净现值和投资评价的其他方法Word文档
净现值及其他投资规则计算NPV
净现值及其他投资规则计算NPV净现值（NPV）是一种用于评估一个投资项目或商业决策的方法，它通过将未来现金流折现到现在的价值来确定该项目的价值。
NPV可以用来衡量一个投资项目是否值得投资，它是一个重要的投资决策工具。
除了NPV，还有其他一些投资规则方法可以用来评估投资项目的价值。
本文将介绍NPV的计算方法，并讨论其他一些常用的投资规则。
首先，我们来看看如何计算净现值（NPV）。
净现值（NPV）是将未来现金流折现到现在的价值之和减去投资成本所得到的值。
它可以用以下公式表示：NPV=-C+Σ(CF_t/(1+r)^t)其中：NPV表示净现值C表示投资成本（即初始投资）CF_t表示第t期的现金流量r表示折现率t表示时间期计算过程包括以下几个步骤：1.确定投资项目的现金流量在计算NPV之前，首先需要预测未来的现金流量。
这包括项目的所有现金流入和现金流出，例如销售收入、运营成本和税务费用等。
现金流量需要根据项目的时间周期进行分期预测。
2.制定折现率折现率是用于将未来现金流折现到现在的权重，它取决于项目的风险和投资者的机会成本。
通常，公司使用加权平均资本成本（WACC）或投资者的最低收益率来作为折现率。
3.计算净现值将上述公式中的投资成本和现金流量数据代入公式进行计算即可得到净现值。
如果净现值为正数，则表示该项目具有积极的NPV，如果净现值为负数，则表示该项目具有负面的NPV。
净现值的计算结果可以作为投资决策的依据。
如果净现值为正数，意味着投资项目的回报高于投资成本，该项目可能值得投资。
相反，如果净现值为负数，则意味着投资项目的回报低于投资成本，可能不值得投资。
除了净现值（NPV），还有其他一些常用的投资规则可以用来评估投资项目的价值。
1.内部收益率（IRR）：IRR是使项目的净现值等于零的折现率。
换句话说，它是项目的收益率，可以衡量投资项目的回报率。
如果IRR大于投资者的机会成本（折现率），则该项目可能值得投资。
净现值和投资决策的其它方法
• Your required return for assets of this risk level is 12%.
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• You are reviewing a new project and have estimated the following cash flows:
• Year 0: CF = -165,000 • Year 1: CF = 63,120; • Year 2: CF = 70,800; • Year 3: CF = 91,080;
• And we may be led to reject profitable long-term investments, thus bias toward shorter-term investments
What is 城市轨道交通 urban rail transport
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• 那些有丰富市场经验的大公司在处理规模相对 比较小的投资决策时，通常使用回收期法。便 于管理控制和业绩考核
• Compute the PV for each cash flow and determine the payback period using discounted cash flows
• Year 1: 165,000 – 63,120/1.121 = 108,643 • Year 2: 108,643 – 70,800/1.122 = 52,202 • Year 3: 52,202 – 91,080/1.123 = -12,627 project pays back in year 3
第6章净现值和投资评价的其他方法
第6章净现值和投资评价的其他方法净现值（NPV）是一种常用的投资评价方法，它可以帮助投资者评估并决策是否值得进行项投资。
除了净现值之外，还有一些其他的投资评价方法也可以用来辅助决策，本章将对净现值和其他投资评价方法进行介绍和比较。
一、净现值（NPV）净现值是投资回报与投资成本之间的差额。
当NPV大于零时，说明投资收益高于投资成本，值得进行投资；当NPV小于零时，说明投资收益低于投资成本，不值得进行投资。
NPV的计算方法如下：NPV=现金流量/(1+折现率)^n其中，现金流量是每年的预期收益或现金流量，折现率是一个基于风险和时间价值的参数，n是投资期限。
净现值的优点是能够考虑时间价值和风险，比较全面地评估投资的价值。
然而，净现值的计算并不完全准确，会受到很多因素的影响，例如预测未来现金流量的不确定性、折现率的选择等。
二、内部收益率（IRR）内部收益率是指使净现值为零的折现率。
即，IRR是投资回报与投资成本相等的折现率。
如果IRR大于所要求的最低收益率，说明投资收益高于要求，值得进行投资；如果IRR小于最低收益率，说明投资收益低于要求，不值得进行投资。
内部收益率的计算方法比较复杂，可以通过试探法或迭代法求解。
与净现值相比，内部收益率更重视投资回报和最低收益率之间的关系，而不是具体的数值。
内部收益率的优点是能够更直观地表示投资收益与要求收益之间的关系，更易于理解和比较。
但与之相比，内部收益率在计算和解释上更加困难，容易出现多个根或无解的情况。
三、投资回收期（PBP）投资回收期是指投资成本回收所需的时间。
投资回收期越短，说明投资回报越快，投资风险越小。
投资回收期的计算方法如下：PBP=投资成本/平均年现金流量投资回收期的优点是计算简单，易于理解和比较。
然而，投资回收期并未考虑现金流量的时间价值和整个投资期限的长短。
四、盈利指数（PI）盈利指数是投资回报与投资成本的比率。
当盈利指数大于1时，说明投资回报大于投资成本，值得进行投资；当盈利指数小于1时，说明投资回报小于投资成本，不值得进行投资。
第七章净现值和投资评价的其他方法
™ 独立项目: 接受或放弃一个项目不会影响到其他项 目的决策.
¡ 必须超过一个最低值的接受准则.
第七章净现值和投资评价的其他方法
影响独立项目和互斥项目的 两个一般问题
¡ 例：
第七章净现值和投资评价的其他方法
第七章净现值和投资评价的其他方法
投资还是融资?
¡ 项目A第0期流出现金，以后期流入现金， 称为投资型项目
¡ 另一个优缺点并存的方法
第七章净现值和投资评价的其他方法
7.4 平均会计收益率法
¡ 实例
™ 某公司现在考虑是否要在一个新建的商业区 内购买一个商店，购买价格为50000美元。 该店的经营期限为五年，期末必须完全拆除 或是重建。预计每年的营业收入与费用如表：
第七章净现值和投资评价的其他方法
第七章净现值和投资评价的其他方法
第七章净现值和投资评价的其他方法
7.2 回收期法的管理者视角
¡ 那些有丰富市场经验的大公司在处理规模相对 比较小的投资决策时，通常使用回收期法。便 于管理控制和业绩考核
¡ 现金缺乏的公司，如果有很好的投资机会，利 用回收期法还是比较合适的
¡ 对那些具有良好的发展前景却难以进入资本市 场的私人小企业，可以采用回收期法
内部收益率多解或无解
项目
预期现金流
0
1
项目C 项目D
-1000 1000
3000 -2000
解决途径：转用净现值法
2
-2187.5 1500
IRR
25%，75% 无解
NPV （贴现率10%）
-81 421
第七章净现值和投资评价的其他方法
互斥项目与独立项目
¡ 互斥项目与独立项目的定义
净现值与投资评价的其他方法
内部收益率 (IRR)
不足：
对投资还是融资没有加以区分 有些项目可能不存在IRR或者存在多个IRR 用做互斥项目分析时会有问题
优点：
容易理解和交流
IRR: 例
考察下面这个项目：
$50
$100
$150
0
1
2
3
-$200
该项目的内部收益率为19.44%
NPV
0
200
$50 (1 IRR)
$100 (1 IRR)2
贴现回收期法则有两个明显的缺点。第一 ，基准回收期的选择仍然是主观的。第二 ， 回收期之后的现金流状况同样被忽略了 。因此，贴现回收期法则是普通回收期法 则和净 现值法则的折中，它不如前者简便 ，也不如后者严谨准确。尽管如此，如果 我们需要评估 项目收回初始投资所需要的 时间，贴现回收期还是比普通回收期好， 因为它考虑了资本成本。
值为33.06万元。实际上，当企业资本成本小于100%或
者大 于200%时，该项目都应该拒绝，当企业资本成本位
于（100%，200%)之间时,项目才 可以接受。
丨
而现实中的真实企业成本一般一定小于100%，所以此项 目一定是被拒绝的。
互斥项目与独立项目
互斥项目：指在多个潜在的项目中只能选择一个 进行投资，例如，建立一个什么样的会计系统的 项目。
第5章
净现值与投资评价的其 他方法
武汉理工大学 曾玲玲
关键概念与技能
会计算投资回收期和贴现的投资回收期, 并了解这两种投资评价方法的不足 会计算内部收益率和盈利指数,理解这两 种投资评价方法的优点与不足 会计算净现值并了解为什么说净现值是 最佳的投资评价标准
资本预算（Capital Budgeting）
《公司金融》第4章净现值和投资评价的其他方法
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《公司金融》第4章净现值和投资评 价的其他方法
4.4 平均会计收益率法
通过会计收益而不是现金流量来衡量项目的投资价值 平均会计收益率为扣除所得税和折旧之后的项目平均 收益除以整个项目期限内的平均账面投资额
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《公司金融》第4章净现值和投资评 价的其他方法
4.4 平均会计收益率法
¡ 实例
™ 某公司现在考虑是否要在一个新建的商业区 内购买一个商店，购买价格为50000美元。 该店的经营期限为五年，期末必须完全拆除 或是重建。预计每年的营业收入与费用如表 4-2.
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《公司金融》第4章净现值和投资评 价的其他方法
《公司金融》第4章净现值和投资评 价的其他方法
规模问题
¡ 概括起来，遇到互斥项目，可以有三种决策方法：
™ 比较净现值
™ 计算增量净现值
™ 比较增量内部收益率与贴现率
™ 三种方法得出的结论都是一致的
¡ 注意点：
™ 我们决不能比较二者的内部收益率。那样，我们就会产生决 策失误。
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™ 如何计算增量现金流量问题。请注意：我们是把大预算的现 金流量减小预算，使得现金流量在第0期表现为“现金流出”， 这样我们便可以应用内部收益率的基本《法公司则金融》第4章净现值和投资评
2
3
•$10,000 •项目 B
• $1,000 $1,000 $12,000
•0
1
2
3
•-$10,000
•在本例中,优先选择的项目取决于折现率而不是内部报酬率.
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《公司金融》第4章净现值和投资评 价的其他方法
净现值和投资评价的其他方法
净现值和投资评价的其他方法1. 净现值（NPV）净现值（Net Present Value，简称NPV）是一种常用的投资评价方法，用于衡量一个项目或投资的经济利益。
它的核心原理是将未来的现金流转化为当前的价值，并计算投资的净现值。
净现值的计算公式如下：NPV = CF0 + (CF1 / (1+r)^1) + (CF2 / (1+r)^2) + ... + (CFn / (1+r)^n)其中，NPV表示净现值，CF0表示投资现金流的初始金额，CF1至CFn表示每个期间的现金流，r表示贴现率，n表示投资的时间周期。
如果净现值大于零，则意味着项目或投资具有积极的净现值，可以被接受。
相反，如果净现值小于零，则意味着项目或投资的净现值为负，可能不利于投资者。
2. 投资评价的其他方法除了净现值以外，还有一些其他常用的投资评价方法，可用于评估项目或投资的经济效益。
下面将介绍几种常见的方法。
2.1 内部收益率（IRR）内部收益率（Internal Rate of Return，简称IRR）是指使得项目或投资的净现值等于零的贴现率。
在计算净现值时，如果找到了使净现值等于零的贴现率，则该贴现率就是项目或投资的内部收益率。
内部收益率可以作为一个项目或投资的衡量指标，用于评估其经济利益。
当项目或投资的内部收益率高于期望收益率时，该项目或投资被认为是可接受的。
相反，如果内部收益率低于期望收益率，则可能不值得投资。
2.2 收回期（Payback Period）收回期（Payback Period）是指从投资开始到收回全部投资金额所需的时间。
收回期是一个衡量项目或投资回收速度的指标，通常以年为单位。
对于项目或投资，较短的收回期意味着回收资金速度更快，风险较低。
然而，收回期评价方法忽略了时间价值的概念，可能不够准确。
2.3 财务指标比较（Financial Ratio Comparison）财务指标比较是一种将不同指标进行对比以评估项目或投资的方法。
净现值和其他方法
排序标准和最低接受标准：由管理层设定
02
03
04
6.4.1 定义
6.4 平均会计收益率法
6.4 平均会计收益率法
某项目的初始投资额为500000元，经营期限为5年，每年的预计收入和费用如下： 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 收入 433333 450000 266667 200000 133333 费用 200000 150000 100000 100000 100000 税前现金流量 233333 300000 166667 100000 33333 折旧 100000 100000 100000 100000 100000 税前利润 133333 200000 66667 0 -66667 所得税（25%） 33333 50000 16667 0 -16667 净收益 100000 150000 50000 0 -50000 平均净收益 =（100000+150000+50000+0-50000）/ 5 = 50000元 平均投资额 =（500000+400000+300000+200000+100000+0）/ 6 = 250000元 平均会计收益率 = 50000 / 250000 = 20%
年 累计折现CF
$ 182
513
1,039
1,244 折现回收期小于3年。
6.3 折现回收期法：例子
如果平均会计收益率 > 目标会计收益率，则项目可以接受。
01
01
02
03
04
如果平均会计收益率 < 目标会计收益率，则项目将被放弃。
6.4 平均会计收益率法：例子
净现值和投资评价的其他方法课件
3、净现值反映的是一个绝对数值，没有考虑资本限额的影响。
在只存在独立项目或互斥项目且没有资本限额的投资评价中，净现值
法的评价原则简单明确。但在二者同时存在且有资本限额的情况下，
单纯采用净现值这个绝对指标进行投资评价，可能会发生偏差。
净现值和投资评价的其他方法课件
例如：某企业现有400万元资金，计划投资A、B、C三个项目，其中C 项目为独立项目，A、B为互斥项目。假定三个项目的现金流出都发 生在项目期初，A、B、C的净现值、初始投资额如下表：
即投资者的机会成本。
价值＝现金流量/折现率
表明项目价值的高低不仅取决于未来期望收益的大小，
而且取决于投资者期望得到的回报的大小。
净现值和投资评价的其他方法课件
净现值法的经济含义可以从两方面来理解。
1、从投资收益率的角度看，净现值法首先确定了一
个预期收益率作为项目的最低期望报酬率, 以该报酬率作
一年年初）的现值之和。
净现值和投资评价的其他方法课件
项目净现值可以用公式表示为：
NPV=
n Ct
t 0 (1 r )t
式中， NPV——项目的净现值； Ct——第t年的净现金流量（t=0,1,2…n）; r——贴现率； n——项目的经济寿命期（年）。
净现值和投资评价的其他方法课件
例：某项目的经济寿命期为10年，初始净投资额为10万 元，随后九年中，每年现金流入量为1.2万元，第10年末 现金流入量为3万元，贴现率为10％，求该项目的净现值
的再投资收益率。
但由于各个再投资项目的性质不同，各自的再投资收益率也不相
同，假定一个统一的再投资收益率不符合实际情况。一般来讲， 投
资者在投资分析时对项目所要求的收益率，与项目建成后各年实际净
第六章 净现值和投资评价的其他方法
某项目的经济寿命期为10 10年 初始净投资额为10 10万 例 ： 某项目的经济寿命期为 10 年 ， 初始净投资额为 10 万 随后九年中，每年现金流入量为1 万元， 10年末 元 ， 随后九年中， 每年现金流入量为 1.2 万元， 第 10 年末 现金流入量为3万元，贴现率为10％ 现金流入量为3万元，贴现率为10％，求该项目的净现值 10 NPV=－10＋ NPV=－10＋1.2 × A0.1 + (1 + 10%)10 10＋1.2×5.7590+3× =－10＋1.2×5.7590+3×0.3855 =－1.9327
例如：某企业现有400万元资金，计划投资A 例如：某企业现有400万元资金，计划投资A、B、C三个项目，其中C 400万元资金 三个项目，其中C 项目为独立项目， 为互斥项目。 项目为独立项目，A、B为互斥项目。假定三个项目的现金流出都发 生在项目期初， 的净现值、初始投资额如下表： 生在项目期初，A、B、C的净现值、初始投资额如下表： 项目 初始投资（万元） 初始投资（万元） 净现值（万元） 净现值（万元） A 100 10 10 B 400 20 5 C 300 15 5
净现值法的经济含义可以从两方面来理解。 净现值法的经济含义可以从两方面来理解。 1、从投资收益率的角度看，净现值法首先确定了一 从投资收益率的角度看， 个预期收益率作为项目的最低期望报酬率, 个预期收益率作为项目的最低期望报酬率, 以该报酬率作 为贴现率对项目的预期现金流量折现。 为贴现率对项目的预期现金流量折现。 贴现率在数值上相当于项目的融资成本或金融市场中 相同风险等级金融资产的收益率。 相同风险等级金融资产的收益率。 当NPV>0时，说明项目的投资收益率大于资本成本， NPV>0时 说明项目的投资收益率大于资本成本， 高于对相同风险等级金融资产的投资收益， 高于对相同风险等级金融资产的投资收益，因而接受该投 资项目。 资项目。
公司理财_净现值和投资评价的其他方法
内容提要与学习要点
内容提要：本章主要介绍现资本预算决策方法， 并比较其特点。
– Based on book values, not cash flows and market values
• Advantages: – The accounting information is usually available
– Easy to calculate
五、内部收益率法（IRR）
• Ranking Criteria:
– Select alternative with the highest IRR
• Reinvestment assumption:
– All future cash flows assumed reinvested at the IRR.
The Internal Rate of Return: Example
5.3.1 Multiple IRRs
There are two IRRs for this project: $200 $800 Which one should we use?
0 -$200 1 2 3 - $800
NPV
$100.00 $50.00 $0.00 -50% 0% ($50.00) ($100.00) ($150.00) 50% 100% 150% 200%
Consider the following project:
$50 $100 $150
净现值和投资评价其他方法
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多重内部收益率 投资与融资的区分 规模问题 时间序列问题
What is 城市轨道交通 urban rail transport
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互斥项目：可选项目中只能采用一个。 对可选方案进行排序，选择最佳方案。
独立项目： 是否采用其中一个项目不影响其它 项目的决策。
必须达到最低标准，即NPV>0
What is 城市轨道交通 urban rail transport
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投资型项目现金流（-100，130）：净现值随着折现率上 升而减小。
融资型项目现金流（100， -130）：净现值随着折现率上 升而增加。
参阅p96 融资型的项目投资法则：内部收益率小于折现率时，接收 项目；反之，则反之。
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实际上，在做互斥项目时，没有必要去区分是 规模问题还是时间序列问题，实务上两者往往同 时存在。实务操作上，要么运用增量内部收益率 法，要么使用净现值法。
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最低接受标准:
PI > 1 排序标准:
PI越高越好
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接受正的净现值（NPV）项目对股东有利。 ✓NPV 使用了现金流量 ✓NPV 包含了项目的全部现金流量 ✓NPV 对现金流量进行了合理的折现
再投资假设：净值法则假定所有的现金流可以 以折现利率进行再投资。
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Cross-over Rate
Discount rates
Project A Project B
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净现值与投资评价的其他方法概述
0 C0 Ct (1 IRR)t t 1
➢ 第三步：通过试错法得出内部报酬率IRR
➢ 先假设折现率为R1，得到NPV1
➢ 再假设折现率为R2，得到NPV2
NPV1 0 NPV1 NPV2
R1 IRR
R1 R2
IRR
R1
NPV1
(R1 NPV1
R2 ) NPV2
➢ 计算内部收益率IRR的其他方法
130
NPVA
100 130 1 IRRA
项目C
2
0
1
2
-100 230 -132
230
132
NPVC
100 1 IRRC
(1
IRRC )2
折现率R（%）
折现率R（%）
100 (1 IRRC )2 230 (1 IRRC ) 132 0
5-18
多个收益率
为什么会有多个收益率？
“非常规现金流量”的多次改号造成了多个收益率。
每个项目必须至少要满足最低接受法则的要求
5-16
问题1： 投资还是融资
NPV NPV
例5-5：
时期
现金流量（美元） IRR（%） NPV@10%（美元） 允许的市场利率（%） 融资还是投资
项目A
0
1
2
-100
130
NPVA
100 130 1 IRRA
项目B
0
1
2
100 -130
130
NPVB
100 1
采用试错法解该方程，当折现率为20%时，NPV=$10.65；当折现率为30% 时，NPV为-18.39，
IRR 20% 10.65 (20% 30%) 23.667% 10.65 (18.39)
6 净现值和其他方法
6.4 平均会计收益率法
某项目的初始投资额为500000元，经营期限为5年， 每年的预计收入和费用如下：
收入 费用 税前现金流量 折旧 税前利润 所得税（25%） 净收益
第1年 433333 200000 233333 100000 133333 33333 100000
第2年 450000 150000 300000 100000 200000 50000 150000
第3年 266667 100000 166667 100000 66667 16667 50000
第4年 200000 100000 100000 100000
0 0 0
第5年 133333 100000 33333 100000 -66667 -16667 -50000
平均净收益 =（100000+150000+50000+0-50000）/ 5 = 50000元
6.1 为什么要使用净现值 6.2 回收期法 6.3 折现回收期法 6.4 平均会计收益率法 6.5 内部收益率法 6.6 内部收益率法的缺陷 6.7 盈利指数法 6.8 资本预算实务
2019/9/19
Anhui University of Finance & Economics
2
School of Finance
20
School of Finance
6.4 平均会计收益率法：例子
我们计算可得：
(i) 平均 净 6利 1 84润 8 20
3
(ii) 该投资（机器）的平均账面价值（BV）：
时间0 时间1 时间2 时间3
投资的BV： 90
60
30
0
平B 均 V 9 06 03 0045 4
6净现值和其他方法
30
30
3
50
20
20
4
60
60
60000
回收期（年） 3
3
3
2019/7/21
Anhui University of Finance & Economics
10
School of Finance
6.2 回收期法
6.2.3 管理视角 回收期法决策过程简便（容易理解）。 回收期法便于决策评估。 回收期法有利于加快资金回笼。 由于上述原因，回收期法常常被用来筛选大量
6.1 为什么要使用净现值 6.2 回收期法 6.3 折现回收期法 6.4 平均会计收益率法 6.5 内部收益率法 6.6 内部收益率法的缺陷 6.7 盈利指数法 6.8 资本预算实务
2019/7/21
Anhui University of Finance & Economics
2
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内部收益率（IRR）：使得项目的净现值（NPV） 等于0的贴现率。
NPV
C0
C1 (1 IRR)
C2 (1 IRR)2
(1
CN IRR
)
N
0
它不受资本市场利息率的影响，而是完全取决于项目 的现金流量，是项目的内生变量，且体现了项目的内 在价值，因而被称为“内部收益率”。
内部收益率的基本法则：
若内部收益率 > 市场贴现率，项目可以接受。
2019/7/21
Anhui University of Finance & Economics
18
School of Finance
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第6章净现值和投资评价的其他方法1．回收期与净现值如果某项目会带来常规的现金流，而且其回收期短于该项目的生命周期，你可以明确地说出该项目净现值的代数符号吗？为什么？如果该项目的折现回收期短于该项目的生命周期，此时的情况又是怎么样？请解释。
解：如果项目会带来常规的现金流（现金流只改号一次，且开始为负，后来为正），①回收期短于项目的生命周期意味着，在折现率为0的情况下，NPV为正值。
折现率大于0时，回收期依旧会短于项目的生命周期，但根据折现率小于、等于、大于IRR的情况，NPV 可能为正、为零、为负。
→根据那个典型的图来分析（横轴为贴现率，纵轴为NPV）②折现回收期包含了相关折现率的影响。
如果一个项目的折现回收期短于该项目的生命周期，NPV一定为正值。
2．净现值假设某项目有常规的现金流，而且其净现值为正。
根据这个条件，你对该项目的回收期了解多少？折现回收期呢？盈利指数呢？内部收益率呢？请解释。
解：如果某项目有常规的现金流，而且NPV为正，该项目回收期一定短于其生命周期；因为折现回收期是用与NPV相同的折现率计算出来的，如果NPV为正，折现回收期也会短于该项目的生命周期；NPV为正表明未来现金流入流大于初始投资成本，盈利指数必然大于1； IRR 必定大于必要报酬率。
3．比较投资标准对下列的投资准则下定义并讨论其潜在的缺陷。
根据你的定义，阐述如何根据这些标准来接受或拒绝某个独立的项目。
①回收期②平均会计收益率③内部收益率④盈利指数⑤净现值解：①回收期：收回初始投资所需要的时间。
回收期法就是简单地计算出一系列现金流的盈亏平衡点。
判断标准：如果回收期小于我们设置的回收期标准（其实就是该项目的生命周期）那么可以接受该项目；如果回收期大于我们设置的回收期标准那么应该拒绝该项目。
缺陷：忽略了回收期后的现金流；未考虑货币的时间价值，也即未考虑现金流的序列（先后）问题；回收期标准选择的主观性。
②平均会计收益率：该项目整个期间的平均收益/平均投资额。
平均会计收益率为扣除所得税和折旧之后的项目平均收益除以整个项目期限内的平均账面投资额。
判断标准：如果AAR大于我们设置的AAR标准（公司的目标会计收益率）那么可以接受该项目；如果AAR小于我们设置的AAR标准那么应该拒绝该项目。
缺陷：未采用现金流（其最大的缺陷在于没有使用正确的原始材料）；未考虑货币的时间价值，也即未考虑现金流的序列（先后）问题；AAR标准选择的主观性。
③内部收益率：使NPV为零的贴现率。
判断标准：如果是常规的现金流（现金流先负后正的投资型），那么当贴现率小于IRR时应该接受该项目，当贴现率大于IRR时应拒绝该项目；如果是融资型（现金流先正后负）那么与前面判断标准相反；如果是混合型（现金流变号两次以上），则应该修正IRR来判断。
缺陷：对于独立项目和互斥项目，投资还是融资的问题、多重IRR的问题；对于互斥项目，规模问题、时间序列问题。
④盈利指数：初始投资所带来的后续现金流的现值/初始投资。
判断标准：PI大于1则应该接受该项目；PI小于1则该拒绝该项目。
缺陷：倘若初始投资期之后，在资金使用上还有限制，那盈利指数就会失效。
⑤净现值：NPV判断标准：当NPV大于零时，接受该项目；当NPV小于零时，拒绝该项目。
其具有三个特点：使用了现金流量；包含了项目全部现金流量；对现金流量进行了合理的折现。
4．回收期与内部收益率某项目每阶段均有永续的现金流C，并且其成本为I，必要报酬率为R。
那么该项目的回收期与其内部收益率之间的关系是什么？对于一个拥有相对固定现金流的长期项目而言，你的回答意味着什么？解：设回收期为PP，则I＝C×PP，PP＝I/C；0＝－I+C/IRR，IRR＝C/I。
所以PP和IRR是互为倒数关系；这意味着对一个拥有相对固定现金流的长期项目而言，回收期越短，IRR越大，并且IRR近似等于回收期的倒数。
5．国际投资项目2004年11月，汽车制造商本田公司计划在格鲁吉亚建一个自动化的传送厂，并对俄亥俄州的传送厂进行扩张。
本田公司明显觉得在美国有这些设备将使公司更加有竞争力，并带来价值。
其他的公司，例如富士公司、瑞士龙沙有限公司也得出类似的结论并采取相似的行动。
汽车、胶片与化学药品的国外制造商得出类似这种结论的原因有哪些？解：原因有很多，最主要的两个是运输成本以及汇率的原因。
在美国制造生产可以接近于产品销售地，极大的节省了运输成本。
同样运输时间的缩短也减少了商品的存货。
跟某些可能的制造生产地来说，选择美国可能可以一定程度上减少高额的劳动力成本。
还有一个重要因素是汇率，在美国制造生产所付出的生产成本用美元计算，在美国的销售收入同样用美元计算，这样可以避免汇率的波动对公司净利润的影响。
6．资本预算问题我们在本章所讨论的各种标准在实际应用时可能出现什么问题？哪种标准最容易应用？哪种标准最难？解：最大的问题就在于如何估计实际的现金流。
确定一个适合的折现率也同样非常困难。
回收期法最为容易，其次是平均会计收益率法，折现法（包括折现回收期法，NPV法，IRR法和PI法）都在实践中相对较难。
7．非盈利实体的资本预算我们所讨论的资本预算法则是否可以应用于非盈利公司？这些非盈利实体是如何做资本预算的？美国政府是如何做资本预算的？在评价支出议案时，是否应使用这些方法？解：可以应用于非盈利公司，因为它们同样需要有效分配可能的资本，就像普通公司一样。
不过，非盈利公司的利润一般都不存在。
例如，慈善募捐有一个实际的机会成本，但是盈利却很难度量。
即使盈利可以度量出来，合适的必要报酬率也没有办法确定。
在这种情况下，回收期法常常被用到。
另外，美国政府是使用实际成本/盈利分析来做资本预算的，但需要很长时间才可能平衡预算。
8．净现值项目A 的投资额为100万美元，项目B 的投资额为200万美元。
这两个项目均有唯一的内部收益率20%。
那么下列的说法正确与否？对0－20%之间的任何折现率，项目B 的净现值为项目A 的2倍。
请解释。
解：这种说法是错误的，如果项目B 的现金流流入的更早，而项目A 的现金流流入较晚，在一个较低的折现率下，A 项目的NPV 将超过B 项目。
不过，在项目风险相等的情况下，这种说法是正确的。
如果两个项目的生命周期相等，项目B 的现金流在每一期都是项目A 的两倍，则B 项目的NPV 为A 项目的两倍。
9．净现值与盈利指数老保险基金的管理者，其拥有公司很大一部分股份，他不解为什么会选择项目A 而不选择项目B ，毕竟项目B 有更高的盈利指数。
如果你是公司的CFO ，你将如何评价公司的这一行为？是否在某些条件下，公司将选择项目B?解：这是两个互斥项目的比较问题，因此应该求出其增量现金流，用初始投资额较大的减去较小的，即用A 减去B ，得到现金流（－500；500；100）， ①比较NPV ：A 的NPV 较B 的NPV 大，因此应该选A ； ②计算增量NVP ：增量NPV ＝－500+%)101(500++%)101(2100+＝37.2>0，因此应该采取A ； ③比较增量内部收益率与贴现率：设增量内部收益率为IRR ， 则，0＝－500+)1(500IRR ++)1(2100IRR +，求出IRR>10%，因此应选A 。
尽管A 项目的盈利指数低于B 项目，但A 项目具有较高的NPV ，所以应该选A 项目。
盈利指数判断失误的原因在于B 项目比A 项目需要更少的投资额。
只有在资金额受限的情况下（资本配置），公司的决策才会有误。
10．内部收益率项目A 与项目B 有以下的现金流：②如果C1B =2C1A ，C2B =2C2A ，C3B = 2C3A ，那么IRRA＝IRRB吗？解：①A 将会有较高的IRR ，因为A 项目的初期投资低于项目B 。
→根据公式可知 ②1000＝)1(11x ++)1(21x ++)1(31x +2000＝)1(12y ++)1(22y ++)1(32y +一对比知道，IRRA＝IRRB，相同，因为项目B 的初始投资额与现金流量都为项目A 的两倍。
11．净现值你正在评估项目A 与项目B 。
项目A 有短期的未来现金流，而项目B 有较长期的未来现金流。
哪个项目对必要报酬率变化更加的敏感？为什么？解：B 对必要报酬率变化更加敏感，原因在于货币的时间价值。
有较长期的未来现金流会对利率的变动更加敏感，这种敏感度类似于债券的利率风险。
12．修正内部收益率对于MIRR 这一缩写的一种解释是“无意义的内部收益率”，你认为为什么会这样讲？解：MIRR 的计算方法是找到所有现金流出的现值以及项目结束后现金流入的未来值，然后计算出两笔现金流的IRR 。
因此，两笔现金流用同一利率（必要报酬率）折现，因此，MIRR 不是真正的利率。
相反，考虑IRR 。
如果你用初始投资的未来值计算出IRR ，就可以复制出项目未来的现金流量。
13．净现值 据称，净现值法假定内部的现金流以必要报酬率进行再投资。
这种说法是否正确？为了回答这个问题，假设你用常规的方法来计算某项目的净现值。
接着，假设你会这样做： ①计算除最初投入费用外的所有现金流的终值（以项目的完结为终点），并假定这些现金流以必要报酬率进行再投资，从而可以得到该项目终值的一个数目。
②使用这个数目与最初的投入费用计算该项目的现值。
此时，你将很容易证明，只有你在第一步使用必要报酬率作为再投资所能获得的收益率时，你得到的净现值才会与用常规方法计算得到的一样。
解：这种说法是错误的。
如果你将项目期末的内部现金流以必要报酬率计算出NPV 和初始投资，你将会得到相同的NPV 。
但是，NPV 并不涉及内部的现金流再投资的问题。
14．内部收益率 据称，内部收益率假定内部的现金流以内部收益率进行再投资。
这种说法是否正确？为了回答这个问题，假设你用常规的方法来计算某项目的内部收益率。
接着，假设你会这样做：①计算除最初投入费用外的所有现金流的终值（以项目的完结为终点），并假定这些现金流以内部收益率进行再投资，从而可以得到该项目终值的一个数目。
②使用这个数目与最初的投入费用计算该项目的内部收益率。
此时，你将很容易证明，只有你在第一步使用内部收益率作为再投资所获得的收益率时，你得到的内部收益率才会与用常规方法计算得到的一样。
解：这种说法是不正确的。
的确，如果你计算中间的所有现金的未来价值到项目结束流量的回报率，然后计算这个未来的价值和回报率的初步投资，你会得到相同的回报率。
然而，正如先前的问题，影响现金流的因素一旦产生不会影响IRR 。
15．计算回收期某个投资项目在8年内可以提供现金流入为每年840美元。
如果最初的投资成本是3000美元，那么该项目的回收期是多少？如果最初的投资成本是5000美元呢? 7000美元呢？ 解：初始投资成本分别为3000、5000、7000的回收期分别为3000/840＝3.57.、5000/840＝5.95、7000/840＝8.33。