证券估价答案

财务管理习题

财务管理之证券估价

1.广深公司准备长期投资于一种股利固定增长的普通股股票，基年股利为8元，估计年股利增长率为4%，该公司期望的收益率为12%。计算该股票的价值。

【解析】

D 0=8 D 1=8(1+4%)=8.32 PV=8.32/(12%-4%)=104（元）

2.某公司的普通股股票基年股利为6元，估计年股利增长率为6%，期望收益率为15%，打算两年后转让出去，估计转让价格为30元。计算该股票的价值。

【解析】

D 0=6 D 1=6（1+6%）=6.36 D 2=6(1+6%)2=6.744

PV=6.36/(1+15%)+6.744/(1+15%)2+30/(1+15%)2=33.31(元)

3.星星公司持有某种股票，其期望收益率为12%，预期该股票未来4年股利将以18%的成长率增长，此后，年增长率为10%，该股票最近支付股利为每股4元。计算该股票的内在价值。

【解析】

PV 1=4(1+18%)/(1+12%)+4(1+18%)2/(1+12%)2+4(1+18%)3/(1+12%)3+4(1+18%)4/(1+12%)4 =4.21+4.44+4.68+4.93

=18.26

PV 2=4(1+18%)4(1+10%)/(12%-10%)(1+12%)

-4 =7.76(1+10%)/(12%-10%)(1+12%)-4=271.44(元)

PV=18.26+271.44=289.7(元)

4.A 公司于2009年2月1日购买一张面额为1000元的5年期债券，票面利率为8%，当时的市场利率为10%。

【要求】

（1）如果每年2月1日计算并支付一次利息，计算债券价值。

（2）如果单利计算，利随本清，计算债券的价值。

【解析】

（1） PV

（2） PV

5.已知：某公司发行票面金额为1000元、票面利率为8%的3年期债券，该债券每年计息一次，到期归还本金，当时的市场利率为10%。

)(28.924621.01000791.380)

5%,10,/(1000)5%,10,A /P %(81000元=⨯+⨯=+⨯=F P )(元869.40.621140010%,5)

1000)(P/F,58%(1000=⨯=+⨯⨯=

（1）计算该债券的理论价值。

（2）假定投资者甲以940元的市场价格购入该债券，准备一直持有至期满，若不考虑各种税费的影响，计算到期收益率。

（3）假定该债券约定每季度付息一次，投资者乙以940元的市场价格购入该债券，持有9个月收到利息60元，然后965元将该债券卖出。计算持有期收益率。

【解析】

（1）该债券的理论价值＝1000×8％×（P/A ，10％，3）＋1000×（P/F ，10％，3）＝950.25（元）

（2）设到期收益率为k ，则940＝1000×8％×（P/A ，k ，3）＋1000×（P/F ，k ，3）

当k ＝10％时：1000×8％×（P/A ，k ，3）＋1000×（P/F ，k ，3）＝950.25 (元) 当k ＝12％时：1000×8％×（P/A ，k ，3）＋1000×（P/F ，k ，3）＝903.94（元） 利用内插法可得：

（940－903.94）/（950.25－903.94）＝（k －12％）/（10％－12％）

解得：k ＝10.44％

（3）持有期收益率＝（60＋965－940）/940×100％＝9.04％

6.甲公司持有A 、B 、C 三种股票，在由上述股票组成的证券投资组合中，各股票所占的比重分别为50%，30%和20%，其β系数分别为2.0、1.0和0.5。市场收益率为15%，无风险收益率为10%。A 股票当前每股市价为12元，刚收到上一年度派发的每股1.2元的现金股利，预计股利以后每年将增长8%。

【要求】

（1）计算以下指标：

①甲公司证券组合的β系数；

②甲公司证券组合的风险收益率；

③甲公司证券组合的必要投资收益率；

④投资A 股票的必要投资收益率。

（2）利用股票估价模型分析当前出售A 股票是否对甲公司有利。

【解析】

（1）①

②

③ ④

（2）A 股票的价值

A 股票的市价12元高于A 的价值10.8元，当前出售A 股票对甲公司有利。

7.A 公司股票的贝塔系数为2.5，无风险利率为6%，市场上所有股票的平均报酬率为10%。 412050301502P

.%.%%=⨯+⨯+⨯=β%%)%(.7101541P =-⨯=R %%)%(.%1710154110P =-⨯+=K %%)%(%201015210=-⨯+=A K )(.%

%%)(.元8108208121=-+⨯=A pv

(1)计算该公司股票的预期收益率；

(2)若该股票为固定成长股票，成长率为6%，预计一年后的股利为1.5元，则该股票的价值 为多少?

(3)若股票未来三年股利为零成长，每年股利额为1.5元，预计从第4年起转为正常增长，增长率为6%，则该股票的价值为多少?

【解析】

（1）该公司股票的预期收益率 K=6%+2.5×(10%-6%)=16%

（2）PV=1.5/（16%-6%）=15(元)

（3）前3年股票的价值

第4年开始转为正常增长的股票的价值

该股票的价值为

3.37=+++++=32%)161(5.1%)161(5.1%)161(5.11PV 19.10)3%,16,F /P (%6%16%)61(5.1=⨯-+=2PV 元

56131910373PV PV 21...=+=+=PV