结构力学-桁架及组合结构(1)PPT课件

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结构力学5平面桁架讲解课件

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桁架在动力荷载作用下的响应
瞬态响应
当桁架受到突然施加的动荷载 时,它会表现出瞬态响应。这 种响应通常包括一个短暂的过 渡过程,随后达到一个稳定的 振动状态。
频域响应
在周期性动荷载作用下,桁架 会表现出频域响应。通过频域 分析,可以研究桁架在不同频 率下的振动行为,并确定其振 幅和相位响应。
阻尼效应
高效的经济性
平面桁架能以较少的材料 用量承受较大的荷载,具 有较高的经济性。
平面桁架的应用场景
桥梁工程
在桥梁工程中,平面桁架常被用 作桥面板的支撑结构,能提供稳
定的支撑和承载能力。
建筑工程
在建筑工程中,平面桁架常被用于 楼层和屋盖的承重结构,以及建筑 物的支撑体系。
机械工程
平面桁架也被广泛应用于机械工程 领域,如起重机的梁架、设备的支 架等,其优良的受力性能使其在这 些场景中发挥重要作用。
桁架内力计算:轴力、剪力与弯矩
轴力计算
轴力是杆件沿轴线方向的拉力或压力。通过截面法可以得到杆件的轴力分布情况。根据杆 件的轴力和截面积,可以进一步计算杆件的应力状态,以评估其承载能力。
剪力计算
剪力是杆件横截面上的切向力。通过截面法可以得到杆件的剪力分布情况。剪力的大小和 方向决定了杆件的剪切变形和剪切应力,对于桁架的剪切稳定性分析至关重要。
05 平面桁架的数值模拟与实验验证
基于有限元的数值模拟方法
有限元法基本原理
有限元法将连续体离散为一系列小单元,通过节点连接,利用变分 原理建立节点力与位移的关系,进而求解整个结构的响应。
线性弹性有限元法
对于线弹性材料,采用线性弹性有限元法,通过刚度矩阵和载荷向 量的组装,求解节点位移。
非线性有限元法
02 平面桁架的静力学分析

结构力学(全套课件131P) ppt课件

结构力学(全套课件131P) ppt课件

的两根链杆的杆轴可以平行、交叉,或延长线交于
一点。
当两个刚片是由有交汇点的虚铰相连时,两个刚
片绕该交点(瞬时中心,简称瞬心)作相对转动。
从微小运动角度考虑,虚铰的作用相当于在瞬时
中心的一个实铰的作用。
19
20
规则二 (三刚片规则): 三个刚片用不全在一条直线上的三个单铰(可以
是虚铰)两两相连,组成无多余约束的几何不变体 系。
两个平行链杆构成沿平行方向上的无穷远虚铰。
三个刚片由三个单铰两两相连,若三个铰都有交 点,容易由三个铰的位置得出体系几何组成的结论 。当三个单铰中有或者全部为无穷远虚铰时,可由 分析得出以下依据和结论:
1、当有一个无穷远虚铰时,若另两个铰心的连 线与该无穷远虚铰方向不平行,体系几何不变;若 平行,体系瞬变。
3、通过依次从外部拆除二元体或从内部(基础、 基本三角形)加二元体的方法,简化体系后再作分 析。
41
第一部分 静定结构内力计算
静定结构的特性: 1、几何组成特性 2、静力特性 静定结构的内力计算依据静力平衡原理。
第三章 静定梁和静定刚架
§3-1 单 跨 静 定 梁
单跨静定梁的类型:简支梁、伸臂梁、悬臂梁 一、截面法求某一指定截面的内力
15
1、单约束(见图2-2-2) 连接两个物体(刚片或点)的约束叫单约束。
1)单链杆(链杆)(上图) 一根单链杆或一个可动铰(一根支座链杆)具
有1个约束。 2)单铰(下图)
一个单铰或一个固定铰支座(两个支座链杆) 具有两个约束。 3)单刚结点
一个单刚结点或一个固定支座具有3个约束。
16
2、复约束 连接3个(含3个)以上物体的约束叫复约束。
三、对体系作几何组成分析的一般途径

桁架与拱 结构力学

桁架与拱 结构力学

A
M x [解] 由式 y x H

ql 2
ql 2
先列出简支梁的弯矩方程
q M x x l x 2
拱的推力为:
MC ql 2 H f 8f
注意
*合理轴线对应的是
一组固定荷载; *合理轴线是一组。
所以拱的合理轴线方程为:
q 8f 4f y x x l x 2 2 x l x 2 ql l
绘制内力图
0
y
13.300 10.958 9.015 7.749 7.500 7.433 3.325 6.796 11.235 11.665 11.700 1.421 3.331 1.060 0.600 1.000 0.472 0.003 0.354
0.600
0.000
A
1
1.125 1.500 1.125 0.000 0.375 4.500 0.375
B 1 1 2 2 B B
a1
b1
c
y f l2
b2 P2
HB
HA
MB 0
A
1 1
2 2
A
A
x
VA
l1
A
B
l
P1 P2
VB
P1
d c f
c
VA
H
x
VB
l1
VA
M 0 荷载与跨度一定 V l P d H f 0 时,水平推力与 M 矢高成反比 M H f 0 H
y0
d q dS 2 N sin 0 2 N qR
q Rd N d 0
R N q
因N为一常数,q也为一常数,所以任一点的曲率半径R也是常数,即拱轴为园弧。

结构力学 PPT课件

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总复习
1
NaA 2
1 1m×4=4m
解:取1-1以右为分离体 ∑Y=0 NC=-10kN 取2-2以右为分离体
O
∑Y=6+YB+YC=0
6kN
YB=0
∑MO=0 NA=0
a
2
6kN
8kN
6kN
总复习
第八章 静定结构影响线
一、影响线的定义:
定义:当单位荷载(P=1)在结构上移动时,表示结构某一指
定截面中某项内力变化规律的曲线,称为该项内力的影响线。
二、叠加法绘制弯矩图
Q M AB M BA Q0
AB
l
AB
•首先求出两杆端弯矩,连一虚线, •然后以该虚线为基线, •叠加上简支梁在跨间荷载作用下的弯矩图。
三、内力图形状特征 1、在自由端、铰支座、铰结点处,无集中力偶作用,截
面弯矩等于零,有集中力偶作用,截面弯矩等于集中力偶的值。
总复习
M M 0 Hy
Q Q0 cos H sin N Q0 sin H cos
2、在拱的左半跨取正右半跨取负;
3、仍有 Q=dM/ds 即剪力等零处弯矩达极值;
4、 M、Q、N图均不再为直线。
5、集中力作用处Q图将发生突变。
6、集中力偶作用处M图将发生突变。
四、三铰拱的合理轴线 在给定荷载作用下使拱内各截面弯矩
2、刚结点上各杆端弯矩及集中力偶应满足结点的力矩平 衡。两杆相交刚结点无m作用时,两杆端弯矩等值,同侧受拉。
3、具有定向连结的杆端剪力等于零,如无横向荷载作用, 该端弯矩为零。
4.无何载区段 5.均布荷载区段 6.集中力作用处 7.集中力偶作用处
平行轴线
Q图

结构力学第五章平面桁架详解

结构力学第五章平面桁架详解

1‘ 2‘ 3‘ 4‘ e
a
cd
b
4d d3
A 1 2 3 4 5
B
P PP 6d
VA 1.5P
(1) Na Nb
1‘ 2‘
4
Na
d 3
1 2 Nb
1.5P
P
Y 0 M 2 0
VB 1.5P
Na P VA 0.5P
Nb
4 3
d
1.5P 2d
0
Nb 2.25 P
1‘ 2‘ 3‘ 4‘ e
a
cd
b
A 1 2 3 4 5
P PP 6d
4d d3
B
(2) N c
VA 1.5P
Yc 1.5P P 0.5P
Nc
5 4
Yc
0.625P
VB 1.5P
4‘ e
d
Nc
B
45
P 1.5P
A VA 1.5P
1‘
2‘
3‘
4‘
e
a
cd
b
12345 P P P 6d
4d d3
B
VB 1.5P
5-1 桁架的特点和组成分类
桁架是由链杆组成的格构体系,当荷载仅作用在结点上时,
杆件仅承受轴向力,截面上只有均匀分布的正应力,是最理想
的一种结构形式。
上弦杆
理想桁架:
腹杆
下弦杆
(1)桁架的结点都是光滑无摩擦的铰结点; (2)各杆的轴线都是直线,并通过铰的中心; (3)荷载和支座反力都作用在结点上
主应力、次应力
桁架的分类(按几何构造) 1、简单桁架
2、联合桁架
3、复杂桁架
§5-2 结点法
分析时的注意事项:

6-3超静定桁架和组合结构

6-3超静定桁架和组合结构
P
0
1 1 N E 1 2 l A E 1A N 1 2 l E 12 A 22a
P
NP
1 P N E 1 N P l A E 1 A N 1 N P l E 1 A P 23 a 22
a 0.396P -0.604P
(4)解方程
防 灾 科 (5)内力 技 学 院
M图m
第6章 力法

11
M
2 1
d
s
EI
FN21 l EA
灾 科 技
2 1.4 104
1.49 2.975 2
2 3
1.49
学 院
1 1.99
106
1.862 5.95
2 2.56
105
1.932 3.09
1 2.02
105
12 0.8
0.000419 m/kN
灾 F N F N 1 X 1 F N P M M 1 X 1 M P
科 技 学 院
第6章 力法
练习 用力法计算下图所示组合结构,求
防 出各桁架杆的轴力,并作梁式杆的弯矩图。
灾 已知梁式杆的抗弯刚度EI=常数,各桁架杆
科 技
的轴向刚度EA=常数,且A=I/16。

A
q=10kN /m
C
B

结构力学
主讲:王 丽
第6章 力法
§6-4 超静定桁架和组合结构
防 1、超静定桁架结构

杆件只有轴力,故系数和自由项只考虑轴力的影响。

ii
Ni2l EA
iP
NiNPl EA
技 例1 求图示超静定桁架的内力。各杆EA为常数。

FP

哈工大结构力学(I)结构静力分析篇(桁架)@@资料

哈工大结构力学(I)结构静力分析篇(桁架)@@资料
A
FN3
FN1 FN2
0
FN3
哈工大 土木工程学院

34 / 53
FP
组成分析法 2 —— 三刚片
FP 三刚片 FP 单 杆
哈工大 土木工程学院

35 / 53
利用结构对称性
对称静定结构:几何形状对称 支座约束对称
对称结构的受力特点: 在对称荷载作用下内力和反力及其位移是对 称的; 在反对称荷载作用下内力和反力及其位移是 反对称的。
哈工大 土木工程学院

10 / 53
2-5-2 结点法
桁架分析时每次截取的隔离体(free-body)只含一个结 点的方法,称结点法 (Method of joint) 隔离体只包含一个结点时隔离体上受到的是平面 汇交力系,应用两个独立的投影方程求解,故一般 应先截取只包含两个未知轴力杆件的结点。 • 只要是能靠二元体的方式扩大的结构, 就可用结点法求出全部杆内力
• 一般来说结点法适合计算简单桁架。
哈工大 土木工程学院

11 / 53
例题
120kN
求图示桁架各杆轴力。
B D E
A
a.求支 座反力
B
C
F
G
4m
D
15kN 4m
E
15kN 4m
120kN 120kN
A
C
F
G
45kN
15kN
15kN
15kN
3m
哈工大 土木工程学院

12 / 53
B
D
E
120kN
41 / 53
FAy
哈工大 土木工程学院

FP
FP
b
E
3

结构力学讲义ppt课件

结构力学讲义ppt课件
x y
x
结点自由度
y
φ
x
y
x
刚片自由度
2)一个刚片在平面内有三个自由度,因为确定 该刚片在平面内的位置需要三个独立的几何参
数x、y、φ。
4. 约束
凡是能减少体系自由度的装置就称为约束。
6
约束的种类分为:
1)链杆
简单链杆 仅连结两个结点的杆件称为简单 链杆。一根简单链杆能减少一个自由度,故一 根简单链杆相当于一个约束。
FyA
特点: 1) 结构在支座截面可以绕圆柱铰A转动 ; 2) x、y方向的反力通过铰A的中心。
29
3. 辊轴支座
A
A
FyA
特点: 1) 杆端A产生垂直于链杆方向的线位移; 2) 反力沿链杆方向作用,大小未知。
30
4. 滑动支座(定向支座)
A 实际构造
A
MA
FyA
A
MA
FyA
特点: 1)杆端A无转角,不能产生沿链杆方向的线 位移,可以产生垂直于链杆方向的线位移;
16
A
I
II
c)
B III C
形成瞬铰B、C的四根链杆相互平行(不等 长),故铰B、C在同一无穷远点,所以三个 铰A、 B、C位于同一直线上,故体系为瞬变 体系(见图c)。
17
二、举例
解题思路: 基础看作一个大刚片;要区分被约束的刚片及
提供的约束;在被约束对象之间找约束;除复 杂链杆和复杂铰外,约束不能重复使用。
高等教育出版社
4
第一章 绪 论
§1-1 结构力学的内容和学习方法
§1-2 结构计算简图
5
§1-1 结构力学的内容和学习方法
一、结构
建筑物或构筑物中 承受、传递荷载而起 骨架作用的部分称为 结构。如:房屋中的 框架结构、桥梁、大 坝等。

结构力学I-第三章 静定结构的受力分析(桁架、组合结构)

结构力学I-第三章 静定结构的受力分析(桁架、组合结构)
FNEC FNED 33.54 kN
Y 0 FNEC sin FNED sin FNEA sin 10 kN 0
联立解出
FNEC FNED 10 5 33.5 思考:能否更快呢? FNEC 22.36 kN, FNED 11.18 kN
00:44
静定平面桁架
• 桁架的内力计算
由力矩平衡方程 ∑ ME = 0,可求CD杆内力。
FA×d - FNCD×h = 0
FNCD = FAd / h = M0E / h
F1 F2 F3 F4 F5
M0E FA
6d
M FB
若M0E > 0,则FNCD >0 (下弦杆受拉 )
M0E是什么?
00:44
I
II
静定平面桁架
I
II
• 桁架的内力计算
简支梁
悬臂梁
伸臂梁
刚架:受弯构件,由若干直杆联结而成的结构,其中全部或部份 结点为刚结点;
A
D
B
C
简支刚架
悬臂刚架
三铰刚架
00:44
回顾
• 结构内力图
M–AB (表0) 示结构上各截面内力值的图形:弯矩图、M剪BA (0)
力图、A端轴力图;
A
B
FNA横B 坐标 -- 截面位置;
内力图 - 弯矩
A
FA
FB
– 截面法
• 例1:试求图示桁架中杆EF、ED,CD,DG的内力。
解: ⑶ 求上弦杆EF内力,力矩法;
取 ED 和 CD 杆 的 交 点 D 为 矩 心 , 先 求 EF 杆 的 水 平 分 力
FxEF,由力矩平衡方程∑MD = 0,
FA×2d - F1×d + FxEF×H = 0

第05章静定桁架

第05章静定桁架

力学教研室
黑 龙 江 工 程 学 院
22
P
2019/10/14
第五章 静定平面桁架
A
①对称结构在对称荷载作用下,
对称轴上的K 性结点无外力作
用,两斜杆轴力为零。
②由T性结点受力特点,又

可找到四根零杆。

③内接三角形的三顶点不受 力时,内接三角形不受力。

又找到六根零杆。

00 0
0
0
P
00


00 0
学 院
ad
RA
2019/10/14
d
YED
力学教研室
力矩法
28
三、投影法
第五章 静定平面桁架

求DG杆内力
作Ⅱ-Ⅱ截面,
取左部分为隔离体。 由∑Y=0 ,有
RA-P1-P2-P3+YDG=0
YDG=NDGsin=-(RA-P1-P2-P3)
YDG=-V0
此法又称为剪力法。




RA
RB 工

DG段V0= (RA-P1-P2-P3)
l/2
拱式结构
特点: 轴压为主,受力较均匀
基础需牢固
B H


VB


A
C
B


D 特点: 结构整体来看,受力均匀。

横截面弯矩为主,应力分布不均
A
B
梁式结构
为了充分发挥材料的潜力,有 两种处理方案
2019/10/14
力学教研室
4
第五章 静定平面桁架
沿横向将中性轴附近的材料挖去,以节约材料减轻自重。 这样得到的格构式体系称为桁架。

结构力学:静定桁架和组合结构

结构力学:静定桁架和组合结构

( FyDF 10kN )
结点C
20kN
Y 0
NCF 20 40 0 NCF 20kN (拉)
20 5
C
20 5
NCF
例6-2 用结点法求AC、AB杆轴力。
P
D C E G 2m 4m
FP
P
A
3m
B F
3m
4m
H 2m
解: 取结点A,将NAC延伸到C分解,将NAB延伸到 P B分解。 A NAC 5 1 NAB FxAC C FxAB 2 B 13 3 FyAB F
结点A
Y 0
A
FyAD
NAD FxAD
FyAD 30kN FxAD FyAD (lx l y ) 30(2 1) 60kN N AD FyAD (l l y ) 30( 5 1) 67.08kN (压)
NAE
30kN
5
2
X 0
N AE FxAD 60kN (拉)
1
结点E
X 0
NEF 60kN (拉)
60kN
0 E
NEF
结点D 将NDF延伸到F结点分解为FxDF及FyDF
1
5
2
M
C
0
FxDF 2 20 2 0
FxDF 20kN
FyDF FxDF (l y / lx ) 20(1/ 2) 10kN N DF FxDF (l / lx ) 20( 5 / 2) 10 5 22.36kN (压)
5
1
2
13 3
2
M
B
0
FyAC ( P 2) / 4 0.5P FxAC FyAC (2 /1) P N AC FyAC (l / l y ) 0.5P( 5 /1) 1.118P(拉)

结构力学第六讲

结构力学第六讲

隔离体上的力是一个平面任意力系,可列出三个独立的 平衡方程。取隔离体时一般切断的未知轴力的杆件不多余三 根。
20
例2.用截面法计算下图桁架1、2、3杆的轴力。
P2 P F
G 1
2
I
E A
a/3 2a / 3 N
2
N1
3
C
YB 解: 1.求支座反力 YA 7 P / 5(),YB 3P / 5() 2.作1-1截面,取右部作隔离体 A O F 0, N 3 2 P / 5
零杆——内力为零的杆件。
(1)不共线的两杆结点,无荷载作用时,则 两杆为零杆。 N1
N2
N1=N2=0
(2)有两杆共线的三杆结点,无荷载作用时 ,则第三杆为零杆。
N3=0
N1 N3
N2
14
(3)四杆对称K结点,结构对称,荷载对称,K 结点位于对称轴上,无荷载作用时,则不在一直 线上的两杆为零杆。
N1 N2
31
再考虑结点D、E的平衡可求出各链杆的内力。
3. 计算梁式杆内力 取AC杆为隔离体,考虑其平衡可求得:
A
12kN
F
8kN C
6kN
=12kN HC
HC=12kN← VC=3kN↑
B
5kN 8kN
V=3kN C
A
1kN 6kN 4 0
C
6kN 12 0
并可作出弯矩图。
3kN
6
0 M图 (kN· m)
32
作业P89 6.10,6.15 6.18,6.28
33
15kN
15kN
+15kN
12
计算中的技巧 当遇到一个结点上未知力均为斜向时,为简化计算: (1)改变投影轴的方向

结构力学第05章桁架结构和组合结构

结构力学第05章桁架结构和组合结构

结点荷载
15-3-25
力力 学 教 研 室
7
第五章 桁架结构和组合结构
桁架结构(truss structure)
力力 学 教 研 室
第五章 桁架结构和组合结构
力力 学 教 研 室
第五章 桁架结构和组合结构
力力 学 教 研 室
第五章 桁架结构和组合结构 3、桁架简图
上承荷载
斜杆 下弦杆 节间
竖杆
Ø 力力矩法: (适用用于另外两个力力相交) 力力矩方方程 结论: 弦杆的水水平分力力等于X=±Mo/h 三个杆件不能相交于一一点。 限制: Ø 投影法: (适用用于另外两个力力平行行) 投影方方程 结论: 腹杆竖向分力力等于YDG=±V0 限制: 三个杆不能完全互相平行行。 示示例
15-3-25
Ø 复杂桁架: 不属于以上两类桁架之外的其它桁架。
l静 力力特性 Ø 静定桁架: 无无多余约束的几几何不变体 Ø 超静定桁架: 有多余约束的几几何不变体
15-3-25
力力 学 教 研 室
14
第五章 桁架结构和组合结构 三、桁架分析方方法
l 支支座反力力: 与梁或者拱一一致 P3 P2 G F P E
4m
D
0
+60 40 30
E
15
3m
!
20 Ê -20
15kN 4m
+15
C
-20
15kN 4m
F
G
15kN
力力 学 教 研 室
第五章 桁架结构和组合结构
练习
力力 学 教 研 室
第五章 桁架结构和组合结构
以节点为平衡对象,画出受力力图:
FC y F BC FB A FA B FA D FD B FD A FD y FBD FD C FC B FC FC

《结构力学桁架》PPT课件

《结构力学桁架》PPT课件
• 结点法 优点:适用于简单、特殊结点 缺点:只适用于简单桁架,结点未知力数不能超过两个。 • 截面法 • 力矩法 优点:当截面截断n根杆,其中n-1根杆相交,求另一杆。 缺点:未知力相互平行时,不宜使用。 • 投影法 优点:当截面截断n根杆,其中n-1根杆平行,求另一杆。 缺点:未知力相互相交时,不宜使用。
§4 结点法与截面法的联合应用
杆件数
1、尽量建立独立方程: W=2j-b=0
方程式数
2、避免使用三角函数
未知内力数
N l
ly N
lx
3、假设拉力为正
NY X
N= X = Y
l
lx
ly
+
一、平面汇交力系
3 -90 5
7
结点2
40
H=0
60 60
1
2 40kN
4 60kN
6 80kN
8
4m
N23
N23 40
60
2
N24 N24 60

X34
N34

40
5 4

50
N12 X13 0
80 40 Y34
N35 30 60 0
N12 60
N35 90
3 -90
5 -90
7
4m
60
_
80
40
30 + 40 0
20 80 +
75 _
100
15
H=0
60
60
75
75
2 40kN
4 60kN
6
8
80kN
V1=80kN
V1=80kN
结点1 5
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求得,则此杆称为截面单杆。
可能的截面单杆通常有相交型 和平行型两种形式。
.



FP FP FP FP FP
FP

a





FP FP
平行情况
b为截面单杆
用截面法灵活截取隔离体
FP
FFPP
1
2
3
FN1
FP
FN2 FN3
FAy
联合法
凡需同时应用结点法和截面法才能 确定杆件内力时,统称为联合法 (combined method)。
按与“组成顺序相反”的原则,逐次建 立各结点的平衡方程,则桁架各结点未 知内力数目一定不超过独立平衡方程数。
由结点平衡方程可求得桁架各杆内力。
在用结点法进行计算时,注意以下三点, 可使计算过程得到简化。
1. 对称性的利用
如果结构的杆件轴线对某轴(空间桁架为 某面)对称,结构的支座也对同一条轴对称 的静定结构,则该结构称为对称结构 (symmetrical structure)。
.
影响下撑式五角形组合屋架内力状态的主要原因:
1、高跨比 f l 轴力 FNFG 可用三铰拱的推力公式计算:
FNFG MC0 f
高跨比愈小,屋架轴力愈大,这与三铰拱相似。
2、 f 1 与 f 2 关系 高度 f 确定后,内力状态随 f 1 与 f 2 比例不同而改变。 弦杆轴力变化幅度不大,但上弦杆弯矩变化幅度很大。 当坡度(即 f 1 )减小,上弦杆负弯矩增大。当 f1 0 时,为下撑式平行弦组合结构,上弦梁类似与悬臂梁。
2. 空间(三维)桁架(space truss) ——组成桁架的杆件不都在同一平面内
二、按外型分类 1. 平行弦桁架 2. 三角形桁架 3. 抛物线桁架 4. 梯形桁架
三、按几何组成分类
简单桁架 (simple truss)
联合桁架 (combined truss)
复杂桁架 (complicated truss)
对称结构在对称或反对称的荷载作用下, 结构的内力和变形(也称为反应)必然对称 或反对称,这称为对称性(symmetry)。
对称结构受对称荷载作用, 内力和反 力均为对称:
E 点无荷载,红色杆不受力
FAy
FBy
对称结构受反对称荷载作用, 内力和 反力均为反对称:
垂直对称轴的杆不受力
FAy
FBy
对称轴处的杆不受力
FP
零杆的作用 零杆是否在桁架结构中可拆除? 不可拆除,因为拆除后体系将成为几何可 变体系。 不可拆除,实际桁架还存在次内力,一般 情况零杆将受到次内力的作用。 除此之外零杆还有什么作用?
.
确定图示体系A点的位移? B
(a)图A点位移沿水平
方向向右。
B
(b) 图由于零杆AC的存在,
使得A点位移垂直于AC杆, C 斜向右下方。
四、按受力特点分类: 1. 梁式桁架
2. 拱式桁架
竖向荷载下将 产生水平反力
结点法(nodal analysis method)
以只有一个结点的隔离体为研究对象,用 汇交力系的平衡方程求解各杆内力的方法
例1. 求以下桁架各杆的内力
0 -33 34.8
19
19
Y0Y N A D1k 1N YNAD CD0.5 XNAD AC 1.5 X N A D 3 Y N A D 3k 3N
试求图示K式桁架指定杆1、2、3的轴力
ED杆内力如何求?
.
.
如何 计算?
FP
返 回 章
组合结构的计算
组合结构——由链杆和受弯杆件混合组成的结构。
A FN图(kN)
5 kN
8 kN I
4
C
12 M图(kN . m)
B
-6 F 6 12
-6 G
2m
D
E
4m 2m 2m 4m
4 m 3 kN
I
一般情况下应先计算链杆的轴力 取隔离体时宜尽量避免截断受弯杆件
.
2. 结点单杆 以结点为平衡对象能仅用一个方程求 出内力的杆件,称为结点单杆(nodal single bar)。
利用这个概念,根据荷载状况可判断此杆内力是 否为零。
3. 零杆 零内力杆简称零杆(zero bar)。
FN2=0 FN1=0
FN=0
FN=0
判断结构中的零杆
FP
FP
FP/ 2
FP/2
§3-4 桁架内力分析
桁架结构(truss structure)
横梁
主桁架
纵梁
弦杆
上弦杆 斜杆 竖杆 腹杆
下弦杆
桁高
d 节间
跨度
经抽象简化后,杆轴交于一点,且“只 受结点荷载作用的直杆、铰结体系”的 工程结构.
特性:只有轴力,而没有弯矩和剪力。 轴力又称为主内力(primary internal forces)。
实际结构中由于结点并非是理想铰,同时还将 产生弯矩、剪力,但这两种内力相对于轴力的 影响是很小的,故称为次内力(secondary internal forces)。
次内力的影响举例
杆号 起点号 终点号
12
4
24
6
36
8
48
10
51
3
63
5
75
7
87
9
桁架轴力 -35.000 -60.000 -75.000 -80.000
试用截面法求图示桁架指定杆件的内力。
nm 1
A 2.5FP
34
n2m FP FP FP FP FP
65m
6m B
2.5FP
FN1 =-Байду номын сангаас.75FP FN4=0.65FP
FN2 =3.33FP FN3 =-0.50FP
截面单杆 截面法取出的隔离 体,不管其上有几个轴力,如果某 杆的轴力可以通过列一个平衡方程
X 0F N A C 3k 3N
.
0 -33
-33
34.8 -8
19
19
.
0 -33
-33
34.8
-8 -5.4
19
37.5
19
-8 kN
YDE CD0.75 XDE CE 0.5
.
0 -33
-33 -33
-33
34.8 19
-8
-8
-5.4 -5.4
37.5
34.8 19
.
小结:
以结点作为平衡对象,结点承受汇交力 系作用。
0.000 35.000 60.000 75.000
刚架轴力 -34.966 -59.973 -74.977 -79.977
0.032 35.005 59.997 74.991
桁架结构的分类:
一、根据维数分类 1. 平面(二维)桁架(plane truss) ——所有组成桁架的杆件以及荷载的作 用线都在同一平面内
A
F
A
P
(a)
A
FP
A
(b)
零杆有约束(或称为引导)结点位移的作用。
.
截面法
截取桁架的某一局部作为隔离体,由 平面任意力系的平衡方程即可求得未知的 轴力。
对于平面桁架,由于平面任意力系的 独立平衡方程数为3,因此所截断的杆件数 一般不宜超过3
作用: 1、求解桁架中某些特定位置杆的轴力。 2、对计算结果进行校核。
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