2017年四川省省级联考高考数学模拟试卷(理科)

2017年四川省省级联考高考数学模拟试卷（理科）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题(本大题共10小题，共50.0分)

1.已知i是虚数单位，复数（2+i）2的共轭复数为（）

A.3-4i

B.3+4i

C.5-4i

D.5+4i

【答案】

A

【解析】

解：复数（2+i）2=3+4i共轭复数为3-4i．

故选：A．

利用的运算法则、共轭复数的定义即可得出．

本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

2.设向量=（2x-1，3），向量=（1，-1），若⊥，则实数x的值为（）

A.-1

B.1

C.2

D.3

【答案】

C

【解析】

解：∵向量=（2x-1，3），向量=（1，-1），⊥，

∴=（2x-1，3）•（1，-1）=2x-1-3=0，

解得x=2．

故选：C．

利用向量垂直的性质求解．

本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量垂直的性质的合理运用．

3.设集合A={-1，1}，集合B={x|ax=1，a∈R}，则使得B⊆A的a的所有取值构成的集合是（）

A.{0，1}

B.{0，-1}

C.{1，-1}

D.{-1，0，1}

【答案】

D

【解析】

解：∵B⊆A，

∴①当B是∅时，可知a=0显然成立；

②当B={1}时，可得a=1，符合题意；

③当B={-1}时，可得a=-1，符合题意；

故满足条件的a的取值集合为{1，-1，0}

故选：D．

利用B⊆A，求出a的取值，注意要分类讨论．

本题主要考查利用集合子集关系确定参数问题，注意对集合B为空集时也满足条件．

4.执行如图所示的程序框图，输出S的值为（）

A.45

B.55

C.66

D.110

【答案】

B

【解析】

解：模拟程序的运行，可得：

s=0，i=1，i＜10，

s=1，i=2，i＜10，

s=3，i=3，i＜10，

s=6，i=4＜10，

s=10，i=5＜10，

s=15，i=6＜10，

s=21，i=7＜10，

s=28，i=8＜10，

s=36，i=9＜10，

s=45，i=10≤10，

s=55，i=11＞10，

输出s=5，5，

故选：B．

分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出变量S的值，模拟程序的运行，对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到输出结果．

本题考查程序框图的应用，解决程序框图中的循环结构的输出结果问题时，常采用写出几次的结果找规律，属于基础题．

5.小孔家有爷爷、奶奶、姥爷、姥姥、爸爸、妈妈，包括他共7人，一天爸爸从果园里摘了7个大小不同的梨，给家里每人一个，小孔拿了最小的一个，爷爷、奶奶、姥爷、姥姥4位老人之一拿最大的一个，则梨子的不同分法共有（）

A.96种

B.120种

C.480种

D.720种

【答案】

C

【解析】

解：由题意知，小孔拿了最小的一个，爷爷、奶奶、姥爷、姥姥4位老人之一拿最大的一个的拿法有种，

其余人的拿法有种，则梨子的不同分法共有480种，

故选：C．

小孔的拿法有一种，爷爷、奶奶、姥爷、姥姥4位老人的拿法有4种，其余人的拿法有种，根据乘法原理求得梨子的不同分法．

本题主要考查排列组合的实际应用题，注意特殊元素优先考虑，属于基础题．

6.函数＞，＞，＜的部分图象如图所示，则函数f（x）

的解析式为（）

A. B. C. D.

【答案】

B

【解析】

解：由题意可知A=2，T=4（-）=π，ω=2，

因为：当x=时取得最大值2，

所以：2=2sin（2×+φ），

所以：2×+φ=2kπ+，k∈Z，解得：φ=2kπ-，k∈Z，

因为：|φ|＜，

所以：可得φ=-，可得函数f（x）的解析式：f（x）=2sin（2x-）．

故选：B．

由题意求出A，T，利用周期公式求出ω，利用当x=时取得最大值2，求出φ，即可

得到函数的解析式．

本题是基础题，考查由y=A sin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，注意函数的周期的求法，考查计算能力，常考题型．

7.设直角坐标平面内与两个定点A（-2，0），B（2，0）的距离之差的绝对值等于2的点的轨迹是E，C是轨迹E上一点，直线BC垂直于x轴，则=（）

A.-9

B.-3

C.3

D.9

【答案】

D

【解析】

解：根据题意知，轨迹E是以A，B为焦点的双曲线，方程为，x=2带入方

程得：y=±3；

∴C点的坐标为（2，3），或（2，-3）；

（1）若C点坐标为（2，3），则：，，，；

∴；

（2）若C点坐标为（2，-3），则：，，，；

∴；

综上得，．

故选：D．

由条件便可得出轨迹E为双曲线，并可求得方程为，并可求出点C的坐标为

（2，3），或（2，-3），从而可分别求出向量，的坐标，这样即可得出的值．

考查双曲线的定义，以及双曲线的标准方程，根据点的坐标求向量的坐标，向量数量积的坐标运算．

8.利用计算机产

生120个随机正

整数，其最高位

数字（如：34的

最高位数字为3，

567的最高位数

字为5）的频数

分布图如图所示，

若从这120个正

整数中任意取出

一个，设其最高

位数字为d（d=1，

2，…，9）的概

率为P，下列选

项中，最能反映

P与d的关系的是（）

A.P=lg（1+）

B.P=

C.P=

D.P=×

【答案】

A

【解析】

解：当d=5时，其概率为P==，

对于B，P=，

对于C，P=0，

对于D，P=，

故B，C，D均不符合，

故选：A．

利用排除法，即可判断．

本题考查了函数模型在实际问题中的应用，以及概率的问题，属于基础题．

9.如图，A1，A2为椭圆+=1的长轴的左、右端点，O为坐

标原点，S，Q，T为椭圆上不同于A1，A2的三点，直线QA1，

QA2，OS，OT围成一个平行四边形OPQR，则|OS|2+|OT|2=（）