - 5000元 = 3000元。
因此该商店此次购进商品的盈利为3000元。
总结中学数学盈亏问题是培养学生逻辑思维和解决实际问题能力的重要途径。
本文介绍了盈亏的基本概念和解决方法，并通过实例分析展示了如何解决盈亏问题。
希望读者能够通过学习，掌握解决盈亏问题的技巧，提高数学解题能力。
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盈亏问题一共有以下六种情况：
一：盈+正好（或正好+盈，都一样，以下同）
1、计划做一批零件，如果每组完成4个，则超额完成8个；如果每组完成3个，则正好完成任务，求有几个组？计划做多少个零件？思路：第一次每组完成4个，超额了（8个），第二次每组完成3个（每组少做了1个），这时候正好完成任务，说明第二次比第一次总共少做了8个，这样问题就转化成：每组少做了1个，总共少做了8个，求有几个组？
很容易算出：8÷1=8个组，
注意：计划完成的零件数量=8×4－8=24个零件。
为什么要减去8？要注意理解题意，想一想
验算：8×3=24个零件，正好是计划完成的数量（24个），正确。
二：大盈+小盈（或小盈+大盈）
2、计划做一批零件，如果每组完成4个，则超额完成8个；如果每组完成6个，则超额完成18个，求有几个组？计划做多少个零件？思路：第一次每组完成4个，超额了（8个），第二次每组完成6个（每组多做了2个），这时候又超额完成了，但超额完成的数量比第一次多，多了18－8=10个，说明第二次比第一次总共多做了10个，这样问题就转化成：每组多做了2个，总共多做了10个，求有几个组？
很容易算出：10÷2=5个组，
注意：计划完成的零件数量=5×4－8=12个零件。
为什么要减去8？要注意理解题意
验算：5×6=30个零件，比计划的12个零件多了18个，正确。
三：盈+亏（或亏+盈）
3、计划做一批零件，如果每组完成4个，则超额完成8个；如果每组完成3个，则差5个未完成，求有几个组？计划做多少个零件？
思路：第一次每组完成4个，超额了（8个），第二次每组完成3个（每组少做了1个），这时候差5个未完成，先计算：第二次比第一次少做了几个？
“超额完成8个”的意思是：比计划任务的数量多了8个，没完成时：“还差5个未完成”的意思是：比计划任务的数量少了5个，根据题意：第一次比计划多做了8个，第二次比计划少做了5个，说明第二次比第一次总共少做了8＋5=13个，（想一想，是这样吗？）
这样问题就转化成：每组少做了1个，总共少做了13个，求有几个组？
很容易算出：13÷1=13个组，
注意：计划完成的零件数量=13×4－8=44个零件。
为什么要减去8？要注意理解题意
验算：13×3=39个零件，比计划的44个零件少了5个，正确。
四：亏+正好（或正好+亏）
4、计划做一批零件，如果每组完成4个，则还差8个未完成；如果每组完成6个，则正好完成任务，求有几个组？计划做多少个零件？思路：第一次每组完成4个，还差8个未完成，第二次每组完成6个（每组多做了2个），这时候正好完成任务，先求：第二次比第一次多做了几个？（想一想，是不是8个）
这样问题就转化成：每组多做了2个，总共多做了8个，求有几个组？很容易算出：8÷2=4个组，
注意：计划完成的零件数量=4×4＋8=24个零件。
为什么
要加8？要注意理解题意，想一想
验算：4×6=24个零件，正好完成了计划的的任务（24个零件），正确。
五：小亏+大亏（或大亏+小亏）
5、计划做一批零件，如果每组完成4个，则还差5个未完成；如果每组完成3个，则还差9个未完成，求有几个组？计划做多少个零件？思路：第一次每组完成4个，还差5个未完成，第二次每组完成3个（每组少做了1个），这时候还差9个未完成，先求出：第二次比第一次少做了几个？想想看，是不是少了：9－5=4个
这样问题就转化成：每组少做了1个，总共少做了4个，求有几个组？很容易算出：4÷1=4个组，
注意：计划完成的零件数量=4×4＋5=21个零件。
为什么要加上5？
要注意理解题意
验算：4×3=12个零件，比计划的21个零件少了9个，正确。
六：亏+盈，盈+亏：
6、计划做一批零件，如果每组完成4个，则还差5个未完成；如果每组完成6个，则超额完成9个，求有几个组？计划做多少个零件？思路：第一次每组完成4个，还差5个未完成，第二次每组完成6个（每组多做了2个），这时候超额完成了（多了9个），先求：第二次比第一次总共多做了几个？想想看，是不是多做了9＋5=14个
这样问题就转化成：每组多做了2个，总共多做了14个，求有几个组？
很容易算出：14÷2=7个组，
注意：计划完成的零件数量=7×4＋5=33个零件。
为什么要加上5？要注意理解题意
验算：7×6=42个零件，比计划的33个零件多了9个，正确。
盈亏问题总结：
1、理解题意，“超额完成8个”的意思是：比计划任务的数量多了8个，没完成时：“还差5个未完成”的意思是：比计划任务的数量少了5个
2、盈亏问题解题第一步：先求出二次的工作量差值，比如：第一次每组完成4个，第二次每组完成6个，工作量的差值就是
6－4=2，如果是分苹果也可类推
解题第二步：是求出总量差值，比如：第二次比第一次总共多做了几个？或：第二次比第一次少做了几个？
解题第三步：问题转化成已学过的：每组多做了2个，总共多做了14个，求有几个组？。