初一代数式求值讲义

代数式求值

【知识要点】

1•代数式的值的意义：用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算符号计算出的结果就是代数式的值。2•求代数式的值的一般步骤：

(1)代入。将指定的字母数值代替代数式里的字母，代入数值时，必须将相应的字母换成数值，其他的运算符号，原来的数字都不能改变，对原来省略的乘号应还原。

(2)计算。按照代数式指明的运算计算出结果，运算时应分清运算种类及运算的顺序，按照先

乘除，后加减，有括号的先算括号的顺序进行。

(3)先化简，后代入求值。化简时，先去小括号(要注意符号的改变)，然后再合并同类项(所含字母相同，并且所含字母的指数也相同)。

3.求代数式值的方法：(1)直接带入求值，(2)整体带入求值，(3)先化简再求值，(4)消元、降次、设参数、代数变形等数学方法

【典型例题】

例1已知x是最大的负整数，y是绝对值最小的有理数，求代数式2x3 5x2y-3xy2 -15y3的值。

例2•已知x 二-^4 3 1

，求代数式x1999- x1998 - x199? • x 1 的值

I 2 6丿

例3已知=5，求代数式2 2a"的值

a +

b a +b 2a —b

例4当x = 7时，代数式ax3- bx -5的值为7;当x = -7时，代数式ax3 bx 5的值为多少?

例5.已知a =3b，c ，求a -bY的值

2 a+b+c

例6.若多项式2mx2 _x2• 5x • 8 _ 7x2 _3y - 5x 的值与x 无关，求m2 - 9m2 - 5m - 4 - m 的值.

例7、已知3严严与|x2是同类项’求沁+沁冷航的值

例8、已知：x2 -x 一仁0，贝U -x32x22002的值为多少

例9、设(2x —1 f =a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a i x+a0，求：(1) a^a^a^a^a^a5; (2) a。_a i • a? _a3 • a4 - ; (3)

a。a：

【巩固练习】

1 .已知a -b =3, b -c =2;求代数式 a -c 23a • 1 -3c 的值

2.已知2x2 3y 7的值是8,则4x2，6y的值为（）

3、已知心by号，求代数式出|的值。4. 若彳｛話，且"HO , 求2—的值。

5、8ab -、4a —3 6ab 5 ab a — b —7a 丨-2 其中a = 1,b = 1。

课堂表现：_ 作业完成情况: 教师寄语：

成 功 就 是 每 天 进 步

占 八、、 !

【家庭作业】

1、如果-x a y a+1与3x 5y b -1的和仍是一个单项式，求2a- b 的值.

2、已知 a = _2,b=0.25，求代数式 9ab _3a 2b 2 5 8ab 2 3a 2b 2_7_7ab 的值。

4、已知A= mxz+ 2x- 1 ， B= 3x2- nx+ 3,且多项式A- B 的值与m n 的取值无关，试确定 m n 的值.

1 2 2 2 2

5、 a b —5ac —(3a c —a b) (3ac —4a c)，其中 a = —1,b = 2,c = -2. 2

7、已知 A=3x 2n -8x n +ax n+1-bx n-1，B=2x n+1-ax n -3x 2n +2bx n-1，A-B 中 x n+1 项的系数为 3, x n-1 项的系数 为-12，求 3A-

2B 。

家庭作业（家长签字）： _________________________________________________________________________________ 家长寄语: 占

八3、已知3x a1y

b ，与2x 2是同类项, 5 1 求 2a 2b •3a 2b- — a 2b 的值。 2

6、 2 (x 2)

| 已知： =0,求 2(xy 2 +x 2y) -[2 xy 2 -3(1 -x 2y)] -2 的值