北师大版-数学-八年级上册-北师大版《数学》八年级上8.2中位数与众数【说课稿】
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中位数与众数
●教学目标:
掌握中位数和众数的概念,并会求一组数据的中位数和众数.
通过结合具体情境,区别平均数、中位数和众数三者的差异,能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判.
统计作为处理现实世界数据信息的一个重要数学分支,必然要求素材本身的真实性,以培养学生求真的科学态度;将知识的学习放在解决实际生活问题的情境中,使学生体会数学与现实的联
系.
●教学重点、难点:
求一组数据的中位数和众数.
平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系.
●教学工具:
多媒体课件,信息卡(标记A、B、C、D的四张彩色卡片)
●教学过程:
情境:(通过情境,引起学生的认知冲突,认识学习新知识的必要性,激发学生学习情趣.)小王大学毕业后到处寻找工作,某天他在报纸上看到了一条招聘广告:
招聘启事
我公司因扩大规模,现需招聘职员若干名.我公司员工收入高,月平均工资2000元.有意者请于×月×日到我公司面试.
××公司人事部
×年×月×日小王觉得这家公司的待遇还不错,于是就到这家公司进行面试,并被该公司聘用了.可是到公司上班两个月之后,他找到经理,说:“你们欺骗了我,我的工资才1100元,而且我也问过其他职员,都没有得到过2000元的.月平均工资怎么可能是2000元?”而经理却不慌不忙的对小王说:“小王啊,不要这么激动嘛.我们公司的月平均工资确实是2000元!这是我们公司的工资表,你自己看啊!”说着拿出了一张工资报表:
××公司×月工资报表:
请大家帮小王看一看工资表,该公司的月平均工资到底是不是2000元?经理有没有欺骗小王呢?
计算平均工资,并发表自己的看法.
为什么月平均工资比他得到的工资高那么多呢?
该公司的月平均工资能否客观地反映员工的工资收入?如果能,请说明理由;如果不能,那你认为哪个数据反映员工的工资收入比较合适呢?
互相讨论,发表自己的看法.
引入新课:(通过其他职员的讲述,引出中位数和众数的概念.)
在小王询问其它职员的时候,职员C 说:“我的工资是1200元,在公司算中等收入.”职员D 说:“我们好几个人的工资都是1100元.”
1200元正好处在所有员工工资这组数据的“正中间”,我们称它为中位数.9个员工中有3
个人的工资是1100元,出现的次数最多,我们称它为众数.
中位数和众数,还有上节课我们学习的平均数,都是数据的代表,它们都刻画了一组数据的“平均水平”.这节课我们就来学习中位数和众数.请同学们阅读教科书259页最后一段,中位数和众数的定义.
1、一组数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)
叫做这组数据的中位数.
2、一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.
练一练:(加深对中位数和众数概念的理解,运用定义求一组数据的中位数和众数.)
1、数据1,3,4,2,4的中位数是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
2、数据1,3,4,5,2,6的中位数是( )
A.3
B.4
C.3.5
D.4.5
3、数据1,2,3,2,3,4的众数是( )
A.2
B.3
C.2和3
D.1和4
4、某班8名男同学的身高如下:(单位:米)
1.5,1.5,1.6,1.65,1.7,1.7,1.75,1.8
试求出平均数、众数和中位数.
如何求一组数据的中位数和众数?应注意些什么?
互相讨论,并发表自己的看法.
给予适当的评价,并帮助学生归纳.
1、 求中位数要先把数据按大小顺序排列,可以从小到大,也可以从大到小.如果数据个
数n 为奇数时,第21+n 个数据为中位数;如果数据个数n 为偶数时,第2n 、12
+n 个数据的平均数为中位数.众数是数据中出现次数最多的数据,是一组数据中的原数据,
而不是相应的次数.众数有可能不唯一,注意不要遗漏.
3、 平均数、中位数和众数都是有单位的,和原数据的单位一致.
做一做:(根据具体情境选择适当的数据代表作出自己的评判,对平均数、中位数和众数的实际应用.)
1、某射击运动员在10次射击中的成绩如下表:(单位:环)
8 9 7 8 10 8 7 10 10 8
试求这组数据的平均数、众数和中位数.这位射手的射击水平怎么样?
思考,并讲述自己的做法.
给予适当的评价.
2、某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,即确定一个月的销售目标,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标,商场统计了10位营业员在某月的销售额如下:(单位:万元)
1.6 1.8 1.6 1.3 3.5 1.6
2.5 2.6 1.6 1.9试求这组数据的平均数、众数和中位数.该商场应该确定多少万元为销售目标合适?思考,并讲述自己的做法.
给予适当的评价.
这组数据的平均数、众数和中位数分别是多少?学校商店应该多进哪种尺码的男式运动鞋?
思考,并讲述自己的做法.
给予适当的评价.
商店老板一般最关心什么?
公司老板一般以什么作为销售标准?
裁判一般以什么作为选手的成绩?
思考,并讲述自己的看法.
小结:
通过对平均数、中位数和众数的学习,发现它们有些什么特点和作用?
互相交流,发表自己的看法.
帮助学生归纳.
平均数、中位数和众数都是数据代表,它们刻画了一组数据的平均水平。
1、平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常用.但它受极端值的影响较大.
2、中位数只需很少的计算,不受极端值的影响,这在有些情况下是一个优点.
3、当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们关心的一个量,众数不受极端值的影响,这是它的一个优势.
作业:
P261:1、2、3
说明:
在教学活动中,首先通过设计具体情境,引起学生的认知冲突,发现以前学习的内容不能满足现在的需求,认识到学习中位数和众数的必要性,并初步体会平均数、中位数和众数都是数据代表,都可以刻画一组数据的平均水平,激发学生的学习兴趣.通过练一练,让学生进一步理解中位数和众数的概念,学会求一组数据的中位数和众数的方法,并了解应该注意的地方.其中第1题需要将数据进行排列才能得到中位数,第2题是当数据个数为偶数时,应该求中间两个数据的平均数,第3题是体现众数的不唯一性,第4题是在具体情境中求数据的平均数、中位数和众数并注意它们的单位。然后通过做一做让学生进行巩固练习,并能根据具体的情境,使得学生能初步选择适当的数据代表作出自己的评判.其中第1题是通过平均数来进行评判,第2题是通过中位数来进行评判,第3题是通过众数来进行评判.最后通过小结,让学生归纳平均数、中位数和众数三个数据代表各自的特点和作用,培养学生的总结归纳能力.
在整个教学活动中,采用引导启发、师生互动的方法,通过提出问题串,让学生发表自己的看法,充分发挥学生的主动性、积极性,鼓励学生动脑、动手、动口,积极参与到学习的过程当中,体现学生的主体作用。利用信息卡和学生上台板演及时的反馈学生的学习情况,对教学进行适当调解.