遗传算法求解0-1背包问题(JAVA)

遗传算法求解0-1背包问题

一、问题描述

给定n种物品和容量为C的背包。物品i的重量是wi，其价值为vi。问应如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的总价值最大?

二、知识表示

1、状态表示

（1）个体或染色体：问题的一个解，表示为n个比特的字符串，比特值为0表示不选该物品，比特值为1表示选择该物品。

（2）基因：染色体的每一个比特。

（3）种群：解的集合。

（4）适应度：衡量个体优劣的函数值。

2、控制参数

（1）种群规模：解的个数。

（2）最大遗传的代数

（3）交叉率：参加交叉运算的染色体个数占全体染色体的比例，取值范围一般为0.4～0.99。（4）变异率：发生变异的基因位数所占全体染色体的基因总位数的比例，取值范围一般为0.0001～0.1。

3、算法描述

（1）在搜索空间U上定义一个适应度函数f(x)，给定种群规模N，交叉率Pc和变异率Pm，代数T；

（2）随机产生U中的N个个体s1, s2, …, sN，组成初始种群S={s1, s2, …, sN}，置代数计数器t=1；

（3）计算S中每个个体的适应度f() ；

（4）若终止条件满足，则取S中适应度最大的个体作为所求结果，算法结束。

（5）按选择概率P(xi)所决定的选中机会，每次从S中随机选定1个个体并将其染色体复制，共做N次，然后将复制所得的N个染色体组成群体S1；

（6）按交叉率Pc所决定的参加交叉的染色体数c，从S1中随机确定c个染色体，配对进行交叉操作，并用产生的新染色体代替原染色体，得群体S2；

（7）按变异率P m所决定的变异次数m，从S2中随机确定m个染色体，分别进行变异操作，并用产生的新染色体代替原染色体，得群体S3；

（8）将群体S3作为新一代种群，即用S3代替S，t = t+1，转步3。

三、算法实现

1、主要的数据结构

染色体：用一维数组表示，数组中下标为i的元素表示第（i+1）个物品的选中状态，元素值为1，表示物品被选中，元素值为0表示物品不被选中。

种群：用二维数组表示，每一行表示一个染色体。

具有最大价值的染色体：由于每一个染色体经过选择、交叉、变异后都可能发生变化，所以对于产生的新的总群，需要记录每个物品的选中状态。同时保存该状态下物品的最大价值，如果新的总群能够产生更优的值，则替换具有最大价值的染色体。

2、算法流程图

四、实验结果和分析

1、用户界面

2、输入

3、输出

（1）种群的规模为4，最大遗传代数为8（连续4次运行结果）（2）种群的规模为20，最大遗传代数为8（连续4次运行结果）

（3）种群的规模为4，最大遗传代数为50（连续4次运行结果）

由于篇幅的关系，只给出了不同情况下的连续4次运行结果，如果运行更多次就会发现：其他控制参数不变，种群规模越大，结果越精确；其他控制参数不变，最大遗传代数越大，结果越精确。

五、程序

一共有3个类：PackageByGA（主类），Max_value_single（具有最大价值的个体或染色体），Global（定义了一些全局常量）。

1、PackageByGA

package .hdy;

import java.beans.PropertyChangeEvent;

import java.beans.PropertyChangeListener;

import java.io.BufferedReader;

import java.io.File;

import java.io.FileInputStream;

import java.io.FileWriter;

import java.io.InputStreamReader;

import java.io.PrintWriter;

import javax.swing.JFileChooser;

import javax.swing.JOptionPane;

//遗传算法解决0-1背包问题

public class PackageByGA {

private int package_capacity = 0;//背包的容量

private int goods_num = 0;//物品的个数，对应遗传学中个体的基因个数

private int[] goods_weight = null;//物品的价值

private double[] goods_value = null;//物品的价值

private int[][] popu = null;//种群

public PackageByGA(){

input();

}

//输入

private void input(){

JFileChooser fc = new JFileChooser();//文件选择对话框

fc.setCurrentDirectory(new File("."));//从当前目录选择文件

//获取输入源，输入源为选取的文件

fc.addPropertyChangeListener(new PropertyChangeListener() {//注册监听器

public void propertyChange(PropertyChangeEvent arg0) {//属性改变事件

if (arg0.getPropertyName()

== JFileChooser.SELECTED_FILE_CHANGED_PROPERTY) {//选择单个文件

try {

File file = (File) arg0.getNewValue();//获取属性的新值，转换为文件对象

//创建输入流

FileInputStream fi = new FileInputStream(file);

InputStreamReader ir = new InputStreamReader(fi);

BufferedReader br = new BufferedReader(ir);

//获取第一行数据，背包的容量

package_capacity = Integer.parseInt(br.readLine().trim());

//------------------------------

String str_line = null;