投影与视图难题汇编含答案
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A．7B．8C．9D．10
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
解：由俯视图可得最底层有4盒，由正视图和左视图可得第二层有2盒，第三层有1盒，共有7盒，则n的值是7．
故选A．
【点睛】
本题考查由三视图判断几何体．
7．如图所示的几何体的俯视图为()
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
从上往下看，易得一个正六边形和圆．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据三视图看到的图形的形状和大小，确定几何体的底面，侧面，从而得出这个几何体的名称．
【详解】
俯视图是三角形的，因此这个几何体的上面、下面是三角形的，主视图和左视图是长方形的，且左视图的长方形的宽较窄，因此判断这个几何体是三棱柱，
故选：D．
【点睛】
考查简单几何体的三视图，画三视图注意“长对正，宽相等，高平齐”的原则，三视图实际上就是从三个方向的正投影所得到的图形．
【详解】
这个几何体为圆锥，圆锥的母线长为4，底面圆的直径为4，
所以这个几何体的侧面展开图的面积= ．
故选：B．
【点睛】
本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图．
2．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是( )
11．如图是由4个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
主视图：从物体正面观察所得到的图形，由此观察即可得出答案.
【详解】
从物体正面观察可得，
左边第一列有2个小正方体，第二列有1个小正方体.
故答案为：A.
【点睛】
本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
投影与视图难题汇编含答案
一、选择题
1．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图与左视图都是边长为 的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据三视图得到这个几何体为圆锥，且圆锥的母线长为4，底面圆的直径为4，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解．
【详解】
解：由俯视图可知有六个棱，再由主视图即左视图分析可知为六棱柱，
故选C．
【点睛】
本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
16．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是
故选D．
8．如图是某几何体的三视图，则这个几何体可能是（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据主视图和左视图判断是柱体，再结合俯视图即可得出答案.
【详解】
解：由主视图和左视图可以得到该几何体是柱体，由俯视图是圆环，可知是空心圆柱.
故答案选：B.
【点睛】
此题主要考查由几何体的三视图得出几何体，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.
9．如图所示，该几何体的主视图为（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
找到从正面看所得到的图形即可．
【详解】
从正面看两个矩形，中间的线为虚线，
故选：B．
【点睛】
考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
10．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）
A．长方体B．圆锥C．圆柱D．三棱柱
18．如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体，则这一几何体的三视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．俯视图B．主视图C．俯视图和左视图D．主视图和俯视图
【答案】A
【解析】
画出三视图，由此可知俯视图既是轴对称图形又是中心对称图形，故选A.
19．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位： ），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（）
考点：三视图．
5．如图是空心圆柱，则空心圆柱在正面的视图，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
找出从几何体的正面看所得到的视图即可．
【详解】
解：从几何体的正面看可得：
．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握三视图所看的位置．
6．小亮领来n盒粉笔，整齐地摆在讲桌上，其三视图如图，则n的值是( )
A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图
【答案】C
【解析】
【分析】根据所得到的主视图、俯视图、左视图结合中心对称图形的定义进行判断即可.
【详解】观察几何体，可得三视图如图所示：
可知俯视图是中心对称图形，
故选C.
【点睛】本题考查了三视图、中心对称图形，正确得到三视图是解决问题的关键.
17．如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是
故选：C．
【点睛】
本题考查的知识点是三视图，需注意被其他部分遮挡而看不见的小正方体．
4．如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是( )
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
试题分析：长方体的主视图为矩形，圆柱的主视图为矩形，根据立体图形可得：主视图的上面和下面各为一个矩形，且下面矩形的长比上面矩形的长要长一点，两个矩形的宽一样大小．
由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，
所以其主视图为：
故选C．
【点睛】
考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
3．如图是由几个相同的小正方形搭成的几何体，搭成这个几何体需要（）个小正方体，在保持主视图和左视图不变的情况下，最多可以拿掉（）个小正方体
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
由已知条件可知这个几何体由10个小正方体组成，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3、1、2；左视图又列，每列小正方形的数目分别为3、2、1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为3、2、1，据此即可得出答案．
A．圆柱B．圆锥C．棱锥D．球
【答案】A
【解析】
【分析】
由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱．
【详解】
解：∵主视图和左视图都是长方形，
∴此几何体为柱体，
∵俯视图是一个圆，
∴此几何体为圆柱．
故选A．
【点睛】
此题考查利用三视图判断几何体，三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积．
【详解】
先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是2÷2＝1cm，高是3cm．
所以该几何体的侧面积为2π×1×3＝6π（cm2）．
故选C．
【点睛】
此题主要考查了由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何体是圆柱体．
【解析】
【分析】
根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【详解】
如图所示零件的左视图是 ．
故选D．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看到的线画实线．
15．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）
A．三棱柱B．圆柱C．六棱柱D．圆锥
【答案】C
【解析】Leabharlann Baidu
【分析】
由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
20．如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，据此可得．
【详解】
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
找到从正面看所得到的图形即可．
【详解】
解：从正面可看到从左往右2列一个长方形和一个小正方形，
故选A．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
14．发展工业是强国之梦的重要举措，如图所示零件的左视图是()
A． B． C． D．
【答案】D
12．如图所示的几何体，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
分析：根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
详解：从左边看是等长的上下两个矩形，上边的矩形小，下边的矩形大，两矩形的公共边是虚线，
故选D．
点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．
13．如图所示的几何体的主视图是（）
【详解】
解：这个几何体由10个小正方体组成；
∵主视图有3列，每列小正方形数目分别为3、1、2；左视图有3列，每列小正方形的数目分别为3、2、1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为3、2、1，
∴在保持主视图和左视图不变的情况下，只能拿掉俯视图的第2列中减少1个小正方体，因此，最多可以拿掉1个小正方体．
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
【详解】
从上面看易得：有3列小正方形第1列有2个正方形，第2列有1个正方形，第3列有1个正方形．
故选B．
【点睛】
本题考查的知识点是简单组合体的三视图，解题关键是数出从上方看每一列各有几个正方形．
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
解：由俯视图可得最底层有4盒，由正视图和左视图可得第二层有2盒，第三层有1盒，共有7盒，则n的值是7．
故选A．
【点睛】
本题考查由三视图判断几何体．
7．如图所示的几何体的俯视图为()
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
从上往下看，易得一个正六边形和圆．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据三视图看到的图形的形状和大小，确定几何体的底面，侧面，从而得出这个几何体的名称．
【详解】
俯视图是三角形的，因此这个几何体的上面、下面是三角形的，主视图和左视图是长方形的，且左视图的长方形的宽较窄，因此判断这个几何体是三棱柱，
故选：D．
【点睛】
考查简单几何体的三视图，画三视图注意“长对正，宽相等，高平齐”的原则，三视图实际上就是从三个方向的正投影所得到的图形．
【详解】
这个几何体为圆锥，圆锥的母线长为4，底面圆的直径为4，
所以这个几何体的侧面展开图的面积= ．
故选：B．
【点睛】
本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图．
2．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是( )
11．如图是由4个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
主视图：从物体正面观察所得到的图形，由此观察即可得出答案.
【详解】
从物体正面观察可得，
左边第一列有2个小正方体，第二列有1个小正方体.
故答案为：A.
【点睛】
本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
投影与视图难题汇编含答案
一、选择题
1．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图与左视图都是边长为 的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据三视图得到这个几何体为圆锥，且圆锥的母线长为4，底面圆的直径为4，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解．
【详解】
解：由俯视图可知有六个棱，再由主视图即左视图分析可知为六棱柱，
故选C．
【点睛】
本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
16．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是
故选D．
8．如图是某几何体的三视图，则这个几何体可能是（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据主视图和左视图判断是柱体，再结合俯视图即可得出答案.
【详解】
解：由主视图和左视图可以得到该几何体是柱体，由俯视图是圆环，可知是空心圆柱.
故答案选：B.
【点睛】
此题主要考查由几何体的三视图得出几何体，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.
9．如图所示，该几何体的主视图为（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
找到从正面看所得到的图形即可．
【详解】
从正面看两个矩形，中间的线为虚线，
故选：B．
【点睛】
考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
10．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）
A．长方体B．圆锥C．圆柱D．三棱柱
18．如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体，则这一几何体的三视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．俯视图B．主视图C．俯视图和左视图D．主视图和俯视图
【答案】A
【解析】
画出三视图，由此可知俯视图既是轴对称图形又是中心对称图形，故选A.
19．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位： ），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（）
考点：三视图．
5．如图是空心圆柱，则空心圆柱在正面的视图，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
找出从几何体的正面看所得到的视图即可．
【详解】
解：从几何体的正面看可得：
．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握三视图所看的位置．
6．小亮领来n盒粉笔，整齐地摆在讲桌上，其三视图如图，则n的值是( )
A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图
【答案】C
【解析】
【分析】根据所得到的主视图、俯视图、左视图结合中心对称图形的定义进行判断即可.
【详解】观察几何体，可得三视图如图所示：
可知俯视图是中心对称图形，
故选C.
【点睛】本题考查了三视图、中心对称图形，正确得到三视图是解决问题的关键.
17．如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是
故选：C．
【点睛】
本题考查的知识点是三视图，需注意被其他部分遮挡而看不见的小正方体．
4．如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是( )
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
试题分析：长方体的主视图为矩形，圆柱的主视图为矩形，根据立体图形可得：主视图的上面和下面各为一个矩形，且下面矩形的长比上面矩形的长要长一点，两个矩形的宽一样大小．
由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，
所以其主视图为：
故选C．
【点睛】
考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
3．如图是由几个相同的小正方形搭成的几何体，搭成这个几何体需要（）个小正方体，在保持主视图和左视图不变的情况下，最多可以拿掉（）个小正方体
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
由已知条件可知这个几何体由10个小正方体组成，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3、1、2；左视图又列，每列小正方形的数目分别为3、2、1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为3、2、1，据此即可得出答案．
A．圆柱B．圆锥C．棱锥D．球
【答案】A
【解析】
【分析】
由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱．
【详解】
解：∵主视图和左视图都是长方形，
∴此几何体为柱体，
∵俯视图是一个圆，
∴此几何体为圆柱．
故选A．
【点睛】
此题考查利用三视图判断几何体，三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积．
【详解】
先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是2÷2＝1cm，高是3cm．
所以该几何体的侧面积为2π×1×3＝6π（cm2）．
故选C．
【点睛】
此题主要考查了由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何体是圆柱体．
【解析】
【分析】
根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【详解】
如图所示零件的左视图是 ．
故选D．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看到的线画实线．
15．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）
A．三棱柱B．圆柱C．六棱柱D．圆锥
【答案】C
【解析】Leabharlann Baidu
【分析】
由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
20．如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，据此可得．
【详解】
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
找到从正面看所得到的图形即可．
【详解】
解：从正面可看到从左往右2列一个长方形和一个小正方形，
故选A．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
14．发展工业是强国之梦的重要举措，如图所示零件的左视图是()
A． B． C． D．
【答案】D
12．如图所示的几何体，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
分析：根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
详解：从左边看是等长的上下两个矩形，上边的矩形小，下边的矩形大，两矩形的公共边是虚线，
故选D．
点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．
13．如图所示的几何体的主视图是（）
【详解】
解：这个几何体由10个小正方体组成；
∵主视图有3列，每列小正方形数目分别为3、1、2；左视图有3列，每列小正方形的数目分别为3、2、1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为3、2、1，
∴在保持主视图和左视图不变的情况下，只能拿掉俯视图的第2列中减少1个小正方体，因此，最多可以拿掉1个小正方体．
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
【详解】
从上面看易得：有3列小正方形第1列有2个正方形，第2列有1个正方形，第3列有1个正方形．
故选B．
【点睛】
本题考查的知识点是简单组合体的三视图，解题关键是数出从上方看每一列各有几个正方形．