(时间序列分析)演示教学
时间序列分析第一章 时间序列 ppt课件
31
例2.3 Poisson过程和Poisson白噪声
如果连续时的随机过程满足 （1） N(0) 0 ，且对任何的t>s≧0和非负整数k，
P ( N ( t ) N ( s ) k ) (( t s ) ) k e x p [ ( t s ) ] ,其 中 是 正 数 k !
n X1,X2,
观测样本：随机序列各随机变量的观测样本。 个有序观
测值 x1,x2,x3 xn
一次实现或一条轨道：时间序列的一组实际观测。 时间序列分析的任务：数学建模，解释、控制或预报。
5
二.时间序列的分解
X t T t S t R t,t 1 ,2 ,
趋势项{T t } ，季节项{ S t } ，随机项{ R t } 注：1.单周期季节项：S(ts)S(t), t 只需要 S1,S2, SS
由季节项和随机项组成, 季节项估计 可由该数据的每个季节平均而得.
{
S
t
}
3. 随机项估计即为
方法一：分段趋势法
1 趋势项（年平均）
8
减去趋势项后,所得数据{Xt Tˆt}
9
2、季节项 {Sˆt }
10
3.随机项的估计 R ˆt x t T ˆt S ˆt,t 1 ,2 , ,2.4
11
方法二：回归直线法
（2）{N(t)}有独立增量性：对任何n>1和 0 t0 t1 tn 随机变量 N ( tj) N ( tj 1 ) ,j 1 ,2 ,3 , n
相互独立，则称{N(t)}是一个强度为λ的Poisson过程。 数学期望和方差分别为
E [N ( t) ]t,v a r (N ( t) )t
时间序列分析ppt课件
目录
• 时间序列分析简介 • 时间序列的基本概念 • 时间序列分析方法 • 时间序列分析案例 • 时间序列分析的未来发展
01 时间序列分析简介
时间序列的定义与特点
定义
时间序列是指按照时间顺序排列的一 系列观测值。
特点
时间序列具有动态性、趋势性和周期 性等特点，这些特点对时间序列分析 具有重要的影响。
时间序列的季节性
总结词
时间序列的季节性是指时间序列在固定周期内重复出现的模式，这种模式可能是由于季节性因素、周 期性事件或数据采集的频率所引起的。
详细描述
季节性是时间序列中的一个重要特征，许多时间序列都表现出季节性。例如，一个表示月度销售的序 列可能会在每个月份都出现类似的销售模式。在进行时间序列分析时，需要考虑季节性对模型的影响 ，以便更准确地预测未来的趋势和模式。
时间序列分析在金融领域的应用广泛，如股票价格预测 、风险评估等。未来将进一步探索时间序列分析时间序列分析可用于医学影像分析、疾病 预测等方面。未来将进一步拓展其在健康领域的应用范 围，为医疗保健提供有力支持。
谢谢聆听
时间序列分析的意义
01
预测未来趋势
通过对时间序列进行分析，可以了解数据的变化趋势， 从而预测未来的走势，为决策提供依据。
02
揭示内在规律
时间序列分析可以帮助我们揭示数据背后的内在规律和 机制，进一步理解事物的本质。
03
优化资源配置
通过对时间序列的预测和分析，可以更好地优化资源配 置，提高资源利用效率。
03 时间序列分析方法
图表分析法
总结词
通过图表直观展示时间序列数据，便 于观察数据变化趋势和异常点。
详细描述
2020版金融计量学：时间序列分析视角(第三版)教学课件第14章第1节
(14.20)
这样，可以把模型(14.19)重新写成
VAR(1)模型的形式，即：
St PSt1 Vt （14.21）
在一阶MS模型中，我们还可以得到比 模型(14.23)更一般的结论，即：
E(Vt Sti ) 0,i 0
无条件期望对应的是其中一个状 态的期数占总共状态期数的比重。我 们知道，对于只有两个状态的MS模型 来说，在每一个时刻点，只有一个状 态，也只有一个扰动项。从模型 (14.16)和(14.21)，我们得到：
可以写成如下形式
Yt Yt
X t0 X t1
t0 t1
t0
iid
(0,
2 0
),
st
0
t1 iid (0,12 ), st 1
其中：Yt、Xt 和 分别表示因变量、自变 量矩阵以及系数矩阵。
14.2.4 状态变量的属性
MS模型中不同区制（状态）持续 的时间、区制的期望、区制的向量表 示形式以及利用向量形式的区制形式 预测未来的状态，是状态变量属性中 最重要的几个方面，我们下面分别进 行介绍。
s10
p f1( y1) (1 p) f0 ( y1)
当我们考虑更一般的情况时，则 可以把模型(14.34)拓展为：
Pr| It1]
f ( yt | t1
其中： 1 Pr[s1 1| It1] Pr[st , st1 | It1] st1 0
(1 p){1 p p2
p p2
p2 }
(1
p)
1
1
p
p 1 p
p2 1 p
1 p p2
（14.12）
1 1 p
同理，如果假设
st1 st2 st j 0, st j 1
《时间序列模型》课件
对异常值的敏感性
时间序列模型往往对异常值非常敏感，一个或几个异常值可能会对整个模型的预测结果产生重大影响 。
在处理异常值时，需要谨慎处理，有时可能需要剔除异常值或使用稳健的统计方法来减小它们对模型 的影响。
PART 06
指数平滑模型
总结词
利用指数函数对时间序列数据进行平滑处理，以消除随机波动。
详细描述
指数平滑模型是一种非参数的时间序列模型，它利用指数函数对时间序列数据进行平滑处理，以消除 随机波动的影响。该模型通常用于预测时间序列数据的未来值，特别是对于具有季节性和趋势性的数 据。
GARCH模型
要点一
总结词
用于描述和预测时间序列数据的波动性，特别适用于金融 市场数据的分析。
时间序列的构成要素
时间序列由时间点和对应的观测值组成，包括时间点和观测值两 个要素。
时间序列的表示方法
时间序列可以用表格、图形、函数等形式表示，其中函数表示法 最为常见。
时间序列的特点
动态性
时间序列数据随时间变化而变化，具有动态 性。
趋势性
时间序列数据往往呈现出一定的趋势，如递 增、递减或周期性变化等。
随机性
时间序列数据受到多种因素的影响，具有一 定的随机性。
周期性
一些时间序列数据呈现出明显的周期性特征 ，如季节性变化等。
时间序列的分类
根据数据性质分类
时间序列可分为定量数据和定性数据两类。定量数据包括 连续型和离散型，而定性数据则包括有序和无序类型。
根据时间序列趋势分类
时间序列可分为平稳和非平稳两类。平稳时间序列是指其统计特 性不随时间变化而变化，而非平稳时间序列则表现出明显的趋势
时间数列PPT课件
n
1 2
可见;该商场2006年的第三 第四季度的月平均销售额
大于第一 第三季度的月平均销售额
2 依据时点数列计算序时平均数
连续时点数列
时点数列
间隔相等的间断时点数列
间断时点数列 间隔不等的间断时点数列
1连续时点数列的序时平均数
a
a
n
式中;
a
——每天的时点水平；
n——天数
许诺原则 投入原则
例2：某单位某星期每天出勤的职工人数分别是：300人;320 人;340人;330人;320人;计算该单位平均每天的职工人 数
aa1 2a2f1af21 2fa23 f… 2 … f n1an12anfn1
式中; ai代表时点水平； fi代表两个相邻的时点之间的时间间隔长度
i＝1;2;…;n1
例4：某城市2005年的外来人口资料如表53所示;计算该市 平均外来人口数
表53 某城市2005年外来人口资料 单位：万人 时 间 1月1日 5月1日 8月1日 12月31日 外来人口数 21 30 21 38 21 40 21 51
二 时间数列的种类 1绝对数时间数列absolute time series 又称为总量指标
时间数列;是由一系列同类总量指标的数值按时间的先后 次序排列而成的时间数列 2相对数时间数列 relative time series 又称相对指标动 态数列;是由一系列同类相对指标数值按时间先后顺序排 列而成的经数列 3平均数时间数列average time series 是由一系列同类平 均指标数值按时间先后顺序排列而成的统计数列
销售额/万元 140 130 150 160 150 170
解：商品销售额资是时期指标;由于各月商品销售额高低不 等;因而发展变化趋势不够明显 如果计算出各季的月平 均销售额;就会明显地反映销售趋势
“时间序列分析”线上线下混合教学立体化教材建设
㊀㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２２ １７时间序列分析线上线下混合教学立体化教材建设时间序列分析 线上线下混合教学立体化教材建设Һ张春晓㊀姬永刚㊀（中国民航大学理学院，天津㊀３００３００）㊀㊀ʌ摘要ɔ 时间序列分析 是中国民航大学理学院统计学专业开设的核心课程，开展该课程的立体化教材建设，是当前线上线下混合创新教学模式的需要，是优化时空教学设计，加强网络资源建设，激发学生主动学习活力，提高教师授课质量的重要保证．本文针对 时间序列分析 课程教材建设存在的不足，开发以项目化和案例化为主要形式的教材蓝本，体现线上媒介形式和线下教学模式有效结合的立体化教材，旨在更好地实现统计学专业课程偏向训练学生数据分析实践技能的培养目标．ʌ关键词ɔ互联网技术；统计学专业；时间序列分析；立体化教材ʌ基金项目ɔ２０１９年中国民航大学校级精品建设课 时间序列分析 立项资助（ＣＡＵＣ－２０１９－Ｂ１－１０８）引㊀言随着移动网络㊁数据挖掘㊁人工智能等技术的快速发展，以及各种在线教育平台的迅速兴起，我国高校采用线下教学与线上教学相融合的混合教学模式已成为常态． 时间序列分析 是中国民航大学理学院统计学专业开设的核心课程，为满足 互联网＋教育 背景下建设共享资源精品课程的需要，课程组从２０１８年开始基于在线教学平台创新教学模式㊁变革课程资源建设和建立管理机制，这就对教材的立体化建设提出了新的要求和挑战．立体化教材是现代创新教学模式与网络技术结合的产物，以经典纸质教材为基础，以课程教学目标为中心，集合多层次㊁多媒介㊁多类型及多用途的教学资源和多种教学服务为内容的结构性配套教学出版物［１］．欧美高等学府在二十世纪末已有应用的立体化教材，我国在２００２年６月召开的 高等学校立体化教材建设研讨会 上，为了深入做好国家规划教材工作提出了立体化教材的建设思路与实施方法．此后历经了三个阶段的发展：第一阶段是教材学习包，第二阶段是教材资源库，最后一个阶段是形成立体化教材［２］．一本优秀的立体化教材应立足于一体化设计的共享教学平台，在表现形式上呈现全媒体形态［３］，可为教师与学生提供多种媒介形式的教材信息，进而为保障课程的线上线下时空转移教学及其拓展活动创造条件．本文拟针对 时间序列分析 精品课建设的需要，设计以项目化和案例化为主题的教材蓝本，开发体现线上媒介形式和线下教学模式有效结合的立体化教材，旨在优化教学时空设计，激发学生主动学习兴趣，提高教师教学水平，实现统计学专业偏向训练学生数据分析实践技能的培养目标．１㊀教材现状时间序列分析 课程经过多年的教学经验总结，尤其是被建设为校级精品课程后，已成为统计学专业同类课程中教学过程完善㊁教学内容丰富㊁教学手段有特色，且有显著教学效果的一门课程．但是，现有的 时间序列分析 教材仅侧重根据教学内容构建教材体系，在建设过程中仍存在以下问题：（１）教材内容完善，但缺乏整体系统设计．该课程现有教材已完善教学内容且表现形式多样化，包括纸质教材㊁教学文件（课程大纲㊁教材介绍㊁课程介绍㊁考核标准等）㊁案例集‘时间序列分析民航案例“㊁习题集‘时间序列分析习题指导“㊁实验集‘时间序列分析上机实验指导“㊁电子教案㊁网络教学视频㊁试题库等．然而，这些教学材料只是简单罗列上传在网络教学平台上，缺乏一体化的教学设计，导致各种教材内在关联性不强，缺乏网络信息技术的有效融入，甚至有部分教学材料没有起到应有的辅助作用．（２）没有完全理顺 立体化教材 及教学对象的关系，学生体验性不够．在课程立体化教材建设过程中，一方面由于教师不熟悉网络教学平台，教学材料的编排与呈现形式单一，缺乏层次化；另一方面，教师对立体化教材的需求分析限于教学大纲要求和课堂经验，没有兼顾学生课堂外的学习需求．同时，教材构成中没有实现体验性较强的教材内容（如虚拟实验和互动交流平台等），限制了知识的有效应用和实践能力的培养［３］．（３）教材编制标准不统一，尚未确立多元化的评价体系．本课程教材建设团队在整体教学设计风格上协调性不够，并且对网络技术和媒介形式掌握程度不一，导致教材内容编排格式不统一，在针对性㊁系统性和实用性等方面做得不够好，影响了立体化教材的运用效果．另外，由于该课程线上线下教学模式正处于探索发展中，缺乏规范化㊁程序化和操作性强的教材编制标准和评价标准［４］，因而立体化教材建设尚有较大的不确定性和成长空间．㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２２ １７（４）实验教材结构与理论内容关联密切性不够． 时间序列分析 是应用性很强的一门统计学专业课程，要求学生掌握扎实的基础理论和实践操作能力．然而在实际教学中，普遍存在着理论与实践脱节的现象［５］，不少学生修完了课程，考试拿到了高分，但在实际应用中不能学以致用．原因之一是现存教材在理论和实践上缺乏整体的架构，只能提供局部的解决方案，比如仅针对理论教学的教材及参考书，仅针对实践教学的实验指导和习题指导等．因此，该课程实验教材章节结构要和所学的理论教材知识体系相配套，实现理论和实践教学并重．２㊀ 立体化教材 建设思路针对以上不足，提出以下立体化教材设计思路：（１）瞄准专业发展定位，完成立体化教材建设整体设计．我校统计学专业致力于培养基础扎实㊁知识面宽㊁作风严实，具有实践精神和创新能力的社会和民航统计领域高素质应用型人才，因此要按照 严㊁实㊁能㊁用 的人才培养思路，开展立体化教材体系结构框架整体导向设计．一是紧盯人才的培养需求，注重教学材料的系统架构，将培养目标㊁课程内容㊁教学方法㊁线上线下资源有机融合．二是遵从知识的递进原理，将教材内容梳理为 原理＋模型＋应用 三个层级，确保知识体系由易到难㊁由单一到综合㊁由基础到创新，层层递进，步步提升［６］．三是采取模块化㊁专题化设计，将教材体系的研究内容细化为 时间序列基础理论㊁平稳与非平稳模型构建㊁预测与决策㊁民航案例 四类模块，形成教学方向明确㊁应用界面清晰㊁模块衔接合理的立体化教材架构．（２）把握课程教学的特点与规律，优化组合教材体系的内容．以时间序列预测问题为研究对象，对模型设计㊁构建㊁检验㊁应用等全过程的特点和规律进行研究，坚持 以案例为牵引㊁原理与技术并重 的理念，优化立体化教材内容，做到 三个融合 ［７］．一是理论与实践融合．理论部分系统阐述时间序列分析的基本概念㊁原理和方法，实践部分注重结合民航统计工作精选典型案例充实完善实践环节．二是一般与特殊融合．既系统阐述各类时间序列项目的基本特征㊁基本规律，又紧密结合民航统计预测与决策的特点．三是经典与创新融合．一方面继承基础理论模型，充分借鉴和吸收已有的研究成果，另一方面针对当前海量数据和信息海洋的时代，引入新的时序分析模型和预测技术，丰富和发展立体化教材的内容．（３）突出线上教学模式的需要，系统化㊁多样化呈现教材资源．依托网络㊁数据挖掘㊁多媒体等信息技术，从教师与学生双向角度出发，提供一整套最大限度满足教与学需要的系统化立体教材，主要目的是适应线上线下混合教学模式需要，提高课程教学质量和效果［４］．突出线上教学的特点与规律，有效利用ＩＴ技术，开发互联网教学平台支持下的立体化教材，使之具有网络化㊁多媒体化与便捷化的特点．教材内容既包括纸质文档㊁数据库与案例集等静态信息形式，也包括视频㊁网络流媒体㊁超级链接等动态形式［１］，将诸如电子课本㊁ＰＰＴ㊁网络教学视频㊁题库㊁互动交流平台㊁学术论坛㊁统计网站等多样化呈现，形成具有该课程特色的 立体化教材 ，使教与学的自由度㊁灵活性㊁创新性和适用性大幅提升．３㊀适应线上线下混合教学模式的 立体化教材 构建 时间序列分析 课程的立体化教材在统计学专业培养方案指导下，依托互联网技术，融合课程教学包㊁教学资源库和网络教学平台三个模块信息，构建具有系统化设计思路的课程教学资源集约平台，其建设流程如图所示．立体化教材建设流程图教材内容包括纸质主教材和数字教材㊁教学参考书，学习指导书和电子图书㊁电子教案和ＰＰＴ㊁网络教学视频㊁实验教学文档㊁数据库㊁工具软件㊁题库，民航案例库㊁统计网站㊁超链接等模块，其中六个主要模块介绍如下：（１）电子版教材．课程选用国家级规划教材‘应用时间序列分析“（中国统计出版社出版），是根据教育部统计学教学指导委员会所设计的课程体系和教学内容编写的，有非常特殊的㊁自成体系的一套分析方法，借助计算机的存储和分析功能来模拟时序分析方法的深奥数学理论和复杂运算，从而使读者可轻松掌握和运用时间序列分析方法．全书共十一章，系统地介绍了时间序列分析的基本理论㊁基本思想㊁基本方法及其应用，各章均附有思考与练习，书后还附有例题用的数据，便于教师组织教学和学生进行学习．（２）电子教案和ＰＰＴ．根据线上线下混合教学模式的需求及时更新教学资源，对教学内容㊁方法等进行重新设计，注重理论联系实际，制作电子教案和ＰＰＴ，体现经典和主流㊀㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２２ １７的时间序列模型和方法，并嵌入时间序列分析软件，进行民航案例教学，突出民航特色，将知识传授㊁能力培养㊁素质教育相融合．（３）线上教学视频．借助网络教学平台，对线上教学内容进行有效提炼和组织，由专业教师进行系统讲解，并按章节剪辑成与线下课程同步的教学视频，供使用者观摩和学习．本课程中的教学视频，主要通过自制视频㊁同步音频㊁手写白板及软件演示等方式，将重点知识切入案例中进行精细讲解，从而达到立体化的传播效果，实现对传统学习方式的改革，形成 课前学习㊁课中释疑㊁课后实践 相结合的自主学习模式．学生可以按照教学视频一步步操作时间序列模型，还可以根据Ｅｘｃｅｌ源数据文件进行ＳＰＳＳ或ＥＶＩＥＷＳ软件的操作练习，从而更容易掌握时间序列分析的预测与决策功能．（４）实验教学．课程组编写‘时间序列分析上机实验指导“，将其引入实践教学，培养学生从数据中发现问题㊁用时间序列分析方法分析问题和熟练运用ＳＰＳＳ和ＥＶＩＥＷＳ软件解决问题的能力．将实际时间序列预测或决策问题作为实验对象，将实验过程录成视频，放在云平台，实现从线下课堂到线上平台的转变，让学生在仿真实验室环境中进行５次共１０个课时的实验．通过软件操作使学生熟练地建立模型和应用模型，提升学生分析问题㊁解决问题的能力，为社会培养高素质㊁高层次的统计人才提供重要途径．（５）习题库．首先，本教材编写组编写了‘时间序列分析习题指导“，与课后习题相对应，使用者可以检验自己做题的过程与参考答案是否一致，并找出练习过程中的失误点，提高学习质量．其次，提供了时间序列分析主要理论知识点的试题集，帮助学生进行复习巩固．与传统的题库相比，立体化教材题库的目标更明确，内容更丰富，形式更多样．（６）民航案例集．课程组构建了体现理科统计学和民航特色的‘应用回归分析民航案例“，渗透民航经济㊁管理㊁维修㊁安全等领域．以基本型㊁提高型㊁创新型三个能力层次和应用统计学方法的实践能力训练为主线，建立了具有行业特色的统计学专业案例素材库，实现了案例结构模块化，案例内容层次化和案例教学科研一体化．借助计算机软件辅助实验㊁网络平台交流与民航案例教学相结合，实现案例教学方法多样化，教学手段现代化．在案例设计中尝试营造科学探究的情境，使学生自主㊁独立地发现生产科研实际问题，进行调查㊁搜集㊁整理与分析信息，保证学生既具有坚实的数理统计学理论与方法，又具有丰富的民航知识，还具有熟练的计算机应用技能，满足民航部门对统计人才质量的要求．此外，在网络教学平台上传了ＳＰＳＳ软件和ＥＶＩＥＷＳ软件，以及一些数据集．同时，在云平台上传了统计软件的网络教学视频，学生可利用软件进行各类时间序列分析．另外，在ＢＢ平台上提供了一些有用的网站链接，可以找到更多的统计资源，如中国统计年鉴㊁民航统计数据等．这些网络资源有效补充了本课程的教学需要，在线上线下教学中发挥了作用．４㊀结㊀论在网络集约化教学平台上构建 时间序列分析 立体化教材，突破了传统教材表现形式单一㊁知识结构滞后㊁教学手段落后等问题，补充了各类时序模型不同媒介形式的教学材料，强调对实践能力的培养． 时间序列分析 立体化教材的构建以网络教学平台ＳＰＯＣ为依托，适应线上线下混合教学模式的需要．这种新形态的 立体化教材 ，一方面重构教学内容，使教学从封闭式变为开放式，从被动单向式变为互动式；另一方面优化教学资源，将教学材料从纸质媒介转变为多媒介互动互补的集约平台［８］，从而实施 以案例为牵引㊁原理与技术并重 为核心的线上线下混合教学．立体化教材 实现了网上学习民航案例集的创新教学模式，可使学生以时间序列分析方法解决有关统计预测与决策的问题，并能正确使用多种预测方法和统计软件，从而使学生能运用时序分析方法去描述问题㊁分析问题㊁解决问题，为后续专业课程及统计实践课程打下坚实的基础，为学生未来在民航相关部门及其他社会经济部门从事数据分析㊁市场研究㊁经济预测与决策等工作提供科学的理论和方法．ʌ参考文献ɔ［１］高细明．信息技术时代高职高专商务英语立体化教材建设研究［Ｊ］．现代商贸工业，２０２０（１５）：１７６－１７７．［２］秦虹，张武升． 互联网＋教育 的本质特点和发展趋向［Ｊ］．教育研究，２０１６（６）：８－１０．［３］李科生，蒋志辉． 互联网＋ 支持下的 立体化教材 开发探讨［Ｊ］．出版科学，２０１８（１）：４３－４６．［４］高珊．全方位立体化教材建设及管理系统研究与实践［Ｄ］．长春：长春理工大学，２００４．［５］王延伟，张丽娟，景晓真．经管类本科生统计学网络实验教材的编写［Ｊ］．实验室研究与探索，２０１９（６）：２５２－２５５．［６］刘君华，郑黎明．商务英语函电精品课程建设的探索与实践［Ｊ］．科技创新导报，２０１０（２７）：１４９．［７］阚丽娟，徐吉辉，宋晓博．航空装备安全工程本科新专业教材体系建设探索［Ｊ］．大学教育，２０２０（５）：１６－１９．［８］李玉青．立体教材建设的研究与实践［Ｊ］．科技资讯，２０１７（３５）：１６１，１６３．。
时间序列分析与预测培训课件(PPT90张)
年距发展速度
为了避免季节变动的影响，实际工作中还可 以计算年距发展速度。用以说明现象本期发展水 平与上年同期发展水平对比达到的相对发展程度。
年距发 a L i L 4 或 12 ； i 1 , 2 , , n a i 展速度
(二)增长速度 增长速度是表明社会经济现象增长程度的 相对数，它是报告期的增长量与基期水平对比 的结果，说明报告期水平比基期水平增加了百 分之几（或多少倍）。
(二)平均发展水平
定义：平均发展水平是根据时间序列中各个指标 数值求得的平均，也叫做“序时平均数”或“动 态平均数”，它从动态上说明社会经济现象在某 一段时间内发展的一般水平。 一般平均数与序时平均数的区别： （1）计算的依据不同：前者是根据变量数列计算 的，后者则是根据时间数列计算的； （2）说明的内容不同：前者表明总体内部各单位 的一般水平，后者则表明整个总体在不同时期内 的一般水平。
第十章 时间序列分析
第三节 时间序列的速度分析
一、发展速度和增长速度 (一)发展速度 发展速度是指报告期水平与基期水平对比所 得的,反映社会经济发展程度的相对指标，说明 报告期水平已发展到（或增加到）基期水平的 若干倍（或百分之几）。 计算公式为： 发展速度=报告期水平/基期水平×100%
由于采用的基期不同，发展速度又可分为定 基发展速度和环比发展速度。 环比发展速度也称逐期发展速度，是报告期 水平与前一时期水平之比，说明报告期水 平相对于前一期的发展程度 定基发展速度则是报告期水平与某一固定时 期水平之比，说明报告期水平相对于固定 时期水平的发展程度，表明现象在较长时 期内总的发展速度，也称为总速度
课堂练习： 某地区1996—2000年国民生产总值数据如下：
计算并填列表中所缺数字
2020版金融计量学：时间序列分析视角(第三版)教学课件第11章第1节
地分析标准正交随机扰动项对系统产生
冲击后的影响情况，即 et对系统的冲击 影响情况。et就是所谓的“标准正交随机
扰动项”。
在模型(11.31)中，矩阵A和B被称
为正交因子分解矩阵。从模型(11.31)
第二个等式可以看到，矩阵A将缩减式
VAR模型中的扰动项 t的向量进行转化
i1
p
p
p
y2t
(0) 21
y1t
y (i) 21 1,ti
y (i)
22 2,ti
y u (i) 23 3,ti 2t
i1
i1
i1
p
p
p
y3t
(0) 31
y1t
(0) 32
y2t
y (i) 31 1,ti
y (i)
32 2,ti
y u (i) 33 3,ti 3t
i1
要想获得SVAR模型中的结构性系数， 首先需要考虑所谓的“排序”（order） 问题。什么是order问题呢？简单地解 释即，order问题就是对比SVAR模型中 待估计量的个数与VAR模型中可以估计 出来的对应量的个数。
比较含有n个变量的VAR(p)与SVAR(p) 模型的这些数字关系，我们看到，
(11.3)
Yt 01 011Yt1 01ut
(11.8)
Yt c 1Yt1 2Yt2 t (11.9)
所以，VAR模型从某种程度上说， 是SVAR模型的缩减形式。
SVAR(p)模型：
0Yt 1Yt1 2Yt2 Yp t p ut
其中:p表示滞后期数。
相应的缩减VAR形式为：
（1）短期约束条件
在许多情况下，对矩阵A和B施加 的约束条件是限制这两个矩阵中的某 些位置上的元素取特定的值。这种直 接令矩阵A和B中某些元素为特定值的 约束条件称为短期约束条件。
《时间序列分析》课程教学大纲(本科)
《时间序列分析》课程教学大纲课程编号：07245课程名称：时间序列分析英文名称：Time Series Analysis课程类型：专业方向课课程要求：限选课学时/学分：56^.5 （讲课学时：48实验学时：0上机学时：8）开课学期：7适用专业：数学与应用数学授课语言：中文课程网站：无一、课程性质与任务《时间序列分析》是高等院校应用数学类专业的一门专业理论课。
通过本门课程的教学, 使学生较系统、完整的了解线性回归理论和时间序列分析的基本理论，学会运用线性回归理论和时间序列分析理论构建数学模型，解决现实生产和生活中的实际问题。
时间序列分析的理论被广泛应用于经济学、生物医学、人口统计等多门学科领域，本课程的任务是使学生能够根据所学理论解决各个领域中的数学建模问题，并通过学习并使用统计软件Eviews,会对模型中的数据进行处理，得到符合实际的结论。
二、课程与其他课程的联系《时间序列分析》课程作为数学专业的专业课程之一，以《概率论》、《数理统计》为主要理论基础，并涉及到《数学分析》和《高等代数》的学科的应用。
该门学科紧密联系实际, 并紧跟时代发展前沿，在大数据时代，本学科能将数学系学生所学专业知识直接转化为解决数据分析问题方法和手段。
三、课程教学目标1.通过《时间序列分析》课程的学习，掌握时间序列的基本定义、模型建立前期数据处理、模型选择和建立等基本理论。
学生学会ARMA模型的预处理、模型识别、模型优化及预测。
并在该基础模型的基础上，掌握非平稳时间序列的基础知识和相应主要模型的构建。
掌握条件异方差模型的建立和应用，掌握伪回归的判定和协整理论。
要求学生能够熟练应用统计软件，如Eviews、STATA等。
（支撑毕业要求指标点4.1）2.通过学习，培养学生应用能力。
将所学的时间序列分析模型理论，利用实际数据，进行模型选择，对数据进行分析和处理，根据理论要求选择适当的模型，并能够准确进行模型建立和参数估计，并根据模型优化理论选择最优模型。
时间序列ppt课件
气象领域应用
总结词
时间序列分析在气象领域的应用主要涉及气 候变化研究、气象预报和气象数据管理等。
详细描述
通过对长时间序列的气象数据进行研究，科 学家可以了解气候变化的规律和趋势。此外 ，时间序列分析在气象预报中发挥着重要作 用，通过对实时气象数据的分析，可以预测 未来的天气状况。气象数据管理方面，时间 序列分析有助于组织和管理大量的气象数据 ，提高数据的质量和可用性。
交通领域应用
总结词
时间序列分析在交通领域的应用主要涉及交 通流量预测、交通拥堵分析和交通安全研究 等。
详细描述
通过对历史交通数据的分析，可以了解交通 流量的变化规律和趋势，预测未来的交通流 量。此外，时间序列分析还可以用于交通拥 堵分析，探究拥堵产生的原因和规律，为交 通管理部门提供决策依据。在交通安全研究 方面，时间序列分析有助于了解交通事故的 发生规律和趋势，为制定安全措施提供支持
时间序列ppt课件
目录
CONTENTS
• 时间序列基础 • 时间序列分析方法 • 时间序列预测 • 时间序列在各领域的应用 • 时间序列研究前沿与展望
01 时间序列基础
CHAPTER
时间序列的定义
总结词
时间序列是一种数据结构，它按照时间顺序排列了一系列的 数据点。
详细描述
时间序列数据通常以时间为横轴，以相应的数值或观测值为 纵轴，记录了某一指标在不同时间点的数值。这些数据点通 常具有时间先后顺序，能够反映事物随时间变化的发展过程 。
详细描述
统计特征分析法能够深入挖掘数据的 内在规律和性质，通过计算各种统计 特征，可以了解数据的稳定性、周期 性、趋势性等特点，从而为进一步分 析提供依据。
模型分析法
总结词
2020版金融计量学：时间序列分析视角(第三版)教学课件第12章第1节
(12.21)
如果能验证c 0, 1 1 ，并且 t 为平
稳时间序列，则问题得到验证。
可以看出，这是一个典型的长期均
衡问题，即协整关系问题。根据设计，
我们构造了序列 ft next ptUK ，构造出来 的变量图示描绘在图12-6中。
图12-6英国物价的
美元价值nex变量时序图
0.75 nex
对于n个非平稳序列的误差修正
模型，可以直观地进行拓展。如果将n
个变量写成矩阵的形式，即：
X t (x1t x2t
xnt ) （12.13）
类似地，将涉及的扰动项和系数
等均表示成矩阵的形式，那么，向量
形式的误差修正模型可以写成：
Xt C0 et1 (L)Xt1 （t 12.14）
12.2 Engle-Granger 协整分析方法
yt 1.5 yt1 ut , ut NID(0,1) xt 1.2 xt1 vt , vt NID(0,1) (12.2) 其中：ut NID(0,1) 表示服从正态一致性分 布、均值为0、方差为1的随机扰动项。
图12-1模型（12.2）随机生
成的带截距项的随机游走过 程
350
300
表12-8 模型(12.21)对应 的残差项单位根检验结果
12.3 向量ADF模型与协整分析
12.3.1 向量形式的ADF模型
对于向量形式的自回归模型，即 VAR(p)模型：
(L)Yt C t （12.25）
对于多个非平稳时间序列，有一种 特殊的情况，就是由这几个非平稳时间 序列变量的线性组合形成的变量，是平 稳的序列。在这种情况下，我们说这些 非平稳时间序列存在协整关系。
假定我们研究两个时间序列变量，
2020版金融计量学：时间序列分析视角(第三版)教学课件第1章
xy
FX ,Y (x, y;) fx,y (w, z;)dzdw
与联合分布相对的概念是边际分布。 例如，X的边际分布可以通过将联合分 布中与X不相关的赋值设为 来获得:
FX (x;) FX ,Y (x, , , ;)
中国人民银行经作者计算从这几幅图中可以看到不同的金融时间序列变量展示出各种各样的变动轨迹经济学者经常把金融时间序列变量的这种随时间变化的轨迹称为动态路径其中动态一词的含义实质上就是指随时间变化简单净收益率simplenetreturn
金融计量学
第一章 金融计量学初步
1.1 金融计量学的范畴 1.2 金融时间序列数据 1.3 金融计量分析中的基本概念
从具体内容上看，金融计量学涵 盖了宏微观金融理论检验、资本资产 定价、金融变量相关关系的假设检验 、经济状态对金融市场的影响分析以 及金融变量预测等多方面的内容。
1.2 金融时间序列数据 广义地讲，将某种金融随机变量
按出现时间的顺序排列起来称为金融 时间序列。
从现实世界的角度看，金融时间 序列就是指在一定时期内按时间先后 顺序排列的金融随机变量。
1.3.2 随机变量与随机过程 例如： yt c xt t t N (0, 2 )
其中：t N (0, 2 )表示t服从均值为0、 方差为 2的正态分布。注意，在很多教
材中，经常把正态分布也称为高斯分布 （Gaussian distribution）。
随机变量:
yt c xt t , t N (0, 2 )
当X是一个一维的随机变量而不是 向量形式时，边际分布的定义就成为下 面常见的形式：
工业大数据分析-时间序列教学课件
指数平滑
步骤6：在步骤2界面，单击右上角“运行”按钮。 运行须耐心等待2-3分钟，结果如下。
THANKS
工业大数据挖掘——时间 序列
主要内容
01
时间序列概述
02
指数平滑案例
时间序列概述
时间序列，变量随时间变化，按等时间间隔所取得的观测值序列，称时间序列。时间序列分 析法主要通过与当前预测时间点相近的历史时刻的数据来预测当时时刻的值。用过去的数值 预测未来。平台中集成的时间序列算法包括：ARIMA、稀疏时间序列、指数平滑等。 本节主要展示时间序列节点中的指数平滑为例来讲解案例的搭建使用过程。
步骤2：在界面左侧菜单依次查找拖拽“样例数据” 、“设置角色”、“指数平滑”节点拖至右侧设计区
说明：节点目录可参考单元2， “指数平滑”节点路 径为“机器学习—时间序列—指数平滑”。
指数平滑
步骤3：双击步骤2中“样例数据”对象，打开“样例数据”窗体，选取“VehicleFlow_TimeSeries” 数据。
预测步长 序列模式 序列步长 序列 周期设置
文本框
文本框 下拉框 文本框 文本框 文本框
若为一次指数平滑，设置alpha 若为二次指数平 滑设置alpha，beta，若为三次指数平滑则需要 设 置 alpha ， beta ， gamma 。 可 以 选 择 自 动 设 置或手动设置。
设置预测步长，整型，取值范围为：[1,10E5]， 默认值为3。 选择序列模式，包括：序列、年月日、年月、年， 默认值为序列。 设置序列步长，整型，取值范围为：[1,10E5]， 默认值为1。 设置序列，整型，取值范围：[1,10E5]，默认值 为1。 指数平滑需要进行周期值设置，整型，取值范围 为：[1,10E5]，一般季度为4，月度为12，初始 默认值为4。
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(时间序列分析)
时间序列分析
17.某城市过去63年中每年降雪量数据（单位：mm）如表3—20所示（行数据）。
表3—20
126.4 82.4 78.1 51.1 90.9 76.2 104.5 87.4
110.5 25 69.3 53.5 39.8 63.6 46.7 72.9
79.6 83.6 80.7 60.3 79 74.4 49.6 54.7
71.8 49.1 103.9 51.6 82.4 83.6 77.8 79.3
89.6 85.5 58 120.7 110.5 65.4 39.9 40.1
88.7 71.4 83 55.9 89.9 84.8 105.2 113.7
124.7 114.5 115.6 102.4 101.4 89.8 71.5 70.9
98.3 55.5 66.1 78.4 120.5 97 110
（1）判断该序列的平稳性与纯随机性。
（2）如果序列平稳且非白噪声，选择适当模型拟合该序列的发展。
（3）利用拟合模型，预测该城市未来5年的降雪量。
答：
（1）由a-time时序图（左上角），该图平稳
由ACF自相关系数图（右上角），该图非纯随机性
（2）因为该序列是平稳且非白噪声序列，由图可知ACF图拖尾，PACF图一阶截尾，故该序列可拟合为AR(1)模型
图1
（3）由图1和xt-time时序图（右下角）可知，该城市未来5年的降雪量预测为:89.01662, 82.43668, 80.37336, 79.72634,
79.52345
该题的程序:
18.某地区连续74年的谷物产量（单位：千吨）如表 3—21所示（行数据）。
表3—21
0.97 0.45 1.61 1.26 1.37 1.43 1.32 1.23 0.84 0.89 1.18
1.33 1.21 0.98 0.91 0.61 1.23 0.97 1.10 0.74 0.80 0.81 0.80 0.60 0.59 0.63 0.87 0.36 0.81 0.91 0.77 0.96 0.93
0.95 0.65 0.98 0.70 0.86 1.32 0.88 0.68 0.78 1.25 0.79
1.19 0.69 0.92 0.86 0.86 0.85 0.90 0.54 0.32 1.40 1.14 0.69 0.91 0.68 0.57 0.94 0.35 0.39 0.45 0.99 0.84 0.62 0.85 0.73 0.66 0.76 0.63 0.32 0.17 0.46
（1）判断该序列的平稳性与纯随机性。
（2）选择适当模型拟合该序列的发展。
（3）利用拟合模型，预测该地区未来5年的谷物产量。
答：
（1）由a-time时序图（左上角）可知，该图是平稳的
由ACF自相关系数图（右上角）可知，该图是非纯随机性的（2）由（1）可知该序列是平稳且非纯随机性序列，由于ACF图拖尾，PACF图一阶截尾，故该序列可拟合为AR(1)模型
图2
（3）由图2和xt-time时序图（右下角）可知，该城市未来5年的谷物产量预测为:0.7018394， 0.7919400， 0.8255083，
0.8380146， 0.846740
该题的程序:。