人教版五年级下册数学期中复习资料
人教版五年级数学下册中知识点、易错点、易错题汇总
；4知识点易错点汇总★知识点归纳一、轴对称1、定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。
折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
2、性质：对称点到对称轴的距离相等。
3、轴对称图形：指具有特殊形状的一个图形，它可以有一条或多条对称轴。
二、旋转1、定义：把一个图形绕某一点（或轴）转动一定的角度的图形变换叫做旋转。
2、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度钟表中指针运动的方向为顺时针方向，与钟表中指针的运动方向相反的方向为逆时针方向。
3、性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形的对应点、对应线段都旋转了相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应的线段和对应的角度相等。
图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只有位置变了。
4、旋转90°的方法（1）找出原图行的关键点或关键线段；（2）借助三角板或量角器作原图行关键点或线段与旋转中心所在线段的垂线（3）在所垂线上量出或数出与原线段相等的长度（即找到原图关键点的对应点）；（4）顺次连接所找到的对应点，即可得到原图形旋转90°后的图形。
5、时钟上包含12大格，60小格，时钟上相邻两数字间即为一大格，一大格为30°；每一大格又平均分为了五个小格，一小格为6°三、平移1、定义：指在一个平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
2、性质：平移不改变图形的形状和大小。
3、图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。
（2）找出原图形的各关键点。
（3）根据题目要求将各个点依次平移，找出各个点的对应点。
（4）顺次连接平移后的各点。
◆习题：1、图形的变换包括：、、。
其中只是改变原图形位置的变换是、。
2、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（）。
【期中培优】人教版五年级下册数学期中考试培优专项复习-专题6：长方体和正方体的体积及容积(含解析)
人教版五年级下册数学期中考试培优专项复习【专题6：长方体和正方体的体积及容积】姓名：__________ 班级：__________考号：__________题号一二三四总分评分一、精挑细选：1.学校运动场的一个沙坑里，可以放置的沙约是3.5( )A. 立方分米B. 升C. 立方米2.将一块正方体橡皮泥捏成长方体,正方体和长方体( )。
A. 体积相等,表面积不一定相等B. 体积和表面积都不相等C. 表面积相等,体积不相等3.一个长方体的底面积不变，高扩大到原来的3倍，体积就（）。
A. 扩大到原来的3倍B. 扩大到原来的9倍C. 扩大到原来的27倍4.当长方体和正方体的棱长之和相等时，长方体的体积（）正方体的体积。
A. 大于B. 小于C. 等于5.一根长方体木料，长8分米，宽和高都是2分米，把它锯成4个正方体，表面积增加（）平方分米。
A. 4B. 8C. 246.一个汽油箱长60cm，宽20cm，高20cm，这个油箱可盛汽油（）L。
A. 2400B. 240C. 247.两个棱长1分米的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。
A. 10，2B. 12，2C. 2，108.一个水箱的容积是120L，这个水箱长10dm、高4dm，宽是（）。
A. 30dmB. 3dmC. 300m9.一个长方体的水槽，横截面是一个长5分米，宽3分米的长方形。
如果水槽里水的流速是每秒钟4分米。
这个水槽1分钟内最多能流出（）升的水。
A. 20升B. 360升C. 3600升10.一个长6分米、宽5分米、高7分米的长方体纸箱，最多能放（）个棱长2分米的正方体。
A. 26B. 19C. 1811.一个棱长为9分米的正方体，如果把它切成3个相同的长方体，每个长方体的表面积是（）平方分米。
A. 162B. 270C. 243二、仔细想，认真填：12.用60分米的铁条焊成一个正方体的框架，那么这个正方体的棱长是________厘米。
人教版小学五年级数学下册期中知识点复习
第一单元图形的变换平移、对称和旋转。
图形变换的基本方式是1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、（1）学过的轴对称平面等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有 1 条对称轴，等边三角形有 3 条对称轴，长方形有 2 条对称轴，正方形有 4 条对称轴，等腰梯形有 1 条对称轴，轴对称图形。
任意梯形和平行四边形不是（2）圆有无数条对称轴。
（3）对称点到对称轴的距离相等。
征和性质：（4）轴对称图形的特①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
（5）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。
平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。
2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点 O 叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转要明确绕点，角度和方向。
（3）长方形绕中点旋转 180 度与原来重合，正方形绕中点旋转 90 来重合。
等边三角形绕中点旋转 120 度与原来重合。
度与原旋转的性质：图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定（1）图形的旋转是角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12 的因数。
（1）数 a 能被 b 整除，那么 a 就是b的倍数，b 就是a的因数。
【典型例题】五年级数学下册期中复习基础篇(含答案)人教版
2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之期中复习基础篇（原卷版）编者的话：《2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是期中复习基础篇。
本部分内容考察第一单元至第四单元的基础知识及基本题型，属于必会内容，题型和考点众多，建议作为期中复习核心内容进行讲解，一共划分为十七个考点，欢迎使用。
【考点一】观察立体图形类型题。
【方法点拨】根据立体图形观察物体时：1.从不同位置观察立体图形的形状，一般是从前面、上面、左面三个方向观察，所看到的形状一般是不同的。
2.在画观察到的图形时，遵循三个原则：长对正、高平齐、宽相等。
【典型例题1】从立体图形到三视图。
画出从不同方向观察到的图形。
【典型例题2】从三视图到立体图形。
一个立体图形，从正面看到图形是，从上面看到的图形是，从右面看到的图形是，这个立体图形可能是（）。
A． B．C． D．【典型例题3】确定正方体的数量。
已知某立体图形是由若干个棱长为1的小正方体组成的，这个立体图形从三个方向看到的图形如下，每个小正方形的边长都是1，请问这个立体图形是由多少个小正方体组成的？【典型例题4】确定正方体的数量范围。
根据所给的从三个方向看到的图形，判断组成立体图形的小正方体最多有几个？最少有几个？【考点二】简单的因数与倍数。
【方法点拨】1.因数与倍数的定义及关系：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。
例如：a×b=c(a、b、c都是不为0的整数)，那么a是c的因数，b也是c的因数；c是a的倍数，c也是b的倍数。
三点注意：（1）因数与倍数是相互依存的：在谈因数与倍数时，一定要说明一个数是另一个数的因数或倍数，不能单独说一个数是因数或是倍数。
2017-2018学年人教版五年级数学下册期中1--3单元知识点归纳(含复习题)
第一单元 图形的变换平移：物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。
轴对称: 如果一个图形沿着 对折后两部分完全 ，这样的图形叫做 ， 这条直线叫做 。
旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做 ，定点O 叫做 。
1、请在轴对称图形下的括号内打√，并画出对称轴。
（）（ ） （ ） （）2、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
3、想一想，画一画。
（1）画出三角形AOB 绕点O 顺时针旋转90°后的图形。
4、看图填一填。
（1）指针从“1”绕点O 顺时针旋转30°后指向 。
（2）指针从“1”绕点O 顺时针旋转 °后指向3。
（3）指针从“1”绕点O 顺时针旋转90°后指向 。
（4）指针从“1”绕点O 顺时针旋转 °后指向7。
（1）你知道方格纸上图形的位置关系吗？（1）图形B 可以看作图形A 绕点 顺时针旋转90°得到的。
（2）图形C 可以看作图形A 绕点O 顺时针旋转 °得到的。
（3）图形B 绕点O 逆时针旋转180°到图形 所在位置。
（4）图形A 可以看作图形D 绕点O 逆时针旋转 °得到的。
第二单元 因数和倍数（2）绕点O 逆时针旋转90°1、因数和倍数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
因数：一个数的因数的个数是 ，其中最小的因数是 ，最大的因数是 。
倍数：一个数的倍数的个数是 ，最小的倍数是 。
2、自然数按能不能被2整除来分： 分为 和 最小的奇数是 ，最小的偶数是 。
如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是 。
能同时被2、3、5整除的最大的两位数是 ，最小的三位数是 。
3、自然数按因数的个数来分：分为 、 和1. 质数：有且只有 个因数，即1和它本身 合数：至少有 个因数，1、它本身、别的因数 1： 只有 个因数。
【期中专项】人教版数学五年级下册期中考试专项强化复习题：05长方体和正方体的表面积-含解析
人教版数学五年级下册期中考试专项强化复习题：05长方体和正方体的表面积一、选择题（共11题；共22分）1.把一个表面积是50cm2的长方体，按下图所示切三刀，分割成8个小长方体，表面积比原来增加了（）cm2。
A. 10B. 25C. 50D. 1002.下图是一个棱长3厘米的正方体，将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积（）。
A. 比原来小B. 比原来大C. 不变3.如图，8个小正方体拼成一个大正方体，从中拿去一个小正方体，剩下立体图形的表面积与原来相比（）A. 与原来相等B. 比原来增加C. 比原来减少D. 都有可能4.如图，在一个棱长为4cm的正方体顶点处，挖去一个棱长为1cm的小正方体，挖去后物体的表面积（）。
A. 比原来大B. 比原来小C. 和原来的一样大5.一张长方形纸长40厘米，宽8厘米，把它对折、再对折。
打开后，围成一个高8厘米的长方体的侧面。
如果为这个长方体配一个底面，面积是（）平方厘米。
A. 320B. 100C. 80D. 646.把一块长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体木块切成两个长方体，表面积最少增加（）平方厘米。
A. 12B. 24C. 36D. 487.下图是长方体的四个面，另两个面的面积和是（）。
A. 24 cm2B. 40 cm2C. 20 cm2D. 无法判断8.把长方体的长、宽、高都扩大3倍，长方体的表面积扩大（）倍。
A. 3B. 6C. 9D. 279.如果把一个棱长为3分米的正方体切分成两个相同的长方体，这两个长方体表面积之和比原正方体表面积增加（）平方分米。
A. 9B. 18C. 36D. 2710.用4个棱长为1厘米的小木块摆成一个长方体，它的表面积不可能是（）。
A. 18cm2B. 16cm2C. 24cm211.两个正方体拼成一个长方体，其表面积与原来两个正方体表面积之和相比是：A. 增加了B. 减少了C. 不变D. 无法确定二、判断题（共2题；共4分）12.正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大6倍。
人教版五年级下册数学期中复习资料
人教版五年级下册数学期中复习资料一图形的变换二因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数奇数：不能被2整除的数偶数：能被2整除的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
1.质数：有且只有两个因数，1和它本身合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解质因数用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）例：12=2×2×35、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
两数互质的特殊情况：（1）1和任何自然数互质；（2）相邻两个自然数互质；（3）两个质数一定互质；（4）2和所有奇数互质；（5）质数与比它小的合数互质；如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
6、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。
其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
人教版五年级下册数学期中复习知识点总结(精华)
第一单元图形的变换一、平移物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。
二、轴对称1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
三、旋转1、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。
2、旋转只改变物体的位置（旋转中心位置不会变），不改变物体的形状、大小。
第二单元因数和倍数1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。
2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。
3、整数与自然数的关系：整数包括自然数。
一、因数和倍数所指的是整数，不包括0。
因为0和任何数相乘都等于0；0除以任何数都等于0。
1、如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
2、因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
二、因数1、一个数的因数的个数是有限的。
一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。
2、一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（两种方法：列乘法算式、列除法算是）三、倍数1、一个数的倍数的个数是无限的。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
2、一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
四、2、5、3的倍数的特征1、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
2、偶数与奇数：①自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；最小的偶数是0。
②不是2的倍数的数叫做奇数；最小的奇数是1。
3、5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。
4、3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
6、如果一个数同时是2、5和3的倍数，它的个位上是0，且各位上的数的和是3的倍数。
五、质数和合数1、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），最小的质数是2。
期中解决问题归类复习(专项突破) 小学数学五年级下册人教版(含答案)
期中解决问题归类复习（专项突破）-小学数学五年级下册人教版1．一个球队在30场比赛中胜了18场，输了12场。
胜的场数占总场数的几分之几？输的场数占总场数的几分之几？2．用一根24厘米的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是多少立方厘米？3．一个长方体玻璃容器，底面是边长2分米的正方形，向容器中倒进6升的水，再把一个西瓜放进水中，这时水面高度是25厘米（水没有溢出），这个西瓜的体积是多少?4．一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积50平方分米的长方体鱼缸里，长方体鱼缸里的水有多深？5．学校要粉刷一间教室的四壁和天花。
已知教室的长是9米，宽7米，高是3米，扣除门窗的面积12.5平方米，要粉刷的面积是多少平方米？6．一根方钢，长6米，横截面是一个边长为4厘米的正方形。
（1）这块方钢重多少吨？（1立方厘米钢重10克）（2）一辆载重5吨的货车能否一次运载50根这样的方钢？7．写出40以内6和9的倍数，填入合适的圈内，并圈出最小公倍数。
8．把一张长15厘米，宽9厘米的长方形纸裁成同样大的正方形，如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？（在图中画一画，再解答）9．五二班的学生不到60人，每18人排一行或27人排一行都正好排成整行，这个班有多少人？10．四个连续奇数的和是376，这四个奇数分别是多少？11．一筐苹果约50个，如果平均分给8个小朋友。
还剩1个，如果平均分给6个小朋友，也剩1个。
这筐苹果有多少个？12．一个正方体的玻璃缸，从里面量得的棱长为4分米，用它装满水后，再把水全部倒入一个底面积是32平方分米的长方体水槽中。
水槽里水面的高度是多少分米？13．明明家的客厅长6米，宽4.2米，用边长多少分米的方砖铺地不需要切割．至少要多少块地砖？14．一盒围棋子，4颗4颗数多3颗，6颗6颗数多5颗，这盒围棋子在80颗至90颗之间．这盒围棋子有多少颗？15．一个长、宽、高分别为5分米、4分米、3分米的纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？16．某学校挖了一个长5米、宽2.2米、深0.4米的长方体沙坑，需要多少吨沙子才能填满沙坑？（如果每立方米沙重1.5吨）17．做一个长8分米、宽4分米、高6分米的长方体无盖鱼缸（上面不盖）。
人教版五年级下册数学期中复习知识点总结
人教版五年级下册数学期中复习知识点总结第一单元图形的变换图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
（2）圆有无数条对称轴。
（3）对称点到对称轴的距离相等。
（4）轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
（5）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。
平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。
2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转要明确绕点，角度和方向。
（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。
等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质：（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
【期中考试专项】人教版数学五年级下册期中考试复习之一《观察物体》复习题-含解析
【期中考试专项】人教版数学五年级下册期中考试复习之《观察物体》复习题姓名：__________ 班级：__________考号：__________题号一二三四总分评分一、单选题（共10题；共40分）1.用5个小正方体搭成立体图形，从正面、右面、上面看到的图形如图所示，这个立体图形是（）A. B. C. D.2.用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看是，从左面看是，从上面看是，这个立体图形是( )。
A. B. C. D.3.下面的几何体中从正面看是，从上面看是的是（）A. B. C.4.用5个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形不可能是（）A. B. C. D.5.从左面看到的形状是的几何体是（）。
A. B. C.6.某个几何体从正面看（正视图），从侧面看（侧视图）如下：下面的几个几何体中，（）搭得正确。
A. B. C. D.7.用5个小正方体搭一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，这个立体图形是（）A. B. C. D.8.一个几何体，从不同方向看到的图形如图所示。
拼成这个几何体的小正方体的个数至少有（）A. 8个B. 7个C. 6个D. 5个9.一个物体从前面看是，从左面看是、，从上面看是，这个物体是（）A. B. C.10.一个立体图形，从正面看到的形是，从左面看到的形状是，搭这样一个立体图形，至少需要（）个小正方体。
A. 4B. 5C. 6D. 7二、判断题（共5题；共10分）11.判断对错一个立体图形从左面看到的平面图形是，这个立体图形是由4个小正方体摆成的。
12.根据三个方向观察到的形状摆小正方体，只能摆出一种几何图形。
13.从一个或两个方向看到物体的图形可以确定物体的形状．（）14.用几个小正方体搭成一个组合体，从正面看到形状是，那么这个组合体至少是用3个小正方体组成的。
（）15.从左面看到的形状是，不能确定有多少个小正方体。
【期中专项】人教版数学五年级下册期中考试专项强化复习题：02因数和倍数-含解析
人教版数学五年级下册期中考试专项强化复习题：02因数和倍数一、选择题（共8题；共16分）1.一个数既是12的倍数，又是48的因数，这个数不可能是（）A. 24B. 12C. 48D. 362.12的所有因数共有（）个。
A. 8B. 7C. 6D. 53.12个小正方形可以摆成（）种长方形。
A. 2B. 3C. 4D. 64.已知a÷b=c（a、b、c均为大于0的自然数），那么下面说法正确的是（）。
A. a是倍数B. b是因数C. c是因数D. b和c都是a的因数5.下面每组中的两个数有因数和倍数关系的是（）。
A. 2和5B. 7和49C. 10和2.5D. 12和286.一个数，它既是60的倍数，又是60的因数，这个数是（）。
A. 60B. 15C. 6D. 307.一个数的因数的个数是（）。
A. 6个B. 有限的C. 无限的D. 不能确定8.18的所有因数的和是（）A. 48B. 39C. 40二、判断题（共3题；共6分）9.任意三个连续非0自然数的积一定有因数6．（）．10.18的因数有6个，18的倍数有无数个。
（）11.0.2×4＝0.8，0.2和4是0.8的因数，0.8是0.2和4的倍数。
（）三、填空题（共5题；共15分）12.在4×7=28中，________是________的因数，________是________的倍数。
13.一个数既是6的倍数，又是24的因数，这个数可能是________、________、________。
14.按要求在横线上填数。
24的因数：________；50以内6的倍数：________；30的因数：________；100以内9的倍数：________。
15.一个数既是8的倍数，又是48的因数，这个数最大是________，最小是________。
16.40以内6的倍数有________，50以内9的倍数有________．四、解答题（共4题；共20分）17.光明小学每个班的学生人数都不超过40人，其中五（1）班同学排成方阵做广播操时，正好可以排成5行或7行。
人教版五年级数学下册期中专项复习：长方体和正方体的体积
人教版五年级数学下册期中专项复习：长方体和正方体的体积一、单选题（共8题；共16分）1.下列描述，错误的是（）A. 一瓶墨水约50mLB. 一桶花生油约5LC. 一个集装箱的体积约是40m3D. 王老师的笔记本电脑的体积约是10m32.一本数学书的体积大概是（）A. 380mLB. 380cm3C. 380cm23.—块香皂的体积约是（）。
A. 0.2cm3B. 75dm3C. 200cm3D. 30cm34.三个同学分别用8个1cm3的立方体测量了3个盒子的容积，容积最小的盒子是（）。
A. B. C.5.把3个小正方体拼成一个长方体，这个长方体与原来相比，（）。
A. 总体积变小，表面积变小B. 总体积不变，表面积变小C. 总体积变大，表面积变大D. 总体积不变，表面积不变6.一个长方体水池，底面积是6000cm2，如果注水到50cm高，共注入（）升的水。
A. 30B. 300C. 3000D. 3000007.把你的一个拳头慢慢地伸进装满水的脸盆中，溢出的水的体积（）。
A. 大于1升B. 小于1毫升C. 大于1毫升，小于1升D. 无法确定8.把6L油倒入一个内底面积是2dm2、高4dm的长方体空罐子里，结果是（）。
A. 一个罐子刚好装满B. 一个罐子装不满C. 一个罐子装不下二、判断题（共6题；共12分）9.两个长方体的体积相等，它们的表面积也一定相等。
（）10.一瓶可乐1.5升，150毫升倒一杯，可以倒10杯。
（）11.一个棱长6米的正方体，它的体积和表面积相等。
（）12.正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大6倍，体积就扩大9倍．（）13.体积相等的长方体，表面积一定相等。
（）14.把两个相同的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。
（）三、填空题（共6题；共10分）15.在横线上填上合适的容量单位。
一桶色拉油有5________；一瓶饮料有350________；一辆轿车的油箱容量是40________；一瓶洗发水有200________。
2020-2021学年人教版五年级下册数学期中考试培优专项复习-专题1：观察物体(三)(含解析)
人教版五年级下册数学期中考试培优专项复习【专题1：观察物体（三）】题号一二三四总分评分一、判断正误：1.用几个正方体搭成一个组合体，从上面看到的形状是。
那么，这个组合体一定是用三个小正方体组成的。
（）2.一个几何体从前面看到的形状是，那么摆这个几何体至少用3个小正方体。
（）3.从上面、正面、左面看到的图形都相同。
（）4.小明根据二个方向观察到的图形就能摆出原来的几何体。
（）5.用几个小正方体搭成一个组合体，从正面看到形状是，那么这个组合体至少是用3个小正方体组成的。
（）二、仔细想，认真填：6.找出从前面、上面、左面看到的形状。
从________看；从________看；从________看7.从正面看是图(1)的立体图形有________；从左面看是图(2)的立体图形有________；从左面和上面看都是由两个小正方体组成的立体图形是________。
8.观察第一个模型，看到的形状分别如左下图，那么摆这个模型时，用了________个小方块；观察第二个模型，看到的形状分别如右下图，那么摆这个模型时，用了________个小方块。
9.一个立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要________个小正方体，最多可以用________个小正方体。
10.一个由相同的小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形最少是由________个小正方体摆出来的。
11.用小正方体搭建一个几何体，从左面和从上面看，分别是下面的两个图形。
要搭成这样的几何体最少需要________个小正方体；最多需要________个小正方体。
三、精挑细选：12.从上面看到的图形是（）。
A. B. C.13.用5个小正方体搭一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，这个立体图形是（）A. B. C.14.观察三视图，要摆成下面的情况，最少需要用（）块正方体。
【期中培优】人教版五年级下册数学期中考试培优专项复习-专题7：分数的意义(含解析)
人教版五年级下册数学期中考试培优专项复习【专题7：分数的意义】__________ 班级：__________一一、精挑细选：1.1523的分数单位是（）。
A. 123B. 115C. 11232.下面图形( )的阴影部分面积不是整个图形面积的14。
A. B. C. D.3.20以内所有质数和是最小三位数的（）A. 310B. 925C. 771004.把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得的是1块饼的（）。
A. 14B. 34C. 435.一条长8千米的公路，某队19天修完，平均每天修路( )。
A. 119千米 B. 819千米 C. 无法确定6.三（1）班有40名同学，其中男生22名，女生占全班人数的（）。
A. 2240B. 1840C. 18227.在一个面积为40平方厘米的平行四边形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）平方厘米。
A. 40B. 30C. 208.两根同样长的竹竿，如果第一根截掉15米后，第二根截掉15，这两根竹竿相比较（）。
A. 第一根长B. 第二根长C. 无法确定哪根长9.把4千克水果平均分成5份，每份是（）。
A. 15千克 B. 总重量的45C. 45千克10.有5吨货物，第一次运走12吨，第二次运走全部的12，两次运走（）吨。
A. 0.7吨B. 2.5吨C. 3吨二、判断正误：11.一堆煤运走了4吨，还剩下5吨，运走的占原来这堆煤的。
（）12.把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得14块。
（）13.3个13和7个17一样大。
（）14.中秋节那天，小华在家吃了一个月饼的14，小红在家吃了一个月饼的15，小红吃的月饼的数量一定比小华少。
（）15.一袋3千克的糖果，平均分给6个小朋友，每人分得这些糖果的12（）三、仔细想，认真填：16.211的分数单位是________，它有________个这样的分数单位，再加上________个这样的分数单位就是1。
17.56表示把单位“1”平均分成________份，取其中的________份，它的分数单位是（________），再加上________个这样的分数单位，和是最小的质数。
最新人教版五年级下数学期中复习资料
最新人教版数学精品教学资料人教版五年级下册数学期中复习资料一图形的变换具体内容重点知识轴对称图形1、轴对称图形和对称轴：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
2、画对称轴的方法：用对折的方法寻找对称轴。
对称轴要画成虚线。
3、画轴对称图形另一半的方法：（1）找出所给图形的关键点。
（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离。
（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。
（4）对照所给图形顺次连接各点。
4、画对称图形都要画出对称轴。
图形的平移1、平移的意义：物体在同一平面内沿直线运动，这种运动现象叫做平移。
2、平移的特点：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变。
3、画平移图形的方法：（1）找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。
（2）按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置，描出各点或画出线段。
（3）把各点按照原图顺序连接起来。
图形的旋转1、旋转的意义：物体绕着某一点转动，这种运动现象叫做旋转。
2、旋转的方向：顺时针方向或逆时针方向。
3、旋转的三个关键点：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
4、旋转的性质：图形旋转后，图形的对应点、对应线段都旋转相应的角度，对应点到旋转点的距离相等。
5、旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。
6、简单图形旋转90°的画法：（1）找出图形的关键线段或关键点，用三角板做关键线段的垂线段。
（2）从旋转点开始，在所作的垂线上画出与原线段相等的长度。
（3）按照原图形顺次连接所画的对应点。
二因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数奇数：不能被2整除的数偶数：能被2整除的数。
【期中培优】人教版五年级下册数学期中考试培优专项复习-专题5：长方体和正方体的表面积(含解析)
人教版五年级下册数学期中考试培优专项复习【专题5：长方体和正方体的表面积】姓名：__________ 班级：__________考号：__________题号一二三四总分评分一、判断正误：1.3个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体后，这个长方体表面积比原来3个正方体表面积之和减少了8平方厘米。
（）2.表面积相等的长方体，它们的体积不一定相等。
（）3.（1）长方体或正方体6个面的总面积，就是它的表面积。
（）（2）把3个棱长为1cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是14 cm2。
（）（3）一个正方体的表面积是54 dm2，把它平均分成两个长方体后，每个长方体的表面积是27 dm2。
（）（4）一个正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的棱长总和就扩大到原来的5倍，表面积也扩大到原来的5倍。
（）二、仔细想，认真填：4.一个正方体的棱长总和是108分米，这个正方体的表面积是________平方分米。
5.一个长方体木箱，长1.2米，宽0.8米，高0.6米．做这个木箱至少要用木板________平方米，如果不做盖，至少要用木板________平方米．6.一个正方体的棱长总和是96分米，它的棱长是________分米，表面积是________平方分米，体积是________立方分米．7.把一个正方体切成两个完全一样的长方体，一个长方体的表面积与原来正方体表面积的比是________。
8.把一个高10厘米的圆柱体沿底面直径切割成两个半圆柱体，表面积增加40平方厘米．这个圆柱体的体积是________立方厘米．9.一个长方体上面的面积是10平方厘米，前面的面积是8平方厘米，右面的面积是6平方厘米，它的表面积是________ cm2．10.一个正方体有六个面，每个面分别涂有红、绿、黄、白、蓝、黑六种颜色，你能根据这个正方体的三种不同的摆法，判断出这个正方体每一种颜色对面各是什么颜色吗？红色的对面是________色，黄色的对面是________色，白色的对面是_______色．11.一个体积是576立方厘米的长方体，正面面积是96平方厘米，侧面面积是48平方厘米，底面面积是________平方厘米。
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人教版五年级下册数学期中复习资料
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
人教版五年级下册数学期中复习资料
一图形的变换
二因数和倍数
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数
奇数：不能被2整除的数
偶数：能被2整除的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
1.
质数：有且只有两个因数，1和它本身
合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数
1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）
100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
4、分解质因数
用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）例：12=2×2×3
5、公因数、最大公因数
几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
两数互质的特殊情况：
（1）1和任何自然数互质；（2）相邻两个自然数互质；（3）两个质数一定互质；（4）2和所有奇数互质；（5）质数与比它小的合数互质；如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
6、公倍数、最小公倍数
几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。
其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
三长方体和正方体
1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。
2、两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。
4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a+b+h）×4
长=棱长总和÷4一宽一高a=L÷4-b-h
宽=棱长总和÷4一长一高b=L÷4-a-h
高=棱长总和÷4一长一宽h=L÷4-a-b
正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12
6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=2（ab+ah+bh）
无底（或无盖）长方体表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2
S=2（ab+ah+bh）-ab S=2（ah+bh）+ab
无底又无盖长方体表面积=（长×高+宽×高）×2 S=2（ah+bh）
正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6
6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高V=abh
长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h
宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h
高=体积÷长÷宽h=V÷a÷b
正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升
8、a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）
【体积单位换算】高级单位×进率＝低级单位低级单位÷进率＝高级单位
进率：
1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米
1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1升=1000毫升
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方千米=100公顷=1000000平方米
相邻时间单位之间进率是60
四分数的意义和性质
分数的产生
分数的意义分数与意义：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份
分数与除法：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）
真分数真分数小于1
假分数假分数大于1或等于1.
真分数与假分数带分数（整数部分和真分数）
假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部
分余数作分子）
分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分
分数的基本性质数的大小不变。
通分、通分子：化成分母不同，大小不变的分数（通分）
最大公因数
求最大公因数
约分
最简分数分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）
约分及其方法
最小公倍数
求最小公倍数
通分
分数比大小（通分、通分子、化成小数）
通分及其方法
小数化分数小数化成分母是10、100、1000的分数再化简
分数和小数的互化
分数化小数分子除以分母，除不尽的取近似值
最简分数的分母只含有质因数2和5，这个分数一定能化成有限小数。
分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。