趣味智力题-数学智力题

趣味智力题|数学智力题篇一：趣味智力题(1)趣味益智题1.有一家4人要在夜晚过桥到河的另一端，他们只有一个手电筒，而且桥一次只能容纳两个人同时通过。

By Reheart 易懷爸爸过桥要1分钟，妈妈过桥要2分钟，妹妹过桥要5分钟，爷爷过桥要10分钟。

请问四个人都过桥最快要花几分钟？2.某厂商要设计一种桌历，上面可用两个骰子表示日期。

如何将两个空白的骰子，每一面各填上一个阿拉伯数字（0~9之一），才能完全表示出一个月的31天的日期？例如1日就以01表示。

3.如图4层金字塔有23个正方形，请问n层金字塔有几个正方形？4.到高雄需七天半，回来亦同。

某人在5月26日正午从高雄上船，请问当他到达上海时，中途碰到几艘这家公司的船？5.有三个士兵偷溜出去玩，兵营的门禁是晚上10点，现在已是9点9分，他们离兵营12公里。

若要跑步回去要1小时30分，其中有一个士兵有一辆脚踏车，可同时坐两个人，骑到营区要30分钟。

他们可能在门禁之前回到兵营吗？6.有9个杯口朝上的杯子，一次同时翻转4个杯子，最少翻转几次后，可将9个杯子杯口全朝下？7.阿明问校长：「您现在的年龄是几岁呢？」校长说：「我的年龄现在是小毛的6倍，几年后是小毛的5倍，再几年后是小毛的4倍，再几年后是小毛的3倍，再几年后是小毛的2倍；如果从现在往前算，几年前是小毛的11倍，再几年前是小毛的13倍。

你猜猜我现在几岁？」8.如右图一长方形的撞球桌，长260cm，宽140cm，有ABCDEF六个袋。

自A袋以45°角击出母球，若不考虑袋口大小，请问母球最后会落入何袋？9.某次立委选举，桃园县有三百万人有投票权，有30人登记参选，要选出5人，战况可说是相当激烈。

投完票在开票的期间（尚未开完票），有某参选人突然放鞭炮宣称他当选了。

请问这位参选人，至少得几票，就可确定他笃定当选？10.在马戏团里，有两条绳子相邻绑在高空的横铁杆上（距离10公分），两条绳子都垂到地面。

有一个小丑想把这两条绳子拿下来用，但是绑的地方相当高，找不到工具也找不到地方可爬上去，他只好抓绳子爬上去。

但他爬在空中时，必须有一手要抓绳子或横铁杆，另一手可打开绑绳子的结，但不能打结。

他又不能抓着横铁杆，把两条绳子都放掉，自己吊在上面；也不可以半空中跳下来。

他要如何能把两条绳子都拿下来，自己也安然无恙回到地面？11.某次学校升旗时，校长说：「我们来玩个游戏：全校学生1000人，编号1~1000。

现在全部坐下，从1开始报数：报1时，1的倍数同学站起来（当然全部都站起来）；再来报2，2的倍数同学坐下（2,4,6,8,10,…同学都坐下，其他都还站着）；再来报3，3的倍数同学，是站着的就坐下，是坐着的就站起来（例如3是站着就坐下，6是坐下就站起来…）；同理报4的时候，4的倍数也如此变换一次；……如此1到1000都报完，请问还有几位同学站着？」12.007从恶魔监狱逃出来，来到两条路的路口。

他知道一条是可以逃生的路，一条是必死的路。

敌人头目在两条路口各设了一个守卫，其中一个一定说实话，一个一定说谎话，但不知道谁守生路，谁守死路。

时间紧迫，007只能问其中一个人，而且只能问一个问题。

请问他要问什么问题，能够马上确定那一条是生路，那一条是死路？13.秦始皇焚书坑儒，无所不用其极。

有一次，他抓了三个非常聪明的学者，把他们各绑在椅子上，对他们说：「现在我给你们一个机会，我有三顶黑帽，两顶白帽，你们的头上会各戴一顶帽子，你们可以看到另外两个人头上帽子的颜色，但是看不到自己的。

谁最先猜出自己帽子的颜色，我就放他走，另外两个都杀头；但是猜错也杀头。

」秦始皇实际上给三个人都戴黑帽子，三个聪明人都非常谨慎，过了很久，终于有一个人很确定地猜出自己是黑帽子。

请问他是如何想的？14.秦始皇又抓了50个学者，这次又想了奇怪的规矩：「你们现在坐在椅子上，头上戴的帽子不是黑的，就是白的，但我不告诉你有几顶黑的，几顶白的，你们可以看到别人头上帽子的颜色，但是看不到自己的。

不准偷看自己的帽子，也不准动，不准讲话。

我每五分钟来看你们一次，我来的时候，你们猜自己头上帽子颜色，是黑的就举手，是白的就不要举手。

那一次全部猜对，我就全部放走。

但是猜了50次都还没全部都猜对的话，就全部都砍了。

」李斯很想救这些学者，趁秦始皇离开时，就告诉他们：「我不知道有几顶白帽子，但是至少有一顶黑帽子。

趁他们给你们戴帽子开始之前，赶快讨论待会儿怎么猜，一定猜的到的方法。

」这50个聪明的学者讨论出一好方法，能够在猜50次之内全部猜对。

例如有5个人戴黑帽子，其他人戴白帽子，在秦始皇进来第五次时，这5个人同时举手，其他人不会举手。

他们是如何约定的？15.有两条材质一样、长度一样的绳子，若拿一条从一端点火，则烧完刚好1小时，另一条也是一样。

但是这些绳子的密度并不平均，所以烧的长度和时间并不是成线性关系。

现在给你两条这样的绳子，如何利用来量出一个45分钟的时间？16.在桃园的郊区街上，看到路边停着一辆公共汽车，如右图。

看起是有二十几年的历史的，已经报废了。

请问：车头是朝左边，还是朝右边？17.请用六个6，加上加减乘除分数符号，组出1～10每个数字。

例如：来6666=11 6+6–18.某农夫带着一颗菜、一只羊、一只狼要过河。

河边有一艘小船，一次只能容得下农夫和一样东西（例如农夫带一只羊过去）。

只有农夫会划船，所以必须由农夫依序轮流带三样东西过河。

不过有个问题，若农夫不在，羊会把菜吃掉，或是狼会把羊吃掉（狼不喜欢吃菜）。

请问要如何安排，农夫才能把三样东西都运到对岸去？19.有三个白人和三个土著来到岸边。

有一艘船，一次只能坐两个人。

每个人都会划船。

但是有个问题：在任何时刻，如果一区域内土著人数大于白人人数，则白人会被土著吃掉（土著是食人族）。

人数相等时没事。

白人人数多于土著人数时，白人也不会吃土著。

请问要如何安排，六个人才能安然无事的到达对岸？20.接前一题。

如果改成只有一个白人和一个土著会划船，其他四人不会划船呢？21.甲、乙、丙三人各带着自己的狼犬要过河。

若自己的主人不在，狼犬会咬其他人，但是狼犬彼此却会和平相处。

河边只有一艘小船，船只能坐两个人（狗算一个人），人与狗都会划船。

如何能平安到达对岸？22.一个爸爸带着两个儿子，一个妈妈带着两个女儿，一个仆人带着一只狗要过河，河边只有一艘小船，船只能坐两个人（狗算一个人），但是只有爸爸、妈妈和仆人会划船。

如果爸爸不在，妈妈会打儿子；如果妈妈不在，爸爸会打女儿；如果仆人不在，狗会咬其他人。

要如何安排，才能让这家人平安地到达对岸？23.一个爸爸带着两个儿子，一个妈妈带着两个女儿，一个仆人带着一只狗，一个警察带一个犯人要过河。

河边只有一艘小船，船只能坐两个人（狗算一个人），但是只有爸爸、妈妈、仆人和警察会划船。

如果爸爸不在，妈妈会打儿子；如果妈妈不在，爸爸会打女儿；如果仆人不在，狗会咬其他人（包括犯人）；警察不在，犯人会殴打其他人（包括狗）。

要如何安排，才能让这群人平安地到达对岸？24.有四个看起来一样的硬币，其中一个比较轻，另外三个一样重。

请用天平秤两次，把比较轻的那个找出来。

25.有六个看起来一样的硬币，其中一个比较轻，另外五个一样重。

请用天平秤两次，把比较轻的那个找出来。

26.有九个看起来一样的硬币，其中一个比较轻，另外八个一样重。

请用天平秤两次，把比较轻的那个找出来。

27.有九个看起来一样的硬币，其中八个一样重，剩下那个跟前八个不一样重，但是不知道是比较轻，还是比较重。

请用天平秤三次，把不一样的那个找出来。

28.有十二个看起来一样的硬币，其中十一个一样重，剩下那个跟前十一个不一样重，但是不知道是比较轻，还是比较重。

请用天平秤三次，把不一样的那个找出来。

29.如右图，一长方形纸片，长40公分，宽20公分。

将其中一个角，对着没有相连的对角线对折，如图虚线部分。

请问突出原长方形的（黄色）三角形部分的面积是多少？30.大热天走在路上，想买绿豆沙来喝。

看到一家500cc卖15元，另外一家700cc卖20元。

请问哪一家比较便宜？31.某人过一座100公尺长的火车铁桥，当他走到20公尺处，听到后方火车鸣笛警告。

若他选择往回跑，则他和火车相遇在桥头；若他选择往前跑，则他和火车相遇在桥尾。

已知人的速度和火车的速度都是维持一定。

请问在火车鸣笛的那瞬间，火车与人相距几公尺？（设铁轨和桥都是直线）32.二次大战在法国的一个乡下，有一座德军驻守的桥，桥的两端各有一个德军在看管。

但是这两位军人很懒，都在打瞌睡，只有每整点时同时醒来一下，看看没有人偷过桥，才又继续睡。

如果发现某人要从东边往西边偷渡，两个军人会两端包抄，把偷渡客押回东边，但是不会处死，顶多告诫一番，然后赶走偷渡客。

有个村民想要过桥，但他估计过，就算是用死命地跑，也要90分钟。

他有办法到对面去吗？33.我家养一只狗，每次看到我就跑来跑去。

某次我从外面回来，在距离家门60公尺处，狗看到我，就向我跑过来。

我维持每秒4公尺的速度向家门前进。

当狗遇到我的时候，立刻往朝家门的方向跑，我还是持续前进。

狗跑到家门口时，立刻又折返往我的方向跑。

在遇到我时又反向往家门口跑。

狗一直如此来回奔跑，速率维持每秒20公尺，一直到我到家门为止。

请问狗总共跑了多少距离？34.某公司招考员工，一个年轻人去应征，老板出了个题目：给他一盒大小都一样的卡片，叫他量出长比宽是几比几（整数比）。

他在接待室里想，但是东找西找都找不到尺可以量。

请问要如何解决呢？35.听说这是国内某大企业招考员工的问题。

受测者来到一个房间的外面，测验者告知门外墙上有三个开关，编号1、2、3。

房间内小桌子上有三盏灯泡，编号A、B、C。

已知一个开关控制一个灯。

先在外面操作开关，完毕后进到房间内看灯泡，就要决定开关1、2、3分别是控制哪一个灯泡的，不能再出去操作开关。

请问要如何安排妳的作法呢？36.路人到小贩甲的摊位，买了75元的东西。

他拿了一张一百元钞票付钱，但是小贩甲的零钱不够，所以小贩甲拿这一百元钞票去跟小贩乙换了一百元零钱，回来找给路人25元零钱。

路人走了不久，小贩乙气冲冲地来跟小贩甲说，刚刚那张一百元钞票是伪钞。

小贩甲只好自认倒霉，拿了另一张一百元钞票给小贩乙，同时把伪钞撕碎。

请问小贩甲的财物总共损失多少？37.我下班后开车回到家，在地下一楼停车场停好车。

走到电梯前，看到显示屏上电梯刚好从五楼下来。

「应该有人要下来吧…」但是我还是要按往上的按钮，按下去时电梯已经到了三楼，似乎没有要停的意思。

二楼、一楼，到了地下一楼，我侧身准备要让电梯里的人先出来。

然而电梯开门时，里面空无一人！这是怎么一回事？难道有鬼吗？电梯会自己动吗？它在我按往上的按钮之前，就知道我要搭电梯吗？假设没有人在玩电梯，也没有人按了电梯以后就跑掉了。