分数与整数相乘汇总
分数和整数相乘的计算方法
分数和整数相乘的计算方法分数和整数相乘是数学中的一种基本运算，它的计算方法非常简单。
在这篇文章中，我将为大家详细介绍如何进行分数和整数相乘的计算。
我们需要明确分数和整数的定义。
分数是由分子和分母组成的数，分子表示等分的份数，分母表示整体的份数。
而整数则是没有小数部分的数，可以是正数、负数或零。
当我们将一个整数乘以一个分数时，我们需要将整数看作是一个分母为1的分数。
接下来，我们来看一些具体的例子，以帮助大家更好地理解分数和整数相乘的计算方法。
例1：将整数2乘以分数3/4。
解：我们可以将整数2看作是分母为1的分数，即2/1。
然后，我们将分数3/4的分子和分母分别乘以2，得到(3*2)/(4*1) = 6/4。
最后，我们可以简化这个分数，将分子和分母同时除以2，得到3/2。
所以，整数2乘以分数3/4的结果是3/2。
例2：将整数-5乘以分数2/3。
解：同样地，我们将整数-5看作是分母为1的分数，即-5/1。
然后，我们将分数2/3的分子和分母分别乘以-5，得到(2*-5)/(3*1) = -10/3。
所以，整数-5乘以分数2/3的结果是-10/3。
通过上面的例子，我们可以总结出分数和整数相乘的计算方法：1. 将整数看作是分母为1的分数；2. 将分数的分子和整数相乘，分母保持不变；3. 如果需要，可以对结果进行简化，即将分子和分母同时除以它们的最大公约数。
在实际计算中，我们可以根据需要选择使用分数的真分数形式或带分数形式来表示结果。
真分数形式是指分子小于分母的分数，而带分数形式是指将真分数表示为一个整数加上一个真分数。
除了乘法，我们还可以将分数和整数进行加法、减法和除法运算。
在加法和减法中，我们需要将整数转化为分数，使得两个运算数具有相同的分母，然后进行分子的加减运算。
在除法中，我们需要将整数看作是分母为1的分数，然后进行分数的乘法运算。
总结一下，分数和整数相乘的计算方法非常简单，只需要将整数看作是分母为1的分数，然后进行分数的乘法运算即可。
3分数与整数相乘
⑴ 2个8相加 5个12相加 10个0.9
直接写得数。
⑵ 3＋ 3
77
1 ＋2＋ 3
66 6
2 ＋2＋2
9 99
直接写得数。
⑴ 2个8相加 2×8＝ 16 5个12相加 5×12＝ 60 10个0.9 10×0.9＝ 9
直接写得数。
⑵ 3＋3 ＝
77
1 ＋2＋ 3 ＝ 1
66 6
2 ＋2＋ 2 ＝
10
3 ×3 =
10
3×3 10
= 9 （米） 10
答：小芳用 9 米绸带，小华用 3 米绸带。
10
2
做一朵绸花用 3 米绸带。
10
3 10
米
3 10
米
3 10
米
1米
分数和整数相乘可以怎 样计算？在小组里交流。
练一练
⒈ 先在右边的长方形中涂出4 是个这136 个，长再方算形出的涂色几分部分之一几？共
10
或3
10
×3
做一朵绸花用 3 米绸带。
10
你能算出 3 ×3的得数吗？
10
3 ×3
10
=
3 10
+
3 10
+
3 10
=
3+3+3 10
=
做一朵绸花用 3 米绸带。
3 10
米
10
1米
⑵ 小华做5朵这样的绸花，一共用
几分之几米绸带？
我这样算。 可以先约分再计算
做一朵绸花用 3 米绸带。
999
做一朵绸花用 3 米绸带。
10
3米 10
1米
⑴ 小芳做3朵这样的绸花，一共
六年级上册数学知识点汇总
圆
圆 周 率 及 圆 例 4 红星剧场的圆形舞台的 的周长 直径是 15 米， 它的周长是多少 米？ C=πd =3.14×15 =47.1（米） 答：它的周长是 47.1 米。 圆的面积
圆环的面积
例 5 一个圆形湖心岛的直径 是 200 米 它的面积是多少平 方米？ r=d÷ 2=200÷ 2=100 米 S=πr² =3.14×100×100 =31400（平方米） 例 6 在一个周长是 62.8 米的 圆环面积为 S 环=πR² -πr² =π（R² -r² ） 圆形花圃边缘修一条宽 1 米的 环形小路，这条小路的面积是 多少平方米？
例 14 一项工程，由甲队做 30 天完成，由 三、将工作总量假设为“ 1” ，用工 乙队做 20 天完成，两队合作几天完成？ 作总量 ÷工作效率的和=合作工作时 1 1 间 1 ( ) 12 （天） 20 30 答：两队合作 12 天完成。 3.比 知识要点 比的意义
典型例题 例 15 填一填：小强和小丽在礼品店买同样的 花，小强买了 4 枝，小丽买了 8 枝，小强和小 丽买的花的枝数之比为（ ） ： （ ） ，比值是 1 （ ） 答案：4:8 2 比的基本性质 例 16 把下面各比化成最简的整数比， 1 3 : 35:7 0.8:0.2 4 4 =5:1 =4：1 =1:3 3 比、分数、除法 例 17 填一填 ： 3 : 5 3 5 的联系与区别 5
六年级上册数学知识点汇总 1.分数乘法 知识要点 分数乘整数 典型例题 例1 计算
5 8 12
姓名： 重点内容 分数乘整数： 用分子和整数相乘的积 作分子，分母不变，能约分的要先约 分，再计算。
分数乘分数
例2
8 3 计算 9 10
整数乘以分数的计算方法
整数乘以分数的计算方法
分数乘整数的计算方法:分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和得简便运算。
分数的运算法则
1．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
2．分数乘整数法则：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
3．分数乘分数法则：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
4．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
5．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
6．分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
7．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
整数乘以分数的算理
整数乘以分数的算理整数乘以分数是数学中的一种基本运算，它涉及到整数和分数的相乘。
在运算中，整数可以看作是分母为1的分数。
整数乘以分数的结果仍然是一个分数，其分子等于整数与分数的分子相乘，分母等于分数的分母。
我们来看一个具体的例子，假设有一个整数3和一个分数1/2，我们要计算3乘以1/2的结果。
根据乘法的定义，我们可以将整数3看作是分母为1的分数，即3可以表示为3/1。
然后，我们将3/1乘以1/2，根据乘法分数的规则，我们可以将分子相乘得到3乘以1等于3，分母相乘得到1乘以2等于2，所以3/1乘以1/2的结果为3/2。
通过上述例子，我们可以得出整数乘以分数的一般规律：整数乘以分数的结果的分子等于整数与分数的分子相乘，分母等于分数的分母。
接下来，我们来看一个更复杂的例子，假设有一个整数-2和一个分数2/3，我们要计算-2乘以2/3的结果。
根据乘法的定义，我们可以将整数-2看作是分母为1的分数，即-2可以表示为-2/1。
然后，我们将-2/1乘以2/3，根据乘法分数的规则，我们可以将分子相乘得到-2乘以2等于-4，分母相乘得到1乘以3等于3，所以-2/1乘以2/3的结果为-4/3。
通过上述例子，我们可以看出，整数乘以分数的结果可能是正数、负数或零，具体取决于整数和分数的正负以及相乘的结果。
在实际应用中，整数乘以分数的运算经常出现在比例和百分数的计算中。
比如，某商品原价为100元，现在打8折出售，我们可以通过将原价100乘以8/10来计算打折后的价格。
又如，某材料中含有25%的纯度，我们可以通过将材料的重量乘以1/4来计算纯度的重量。
除了乘法运算，整数和分数还可以进行加法、减法和除法运算。
加法和减法的运算规则与乘法类似，分别是将整数和分数的分子相加或相减，分母保持不变。
而除法的运算规则是将整数或分数的分子乘以倒数的分数，即将分子乘以分母的倒数。
例如，整数5除以分数2/3，可以将5看作是分母为1的分数，即5可以表示为5/1，然后将5/1除以2/3，根据除法分数的规则，我们可以将分子相乘得到5乘以3等于15，分母相乘得到1乘以2等于2，所以5/1除以2/3的结果为15/2。
五年级下册数学分数乘法知识点归类与练习
分数乘法知识点归类与练习一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：8×5表示求5个8的和是多少？992、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如：8×3表示求8的3是多少？9494（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a c+b c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几。
几4、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“÷”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1分率）=分率对应量一、填空题：1、15个3是多少？列式是；2的3是多少，列式535是；2、25的4是（）；3的3是（）；12个4相加的和是（）；55493、3千米=（）米；5时=（）分；564、10×（）=3×（）=13×（）=0.25×()=1575、2米的1和1米的（）相等，就是（）米。
2022年人教版小学数学六年级(上下册)知识点梳理归纳
人教版小学数学六年级（上下册）知识点梳理归纳上册第一单元《分数乘法》知识点归纳（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b＝c，当b＞1时，c＞a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b＝c,当b ＜1时，c＜a(b≠0)。
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b＝c，当b＝1时，c＝a。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)＝a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
分数与整数相乘及实际问题
分数与整数相乘及实际问题：1.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。
或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。
注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
3.解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位1的量，想单位1的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。
分数与分数相乘及连乘：1.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。
2.分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算3.一个数与比1小的数相乘，积小于原数；一个数与比1大的数相乘，积大于原数。
倒数的认识：1.乘积是1的两个数互为倒数。
2.求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。
【整数是分母为1的分数】3.1的倒数是1，0没有倒数。
4.假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1。
例题一：1.5个 23相加，用乘法表示是________或________。
2.3× 27表示________。
3.爸爸的体重是84千克，欣欣的体重是爸爸的 14。
求欣欣的体重就是求________的（ ） （ ）________是多少。
算式是________。
妈妈的体重比爸爸少 13，少的体重的部分是（________）的 13，妈妈的体重是多少千克？算式是________。
4.a× 23=b× 45=c× 34，那么a 、b 、c 这三个数中，最大的是________，最小的是________。
5.2千克的 25是________千克 5米的 37是________米 反馈练习一1.一辆汽车每千米耗油 120升，照这样计算，行10千米耗油________升，行100千米耗油________升。
苏教版六年级数学上册第二单元知识点汇总
．．．．．．巧记:分数乘整数,计算很简单;分子乘整数,分母不用变;计算想简便,约分要在先;结果要想准,分数化最简。
在解决求一个数的几分之几是多少的实际问题时,关键是要弄清哪个量是单位“1”。
时,c<a;当b=1时,c=a。
六、倒数的意义1.意义。
乘积是．．．1．的两个数互为倒数。
．．．．．．．．．2.理解“互为倒数”。
“互为倒数”是对两个数来说的,它们是相互依存的,不能单独说某个数是倒数。
七、求倒数的方法1.观察互为倒数的两个数的分子、分母的特点,发现互为倒数的两个数,它们分子、分母的位置是互换的。
2.求一个数的倒数的方法。
(1)求真分数、假分数的倒数,可以直接．．调换这个分数的分子、分母的位置。
．．．．．．．．．．．．．．．．3 77 33 22 3(2)求一个整数(0除外)的倒数,先把整数看作分母是1的假分数,再调换这个分数分子、分母的位置。
(3)求小数的倒数,先把小数化成最简分数,再调换分子、分母的位置,也可以根据倒数的意义来找。
例如:0.84554,所以0.8的倒数是54,或0.8×1.25=1,所以0.8的倒数是1.25。
(4)求带分数的倒数,先把带分数化成假分数,再调换分子、分母的位置。
例如:513163316,所以513的倒数是316。
3.特殊数的倒数。
(1)1．的倒数是．．．．1．。
．因为1×1=1,所以1的倒数是1。
(2)0．没有倒数。
．．．．．因为0与任何数相乘都得0,没有一个数与0相乘的积是1,所以0没有倒数。
整数乘分数的计算方法
分数乘整数计算方法公式：a×b/c=（ab）/c。
（c不等于0）
分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘做积的分子，分母不变。
能约分的先约分。
例如：我们求5×2/3。
因为5×2/3中整数5和分母3无法约分，所以5×2/3=（5×2）/3=10/3。
再例如：15×2/3，这个时候15可以和分母3进行约分，先约分然后再和分子相乘，15×2/3=5×2/1=10。
扩展资料：
分数乘分数的运算法则：分数乘分数,用分子相乘做积的分子，分母相乘做积的分母,能约分的先约分。
分数乘整数的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
约分的依据—根据分数的基本性质：
分数的分子和分母同时除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变——分数的基本性质来进行约分。
整数乘分数知识点总结
整数乘分数知识点总结一、整数与分数的乘法1. 整数与分数的乘法的定义整数与分数相乘，可以通过整数与分数相乘的定义来进行计算。
当整数与分数相乘时，可以将分数看成是一个带分数的形式，然后进行整数与带分数的乘法运算。
即整数a与分数b/c相乘的结果为a*(b/c)=ab/c。
2. 整数与分数的乘法的实质整数和分数的乘法实质上是整数与整数的乘法和分数与分数的乘法的结合。
其中整数与整数的乘法是根据整数的乘法法则计算，而分数与分数的乘法则是将两个分数的分子与分母相乘得到新的分子分母，然后进行约分得到最简分数。
3. 正整数与分数的乘法当正整数与分数相乘时，只需要将整数与分数的分子相乘，分母保持不变，然后进行约分即可得到最简分数。
例如，2*3/4=6/4=3/2。
4. 负整数与分数的乘法当负整数与分数相乘时，可以先将负数的绝对值与分数的分子相乘得到新的分子，然后根据负数与分数相乘的规则确定最终的分数的符号。
例如，-5*2/3=-10/3。
二、整数乘分数的问题求解1. 基本步骤在解决整数乘分数的问题时，可以按照以下基本步骤进行求解：（1）将整数与分数相乘；（2）根据题意确定最终结果的符号；（3）对乘积进行约分得到最简分数。
2. 解题方法在解决整数乘分数的问题时，可以根据题目的具体要求和条件选取不同的解题方法。
常用的解题方法包括：分数化简法、通分法、换元法、分母分解法、抽象变量法等。
根据题目的难度和特点，选择合适的解题方法可以更快速地解决问题。
三、整数乘分数的应用整数乘分数能够在日常生活中得到广泛的应用，尤其是在比例、百分数和工程问题中。
下面通过具体的例子来说明整数乘分数的应用。
例1：比例问题小明用1小时走完了3/4条马路，问他用4小时能否走完全程？解：小明用1小时走完3/4条马路，即小明每小时走(3/4) ÷ 1 = 3/4条马路。
因为小明4小时能否走完全程，所以要找小明4小时能走多少条马路，即小明每小时走4*(3/4) = 3条马路。
整数乘分数的算式
整数乘分数的算式在学习数学中，我们经常会遇到整数和分数的乘法运算。
整数乘分数的算式是一种特殊的数学运算，它涉及了整数和分数的相乘。
本文将为大家详细介绍整数乘分数的概念、原理、计算方法以及应用。
首先，让我们来了解什么是整数和分数。
整数是指不带小数点的数字，可以是正数、负数或零。
整数不存在小数部分，例如1、2、-3等。
而分数是表示一个数量的一种方式，由分子和分母两部分组成，分子表示数量的一部分，分母表示整体的分割的份数。
分数可以是正数、负数或零，例如1/2、-3/4等。
整数乘分数的原理是将整数看成分数的一种特殊形式。
例如，整数1可以写成1/1，整数2可以写成2/1，整数-3可以写成-3/1。
因此，整数乘分数的运算可以转化为分数相乘的运算。
例如，2乘以3/4可以转化为2/1乘以3/4，进一步进行分数相乘，得到6/4，简化得到3/2。
那么，如何进行整数乘分数的计算呢？下面是一个示例，以帮助大家更好地理解。
例题：计算4乘以2/3。
解题步骤：1. 将整数4看成分数的形式，即4/1。
2. 进行分数相乘，将分子相乘得到4乘以2，得到8，分母相乘得到1乘以3，得到3。
3. 简化得到最简分数形式，即8/3。
通过以上计算步骤，我们可以得出4乘以2/3等于8/3。
整数乘分数在日常生活中有许多应用。
例如，假设一辆汽车的时速是60公里/小时，如果我们想知道它行驶了3个小时后的里程，就可以将时速60转化为分数60/1，然后进行分数相乘，得到总里程180/1，简化得到180公里。
因此，整数乘分数可以帮助我们解决实际问题。
在进行整数乘分数的计算中，我们需要注意一些特殊情况。
例如，当整数为负数时，我们需要将结果的正负号也考虑在内；当分数的分子或分母为0时，结果也将为0。
因此，在应用整数乘分数时，我们需要灵活运用相关概念和原理，确保计算的准确性。
综上所述，整数乘分数是数学中的一种常见运算，它通过将整数转化为分数的形式，进行分数相乘来得到结果。
分数乘整数的计算方法
分数乘整数的计算方法当我们遇到分数乘整数的计算时，可能会觉得有些复杂，但实际上只需要掌握一些简单的方法，就能轻松应对这类问题。
下面我将为大家详细介绍分数乘整数的计算方法。
首先，我们来看一下分数乘整数的基本原理。
当我们将一个分数乘以一个整数时，实际上是将这个分数的分子与整数相乘，分母保持不变。
例如，当我们计算3/4乘以5时，实际上是将3乘以5得到15，分母4保持不变，所以结果为15/4。
接下来，我们来看一些具体的计算方法。
首先，我们可以将分数转化为小数进行计算。
例如，当我们计算2/3乘以4时，我们可以先将2/3转化为小数，得到0.6667，然后再将其乘以4，得到2.6667。
这样就得到了最终的结果。
其次，我们可以利用分数的乘法法则进行计算。
分数的乘法法则是指，两个分数相乘时，只需要将它们的分子相乘，分母相乘即可。
例如，当我们计算2/5乘以3时，只需要将2乘以3得到6，5保持不变，所以结果为6/5。
另外，我们还可以利用分数的化简规则进行计算。
当我们计算分数乘以整数时，可以先对分数进行化简，然后再进行乘法运算。
例如，当我们计算4/6乘以2时，可以先将4/6化简为2/3，然后再将其乘以2，得到4/3。
最后，我们还可以利用分数的乘法和约分法进行计算。
分数的乘法和约分法是指，先将分数相乘，然后再对结果进行约分。
例如，当我们计算3/8乘以4时，先将3/8乘以4得到12/8，然后再对12/8进行约分，得到3/2。
总结一下，分数乘整数的计算方法其实并不复杂，只需要掌握一些基本的原理和方法，就能轻松解决这类问题。
希望以上内容能够帮助大家更好地理解分数乘整数的计算方法。
小学六年级数学知识点汇总
小学六年级数学知识点归纳六年级上册知识点概念总结1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
但分子分母不能为零.。
3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/3。
3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是1/12 ，12是1/12的倒数。
8.小数的倒数：普通算法：找一个小数的倒数，例如，把化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/19.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如，1/等于4 ，所以的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。
分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题：先找单位1。
单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。
整数分数乘除法
整数分数乘除法
1.整数乘分数:用分数的分子和整数相乘的积做分子,能约分的要约分。
2.整数除以分数:分母不变,如果分子是整数的倍数,则用分子除以整数,第三如果不是最简分数要化成最简分数。
3、分数乘法法则：
把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母相乘起来作为分母，然后再约分。
4、整数的除法法则
1)从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；
2)除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；
3)每次除后余下的数必须比除数小。
5、除数是整数的小数除法法则：
1)按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；
2)如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。
6、除数是小数的小数除法法则：
1)先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；
2)然后按照除数是整数的小数除法来除。
7、分数的除法法则：
1)用被除数的分子与除数的分母相乘作为分子；
2)用被除数的分母与除数的分子相乘作为分母。
(即被除数不变，乘除数的倒数)。
带分数乘整数的简便计算方法
带分数乘整数的简便计算方法带分数是由整数和真分数组成的分数，如2又3分之2。
带分数乘整数的过程可以分解为几个步骤，这些步骤可以帮助我们简便地计算带分数与整数的乘积。
1.整数与分子相乘，得到的新分子作为新的分子。
首先，我们需要将整数与带分数的分子相乘。
这是因为整数乘以分子等于新的分子。
例如，如果带分数是2又3分之2，那么整数2乘以分子3等于6，因此新的分子是6。
2.整数与分母相乘，得到的新分母作为新的分母。
接下来，我们需要将整数与带分数的分母相乘。
这是因为整数乘以分母等于新的分母。
例如，如果带分数是2又3分之2，那么整数2乘以分母3等于6，因此新的分母是6。
将新的分子与新的分母进行约分，得到最简分数。
得到新的分子和新的分母后，我们需要对它们进行约分，以得到最简分数。
最简分数是指分子和分母没有公因数（除了1）的分数。
例如，如果新的分子是6，新的分母是6，那么约分后得到的最简分数是1又1分之1。
3.注意事项：在进行带分数乘整数的计算时，需要注意以下几点：保证得到的结果是最简分数。
这需要在约分时反复尝试不同的公因数，直到找到最大公因数为止。
4.如果整数与带分数的分子相乘得到的是整数，则该整数即为新的分子；如果整数与带分数的分母相乘得到的是整数，则该整数即为新的分母。
但要注意检查是否需要进一步约分。
在进行带分数乘整数的计算时，需要细心、耐心地计算每一步，避免因粗心而出现错误。
举例：假设我们有一个带分数2又5分之3，我们要计算它乘以整数4的结果。
整数4与带分数的分子相乘：2乘以4等于8，因此新的分子是8。
整数4与带分数的分母相乘：5乘以4等于20，因此新的分母是20。
对新的分子和新的分母进行约分：8和20的最大公因数是4，因此约分后得到的最简分数是2又5分之2。
所以，带分数2又5分之3乘以整数4的结果是2又5分之2。
分数的乘法与整数的关系
分数的乘法与整数的关系乘法是数学中的一个基本运算，它有很多应用，其中之一是处理分数。
在乘法中，分数有着特殊的性质和与整数之间的关系。
本文将通过探讨分数的乘法以及与整数的关系，帮助读者更好地理解这一概念。
一、分数的乘法规则在分数的乘法中，我们将一个分数称为被乘数，将另一个分数称为乘数。
根据乘法的定义，我们可以得出以下规则：1. 分数乘以整数：当一个整数与一个分数相乘时，可以将整数看作分子为整数，分母为1的分数。
例如，整数2与分数3/4相乘可以表示为2 * (3/4) = (2/1) * (3/4) = 6/4 = 3/2。
2. 分数与分数相乘：当两个分数相乘时，只需将它们的分子相乘，分母相乘即可。
例如，分数2/3与分数3/4相乘可以表示为(2 * 3) / (3 * 4) = 6/12 = 1/2。
通过以上乘法规则，我们可以看出分数的乘法与整数的乘法存在一定的联系和差异。
二、分数乘法与整数的关系1. 结果为分数：在分数乘法中，如果被乘数与乘数中至少有一个是分数，那么它们的乘积结果一般为一个分数。
这与整数的乘法不同，整数的乘积结果始终为整数。
这是因为分数乘法会将乘积的分子与分母分别相乘，得到的结果往往无法化简为整数形式。
例如，分数2/3乘以分数3/4，结果为(2 * 3) / (3 * 4) = 6/12 = 1/2。
可以看到，两个分数相乘得到的结果是一个新的分数。
2. 结果为整数：在分数乘法中，如果被乘数与乘数都是整数，那么它们的乘积结果将是一个整数。
这是因为整数可以看作是分母为1的分数，与另一个整数相乘结果仍然为整数。
例如，整数2与整数3相乘，结果为2 * 3 = 6。
两个整数相乘的结果仍为整数。
3. 分数乘法的应用举例：（1）面积计算：在实际问题中，分数的乘法可以用于计算面积。
例如，一个矩形的长为3/4米，宽为2/5米，那么它的面积可以表示为(3/4) * (2/5) = 6/20 = 3/10平方米。
五年级数学下册必考公式知识点汇总
五年级数学下册必考公式知识点汇总能灵活应用数学知识和技能解决实际问题，那么，我们就走在了一条数学学习成功的大道上。
小偏整理了五年级数学下册必考公式知识点汇总，感谢您的阅读。
五年级数学下册必考公式知识点汇总1、分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变。
(能约分的要约分)2、分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。
3、长方体有6个面，一般都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)，相对的面面积相等;有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。
4、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×45、长方体6个面的总面积叫作它的表面积。
长方体相对的面的面积相等。
前后面的面积=长×高;左右面的面积=宽×高;上下面的面积=长×宽6、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=(a×b+a×h+b×h)×27、正方体是特殊的长方体。
(长宽高都相等)8、正方体有6个面，都是面积相等的正方形;8个顶点，12条棱都相等。
9、正方体的棱长总和=棱长×1210、正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。
11、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=6a212、长方体的体积=长×宽×高 V=abh13、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a或V=a314、长方体和正方体体积的统一公式：长方体(正方体)体积=底面积×高 V=Sh15、如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
比如1/2的倒数是2，2的倒数是1/2，这两个数互为倒数。
1的倒数是它本身，0没有倒数。
16、一个数除以一个整数(零除外)等于这个数乘以这个整数的倒数。
17、一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。
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练一练
⒈ 先在下边的长方形中涂出4个 3 ，
16
再算出涂色部分一共是这个长方形 的几分之几？
答：涂色部分一共是这个长方形的
3 4
。
试一试：
2 ×4 9
121× 141 191
181 191
2 ×3 15
121 ×131 1151
2
161
1151
121 151
5
1
2 ×3 15
121 ×131 151
5
121 151
练习
3
3
7
7
( 3 )+( 7
3 7
) =（
6 7
）
(
2
)×(
3 7
) =（
6 7
）
( 3 )×( 2 ) =（ 6 ）
7
7
练习
4 ×3＝ 12
5
5
2 ×9＝ 2
27
3
1 ×6＝ 6
7
7
6× 5 ＝ 5
12 2
练习
2×7 ＝7
10 5
3× 8 ＝ 3
40
5
7× 2 ＝ 14
3
3
66
6 66
4×
7=（7来自）＋（7
）＋ （
7
）＋（
7
）
分数乘整数的意义是什么？
分数乘整数的意义与整数乘法 的意义相同，就是求几个相同 加数和的简便运算。
练一练：
22 2 2 2
+
+
+
=（ ） × （ 4 ）
99 9 9 9
77 +
15 15
+ 7 + …… + 7
15
15
=（
7
）×（100 ）
15
100个
人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的
2 11
。
人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？
?
22 2 11 11 11
2 11
+
2 11
+
2 11
=
2+2+2 11
=
6 11
做一朵绸花用 3 米绸带。
10
3米 10
3 10
米
3 10
米
1米
⑴ 小芳做3朵这样的绸花，一共
用几分之几米绸带？
在上图中涂色表示做3朵绸花所用 的米数，再列出算式。
3 10
米
3 10
米
3 10
米
可以用加法计算。
1米
求3个
3 10
的和，
可以用乘法计算
3 10
+
3 10
+
3 10
3× 3
10
或3
10
×3
你能算出 3 ×3的得数吗？
10
3 ×3
10
=
3 10
+
3 10
+
3 10
=
3+3+3 10
=
3×3 10
= 9（米）
10
做一朵绸花用 3 米绸带。
3 10
米
3×15 ＝ 9
5
练习八
⒊ 幼儿园有36个小朋友，每个 小朋友吃 1 块月饼，一共吃
2
多少块月饼？
36× 1 ＝18（块）
2
答：一共吃18块月饼。
练习八
3
⒋ 做一个 用 4 米彩绳，小英 做了6个，一共用彩绳多少米？
6× 3 ＝ 9 （米）
4
2
答：一共用彩绳 9 米。
2
练习八 4
⒌ 一个正方体的底面积是 9 平方 米，它的表面积是多少？
江苏省电化教育馆制作
直接写得数。
⑴ 2个8相加 2×8＝ 16
5个12相加 5×12＝ 60
10个0.9 10×0.9＝ 9 整数乘法的意义是什么？
就是求几个相同加数和的简便运算。
直接写得数。
⑵ 3＋3 ＝
77
1 ＋2＋ 3 ＝ 1
66 6
2 ＋2＋ 2 ＝
999
看一看
3 10
×
3
= （130）＋（130）＋（130）
10
1米
⑵ 小华做5朵这样的绸花，一共用
几分之几米绸带？
我这样算。 可以先约分再计算
3 ×3 = 3×3
10
10
= 9 （米） 10
答：小芳用 9 米绸带，小华用 3 米绸带。
10
2
分数和整数相乘可以怎 样计算？在小组里交流。
分数和整数相乘，用分数的分子和 整数相乘的积作分子，分母不变。
计算时，能约分的可以先约分，再 算出结果。
6× 4 ＝ 8（平方米）
93 答：它的表面积是 8 平方米。
3
一个漏水的水龙头每小
时
滴
水
1 10
桶
，
5
小
时
滴
水多少桶？10小时呢？
24小时呢？