数学七年级下册数学总复习

数学七年级下册数学总复习

一、选择题

1．如图所示图形中，把△ABC 平移后能得到△DEF 的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 2．下列分解因式正确的是（ ）

A ．x 3﹣x=x （x 2﹣1）

B ．m 2+m ﹣6=（m+3）（m ﹣2）

C ．（a+4）（a ﹣4）=a 2﹣16

D ．x 2+y 2=（x+y ）（x ﹣y ）

3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）

A ．8x 2 y 3＝2x 2⋅4 y 3

B ．（ x +1）（ x ﹣1）＝x 2﹣1

C ．3x ﹣3y ﹣1＝3（ x ﹣y ）﹣1

D ．x 2﹣8x +16＝（ x ﹣4）2

4．下列计算错误的是（ ）

A ．2a 3•3a ＝6a 4

B ．（﹣2y 3）2＝4y 6

C ．3a 2+a ＝3a 3

D ．a 5÷a 3＝a 2（a≠0） 5．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

6．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A ．12

B ．15

C ．12或15

D ．18 7．若8x a =，4y a =，则2x y a +的值为( )

A ．12

B ．20

C ．32

D ．256 8．在餐馆里，王伯伯买了5个菜，3个馒头，老板少收2元，只收50元，李太太买了11个菜，5个馒头，老板以售价的九折优惠，只收90元，若菜每个x 元，馒头每个y 元，则下列能表示题目中的数量关系的二元一次方程组是（ ）

A ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩

B ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=÷⎩

C ．53502115900.9x y x y +=-⎧⎨+=⨯⎩

D ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩

9．若关于x 的不等式组2034x x a x -<⎧⎨+>-⎩

恰好只有2个整数解，且关于x 的方程21236

x a a x +++=+的解为非负整数解，则所有满足条件的整数a 的值之和是（ ） A ．1 B ．3 C ．4 D ．6

10．甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在环形路上奔跑．若反向而行，每隔3min 相遇一次，若同向而行，则每隔6min 相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每分钟跑x 圈，乙每分钟跑y 圈，则可列方程为（ ）

A ．36x y x y -=⎧⎨+=⎩

B ．36x y x y +=⎧⎨-=⎩

C ．331661x y x y +=⎧⎨-=⎩

D ．331661x y x y -=⎧⎨+=⎩ 二、填空题

11．分解因式：m 2﹣9＝_____．

12．已知关于x 的不等式组()531235x a x x ⎧->-⎨

-≤⎩的所有整数解的和为7则a 的取值范围是

__________． 13．如果42x -与231x mx ++的乘积中不含x 2项，则m=______________．

14．一种微粒的半径是0．00004米，这个数据用科学记数法表示为____．

15．已知a+b=5，ab=3，求：

(1)a 2b+ab 2； (2)a 2+b 2.

16．若2

(3)(2)x x ax bx c +-=++（a 、b 、c 为常数），则a b c ++=_____． 17．小明在拼图时，发现8个样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图(1);小红看见了，说:“我也来试试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图(2)那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为5mm 的小正方形，则每个小长方形的面积为__________2mm .

18．计算：x （x ﹣2）＝_____

19．若2a +b ＝﹣3，2a ﹣b ＝2，则4a 2﹣b 2＝_____．

20．某红外线波长为0.00000094米，数字0.00000094用科学记数法表示为_____．

三、解答题

21．计算：

（1）2x 3y •（﹣2xy ）+（﹣2x 2y ）2；

（2）（2a +b ）（b ﹣2a ）﹣（a ﹣3b ）2．

22．分解因式

(1)321025a a a ++；

(2)(1)(2)6t t ++- ．

23．如图，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE 平分∠ACB ，求∠BEC 的度数．

24．如图，已知AB ∥CD ，∠1＝∠2，求证：AE ∥DF ．

25．好学的小红在学完三角形的角平分线后，遇到下列4个问题，请你帮她解决．如图，在ABC ∆中，点I 是ABC ∠、ACB ∠的平分线的交点，点D 是MBC ∠、NCB ∠平分线的交点，,BI DC 的延长线交于点E ．

（1）若50BAC ∠=︒，则BIC ∠= °；

（2）若BAC x ∠=︒ （090x <<），则当ACB ∠等于多少度（用含x 的代数式表示）时，//CE AB ，并说明理由；

（3）若3D E ∠=∠，求BAC ∠的度数．

26．分解因式：

（1）3222x x y xy -+；

（2）2296(1)(1)x x y y -+++；

（3）()214(1)m m m -+-．

27．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．

①如图a ，若//AB CD ，点P 在AB 、CD 外部，则BPD ∠、B 、D ∠之间有何数量关系？

解：BPD B D ∠=∠-∠．

证明：∵//AB CD ，∴B BOD ∠=∠，

又∵POD BOD ∠+∠=______，

在POD 中，由三角形内角和定理可得____________180POD ∠+∠+∠=︒，