土动力学基础课件第六章 动力机器基础振动分析 part 2 2020(3课时)

《土动力学基础》 高彦斌 同济大学
动荷载作用下地基土的动刚度系数
与静刚度系数相比，增加了另外一个影响因素——振动频率
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动荷载作用下地基土的动刚度系数
格式的转换
抗剪刚度系数 Sx 、 抗弯刚度系数 Sφ 、 抗扭刚度系数 Sψ 与 抗压刚度系数 Sz 之 间的关系
与振动频率有关
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6.5.2 萨维诺夫经验公式
萨维诺夫简化了振动频率对地基刚度系数的影响, 提出 了考虑面积和压力影响的地基刚度系数的经验公式
竖向
摇摆
滑移
地基土特性 基础尺寸 基底压力 p—作用在地基上的静压力(kPa)，包括设备和基础的重量; p0—求S10和S20时地基上的标准静压力，统一取p0 =20kPa； a, b—矩形基础的长和宽[m]； A—基础底面积[m2]; Δ—用于调整量纲， Δ =1m-1； S10，S20—当p=p0=20kPa时，与基础底面尺寸无关的地基弹性特征常数；
1 桩基的刚度
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预制桩或打入式灌注桩的单桩抗压刚度
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桩基刚度 桩基抗压刚度 桩基抗弯刚度 np 为桩数； γi 为第 i 根桩的轴线至基础底面形心回 转轴的距离 (m) 。 桩基的抗剪刚度和抗扭刚度：采用天然地基抗剪刚度和抗扭刚度的 1.4 倍
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多层土地基的抗压刚度系数（计算深度H=2d）
根据经验关系，预估其他类型的振动 的刚度系数（注意单位不同）
对于有一定 埋深的埋置 基础的埋深 提高系数
埋深对地基抗剪、 抗弯和抗扭刚度 的影响比抗压刚度的影响大得多。
回填土需要保证一定的施工质量才 可考虑基础埋深的影响。
2 竖向强迫振动试验-现场布置
由小到大改变转速， 记录不同转速（激 振频率）下的振动 信号（加速度、速 度）
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3 竖向强迫振动试验-资料整理
绘制频幅响应曲线：振幅A~频率f曲线 思考：如何由加速度和速度信号得到振幅A
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4 竖向强迫振动试验-参数求解
随频率的变化规律
在图中给出的范围内, 4 个系 数随无因次频率 a0 的增大而 减小。即刚度系数随频率的增 大而减小。
滑移ξx( a0 , ν) 和扭转 ξψ ( a0 , ν) 曲线平缓, 动态敏感度不 大, 与静态接近;
竖向ξz( a0 , ν) 和摇摆 ξφ (a0 , ν) 的动态敏感度较大, 应当重视 工作频率对该类振动地基刚度 的影响。
弹性特征常数
《土动力学基础》 高彦斌 同济大学 多层土的弹性模量
E0 —由室内试验得到的压力不大于 10 ~ 20kN/m2 情况下的土样的弹性模量。
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工程应用要求：简单、方便、可靠（结合实践） 适用于基础底面积
基础底面积减小，地基刚度增大，考虑了基底面积的影响。
固有频率 滑移振动 摇摆振动
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忽略阻尼作用下的解（适用于低频情况）
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6.8 冲击式机器基础的振动
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冲击式机器的基础： （1）冲击能量的消散和吸收问题； （2）基础的振动问题.
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2 桩基的参振质量
m为机器和机组的质量； lt 为桩的折算长度；b、 d 为基础底面的长和宽; ρ为地基土的密度。
D增大
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3 桩基的阻尼比
质量比
摩擦桩：
承台埋深对阻尼比D的提高作用
端承桩：
δ -埋深比
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6.7 基础的滑移—摇摆耦合振动
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滑移运动
摇摆运动
cx —地基抗剪阻尼系数; Kx —地基抗剪刚度; Ig —基础绕过重心 G 的水平转动轴的转动惯量; cφ —地基抗弯阻尼系数; Kφ —地基抗弯刚度
预定位置预埋螺栓，用于安装激振器。 旋转偏心块——变扰力
桩基础应采用2根桩, 桩间距应取 设计桩基础的间距。
明置基础基坑坑壁至测试基础侧面 的距离应大于500mm;
坑底应保持测试土层的原状结构, 坑底面应保持水平面。
对埋置基础,其四周的回填土应分 层夯实。
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第六章 动力机器基础的振动
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6.5 地基刚度系数
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地基刚度系数S的提出, 是对确定地基刚度K的进一 步简化。 这种简化虽然为工程设计提供了一个较为 简单的确定地基刚度的方法,但应该注意到地基刚度 系数不仅取决于地基土的特性, 还与动荷载大小和 频率、 基础几何尺寸等因素有关。地基刚度系数与 土力学中的基床系数一样，并不是代表地基土特性 的一个常数。
（常扰力）
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固有频率（常扰力） 竖向振动的参振总质量mz（常扰力）
地基或桩基的抗压刚度 Kz和抗压刚度系数 Sz
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6.6 桩基的集总参数
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桩基可用来大幅度提高地基刚度, 减少基础振幅。 桩基主要用来提高地基的抗压刚度和抗弯刚度。 GB 50040—1996 《 动力机器基础设计规范》 1 桩基的刚度K 2 桩基的参振质量m 3 桩基的阻尼D
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6.9 块体模型基础激振试验 （竖向振动）
地基动力参数的确定方法：
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（1）弹性理论法；
（2）经验法（规范法）；
（3）块体模型基础振动试验法。
对于重型或大型振动机器， 特殊的或重要的设备及特殊地 基或地质变化较大的情况, 应通过现场试验来确定地基刚度。
块体模型基础激振试验适用于 测试天然地基、人工地基和桩 基的动力特性,为机器基础的 振动和隔振设计提供动力参数。
方法：模型基础激振——获得 振动信号（位移、速度、加速 度）——分析获得动力参数。
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块体模型基础激振试验的类型和参数
激振方式：分为块体基础自由振动试验和块体基础强迫振动试验。 属于周期性振动的机器基础,应采用强迫振动试验。
（1）弹性理论法 （2）萨维诺夫经验公式 （3）《动力机器基础设计规范》
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6.5.1 弹性理论法
圆形刚性基础的竖向变形（Boussinesq 解）
F 为矩形基础的面积 地基竖向基床系数 ( 抗压刚度系数)-矩形基础
基床系数不是固定的值： 与地基土的特性 (弹性模量 E 和泊松比 ν) 有关：与E成正比； 与基础面积 F 有关：与面积的平方根（边长）成反比。
振动方式：试验可以分为竖向激振试验、水平回转向试验和扭转 向试验。
基础埋置方式：分为明置和埋置两种。
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1 试验仪器和设备
块体模型基础
激振设备（瞬态、稳态）
自由振动——铁球, 质量宜为基
尺寸一般为 2. 0m ×1. 5m×1. 0m, 础质量的1/150 ~1/100
冲击荷载下双自由度系统的振动问题
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冲击荷载下双自由度系统的振动（不考虑阻尼）
nl 为地基土上基础和砧板的自振圆频率
（教材有误）
平衡方程
频率方程 固有频率
振动位移
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α1 和 α2 与砧板和基础的运动方 式有关。
初始条件
忽略高频 振动后的 简化解
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1 耦百度文库振动微分方程
基础滑移—摇摆耦合振动微分方程
基础滑移—摇摆耦合振动频率方程
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2 仅考虑弯矩作用下的振动
Prakash 和 Puri (1981, 1988)
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3 水平扰力作用于基础顶面的振动