《图形的运动(三)——旋转》教学设计
《图形的旋转》教案14篇
《图形的旋转》教案14篇《图形的旋转》教案篇1一、游戏创设情景，导入新课。
幸运大转盘：转一转转盘上的指针，你想玩哪一种，看看你幸运吗？师：盼望每个同学都能拥有健康的身体，学会聪慧地思索，在学习数学的过程中体验胜利的欢乐。
转盘上指针的运动方式，在三班级我们已经有肯定了解，叫旋转。
请看大屏幕〔转杆的关和合〕，在小区门口看过这个转杆吗？转杆的运动方式是〔同学一起说〕师：对了，转杆的打开和关闭也是旋转。
今日我们一起来讨论旋转。
〔揭示课题：旋转〕二、探究线段旋转，体会旋转三要素1、对比讨论转杆的运动〔1〕用手势来比划转杆的运动转杆的打开、关闭是旋转运动，今日我们就以这个为例来讨论。
举起右手，用手臂来表示转杆，一起来做做打开、关闭的运动。
〔2〕争论：转杆的打开与关闭这两次旋转运动的相同点与不同点。
你们觉的打开、关闭的运动完全一样吗？想想有哪些地方是相同的。
哪些地方是不同的？同桌沟通。
不同点：这两次旋转的方向不同。
你们知道转杆关闭的方向叫〔顺时针方向〕为什么叫顺时针方向呢？〔显示钟面是时针的运动〕那和钟面上相反呢？叫逆时针方向，这里转杆的打开是什么方向啊？伸出手一起来表示这两个方向。
相同点：都围着一个点在旋转，这个点就是旋转的中心点。
都旋转了90度。
〔3〕小结刚才我们学了旋转重要的三个特点：中心、方向、角度。
其实全部的物体的旋转都是这样围绕中心不是顺时针就是逆时针旋转的，都转有肯定的角度，角度有大有小〔显示旋转的图片时钟、折扇、风车〕2．巩固练习刚才我们认识了顺时针或逆时针旋转90度，你们能利用这些知识解决下面的问题吗？a、：多重的物品可以使台称上的指针按顺时针方向旋转90度。
〔演示将一袋盐放入盘中〕取出物品指针又是怎样旋转的呢？b、请看，老师这里还有一个转盘呢！谁情愿和老师合作玩“我说你转”的游戏：〔老师提要求，同学转动转盘〕请把指针从A点顺时针旋转90，转到〔〕，再把指针从B点逆时针旋转90，转到〔〕。
要想清晰地知道一个物体是怎样旋转的，就得把这三方面说清晰。
人教版五年级下册数学《图形的运动(三)——旋转》(教案)
布置课后作业：让学生撰写一篇关于图形旋转的短文或报告，以巩固学习效果。
六、学生学习效果
1. 知识与技能：
学生能够理解图形旋转的基本概念，掌握图形旋转的性质和特点。能够运用旋转的知识分析和解决一些简单的几何问题。
2. 过程与方法：
人教版五年级下册数学《图形的运动（三）——旋转》（教案）
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、课程基本信息
1.课程名称：人教版五年级下册数学《图形的运动（三）——旋转》
2.教学年级和班级：五年级2班
3.授课时间：2022年5月15日
4.教学时数：1课时（45分钟）
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生的几何直观、逻辑推理和数学建模的核心素养。通过观察、操作、想象和推理等过程，使学生能够理解旋转的性质和特点，学会用旋转的观点来分析和解决问题，提高空间想象和几何思维能力。同时，通过小组合作、交流分享等活动，培养学生的合作意识和团队精神，提高沟通表达和解决问题的能力。
- 位置：图形的位置发生变化
- 形状：图形的形状不变
- 大小：图形的大小不变
4. 旋转的度量方法
- 度数：旋转的角度
- 方向：旋转的顺时针或逆时针方向
5. 旋转的应用
- 实例：设计图案、制作模型等
- 解题：用旋转的知识解决几何问题
6. 小组合作与交流
- 合作：小组内共同解决问题
- 交流：分享小组的讨论成果
7. 情感态度与价值观
- 兴趣：激发学生对数学的兴趣
- 自信：培养学习数学的自信心
板书设计要求简洁明了，突出重点，通过图形、符号和关键词，帮助学生理解和记忆。同时，板书设计要具有艺术性和趣味性，吸引学生的注意力，激发学习兴趣。例如，可以使用不同颜色的粉笔标注重点内容，或者添加一些有趣的图形和符号，使得板书既实用又具有吸引力。
《图形的旋转》教学设计(7篇)
《图形的旋转》教学设计（精选7篇）《图形的旋转》教学设计篇一教学目标：1、经历欣赏图案、综合运用图形的变换知识在方格纸上设计图案的过程。
2、能灵活运用图形的平移、对称和旋转等在方格纸上设计图案。
3、认识到许多图案都可以借助图形变换来设计，感受图形变换的美，获得数学活动的积极体验。
教学准备：图案制作过程的课件、方格纸。
教学方案：一、欣赏图案教师谈话，并用课件出示书中的两幅图案，学生观察、交流这些图案有什么特点。
然后进行激励性对话。
通过启发性谈话，引导学生观察、交流图案的特点，激发学生的学习兴趣，为设计图案作铺垫。
师：同学们，我们分别认识了图形的对称、平移、旋转这三种图形变换方式。
其实，在许多图案中，经常同时有2种或3种图形变换方式。
请看两个图案。
课件呈现教材上的两个图案。
师：观察一下这两个图案，你发现它们各有什么特点？学生可能回答。
第一幅都是用梯形组成的。
第一幅图是轴对称图形。
第一幅图也可以通过旋转得到了。
第二幅图是三角形旋转得到的。
……师：同学们观察得真仔细。
你喜欢这样的图案吗？生：喜欢。
师：想不想学会设计这样的图案？生：想学。
二、设计图案1.说明设计图案的奥秘，学生利用课件动态地展示第一个图案的制作过程。
先完成第①、②两步。
2.讨论：下面怎么办？让学生充分发表自己的意见，完成③、④两步。
通过动态展示一个梯形是怎样一步步变换成漂亮的图案的过程，使学生认识到许多图案都可以借助图形变换来设计，感受图形变换的美。
通过讨论，使学生了解设计图案方法的多样化，丰富学生的实践活动经验。
师：同学们观察得真仔细。
你喜欢这样的图案吗？生：喜欢。
师：想不想学会设计这样的图案？生：想学。
师：老师告诉你们，用一个简单的图形，巧妙地利用对称、平移和旋转就可以设计出这些精美的图案。
让我们一起来设计第一个图案。
教师用课件呈现了方格图。
师：在方格纸上先画一个梯形。
课件展示画的过程和结果。
师：然后画出这个梯形的对称图形。
课件展示画的过程和结果。
人教版五年级数学下册第五单元图形的运动(三)——旋转教案
第1课时旋转(1)教学内容教科书P83~84例1、例2及“做一做”，完成教科书P85“练习二十一”中第1~3题。
教学目标1.进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟其特征及性质。
会运用数学语言简单描述旋转运动的过程。
2.经历观察实例、操作想象、语言描述等活动，培养学生的推理能力。
积累几何活动经验，发展空间观念。
3.体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察、思考生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。
教学重点通过多种学习活动沟通联系，理解旋转的含义，初步感悟旋转的性质。
教学难点用数学语言描述物体的旋转过程。
教学准备课件，三角尺。
教学过程一、认识旋转要素1.课件出示生活实例，引出研究问题。
师：同学们，你们见过这些现象吗？仔细观察。
师：你们看见了什么？【学情预设】学生可能会说，看见风车在旋转，时钟转动起来等等。
师：看一看这些物体的运动，用我们学过的知识描述一下它们在做怎样的运动。
【学情预设】学生对图形的旋转已经具有了一定的认识，能够比较准确地感知生活中简单的旋转现象，并能对其进行判断。
仅有少数学生能够判断“道闸挡车杆的运动”和“秋千运动”是旋转现象，说明学生对旋转角度不是360°及比较复杂的旋转现象还不能做出正确判断。
师：这些物体的运动，都可以称为旋转运动。
在二年级的时候我们已经初步学习了生活中的旋转现象，能举几个例子吗？学生举例。
师：我也收集了一些生活中的实例，大家一起来看看。
选择一个你喜欢的，说说它是怎样旋转的。
◎教学笔记【教学提示】学生在回答“旋转”时，最好让学生对着具体的物体比画一下是怎样旋转。
课件展示生活中的动态旋转现象。
师：通过刚才的观察，你认为什么样的运动是旋转？学生简单描述后，教师板书课题：旋转（1）。
【设计意图】由于在第一阶段学习时，具体实例多是物体围绕一个点或一个轴做整圆周运动，所以部分学生形成了认识上的误区，认为只有转一圈才是旋转,所以本节课从学生的问题入手，选取学生熟悉的但又有争议的实例作为研究旋转现象的素材，有意识地引导学生探讨：“荡秋千属于平移还是旋转？”学生有明显的争议，以此产生认知冲突，引发探究的欲望。
图形的运动三（旋转）教案范文
图形的运动三（旋转）教案范文第一篇：图形的运动三(旋转)教案范文图形的运动三（旋转）教学目标：1、认识图形的旋转，理解绕一个点顺时针或逆时针旋转一定角度的意义。
2、在认识旋转的过程中，产生对图形变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活中的应用。
3、通过图形的旋转，激发学生对学习数学的兴趣，积累成功的体验。
重点：掌握图形旋转的三个要素。
难点：用语言描述绕一个点旋转、向什么方向旋转和转动多少度。
一、导入1、师原地转圈，并提问：老师正在做什么？生回答，师引出“旋转”二字。
2、师：咱们在二年级的时候已经初步学习了生活中的旋转现象，大家能举几个例子吗？（生举例，师点评）看来同学们都是善于观察的人。
3、老师也带来了生活当中几种常见的旋转现象。
（PPT展示）师：旋转在我们生活中是一种常见的现象，那么到底什么是旋转呢？今天我们就来具体的探究这一现象（板书：旋转）。
二、探究新知1、出示PPT：（复习旋转的定义）物体绕某一点或某条轴转动，这种现象叫旋转。
例如：荡秋千。
2、认识旋转要素——旋转中心老师这里准备了两个风车，大家观察一下，它们正在做什么？（PPT出示两个正在旋转的风车，引导生说出不同）师总结：仔细观察可以发现，它们俩转的部位不一样，风车A是叶子部位在转，风车B是整体在动，那为什么会出现这种不同呢？引导生观察两个风车旋转时绕的点不一样。
师：我们给这个点取名叫旋转中心（板书）一般，我们用字母O 来表示它。
总结：物体的旋转离不开旋转中心。
3、认识旋转要素——旋转方向师：下面我们再来观察这两个风车（出示旋转方向不同的两个风车）它们有什么不同的地方。
引导生观察它们俩转的方向不一样，引出“旋转方向”四字，并板书。
风车A做顺时针运动风车B做逆时针运动出示物体旋转的图片，生练习。
4、认识旋转要素——旋转角度师：老师还准备了两个时钟，它们有什么共同点（出示两个旋转中心、方向一样但是旋转角度不一样时钟）引导生观察：共同点：都是绕O点按顺时针旋转不同点：旋转的角的大小不一样师：第一个时钟的时针旋转了多少度？师提示一个完整的圆是360度，平均分成12大格，一大格有多少度？（30度）师：所以第一根指针旋转了30度，那么第二根指针呢？生：90度师：为什么？引导说出因为第二根指针转了三大格，每一格有30度的话，三大格就是90度。
图形的旋转教学设计（5篇范例）
图形的旋转教学设计（5篇范例）第一篇：图形的旋转教学设计《图形的旋转》教学设计教学目标：（1）知识与技能：进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。
能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。
会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。
（2）过程与方法：经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。
（3）情感态度价值观：欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。
教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。
教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。
教学过程设计一、认识旋转要素 1.温故引新①学生举例。
问题：在二年级的时候我们初步学习了生活中的旋转现象，能举几个例子吗？说说主题图中是什么在旋转？课件展示主题图的旋转现象。
（动态）出示课题：看来同学们已经初步认识了生活中的旋转现象，今天我们进一步学习图形的旋转，从数学的角度研究图形旋转到底有哪些特征。
【设计意图：通过课前调研，教师从学生的问题入手，选取学生熟悉的但又有争议的实例作为研究旋转现象的素材，特别是教师注意选取旋转角度不是360°的实例作为教材补充实例，如道闸等，丰富学生的认知，引发探究的欲望。
】2．借助游戏，明确旋转三要素（1）认识旋转要素——旋转方向。
游戏：我说你猜猜出我喜欢的水果圆盘中的水果你喜欢哪一种？用一句话描述出指针应该怎样走就能转到你喜欢的水果。
①向顺时针方向旋转②旋转90度③指针绕O点顺时针方向旋转90度哪一种描述最容易猜出来，为什么另外两种描述猜不出来？引出旋转三要素小结：一定要说清“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这几点。
【设计意图：顺时针和逆时针方向是学生第一次正式了解，教师以风车为例，通过让学生观察对比两层风车叶片旋转的区别与联系，使学生感受到现实生活中物体旋转是有方向的，认识顺时针和逆时针方向。
《图形的旋转》教学教案
《图形的旋转》教学教案《图形的旋转》教学教案(8篇)《图形的旋转》教学教案1教学目标：1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。
2.通过观察、想象、分析和推理等过程，独立探究、增强空间观念。
3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。
教学重点：理解、掌握旋转现象的特征和性质。
教学难点：理解、掌握旋转现象的特征和性质。
教学过程：一、情景导入教师用课件演示：(1)钟表的转动;(2)风车的转动。
提问：观察课件的演示，你看到了什么?学生在交流汇报时可能会说出(1)钟表上的指针和风车都在转动;(2)钟表上的指针和风车都是绕着一点转动;(3)钟表上的指针沿着顺时针方向转动，风车沿着逆时针方向转动。
教师：像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。
(板书课题：图形的旋转变换)2.提问：旋转现象有几种情况?生回答后板书。
3.师：在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象?学生自己举例说一说。
二、新课讲授出示课本第83页例题1的钟面。
(1)观察，描述旋转现象。
观察：出示动画(指针从12指向1)，请同学们仔细观察指针的旋转过程。
提问：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程?(教师引导学生叙述完整)观察：出示动画(指针从1指向3)。
提问：这次指针又是如何旋转的?观察：出示动画(指针从3指向6)。
同桌互相说一说指针又是如何旋转的?提问：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢?(2)教师：根据我们刚才描述的旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明?小结：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，运动起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点，方向以及角度。
三、课堂练习完成课本第85页练习二十一的.第1~3题。
四、课堂小结同学们，通过今天这节课的学习活动，我们知道要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，运动起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点，方向以及角度。
新人教版五年级数学下册《 图形的运动(三) 旋转》公开课教案_26
图形的运动（三）——旋转一、活动目标:1、知识与技能:通过具体实例进一步理解旋转含义，掌握图形旋转的三要素，能够用数学语言描述旋转运动的过程。
理解旋转的性质。
2、过程与方法:经历观察实例，动手操作，通过创设情境，游戏，语言描述，合作探究等形式发展空间观点。
3、情感态度与价值观:欣赏图形的旋转变换所创造的美感，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感，体会数学在生活中的价值。
二、活动内容:例1和例2的教学。
三、活动重难点:1、掌握图形旋转的三要素和图形旋转的性质。
2、用数学的语言描述物体的旋转过程。
四、活动过程:（一）谈话导入，揭示课题1、让学生观察实例画面，感受并揭示课题。
（本环节设计意图:抓住孩子爱玩的天性，激发兴趣，在不知不觉中进入学习状态。
并且通过观察感悟孩子们自己能提出今天要研究的课题内容，一定会感到自己很棒，老师适时鼓励，拉近了师生之间的距离。
）2、让学生列举生活中的旋转现象。
（设计意图:让学生的思维进入课题，给他们自由发言的机会，使学生放松心情。
）3、通过欣赏观察，总结旋转的含义。
物体绕一个点或一个轴实行转动，就是旋转现象。
（生齐读）师:其实我们自身也能够做旋转运动，孩子们能够试一试。
集体做体育课上的转姿（设计意图:通过亲自体验进一步加深旋转的含义，也能调动孩子们主动参与的积极性。
（二）创设情境，感受体验旋转，探究图形旋转的三要素。
1、播放视频探究旋转的三要素:a、旋转中心:用字母o来表示；b、旋转方向:顺时针和逆时针。
让孩子们举起胳膊转动感受c、旋转的角度。
2、学生齐读三要素。
知道了旋转的三要素我们在叙述物体旋转时，就非常准确了。
（师:找两名学生到前面演示旋转，目的是为了让他们理解由于没有具体的旋转要求，所以两位同学旋转的不一样。
再找两名学生在旋转要求一致的情况下旋转，进一步强调叙述物体旋转时三要素的重要性。
）（三）巩固练习，用数学语言描述旋转1、对钟表的旋转实行描述（小组讨论后，一起回答）2、通过实际操作，创设情境，掌握道闸的旋转运动。
五年级图形的运动(三)旋转 教案
图形的运动（三）第1课时旋转的特征与性质英山小学谢林洁指导老师：王美玉徐翠琼一、教学内容：人教版数学五年级下册课本第83-84页二、教材分析本课选自义务教育课程标准教科版小学数学五年级下册第五单元《图形的运动（三）》第一课时。
本课内容是在学生已有关于平移、轴对称和旋转的知识及经验基础上，结合学生熟悉的生活情境进行安排的。
学生可以通过观察、想象、分析和推理等过程独立探究出来，因此教师主要充当组织者的角色，组织好课堂活动，为学生创造探究的时间和空间，让每一位学生亲自动手、亲自体验和独立思考，让学生的空间想象力和思维能力得到锻炼，为后续课时及中学的学习内容打下基础。
由此可见，本课内容起着承上启下的作用，既用原有知识推动新知识的学习，又为之后的学习打下坚实的基础。
三、教学目标1.进一步认识图形的旋转，感悟图形旋转的特征和性质，会用数学语言简单描述旋转过程，能在方格纸上将简单图形旋转90°。
2.通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。
3.体会图形旋转在生活中的应用，感受图案带来的美感和数学的应用价值。
四、教学重点理解旋转含义、感悟旋转现象的特征和性质。
五、教学难点能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。
七、教学过程（一）情景导入课件演示：（1）时钟指针的转动；（2）风扇的转动。
提问：这是什么现象？学生交流汇报教师总结：在二年级的时候我们已经认识过生活中的旋转现象，转动的指针和风扇叶片，我们都知道这是旋转的现象。
设疑：那么，下面这两幅图中是否存在旋转现象呢？课件展示：（3）道闸；（4）秋千预设：学生可能不认可道闸和秋千有旋转现象，或存在疑惑。
过渡：到底道闸和秋千的运动是不是旋转现象呢？今天老师与大家一起，进一步来探究图形的运动——旋转现象，一定会有很大的收获哦。
（板书课题：图形的运动（三）——旋转）（二）新课讲授Ⅰ.认识旋转1、旋转要素（1）出示钟面教具，明确基本问题：（顺时针拨动指针）指针是不是在旋转？教师拨动指针，指导学生认真观察，共同解决问题：问题a.指针上的每个点都动了吗？有没有发现哪个点是不动的？a.指针上有一个点是不动的，指针绕着这个点旋转，在数学上，这个点称为“旋转中心”。
图形的运动(三) ——旋转优秀教案
图形的运动(三) ——旋转优秀教案本节课我们将研究图形的旋转运动。
研究目标是通过观察、想象、分析和推理等过程，探索图形旋转的特征和性质，增强空间观念，体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。
本节课的教学重点是理解、掌握旋转现象的特征和性质，教学难点是通过观察、想象、分析和推理等过程，独立探究、增强空间观念。
我们将采用观察法和操作法的教学方法，通过经历观察、想象、分析和推理过程，让学生自主探究新知。
为了引入本节课的主题，我们先做了一个情景导入。
通过口令让学生做出不同的动作，让学生观察到不同的运动现象，包括平移和旋转。
然后通过交流，让学生在日常生活中找到旋转现象的例子，如电风扇、开门、关门等。
让学生明白旋转就是物体绕着一个点或一个轴运动的过程就是旋转，这个点或轴我们称之为旋转中心或旋转点，通常用字母O表示。
同时，我们也向学生介绍了旋转方向的概念，包括顺时针和逆时针方向，并通过钟表和风车的例子让学生感受到现实生活中物体旋转是有方向的。
接下来，我们展示了指针旋转和水车旋转的图片，让学生观察两者的不同之处。
通过让学生演示风车旋转的方式，让学生感受到旋转方向的区别，并向学生介绍了顺时针和逆时针方向的概念。
最后，我们通过手腕为旋转中心的游戏来让学生练顺时针和逆时针方向的动作。
最后，我们揭示了本节课的主题，即进一步研究旋转的特征。
二、新课讲授在这一部分，老师出示了钟面模型，回忆了钟面知识。
指针可以顺时针或逆时针旋转，圆心用字母O表示，钟面上有12个大格。
指针转动一圈是360度，转动一大格是30度。
这就是旋转的第三个要素：旋转角度。
通过课件和实物的直观演示，学生可以清楚地观察到指针是如何转动的，让学生感受图形旋转的三要素。
三、探索旋转图形的特征和性质在这一部分，老师出示了课件并进行了小组合作。
学生们使用三角尺和方格纸进行操作并汇报。
他们讨论了旋转前和旋转后的变化，以及旋转的特征和性质。
《图形的运动(三)——旋 转》教学设计
《图形的运动（三）——旋转》教学设计教学内容人教版教材五年级下册第五单元第83页例1和第84页例2。
教材分析本节课是在学生已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，认识了图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上将一个轴对称图形补充完整，会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形的基础上教学的，共教学两个例题，容量大，其中例1教学旋转的含义，例2是让学学生认识图形旋转的特点。
教师在教学时既要关注新旧知识的连接点，用原有知识推动新知识的学习，又要为中学的学习打下坚实的基础。
要切实把握好“图形旋转”的具体目标及其要求的“度”。
主题图联系生活实际，选取学生熟悉的实例作为研究旋转现象的素材，引出图形的旋转运动。
特别选取了旋转角度不是360°的钟摆、秋千等，丰富学生的认知。
感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。
教学目标1．借助钟面指针的运动，明确旋转的三要素：旋转中心、旋转方向与旋转角度。
描述与操作相结合体会旋转的含义，明确图形旋转的特征。
2．经历观察实例、操作想象、语言描述等活动，培养学生的推理能力，积累几何活动经验，发展空间观念3．体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察、思考生活，感受数学的美，会数学的应用价值。
教学重点旋转的含义、认识图形旋转的特征。
教学难点能用数学语言描述物体的旋转过程、探索多个图形拼组的运动变化。
教学准备教具：《图形的运动——旋转》教学课件、钟面学具：钟面、小棒、三角形、学习单、尺子、铅笔教学过程一、活动引入，初步感知1.师生活动：做举手动作（举起、放下）两次。
问：我们做的这几个动作，让你想起数学当中的什么运动现象呢？（旋转）2.揭题引入：旋转现象生活中处处可见，我们二年级已经初步认识了，这节课来进一步研究图形的旋转。
（出示课题）二、借助钟面，体会意义1．呈现生活实例，认识旋转要素——旋转方向与旋转中心。
（1）出示有趣的图，请同学们用一个词来表达感受。
《图形的运动(三)旋转》说课稿
《图形的运动（三）旋转》说课稿各位评委、老师们：大家上午好！今天我说课的内容是：人教版小学五年级《数学》下册第五单元，教材第83页《图形的运动（三）旋转》。
我的这节说课分八个环节进行，分别是：说教材、说教学目标、说教学重点、说教学难点、说教法、说学法、说教学过程、板书设计。
一、说教材1.说教学内容：学生在前面的学习中，初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象。
本节内容让学生进一步认识图形的旋转变化，发展空间观念。
2.说教材的作用：本节课的学习内容起着承上启下的重要作用。
学生在二年级已经初步认识了图形的旋转，以后上初中也将进一步学习图形的旋转。
因此，既要关注新旧知识的联络点，用原有知识推动新知识的学习，又要为中学的学习打下坚实的基础。
二、说教学目标：1.知识与技能：让学生掌握旋转的方向，明确旋转的含义和旋转的三要素，会用自己的语言简单地描述物体的旋转。
2.过程与方法：通过操作、观察、讨论等活动，培养学生的推理能力，积累几何活动经验，发展空间观念。
3.情感态度和价值观：让学生在学习过程中，体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活、思考生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。
三、说教学重点：本节课的教学重点是：让学生掌握旋转的含义和旋转的三要素。
四、说教学难点：本节课的教学难点是：学生会用数学语言描述物体的旋转过程。
五、教具的运用：多媒体课件、自制教具等。
六、说教法新课程标准要求：教师是学生学习的组织者、引导者、合作者，根据教材内容和编排特点，为了更有效地突出教学重点，突破教学难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以合作探究为主，直观演示、设疑引导为辅的教学手段。
教学中，教师精心创设问题情景，引导学生思考、操作、合作探究，教师适时地演示，并运用多媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导、归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养学生的思维能力。
《旋转》教学设计15篇
《旋转》教学设计15篇《旋转》教学设计1教学目标：1、结合生活实例，通过判断、举例等感知平移与旋转现象，体会平移和旋转的特点，并会直观地区分这两种现象。
2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形，感受平移的几何特征3、在学习的过程中培养同学善于观察的习惯和动手实践、发挥想象的能力，在解决实际问题中使同学体验学习数学的乐趣和应用价值。
教学重、难点：正确区分平移和旋转现象正确判断平移的方向和距离，初步感悟平移的实质。
教学准备：教学课件，学具教学过程：一、导入新课（玩儿华容道的游戏和欣赏陀螺旋转的视频）师：华容道通过三国时期故事演变而来的一种益智类游戏，你还记得怎么玩吗？谁愿意来试试看？（上下移动，左右移动）——————平移板书师：请大家回顾欣赏一段视频，玩华容时我们所看到的是平移现象，陀螺的运动方式就是旋转、（板书）二、讲授新课1、分一分师：（出示六幅图）老师把生活中这样的场景录了下来，大家一起来看看，可以用手动作比划一下、师：接下来，请6名小朋友到黑板前，选择一个你喜欢的，先用动作进行表演再将它把所选项目的图片贴在黑板上、师：为什么会把升国旗、推窗户、推箱子分到平移，到底什么才是平移？小结；物体沿直线运动的现象称为平移。
2我说你做师：（贴图）请生移动，老师说口令向上平移……生接着说指令：向左平移。
向右平移。
向左上怎么移？移动的时候注意什么？（在平移过程中，老师有意识地引导同学们观察图片自身的方向，学生欣喜地发现了原来在平移过程中，图片自身的方向始终没有发生变化。
完成表格）总结：通过我们的感受、体验、观察、发现平移是物体沿直线运动的现象称为平移。
在平移的过程中物体形状、大小、方向不变。
只有位置发生变化。
3、做一做做一个平移的动作：生自己做并展示4、说一说生活中你还见到过那些平移现象？（请生走过来这就是平移运动，回座位）平移现象在生活中随处可见，就拿回座位这么简单平常的事儿，没有这两种运动方式的，连回座位都成了难事儿。
图形与运动(三)《旋转》教案
旋转教学内容：图形的旋转教学目标：1、进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特性及性质，会运用数学语言简单描述旋转运动的过程，能在方格纸上画出线段旋转90°后的图形。
2、经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，培养学生的推理能力，积累几何活动经验，发展空间观念。
3、体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活、思考生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。
教学重难点：教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转的含义，感悟特性及性质。
教学难点：用数学语言描述图形的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90°后的图形。
教学用具：PPT课件、风车、钟表模型、方格纸、三角板等。
教学过程：一、新课导入：出示准备好的风车，让孩子明白风车在旋转。
师：老师今天给大家带来了一个风车，有谁知道风车可以怎么玩吗？生：风车可以在风中转动，也可以用手拨动。
师：谁愿意拨动风车让大家看看？你看到风车现在在做什么吗？生：风车在旋转。
师：咱们大家以前在二年级和四年级的时候也学习过关于旋转的知识，谁还记得什么是旋转吗？师：像风车或钟表上指针这样都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转现象，简称旋转。
今天我们就继续来学习旋转的相关知识。
（板书课题：旋转）「设计意图」将生活中的旋转现象带入课堂，以最直观的方式让孩子们回忆起以前所学的旋转现象，引出主题。
二、新知构建。
1、教学例1.师：旋转在我们生活中无处不在，谁还能举举旋转在我们生活中的例子吗？师：大家举的例子都很不错，老师这里也有几个生活中关于旋转的例子。
（出示主题图）师：老师今天还带来了一个钟表的模型，仔细观察老师拨动指针让它旋转，你有什么发现？与风车的旋转有什么相同之处？生1：都是绕着一个点或者一个轴在转。
师：我们把这样的一个点或一个轴叫旋转的中心。
师：老师现在再次拨动钟表的指针，你又有什么发现？生2：指针旋转的方向不一样。
师：按照钟表指针旋转的方向旋转叫做“顺时针”旋转，与钟表指针的旋转方向相反的旋转，我们叫做“逆时针”旋转。
2023年《图形的旋转》教学设计(精选11篇)
2023年《图形的旋转》教学设计（精选11篇）《图形的旋转》教学设计篇1教学目标1、使学生通过观察、操作等活动，认识图形的旋转，能在方格纸上将简单的图形旋转90°。
2、使学生经历从旋转的角度欣赏和设计图案的过程，体验旋转的应用价值，发展初步的推理能力和空间观念。
3、使学生在认识旋转的过程中，感受与他人合作的乐趣，获得学习成功的愉悦体验，增强对图形变换的兴趣。
课时安排1课时教学重点使学生通过观察、操作等活动，认识图形的旋转，能在方格纸上将简单的图形旋转90°。
教学难点使学生通过观察、操作等活动，认识图形的旋转，能在方格纸上将简单的图形旋转90°。
教学过程1、导入新课出示例2：下面中的转杆的打开和关闭分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？你从中能读出哪些数学信息？讲授新课师生交流数学信息：①转杆的打开和关闭都是绕着一个点旋转。
②转杆的打开和关闭旋转的方向正好相反。
教师强调：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的逆时针旋转。
提问：转杆的打开和关闭，分别是绕哪个点按什么方向旋转的？旋转了多少度？生观察图并交流观察结果。
师生交流后小结：①转杆的打开是绕o顺时针旋转90°。
②转杆的打开是绕o逆时针旋转90°2、重难点精讲出示例3：你会把方格纸上的三角形绕点A逆时针旋转90°吗？你能在方格图上画出旋转后的图形吗？先画一画，再与同学交流。
生尝试观察后师生交流：旋转直角三角形时，先把直角的两条边分别逆时针旋转90°再连接两条边的顶点，得到旋转后的三角形。
旋转前后的三角形，只是位置发生了变化，性质和大小都没有改变。
归纳小结通过刚才的探究，你能说说如何旋转直角三角形，和旋转图形时要注意的问题？师生交流后小结：旋转直角三角形时，①先把直角的两条边分别逆时针旋转90°再连接两条边的顶点，得到旋转后的三角形。
②旋转前后的三角形，只是位置发生了变化，性质和大小都没有改变。
《旋转》教学设计【10篇】
《旋转》教学设计【10篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《图形的运动——旋转》教学设计
《图形的运动——旋转》教学设计一、教学目标知识目标：进一步认识图形的旋转运动，明确旋转的含义，学会旋转的三要素。
能力目标：能在方格纸上将简单的图形旋转 90°。
初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念，并形成操作技能及合作学习的能力。
情感目标：欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
二、学情分析认知分析：学生已学了平移、轴对称这两种图形基本变换，有了一定的变换思想。
能力分析：学生已经有一定的观察、抽象和分析能力，他们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。
情感与学习风格分析：他们喜欢学习生动活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，用自己的双手来操作，用自己的语言来交流、表达，用自己的心灵去感悟。
三、重点难点重点：明确旋转的含义、认识旋转“三要素”。
难点：在方格纸上利用旋转运动设计漂亮的图案。
四、教学过程第一学时教学活动活动 1.导入《图形的变换（三）－－旋转》（一）创设情境明确目标1.学生说出生活中常见的转动的物体。
2.教师出示一部分会转动的物体，并引出旋转的定义。
3.认识顺时针旋转和逆时针旋转。
（二）自主探究合作交流活动一：看一看说一说以书中 83 页例 1为背景1.引导学生观察指针的运动，并提出问题：从第一句话中，你发现了哪些数学信息？从而归纳出旋转的三要素。
2.小组合作完成书中例题，并汇报合作成果。
思考：在描述图形旋转时我们要注意强调什么？活动2.看一看想一想说一说观察课件，按课件内容进行答题及述说。
说说这些图案是怎样旋转的？你是用什么方法判断的？观察图案，你发现了什么？活动3.小小设计师请选择喜欢的图形，在方格纸上利用旋转设计美丽的图案，说说你是怎么设计的。
（三）总结交流欣赏应用。
这节课你有什么收获?《图形的运动——旋转》教学反思众所周知，数学课不仅是为了学数学，而且是为了解决生活中的实际问题。
人教版数学五年级下册第5章《图形的运动三》教学设计(5)
人教版数学五年级下册第5章《图形的运动三》教学设计（5）一. 教材分析《人教版数学五年级下册》第5章《图形的运动三》主要让学生进一步认识平移和旋转的特点，能在实际情境中找出平移和旋转的现象，会在方格纸上画一个图形沿某条直线平移后的对应图形，能判断一个图形是否是旋转得到的。
本章内容包括：旋转的定义、旋转的特点、在方格纸上画旋转后的图形、在实际情境中欣赏和创造平移和旋转的现象等。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了平移和旋转的基本概念，对平移和旋转的特点有一定的了解。
但在实际应用中，部分学生可能对如何判断一个图形是否是旋转得到的还有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的实例和操作活动，帮助学生理解和掌握旋转的性质，提高他们的判断能力。
三. 教学目标1.让学生进一步认识平移和旋转的特点，能在实际情境中找出平移和旋转的现象。
2.让学生会在方格纸上画一个图形沿某条直线平移后的对应图形，能判断一个图形是否是旋转得到的。
3.培养学生的观察能力、操作能力和判断能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握旋转的性质，能在方格纸上画旋转后的图形。
2.教学难点：如何判断一个图形是否是旋转得到的。
五. 教学方法1.采用情境教学法，结合实际情境引入平移和旋转的概念。
2.采用观察法，让学生观察实际情境中的平移和旋转现象。
3.采用操作法，让学生亲自动手画出旋转后的图形，培养学生的动手能力。
4.采用问题驱动法，引导学生思考和探讨如何判断一个图形是否是旋转得到的。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备方格纸和绘图工具，以便学生进行实践活动。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示实际情境中的平移和旋转现象，引导学生回顾平移和旋转的概念。
提问：你们在哪里见过平移和旋转的现象？它们有什么特点？2. 呈现（10分钟）教师通过展示教材中的例题，让学生观察和分析旋转的特点。
提问：你们能总结出旋转的性质吗？如何判断一个图形是否是旋转得到的？3. 操练（10分钟）教师让学生在方格纸上画出一个图形，然后沿着某条直线进行平移。
《图形的运动(三)——图形的旋转》教案
5.强化数学应用意识：结合生活实际，使学生认识到旋转在现实生活中的应用，增强数学与生活联系的理解，提高数学应用能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解旋转的定义：图形旋转是围绕某一点转动一定角度的图形变换，重点是让学生掌握旋转中心、旋转方向和旋转角度的概念。
二、核心素养目标
《图形的旋转》教学旨在培养学生以下核心素养：
1.增强空间观念：通过观察、操作、想象，使学生理解和掌握图形旋转的本质，形成对平面图形在空间中旋转的直观感知。
2.发展几何直观：培养学生能够运用旋转性质分析问题，通过视觉和动作直观感知图形旋转后的变化，提高解决问题的能力。
3.培养逻辑思维：在学习旋转的过程中，引导学生运用逻辑推理，理解旋转不变性，培养严谨的逻辑思维能力。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了图形旋转的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对图形旋转的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对图形旋转的概念有了初步的理解，但也遇到了一些挑战。在引入新课的时候，通过日常生活中的旋转现象来激发学生的兴趣，这一点做得还不错，大家都能积极参与进来。然而，当我深入讲解旋转中心、旋转方向和旋转角度时，我发现部分学生对这些概念的理解还不够透彻。
1.讨论主题：学生将围绕“图形旋转在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
《图形的运动——旋转》教学设计
《图形的运动——旋转》教学设计实验小学万里娇教学目标:1.学生通过“尝试——反思——调整”活动，体会数学语言描述旋转现象的形成过程，学会运用数学语言描述旋转现象。
培养学生独立学习，反思调整的学习能力。
2.学生通旋转三角形的操作活动，发现图形在旋转中的变化特点，积累几何活动经验，发展空间想象能力。
3.经历观察实例、操作想象、语言描述等活动，培养学生的推理能力。
教学重点：通过“尝试——反思——调整”的学习过程，学会用数学语言描述简单的旋转现象，发现图形旋转中的变化特点。
教学难点：用数学语言描述图形的旋转过程，发现图形的旋转特点。
教学准备:多媒体课件，三角形，任务单，题卡教学过程:一、复习引入1、师:同学们，在二年级的时侯，我们就学习过图形的运动。
如果老师出示六幅图，你能判断图上是哪种运动现象吗？2、描述平移现象师:（出示格子图小船的平移）我们重点看看图四，大家能用数学语言描述一下这只小船是怎样平移的吗？（小船向右平移了五个格子）在描述平移现象时，体现了平移的哪几个要素？（生答，师板书:方向、距离）3、引出课题二、明确学习任务和学习方法1、明确学习任务师:本节课，我们主要完成两个任务，一个是用数学语言描述旋转现象，（板书:描述现象）另一个就是观察图形旋转后的变化。
（板书两个任务: 观察变化）师:首先，我们完成第一个任务，尝试用数学语言描述旋转现象。
2、师明确学习方法三、探究新知:教学例11、出示任务一，明确任务要求任务一:用数学语言描述旋转现象【时钟图12-- 1】【时钟图5--8】【道闸车杆顺时针落】【道闸车杆逆时针起】独立学习:（1）图①中钟表的指针是怎样旋转的，请你尝试用数学语言描述一下，并想一想你的描述方法关注了旋转现象的哪几个方面？图①中钟表的指针（2）再尝试描述一下其他几幅图中的旋转现象，看看你的描述方法是否严密，如果不严密，请用修改符号对图①的描述进行修改。
2、教师明确任务步骤（学生开始独立学习，教师巡视指导）3、合作学习（出示合作学习要求）合作学习:在小组内交流自己的描述方法，看看别人的描述方法对你是否有启发，如果觉得自己的描述不够严密，请继续用修改符号对图①的描述进行修改。
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《图形的运动（三）一一旋转》教学设计
春溢小学赖加发
教学内容：五年级下册第五单元《图形的运动三》例1和例2
教学目标：
（1 ）知识与技能：进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。
能够运用数学语言清楚描
述旋转运动的过程。
（2）过程与方法：经历观察实例、操作想象、语言描述等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。
（3）情感态度价值观：欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数
学的价值。
重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟旋转的特征及性质。
难点：用数学语言描述物体的旋转过程。
教具：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，引出课题。
（动画演示主题图中的旋转现象）你还记得这是什么现象？这节课我们进一步来学习图形的运动
---- 旋转。
（板书：旋转）
【设计意图：通过课件动画演示风车、道闸、秋千几种旋转现象，创设学生感兴趣的生活情境，唤
醒旧知，激发学生学习的兴趣。
揭示课题】
二、观察抽象，探究新知
（一）认识旋转三要素，理解旋转含义
1、问：风车绕哪里在旋转？挡车杆绕哪里在旋转？秋千又绕哪里在旋转？物体旋转时这些点动了
吗？我们把这样的点叫做旋转中心。
（板书：旋转中心）
【设计意图：通过对比观察生活中的旋转现象，发现旋转中心是固定不动的。
】
2、欣赏生活中的旋转现象，知道数学源于生活。
3、（动画演示齿轮的旋转）请看齿轮的旋转你有什么发现？（板书：旋转方向）我们把与钟面上指针的旋转方向一致
的方向叫做顺时针方向，把和它相反的方向叫逆时针方向。
【设计意图：顺时针和逆时针方向是学生第一次正式了解，以旋转的齿轮为例，通过让学生观察对比不同旋转方向的齿轮，使学生感受到现实生活中物体旋转是有方向的，从而认识顺时针方向和逆时针方向。
】
5、（出示甲乙两个钟面）甲乙两个钟面指针的旋转有什么不同？（甲从12到1，乙从12到2）那
么甲钟面指针旋转的角度是多少度？为什么是30 °？这个30°就是甲钟面指针从12到1的旋转角
度。
板书：旋转角度
&师：我们把旋转中心，旋转方向，旋转角度叫做旋转三要素。
板书：三要素。
【设计意图：引导学生通过对钟表指针旋转的直观观察，师生互动式交流，进行归纳推理，得出结
论。
突出旋转的三要素。
】
（二）描述旋转过程，理解旋转的三要素
1、要想准确的知道物体的旋转过程，必须要关注旋转的哪些方面？
2、现在我们用旋转的三要素来说一说指针的旋转过程。
（课件12---1 ）从12到1指针是怎么旋转
的？你能完整地描述一下指针的旋转过程吗？
3、如果指针从1绕点0按顺时针方向旋转60°应该到哪儿呢？为什么是“ 3”？谁能描述一下刚才指针的旋转过程？
4、那么从3到6，指针的旋转过程是？从6到12呢？
5、（出示静态钟面6---3 ）想象一下，指针从6到3，指针可以怎么旋转？
6、师：我们刚才看到所有的运动现象都是物体从某一起点开始绕旋转中心按某一方向转动一定角度的运动，这就是旋转。
7、我们来看一个生活中的旋转场景，这是某停车场的挡车杆。
（出示静态车杆课件）请同学们想一想，如果有车通过车杆会怎样旋转？（演示动态课件）
【设计意图：通过让学生观察指针的旋转过程，鼓励学生用旋转的三要素来描述指针的旋转过程,
从而巩固了旋转的三要素，揭示和理解旋转的含义。
】
（三）观察旋转过程，揭示旋转特征
1、现在我们用三角尺在方格纸上来做旋转运动
齐读旋转要求：同桌合作，将直角三角尺固定在方格纸上，绕0点按顺时针方向旋转90°。
观察
三角尺的位置是如何变化的，和同桌说一说你有什么发现？
请同学们拿出自己的三角尺和方格纸，按要求旋转。
汇报旋转结果。
2、老师小结：从刚才同学们的观察、讨论和交流中我们发现，三角尺在旋转过程中的位置发生了变化，而形状和大小都没有发生变化。
板书：位置变了，形状大小不变。
【设计意图：让学生同桌合作在方格纸上利用三角尺学具旋转90°的活动，学生自主探索，师生、
生生互相交流，突破教学难点。
同时教师引导学生有条理地思考和表达，归纳图形旋转的性质。
从而培养学生的逻辑思维和归纳总结的能力。
】
三、巩固提升
【设计意图：教师借助信息技术，动态呈现一些基本图形旋转后形成的美丽图案，鼓励学生从变换的角度去欣赏，感受其中蕴涵的美，体会数学的应用价值，感受图形旋转的美妙，同时也激发了学生的创造性思维，为后面利用图形变换自己设计、制作图案做了孕伏。
】2、填一填。
1、下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的?
（1 ）图①绕点0顺时针方向旋转_________ 到图④。
（2 ）图②绕点0 ______ 时针方向旋转90。
到图③。
（3）_____________________________________________ 图③绕点0顺时针方向旋转90°到图。
（4）图④绕点0 ______ 时针方向旋转____ 到图③。
3、选一选。
（1 ）钟表的时针从“ 7”绕中心点顺时针旋转60°后指向（）。
8 9 10
（2）旋转只改变图形的（），而不改变图形的（）。
位置大小形状和大小
（3）如下图，虚线图形是实线图形旋转后得到的图形，则图A是绕点（
绕点（）旋转的，图C是绕点（）旋转的
4、想一想，说一说
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Il 'j /IO
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O3：
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r
）旋转的，图B是
(1 )从12开始，指针绕0点旋转60°,指向几?
(2 )从12到6，指针可以怎样旋转？
(3 )从12到5，指针可以怎样旋转？
【设计意图：通过填一填，选一选，想一想和说一说，加深了学生对本节课学习内容的理解运用, 巩固旋转含义，感悟旋转的特征及性质。
】
四、课堂小结。
1、通过这节课的学习，你有哪些收获？
2、教师小结。
五、板书设计：
旋转
旋转中心
三要素旋转方向
旋转角度
位置变了形状、大小不变。