人教版 八年级数学 上册15.1 分式 同步训练(含答案)

人教版 八年级数学 15.1 分式 同步训练

一、选择题（本大题共10道小题）

1. （2020·安顺）当1x =时，下列分式没有意义的是（ ） A.1x x + B.1x x - C.1x x - D.1x x +

2. 分式和

的最简公分母是 ( ) A .(a 2-1)(a 2-a )

B .a 2-a

C .a (a+1)(a-1)

D .a (a 2-1)(a-1) 3. 下列各式中是最简分式的是 ( )

A .

B .

C .

D . 4. 若分式的值为0，则x 的值为

( ) A .±2

B .2

C .-2

D .-1 5. 若a ，b 都同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是 ( )

A .

B .

C .

D .

6. 不改变分式的值，把分子、分母中的各项系数都化成整数，那么结果是

( ) A .

B .

C .

D .

7. 有下列等式:①=;②=;③=;④=.其中成立的是 ( )

A .①②

B .③④

C .①③

D .②④

8. 有旅客m 人，若每n 个人住一间客房，还有一个人无房间住，则客房的间数

为()

A.B.C.-1 D.+1

9. 当分式的值为0时，x的值是()

A.5

B.-5

C.1或5

D.-5或5

10. 把分式中的x，y的值都扩大为原来的2倍，则分式的值()

A.不变

B.扩大为原来的2倍

C.扩大为原来的4倍

D.缩小为原来的

二、填空题（本大题共6道小题）

11. 当x＝6时，分式

5

1－x

的值等于________．

12. （2020·杭州）若分式

1

1

x+

的值等于1，则x=________．

13. （2020·武威）要使分式有意义，x需满足的条件是．

14. （2020·南京）若式子1－

1

1

x-

在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______.

15. 不改变分式的值，使分子、分母各项系数都化成整数，且首项系数都为正数，则=.

16. 当y≠0时，=，这种变形的依据是.

三、解答题（本大题共4道小题）

17. 某医药公司有一种药品共300箱，将其分配给批发部和零售部销售.批发部经理对零售部经理说:“如果把你们分得的药品让我们卖可得3500元.”零售部经理对批发部经理说:“如果把你们所分得的药品让我们卖可得7500元.”若设零售部

所得的药品是a 箱，则:

(1)该药品的零售价是每箱多少元?

(2)该药品的批发价是每箱多少元?

18. 不改变分式的值，把分式中的分子、分母的各项系数都化为整数，并使次数最高项的系数为正数.

19. 将下列各式通分:.

20. 用简便方法计算: (1)

; (2)

.

人教版 八年级数学 15.1 分式 同步训练-答案

一、选择题（本大题共10道小题）

1. 【答案】B

【解析】 分式的分母为0时，分式无意义.在选项B 中，当=1x 时，x －1＝0，

∴分式1

x x 无意义.在其他三个选项中，当=1x 时，分母都不为0.所以符合题意的是选项B.

2. 【答案】C [解析] ∵a 2-1=(a+1)(a-1)，

a2-a=a(a-1)，

∴分式和的最简公分母是a(a+1)(a-1).故选C.

3. 【答案】B

4. 【答案】C

5. 【答案】A[解析] ==.

6. 【答案】D[解析] 分子、分母都乘6，得==.

7. 【答案】D[解析] ①=，故①错误;③=，故③错误.

8. 【答案】A[解析] 有旅客m人，只有一个人住不到房间，则住到房间的人有(m-1)人，若每间住n个人，则需要房间数为.

9. 【答案】B[解析] 由分式的值为0，得-5=0，解得x=±5.但当x=5时，x2-4x-5=0，故舍去，所以分式的值为0时，x的值是-5.

10. 【答案】D[解析] ==，故x，y的值都扩大为原来的2倍，分式的值缩小为原来的.

二、填空题（本大题共6道小题）

11. 【答案】－1【解析】当x＝6时，5

1－x ＝

5

1－6

＝－1.

12. 【答案】0

【解析】本题考查了分式的值的意义，因为分式

1

1

x+的值等于1，所以分子、分

母相等，即x＋1＝1，解得x＝0，当x＝0时，分母x＋1≠0，所以分式

1

1

x+的值等

于1时，x＝0，因此本题答案为0．

13. 【答案】当x﹣1≠0时，分式有意义，∴x≠1，故答案为x≠1．

14. 【答案】x≠1

【解析】由分式的定义可知分母不能为0，故x－1≠0，解得：x≠1.

15. 【答案】

[解析] ===.

16. 【答案】分式的基本性质

三、解答题（本大题共4道小题）

17. 【答案】

解:当零售部所得的药品是a箱时，批发部所得的药品是(300-a)箱.

(1)零售(300-a)箱药品，可得7500元，所以该药品的零售价是每箱元.

(2)批发出a箱药品，可得3500元，所以该药品的批发价是每箱元. 18. 【答案】

解:==-=-=-.

19. 【答案】

解:=，

=，

=-.

20. 【答案】