上海科技教育出版社(沪科版)高中物理选修3-1：探究洛伦兹力_课件3
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高中物理选修31：第5章《探究洛伦兹力》课件(共17张PPT)
[延伸思考] 由 r＝mBqv知同一带电粒子，在同一匀强磁场中，半径 r 会随着速度的增 大而增大，它的周期也会随着速度的增大而增大吗？
一、对洛伦兹力方向的判定
Hale Waihona Puke f例1 下列关于图中各带电粒子所受洛伦
f
兹力的方向或带电粒子的带电性的判断
错误的是 ( C )
A．洛伦兹力方向竖直向上
B．洛伦兹力方向垂直纸面向里
答案 (1)是一条直线 是一个圆周 (2)半径减小 半径增大
[要点提炼] 1.带电粒子所受洛伦兹力与速度方向垂直，只改变速度方向，不改变速度
大小，对运动电荷不做功.
2.沿着与磁场垂直的方向射入磁场中的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运 动.向心力为洛伦兹力 f＝qvB，由 qvB＝mrv2可知半径 r＝mBqv，又 T＝2vπr， 所以 T＝2Bπqm.
二、洛伦兹力的大小 如图所示，将直导线垂直放入磁 场中，直导线中自由电荷的电荷 量为 q，定向移动的速度为 v，单 位体积的自由电荷数为 n，导线 长度为 L，横截面积为 S，磁场的磁感应强度为 B. (1)导线中的电流是多少？导线在磁场中所受安培力 多大？ (2)长为 L 的导线中含有的自由电荷数为多少？如果 把安培力看成是每个自由电荷所受洛伦兹力的合力， 则每个自由电荷所受洛伦兹力是多少？
f
C．粒子带负电
q
D．洛伦兹力方向垂直纸面向外
学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
二、对洛伦兹力公式的理解
例2 如图所示，各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均 为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛 伦兹力的方向．
F4
F1
v⊥
一、对洛伦兹力方向的判定
Hale Waihona Puke f例1 下列关于图中各带电粒子所受洛伦
f
兹力的方向或带电粒子的带电性的判断
错误的是 ( C )
A．洛伦兹力方向竖直向上
B．洛伦兹力方向垂直纸面向里
答案 (1)是一条直线 是一个圆周 (2)半径减小 半径增大
[要点提炼] 1.带电粒子所受洛伦兹力与速度方向垂直，只改变速度方向，不改变速度
大小，对运动电荷不做功.
2.沿着与磁场垂直的方向射入磁场中的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运 动.向心力为洛伦兹力 f＝qvB，由 qvB＝mrv2可知半径 r＝mBqv，又 T＝2vπr， 所以 T＝2Bπqm.
二、洛伦兹力的大小 如图所示，将直导线垂直放入磁 场中，直导线中自由电荷的电荷 量为 q，定向移动的速度为 v，单 位体积的自由电荷数为 n，导线 长度为 L，横截面积为 S，磁场的磁感应强度为 B. (1)导线中的电流是多少？导线在磁场中所受安培力 多大？ (2)长为 L 的导线中含有的自由电荷数为多少？如果 把安培力看成是每个自由电荷所受洛伦兹力的合力， 则每个自由电荷所受洛伦兹力是多少？
f
C．粒子带负电
q
D．洛伦兹力方向垂直纸面向外
学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
二、对洛伦兹力公式的理解
例2 如图所示，各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均 为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛 伦兹力的方向．
F4
F1
v⊥
《洛伦兹力的应用》课件3
1.粒子在磁场中做圆周 运动的条件．(重点) 2．回旋加速器和质谱 仪的原理．(重点) 3．带电粒子在磁场中 做圆周运动半径的确定 及计算．(重点) 4．带电粒子在磁场中 做圆周运动半径的确定 ．(难点)
当 堂 双 基 达 标
课 时 作 业
菜
单
JK ·物理
教 学 教 法 分 析
选修3-1
课 堂 互 动 探 究
菜
单
JK ·物理
教 学 教 法 分 析
选修3-1
课 堂 互 动 探 究
●课标解读 1．理解洛伦兹力对粒子不做功． 2． 理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直
教 学 方 案 设 计
时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动． 3 ．会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半 径、周期公式，并会用它们解答有关问题．
课
标
解
读
重
点
难
点
教 学 方 案 设 计
课 前 自 主 导 学
1.理解洛伦兹力对粒子不做功． 2．理解带电粒子的初速度方向与 磁感应强度的方向垂直时，粒子在 匀强磁场中做匀速圆周运动． 3．会推导带电粒子在匀强磁场中 做匀速圆周运动的半径、周期公式 ，并会用它们解答有关问题． 4．通过讲述带电粒子在科技、生 产与生活中的典型应用，培养热爱 科学、致力于科学研究的价值观.
当 堂 双 基 达 标
课 前 自 主 导 学 菜 单
课 时 作 业
JK ·物理
教 学 教 法 分 析
选修3-1
课 堂 互 动 探 究
●教学流程设计
教 学 方 案 设 计
当 堂 双 基 达 标
课 前 自 主 导 学 菜 单
课 时 作 业
JK ·物理
2019_2020版高中物理第5章磁场与回旋加速器微型专题5洛伦兹力作用下的实例分析课件沪科版选修3_1
施加与洛伦兹力方向相反的静电力.当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板
上下两侧面之间就会形成稳定的电势差.电流I是自由电子的定向移动形成的，
电子的平均定向移动速率为v，电荷量为e.回答下列问题： (1)达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势 低于 (选填“高于”“低于”或
“等于”)下侧面A′的电势.
(2)电子所受洛伦兹力的大小为 evB . 解析 f＝evB.
(1)v的大小等于E与B的比值，即v＝
E B
.速度选择器只对选择的粒子速度有
要求，而对粒子的质量、电荷量大小及带电正、负无要求.
(2)当v＞
E B
时，粒子向f方向偏转，F电做负功，粒子的动能减小，电势能
增大.
(3)当v＜
E B
时，粒子向F电方向偏转，F电做正功，粒子的动能增大，电势能
减小.
例1 在两平行金属板间，有如图2所示的正交的匀强电场和匀强磁场.α粒子以
√A.用电器中的电流方向为从A到B
图9
B.用电器中的电流方向为从B到A
√C.若只增强磁场，发电机的电动势增大 √D.若只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势增大
1234
3.(电磁流量计)(多选)为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管
末端安装了如图10所示的流量计.该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、
NEIRONGSUOYIN
重点探究 达标检测
启迪思维 探究重点 当堂检测 巩固反馈
重点探究
一、速度选择器
1.装置及要求 如图1，两极板间存在匀强电场和匀强磁场，二者方向互相垂直，带电粒子 从左侧射入，不计粒子重力.
图1
2.带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE＝qvB，即v＝
沪科版3-1选修三5.5《探究洛伦兹力》WORD教案1
探究洛仑兹力学案、复习目标1. 掌握洛仑兹力，掌握带电粒子在匀强磁场中的运动规律。
2. 特别是匀速圆周运动的一些基本特征。
3 .了解速度选择器，质谱仪，回旋加速器等的工作原理。
•、难点剖析1、 洛伦兹力运动电荷在磁场中受到的磁场力叫洛伦兹力， 它是安计算公式的推导：如图所示，整个导线受到的磁场力 培力的微观表现。
（安培力）为F ΛBlL ;其中1 =nesv;设导线中共有N 个自由电子N 二nsL;每个电子受的磁场力为 F,贝U F 'NF 。
垂直。
当V 与B 成B 角时，F=qvB Sin 0。
2、 磁场对运动电荷的作用。
带电量为q 、以速度U 在磁感强度为B 的均强磁场中运动的带电粒子所受到的作用为称为洛仑兹 力，其大小fB 的取值范围为0< fβ< q u B.当速度方向与磁场方向平行时，洛仑兹力取值最小，为零；当速度方向与磁场方向垂 直时，洛仑兹力取值最大，为q u B.如果速度方向与磁场方向夹角为 0,可采用正交分解的方式来处理洛仑兹力大小的计算问题。
而洛仑兹力的方向则是用所谓的“左手定则”来判断的。
磁场对运动电荷的洛仑兹力作用具备着如下特征，即洛仑兹力必与运动电荷的速度方向垂直，这一特征保证了 “洛仑兹力总不做功” ，把握住这一特征，对带电粒子在更为复杂的 磁场中做复杂运动时的有关问题的分析是极有帮助的。
3、 带电粒子在磁场中的运动（1）电荷的匀强磁场屮的三种运动形式。
—如运动电荷在匀强磁场中除洛仑兹力外其他力均忽略不计（或均被平衡） ，则其运动有如下三种形式：当u // B 时，所受洛仑兹力为零，做匀速直线运动； 当U 丄B 时，所受洛仑力充分向心力，做半径和周期分别为XXXXtXXXXXXX 飞XXX由以上四式可得F=qvBO 条件是V 与Bm 2 二R二一mQB的匀速圆周运动；当U与B夹一般角度时，由于可以将U正交分解为U //和U丄（分别平行于和垂直于）B, 因此电荷一方向以U 〃的速度在平行于B的方向上做匀速直线运动，另一方向以U丄的速度在垂直于B的平面内做匀速圆周运动。
高中物理第5章磁场与回旋加速器5.5探究洛伦兹力课件沪科版选修31
第九页，共34页。
2．洛伦兹力和安培力的关系 (1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹是导体中定向运动的电荷数) (3)方向关系：洛伦兹力与安培力的方向一致，均可用左手定则进行判断． (4)洛伦兹力永远不做功，但安培力可以做功．
第十页，共34页。
A．电子将向右偏转，速率不变 B．电子将向左偏转，速率改变 C．电子将向左偏转，速率不变 D．电子将向右偏转，速率改变
图5-5-4
第十六页，共34页。
【解析】 由右手定则判定直线电流右侧磁场的方向垂直纸面向里，再根据 左手定则判定电子所受洛伦兹力偏离电流，由于洛伦兹力不做功，电子动能不 变．
【答案】 A
【答案】 D
第二十八页，共34页。
5．如图5-5-8所示，水平导线中有电流I通过，导线正下方的电子初速度的方 向与电流I的方向相同，则电子将( ) 【导学号：37930068】
A．沿路径a运动，轨迹是圆 B．沿路径a运动，轨迹半径越来越大 C．沿路径a运动，轨迹半径越来越小 D．沿路径b运动，轨迹半径越来越小
带电粒子在有界匀强磁场中做匀速圆周运动问题的解题技巧 (1)画轨迹：先定圆心，再画完整圆弧，后补画磁场边界最后确定粒子在磁场 中的轨迹(部分圆弧)． (2)找联系：r与B、v有关，如果题目要求计算速率v，一般要先计算r、t与角 度和周期T有关，如果题目要求计算粒子在磁场中运动的时间t，一般要先计算粒 子在磁场中运动的部分圆弧所对应的圆心角和粒子的周期． (3)用规律：根据几何关系求半径和圆心角，再根据半径和周期公式与B、v等 联系在一起．
图 5-5-1
第三页，共34页。
3．洛伦兹力的大小 (1)推导过程：长为 L 的导体垂直磁场放置，通入电流为 I，受到的安培力 F＝ __B_I_L_，而 I＝nqSv，导体中的电荷总数为 N＝nLS，所以每个电荷受到的磁场力(即 洛伦兹力)为 f＝F/N＝ qvB . (2)公式： f＝qvB. (3)成立条件：__速__度__方__向___与__磁__场__(_c_í_c_h_ǎ_n_g_)．方向垂直
2．洛伦兹力和安培力的关系 (1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹是导体中定向运动的电荷数) (3)方向关系：洛伦兹力与安培力的方向一致，均可用左手定则进行判断． (4)洛伦兹力永远不做功，但安培力可以做功．
第十页，共34页。
A．电子将向右偏转，速率不变 B．电子将向左偏转，速率改变 C．电子将向左偏转，速率不变 D．电子将向右偏转，速率改变
图5-5-4
第十六页，共34页。
【解析】 由右手定则判定直线电流右侧磁场的方向垂直纸面向里，再根据 左手定则判定电子所受洛伦兹力偏离电流，由于洛伦兹力不做功，电子动能不 变．
【答案】 A
【答案】 D
第二十八页，共34页。
5．如图5-5-8所示，水平导线中有电流I通过，导线正下方的电子初速度的方 向与电流I的方向相同，则电子将( ) 【导学号：37930068】
A．沿路径a运动，轨迹是圆 B．沿路径a运动，轨迹半径越来越大 C．沿路径a运动，轨迹半径越来越小 D．沿路径b运动，轨迹半径越来越小
带电粒子在有界匀强磁场中做匀速圆周运动问题的解题技巧 (1)画轨迹：先定圆心，再画完整圆弧，后补画磁场边界最后确定粒子在磁场 中的轨迹(部分圆弧)． (2)找联系：r与B、v有关，如果题目要求计算速率v，一般要先计算r、t与角 度和周期T有关，如果题目要求计算粒子在磁场中运动的时间t，一般要先计算粒 子在磁场中运动的部分圆弧所对应的圆心角和粒子的周期． (3)用规律：根据几何关系求半径和圆心角，再根据半径和周期公式与B、v等 联系在一起．
图 5-5-1
第三页，共34页。
3．洛伦兹力的大小 (1)推导过程：长为 L 的导体垂直磁场放置，通入电流为 I，受到的安培力 F＝ __B_I_L_，而 I＝nqSv，导体中的电荷总数为 N＝nLS，所以每个电荷受到的磁场力(即 洛伦兹力)为 f＝F/N＝ qvB . (2)公式： f＝qvB. (3)成立条件：__速__度__方__向___与__磁__场__(_c_í_c_h_ǎ_n_g_)．方向垂直
高中物理 5-5《探究洛伦兹力》精品课件 沪科版选修3-1
背景材料 北京正负电子对撞机国家实验室
BEPC National Laboratory
正负电子对撞机装置(BEPC)
正电子源
25
背景材料
北京正负电子对撞机国家实验室
BEPC National Laboratory
正负电子对撞机装置(BEPC)
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26
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背景材料
北京正负电子对撞机国家实验室
BEPC National Laboratory
加速器中心
学科方向
1. BEPC的稳定运行和性能提高 2. BEPC的发展 - BEPC2 3. 基于电子直线加速器的研究项目 4. 国内、外加速器工程项目的合作 5. 加速器技术开发
20
背景材料
北京正负电子对撞机国家实验室
的称之为"伽玛刀"。
12
高能物理研究重要装置
应用实例流程图:
钡餐 亲癌特性 肿瘤部位
低速轻核
高速轻核
重核
新核 中子
镍核 钴核
γ
肿瘤
13
汽化
加速类型及原理演示
直线加速
PLAY
U
U
U
U
回旋加速
PLAY
U
U
14
物理仿真实验室---动画演示
回旋加速器
15
背景材料 北京正负电子对撞机 国家实验室
BEPC National Laboratory
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探究洛伦兹力
一、洛伦兹力
1、洛伦兹力的本质
F
磁场对未通电的导体 无力的作用
F
I
磁场对通电导体 有力的作用
猜想
fff
I
磁场对通电导体的力作 用在运动电荷上,安培力
是这些力的宏观表现
实验 验证
洛伦兹力f
宏观 微观
安培力F
一、洛伦兹力
2、定义： 运动电荷受磁场的作用力。
3、方向： 遵从左手定则 （f⊥v，f⊥B）
L＝vt
当 B、 v夹 θ角时：f＝qvB sin θ ＝qvB⊥ qv⊥B
二、研究带电粒子在磁场中的运动
1、运动轨迹的探究
（1）理论探究 由f⊥v f 作为向心力，q做匀速圆周运动。
线圈 真空管
（2）实验观察
无磁场时 有磁场时
2、运动的半径和周期
由 得： 运动周期为：
v2 qvB m
解：质子在圆形磁场中走过一段圆弧后离开磁场区域，如 图所示。
半径： r = mv/qB∝v
v越大，r越大，路程越小
偏向角：tanθ / 2 R / r qBR / mv
v越大， θ越小
运动时间： t θ T
2π
θ越小，t越小
质子最终将离开圆形磁场，所以在磁场中运动的时间不
可能无限长。
5、如图所示，一质量为m＝0.1 g的小滑块，带有q＝5×10－4 C
4、大小：
问题：设导体处于强度为B的匀强磁场中，横
截面积为S，单位体积的自由电荷数为n,电荷电量
为q，定向移动的平均速率为v，求q受的洛伦兹力f。
解：电流大小为 I nqvS
S
F＝Nf
导 线 内 电 荷 数 为 ： N n vt S
qv
f
每个电荷受到的洛伦兹力为： f F B nqvS vt qvB N n vt S
其运动时间t∝α，则有：
α t 3600 T
或 t α T
2π
要十分重视几何中圆的定理的复习！ 认真用尺规作图是解决问题的基础！
课堂练习
1、关于电荷在磁场中的受力，下列说法中正确的是
( C 、D )。
A．静止的电荷一定不受洛伦兹力的作用，运动电荷一定 受洛伦兹力的作用。
B．洛伦兹力的方向有可能与磁场方向平行。 C．洛伦兹力的方向一定与带电粒子的运动方向垂直。 D．带电粒子运动方向与磁场方向平行时，一定不受洛伦 兹力的作用。
的电量，放置在倾角α＝30°的光滑绝缘斜面上，斜面置于B＝0.5 T
的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。小滑块由静止开始沿足
够长的斜面下滑，滑至某一位置离开斜面（取g＝10 m/s2）。求：
（1）小滑块带何种电荷？
N
（2）小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？
mgsinα
（3）该斜面的长度至少多长？
f mgcosα
（2）小滑块沿斜面下滑时，垂直斜面方向的加速度为零： qvB＋N－mgcosα＝0
当N＝0时，小滑块开始脱离斜面，从上式解出v＝3.46m/s.
（3）解法一：下滑过程中只有重力做功，由动能定理得：
mgs sin α 1 mv2 2
解出斜面的长度至少应是s＝1.2 m．
解法二：下滑过程小滑块做初速度为零的匀加速直线运动。
其轨迹所对的圆心角一定越大。
由于粒子比荷相同，由r＝mv/qB可知速度相同的粒子 轨迹半径相同，运动轨迹也必相同，B正确。
对于入射速度不同的粒子在磁场中可
能的运动轨迹如图所示，由图可知，粒子的
轨迹直径不超过磁场边界一半时转过的圆心
角都相同，运动时间都为半个周期，而由T ＝2πm/qB知所有粒子在磁场中运动周期都 相同，故A、C皆错误。
r mv r qB
T
2πr v
2πm qB
（与r、v无关）
二、研究带电粒子在磁场中的运动
3、圆心的确定
（1）已知入射方向和出射方向
O
作入射方向的垂线 作出射方向的垂线
交点为圆心。
入射点
（2）已知入射方向和出射点位置
O
作入射方向的垂线
作入射点和出射点 连线的中垂线
交点为圆心。
入射点
出射点 出射点
对小滑块，由牛顿第二定律得： mgsinα＝ma
由运动学公式得：
v2＝2as
解得： s＝1.2 m
要点：1、受力、运动分析；2、分离的临界条件；3、选择规律。
审题指导：
mg
（1）由受力分析判定洛伦兹力方向，再结合左手定则判定小
滑块带电电性。
（2）由于N+ f＝mgcosα，故 f 增大时，N变小。
（3）由分离条件N＝0及平衡条件N+ f＝mgcosα求v的大小。
（4）注意滑块的运动性质是匀变速直线运动。
解：（1）小滑块沿斜面下滑的过程中，受重力mg、斜面支 持力N和洛伦兹力f。若要小滑块离开斜面，洛伦兹力f方向应垂 直于斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带有负电荷。
场的方向从O点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷
量、质量均不同，但比荷相同，且都包含不同速率的粒子。
不计重力。下列说法正确的是(
)。
A．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同。
B．入射速度相同的粒子在磁场中的
运动轨迹一定相同。
C．在磁场中运动时间相同的粒子，
其运动轨迹一定相同。
D．在磁场中运动时间越长的粒子，
再由 t θ T θm
2π qB可知D正确。 带电粒子在匀强磁场中的运动问题解答：
一找圆心，二找半径，三找运动时间。
4、有一圆形边界的匀强磁场区域，一束质子流以不同的 速率，由圆周上的同一点沿半径方向射入磁场，质子在磁场中 ( C )。
A．路程长的运动时间长 B．速率小的运动时间短 C．偏转角度大的运动时间长 D．运动的时间有可能无限长
2、如所示，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子 的速率均为v、带电荷量均为q。试求出图中带电粒子所受 洛伦兹力的大小f，并说明洛伦兹力的方向。
f
f
f qvB
f
1 qvB
f=0
2
方向垂直于纸面向里
f qvB
3、空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正
方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁
圆心一定在与速度方向垂直的直线上。
二、研究带电粒子在磁场中的运动
4、半径的计算原则
作出粒子运动路线相关的图，利用平面
几何关系，找出运动半径与相关长度的关系。
注意用几何知识找边角关系。如右图中：
φ＝α＝2θ＝ωt
θ＋θ′＝180°
5、运动时间的计算
粒子的周期为T，当它运动的圆弧所对应的圆心角为α时，
一、洛伦兹力
1、洛伦兹力的本质
F
磁场对未通电的导体 无力的作用
F
I
磁场对通电导体 有力的作用
猜想
fff
I
磁场对通电导体的力作 用在运动电荷上,安培力
是这些力的宏观表现
实验 验证
洛伦兹力f
宏观 微观
安培力F
一、洛伦兹力
2、定义： 运动电荷受磁场的作用力。
3、方向： 遵从左手定则 （f⊥v，f⊥B）
L＝vt
当 B、 v夹 θ角时：f＝qvB sin θ ＝qvB⊥ qv⊥B
二、研究带电粒子在磁场中的运动
1、运动轨迹的探究
（1）理论探究 由f⊥v f 作为向心力，q做匀速圆周运动。
线圈 真空管
（2）实验观察
无磁场时 有磁场时
2、运动的半径和周期
由 得： 运动周期为：
v2 qvB m
解：质子在圆形磁场中走过一段圆弧后离开磁场区域，如 图所示。
半径： r = mv/qB∝v
v越大，r越大，路程越小
偏向角：tanθ / 2 R / r qBR / mv
v越大， θ越小
运动时间： t θ T
2π
θ越小，t越小
质子最终将离开圆形磁场，所以在磁场中运动的时间不
可能无限长。
5、如图所示，一质量为m＝0.1 g的小滑块，带有q＝5×10－4 C
4、大小：
问题：设导体处于强度为B的匀强磁场中，横
截面积为S，单位体积的自由电荷数为n,电荷电量
为q，定向移动的平均速率为v，求q受的洛伦兹力f。
解：电流大小为 I nqvS
S
F＝Nf
导 线 内 电 荷 数 为 ： N n vt S
qv
f
每个电荷受到的洛伦兹力为： f F B nqvS vt qvB N n vt S
其运动时间t∝α，则有：
α t 3600 T
或 t α T
2π
要十分重视几何中圆的定理的复习！ 认真用尺规作图是解决问题的基础！
课堂练习
1、关于电荷在磁场中的受力，下列说法中正确的是
( C 、D )。
A．静止的电荷一定不受洛伦兹力的作用，运动电荷一定 受洛伦兹力的作用。
B．洛伦兹力的方向有可能与磁场方向平行。 C．洛伦兹力的方向一定与带电粒子的运动方向垂直。 D．带电粒子运动方向与磁场方向平行时，一定不受洛伦 兹力的作用。
的电量，放置在倾角α＝30°的光滑绝缘斜面上，斜面置于B＝0.5 T
的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。小滑块由静止开始沿足
够长的斜面下滑，滑至某一位置离开斜面（取g＝10 m/s2）。求：
（1）小滑块带何种电荷？
N
（2）小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？
mgsinα
（3）该斜面的长度至少多长？
f mgcosα
（2）小滑块沿斜面下滑时，垂直斜面方向的加速度为零： qvB＋N－mgcosα＝0
当N＝0时，小滑块开始脱离斜面，从上式解出v＝3.46m/s.
（3）解法一：下滑过程中只有重力做功，由动能定理得：
mgs sin α 1 mv2 2
解出斜面的长度至少应是s＝1.2 m．
解法二：下滑过程小滑块做初速度为零的匀加速直线运动。
其轨迹所对的圆心角一定越大。
由于粒子比荷相同，由r＝mv/qB可知速度相同的粒子 轨迹半径相同，运动轨迹也必相同，B正确。
对于入射速度不同的粒子在磁场中可
能的运动轨迹如图所示，由图可知，粒子的
轨迹直径不超过磁场边界一半时转过的圆心
角都相同，运动时间都为半个周期，而由T ＝2πm/qB知所有粒子在磁场中运动周期都 相同，故A、C皆错误。
r mv r qB
T
2πr v
2πm qB
（与r、v无关）
二、研究带电粒子在磁场中的运动
3、圆心的确定
（1）已知入射方向和出射方向
O
作入射方向的垂线 作出射方向的垂线
交点为圆心。
入射点
（2）已知入射方向和出射点位置
O
作入射方向的垂线
作入射点和出射点 连线的中垂线
交点为圆心。
入射点
出射点 出射点
对小滑块，由牛顿第二定律得： mgsinα＝ma
由运动学公式得：
v2＝2as
解得： s＝1.2 m
要点：1、受力、运动分析；2、分离的临界条件；3、选择规律。
审题指导：
mg
（1）由受力分析判定洛伦兹力方向，再结合左手定则判定小
滑块带电电性。
（2）由于N+ f＝mgcosα，故 f 增大时，N变小。
（3）由分离条件N＝0及平衡条件N+ f＝mgcosα求v的大小。
（4）注意滑块的运动性质是匀变速直线运动。
解：（1）小滑块沿斜面下滑的过程中，受重力mg、斜面支 持力N和洛伦兹力f。若要小滑块离开斜面，洛伦兹力f方向应垂 直于斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带有负电荷。
场的方向从O点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷
量、质量均不同，但比荷相同，且都包含不同速率的粒子。
不计重力。下列说法正确的是(
)。
A．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同。
B．入射速度相同的粒子在磁场中的
运动轨迹一定相同。
C．在磁场中运动时间相同的粒子，
其运动轨迹一定相同。
D．在磁场中运动时间越长的粒子，
再由 t θ T θm
2π qB可知D正确。 带电粒子在匀强磁场中的运动问题解答：
一找圆心，二找半径，三找运动时间。
4、有一圆形边界的匀强磁场区域，一束质子流以不同的 速率，由圆周上的同一点沿半径方向射入磁场，质子在磁场中 ( C )。
A．路程长的运动时间长 B．速率小的运动时间短 C．偏转角度大的运动时间长 D．运动的时间有可能无限长
2、如所示，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子 的速率均为v、带电荷量均为q。试求出图中带电粒子所受 洛伦兹力的大小f，并说明洛伦兹力的方向。
f
f
f qvB
f
1 qvB
f=0
2
方向垂直于纸面向里
f qvB
3、空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正
方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁
圆心一定在与速度方向垂直的直线上。
二、研究带电粒子在磁场中的运动
4、半径的计算原则
作出粒子运动路线相关的图，利用平面
几何关系，找出运动半径与相关长度的关系。
注意用几何知识找边角关系。如右图中：
φ＝α＝2θ＝ωt
θ＋θ′＝180°
5、运动时间的计算
粒子的周期为T，当它运动的圆弧所对应的圆心角为α时，