清华工程经济学课件第七章 不确定性分析
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7.2.1 概念 7.2.2 步骤 7.2.3敏感性分析的局限性
2012-8-18
工程经济学
7.2.1 概念
敏感性分析是在确定性分析基础上， 进一步分析不确定性因素对投资项目的最 终经济效果指标（如净现值和内部收益率 等）的影响及其影响程度。
2012-8-18
工程经济学
工程经济学
不确定性因素一般可选择主要参数（诸 如销售收入、经营成本、生产能力、初 始投资等）进行分析。 若参数的小幅度变化能导致最终经济效 果指标的较大变化，则称此参数为敏感 性因素，反之则称为非敏感性因素。
7.3.1 概念 7.3.2 投资方案经济效果的概率描述 7.3.3 投资方案概率分析的应用
2012-8-18
工程经济学
7.3.1 概念
一种利用概率值定量研究预测不确定性因素 对项目经济指标影响的方法。 （1）概率估算方法 分为客观概率分析和主观概率分析。 （2）概率分布 概率分析就是在对参数分布进行 概率估计的基础上，计算反映项目经济效果 指标的期望值、累计概率、标准差及离差系 数等来反映方案的风险程度。
2012-8-18
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工程经济学
项目抗风险能力的大小可以用经营安全率反映 经营安全率=1－ BEPi
BEP Q
*
（7—3）
i
100 %
F ( P V )Q 0
100 %
（7—4）
Q0
式中：Q0 ——项目的设计生产能力 Q*——盈亏平衡点的产量 BEPi——盈亏平衡生产能力利用率
层次分析法（简称AHP法），是一种多 准则决策分析方法，在风险分析中它有两 种用途：一是将风险因素逐层分解识别， 二是两两比较同一层次风险因素的重要程 度 。
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工程经济学
2012-8-18
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工程经济学
7.2.3敏感性分析的局限性 各个不确定性因素变动的可能性都不相 同，敏感性分析只能确定敏感性因素， 但无法明确不确定性因素的变化引起项 目经济指标变动的可能性的大小。为了 解决此问题，需要进行概率分析。
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7.3 概率分析
2012-8-18
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7.4.3 风险评价的方法
（1）专家调查法
专家调查法是凭借专家（包括可行性研究 人员和决策者等）的经验、判断能力对项 目各类风险因素及其风险程度作出定性估 计的一种方法。包括集思广议法和德尔菲 法（Delphi）。
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（2）层次分析法
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7.4 风险分析
7.4.1 风险分析的概念 7.4.2 风险分析的内容 7.4.3 风险评价的方法
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7.4.1 风险分析的概念
辨识和估计风险，并对风险的结果进行评价， 为风险管理计划的制定和实施提供依据。
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目的：查明项目在哪些方面、哪些地方、 什么时候会出现问题，哪些地方潜藏着风 险；在查明风险的基础上提出减少风险的 各种行动路线和方案。 风险分析不仅仅是简单的风险辨识、估计 与评价，而是一项复杂的风险管理过程。
建设项目的经济风险主要来源于法律法规及宏 观政策、市场供需的变化、资源开发与利用的 成本、数量及品质的变化、技术的可靠性、工 程地质和水文地质条件的变化、融资方案、组 织设计与管理、公共配套设施及社会其他方面。
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来自百度文库
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经济风险的因素：
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 项目收益风险 建设风险 融资风险 建设期风险 运营成本费用风险 法律法规及政策风险
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7.3.2 投资方案经济效果的概率描述
完整的描述一个随机变量，需要确定其概率分布的 类型和参数。 常用的概率分布是正态分布与均匀分布。 想要反映方案的经济效果需要计算经济指标的期望 值、标准差与离散系数。
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（1） 经济效果的期望值 投资方案经济效果的期望值是指在一定概率分布 下，投资效果所能达到的概率平均值。其一般表 达式为：
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7-1电瓶车项目现金流量表 年份 1
投资 销售收入
经营成本 期末资产残值 净现金流量 -10000
单位：万元 2-10
15600
12200 3400
11 15600
12200 1000 4400
10000
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解：不确定因素的变动对方案净现值的影响结果（单 位：万元）
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7.4.2 风险分析的内容
风险识别 风险识别
风险来自何方？ 风险事项可归于哪一类？ 该风险事项的后果有多严重？ 项目的哪一部分会遭受风险？ 风险发生的可能性有多大？ 哪些是可以接受的？ 哪些做法会使项目遭受风险？ 这样的做法是否能被接受？ 有别的做法可以避免该风险吗？
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[例] 某小型改建项目需投资100万元，如当年就能 投产，投产后的年净收益为45万、38万、33万元的 概率分别为0.2，0.5和0.3；在每一收入水平下的 生产期为3年和4年的概率分别为0.4和0.6。设折现 率为10%，试求项目净现值的期望值和大于等于零 的累计概率。
E (x)
n
xi pi
（7—5）
其中：E(x)——变量的期望值； xi——变量的第个值； pi——变量的取值概率；
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i 1
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（2）经济效果的标准差 标准差反映了一个随机变量实际值与期望值偏离 的程度。应用在经济效果这一变量上，则反映了 投资方案风险的大小。其一般表达式为：
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（3）风险评价
概念：风险评价是在风险识别和估计的基础上，通 过建立风险系统评价模型，确定可能导致的损失大 小，从而找到项目的关键风险，确定项目的整体风 险水平。 判别标准：经济指标的累积概率和标准差。通常情 况下，财务（经济）内部收益率大于等于基准收益 率或者财务（经济）净现值大于等于零的累积概率 值越大，风险越小；标准差越小，风险越小。
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解：根据以上数据所画出的决策树如下所示。
3年
4 5
0.4
4年
分枝1
0.6
分枝2 3年
1 0 0
0.
2
0.5
3 8
0.4
4年
分枝3
0.6
分枝4 3年
0. 3
3 3
0.4
4年
分枝5
0.6
分枝6
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7.2.2 步骤
（1） 确定分析指标 （2） 选定待分析的不确定性因素， 设定其变化范围 （3） 计算不确定性因素变动对分析指标 影响程度 （4） 确定敏感因素
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[例]
某公司有一个生产电瓶车的投资方案， 其估算的现金流量见表7-1。由于对未来 影响经济分析的某些因素把握不大，投 资额、经营成本和产品价格均有可能在 ±20%的范围内变动。设基准折现率为 10%，不考虑企业所得税，请分别就上述 3个因素做敏感性分析。
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7.3.3 投资方案概率分析的应用
（1）根据期望值进行风险决策 概率分析的基本方法是计算项目净现值的期望值及 净现值大于或等于零时的累计概率。 以期望值原则为基础的风险决策方法有矩阵法和决 策树法两种。
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一般概率分析的步骤为： （1）列出各种要考虑的不确定性因素（敏感性因 素）； （2）设想各不确定性因素可能发生的事件； （3）确定不确定性因素发生变化的几率（即概率） 的大小，注意各种不确定性因素可能发生情况的概 率之和必须等于1； （4）分别求出各种可能发生事件的净现值、加权 净现值即净现值的期望值； （5）计算净现值大于或等于量的累积概率。
风险识别的方法
问卷调查、专家调查和情景分析等
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（2）风险估计 风险估计又称为风险估算，它是在风险识 别之后，通过定量分析的方法测度风险事 件发生的可能性及其对项目的影响程度的 一项工作。通常需要经过风险事件的概率 估计和概率分布两个步骤完成。
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风险估计 风险估计
风险评价 风险评价
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工程经济学
（1）风险识别
风险识别是风险分析的基础，其目的是通过 系统、全面地分析与考察，发现导致项目风 险的风险源，找出潜在的各种风险因素，判 断其发生的可能性及对项目的影响程度。
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经济风险的来源
1537.89
10252.09
18966.29
27680.49
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敏感性分析图
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可以看出产品价格与经营成本都是本方案的敏感因 素。因此，在选择本方案作为项目决策之前，应对 产品价格与经营成本可能变动的范围进行估算。 如果产品价格下降幅度超过11.76%，则本方案不可 行；如果经营成本上升幅度超过15.04%，则本方案 不可行。
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盈亏平衡分析的局限性
（1）盈亏平衡分析建立在生产量等于销售量的基 础上，即假设生产的产品全部能销售出去，这与现 实不符； （2）盈亏平衡分析所使用的数据是以类似项目正 常年份的历史数据修正得出的，数据精度不高。
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7.2 敏感性分析
变 动率 -20% 不确定 因素 投资额 经营成本 12070.29 11161.19 23882.09 17067.09 10252.09 10252.09 9342.99 3437.09 8433.89 -3377.91 -10% 0 +10% +20%
产品价格
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-7176.31
n
p i x i E x
2
（7—6）
i 1
其中： ——变量x的标准差。
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（3）经济效果的离散系数 引入离散系数以消除期望值对离散程度的影响， 其一般表达式为： x C （7—7） E x 其中：C ——离散系数。 对于期望值相同的方案，标准差较小的方案风险 较小；对于期望值不同的方案，离散系数较小的 方案风险较小。
第七章
不确定性分析
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主要内容
盈亏平衡分析 敏感性分析 概率分析 风险分析
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7.1 盈亏平衡分析
盈亏平衡点产量与项目设计的生产能 力之间的差距越小，说明项目的风险越 大，项目容易受生产（销售）水平变化 的影响。盈亏平衡点越低，表明项目适 应市场变化的能力越大，抗风险能力越 强。
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（2）根据方差与离散系数进行风险决策
当两个方案在某一指标的期望值相 等，则需要根据方差进行决策。 当期望值不等时，还需要计算离散 系数进行决策。
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7.2.1 概念
敏感性分析是在确定性分析基础上， 进一步分析不确定性因素对投资项目的最 终经济效果指标（如净现值和内部收益率 等）的影响及其影响程度。
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不确定性因素一般可选择主要参数（诸 如销售收入、经营成本、生产能力、初 始投资等）进行分析。 若参数的小幅度变化能导致最终经济效 果指标的较大变化，则称此参数为敏感 性因素，反之则称为非敏感性因素。
7.3.1 概念 7.3.2 投资方案经济效果的概率描述 7.3.3 投资方案概率分析的应用
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7.3.1 概念
一种利用概率值定量研究预测不确定性因素 对项目经济指标影响的方法。 （1）概率估算方法 分为客观概率分析和主观概率分析。 （2）概率分布 概率分析就是在对参数分布进行 概率估计的基础上，计算反映项目经济效果 指标的期望值、累计概率、标准差及离差系 数等来反映方案的风险程度。
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项目抗风险能力的大小可以用经营安全率反映 经营安全率=1－ BEPi
BEP Q
*
（7—3）
i
100 %
F ( P V )Q 0
100 %
（7—4）
Q0
式中：Q0 ——项目的设计生产能力 Q*——盈亏平衡点的产量 BEPi——盈亏平衡生产能力利用率
层次分析法（简称AHP法），是一种多 准则决策分析方法，在风险分析中它有两 种用途：一是将风险因素逐层分解识别， 二是两两比较同一层次风险因素的重要程 度 。
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7.2.3敏感性分析的局限性 各个不确定性因素变动的可能性都不相 同，敏感性分析只能确定敏感性因素， 但无法明确不确定性因素的变化引起项 目经济指标变动的可能性的大小。为了 解决此问题，需要进行概率分析。
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7.3 概率分析
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7.4.3 风险评价的方法
（1）专家调查法
专家调查法是凭借专家（包括可行性研究 人员和决策者等）的经验、判断能力对项 目各类风险因素及其风险程度作出定性估 计的一种方法。包括集思广议法和德尔菲 法（Delphi）。
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（2）层次分析法
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7.4 风险分析
7.4.1 风险分析的概念 7.4.2 风险分析的内容 7.4.3 风险评价的方法
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7.4.1 风险分析的概念
辨识和估计风险，并对风险的结果进行评价， 为风险管理计划的制定和实施提供依据。
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目的：查明项目在哪些方面、哪些地方、 什么时候会出现问题，哪些地方潜藏着风 险；在查明风险的基础上提出减少风险的 各种行动路线和方案。 风险分析不仅仅是简单的风险辨识、估计 与评价，而是一项复杂的风险管理过程。
建设项目的经济风险主要来源于法律法规及宏 观政策、市场供需的变化、资源开发与利用的 成本、数量及品质的变化、技术的可靠性、工 程地质和水文地质条件的变化、融资方案、组 织设计与管理、公共配套设施及社会其他方面。
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经济风险的因素：
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 项目收益风险 建设风险 融资风险 建设期风险 运营成本费用风险 法律法规及政策风险
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7.3.2 投资方案经济效果的概率描述
完整的描述一个随机变量，需要确定其概率分布的 类型和参数。 常用的概率分布是正态分布与均匀分布。 想要反映方案的经济效果需要计算经济指标的期望 值、标准差与离散系数。
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（1） 经济效果的期望值 投资方案经济效果的期望值是指在一定概率分布 下，投资效果所能达到的概率平均值。其一般表 达式为：
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7-1电瓶车项目现金流量表 年份 1
投资 销售收入
经营成本 期末资产残值 净现金流量 -10000
单位：万元 2-10
15600
12200 3400
11 15600
12200 1000 4400
10000
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解：不确定因素的变动对方案净现值的影响结果（单 位：万元）
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7.4.2 风险分析的内容
风险识别 风险识别
风险来自何方？ 风险事项可归于哪一类？ 该风险事项的后果有多严重？ 项目的哪一部分会遭受风险？ 风险发生的可能性有多大？ 哪些是可以接受的？ 哪些做法会使项目遭受风险？ 这样的做法是否能被接受？ 有别的做法可以避免该风险吗？
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[例] 某小型改建项目需投资100万元，如当年就能 投产，投产后的年净收益为45万、38万、33万元的 概率分别为0.2，0.5和0.3；在每一收入水平下的 生产期为3年和4年的概率分别为0.4和0.6。设折现 率为10%，试求项目净现值的期望值和大于等于零 的累计概率。
E (x)
n
xi pi
（7—5）
其中：E(x)——变量的期望值； xi——变量的第个值； pi——变量的取值概率；
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i 1
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（2）经济效果的标准差 标准差反映了一个随机变量实际值与期望值偏离 的程度。应用在经济效果这一变量上，则反映了 投资方案风险的大小。其一般表达式为：
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（3）风险评价
概念：风险评价是在风险识别和估计的基础上，通 过建立风险系统评价模型，确定可能导致的损失大 小，从而找到项目的关键风险，确定项目的整体风 险水平。 判别标准：经济指标的累积概率和标准差。通常情 况下，财务（经济）内部收益率大于等于基准收益 率或者财务（经济）净现值大于等于零的累积概率 值越大，风险越小；标准差越小，风险越小。
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解：根据以上数据所画出的决策树如下所示。
3年
4 5
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分枝1
0.6
分枝2 3年
1 0 0
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4年
分枝3
0.6
分枝4 3年
0. 3
3 3
0.4
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分枝5
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分枝6
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7.2.2 步骤
（1） 确定分析指标 （2） 选定待分析的不确定性因素， 设定其变化范围 （3） 计算不确定性因素变动对分析指标 影响程度 （4） 确定敏感因素
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[例]
某公司有一个生产电瓶车的投资方案， 其估算的现金流量见表7-1。由于对未来 影响经济分析的某些因素把握不大，投 资额、经营成本和产品价格均有可能在 ±20%的范围内变动。设基准折现率为 10%，不考虑企业所得税，请分别就上述 3个因素做敏感性分析。
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7.3.3 投资方案概率分析的应用
（1）根据期望值进行风险决策 概率分析的基本方法是计算项目净现值的期望值及 净现值大于或等于零时的累计概率。 以期望值原则为基础的风险决策方法有矩阵法和决 策树法两种。
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一般概率分析的步骤为： （1）列出各种要考虑的不确定性因素（敏感性因 素）； （2）设想各不确定性因素可能发生的事件； （3）确定不确定性因素发生变化的几率（即概率） 的大小，注意各种不确定性因素可能发生情况的概 率之和必须等于1； （4）分别求出各种可能发生事件的净现值、加权 净现值即净现值的期望值； （5）计算净现值大于或等于量的累积概率。
风险识别的方法
问卷调查、专家调查和情景分析等
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（2）风险估计 风险估计又称为风险估算，它是在风险识 别之后，通过定量分析的方法测度风险事 件发生的可能性及其对项目的影响程度的 一项工作。通常需要经过风险事件的概率 估计和概率分布两个步骤完成。
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风险估计 风险估计
风险评价 风险评价
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（1）风险识别
风险识别是风险分析的基础，其目的是通过 系统、全面地分析与考察，发现导致项目风 险的风险源，找出潜在的各种风险因素，判 断其发生的可能性及对项目的影响程度。
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经济风险的来源
1537.89
10252.09
18966.29
27680.49
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工程经济学
敏感性分析图
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可以看出产品价格与经营成本都是本方案的敏感因 素。因此，在选择本方案作为项目决策之前，应对 产品价格与经营成本可能变动的范围进行估算。 如果产品价格下降幅度超过11.76%，则本方案不可 行；如果经营成本上升幅度超过15.04%，则本方案 不可行。
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盈亏平衡分析的局限性
（1）盈亏平衡分析建立在生产量等于销售量的基 础上，即假设生产的产品全部能销售出去，这与现 实不符； （2）盈亏平衡分析所使用的数据是以类似项目正 常年份的历史数据修正得出的，数据精度不高。
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7.2 敏感性分析
变 动率 -20% 不确定 因素 投资额 经营成本 12070.29 11161.19 23882.09 17067.09 10252.09 10252.09 9342.99 3437.09 8433.89 -3377.91 -10% 0 +10% +20%
产品价格
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（7—6）
i 1
其中： ——变量x的标准差。
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（3）经济效果的离散系数 引入离散系数以消除期望值对离散程度的影响， 其一般表达式为： x C （7—7） E x 其中：C ——离散系数。 对于期望值相同的方案，标准差较小的方案风险 较小；对于期望值不同的方案，离散系数较小的 方案风险较小。
第七章
不确定性分析
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主要内容
盈亏平衡分析 敏感性分析 概率分析 风险分析
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7.1 盈亏平衡分析
盈亏平衡点产量与项目设计的生产能 力之间的差距越小，说明项目的风险越 大，项目容易受生产（销售）水平变化 的影响。盈亏平衡点越低，表明项目适 应市场变化的能力越大，抗风险能力越 强。
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（2）根据方差与离散系数进行风险决策
当两个方案在某一指标的期望值相 等，则需要根据方差进行决策。 当期望值不等时，还需要计算离散 系数进行决策。
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