《一元一次方程》竞赛试题(可编辑修改word版)

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一元一次方程综合试卷及答案.doc

一元一次方程综合测试卷班级：姓名：注意事项：1、本试卷共4页，总分100分，测试时间４０分钟。

2、请考生直接在试卷上做答。

一、填空题（每题４分，共２０分）1、解方程328=+-x x ．合并同类项，得；系数化为1，得，x = ．2、方程331=-x 的解是_________________．如果1=x 是关于x 的方程11=-ax 的解，则_________=a .3、已知102-x 与x 3互为相反数，则_________=x .4、轮船在A 、B 两城间航行，静水速度是40千米／时，水流的速度是a 千米／时，那么轮船逆水航行2小时所走的路程是 ________千米．5、某商店某一时间以80元卖出一件衣服,盈利25﹪，设这件衣服的进货价是x 元，则可列方程得___________________________．二、选择题(每题4分,共20分)6、在下列方程中，一元一次方程的是（）．(A)1+x (B)012=-x (C) 1=+y x (D) 12=x7、下列变形不正确的是( ) ．(A)从513=-x ,得到153+=x (B) 从27=-x ,得到27-=x (C)从2121-=-x ,得到1=x (D)从03=x ,得到0=x 8、某村种植油菜，今年产油量18吨，比去年增加了20﹪，则此村去年产油量为（）．(A)16吨 (B)14.4吨 (C)15吨 (D)20吨9、一项工作，一个人完成需要12天时间（每个人的工作效率相同），那么3个人工作a 天完成的工作量是（）． (A)12a (B)4a (C)36a (D)3a 10、一个两位数个位上的数是2，十位上的数字是x ．把2和x 对调，新两位数比原两位数小18．依题意列方程得（）．(A)21018)20(+=++x x (B)18)210(20++=+x x(C)21018)20(+=-+x x (D)2101820+=+x x三、解答题（共６０分）11、解下列方程（第(1)、（2）各6分，第（3）占8分，共20分）（1）95237+=-x x （2）)3(23)1(52+-=--x x x(3)512411223---=-+x x x12、（10分）当x 取什么数时,31--x x 的值与435+-x 的值相等?13、（10分）足球比赛的记分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,输一场得0分.一支足球队在某个赛季中已比赛12场,只输了2场,共得分22分.请问:这支球队共胜了几场？14、（10分）包装厂有工人48人，平均每人每天可以生产圆形铁片100片，或长方形铁片70片.两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，如何安排工人生产圆形和长方形铁片才能使每天生产的铁片刚好配套？15、（10分）一家海洋馆每年6～8月出售夏日优惠卡，每张优惠卡200元，每卡只能使用一次，凭卡购入场卷每张5元，不凭卡购入场卷每张10元.试讨论并回答：（1）多少人进场时，购优惠卡与不购优惠卡付一样的钱？（2）多少人进场时，购优惠卡比不购优惠卡合算？（3）多少人进场时，不购优惠卡比购优惠卡合算？一元一次方程测试卷参考答案一、填空题1、36=-x ，21-=x ；2、9-=x ，1；3、2；4、)280(a -；5、.8025.0=+x x 二、选择题：6、D ；7、B ；8、C ；9、B ；10、A.三、解答题：11、（1）4=x ；（2）8=x ；（3）331-=x . 12、x 取1147时. 13、这支球队共胜了6场.14、设安排x 名工人生产圆形铁片，依题意得：)48(702100x x -⨯=，解得28=x .答：安排28名工人生产圆形铁片，安排30名工人生产长方形铁片，能使每天生产的铁片刚好配套.15、（1）设x 人进场时，购优惠卡与不购优惠卡付一样的钱，依题意得：x x 102005=+ 解得：40=x答：40人进场时，购优惠卡与不购优惠卡付一样的钱。

一元一次方程竞赛题精选

一元一次方程竞赛题精选
1. 题目，某商店举行促销活动，原价为x元的商品打7折后售
价为84元，求原价x是多少？
解答，根据题意，可以列出方程0.7x=84，解方程得到
x=120，所以原价为120元。

2. 题目，甲、乙两人合作种菜，甲一个人干5天能种完，乙一
个人干8天能种完，他们两人一起干需要几天？
解答，设甲、乙两人一起干x天能种完，根据工作量和时间
的关系，可以列出方程5/x+8/x=1，解方程得到x=3.33，所以他们
两人一起干需要4天。

3. 题目，一条绳子长12米，剪成两段，一段比另一段长3米，求这两段各是多长？
解答，设较长的一段为x米，则较短的一段为(x-3)米，根
据题意可以列出方程x+(x-3)=12，解方程得到x=7.5，所以两段分
别为7.5米和4.5米。

以上是一些常见的一元一次方程竞赛题精选，希望能帮助到你。

如果有其他问题，欢迎继续提问。

(完整word)4一元一次方程培优训练(有答案)

一元一次方程培优训练基础篇一、选择题1。

把方程103.02.017.07.0=--x x 中的分母化为整数，正确的是( ） A 。

132177=--x x B.13217710=--x x C 。

1032017710=--x x D.132017710=--x x2。

与方程x+2=3—2x 同解的方程是( ）A.2x+3=11B.-3x+2=1C.132=-x D 。

231132-=+x x 3。

甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑7ｍ,乙每秒跑6。

5ｍ，甲让乙先跑5ｍ，设ｘ秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是( ）A 。

7ｘ＝6。

5ｘ＋5 B.7ｘ＋5＝6.5ｘ C 。

(7－6.5）ｘ＝5 D 。

6。

5ｘ＝7ｘ－5 4。

适合81272=-++a a 的整数a 的值的个数是( )A 。

5B 。

4C 。

3D 。

25。

电视机售价连续两次降价10％，降价后每台电视机的售价为a 元，则该电视机的原价为（ ) A 。

0。

81a 元 B 。

1.21a 元 C 。

21.1a 元 D 。

81.0a 元6。

一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某学生做了全部试题共得70分，他做对了（ )道题。

A.17 B 。

18 C.19 D.207.在高速公路上，一辆长4米,速度为110千米／时的轿车准备超越一辆长12米，速度为100千米／时的卡车，则轿车从开始追击到超越卡车，需要花费的时间约是（）Ａ。

1.6秒Ｂ.4.32秒Ｃ.5.76秒Ｄ。

345.6秒8.一项工程，甲单独做需x 天完成，乙单独做需y 天完成,两人合作这项工程需天数为（） A.y x +1 B 。

y x 11+ C 。

xy1 D. yx 111+9、若2x =-是关于x 的方程233x x a +=-的解,则代数式21a a-的值是（） A 、0 B 、283- C 、29- D 、2910、一个六位数左端的数字是1，如果把左端的数字移到右端，那么所得的六位数等于原数的3倍，则原数为（）A 、142857B 、157428C 、124875D 、175248 二、填空题11.当=a 时,关于x 的方程01214=+-a x 是一元一次方程。

初中竞赛数学8.一元一次方程(含答案)

8.一元一次方程知识纵横早在300多年前法国数学家笛卡尔有一个伟大的设想:首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题;其次,把所有的数学问题转化为代数问题;最后,把所有的代数问题转化为解方程.••虽然笛卡尔“伟大设想”没有实现,但是充分说明了方程(equation)的重要性. 一元一次方程(linear equation with one unknown)是代数方程中最基础的部分,是后续学习的基础,其基本内容包括:解方程、方程的解及其讨论.解一元一次方程有一般程序化的步骤,我们在解一元一次方程时,既要学会按部就班(严格按步骤)地解方程,又要能随机应变(灵活打乱步骤)解方程.当方程中的系数是用字母表示时,这样的方程叫含字母系数的方程,含字母系数的一元一次方程总可以化为ax=b 的形式,继续求解时,一般要对字母系数a 、b 进行讨论:1.当a ≠0时,方程有惟一解x=b a2.当a=0且b ≠0时,方程无解;3.当a=0且b=0时,方程有无数个解.例题求解【例1】(1)已知关于x 的方程3[x-2(x-3a )]=4x 和312x a +-158x -=1•有相同的解,•那么这个解是___________. (北京市“迎春杯”竞赛题)(2)如果12+16+112+…+1(1)n n +=20032004,那么n=________.(第18届江苏省竞赛题) 思路点拨 (1)设法建立关于a 的等式,再解关于a 的方程求出a 的值;(2)•恰当地解关于n 的一元一次方程.解:(1) 2728 提示:两方程的解分别为27a 、27221a - ;(2)n=2003 【例2】当b=1时,关于x 的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7有无数多个解,则a 等于(• ). A.2 B.-2 C.-23 D.不存在 (“希望杯”邀请赛试题) 思路点拨将b=1代入原方程,整理所得方程,就方程解的个数情况建立a 的等式. 解:选A. 提示:原方程化为(3a-6)x=2a-4,则3a-6=0且2a-4=0.【例3】是否存在整数k,使关于x 的方程(k-5)x+6=1-5x 在整数范围内有解?并求出各个解.思路点拨把方程的解x 用k 的代数式表示,利用整除的知识求出k.解: 存在整数k,k=±1或k=±5,原方程解分别为x=5 或x=1.【例4】解下列关于x 的方程.(1)4x+b=ax-8;(a≠4)(2)mx-1=nx;(3)13m(x-n)=14(x+2m).思路点拨首先将方程化为ax=b的形式,•然后注意每个方程中字母系数可能取值的情况进行讨论.解:(1)x=84 ba+-;(2)当m≠n时,方程有惟一解x=1m n -;当m=n时,原方程无解;(3)原方程化为(4m-3)x=4mn+6m,当m≠34时,原方程有惟一解x=4643mn mm+-;当m=34,n=-32(由4mn+6m=0,即n=-64mm=-32得到)时,原方程有无数个解;当m=34,n≠-32时,原方程无解.【例5】已知p、q都是质数,并且以x为未知数的一元一次方程px+5q=97•的解是1,求代数式40p+101q+4的值. (第14届“希望杯”邀请赛试题) 思路点拨用代解法可得到p、q的关系式,进而综合运用整数相关知识分析.解:提示:把x=1代入方程px+5q=97,得p+5q=97,故p与5q中必有一个数是偶数.(1)若p=2,则5q=95,q=19,40p+101q+4=40×2+101×19+4=2003.(2)5q为偶数,则q=2,p=87,而87不是质数,与题设矛盾,舍去,因此原式值为2003.学力训练一、基础夯实1.已知x=-1是关于x的方程7x3-3x2+kx+5=0的解,则k3+2k2-11k-85=______.2.计算器上有一个倒数键1/x,能求出输入的不为零的数的倒数(注:有时需先按shift 或2nd键,再按1/x键,才能实现此功能,下面不再说明).例如,输入2,按下键1/x,则得0.5,现在计算器上输入某数,再依下列顺序按键:1/x-1=1/x-1= ,在显示屏上的结果为-0.75,则原来输入的某数是_______. (第17届江苏省竞赛题)3.方程16(20x+50)+23(5+2x)-12(4x+10)=0的解为______;解方程12｛12[12(12x-3)-3]-3｝-3=0,得x=_______. 4.已知关于x 的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b 有无数多个解,那么a=_____,b=_____.(“希望杯”邀请赛试题)5.和方程x-3=3x+4不同解的方程是( ). A.7x-4=5x-11 B.13x +2=0 C.(a 2+1)(x-3)=(3x+4)(a 2+1) D.(7x-4)(x-1)=(5x-11)(x-1)6.已知a 是任意有理数,在下面各题中(1)方程ax=0的解是x=1 (2)方程ax=a 的解是x=1(3)方程ax=1的解是x=1a(4)方程│a │x=a 的解是x=±1 结论正确的个数是( ).A.0B.1C.2D.3 (江苏省竞赛题)7.方程x-16[36-12(35x+1)]=13x-2的解是( ). A. 1514 B.-1514 C. 4514 D.- 4514 8.已知关于x 的一次方程(3a+8b)x+7=0无解,则ab 是( ).A.正数B.非正数C.负数D.非负数9.解下列关于x 的方程:(1)ax-1=bx; (2)4x+b=ax-8; (3)k(kx-1)=3(kx-1).10.a 为何值时,方程3x +a=2x -16(x-12)有无数多个解?无解?二、能力拓展11.已知方程2(x+1)=3(x-1)的解为a+2,那么方程2[2(x+3)-3(x-a)]=3a•的解为_______.12.•已知关于x•的方程9x-•3=•kx+•14•有整数解,•那么满足条件的所有整数k=_______. (“五羊杯”竞赛题)13.已知14+4(11999+1x )=134,那么代数式1872+48·(19991999x x +)的值为_________. 14.若(3a+2b)x 2+ax+b=0是关于x 的一元一次方程,且有惟一解,则x=_____.15.有4个关于x 的方程：(1)x-2=-1 (2)(x-2)+(x-1)=-1+(x-1) (3)x=0 (4)x-2+11x -=-1+11x - 其中同解的两个方程是( ).A.(1)与(2)B.(1)与(3)C.(1)与(4)D.(2)与(4)16.方程12x ⨯+23x ⨯+…+19951996x ⨯=1995的解是( ). A.1995 B.1996 C.1997 D.199817.已知a+2=b-2=2c =2001,且a+b+c=2001k,那么k 的值为( ). A.14 B.4 C.-14 D.-4 (第15届江苏省竞赛题) 18.若k 为整数,则使得方程(k-1999)x=2001-2000x 的解也是整数的k 值有( ).A.4个B.8个C.12个D.16个 (第12•届“希望杯”邀请赛试题)19.若干本书分给小朋友,每人m 本,则余14本;每人9本,则最后一人只得6本,•问小朋友共几个?有多少本书?20.下边横排有12个方格,每个方格都有一个数字,•已知任何相邻三个数字的和都是20,求x 的值. (上海市竞赛题)X 10E H G F E D C B A 5三、综合创新21.如果a、b为定值,关于x的方程23kx a+=2+6x bk-,无论k为何值,它的根总是1,求a、b的值. (山东省竞赛题)22.将连续的自然数1～1001按如图的方式排列成一个长方形阵列,•用一个正方形框出16个数,要使这个正方形框出的16个数之和分别等于:(1)1988;(2)1991;(•3)2000;(4)2080.这是否可能?若不可能,试说明理由;若可能,请写出该方框16个数中的最小数与最大数.(2002年河北省竞赛题)1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 28…………995 996 997 998 999 1000 1001答案：1.-105.2.设原来输入的数为x,则111x--1=-0.75,解得x=0.23.-52;904. 53、-1095.•D •6.A7.A8.B9.(1)当a≠b时,方程有惟一解x=1a b-;当a=b时,方程无解;(2)当a≠4时,•方程有惟一解x=84 ba+-;当a=4且b=-8时,方程有无数个解; 当a=4且b≠-8时,方程无解;(3)当k≠0且k≠3时,x=1k;当k=0且k≠3时,方程无解;当k=3时,方程有无数个解.10.提示:原方程化为0x=6a-12.(1)当a=2时,方程有无数个解;当a≠2时,方程无解.11.10.5 12.10、26、8、-8 提示:x=179k-,9-k│17,则9-k=±1或9-k=±17.13.2000 提示:把(11999+1x)看作一个整体. 14.1.5 15.A 16.B 17.B18.D 提示:x=20011k+为整数,又2001=1×3×23×29,k+1可取±1、±3、±23、•±29、±(3×23)、±(3×29)、±(23×29)、±2001共16个值,其对应的k值也有16个.19.有小朋友17人,书150本. 20.x=521.提示:将x=1代入原方程并整理得(b+4)k=13-2a,此式对任意的k值均成立,即关于k的方程有无数个解.故b+4=0且13-2a=0,解得a=132,b=-4.22.提示:设框中左上角数字为x,则框中其它各数可表示为:x+1,x+2,x+3,x+•7,x+8,x+9,x+10,x+14,x+15,x+16,x+17,x+21,x+22,x+23,x+24, 由题意得:x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+…x+24=1998或1999或2000或2001,即16x+192=•2000•或2080解得x=113或118时,16x+192=2000或2080又113÷7=16 (1)即113是第17排1个数,该框内的最大数为113+24=137;118÷7=16 (6)即118是第17排第6个数,故方框不可框得各数之和为2080.。

七年级数学竞赛题选一元一次方程

七年级数学竞赛题选一元一次方程姓名一.选择题1.（江苏省第17届初中数学竞赛）若3a 的倒数与293a -互为相反数，则a 等于（） A.32 B. 32- C.3 D.9 2. (希望杯竞赛题)已知关于x 的一次方程(3a+8b)x+7=0无解，则ab 是（） A.正数 B.非正数 C.负数 D.非负数3. (希望杯竞赛题)若k 为整数，则使方程(k-1999)x=2001-2002x 的解也是整数的k 值有（） A.4个 B.8个 C.12个 D.16个4.（1998年希望杯竞赛题）当b=1时,关于x 的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7有无数多个解，则a 的值为（）A.2B.-2C.32-D.不存在 5．（第14届希望杯竞赛题）方程131361212653x x x ⎡⎤⎛⎫--+=- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的解是（） A.1514 B. 1514- C. 4514D. 4514- 6. (江苏省竞赛题)已知a 为整数，关于x 的方程a 2x-20=0的解是质数，且满足条件27ax a -，则a等于（）A.2B.2或5C.±2D.-2 二.填空题1.（1996年希望杯竞赛题）已知关于x 的方程323+=-xxa 的解是4，则()a a 22--=2.（第18届江苏省初中数学竞赛题）如果()20042003111216121=+++++n n ，那么n=3.（1996年希望杯竞赛题）关于x 的方程(2-3a)x=1的根为负数，则a 的取值范围是4.（1998年希望杯竞赛题）(3a+2b)x 2+ax+b=0关于x 的一元一次方程，且x 有唯一解，则x=5.(广西省竞赛题)方程31333447167x x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫---=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦的解是 6. (五羊杯竞赛题)已知关于x 的方程9x-3=kx+14有整数解，那么满足条件的所有整数k= 三.解答题1.(第14届希望杯竞赛题)解方程：x x x 432132342=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--2.（第12届北京市“迎春杯”竞赛）解方程：34.08.013.03.002.05.08.03.0-=-+-+x x x 3.（第10届北京市“迎春杯”竞赛）已知关于x 的方程343a x x x ⎡⎤⎛⎫--= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦和方程3151128x a x +--=有相同的解，求这个相同的解。

一元一次方程测试题(含答案)

一元一次方程测试题（含答案）一、选择题1．对等式x 2=y 3进行变形，则下列等式成立的是（） A ．2x =3y B ．3x =2y C ．x 3=y 2 D ．x =32y 2．如果方程x 2n−5−2=0是关于x 的一元一次方程，则n 的值为（）A ．2B ．3C ．4D ．53．下列方程的变形正确的是（）A ．x 5+1=x 2，去分母，得2x +1=5xB ．5−2(x −1)=x +3，去括号，得5−2x −1=x +3C ．5x +3=8，移项，得5x =8+3D ．3x =−7，系数化为1，得x =−734．如图①，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即12+3=15．如图①，当y =505时，b 的值为（）A ．205B ．305C ．255D ．3155．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有48人，在乙处植树的有42人，由于甲处植树任务较重，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设从乙处调配x 人去甲处，则（）A ．48＝2（42﹣x ）B ．48+x ＝2×42C ．48﹣x ＝2（42+x ）D ．48+x ＝2（42﹣x ）6．方程|x|+|x −2022|=|x −1011|+|x −3033|的整数解共有（）A ．1010B ．1011C ．1012D ．20227．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；①一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；①一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；小敏在该超市两次购物分别付了90 元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（）元A．288B．296C．312D．3208．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有数字，要求方格内每一行每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，记三个数字之和为P，则P的值为（）A．21B．24C．27D．36二、填空题9．写出一个以x=−2为解的一元一次方程：（任写一个即可）．10．定义运算：a⊗b=a2−2ab，例如3⊗1=32−2×3×1=3，则关于x的方程(−3)⊗x=2的解是．11．已知非负实数a、b、c满足条件：3a+2b+c=4，2a+b+3c=5，设S=5a+4b+7c的最大值为m，最小值为n，则n−m等于．12．学校为“中国共产党建党100周年合唱比赛”印制宣传册，某复印店的收费标准如下：①印制册数不超过100册时，每册2元；①印制册数超过100册但不超过300册时，每册按原价打八折；①印制册数超过300册时，前300册每册按原价打八折，超过300册的部分每册按原价打六折；学校在复印店印制了两次宣传册，分别花费192元和576元，如果学校把两次复印的宣传册合并为一次复印，则可节省．．元．三、计算题13．解方程：x+13−x−32=1.14．在数学实践课上，小明在解方程2x−15+1=x+a2时，因为粗心，去分母时方程左边的1没有乘10，从而求得方程的解为x=4，试求a的值及原方程正确的解．四、解答题15．五一前夕，某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元．若购进甲种商品7件，乙种商品2件，需要760元．求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？16．某校初一年级三个班的学生要到怀柔区某农业教育基地进行社会大课堂活动，三个班学生共101人，其中初一（1）班有20多人，不足30人，二班比一班的人数少5人．教育基地团体购票价格如下：原计划三个班都以班为单位购票，则一共应付1365元．三个班各有多少人？17．若|x+3|=6，|y−4|=2，且|x|−|y|≥0，求|x−y|的值．五、综合题18．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础.例如：从“形”的角度看：|3−1|可以理解为数轴上表示3 和 1 的两点之间的距离；|3+1|可以理解为数轴上表示3 与﹣1 的两点之间的距离.从“数”的角度看：数轴上表示 4 和﹣3 的两点之间的距离可用代数式表示为：4-（-3）.根据以上阅读材料探索下列问题：（1）数轴上表示3 和9 的两点之间的距离是；数轴上表示 2 和﹣5 的两点之间的距离是；（直接写出最终结果）（2）①若数轴上表示的数x 和﹣2 的两点之间的距离是4，则x 的值为；①若x 为数轴上某动点表示的数，则式子|x+1|+|x−3|的最小值为.答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】2x=−4（答案不唯一）10．【答案】−7611．【答案】-212．【答案】76.8或4813．【答案】解：2(x+1)−3(x−3)=62x+2−3x+9=62x−3x=6−2−9−x=−5x=5 14．【答案】解：把x=4代入2(2x−1)+1=5(x+a)，可得2×(2×4−1)+1=5(4+a)20+5a=15a=−1把a=−1代入原方程，可得2x−15+1=x−1 22(2x−1)+10=5(x−1) 4x−2+10=5x−54x−5x=−5+2−10−x=−13x=13∴a=−1，x=1315．【答案】解：设乙种商品每件进价为x元．由题意可得，7(x−20)+2x=760解得x=100100−20=80元答：甲商品的每件进价是80元，乙商品的每件进价100元．16．【答案】解：设初一（1）班有x人，则初一（2）班有（x-5）人，初一（3）班有[101-x-（x-5]）人．①初一（1）班有20多人，不足30人，①（1）班最多29人，（2）班最多24人，则（3）班最少48人；（1）班最少21人，（2）班最少16人，则（3）班最多64人.根据题意，①当初一（3）班的人数不超过60人时，有15x+15（x −5）+12[101 −x −（x −5）]=1365；解得：x=28．①x −5=23，101 −x −x+5= 50；①当初一（3）班的人数超过60人时，有15x+15（x −5）+10[101 −x −（x −5）]=1365解得：x= −38．①人数不能为负，①这种情况不存在；答：初一（1）班有28人．初一（2）班有23人．初一（3）班有50人．17．【答案】解：由|x+3|=6可知若x+3＞0，则有x+3=6，解得x=3，|x|=3若x+3＜0，则有-3-x=6，解得x=-9，|x|=9由|y−4|=2可知若y-4＞0，则有y-4=2，解得y=6，|y|=6若y-4＜0，则有4-y=2，解得y=2，|y|=2①|x|−|y|≥0①当|x|=3时，|y|=2满足条件则|x−y|=|3−2|=1当|x|=9时，|y|=6满足条件则|x−y|=|−9−6|=|−15|=15当|x|=9时，|y|=2满足条件则|x−y|=|−9−2|=|−11|=11综上所述|x−y|的值为1，11，15 18．【答案】（1）6；7（2）－6或2；4。

(完整版)一元一次方程经典题型(可编辑修改word版)

4 一元一次方程经典题型1.以y 为未知数的方程2ay = 5c (a ≠ 0, b≠ 0)的解是（）bA.y =10bca B.y =2bc5c C.y =5bc2aD.y =10bcc2.要使5m +1与⎛+1 ⎫互为相反数，那么m 的值是（）5 m ⎪4 ⎝⎭A.0B.320C.120D.-3203.已知4x 2n-3+ 5 = 0 是关于x 的一元一次方程，则n =. 4．若9a x b7与- 7a3x-4b 2y-1是同类项，则x =, y =.5．若- 2 是关于x 的方程3x + 4 =x-a 的解，则a100-21=.a1006、若关于x 的方程mx m-2-m + 3 = 0 是一元一次方程，则这个方程的解是.6、已知：1-(3m-5)2有最大值，则方程5m - 4 = 3x + 2 的解是.7、方程4x - 5 y= 6, 用含x 的代数式表示y 得，用含y 的代数式表示x 得。

2x 0.25 -0.1x3、解方程+= 0.1时，把分母化为整数，得。

0.03 0.022、方程2 -3(x +1) = 0 的解与关于x 的方程7．0.5x - 0.1+ 2x = 2.0.2k +x2-3k - 2 = 2x 的解互为倒数，求k 的值。

6.3.1从实际问题到方程一、本课重点，请你理一理列方程解应用题的一般步骤是：（1）“找”：看清题意，分析题中及其关系，找出用来列方程的；（2）“设”：用字母（例如x）表示问题的；（3）“列”：用字母的代数式表示相关的量，根据列出方程；（4）“解”：解方程；（5）“验”：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案；（6）“答”：答出题目中所问的问题。

二、基础题，请你做一做1.已知矩形的周长为20 厘米，设长为x 厘米，则宽为（）.A. 20-xB. 10-xC. 10-2xD. 20-2x2.学生a 人，以每10 人为一组，其中有两组各少1 人，则学生共有（）组.A. 10a－2B. 10－2aC. 10－(2－a)D.(10+2)/a三、综合题，请你试一试1.在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13 岁.就问同学：“我今年45 岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”2.小明的爸爸三年前为小明存了一份3000 元的教育储蓄.今年到期时取出，得到的本息和为3243 元,请你帮小明算一算这种储蓄的年利率.3.小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠．我就买了20 本，结果便宜了1.60 元．”你能列出方程吗？四、易错题，请你想一想1.建筑工人浇水泥柱时，要把钢筋折弯成正方形.若每个正方形的面积为400 平方厘米，应选择下列表中的哪种型号的钢筋？思路点拨：解出方程有两个值，必须进行检查求得的值是否Array正确和符合实际情形，因为钢筋的长为正数，所以取x=80，故应选折C 型钢筋.2.你在作业中有错误吗？请记录下来，并分析错误原因.6.3.2行程问题一、本课重点，请你理一理1.基本关系式：;2.基本类型：相遇问题; 相距问题; ;3.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时间，找等量关系（路程分成几部分）.4.航行问题的数量关系：（1）顺流（风）航行的路程=逆流（风）航行的路程（2）顺水（风）速度=逆水（风）速度=二、基础题，请你做一做1、甲的速度是每小时行4 千米，则他x 小时行（）千米.2、乙3 小时走了x 千米，则他的速度是（）.3、甲每小时行4 千米，乙每小时行5 千米，则甲、乙一小时共行（）千米，y 小时共行（）千米.4、某一段路程x 千米，如果火车以49 千米/时的速度行驶，那么火车行完全程需要（）小时.三、综合题，请你试一试1.甲、乙两地路程为 180 千米，一人骑自行车从甲地出发每时走 15 千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的 3 倍，若两人同时出发，相向而行，问经过多少时间两人相遇？2.甲、乙两地路程为180 千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15 千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3 倍，若两人同向而行，骑自行车在先且先出发2 小时，问摩托车经过多少时间追上自行车？3.一架直升机在A，B两个城市之间飞行，顺风飞行需要4 小时，逆风飞行需要5 小时.如果已知风速为30km/h，求A，B 两个城市之间的距离.四、易错题，请你想一想1.甲、乙两人都以不变速度在400 米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为100 米/分乙的速度是甲速度的3/2 倍，问（1）经过多少时间后两人首次遇（2）第二次相遇呢？思路点拨：此题是关于行程问题中的同向而行类型。

《一元一次方程》竞赛试题

《一元一次方程》竞赛试题1．已知x=一1是关于x 的方程7x 3一3x 2+kx+5=0的解，则k 3+2k 2-11k-85= ． (“信利杯”竞赛题)2．方程0)104(21)25(32)5020(61=+-+++x x x 的解为；解方程0333)321(212121=-⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡--x ，得x= ． 3．已知关于x 的方程2a(x 一1)＝(5一a)x+3b 有无数多个解，那么a ＝． (“希望杯”邀请赛试题)4．和方程x 一3＝3x+4不同解的方程是( )．A ．79—4＝59—11B ．0231=++xC ．(a 2+1)(x 一3)＝(3x+4)(a 2+1)D ．(7x 一4)(x —1)＝(5x 一11)(x 一1) 5．已知a 是任意有理数，在下面各题中 (1)方程ax=0的解是x=1 (2)方程ax ＝a 的解是x ＝1 (3)方程ax=1的解是x ＝a1(4)方程a x a =的解是x ＝±1 结论正确的个数是( )．A ．0B ．1C ． 2D ．3 (江苏省竞赛题)6．方程231)153(123661-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--x x x 的解是（）A ．1415 B ．1415- C ．1445 D ．1445- 7．已知关于x 的一次方程（3a+8b ）x+7=0无解，则ab=( ) ．A ．正数B ．非正数C ．负数D ．非负数 8．解关于x 的方程：（1）ax-1=bx (2)4x+b=ax-8 (3)k(kx-1)=3(kx-1) 9．A 为何值时，方程)12(6123--=+x x a x 有无数个解？无解？ 10．已知方程2(x+1)=3(x-1)的解为a+2，那么方程2[2(x+3)-3(x-a)]=3a 的解为． 11．已知关于x 的方程9x-3=kx+14有整数解，那么满足条件的所有整数k = ． 12．已知431)119991(441=++x ，那么代数式)19991999(481872xx+⋅+的值为． 13．若(3a+2b)x 2+ax+b=0是关于x 的一元一次方程，且有唯一解，则x = ． 14．有4个关于x 方程(1)x-2=-1 (2)(x-2)+(x-1)=-1+(x-1) (3)x=0 (4)111112-+-=-+-x x x 其中同解的两个方程是（）A ．（1）与（2）B ．（1）与（3）C ．（1）与（4）D ．（2）与（4） 15．方程1995199619953221=⨯++⨯+⨯xx x 的解是（） A ．1995 B ．（1996 C ．1997 D ． 1998 16．已知2001222==-=+cb a ，且kc b a 2001=++，那么k 的值为（）． A ．41B ．4C ．41- D ．－417．若k 为整数，则使得方程(k-1999)x=2001-2000x 的解也是整数的k 值有A ．4个B ．8个C ．12个D ．16个 (“希望杯”邀请赛试题)18．若干本书分给小朋友，每人m 本，则余14本，每人9本，则最后一人只得6本，问小朋友共几个?有多少本书?19．下边横排有12个方格，每个方格都有一个数字，已知任何相邻三个数字的和都是20，求x 的值．(上海市竞赛题) 5ABCDEFXGHE 1020．如果a 、b 为定值，关于x 的方程6232bkx a kx -+=+，无论k 为何值，它的根总是1，求a 、b 的值．(山东省竞赛题)21．将连续的自然数1～1001按如图的方式排列成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数，要使这个正方形框出的16个数之和分别等于：(1)1988；(2)1991；(3)2000；(4)2080．这是否可能?若不可能，试说明理由；若可能，请写出该方框16个数中的最小数与最大数．(河北省竞赛题)22．(第12届“希望杯”竞赛试题)若k 为整数，则使得方程(k —1999)x=2001—2000x 的解也是整数的k 值为( D )A ．4个B ．8个C ． 12个D ．16个模拟试题一、选择题：1. 几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（） A 、28 B 、33 C 、45 D 、572. 已知y=1是方程2－yy m 2)(31=-的解，则关于x 的方程m （x+4）=m （2x+4）的解是（）A 、x=1 B 、x=－1 C 、x=0 D 、方程无解3 某种商品的进价为1200元，标价为1750元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5﹪，则至多可打（）A 、6折B 、7折C 、8折D 、9折 4. 下列说法中，正确的是（）A 、代数式是方程B 、方程是代数式C 、等式是方程D 、方程是等式5. 一个数的31与2的差等于这个数的一半．这个数是（）A 、12B 、–12C 、18D 、–186. 母亲26岁结婚，第二年生了儿子，若干年后，母亲的年龄是儿子的3倍. 此时母亲的年龄为（）A 、39岁B 、42岁C 、45岁D 、48岁7. A 、B 两地相距240千米，火车按原来的速度行驶需要4小时到达目的地，火车提速后，速度比原来加快30％，那么提速后只需要（）即可到达目的地。

(完整word版)一元一次方程习题精选附答案

6.2.4解一元一次方程（三）一．解答题（共30小题）1．（2005•宁德）解方程：2x+1=72．3．（1）解方程：4﹣x=3（2﹣x）；（2）解方程：．4．解方程：．5．解方程（1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）；（2）x ﹣=2﹣．6．（1）解方程：3（x﹣1）=2x+3；（2）解方程：=x ﹣．7．﹣（1﹣2x）=（3x+1）8．解方程：（1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+1；（2）．9．解方程：．10．解方程：（1）4x﹣3（4﹣x）=2；（2）（x﹣1）=2﹣（x+2）．11．计算：（1）计算：（2）解方程：12．解方程：13．解方程：（1）（2）14．解方程：（1）5（2x+1）﹣2（2x﹣3）=6（2）+2（3）[3（x﹣）+]=5x﹣115．（A 类）解方程：5x﹣2=7x+8；（B类）解方程：（x﹣1）﹣（x+5）=﹣；（C类）解方程：．16．解方程（1）3（x+6）=9﹣5（1﹣2x）（2）（3）（4）17．解方程：（1）解方程：4x﹣3（5﹣x）=13（2）解方程：x﹣﹣318．（1）计算：﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3（2）计算：﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3）2]（3）解方程：4x﹣3（5﹣x）=2；（4）解方程：．19．（1）计算：（1﹣2﹣4）×；（2）计算：÷；（3）解方程：3x+3=2x+7；（4）解方程：．20．解方程（1）﹣0.2（x﹣5）=1；（2）．21．解方程：（x+3）﹣2（x﹣1）=9﹣3x．22．8x﹣3=9+5x．5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x）．．．23．解下列方程：（1）0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3（x﹣1）；（2）=﹣2．24．解方程：（1）﹣0.5+3x=10；（2）3x+8=2x+6；（3）2x+3（x+1）=5﹣4（x﹣1）；（4）．25．解方程：．26．解方程：（1）10x﹣12=5x+15；27．解方程：（1）8y﹣3（3y+2）=7（2）．28．当k为什么数时，式子比的值少3．29．解下列方程：（I）12y﹣2.5y=7.5y+5（II）．30．解方程：．6.2.4解一元一次方程（三）参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）1．（2005•宁德）解方程：2x+1=7考点：解一元一次方程．专题：计算题；压轴题．分析：此题直接通过移项，合并同类项，系数化为1可求解．解答：解：原方程可化为：2x=7﹣1合并得：2x=6系数化为1得：x=32．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：左右同乘12可得：3[2x﹣（x﹣1）]=8（x﹣1），化简可得：3x+3=8x﹣8，移项可得：5x=11，解可得x=．故原方程的解为x=．点评：若是分式方程，先同分母，转化为整式方程后，再移项化简，解方程可得答案．3．（1）解方程：4﹣x=3（2﹣x）；（2）解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）先去括号，然后再移项、合并同类型，最后化系数为1，得出方程的解；（2）题的方程中含有分数系数，应先对各式进行化简、整理，然后再按（1）的步骤求解．解答：解：（1）去括号得：4﹣x=6﹣3x，移项得：﹣x+3x=6﹣4，合并得：2x=2，系数化为1得：x=1．（2）去分母得：5（x﹣1）﹣2（x+1）=2，去括号得：5x﹣5﹣2x﹣2=2，移项得：5x﹣2x=2+5+2，合并得：3x=9，系数化1得：x=3．而达到分解难点的效果．（2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变．这一性质在今后常会用到．4．解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：此题两边都含有分数，分母不相同，如果直接通分，有一定的难度，但将方程左右同时乘以公分母6，难度就会降低．解答：解：去分母得：3（2﹣x）﹣18=2x﹣（2x+3），去括号得：6﹣3x﹣18=﹣3，移项合并得：﹣3x=9，∴x=﹣3．点评：本题易在去分母和移项中出现错误，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果．5．解方程（1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）；（2）x﹣=2﹣．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）先去括号，再移项、合并同类项、化系数为1，从而得到方程的解；（2）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：（1）去括号得：4x﹣4﹣60+3x=5x﹣10（2分）移项得：4x+3x﹣5x=4+60﹣10（3分）合并得：2x=54（5分）系数化为1得：x=27；（6分）（2）去分母得：6x﹣3（x﹣1）=12﹣2（x+2）（2分）去括号得：6x﹣3x+3=12﹣2x﹣4（3分）移项得：6x﹣3x+2x=12﹣4﹣3（4分）合并得：5x=5（5分）系数化为1得：x=1．（6分）点评：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．去括号时要注意符号的变化．6．（1）解方程：3（x﹣1）=2x+3；（2）解方程：=x﹣．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）是简单的一元一次方程，通过移项，系数化为1即可得到；（2）是较为复杂的去分母，本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式3x﹣2x=3+3x=6；（2）方程两边都乘以6得：x+3=6x﹣3（x﹣1）x+3=6x﹣3x+3x﹣6x+3x=3﹣3﹣2x=0∴x=0．点评：本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以要学会分开进行，从而达到分解难点的效果．去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．7．﹣（1﹣2x）=（3x+1）考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：﹣7（1﹣2x）=3×2（3x+1）﹣7+14x=18x+6﹣4x=13x=﹣．点评：解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1．此题去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．8．解方程：（1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+1；（2）．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）可采用去括号，移项，合并同类项，系数化1的方式进行；（2）本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低．解答：解：（1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+13x﹣7=4x﹣2∴x=﹣5；（2）原方程可化为：去分母得：40x+60=5（18﹣18x）﹣3（15﹣30x），去括号得：40x+60=90﹣90x﹣45+90x，移项、合并得：40x=﹣15，系数化为1得：x=．点评：（1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理．因为看到小数、分数（2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变．这一性质在今后常会用到．9．解方程：．考点：解一元一次方程．1184454专题：计算题．分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：，去分母得：2x﹣（3x+1）=6﹣3（x﹣1），去括号得：2x﹣3x﹣1=6﹣3x+3，移项、合并同类项得：2x=10，系数化为1得：x=5．点评：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．10．解方程：（1）4x﹣3（4﹣x）=2；（2）（x﹣1）=2﹣（x+2）．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）先去括号，再移项，合并同类项，系数化1，即可求出方程的解；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化1可求出方程的解．解答：解：（1）4x﹣3（4﹣x）=2去括号，得4x ﹣12+3x=2移项，合并同类项7x=14系数化1，得x=2．（2）（x﹣1）=2﹣（x+2）去分母，得5（x﹣1）=20﹣2（x+2）去括号，得5x﹣5=20﹣2x﹣4移项、合并同类项，得7x=21系数化1，得x=3．点评：（1）此题主要是去括号，移项，合并同类项，系数化1．（2）方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上．11．计算：（1）计算：（2）解方程：考点：解一元一次方程；有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）根据有理数的混合运算法则计算：先算乘方、后算乘除、再算加减；（2）两边同时乘以最简公分母4，即可去掉分母．解答：解：（1）原式=，=，=．（2）去分母得：2（x﹣1）﹣（3x﹣1）=﹣4，解得：x=3．点评：解答此题要注意：（1）去分母时最好先去中括号、再去小括号，以减少去括号带来的符号变化次数；（2）去分母就是方程两边同时乘以分母的最简公分母．12．解方程：考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．（2）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．解答：解：（1）去分母得：3（3x﹣1）+18=1﹣5x，去括号得：9x﹣3+18=1﹣5x，移项、合并得：14x=﹣14，系数化为1得：x=﹣1；（2）去括号得：x﹣x+1=x，移项、合并同类项得：x=﹣1，系数化为1得：x=﹣．点评：本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的一般步骤，注意移项要变号、去分母时“1”也要乘以最小公倍数．13．解方程：（1）（2）分析：（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．解答：（1）解：去分母得：5（3x+1）﹣2×10=3x﹣2﹣2（2x+3），去括号得：15x+5﹣20=3x﹣2﹣4x﹣6，移项得：15x+x=﹣8+15，合并得：16x=7，解得：；（2）解：，4（x﹣1）﹣18（x+1）=﹣36，4x﹣4﹣18x﹣18=﹣36，﹣14x=﹣14，x=1．点评：本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的一般步骤，注意移项要变号、去分母时“1”也要乘以最小公倍数．14．解方程：（1）5（2x+1）﹣2（2x﹣3）=6（2）+2（3）[3（x﹣）+]=5x﹣1考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（2）通过去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解得x的值；（3）乘最小公倍数去分母即可；（4）主要是去括号，也可以把分数转化成整数进行计算．解答：解：（1）去括号得：10x+5﹣4x+6=6移项、合并得：6x=﹣5，方程两边都除以6，得x=﹣；（2）去分母得：3（x﹣2）=2（4﹣3x）+24，去括号得：3x﹣6=8﹣6x+24，移项、合并得：9x=38，方程两边都除以9，得x=；（3）整理得：[3（x﹣）+]=5x﹣1，4x﹣2+1=5x﹣1，移项、合并得：x=0．点评：一元一次方程的解法：一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式．解题时，要灵活运用这些步骤．15．（A类）解方程：5x﹣2=7x+8；（B类）解方程：（x﹣1）﹣（x+5）=﹣；（C类）解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：通过去分母、去括号、移项、系数化为1等方法，求得各方程的解．解答：解：A类：5x﹣2=7x+8移项：5x﹣7x=8+2化简：﹣2x=10即：x=﹣5；B类：（x﹣1）﹣（x+5）=﹣去括号：x﹣﹣x﹣5=﹣化简：x=5即：x=﹣；C类：﹣=1去分母：3（4﹣x）﹣2（2x+1）=6去括号：12﹣3x﹣4x﹣2=6化简：﹣7x=﹣4即：x=．点评：本题主要考查一元一次方程的解法，比较简单，但要细心运算．16．解方程（1）3（x+6）=9﹣5（1﹣2x）（2）（3）（4）考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）去括号以后，移项，合并同类项，系数化为1即可求解；（2）（3）首先去掉分母，再去括号以后，移项，合并同类项，系数化为1以后即可求解；（4）首先根据分数的基本性质，把第一项分母中的0.3化为整数，再去分母，求解．解答：解：（1）去括号得：3x+18=9﹣5+10x移项得：3x﹣10x=9﹣5﹣18合并同类项得：﹣7x=﹣14则x=2；（2）去分母得：2x+1=x+3﹣5移项，合并同类项得：x=﹣3；（3）去分母得：10y+2（y+2）=20﹣5（y﹣1）去括号得：10y+2y+4=20﹣5y+5移项，合并同类项得：17y=21系数化为1得：；（4）原方程可以变形为：﹣5x=﹣1去分母得：17+20x﹣15x=﹣3移项，合并同类项得：5x=﹣20系数化为1得：x=﹣4．点评：解方程的过程中要注意每步的依据，这几个题目都是基础的题目，需要熟练掌握．17．解方程：（1）解方程：4x﹣3（5﹣x）=13（2）解方程：x﹣﹣3考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）先去括号，再移项，化系数为1，从而得到方程的解．（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：（1）去括号得：4x﹣15+3x=13，移项合并得：7x=28，系数化为1得：得x=4；（2）原式变形为x+3=，去分母得：5（2x﹣5）+3（x﹣2）=15（x+3），去括号得10x﹣25+3x﹣6=15x+45，移项合并得﹣2x=76，系数化为1得：x=﹣38．点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．18．（1）计算：﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3（2）计算：﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3）2]（3）解方程：4x﹣3（5﹣x）=2；（4）解方程：．考点：解一元一次方程；有理数的混合运算．分析：（1）利用平方和立方的定义进行计算．（2）按四则混合运算的顺序进行计算．（3）主要是去括号，移项合并．（4）两边同乘最小公倍数去分母，再求值．解答：解：（1）﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3==﹣1﹣1=﹣2．（2）﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3）2]====．（3）解方程：4x﹣3（5﹣x）=2去括号，得4x﹣15+3x）=2移项，得4x+3x=2+15合并同类项，得7x=17系数化为1，得．（4）解方程：去分母，得15x﹣3（x﹣2）=5（2x﹣5）﹣3×15去括号，得15x﹣3x+6=10x﹣25﹣45移项，得15x﹣3x﹣10x=﹣25﹣45﹣6合并同类项，得2x=﹣76系数化为1，得x=﹣38．点评：前两道题考查了学生有理数的混合运算，后两道考查了学生解一元一次方程的能力．19．（1）计算：（1﹣2﹣4）×；（2）计算：÷；（3）解方程：3x+3=2x+7；（4）解方程：．考点：解一元一次方程；有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）和（2）要熟练掌握有理数的混合运算；（3）和（4）首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．解答：解：（1）（1﹣2﹣4）×=﹣=﹣13；（2）原式=﹣1×（﹣4﹣2）×（﹣）=6×（﹣）=﹣9；（3）解方程：3x+3=2x+7移项，得3x﹣2x=7﹣3合并同类项，得x=4；（4）解方程：去分母，得6（x+15）=15﹣10（x﹣7）去括号，得6x+90=15﹣10x+70移项，得6x+10x=15+70﹣90合并同类项，得16x=﹣5系数化为1，得x=．点评：（1）和（2）要注意符号的处理；（4）要特别注意去分母的时候不要发生数字漏乘的现象，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则．20．解方程（1）﹣0.2（x﹣5）=1；（2）．考点：解一元一次方程．分析：（1）通过去括号、移项、系数化为1等过程，求得x的值；（2）通过去分母以及去括号、移项、系数化为1等过程，求得x的值．解答：解：（1）﹣0.2（x﹣5）=1；去括号得：﹣0.2x+1=1，∴﹣0.2x=0，∴x=0；（2）．去分母得：2（x﹣2）+6x=9（3x+5）﹣（1﹣2x），∴﹣21x=48，∴x=﹣．点评：此题主要考查了一元一次方程解法，解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．21．解方程：（x+3）﹣2（x﹣1）=9﹣3x．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：先去括号得x+3﹣2x+2=9﹣3x，然后移项、合并同类得到2x=4，然后把x的系数化为1即可．解答：解：去括号得x+3﹣2x+2=9﹣3x，移项得x﹣2x+3x=9﹣3﹣2，合并得2x=4，系数化为1得x=2．点评：本题考查了解一元一次方程：先去分母，再去括号，接着移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解．22．8x﹣3=9+5x．5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x）．．．考点：解一元一次方程．专题：方程思想．分析：本题是解4个不同的一元一次方程，第一个通过移项、合并同类项及系数化1求解．第二个先去括号再通过移项、合并同类项及系数化1求解．第三个先去分母再同第二个．第四个先分子分母乘以10，再同第三个求解．解答：8x﹣3=9+5x，解：8x﹣5x=9+3，3x=12，∴x=4．∴x=4是原方程的解；5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x），解：5x+6x﹣14=9﹣8﹣4x，5x+6x+4x=9﹣8+14，15x=15，∴x=1．∴x=1是原方程的解．．解：3（x﹣1）﹣2（2x+1）=12，3x﹣3﹣4x﹣2=12，3x﹣4x=12+3+2，﹣x=17，∴x=﹣17．∴x=﹣17是原方程的解．，解：，5（10x﹣3）=4（10x+1）+40，50x﹣15=40x+4+40，50x﹣40x=4+40+15，10x=59，∴x=．∴x=是原方程的解．点评：此题考查的知识点是解一元一次方程，关键是注意解方程时的每一步都要认真仔细，如移项时要变符号．23．解下列方程：（1）0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3（x﹣1）；（2）=﹣2．考点：解一元一次方程．分析：（1）首先去括号，然后移项、合并同类项，系数化成1，即可求解；（2）首先去分母，然后去括号，移项、合并同类项，系数化成1，即可求解解答：解：（1）去括号，得：0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3x+1.3移项，得：0.5x+1.3x=5.2+1.3+0.7合并同类项，得：1.8x=7.2，则x=4；（2）去分母得：7（1﹣2x）=3（3x+1）﹣42，去括号，得：7﹣14x=9x+3﹣42，移项，得：﹣14x﹣9x=3﹣42﹣7，合并同类项，得：﹣23x=﹣46，则x=2．点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．24．解方程：（1）﹣0.5+3x=10；（2）3x+8=2x+6；（3）2x+3（x+1）=5﹣4（x﹣1）；（4）．考点：解一元一次方程．分析：（1）移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解；（2）移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解；（3）去括号、移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解；（4）首先去分母，然后去括号、移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解．解答：解：（1）3x=10.5，x=3.5；（2）3x﹣2x=6﹣8，x=﹣2；（3）2x+3x+3=5﹣4x+4，2x+3x+4x=5+4﹣3，9x=6，x=；（4）2（x+1）+6=3（3x﹣2），2x+2+6=9x﹣6，2x﹣9x=﹣6﹣2﹣6，﹣7x=﹣14，x=2．点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．25．解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程两边乘以10去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：去分母得：5（3x﹣1）﹣2（5x﹣6）=2，去括号得：15x﹣5﹣10x+12=2，移项合并得：5x=﹣5，解得：x=﹣1．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．26．解方程：（1）10x﹣12=5x+15；（2）考点：解一元一次方程．专题：计算题．解答：解：（1）移项，得10x﹣5x=12+15，合并同类项，得5x=27，方程的两边同时除以5，得x=；（2）去括号，得=，方程的两边同时乘以6，得x+1=4x﹣2，移项、合并同类项，得3x=3，方程的两边同时除以3，得x=1．点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．27．解方程：（1）8y﹣3（3y+2）=7（2）．解答：解：（1）去括号得，8y﹣9y﹣6=7，移项、合并得，﹣y=13，系数化为1得，y=﹣13；（2）去分母得，3（3x﹣1）﹣12=2（5x﹣7），去括号得，9x﹣3﹣12=10x﹣14，移项得，9x﹣10x=﹣14+3+12，合并同类项得，﹣x=1，系数化为1得，x=﹣1．点评：本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．28．当k为什么数时，式子比的值少3．考点：解一元一次方程．专题：计算题．解答：解：依题意，得=+3，去分母得，5（2k+1）=3（17﹣k）+45，去括号得，10k+5=51﹣3k+45，移项得，10k+3k=51+45﹣5，合并同类项得，13k=91，系数化为1得，k=7，∴当k=7时，式子比的值少3．29．解下列方程：（I）12y﹣2.5y=7.5y+5（II）．考点：解一元一次方程．专题：计算题．解答：解：（Ⅰ）移项得，12y﹣2.5y﹣7.5y=5，合并同类项得，2y=5，系数化为1得，y=2.5；（Ⅱ）去分母得，5（x+1）﹣10=（3x﹣2）﹣2（2x+3），去括号得，5x+5﹣10=3x﹣2﹣4x﹣6，移项得，5x﹣3x+4x=﹣2﹣6﹣5+10，合并同类项得，6x=﹣3，系数化为1得，x=﹣．。

一元一次方程竞赛

1、某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小时，已知船在静水中的速度是每小时7.5千米，水流速度是每小时2.5千米，已知A，B，C三地在一条直线上，若A、C两地距离为10千米，则A、B两地之间的距离是（）千米2、如图，甲、乙两人沿着边长为90米的正方形，按A→B→C→D→A…方向，甲从A以65米/分的速度，乙从B以72米/分的速度同时行走，当乙第一次追上甲时在正方形的（）3、有一座铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用60秒，整列火车完全在桥上的时间是40秒，这列火车的速度和长度分别是多少？4、8人乘速度相同的两辆小汽车同时赶往火车站，每辆车乘4人（不包括司机）．其中一辆车在距离火车站15km的地方出现故障，此时距停止检票的时间还有42分钟．这时惟一可利用的交通工具是另一辆小汽车，已知包括司机在内这辆车限乘5人，且这辆车的平均速度是60km/h，而步行的平均速度是5km/h．试设计两种不同方案，通过计算说明这8个人能够在停止检票前赶到火车站．（1）方案1：（2）方案2：5、如图，正方形ABCD的周长为40米，甲、乙两人分别从A、B同时出发，沿正方形的边行走，甲按逆时针方向每分钟行55米，乙按顺时针方向每分钟行30米．（1）出发后（）分钟时，甲乙两人第一次在正方形的顶点处相遇；（2）如果用记号（a，b）表示两人行了a分钟，并相遇过b次，那么当两人出发后第一次处在正方形的两个相对顶点位置时，对应的记号应是（）6、如图是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个颜色不同的正方形组成，设中间最小的一个正方形边长为1，则这个矩形色块图的面积为（）7、植树节时，某班学生平均每人植树6棵．如果单独由女生完成，每人应植树15棵，那么单独由男生完成，每人应植树（）8、某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？9、小明新买了一辆“和谐”牌自行车，说明书中关于轮胎的使用说明如下：小明看了说明书后，和爸爸讨论：小明经过计算，得出这对轮胎能行驶的最长路程是（）A．9.5千公里B．113千公里C．9.9千公里D．10千公里10、10个人围成一个圆圈做游戏．游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来．若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是11、含有同种果蔬但浓度不同的A、B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克．现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是（）千克．12、十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法修正案草案(简称“个税法草案”)，拟将现行个人所得税的起征点由每月2000元提高到3000元，并将9级超额累进注：“月应纳税额”为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额．“速算扣除数”是为快捷简便计算个人所得税而设定的一个数．例如：按现行个人所得税法的规定，某人今年3月的应纳税额为2600元，他应缴税款可以用下面两种方法之一来计算：方法一：按1～3级超额累进税率计算，即500×5％+1500×10％十600×15％=265(元)．方法二：用“月应纳税额x适用税率一速算扣除数”计算，即2600×15％一l25=265(元)。

七年级数学一元一次方程竞赛题

七年级数学竞赛姓名：得分：分×12=36）1．下列说法正确的是（）A ．ax+b=0是关于x 的一元一次方程B ．若a+c=b+c,则a b d d= C ．若关于x 的方程mx+n=0只有一个解，则m ≠0D ．若（x+y ）(x-y)=0，则x=y2．如果方程3x+1=4与关于x 的方程302a x --=的解相同，则a 的值是（） A ．5 B ．6 C ．7 D ．83．若x=3是方程1()13m x -=的解，则关于x 的方程(1)51m x x m -=+-的解是（） A ．14 B ．13 C ．12 D ．114．若a 与b 互为相反数，则关于x 的方程0(0)ax b a +=≠的解是（）A ．1-B ．1C ．1-或1D ．不能确定5．某商品提价10%销售一段时间后，销量不大，于是降价10%销售，则下列说法正确的是（）A ．该商品通过两次调价恢复到原价B ．该商品第二次调价后的售价高于原价C ．该商品第二次调价后的售价低于原价D ．以上几种情况都有可能6．若关于x 的方程2(3)(2)0m m x m --+=是一元一次方程，则方程的解是（）A ．12-B ．2-C ．12D ．2 7．方程12x x -=的同解方程是（）A ．322x x -=+B ．21x x =-C ．21x x =+D ．1213x x -=+ 8．甲、乙两人去商场购物，他俩各自的钱数之比是5:4。

甲用了350元，乙用了200元，他俩余下的钱数之比是3:4，则甲、乙两人分别余下（）A ．300元，400元B ．240元，320元C ．180元，240元D ．150元，200元9．受季节影响，某种商品每件按原售价打九折后又降价5块，现在售价为175元，则这种商品每件原售价是（）A.180元B.190元C.200元D.210元10．造一件假品牌衬衣成本只有40元，比正牌衬衣销售价的116还少10元，如果按正牌衬衣销售价的45%批发给商贩，一件假牌衬衣获利（）A.320元B.360元C.400元D.440元11. 已知10个人8天可以完成一项工作，如果增加6个人，那么完成这项工作需要的天数是（）A.7天B. 6天C. 5天D. 4天12. 给出下列说法：①方程12x x +=是一元一次方程 ②方程1154x x +=-变形为420520x x +=-的方法是去分母 ③方程3(12)1x --=可变形为361x --= ④若22x y =，则x y = 其中正确说法的序号是（）A. ①②B. ②④C. ②③④D. ①②③④二．填空题（3分×4=12分）13. 已知关于x 的方程52x k kx -=，当k=3时，方程的解是_________, 当k=_________时，方程的解是－3.14．当x=_________时，代数式326x -与235x -的值互为相反数。

一元一次方程应用题竞赛

一元一次方程应用题竞赛姓名1.两车站相距275km，慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站，1h时后，快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后与快车相遇？2.一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地，车行3h后，因遇雨，平均速度被迫每小时减少10km，结果到乙地比预计的时间晚了45min，求甲乙两地距离。

3、某车间的钳工班，分两队参见植树劳动，甲队人数是乙队人数的 2倍，从甲队调16人到乙队，则甲队剩下的人数比乙队的人数的一半少3人，求甲乙两队原来的人数？4、某校为寄宿学生安排宿舍，如果每间宿舍住7人，呢么有6人无法安排。

如果每间宿舍住8人，那么有一间只住了4人，且还空着5见宿舍。

求有多少人？5、一桶油连油带桶重50kg，第一次倒出豆油的的一半少四千克，第二次倒出余下的四分之三多二又三分之二kg，这时连油带桶共重三分之一kg，原来桶中有多少油？6、王大叔用48米长的篱笆靠墙围一块长方形菜地。

这个长方形的长和宽的比是5：2。

这块菜地的面积是多少？7、某家具厂有60名工人，加工某种由一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天每人可以加工3个桌面或6个桌腿。

怎么分配加工桌面和桌腿的人数，才能使每天生产的桌面和桌腿配套？8、一架飞机在2个城市之间飞行，风速为每时24km，顺风飞行要17/6时，逆风飞要3时，求两城市距离9、鸡兔同笼，共有头12个，脚36只.问：笼中有鸡兔各几只？10、小芳在A、B两家超市发现她看中的随身听的单价相同，书包单价也相同.随身听和书包之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.(1）小芳看中的随身听和书包的单价各是多少元？(2）某一天小芳上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用）,但她只带了400元钱，如果她只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明她可能选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？11、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在由甲做4小时，剩下的部分由甲、乙合作，剩下的部分需要几小时完成？12、要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务.已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件.13、一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，把个位数字与十位数字对调，得到的两位数比原来大54，求原数.14、小明中考时的准考证号码是由四个数字组成的，这四个数字组成的四位数有如下特征：（1）它的千位数字为1；（2）把千位上的数字1向右移动，使其成为个位数字，那么所得的新数比原数的5倍少49.请你根据以上特征推出小明的准考证号码.。

用一元一次方程解比赛类应用题

用一元一次方程解比赛类应用题一．选择题（共10小题）1．足球比赛计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．今年武汉黄鹤楼队经过26轮激战，以42分获“中超”联赛第五名，其中负6场，那么胜场数为（）A．9B．10C．11D．122．某篮球俱乐部组织的比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，今年某队在38场比赛中得到70分，那么这个队今年胜的场次是（）A．6场B．31场C．32场D．35场3．某校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了3个学生的得分情况．学生D得82分，则他答对了多少道题（）学生答对题数答对题数得分A200100B19194C14664A．15B．16C．17D．184．在中学校园足球比赛中，记分规则为：胜一场得5分，平一场得2分，负一场得﹣1分，若猛士足球队共打了12场比赛，负4场，共得30分，则在这次比赛中猛士足球队胜了（）A．3场B．4场C．5场D．6场5．学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同．下表记录了3名参赛学生的得分情况，若参赛学生小亮只答对了16道选择题，则小亮的得分是（）参赛学生答对题数答错或不答题数得分A200100B18288C101040 A．80B．76C．75D．706．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A．3场B．4场C．5场D．6场7．某中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，已知七年级一班在8场比赛中得到13分，问七年级一班胜了（）场．A．7B．6C．5D．48．中超联赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，2015赛季山东鲁能泰山队共打了30场比赛得59分，其中负了7场，该队胜的场数为（）A．18B．16C．20D．239．2015年11月5日，遂宁市中学生运动会篮球比赛在遂宁市中学外国语实验学校拉开帷幕，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，已知某篮球队在七场比赛中共得到15分，则该篮球队在这七场比赛中获胜了（）A．六场B．五场C．四场D．三场10．学校组织全国文明城市知识问答，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了A，B，D三名参赛学生的得分情况，则参赛学生E的得分可能是（）参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194D14664A．93B．87C．66D．40二．填空题（共10小题）11．某市中学生足球联赛规定：每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，希望之星队前14场保持不败，共得34分，该队共平了场．12．足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一队打10场，负3场，共得15分，那么这个队共胜了场．13．某学校8个班级进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制，每班需比赛7场，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班共得15分，并且没有负场，那么该班共胜场比赛．14．甲、乙两队开展足球对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲、乙两队共比赛6场，甲队保持不败，共得14分，甲队胜场．15．在某校举办的足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班足球队参加了12场比赛，共得了22分，已知这个队只输了2场，那么此队胜了场．16．甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．甲队与乙队一共举行了10场比赛，甲队保持不败记录，一共得了22分，则甲队胜了场．17．在一次有12个队参加的足球循环赛（每两个队之间只赛一场），规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，某队在这次循环赛中所获胜场数比平场数多2场，结果积18分，则该队平了场．18．足球比赛计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某市组织中学生进行足球比赛，阳光中学足球队经过26轮激战，以42分获得此次比赛第五名，其中负6场，那么胜场数为．19．某学校8个班级进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队，每两队之间进行一场比赛），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班共得15分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜场比赛．20．某球队参加比赛，共赛9场，且保持不败，得分为21分，比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，则该球队共胜的场数为．三．解答题（共8小题）21．某地组织篮球联赛，部分球队的胜、负场数与积分如下表：某地篮球联赛积分表队名比赛场数胜场数负场数积分前进1410424东方149523光明147721……………蓝天1441018远大1401414（1）根据积分表中的数据，分别求负一场、胜一场各积多少分？（2）用式子表示本次联赛某队总积分P与获胜场数m之间的数量关系；（3）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？为什么？22．某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，若甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场．23．北京时间1月5日凌晨，拥有梅西的巴塞罗那足球队在最后时刻被西班牙人队中的中国球员武磊攻破球门，遗憾收获一场平局，巴塞罗那队在最近10场比赛中，保持不败，一共得了22分．足球比赛中规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．问巴塞罗那足球队近10场中共胜了多少场，平了多少场？24．暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛．勇士队在第一轮比赛中共赛了9场，得分17分．比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．勇士队在这一轮比赛中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？25．学校篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下：队名比赛场次胜场负场积分A1612428B1610626C168824D1601616（1）分别求出负一场的积分和胜一场的积分；（2）在这次比赛中，一个队的胜场总积分能否等于负场总积分？请说明理由．26．某年级8个班进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队每两队之间只进行一场比赛），胜一场得3分、平一场得1分、负一场得0分，某班共得17分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜几场比赛．27．列方程解应用题：某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制．某班与其他7个队各赛1场后，以不败战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？28．列方程解应用题：蕲春县中学生校园足球联赛中，按胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分计算，蕲春思源实验学校初中男子足球队参加了8场比赛，以保持不败的成绩夺得了冠军．已知该队共得了20分，问该队在比赛中平了几场球？。

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1 / 81 1 ⎡ 1 1 ⎤ 《一元一次方程》竞赛试题1．已知 x =一 1 是关于 x 的方程 7x 3 一 3x 2+kx+5=0 的解，则 k 3+2k 2-11k-85=．(“信利杯”竞赛题)2．方程 1 (20x + 50) + 2 (5 + 2x ) - 1(4x + 10) = 0 的解为；解方程6 3 2⎧ ⎫ ⎨ ⎢ ( x - 3) - 3⎥ - 3⎬ - 3 = 0 ，得 x= ． A ．正数 B ．非正数 C ．负数 D ．非负数8．解关于 x 的方程：（1）ax-1=bx (2)4x+b=ax-8 (3)k(kx-1)=3(kx-1)9．A 为何值时，方程 x + a = x - 1(x - 12) 有无数个解？无解？2 ⎩ 2 ⎣ 2 2 ⎦ ⎭32 63. 已知关于 x 的方程 2a(x 一 1)＝(5 一 a)x+3b 有无数多个解，那么 a ＝．(“希望杯”邀请赛试题)4. 和方程 x 一 3＝3x+4 不同解的方程是()．10．已知方程 2(x+1)=3(x-1)的解为 a+2，那么方程 2[2(x+3)-3(x-a)]=3a 的解为．11．已知关于 x 的方程 9x-3=kx+14 有整数解，那么满足条件的所有整数 k =．112．已知 1 + 4( 1 + 1 ) = 1 3，那么代数式1872 + 48 ⋅ ( 1999x ) 的值为．A ．79—4＝59—11B ． + 2 = 0x + 34 1999 x 4 1999 + xC ．(a 2+1)(x 一 3)＝(3x+4)(a 2+1)D ．(7x 一 4)(x —1)＝(5x 一 11)(x 一 1) 5．已知 a 是任意有理数，在下面各题中(1)方程 ax=0 的解是 x=113. 若(3a+2b)x 2+ax+b=0 是关于 x 的一元一次方程，且有唯一解，则 x = ．14. 有 4 个关于 x 方程(1)x-2=-1 (2)(x-2)+(x-1)=-1+(x-1)(3)x=0 (4) x - 2 + 1 = -1 + 1(2) 方程 ax ＝a 的解是 x ＝1 其中同解的两个方程是（）x - 1 x - 1(3) 方程 ax=1 的解是 x ＝ 1 A ．（1）与（2） B ．（1）与（3） C ．（1）与（4） D ．（2）与（4）ax x x(4) 方程 a x = a 的解是 x ＝±1结论正确的个数是( )．A.0B ．1C ． 2D ．3 (江苏省竞赛题)15．方程1⨯ 2 + 2 ⨯ 3 + + 1995 ⨯1996 = 1995 的解是（）A ．1995B ．（1996C ．1997D ． 199816．已知a + 2 = b - 2 = c= 2001 ，且a + b + c = 2001k ，那么k 的值为（）．21 ⎡ 3 ⎤ 1A ． 1B ．4C ． - 1D ．－46．方程 x - 6 ⎢36 - 12(5 x + 1)⎥ = 3 x - 2 的解是（）4 4A ．1514⎣ B ． - 1514⎦ C ．45 14D ． - 451417．若 k 为整数，则使得方程(k-1999)x=2001-2000x 的解也是整数的 k 值有A ．4 个B ．8 个C ．12 个D ．16 个7．已知关于x 的一次方程（3a+8b）x+7=0 无解，则ab=( ) ．(“希望杯”邀请赛试题)2 / 818.若干本书分给小朋友，每人m 本，则余 14 本，每人 9 本，则最后一人只得 6 本，问小朋友共几个?有多少本书?19.下边横排有 12 个方格，每个方格都有一个数字，已知任何相邻三个数字的和都是20，求x 的值．20.如果 a、b 为定值，关于 x 的方程= 2 +，无论 k 为何值，它的根总是 1，3 6求 a、b 的值．数与最大数．(河北省竞赛题)22．(第 12 届“希望杯”竞赛试题)若 k 为整数，则使得方程(k—1999)x=2001—2000x 的解也是整数的 k 值为( D )A．4 个B．8 个C．12 个D．16 个模拟试题一、选择题：1.几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（）A、28B、33C、45D、571(m -y) = 2 y2.已知y=1 是方程 2－3 的解，则关于x的方程m（x+4）=m（2x+4）的解(ft东省竞赛题)21.将连续的自然数 1～1001 按如图的方式排列成一个长方形阵列，用一个正方形框出16 个数，要使这个正方形框出的 16 个数之和分别等于：(1)1988；(2)1991；(3)2000；(4)2080．这是否可能?若不可能，试说明理由；若可能，请写出该方框 16 个数中的最小是（）A、x=1 B、x=－1 C、x=0 D、方程无解3 某种商品的进价为1200 元，标价为1750 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5 ﹪，则至多可打（）A、6 折B、7 折C、8 折D、9 折4.下列说法中，正确的是（）A、代数式是方程B、方程是代数式C、等式是方程D、方程是等式15.一个数的3 与 2 的差等于这个数的一半．这个数是（）A、12B、–12C、18D、–183 / 86.母亲 26 岁结婚，第二年生了儿子，若干年后，母亲的年龄是儿子的 3 倍. 此时母亲的年龄为（）A、39 岁B、42 岁C、45 岁D、48 岁7.A、B 两地相距240 千米，火车按原来的速度行驶需要4小时到达目的地，火车提速后，速度比原来加快 30％，那么提速后只需要（）即可到达目的地。

12.一家商店将某型号彩电先按原售价提高40﹪，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”. 经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的 10 倍处以每台 2700 元的罚款. 求3 3314341 每台彩电的原价格.A 、10 小时B 、13 小时C 、10 小时D、13 小时二、填空题8.已知甲数比乙数的 2 倍大 1，如果设甲数为 x，那么乙数可表示为；如果设乙数为 y，那么甲数可表示为.9.欢欢的生日在 8 月份．在今年的 8 月份日历上，欢欢生日那天的上、下、左、右 4 个日期的和为 76，那么欢欢的生日是该月的号.10.从甲地到乙地，公共汽车原需行驶 7 小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了 20 千米，只需 5 小时即可到达。

甲乙两地的路程是；三、解答题11.解下列方程（1）5(x+8)=6(2x-7)+5x + 2-2x - 3= 1（2） 4 613.小明的爸爸三年前为小明存了一份 3000 元的教育储蓄. 今年到期时取出，得本利和为 3243 元. 请你帮小明算一算这种储蓄的年利率.14.在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一起调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：甲同学说：“二环路车流量为每小时 10 000 辆”.乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多 2000 辆”.丙同学说：“三环路车流量的 3 倍与四环路车流量的差是二环路车流量的 2 倍”.请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？4 / 8A．7 B．136C．911D．9136.在一张日历表中，任意圈出一个竖列上相邻的三个数，它们的和不可能是（）一、选择题《一元一次方程》习题精选A．60 B．39 C．40 D．577.代数式x－x -1 的值等于1 时，x 的值是（）31.下列等式中是一元一次方程的是（）A．S＝ab B．x－y＝0A．3 B．1 C．－3 D．－18．四位同学解方程1 －x - 3 ＝1，下面是他们解方程中去分母的一步，其中正确的是2 3C．x＝0 D．3－2＝1（）2．已知方程（m＋1）x︱m︱＋3＝0 是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（）A．1 B．1 C．－1 D．0 或13．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．1－（x－3）＝1 B．3－2（x－3）＝6C．2－3（x－3）＝6 D．3－2（x－3）＝19.已知2 是关于x 的方程3x－2a＝0 的一个解，则2a－1 的值是（）2A．2x＋y＝3 B．2x－1 A．32 B．2 C．52D．3C．x2＋1＝5 D．3－2x＝44．解方程3x＋4＝4x－5 时，移项正确的是（）A．3x－4x＝－5－4B．3x＋4x＝4－5C．3x＋4x＝4＋5D．3x－4x＝－5＋4 10.某人用原价的八折价钱买一件上衣节省了20 元，那么这件上衣的原价为（）A．80 元B．100 元C．140 元D．160 元11.与方程x－1＝2x 的解相同的方程是（）A．3x＝2x＋1 B．x－2＝1＋2xC．x＝2x－1 D．x＝x -125．如果5（x－2）与x－3 互为相反数，那么x 的值是（）二、填空题12.为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过20 立方米，按每立方米2 元收5 / 8费；超过20 立方米，则超过部分按每立方米4 元收费。

如果某户居民五月份缴纳水费72元，则该户居民五月份实际用水为（）A．8 立方米B．18 立方米C．28 立方米D．36 立方米（3）y -y -1 ＝1－5 2y + 2.513.若a＝b＋2，则a－b＝。

14.已知x＝1 是方程ax－6＝5 的一个解，则a＝。

24．去年小张到银行购买了一笔年利率为2.25％的债券，今年存满一年后，扣除20％的利息所得税后的本息正好够买一台随身听，已知随身听每台509 元，问一年前小张购买了15.当x＝，代数式2x +1 的值比5x -1 的值大1。

多少元债券？3 616.若-3ab2x+3与-3ab4x+1是同类项，则x＝。

2 217.连续三个奇数的和是27，则中间的一个数是。

18．若︱x－y︱＋（y＋1）2＝0，则x2＋y2＝。

19.一个长方形的周长为28cm，长比宽多2cm，那么该长方形的长是cm。

20.某工厂引进了一批设备，使单位成品的成本降低了20％。

已知今年单位成品的成本为8 元，则去年单位成品的成本为元。

21.某商品的进价为200 元，标价为300 元，折价销售时的利润为5％，那么此商品是按折销售的。

22.甲、乙两人长跑，甲的速度是6 米/秒，乙的速度是4 米/秒，乙在甲前面100 米，两人同时起跑，那么经过秒，甲可以追上乙。

三、解答题23.解下列方程：（1）7x＋6＝16－3x；（2）4x－3（19－x）＝6x－7（9－x）；25.某初一学生做作业时，不慎打翻了墨水瓶，使一道作业题只能看到如下字样：“甲乙两地相距400 千米，摩托车速度为45 千米/时，运货车速度为35 千米/时”。