2015年宁波大学考博初试真题之3809智能系统-A_2015年考博真题
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k k
请详细解释这二个计算公式的含义。
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(12%)
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宁波大学 2015 年攻读博士学位研究生 入 学 考 试 试 题 (A 卷)
考试科目: 适用专业: 智能系统 (A)
(答案必须写在答题纸上)
科目代码：
3809
移动计算与人机交互
4. 如图所示的特征脸（Eigenfaces）是机器视觉领域中用于人脸图像分析的一组特征 向量，通过主元分析（PCA）得到。请问： （a）进行 PCA 的主要步骤有哪些？ （b）试给出运用 PCA 进行特征脸分析的详细过程，并指出如何进行高维人脸数 据降维。 （14%）
(12%) 8 ．如何快速从海量高维数据中找到与某个数据最相似的数据是一个难点。 目前，基于局部敏感哈希的方法能够比较好地解决这一问题。局部敏感 哈希是将原始数据空间中的两个相邻数据点通过相同的哈希运算后，在 新的数据空间中，这两个数据点落在同一个桶的概率比较大，而不相邻 的数据点被映射到同一个桶的概率比较小。这样，原始空间中相邻的数 据落入相同的桶内的话，那么在该桶中进行近邻查找就变得容易了。我 们希望原本相邻的数据经过映射后，都尽可能落入到相同的桶内；而不 相邻的数据经过映射后，都尽可能落入到不同的桶中。如果相邻的数据 被投影到了不同的桶内， 称为 false negative ；如果不相 邻的数据被投影 到了相同的桶内，称为 false positive 。 试 组 合 多 个 独 立 的 局 部 敏 感 哈 希 函 数 ， 尽 可 能 降 低 false negative rate 和 false positive rate 。设原来两个数据经过一个局部敏感哈希函数映射后 ，在一个桶内的概率是 p ，请写出具体方法，并计算采用该方法后，这两 个数据在一个桶内的概率。 (12%)
地区 A类 A类 A类 A类 A类 C类 A类 A类 B类 C类 C类 文化程度 小学 小学 小学 小学 中学 中学 小学 小学 中学 中学 小学 有无工作 无 无 无 无 有 有 无 有 有 无 无 发案季节 春 夏 秋 冬 夏 夏 夏 夏 夏 秋 秋 作案时年龄 青年 青年 青年 青年 青年 青年 中年 青年 青年 青年 青年 案件类型 ① ① ① ① ② ② ② ③ ② ① ② 同类型总计 15 25 17 18 5 3 4 9 4 6 5
5. 对 5 个不同省份的发展情况进行调查统计后，得到 以下每个省份 两两间 的距离矩阵： 4 6 1 6 0 0 9 7 3 4 D 6 9 0 10 5 10 0 8 1 7 6 3 5 8 0 试用类平均法 ( 均值 ) 对其进行聚类， 分别给出聚成 2 类和 3 类的结果。 (12%) 6. 对于下图所示的Boltzmann机,假设每个结点的阈值都为0，连接权值如图所示， 如何采用模拟退火(Simulated Annealing)技术,使网络尽快达到系统平衡态? 如 果达到了平衡态，请计算系统处在状态{S1=1,S2=1,S3=1,S4=1}的概率是多少？ 要求给出具体的计算过程。 （13%）
宁波大学 2015 年攻读博士学位研究生 入 学 考 试 试 题 (A 卷)
考试科目: 适用专业: 智能系统 (A)
(答案必须写在答题纸上)
科目代码：
3809
移动计算与人机交互
1. 一个感知器的网络结构和权值如下所示：
百度文库
其中权值矩阵 W1 的行对应为隐单元权值, 如第一行为第一个隐单元权值。 试计算输入为 (0,0,0),(0,1,0),(1,0,0),(0,1,1),(1,1,0),(1,1,1)时，输出分别是多少？ 该感知器实现了一个什么布尔运算功能？ (12%) 2. 一个具有 M 个隐节点的径向基 （RBF） 网络的输出如下： y ( x )
S1 -3 -1 S3 第 2 页， 共 2 S2 3 3 页 1 -2 S4
宁波大学 2015 年攻读博士学位研究生 入 学 考 试 试 题 (A 卷)
考试科目: 适用专业: 智能系统 (A)
(答案必须写在答题纸上)
科目代码：
3809
移动计算与人机交互
7. 下表是经过数据清理后的某地犯罪信息的训练集，请采用合适算法建立 决策树 , 分析性别、年龄、地区等属性对其涉嫌的案件种类的影响。
w ( x) ，
i 0 i i
M
在通常情况下，学习样本个数 N>M, 因此网络无法做到精确插值，需要定义一 个如下的目标函数
ES
1 n ( y(t ) d n )2 ，并通过学习算法使其最小化。如果 2 n EC ，其中 EC 为系统复杂
要求网络在输出误差最小的同时，网络的结构也要尽量简化，即引入正则化要 求，这时系统的目标函数变成如下形式： E ES 度函数， 请为这种正则化 RBF 网络设计合理的学习算法， 并讨论正则化参数 取 不同大小值时对系统的影响。 (13%) 3．在 BP 算法中，各个神经元的局部梯度函数定义如下： 如果 j 是输出节点：
δ j (n ) ei j (vi (n )) a[d j (n ) o j (n )]o j (n )[1 o j (n )]
如果 j 是隐节点：
；
δ j ( n ) j ( vi ( n )) δ k ( n )wkj ( n ) ay j ( n )[1 y j ( n )] δ k ( n )wkj ( n )
k k
请详细解释这二个计算公式的含义。
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宁波大学 2015 年攻读博士学位研究生 入 学 考 试 试 题 (A 卷)
考试科目: 适用专业: 智能系统 (A)
(答案必须写在答题纸上)
科目代码：
3809
移动计算与人机交互
4. 如图所示的特征脸（Eigenfaces）是机器视觉领域中用于人脸图像分析的一组特征 向量，通过主元分析（PCA）得到。请问： （a）进行 PCA 的主要步骤有哪些？ （b）试给出运用 PCA 进行特征脸分析的详细过程，并指出如何进行高维人脸数 据降维。 （14%）
(12%) 8 ．如何快速从海量高维数据中找到与某个数据最相似的数据是一个难点。 目前，基于局部敏感哈希的方法能够比较好地解决这一问题。局部敏感 哈希是将原始数据空间中的两个相邻数据点通过相同的哈希运算后，在 新的数据空间中，这两个数据点落在同一个桶的概率比较大，而不相邻 的数据点被映射到同一个桶的概率比较小。这样，原始空间中相邻的数 据落入相同的桶内的话，那么在该桶中进行近邻查找就变得容易了。我 们希望原本相邻的数据经过映射后，都尽可能落入到相同的桶内；而不 相邻的数据经过映射后，都尽可能落入到不同的桶中。如果相邻的数据 被投影到了不同的桶内， 称为 false negative ；如果不相 邻的数据被投影 到了相同的桶内，称为 false positive 。 试 组 合 多 个 独 立 的 局 部 敏 感 哈 希 函 数 ， 尽 可 能 降 低 false negative rate 和 false positive rate 。设原来两个数据经过一个局部敏感哈希函数映射后 ，在一个桶内的概率是 p ，请写出具体方法，并计算采用该方法后，这两 个数据在一个桶内的概率。 (12%)
地区 A类 A类 A类 A类 A类 C类 A类 A类 B类 C类 C类 文化程度 小学 小学 小学 小学 中学 中学 小学 小学 中学 中学 小学 有无工作 无 无 无 无 有 有 无 有 有 无 无 发案季节 春 夏 秋 冬 夏 夏 夏 夏 夏 秋 秋 作案时年龄 青年 青年 青年 青年 青年 青年 中年 青年 青年 青年 青年 案件类型 ① ① ① ① ② ② ② ③ ② ① ② 同类型总计 15 25 17 18 5 3 4 9 4 6 5
5. 对 5 个不同省份的发展情况进行调查统计后，得到 以下每个省份 两两间 的距离矩阵： 4 6 1 6 0 0 9 7 3 4 D 6 9 0 10 5 10 0 8 1 7 6 3 5 8 0 试用类平均法 ( 均值 ) 对其进行聚类， 分别给出聚成 2 类和 3 类的结果。 (12%) 6. 对于下图所示的Boltzmann机,假设每个结点的阈值都为0，连接权值如图所示， 如何采用模拟退火(Simulated Annealing)技术,使网络尽快达到系统平衡态? 如 果达到了平衡态，请计算系统处在状态{S1=1,S2=1,S3=1,S4=1}的概率是多少？ 要求给出具体的计算过程。 （13%）
宁波大学 2015 年攻读博士学位研究生 入 学 考 试 试 题 (A 卷)
考试科目: 适用专业: 智能系统 (A)
(答案必须写在答题纸上)
科目代码：
3809
移动计算与人机交互
1. 一个感知器的网络结构和权值如下所示：
百度文库
其中权值矩阵 W1 的行对应为隐单元权值, 如第一行为第一个隐单元权值。 试计算输入为 (0,0,0),(0,1,0),(1,0,0),(0,1,1),(1,1,0),(1,1,1)时，输出分别是多少？ 该感知器实现了一个什么布尔运算功能？ (12%) 2. 一个具有 M 个隐节点的径向基 （RBF） 网络的输出如下： y ( x )
S1 -3 -1 S3 第 2 页， 共 2 S2 3 3 页 1 -2 S4
宁波大学 2015 年攻读博士学位研究生 入 学 考 试 试 题 (A 卷)
考试科目: 适用专业: 智能系统 (A)
(答案必须写在答题纸上)
科目代码：
3809
移动计算与人机交互
7. 下表是经过数据清理后的某地犯罪信息的训练集，请采用合适算法建立 决策树 , 分析性别、年龄、地区等属性对其涉嫌的案件种类的影响。
w ( x) ，
i 0 i i
M
在通常情况下，学习样本个数 N>M, 因此网络无法做到精确插值，需要定义一 个如下的目标函数
ES
1 n ( y(t ) d n )2 ，并通过学习算法使其最小化。如果 2 n EC ，其中 EC 为系统复杂
要求网络在输出误差最小的同时，网络的结构也要尽量简化，即引入正则化要 求，这时系统的目标函数变成如下形式： E ES 度函数， 请为这种正则化 RBF 网络设计合理的学习算法， 并讨论正则化参数 取 不同大小值时对系统的影响。 (13%) 3．在 BP 算法中，各个神经元的局部梯度函数定义如下： 如果 j 是输出节点：
δ j (n ) ei j (vi (n )) a[d j (n ) o j (n )]o j (n )[1 o j (n )]
如果 j 是隐节点：
；
δ j ( n ) j ( vi ( n )) δ k ( n )wkj ( n ) ay j ( n )[1 y j ( n )] δ k ( n )wkj ( n )