ANSYS随机振动理论
基于ANSYS的位标器随机振动分析
基于ANSYS的位标器随机振动分析根据导引头力学环境试验的标准和要求，采用有限元分析软件ANSYS对导引头位标器的结构进行了模态分析和随机振动分析。
得出导引头位标器的振动特性以及其在随机振动条件下的响应。
并对模型在单轴独立加载和三轴同时加载条件下的随机振动响应进行了对比，为导引头的结构设计提供了参考。
标签：有限元；导引头；随机振动；ANSYS引言导引头工作的力学环境比较复杂，为了检验其在真实环境下的工作情况，保证其对环境的适应性和使用的可靠性，国家军用标准中规定军品必须进行一定的力学环境试验，随机振动试验是比较重要的一种。
因为振动是产品失效的主要环境因素之一，大多数振动环境是随机振动的[1]。
随机振动试验可以有效地暴露产品的早期故障，提高军品的使用可靠性。
在产品的设计和改进阶段一般需要对其进行随机振动分析，这样可以及早的找出产品的重要缺陷，对结构设计进行优化，避免生产浪费，缩短研制周期，降低成本。
随机振动分析也称功率谱密度分析（PSD），它属于一种定性分析。
功率谱密度是结构对随机动力载荷响应的概率统计，其原始数学模型是以概率理论为基础的，与其它分析不同，在力学上不是一个能够定量分析的问题，但即使这样，还是能够从PSD分析中获得一些定性的数据，如1σ或者3σ位移、速度、加速度以及单元的应力结果，这里的1σ和3σ响应值就是概率统计中正态分布下的均方根响应值小于该值的出现概率分别为68.27%和99.74%。
在产品的随机振动试验中，由于受振动试验设备条件的限制，一般是三个轴分别加载，但是产品在使用环境中可能三个轴方向上同时受到振动，因此，用ANSYS分析产品在三个轴向同时加载的情况下的响应有很大的意义。
1 建立有限元模型尽管ANSYS的建模技术日益强大，但是和专业的三维建模软件ProE相比，其效率还是相差很多。
并且几乎所有的几何模型都是在ProE中绘制的，因此，直接把ProE中的几何模型导入ANSYS中将大大提高建模效率。
ansys疲劳可靠性及随机振动分析
ANSYS疲劳分析
5. 调入载荷步计算并储存节点应力分量
Main Menu>General Postproc>Read Results>First Set(Next Set) Main Menu>General Postproc>Fatigue>Store Stresses>From rst File
ANSYS疲劳分析
3. 定义材料应变强化指数M和N
Main Menu>General Postproc>Fatigue>Property Table>Elas-plas Par
ANSYS疲劳分析
4. 定义关键点及应力集中系数
Main Menu>General Postproc>Fatigue>Stress Locations
！定义载荷变量 ！设置实常数 ！定义材料参数
！建立平面 ！建立中间圆孔面 ！面的布尔操作 ！设置单元划分的分段数 ！定义单元为四边形 ！网格自由划分 ！划分网格 ！结束前处理
ANSYS可靠性分析
二．进入概率分析模块，选定分析文件
Main Menu>Prob Design>Analysis File>Assign
ANSYS可靠性分析
② 显示输入随机变量的采样曲线
（Main Menu>Prob Results>Sampl History）
ANSYS可靠性分析
③ 显示输入随机变量的累计概率分布曲线
（Main Menu>Prob Results>CumulativeDF）
ANSYS可靠性分析
④ 还可以显示输出随机变量的概率敏感图以及输出随机变 量和输入随机变量的相关性等。
利用ANSYS随机振动分析功能实现随机疲劳分析
利用ANSYS随机振动分析功能实现随机疲劳分析ANSYS随机振动分析功能可以获得结构随机振动响应过程的各种统计参数（如：均值、均方根和平均频率等），根据各种随机疲劳寿命预测理论就可以成功地预测结构的随机疲劳寿命。
本文介绍了ANSYS随机振动分析功能，以及利用该功能，按照Steinberg提出的基于高斯分布和Miner线性累计损伤定律的三区间法进行ANSYS随机疲劳计算的具体过程。
１．随机疲劳现象普遍存在在工程应用中，汽车、飞行器、船舶以及其它各种机械或零部件，大多是在随机载荷作用下工作，当它们承受的应力水平较高，工作达到一定时间后，经常会突然发生随机疲劳破坏，往往造成灾难性的后果。
因此，预测结构或零部件的随机疲劳寿命是非常有必要的。
2．ANSYS随机振动分析功能介绍ANSYS随机振动分析功能十分强大，主要表现在以下方面：1.具有位移、速度、加速度、力和压力等PSD类型；2.能够考虑a阻尼、 阻尼、恒定阻尼比和频率相关阻尼比；3.能够定义基础和节点PSD激励；4.能够考虑多个PSD激励之间的相关程度：共谱值、二次谱值、空间关系和波传播关系等；5.能够得到位移、应力、应变和力的三种结果数据： 1σ位移解，1σ速度解和1σ加速度解；3．利用ANSYS随机振动分析功能进行疲劳分析的一般原理在工程界，疲劳计算广泛采用名义应力法，即以S-N曲线为依据进行寿命估算的方法，可以直接得到总寿命。
下面围绕该方法举例说明ANSYS随机疲劳分析的一般原理。
当应力历程是随机过程时，疲劳计算相对比较复杂。
但已经有许多种分析方法，这里仅介绍一种比较简单的方法，即Steinberg提出的基于高斯分布和Miner线性累计损伤定律的三区间法（应力区间如图1所示）：应力区间发生的时间68.3%的时-1σ ~+1σArray间27.1%的时-2σ ~+2σ间4.33%的时-3σ ~+3σ间99.73%大于3σ的应力仅仅发生在0.27%的时间内，假定其不造成任何损伤。
论ANSYS随机振动分析在铁道车辆中的应用
本文利用 Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ软件对车辆 轴端一悬 吊件 及其优 化结构进 行 有限元仿真分析 ， 检验改零件 的疲 劳可靠性。
２ 悬 图 １ 有 限元 模 型
优 化 后 结 构
２ ． １有 限元 模 型 图 １为两种结 构 的有限元 模 型， 模型采用六面体单元离散。优 化前模 型共离散为 １ ５ ９ ５ ８ 个节点 ，
表 Ｉ 是结构优化前后各项性能指标 的对 比。
３结论 Ｓ ｈ ｏ ｃ ｋ ａ ｎ ｄ ｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｔ ｅ ｓ ｔ ｓ ［ ｓ ］ ．Ｇ ｅ ｎ ｅ ｖ ａ ，Ｓ ｗ ｉ ｔ ｚ ｅ ｒ ｌ ａ ｎ ｄ ：Ｔ ｈ ｅ Ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ
Ｉ １ ３ ８ ８ 个单 元 ； 优 化后模 型共 离散 为 １ １ ８ ８ ２个节点 ， ８ ５ ４ １ 个单元 。 其 中约束在图中的质 量单元处 。 ２ ． ２计算流程 ａ ． 定 义载荷 和边界条件 ， 在模 型中建立约束节点 ， 根据实际情 况 建立 载荷 和质量点 ， 并建组 ； 优 化 后 结 构 优 化 前 结构 ｂ ． 进行 模态求解 ， 根据结构 所 图２ Ｖ ｏ ｎ Ｍｉ ｓ ｅ ｓ应 力 云 图 处 的位置 （ 轴端 或构架 端部等 ） 选 择 需 要计 算 的 阶数 或截 止 频率 ， 表 １ 结构 优 化 前 后 各 项 性 能 指 标 通 常构架端 部悬 吊件 的截 止频率 可选择 １ ０ ０ ＨＺ ，轴端 悬 吊件的截 止频率可选择 ２ ５ ０ Ｈ Ｚ ； Ｃ ． 获得普解 ， 输 入 ｘ、 Ｙ、 ｚ三 个方 向的功率谱密 度及对 应的频 率值【 ： １ 并进行求解计算 ； ｂ ． 对于悬 吊件的设计 ， 要尽量使重心的位置更靠近约束位 置 ， 结 ｄ ． 模态合并 ， 通过设置有效 的阀值将 每一 阶扩展模 态在结构 中 构偏短粗而非 细长 ； 的最大位移响应和应力合并并计算 ； ｃ ． 结构 的一 阶 固有 频率 为 ２ ２ ３ ． ３ ２ Ｈ Ｚ和 ４ ９ ８ ． １ ３ Ｈ Ｚ ， 也就是 说在 ｅ ． 查 看计算结果 ， 查看载荷 步 ３的应力值及载 荷步 ４ 、 ５的位移 这个点会 产生大 的变形 ， 即在该点会发生共振 。 值， 并导出节点的结果 列表 ； 参 考 文 献 ２ ． ３计算 结 果 １ 】 赵岩 ， 张亚辉 ， 林 家浩． 车 辆 随 即振 动 功 率谱 分析 的 虚 拟 激 励 法概 图 ２是 载荷 步 ３ 计 算的 Ｙ ｏ ｎ Ｍｉ ｓ ｅ ｓ 应力 云图 ， 本文采用 基于高 ［ Ｊ ］ ． 应 用数 学和力学 ， ２ ０ １ ３ ， ３ ４ （ ２ ） ： １ ０ ７ 一 ｌ ｌ ７ ． 斯分布 的三 区间法和 Ｍｉ ｎ ｅ ｒ 定律进行计算 。并根据 Ｓ － Ｎ曲线Ｄ １ 图谱 述［ ［ ２ ］ Ｉ Ｅ Ｃ ６ １ ３ ７ ３ － ２ ０ １ ０ ， Ｒ ａ ｉ ｌ ｗ ａ ｙ ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ — Ｒ ｏ ｌ ｌ ｉ ｎ ｇ ｓ ｔ ｏ ｃ ｋ ｅ ｑ ｕ ｉ ｐ ｍｅ ｎ ｔ — 获得耐疲劳次数 。
ansys abc随机振动仿真判定标准
ansys abc随机振动仿真判定标准下载温馨提示：该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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利用ANSYS随机振动分析功能实现随机疲劳分析
利用ANSYS随机振动分析功能实现随机疲劳分析ANSYS是一款常用的工程仿真软件，具有强大的分析功能。
在进行随机疲劳分析时，可以利用ANSYS的随机振动分析功能来模拟随机加载下的疲劳损伤。
随机疲劳分析是一种考虑工作载荷随机性对结构疲劳寿命影响的方法。
通过采用随机振动分析，可以考虑到工作载荷的随机特性，进一步分析结构的疲劳损伤。
ANSYS中的随机振动分析功能可以通过以下步骤来进行：1.几何建模：首先，需要进行结构的几何建模。
使用ANSYS的几何建模工具可以创建出要进行疲劳分析的结构。
2.材料属性定义：在进行材料属性的定义时，需要确定材料的弹性模量、泊松比、密度和疲劳参数等。
可以根据材料的材料数据手册来获取这些参数。
3.边界条件设置：在进行随机振动分析时，需要设置结构的边界条件。
这些边界条件可以是结构受到的随机外载荷或者是结构与其他部件的接触情况。
4.加载设置：在进行随机振动分析时，需要设置结构受到的随机载荷。
这些载荷可以是来自于实际工况的随机载荷，也可以通过振动台试验数据等手段获取。
5.随机振动分析：利用ANSYS的随机振动分析功能，可以进行频域分析或时域分析。
频域分析可以用于计算结构的响应功率谱密度，时域分析可以用于计算结构的随机响应。
6.疲劳寿命计算：在获得结构的随机响应后，可以进行疲劳寿命计算。
根据结构的随机响应和材料的疲劳性能参数，可以使用ANSYS的疲劳分析功能来计算结构的疲劳寿命。
通过以上步骤，可以利用ANSYS的随机振动分析功能实现随机疲劳分析。
这种方法能够更全面地考虑结构在实际工作环境下的疲劳寿命，为结构的设计和改进提供准确的参考。
需要注意的是，在进行随机疲劳分析时，需要对随机载荷进行合理的统计分析，获取载荷的概率密度函数。
如果没有足够的载荷数据，也可以使用统计模型进行估计。
此外，还需要对材料的疲劳性能参数进行准确的测定，以保证疲劳寿命计算的准确性。
总之，利用ANSYS的随机振动分析功能进行随机疲劳分析是一种有效的方法，可以更准确地评估结构在随机工作载荷下的疲劳性能，为结构的设计和改进提供有力的支持。
Ansys培训-随机振动分析
15. In the Details of the PSD Load,
14
change “Direction” to “Y Axis” for
this particular XYZ orientation.
16. For >Load Data chose >New PSD Load
Acceleration
– The data points can be entered for each Freq & Amplitude, or a function can be entered.
Acceleration
A2
A3
A1 A4
F1 F2
F3
F4
Frequency
Workshop – 假定
• The Girder has fixed constraints along all lower edges.
2. Click OK, thus accepting the default number of modes
3. Choose the U.S. inch pound unit system.
– “Units > U.S. Customary (in, lbm, lbf, …)” 1
2
3
Workshop – 前处理-壳体厚度
PSD分析. • Steps: 进行模态和随
机振动分析，并显示 结果.
随机振动分析
随机振动分析流程 打开, Tower.dsdb.
• Browse to file if not in list
• 打开分析向导…
随机振动分析
随机振动分析流程
随机振动分析
Ansys培训_随机振动分析汇总
DYNAMICS 11.0
A2
A3
Acceleration
A1 A4
F1
F2
F3
F4
Frequency
Workshop – 假定
• 和确定性谱分析不同，随机振动不能用瞬态动 力学分析代替. • 应用基于概率的功率谱密度分析，分析载荷作 用过程中的统计规律
DYNAMICS 11.0
Image from “Random Vibrations Theory and Practice” by Wirsching, Paez and Ortiz.
定义和目的
输入:
– 结构的自然频率和阵型 – 功率谱密度曲线
Training Manual
DYNAMICS 11.0
输出:
– 1s位移和应力 （用于疲劳分析）.
• 载荷:
– 单点激励
Training Manual
• 得到结果:
– 相对或绝对的1s 输出 – 整体结构的结果，可以进行云图显示. – 1s位移, 速度或加速度
Training Manual
DYNAMICS 11.0
随机振动分析
随机振动分析流程
• • • • 插入一个PSD Base Excitation. 在弹出的PSD Base Excitation详情串口，选择新的PSD载荷. 选择带G的加速度PSD，单位G^2/Hz. 设置PSD曲线
Training Manual
打开, Tower.dsdb.
Training Manual
ANSYS 高清晰 精品资料：第15章 随机振动和随机疲劳分析实例
第15章 随机振动和随机疲劳分析实例 谱分析是一种将模态分析的结果与一个已知的谱联系起来计算模型的位移和应力的分析技术，主要用于确定结构对随机载荷或随时间变化载荷(如地震、风载、海洋波浪、喷气发动机推力、火箭发动机振动等等)的动力响应情况。
谱是谱值与频率的关系曲线，它反映了时间—历程载荷的强度和频率信息。
谱分析分为：响应谱分析、动力设计分析方法(Dynamic Design Analysis Method ，DDAM)和功率谱密度(Power Spectral Density —PSD,也称为随机振动分析)。
其中，一个响应谱代表单自由度系统对一个时间—历程载荷函数的响应，它是一个响应与频率的关系曲线，其中响应可以是位移、速度、加速度、力等。
下面以一个梁—板壳结构在地震位移激励作用下的随机振动分析为例，来将讲解用ANSYS6.1进行随机振动分析的具体过程，对于其它类型的谱分析的基本分析步骤可参阅本书第10章。
15.1 问题描述某板—梁结构如图15.1所示，计算在Y方向的地震位移激励谱作用下整个结构的响应情况。
板—梁结构的基本尺寸如图13.1所示，地震谱如表15.1所示，其它材料属性和几何特性数据如下：图15.1 梁－板壳结构模型A3钢的材料特性：杨氏模量EX ＝2.1 E11 N/m 2，泊松比PRXY ＝0.3，密度DENS ＝7.8 E 3 Kg/m 3。
板壳：厚度＝2E-3 m梁几何特性：截面面积＝1.6E-5 m 2， 惯性矩＝21.333E-12 m 4 ， 宽度＝4E-3 m ，高度＝4E-3 m表15.1梁—板结构所受的谱表位移激励谱频率(Hz) 0.5 1.0 2.4 3.8 17 18 20 32 位移(×10-3m) 0.01 0.016 0.03 0.02 0.005 0.01 0.015 0.0115.2 建立模型跟所有在ANSYS6.1中进行的结构分析一样，建立本实例的有限元模型同样需要完成如下工作：指定分析标题，定义材料性能，定义单元类型，定义单元实常数，建立几何模型并进行有限元网格划分等。
ANSYS Workbench 19.0基础入门与工程实践 第12章 随机振动分析
• 12.2.1 问题描述 • 12.2.2 几何建模 • 12.2.3 材料属性设置 • 12.2.4 网格划分 • 12.2.5 模态求解设置 • 12.2.6 PSD载荷谱施加 • 12.2.7 求解计算 • 12.2.8 结果后处理
第十二章
随机振动分析
12.1 随机振动分析简介
• 随机振动分析是分析随机载荷作用下的结构响应，其输入 的是功率谱密度（PSD）函数，是一种基于概率统计的谱 分析技术。PSD是带宽频率的函数，是结构在随机振动激 励下的响应结果的统计，是一条功率谱密度值与频率值的 关系曲线。
12.2 随机振动分析实例—某转轴随机振动分析
12.4 本章小结
• 本章主要讲解了随机振动分析的理论，并在WB 19.0中通 过简单的工程实践分析进行详细阐述，通过基于模态求解 来进行后续的随机振动分析，结合每一步操作使读者能够 快速掌握随机振动分析的方法和技巧。
12.3 随机振动分析实例—某直升 Nhomakorabea机载设备
随机振动分析
• 本例以某直升机机载设备为分析对象，介绍随机振动问题的仿真方法 和操作过程，同时为读者提供学习参考和案例实践。
• 12.3.1 问题描述 • 12.3.2 几何建模 • 12.3.3 材料属性设置 • 12.3.4 网格划分 • 12.3.5 模态求解设置 • 12.3.6 PSD载荷谱施加 • 12.3.7 求解计算 • 12.3.8 结果后处理
利用ANSYS随机振动分析功能实现随机疲劳分析
利用ANSYS随机振动分析功能实现随机疲劳分析
ANSYS随机振动分析功能可以获得结构随机振动响应过程的各种统计参数（如：
均值、均方根和平均频率等），根据各种随机疲劳寿命预测理论就可以成功地预测结
构的随机疲劳寿命。
本文介绍了ANSYS随机振动分析功能，以及利用该功能，按照Steinberg提出的基于高斯分布和Miner线性累计损伤定律的三区间法进行ANSYS随机疲劳计算的具体过程。
１．随机疲劳现象普遍存在
在工程应用中，汽车、飞行器、船舶以及其它各种机械或零部件，大多是在随机
载荷作用下工作，当它们承受的应力水平较高，工作达到一定时间后，经常会突然发
生随机疲劳破坏，往往造成灾难性的后果。
因此，预测结构或零部件的随机疲劳寿命
是非常有必要的。
2．ANSYS随机振动分析功能介绍
ANSYS随机振动分析功能十分强大，主要表现在以下方面：
1.具有位移、速度、加速度、力和压力等PSD类型；
2.能够考虑a阻尼、阻尼、恒定阻尼比和频率相关阻尼比；
3.能够定义基础和节点PSD激励；
4.能够考虑多个PSD激励之间的相关程度：共谱值、二次谱值、空间关系和波传
播关系等；
5.能够得到位移、应力、应变和力的三种结果数据： 1位移解，1速度解和
1加速度解；
3．利用ANSYS随机振动分析功能进行疲劳分析的一般原理
在工程界，疲劳计算广泛采用名义应力法，即以S-N曲线为依据进行寿命估算的
方法，可以直接得到总寿命。
下面围绕该方法举例说明ANSYS随机疲劳分析的一般原理。
随机振动分析(1)
随机振动分析实例Yunyunsunsun1 导入几何体。
1.1 启动ANSYS Workbench后点击“browse”，打开安装目录D:\Program Files\ANSYS Inc\v110\AISOL\Samples\Simulation，选中“BoardWithChips”文件后，在Workbench工作窗口中显示如图1所示。
图1 模型图1.2 在主菜单中将单位设置为Units> U. S. Customary (in, lbm, lbf, °F, s, V, A)。
2 模态分析2.1 在主菜单“New Analysis”中选择模态分析。
在模型树中，点击“Analysis Settings”，在左下角出现的“Details of Analysis Settings”中，将“Max modes to find”设为12，如图2所示。
图2 提取12阶模态图3 固定约束左右两个小孔内壁2.2 施加固定约束。
将左右两个小孔内壁固定住，如图3所示。
2.3 求解模态分析。
计算完毕后，在“Tabular Data”窗口（如果工作窗口下部不显示说明隐藏在右部）中选中12阶频率（图4-1），右击选中“Create Mode Shape Results”，模型树中自动出现12阶“Total Deformation”（图4-2）；高亮显示模型树中“Solution”，右击选中“Evaluate all results”；最后高亮显示模型树中所有“Total Deformation”，右击选中“Rename Based on Definiton”，如图4-3所示。
（此步过于详细，大家可根据需要执行）图4-1 图4-2 图4-3 3 随机振动分析3.1 在主菜单“New Analysis”选择“Random Vibration”，点击“Initial Condition Environment”后面的黑三角，选择“Modal”，如图5-1所示。
基于ANSYS Workbench某机载电子设备随机振动响应分析
基于ANSYS Workbench某机载电子设备随机振动响应分析作者：巫发茂蒋龙王健朱维兵来源：《现代电子技术》2016年第10期摘要：机载电子设备是飞机武器系统的重要组成部分，随机振动是使其结构失效的主要因素。
为了提高机载电子设备的可靠性，基于ANSYS Workbench软件平台对某机载电子设备进行模态分析和随机振动的加速度PSD模拟分析，获得了应力分布云图和加速度功率谱密度响应曲线，并在此基础上通过随机振动环境试验对仿真分析结果进行验证。
结果表明，有限元仿真计算结果与试验结果比较吻合，说明建模与仿真的合理性，并可为下一步的结构优化与新设计提供参考。
关键词：机载电子设备；模态分析；随机振动分析；飞机武器系统中图分类号： TN401⁃34； TP391.9 文献标识码： A 文章编号： 1004⁃373X（2016）10⁃0096⁃04Analysis on ANSYS Workbench based random vibration response of a certain airborne electronic equipmentWU Famao， JIANG Long， WANG Jian， ZHU Weibing（School of Mechanical Engineering， Xihua University， Chengdu 610039， China）Abstract： Airborne electronic equipment is an important component of the airborne weapon system， and the random vibration is a main factor of its structural failure. In order to improve the reliability of the airborne electronic equipment， the modal analysis for a certain airborne electronic equipment and acceleration PSD （power spectral density） simulation analysis for the random vibration based on ANSYS Workbench software platform are conducted to acquire the stress distribution cloud picture and acceleration PSD response curve. And on this basis， the simulation analysis results were verified by means of the random vibration environment test. The verification results show that the finite element simulating calculation result is identical with the experimental result， which proves that the modeling and simulation are reasonable. It provides a reference for further structural optimization and new design.Keywords： airborne electronic equipment； modal analysis； random vibration analysis；airborne weapon system0 引言随着军用电子技术的发展，机载电子设备已经成为航空武器装备自动化、智能化、信息化的主要因素。
ansys分析随机振动
Random Vibration Analysis with ANSYSand VerificationByYe ZhouMay 2002Table of Contents1I NTRODUCTION TO R ANDOM V IBRATION (3)1.1Failure Modes in Random Vibration (3)1.2Random Vibration Input Curve and Units (3)1.3Normal Distribution Curve (4)1.4PSD for Fatigue Calculation (5)2F ORMULATION (6)2.1Steinberg formulation [1. 9.16]: (6)2.2Thomson formulation [2. 10.3]: (7)2.3Newland formulation [4. 7]: (7)3ANSYS P ROCEDURES (8)4R EFERENCES (10)5A PPENDIX –ANSYS PSD I NPUT/O UTPUT F ILE (11)5.1Input File (11)5.2Output File (13)List of FiguresFigure 1 Typical white noise curve with a constant input power spectral density (PSD) (4)Figure 2 Sample 1-DOF model (6)Figure 3 ANSYS calculated output PSD (8)List of TablesTable 1 Type of spectral densities (4)Table 2 Safety index/sigma values used in building codes (6)Table 3 ANSYS results verification (9)Table 4 ANSYS PSD result load steps (9)1 Introduction to Random VibrationRandom vibration is being specified for acceptance and qualification tests by many institutions, because it has been shown that random vibration more closely represents the true environments in which the structures and equipment must operate. 1.1Failure Modes in Random VibrationThere are four basic failure modes that must be considered under random vibration. These failures are:1. High acceleration levels.2. High stress levels.3. Large displacement amplitudes.4. Electrical signals out of tolerance (electrical component only). 1.2Random Vibration Input Curve and UnitsThere are many different types of curves that can be used to show the random vibration input requirements. The most common curve, which is also the simplest, is the white-noise curve shown in Figure 1.Random vibration input and response curves are typically plotted on log-log paper, with the power spectral density expressed squared acceleration units per Hertz, such as g 2/Hz. The power spectral density P is often referred as the mean squared acceleration density, and it is defined as:fG P f ∆=→∆20lim where G is the root mean square (RMS) of the acceleration expressed in gravity units.Root mean square acceleration levels are related to the area under the random vibration curve. The input RMS acceleration levels can be obtained by integrating under the input random vibration curve, and the output (or response) RMS acceleration levels can be obtained by integrating under the output or response random vibration curve. The square root of the area then determined the RMS acceleration level, with units:RMS G G Hz HzG Area 22==⨯=For example, the input RMS acceleration level resulting from the white-noise random vibration input specification shown in Figure 1 is calculated as follows:0.3)10100(1.0=-=∆⨯=f P G RMS (RMS input acceleration level)Random vibration environments in the industry normally deal in terms of the power spectral density P (or mean squared acceleration density), which is measured in gravity units so that it is dimensionless: gravityon accelerati g a G ==(dimensionless)An acceleration level of 10G means that the acceleration has a magnitude that is 10 times greater than the acceleration of gravity.Random vibration sometimes is also expressed in terms of velocity or displacement spectral density as defined in Table 1.Figure 1 Typical white noise curve with a constant input power spectral density (PSD)Table 1 Type of spectral densities1.3 Normal Distribution CurveThe Gaussian distribution curve represents the probability for the value of the instantaneous acceleration levels at any time. The abscissa is the ratio of the instantaneous acceleration to the RMS acceleration, and the ordinate is the probability density, sometimes called probability of occurrences. The total area under the curve is unity.From the nature of Gaussian distribution, the instantaneous acceleration will exceed the 1σ, which is the RMS value, 31.7% of the time. It will exceed the 2σ value, which is two times the RMS value, 4.6% of the time. It will exceed the 3σ value which is three time the RMS value, 0.27% of the time.The maximum acceleration levels considered for random vibrations are the 3σ levels [1. 9.13], because the instantaneous accelerations are between the +3σ and the -3σ levels 99.73% of the time, which is very close to 100% of the time. Higher acceleration levels of 4σ and 5σ can occur in the real world, but they are usually ignored because most test equipment for random vibration have 3σ clippers built into the electronic control systems. These clippers limit the input acceleration levels to values that are 3 times greater than the RMS input levels.When a 10G RMS random vibration environment is being evaluated, input or response, then 2σaccelerations of 20G can be expected some of the time, and 3σ accelerations of 30G can be expected some of the time.Random vibration qualification tests performed in a laboratory will typically be run using much higher acceleration levels than the values found in the actual environments [1. 9.13]. The laboratory may use input test levels of 8.0G RMS for a period of 2 hours, to try to accumulate the same amount of damage that is expected in a 1.5G RMS environment over a 15-year period. Random vibration qualification tests are often considered to be accelerated life tests.1.4 PSD for Fatigue CalculationUsing results from random vibrations to evaluate fatigue life is used in many design guidelines such as Ref.3. Engineers use σ values varying from 2 to 3, or multi-band technique, for fatigue calculation. Choosing high σ values for fatigue calculation is more a matter of conservatism than a matter of correctness.1.4.1Three band techniqueThree-band technique is a simplified approach to the evaluation of random vibration fatigue [1. 9.14]. The basis for the three-band techniq ue is the Gaussian distribution. The Miner’s Rule can be applied to the following frequency categories:∙1σ values occur 68.3% of the time.∙2σ values occur 27.1% of the time (95.4%-68.3%=27.1%).∙3σ values occur 4.33% of the time (99.73%-95.4%=4.33%).1.4.2Fatigue load compared to Building CodesMany limit states based building codes divides the loading conditions into two states: serviceability and ultimate states, where serviceability state is used for calculation of fatigue, deflection, etc. North American building codes use the safety index as defined in Table 2. A safety index of x is corresponding to an xσresponse level.Table 2 Safety index/sigma values used in building codes2 FormulationThe formulation of a random vibration analysis can be illustrated by a simple 1-DOF example shown in Figure 2. The example calculation is based on the PSD shown in Figure 1.k 1 = 42832 lb/in m 1 = 0.5 lb-sec 2/inξ=0.02Figure 2 Sample 1-DOF modelMany classic textbooks [1. 9.16][2. 10.3] prescribe the input spectral density as in acceleration (g 2/Hz), and others use input spectral density as in force (force 2/Hz). The following sections describe three variations of formulations. 2.1Steinberg formulation [1. 9.16]:⎰=212f f out out df P GP out =Q 2PWhere P is input PSD in units of G 2/Hz, G is the output acceleration level in units of length/second 2. And Q is the transmissibility of a 1DOF system:22222)2()1()2(1⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+-+=ΩΩΩc c R R R R R Q where R Ω=Ω/Ωn , and R c =damping ratio ξfor a lightly damped system, R c 2=0211Ω-=R QThus,[][]⎰+-=212222)/(2)/(1f f nn out df f f f f PG ξand ξπ402Pf df P G n out out ==⎰∞(Eq. 1)for a lightly damped system, ξ=1/(2Q ), thusn n out Q Pf G 2π=(RMS), (Eq. 2)where subscript n refers to quantities at the resonance frequency.Using the Equation 2, we can calculate the response acceleration RMS of the sample 1-DOF problem as follows:02.25)04.0()04.0(1)2()2(121222122=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=ξξn Qg inchinch Q Pf G n n out 53.13sec7.519502.25sec 1582.46sec 6.1474522232==⋅⋅⋅==ππThen the base reaction is Reaction= Wt ⋅ Acceleration = 0.5 lbf-sec 2/inch ⋅ 386 inch/sec 2 ⋅ 5195.7 inch/sec 2 = 2598 lbf .2.2Thomson formulation [2. 10.3]:The Steinberg formulation can be also written as:⎰⎰==2121)()()()()()(**2f f out dff H f H f S d H H S G ωωωωωωwhere S (ω) is written as P (ω) in Steinberg formulation.[][])/(2)/(11)(2nn f f i f f f H ξ+-=2.3Newland formulation [4. 7]:In Reference 4. D. E. Newland expresses the spectral density S in terms of forces, as defined in the baseequation of motion:)(t x ky y c ym =++ (Eq. 3)where x(t)is the excitation force.The formulation for response RMS is as follows:02)()(S H S y ωω=where S 0 = S x (ω) is the spectral density of the forcing function x (t ), and H (ω) is the complex frequency response function. H (ω) can be derived by putting x (t )=e i ωt and y (t )= H (ω) e i ωt into equation 3:kic m H ++-=ωωω21)(Hence the output spectral density is22220)()(ωωωc m k S S y +-=and the mean square of the output spectrum is ⎰++-=2102221][ωωωωωd S kic m y E3 ANSYS ProceduresAn ANSYS input file for calculating the 1-DOF example shown in Figure 1 and 2 is attached in the Appendix. This input file was tested using ANSYS 6.0 Multiphysics. The output response spectrum is shown in Figure 3. The input file was modified from ANSYS Verification Example VM68.Figure 3 ANSYS calculated output PSDThe ANSYS results are compared with those of the theoretical calculation in the previous sections, shown in Table 3.Table 3 ANSYS results verificationAfter a successful PSD analysis, ANSYS exports results into several load steps as shown in Table 4. Results from load step 3-1 and 5-1 are of interest to the example discussed here. Load step 3-1 gives the 1σ RMS displacement, base reactions and member stresses. Nodal displacement output in load step 5-1 actually gives the 1σ RMS acceleration at the nodes.Table 4 ANSYS PSD result load steps4 References1. Dave S. Steinberg, Vibration Analysis for Electronic Equipment, 3rd Ed. John Wiley & Sons 2000UBCLIB TK7870.S8218 2000Clear and no-nonsense explanation on random vibration analysis. Practical design advice and notes on fatigue design.2. William T. Thomson, Vibration Theory and Applications, Prentice-Hall 1965UBCLIB TA355.T47 1965Classic textbook with numerical examples.3. NASA Preferred Reliability Practices, Gudeline No. GD-AP-2303, Spectral Fatigue Reliability,Johnson Space Center, USA4. D. E. Newland, An Introduction to Random Vibrations and Spectral Analysis, 2nd Ed. LongmanScience & Technical 1984UBCLIB QA935.N46 1984Complete and accurate documentation on all formulas.5 Appendix – ANSYS PSD Input/Output File5.1 Input Filec r e a t eF I N I S H!F E A e l e m e n t s o f t h e C V/C L E A R,S T A R T/P R E P7/T I T L E,C V B e a m E l e m e n t F E AA N T Y P E,S T A T I CE T,1,C O M B I N40!D I S P L A C E M E N T A L O N G X A X I S,M A S S A T N O D E IR,1,42832.,,0.50M P,E X,1,1!N O T U S E D,D U M M Y P R O P E R T YN,1!D E F I N E M O D E LN,2,1E,2,1D,1,U X,0.0!C O N S T R A I N T T H E B A S EO U T P R,A L L,A L LF I N I S H/e o fs o l v P S D/S O L UA N T Y P E,M O D A L!P E R F O R M A M O D A L A N A L Y S I SM O D O P T,S U B S P,1!S U B S P A C E I E R T A T I O N M E T H O D!E X T R A C T2M O D E S F R O M E N T I R E F R E Q U E N C Y R A N G E M X P A N D,1,,,Y E S!E X P A N D2M O D E S,D O E L E M E N T S T R E S S C A L C U L A T I O N SS O L V E*G E T,F R E Q1,M O D E,1,F R E QF I N I S H/S O L UA N T Y P E,S P E C T R!P E R F O R M S P E C T R U M A N A L Y S I SS P O P T,P S D,2,O N!U S E F I R S T2M O D E S F R O M M O D A L A N A L Y S I SP S D U N I T,1,A C C G!U S E G**2/H Z F O R P S D A N D D I M E N S I O N I N I N C H E SD,1,U X,1.0!A P P L Y S P E C T R U M A T T H E S U P P O R T P O I N TP S D F R Q,1,1,10.0,100.0!F R E Q U E N C Y R A N G E O F10T O100H E R T ZP S D V A L,1,.1,.1!W H I T E N O I S E P S D,V A L U E S I N G**2/H ZP F A C T,1,B A S E!B A S E E X C I T A T I O ND M P R A T,0.02!2%D A M P I N GP S D C O M!C O M B I N E M O D E S F O R P S D,U S E D E F A U L T S I G N I F I C A N C E L E V E LP S D R E S,A C E L,R E L!C A L C U L A T E R E L A T I V E A C C E L E R A T I O N S O L U T I O N SS O L V EF I N I S H/e o fp o s t v mf i n i s h/P O S T1L C D E F,6,5,1!D E F I N E L O A D S T E P A N D S U B S T E P F O R L O A D F A C T O R O P E R A T I O NL C F A C T,A L L,(1/386.4)!C O N V E R T A C C E L.R E S U L T T O GL C A S E,6P R N S O L,U,C O M P!P R I N T N O D A L S O L U T I O N R E S U L T S*G E T,M1S T D,N O D E,2,U,X*D I M,L A B E L,C H A R,4,2*D I M,V A L U E,,2,3L A B E L(1,1)='f1,','A C C1S I G'L A B E L(1,2)='H z','g'*V F I L L,V A L U E(1,1),D A T A,46.58,13.53*V F I L L,V A L U E(1,2),D A T A,F R E Q1,M1S T D*V F I L L,V A L U E(1,3),D A T A,A B S(F R E Q1/46.58),A B S(M1S T D/13.53)/C O M/O U T,v m68,v r t/C O M,-------------------V M68R E S U L T S C O M P A R I S O N--------------/C O M,/C O M,|T A R G E T|A N S Y S|R A T I O/C O M,*V W R I T E,L A B E L(1,1),L A B E L(1,2),V A L U E(1,1),V A L U E(1,2),V A L U E(1,3) (1X,A8,A8,'',F10.3,'',F10.3,'',1F5.3)/C O M,----------------------------------------------------------s e t,3,1p r d i s pp r r s o ls e t,5,1p r d i s p/O U TF I N I S H*L I S T,v m68,v r t/e o fp s d o u tF I N I S H/p o s t26n u m N S e t=2*d e l,n o d e P l*d i m,n o d e P l,a r r a y,n u m N S e tn o d e P l(1)=2n o d e P l(2)=1*d o,i P s d o,1,n u m N S e t,1/T I T L E,R E S P O N S E v s I N P U T S P E C T R U MR E S E TS T O R E,P S D,8N S O L,2,1,U,x,b a s eN S O L,3,n o d e P l(i P s d o),U,x,n o d e2R P S D,4,2,,3,1,R P S D B A SR P S D,5,3,,3,1,R P S D R F!B E L O W I S R E L A T I V E R E S P O N S ER P S D,6,3,,3,2,R P S D R F RP L T I M E,0,2500/G R O P T,L O G X,O N/G R O P T,L O G Y,O N/A X L A B,X,F r e q u e n c y(H z)/A X L A B,Y,P S D G^2/H z!p l v a r,4,5!!N O T E:D I V I D E O U T P U T L I K E298.61I N^2/S E C^4/H Z B Y386.4^2T O G E T B A C K T O g^2/H Z-S E E!B E L O WP R O D,7,4,,,R P S D B A S E,,,1/386.4**2,1,1,P R O D,8,5,,,R P S D R F R,,,1/386.4**2,1,1,!P L O T R E S P O N S E P S D V E R S U S I N P U T P S Dp l v a r,7,8/S H O W,P N GP N G R,C O M P,1,-1P N G R,O R I E N T,H O R I ZP N G R,C O L O R,2P N G R,T M O D,1/G F I L E,1200,!*/C M A P,_T E M P C M A P_,C M P,,S A V E/R G B,I N D E X,100,100,100,0/R G B,I N D E X,0,0,0,15p l v a r,7,8/C M A P,_T E M P C M A P_,C M P/D E L E T E,_T E M P C M A P_,C M P/S H O W,C L O S E/D E V I C E,V E C T O R,0/t i t l e,c o n V a n P S D*e n d d o/e o f5.2 Output File-------------------V M68R E S U L T S C O M P A R I S O N--------------|T A R G E T|A N S Y S|R A T I Of1,H z46.58046.5821.000A C C1S I G g13.53013.7011.013----------------------------------------------------------U S E L O A D S T E P3S U B S T E P1F O R L O A D C A S E0S E T C O M M A N D G O T L O A D S T E P=3S U B S T E P=1C U M U L A T I V E I T E R A T I O N=3T I M E/F R E Q U E N C Y=0.0000T I T L E=C V B e a m E l e m e n t F E AP R I N T D O F N O D A L S O L U T I O N P E R N O D E*****P O S T1N O D A L D E G R E E O F F R E E D O M L I S T I N G*****L O A D S T E P=3S U B S T E P=1F R E Q=0.0000L O A D C A S E=0T H E F O L L O W I N G D E G R E E O F F R E E D O M R E S U L T S A R E I N N O D A L C O O R D I N A T E SN O D E U X10.000020.60799E-01M A X I M U M A B S O L U T E V A L U E SN O D E2V A L U E0.60799E-01P R I N T R E A C T I O N S O L U T I O N S P E R N O D E*****P O S T1T O T A L R E A C T I O N S O L U T I O N L I S T I N G*****L O A D S T E P=3S U B S T E P=1F R E Q=0.0000L O A D C A S E=0T H E F O L L O W I N G X,Y,Z S O L U T I O N S A R E I N N O D A L C O O R D I N A T E SN O D E F X12604.2T O T A L V A L U E SV A L U E2604.2U S E L O A D S T E P5S U B S T E P1F O R L O A D C A S E0S E T C O M M A N D G O T L O A D S T E P=5S U B S T E P=1C U M U L A T I V E I T E R A T I O N=4 T I M E/F R E Q U E N C Y=0.0000T I T L E=C V B e a m E l e m e n t F E AP R I N T D O F N O D A L S O L U T I O N P E R N O D E*****P O S T1N O D A L D E G R E E O F F R E E D O M L I S T I N G*****L O A D S T E P=5S U B S T E P=1F R E Q=0.0000L O A D C A S E=0T H E F O L L O W I N G D E G R E E O F F R E E D O M R E S U L T S A R E I N N O D A L C O O R D I N A T E SN O D E U X10.000025294.2M A X I M U M A B S O L U T E V A L U E SN O D E2V A L U E5294.2。
ansys随机振动 比例因子 3sigma
ansys随机振动比例因子3sigma在进行ANSYS随机振动的分析时，我们需要考虑一些因素来确保准确性和可靠性。
其中一个非常重要的因素就是比例因子。
在这篇文章中，我们将深入探讨比例因子和3sigma的概念，并为您提供如何在ANSYS中使用这些内容的指南。
什么是比例因子？在开始讨论比例因子之前，我们需要了解一些关键术语。
首先是振动幅度，也称为振动范围。
振动幅度定义为最大振幅与最小振幅之间的差异。
然后我们有振动峰值，它是在规定时间段内的振动最大值。
比例因子是一个用来转换实际振动峰值和ANSYS软件中使用的虚拟峰值的系数。
ANSYS使用虚拟振动峰值系数，通常简称为比例因子。
这是必要的，因为在ANSYS模型中，我们没有实际的物理振动。
相反，我们基于我们的材料属性和加载情况，模拟振动响应。
如果我们没有比例因子来转换虚拟值，我们可能会得到与实际值不太相符的结果。
比例因子如何影响结果？比例因子对结果的影响与您要考虑的负载类型有关。
如果您正在执行静态加载分析，则比例因子对结果的影响非常小。
但是，在动态分析中，比例因子的影响变得非常关键。
正如我们所提到的，比例因子与实际振动峰值之间的关系是非常重要的，因此如果比例因子设得不当，模拟结果就会偏离实际情况。
因此，在动态加载分析中，比例因子的选择非常关键，并需要进行小心的调整才能获得精确的结果。
下面我们将讨论如何计算比例因子并确定其值。
如何计算比例因子？对于ANSYS中的比例因子，我们需要考虑3sigma和振幅范围的概念。
这两个概念对于动态负载分析非常重要，因为它们可以帮助我们计算比例因子的值。
首先，让我们定义3sigma的概念。
3sigma是指在正态分布中，标准偏差的3倍。
它是一个有用的度量标准，可以帮助我们确定分布的大体形状并确定数据点的位置。
振幅范围是振动的最大值和最小值之间的差异。
考虑到这两个值，我们可以使用以下公式计算比例因子：Scale Factor = 3 ×σ/ Range其中，σ是我们数据集的标准偏差，而range是我们的振幅范围。
ANSYS Workbench 17·0有限元分析：第9章-随机振动分析
第9章随机振动分析随机振动分析是一种基于概率统计学的谱分析技术，它求解的是在随机激励作用下的某些物理量，包括位移、应力等的概率分布情况等。
随机振动分析在机载电子设备、抖动光学设备、声学装载设备等方面有着广泛的应用。
★ 了解随机振动分析。
9.1随机振动分析概述随机振动分析（Random Vibration Analysis）是一种基于概率统计学的谱分析技术。
随机振动分析中功率谱密度（Power Spectral Density，PSD）记录了激励和响应的均方根值同频率的关系，因此PSD是一条功率谱密度值——频率值的关系曲线，如图9-1所示，亦即载荷时间历程。
图9-1 功率谱密度图第9章随机振动分析对PSD的说明如下。
PSD曲线下的面积就是方差，即响应标准偏差的平方值。
PSD的单位是Mean Square/Hz（如加速度PSD的单位为G2/Hz）。
PSD可以是位移、速度、加速度、力或者压力等。
在随机振动分析中，由于时间历程不是确定的，所以瞬态分析是不可用的。
随机振动分析的输入为：通过模态分析得到的结构固有频率和固有模态。
作用于节点的单点或多点的PSD激励曲线。
随机振动分析输出的是：作用于节点的PSD响应（位移和应力等），同时还能用于疲劳寿命预测。
9.2 随机振动分析流程在ANSYS Workbench左侧工具箱中Analysis Systems下的Random Vibration上按住鼠标左键拖动到项目管理区的A6栏，即可创建随机振动分析项目，如图9-2所示。
图9-2 创建随机振动分析项目当进入Mechanical后，选中分析树中的Analysis Settings即可进行分析参数的设置，如图9-3所示。
图9-3 随机振动分析参数设置。
ANSYS随机振动分析教程
ANSYS随机振动分析教程随机振动分析(PSD: Power Spectral Density)是一种分析结构在随机动力加载下的响应特性的方法。
它通常应用于评估结构在实际工作环境中的可靠性和耐久性。
在ANSYS中进行随机振动分析，可以帮助我们理解结构在随机加载下的响应特性，评估结构的可靠性，并优化结构以提高其性能。
下面是一个基于ANSYS的随机振动分析的教程，通过该教程，你可以学习如何进行随机振动分析并分析结果。
步骤1:设置工程环境首先，打开ANSYS软件，并创建一个新的工程。
选择适当的单位制和求解器(如Mechanical APDL)。
步骤2:定义结构模型在这个教程中，我们将使用一个简单的悬臂梁作为结构模型。
创建一个梁模型，定义边界条件和加载条件。
确保模型准确代表了你想要分析的实际结构。
步骤3:定义随机负载在随机振动分析中，我们需要定义随机负载。
常见的随机负载包括自然地震、风荷载、机械振动等。
在这个教程中，我们以自然地震为例进行分析。
在ANSYS中，我们可以通过定义Power Spectral Density (PSD)函数来表示随机负载。
PSD函数描述了随机振动的能量分布，并用频率域表征。
使用命令“PSDZONE”创建一个PSD区域，然后通过命令“PSDFCN”定义一个PSD函数，并将PSD函数分配给PSD区域。
例如，你可以使用如下命令定义一个具有特定频率和幅值的PSD函数: /PSDZONE,1,FREQUENCY,1,200,AMP,0.1/PSDFCN,1,PSD,1步骤4:随机分析设置在进行随机振动分析之前，我们需要进行一些设置。
首先，我们需要定义分析的频率范围和步长。
可以使用命令“FREQSEP”来定义频率范围和步长。
例如，你可以使用如下命令定义频率范围为1Hz到200Hz，步长为1Hz:/FREQSEP,1HZ,1接下来，我们需要定义求解器参数。
使用命令“MODAL”定义模态分析参数:/COMBINATION,PSD/PSD,1,UNDEF然后，定义DAREA区域，并通过命令“SDPOINT”为每个频率分配一个积木节点。
ANSYS Mechanical 动力学_L05_随机振动
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…PSD 曲线拟合
• 为了解决拟合优度问题： • 点击弹出的载荷数据选项，并选择改良的拟合
• 如果插值点在拟合优度近似中可用则显示
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E. 求解设置
• 这些随机振动同时包含了所有频率 • 这些频率的振动幅值随时间随机变化
• 我们需要一些方法来描述和衡量这些激励
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…定义和目的
• 如果幅值持续变化，如何评估一个随机激励
• 重点关注：在给定频率范围内，激励的幅值确实持续变化，但对很多 过程而言，其均值趋向于保持相对稳定
ANSYS Mechanical 动力学技术专题培训
随机振动分析
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简介
在这一章中，将介绍随机振动分析 本章内容： A. 什么是随机振动 B. 功率谱密度 PSD C. 理论概述 D. PSD 曲线拟合 E. 求解设置 F. 作业4
• PSD 曲线定义为分段线性频率表，并以如下方式在对数空间下绘制
• 曲线拟合多项式用于曲线的积分解析表达式 • 为了得到较好的拟合，在连续点间的 PSD 值应在一个数量级内变化
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…PSD 曲线拟合
• 一旦输入了载荷，图中提供一种 颜色标识以指示每一区段 • 绿色：认为值可信和准确 • 黄色：警告提示，认为产生 的结果不可信不准确 • 红色：产生的结果不可信。 建议你在求解前改变 PSD 输 入载荷
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§4.5随机振动(PSD)分析步骤PSD分析包括如下六个步骤：1．建造模型；2．求得模态解；3．扩展模态；4．获得谱解；5．合并模态；6．观察结果。
以上六步中，前两步跟单点响应谱分析一样，后四步将在下面作详细讲解。
ANSYS/Professional产品中不能进行随机振动分析。
如果选用GUI交互方法进行分析，模态分析选择对话框（MODOPT命令）中包含有是否进行模态扩展选项（MXPAND命令），将其设置为YES就可以进行下面的：扩展模态。
这样，第二步（求得模态解）和第三步（扩展模态）就合并到一个步骤中进行计算。
§4.4.9建造模型该步与其它分析类型建立模型的过程相似，即定义工作名、分析的标题、单元类型、单元实常数、材料性质、模型几何形状等。
注意以下两点：·只有线性行为在谱分析中才是有效的。
任何非线性单元均作为线性处理。
如果含有接触单元，那么它们的刚度始终是初始刚度，不再改变；·必须定义材料弹性模量（EX）（或其他形式的刚度）和密度（DENS）。
材料的任何非线性将被忽略，但允许材料特性是线性的、各向同性或各向异性以及随温度变化或不随温度变化。
§4.5.0获得模态解结构的模态解（固有频率和振型）是计算谱解所必须的。
模态分析的具体过程在《模态分析》中已经阐述过，这里还需注意以下几点：·使用Block Lanczos法（缺省）、子空间法或缩减法提取模态。
非对称法、阻尼法、QR阻尼法以及PowerDynamics法对下一步谱分析是无效的；·所提取的模态数目应足以表征在感兴趣的频率范围内结构所具有的响应；·如果使用GUI交互式方法进行分析，模态分析设置[MODOPT]对话框的扩展模态选项置为NO状态，那么模态计算时将不进行模态扩展，但是可以选择地扩展模态（参看MXPAND命令的SIGNIF输入项的用法）。
否则，将扩展模态选项置为YES状态。
·材料相关阻尼必须在模态分析中进行指定；·必须在施加激励谱的位置添加自由度约束；·求解结束后退出SOLUTION处理器。
§4.5.1扩展模态无论选用子空间法、Block Lanczos法还是缩减法，都必须进行模态扩展。
关于模态扩展，《动力学分析指南—模态分析》部分“扩展模态”一节有详细讲述。
另外还需注意以下几点：·只有扩展后的模态才能在以后的模态合并过程中进行模态合并操作；·如果对谱所产生的应力感兴趣，这时必须进行应力计算。
在缺省情况下，模态扩展过程是不包含应力计算的，这同时意味着谱分析将不包含应力结果数据。
·模态扩展可以作为一个独立的求解过程，也可以放在模态分析阶段；·在模态扩展结束之后，应执行FINISH命令退出求解器（SOLUTION）。
正如《动力学分析指南—模态分析》部分中讲述的那样，在进行模态分析时执行MXPAND命令就可以将模态求解和模态扩展合并成一步（GUI交互方法和批处理方法）。
§4.5.2获得谱解功率谱密度谱求解时，系统数据库必须包含模态分析结果数据，以及模态求解获得的下列文件：Jobname.MODE、Jobname.ESAV、Jobname.EMAT、Jobname.FULL （仅子空间法和Block Lanczos法有）和Jobname.RST。
1.进入求解器(/SOLU命令)Command: /SOLUGUI: Main Menu > Solution2.定义分析类型和分析选项·对于谱分析类型(SPOPT命令)，选择功率谱密度(PSD)；·若对应力结果感兴趣，则打开应力计算开关(SPOPT命令设置为ON)。
只有在扩展模态过程中要求过计算应力，这时才能计算由谱引起的应力。
3.定义载荷步选项。
下面的选项适用于随机振动：·谱数据Ø功率谱密度（PSD）类型Command: PSDUNITGUI:Main Menu > Solution > Spectrum > -PSD-Settings功率谱密度类型可以是位移、速度、力、压力或加速度。
在后面的第4.步和第5.步中将指定是基础激励还是节点激励。
如果施加压力功率谱密度，则应在模态分析时就施加压力。
Ø定义功率谱密度—频率二维表Command: PSDFREQ, PSDVALGUI:Main Menu > Solution > Spectrum > -PSD-PSD vs FreqMain Menu>Solution>Spectrum>-PSD-Graph TablesPSDFEQ和PSDVAL命令是用来定义功率谱密度—频率二维表。
第6.步将描述其它功率谱密度激励的施加方法。
执行STAT命令可以显示功率谱密度表。
·阻尼（动力特性选项）这里可以指定下列种类的阻尼：a阻尼（ALPHD命令）、b阻尼（BETAD命令）、恒定阻尼比（DMPRAT命令）和频率相关阻尼比（MDAMP命令）。
注意，恒定阻尼比是利用DMPRAT命令指定给所有频率的。
如果定义了多种阻尼，ANSYS将计算出对应每一频率的有效阻尼比。
注意：若在PSD分析中没有定义阻尼，即缺省时将使用1％的DMPRAT。
·Alpha（质量）阻尼Command: ALPHDGUI:Main Menu > Solution > Load Step Opts–Time/Frequence > Damping·Beta（刚度）阻尼Command: BETADGUI:Main Menu > Solution > Load Step Opts–Time/Frequence > Damping·恒定阻尼比Command: DMPRATGUI:Main Menu > Solution > Load Step Opts–Time/Frequence > Damping·频率相关阻尼比Command: MDAMPGUI:Main Menu > Solution > Load Step Opts–Time/Frequence > Damping下面是随机振动分析的步骤：4.在节点上施加功率谱密度（PSD）激励当指定值1.0时，该节点就施加功率谱密度激励。
反之，指定值0.0(或空值)时，该节点的功率谱密度激励将被删除。
激励的方向由D命令(施加基础激励)中UX、UY、UZ的符号或者F命令(施加节点激励)中FX、FY、FZ的符号来决定。
对于节点激励，非1.0的值充当激励缩放系数。
对于压力功率谱密度，引入模态分析中生成的载荷向量(LVSCALE命令)，也可以使用缩放系数。
注意，基础激励只能施加在模态分析中施加有约束的节点上。
Command:D、DK、DL或DA（施加基础激励）F或FK（施加节点激励）LVSCALE（施加压力PSD）GUI:Main Menu > Solution > -Loads-Apply > -Base PSDExcit-On Nodes5.开始计算上述PSD激励缩放系数在PFACT命令的TBLNO域指定选用哪一个PSD表，Excit域指定是对基础激励还是节点激励的计算。
Command: PFACTGUI:Main Menu > Solution > -Load Step Opts –Spectrum > -PSD-Calculate PF6.定义其它PSD激励如果同一模型上有多个PSD激励，就按每一个功率谱密度表重复上面第3、4和5步的过程。
然后根据实际情况确定各激励间的相关程度，恰当地选用下列命令：Command: COVAL（共谱值）QDVAL（二次谱值）PSDSPL（空间关系）PSDWAV（波传播关系）GUI:Main Menu > Solution > -Load Step Opts –Spectrum > -PSD-Correlation在使用PSDSPL或PSDWAV命令时，PFACT命令的Parcor域分别设置为SPATIAL 或WAVE。
对于多点基础激励，由于PSDSPL和PSDWAV间的关系可能会大大增加CPU的计算量。
在使用PSDSPL和PSDWAV命令（例如，FY不能施加到一个节点而FZ施加到另外一个节点）时，节点激励和基础激励输入必须是一致的。
PSDSPL 和PSDWAV命令不能用于压力PSD分析。
7.设置输出控制项该分析只有一条输出控制命令PSDRES，它定义写入结果文件的输出数据的数量和格式。
可以计算出三种结果数据：位移解、速度解、或加速度解，每一种解都可以是绝对值或对于基准值的相对值。
Command: PSDRESGUI:Main Menu > Solution > -Load Step Opts –Spectrum > -PSD-Calc Controls下表列出了所有可以获得的分析结果。
为了限制输入到结果文件的数据量，在模态扩展过程中执行OUTRES命令进行控制。
执行命令OUTPR, NS OL, ALL 将显示重要的模态方协差项的总列表。
PSD分析结果数据列表速度求解（PSDRES命令中LABEL项为VELO）速度、应力速度和力速度等相对、绝对或都不是加速度求解（PSDRES命令中LABEL项为ACEL）加速度、应力加速度和力加速度等相对、绝对或都不是8.开始求解计算(SOLVE命令)Command: SOLVEGUI: Main Menu > Solution > Current LS9.退出求解器(FINISH命令)Command: FINISHGUI:退出求解器§4.5.3合并模态在求解过程中，模态合并可以作为独立步骤，其基本过程如下：1.进入求解器Command: /SOLUGUI:Main Menu > Solution2.指定分析类型Command: ANTYPEGUI:Main Menu > Solution > New Analysis·选项：New Analysis （ANTYPE命令）选择新的分析。
·选项：Analysis Type：Spectrum（ANTYPE命令）选择谱分析。
3.选择模态合并方法在随机振动中，只有PSD模态合并方法。
该方法将计算结构中的1s位移、应力等。
如果没有执行PSDCOM命令，程序将不计算结构的1s响应。
Command: PSDCOMGUI:Main Menu > Solution > -Load Step Opts-Spectrum > PSD-Mode CombinPSD模态合并方法（PSDCOM命令）中的SIGNIF和COMODE选项指定参加模态合并的数目（PSDCOM命令）。