(时间序列分析)演示教学

(时间序列分析)

时间序列分析

17.某城市过去63年中每年降雪量数据（单位：mm）如表3—20所示（行数据）。

表3—20

126.4 82.4 78.1 51.1 90.9 76.2 104.5 87.4

110.5 25 69.3 53.5 39.8 63.6 46.7 72.9

79.6 83.6 80.7 60.3 79 74.4 49.6 54.7

71.8 49.1 103.9 51.6 82.4 83.6 77.8 79.3

89.6 85.5 58 120.7 110.5 65.4 39.9 40.1

88.7 71.4 83 55.9 89.9 84.8 105.2 113.7

124.7 114.5 115.6 102.4 101.4 89.8 71.5 70.9

98.3 55.5 66.1 78.4 120.5 97 110

（1）判断该序列的平稳性与纯随机性。

（2）如果序列平稳且非白噪声，选择适当模型拟合该序列的发展。

（3）利用拟合模型，预测该城市未来5年的降雪量。

答：

（1）由a-time时序图（左上角），该图平稳

由ACF自相关系数图（右上角），该图非纯随机性

（2）因为该序列是平稳且非白噪声序列，由图可知ACF图拖尾，PACF图一阶截尾，故该序列可拟合为AR(1)模型

图1

（3）由图1和xt-time时序图（右下角）可知，该城市未来5年的降雪量预测为:89.01662, 82.43668, 80.37336, 79.72634,

79.52345

该题的程序:

18.某地区连续74年的谷物产量（单位：千吨）如表 3—21所示（行数据）。表3—21

0.97 0.45 1.61 1.26 1.37 1.43 1.32 1.23 0.84 0.89 1.18

1.33 1.21 0.98 0.91 0.61 1.23 0.97 1.10 0.74 0.80 0.81 0.80 0.60 0.59 0.63 0.87 0.36 0.81 0.91 0.77 0.96 0.93

0.95 0.65 0.98 0.70 0.86 1.32 0.88 0.68 0.78 1.25 0.79

1.19 0.69 0.92 0.86 0.86 0.85 0.90 0.54 0.32 1.40 1.14 0.69 0.91 0.68 0.57 0.94 0.35 0.39 0.45 0.99 0.84 0.62 0.85 0.73 0.66 0.76 0.63 0.32 0.17 0.46

（1）判断该序列的平稳性与纯随机性。

（2）选择适当模型拟合该序列的发展。

（3）利用拟合模型，预测该地区未来5年的谷物产量。

答：

（1）由a-time时序图（左上角）可知，该图是平稳的

由ACF自相关系数图（右上角）可知，该图是非纯随机性的（2）由（1）可知该序列是平稳且非纯随机性序列，由于ACF图拖尾，PACF图一阶截尾，故该序列可拟合为AR(1)模型

图2

（3）由图2和xt-time时序图（右下角）可知，该城市未来5年的谷物产量预测为:0.7018394， 0.7919400， 0.8255083，

0.8380146， 0.846740

该题的程序: