《和吴正宪老师一起读数学新课标》中的文章

《和吴正宪老师一起读数学新课标》中的文章

第1篇. 为什么从“双能”变为“四能”

过去教育界说得比较多的是“分析问题和解决问题的能力”，近年来增加了“发现问题和提出问题的能力”。这是从培养学生的创新意识和创新能力考虑的。解决老师提出的问题、别人提出的问题固然重要，但是能够发现新的问题，提出新的问题却更加重要，因为这是对创新性人才的基本要求。

（1）培养学生的问题意识

以往教学中重视训练学生的解题能力，学生解答的都是现成的题目，题全部由教材呈现或教师提供，学生成了解决问题的机器，忽视了对学生发现问题、提出问题能力的培养；与此同时，解决的问题都是以题型为基础的，学生缺乏灵活思考问题、解决问题的能力，一旦题目变成新的情景，学生无从下手。

问题解决是数学教育的核心，培养学生解决问题能力始终是数学教育相当重视的话题。《课标》（2011年版）将原来总目标中四个方面之一的“解决问题”改为“问题解决”，一方面是和国际接轨，便于交流；另一方面更加重视学生的问题意识，以及解决问题综合能力的培养，强调在具体情境中发现问题、提出问题，提高分析问题和解决问题的能力，其中发现问题和提出问题是学生具有问题意识的具体体现。分析和解决问题固然重要，属于技术层面的，但发现和提出问题能力的提出，属于思维层面的，这对于整体上提高学生数学素养、特别是适应社会更为重要。教学过程教师要能暴露自己的思考路径，教学中为什么要提出这些问题供大家思考，遇到情境可以从哪些方面提出问题，遇到这些问题后应该从哪些角度来分析，解决了这个问题又可以提出哪些新的问题。

（2）从头到尾想问题、解决问题

启发学生思考的最好的办法是教师与学生一起思考，一起发现和提出问题，一起分析和解决问题。这也体现了“从头到尾”思考问题的理念。

在和老师们交流的过程中，有这样一道题：用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律,拼成若干个图案。

①②③

则第4个图案中白色地砖有( )块。

设计意图：此题属于“探索规律”的内容。《课标》把“探索规律”作为内容结构的一个重要方面，第一学段要求：发现给定的事物中隐含的简单规律；第二学段要求：探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。同时还要求“探索并理解简单的数量关系”、“探索和理解运算律”、“探索具体问题中的数量关系和变化规律”等等。探索规律是一个发现关系、发展思维的过程，有利于学生夯实基础，鼓励创新，更能够体现数学思考，凸显过程与方法。

这虽然是一道填空题，方法1的学生在“白色”一词下面画了线，说明学生有审题的习惯，在理解题意的过程中有方法。我们看到了学生的正确结果，反映出教师在教学过程中注重了学生审题习惯的培养。

方法2说明学生有画图的策略，在图③的基础上画出了图④到底有多少个白色的地砖，通过数一数就能知道。这名学生擅长用形象直观来帮助自己解决问题。我们认为画图不失为探索规律时有效的策略。 方法3说明学生在考虑问题时有做标记的习惯，图①有6图③有14个白色地砖，那么图④有多少个地砖这个过程就是学生搜集信息、提取信息的过程，这是非常重要的能力。这么复杂的图，就变成了6、10、14、（ ），而且写出了这一列相邻数之间相差4。学生能够在在提取信息的基础上加工信息，提出一个与题目意思一样的却又形式不一样的问题，这对于学生来说就是经历了提出问题、发现问题的过程。而学生解题过程看出了学生的思维由具体到抽象的飞跃。

通过方法2和方法3，我们能看出这两名学生具有不同的认知风格，因此就有了不同的解题策略。

有一部分学生的答案是22块，为什么是这个答案呢学生在做填空题时，边想边做标记，让我们找到了问题的症结所在。学生在三个图的旁边分别写着7个、12个、17个。这三个数是学生数黑白地砖的总数，忽略了题目中求图④白色地砖的块数，22是图④黑白地砖的总块数。如

果学生在做题之前，像方法1的小朋友一样，先圈一下关键词，就不会因为如此小的马虎而使智

慧被淹没。

这道题的本质就是考查学生找规律：6、10、14、（ ）。这样的呈现方式一年级的小朋友都能做到正确率为100%。那么前边审题——理解题意的过程、提取信息的过程就省略了，这样的省略就是对过程教学的省略。这道题变化了呈现方式，体现了老师关注了学生发现问题、提出问题能力的有效训练。

（3）关注过程教学，体现数学思考

以往的教学中，我们重的是学生解决问题的结论，如《鸡兔同笼》问题，把用计算能解决问题当方法2 方法3

方法4

作唯一的教学目标。《课标》（2011版）更加关注学生的学习过程，体现学生的认知特点，把画图、尝试列表都作为问题解决的的策略，并非只有会列算式才能判断学生会解题了。 如：鸡兔放在一个笼子里，数头8个，数腿26条。有几只鸡几只兔

请你们用自己喜欢的方法做一做有几只鸡几只兔

5分钟后，学生有的画图，有的列表，有的列算式……

方法1：学生用了画图的策略，“26条腿”这个条件引起了学生的注意，可总数是8个头未引起学生的关注，同时也说明在做题时需要引导学生对题目进行回顾与反思，也可以对题意进一步理解；

方法2：学生在画图的过程中，一边画一边尝试调整，不仅关注了两个显性条件，对两个隐含条件也用得充分。假设一只鸡和一只兔为一对，每对有6条腿，画到3对时，还剩下8条腿，

所以后面的一对都是兔，为假设提供了新的思路。

方法3：学生用了尝试列表的策略，在保证鸡、兔共有8只的情况下，逐步调整，使 腿为26条时对应的鸡兔只数就是所求问题；

方法4：学生把理解题意的过程用图文形式呈现出来，突出了问题解决中三种语言之间的转化，即文字语言、图形语言和符号语言。学生用算式解答也体现了假设的思想。

不同的方法承载了不同的价值，为教师实施教学提供了针对性的方法和策略。最近看了史宁中校长关于过程教学的一段论述：

我们的教学过程——对思维过程的忽视，是当下教学教育的一个普遍现象。

“我们的老师讲课，往往是从中间开始讲，其实一开始的思维过程往往很重要，却被扔掉了。老师看学生学得怎么样，也只看答案对不对。

“知识是什么，是思考的结果、经验的结果。仅仅结果的教育是不能教智慧的，智慧往往表现在过程中。有关过程的东西只有通过过程来教。过程的教育能够培养我们的孩子正确的思考方法，最终培养孩子数学的直观。因此我们要强调过程的教育，在过程中判断他的思维是不是对的。” 而教师启发学生思考最好的办法，“就是和学生一起思考”。1

先学后导体现了学生的主体参与，更能发挥教师的引导作用。对过程的关注就是关注了学生的个性差异，重视了把学生的思维外显，让所有学生能倾听不同的想法，在我怎么没想到的感觉中认同和接纳别人的想法，从而丰富自己的智慧。

（张秋爽）

1于慧娟 要引导学生集中精力来思考问题

方法2 方法3

方法4 方法1