教育基尼系数的计算及其分解

∃ 100
( 11 )
在对一个国家的总的教育基 尼系数进 行分解 时, 可 以将总 人口分 为男性人口子群和女性人口子群, 城市人口子群和农村人 口子群, 也可
以分为贫困省份人口子群和非贫困人口子群等。
四、对教育基尼系数的评价
基尼系数是一个稳定的、有效的测度人力资本 (教育 )分布的指标; 基尼系数是从 ∗ 相对 +角度衡量人 力资本或 教育分布 离散程度; 基尼系
( 8)
2、间接方法
间接计算教育基尼系数时, 首先要构造教育洛伦兹曲线, (见下图 )
纵轴表示累计 学校教育年数百分比, 横轴表示累计人口 百分比。 45(线
是教育均等线, 它代表学校 教育完全 均等。基尼 系数等 于洛伦 兹曲线
与均等线围成的面积与完全均等三角形的面积之比。
G
IN
I( 教育基尼系数
式进行了改进, 得到教育基尼系数的计算公式如下:
EL =
(
1
n i- 1
) i- 2 j= 1 pi | yi -
yj |pj
( 2)
EL 为教育基尼系数, 为平均受 教育年限, pi 和 pj 分别代 表某级 受教育程度人口在总人口中的比例, yi和 yj 表示不 同教育程 度的学校 教育年数, n为划分的教育程度等级 数。 Thom as et a.l ( 2001)取 n = 7,
[ 4 ] Edw ard L. Thornd ike, 1932, ∗ Th e D istribu tion of E ducation [ J]. The SchoolR eview, +Vo.l 40. No. 5 (M ay, 1932). pp 335 - 345.
[ 5] Ju lian L e Grand, 1982, ∗ The D istribu tion of Pub lic Expend itu re on Education, +E conom ica, New Series, Vo.l 49. No. 193( Feb. , 1982), pp. 63- 68.
缺陷, 例如, 教育基尼系数只反 映了教育 分布均 等程度, 没有把 教育质
量和教育水平的整体提升等因素考虑进来。
!参考文献 ∀ [ 1] V inod Thom as, Y an W ang, and X ibo Fan. ∗ M easu ring E ducation
Inequality: G in i Coefficien ts of E du cation. + Th e W orld Bank Pap er Jan. 2001.
那么就可以用方程 ( 5 )来计算人力资本基尼系数。
H gin i=
(
1
H
n
) i= 1 j< 1 pi |h i -
hj |pj
( 5)
H gin i是人力资本基尼系数, H 是有关人口的平 均人力资 本, p i和
pj 分别代表某级受教育程度人口在总人口中的比例。 Psacharopou los和
径和表现形式的教育和技能 只是部分 可交易的, 在研究 人力资 本与经
济增长的关系时, 反映人力资 本分布的 变量必 须包括 进来。那 么用一
个科学、合理的指标来测 量人力资本分 布状况 (例如, 教 育分布均等程
度 )对于定量研究人 力资本 与总 产出的 关系至 关重要。自 20 世纪 70 年代以来, 国际上有很多学者 展开了对 人力资本 分布不 均等问 题的研
教育基尼系数的计算及其分解 云南省教育厅科学研究基金项目 (项目编号 08Y0036)阶段性成果
教育基尼系数的计算及其分解
陶小龙 (云南大学工商管理与旅游管理学院 云南昆明 650091 )
科技与社会
!摘 要 ∀ 教育基尼系数是一个稳定的、有效的测度人力资本 (教育 )分布的指标。计 算教育基 尼系数的 方法有两 种, 即直接 方法和间 接方法。教育基尼系数还可以进行分解, 对其进行分解是发现总的教育不均等的来源, 即群间贡献和群内贡献的关键。
数的绝对群间贡献。 G21 ( 1 ) E1 是子 群 1 对总教育 基尼系数 的绝对贡
献,
G
2 2
(
2 ) E2 是子群 2对总教育基尼系数的绝对贡献。
从百分比的角度看, 每个子群对总教育基尼系数的相对贡献如下:
100=
G
2 1
ຫໍສະໝຸດ Baidu
(
1
EL
) E1
∃ 100
+
G22 (
2
EL
) E2
∃
100
+
EB EL
[ 3] Castello, A. & Dom en ech, R. ∗ Hum an Cap ital Inequality and E conom ic Grow th: Som e New Evid ence. + The Econom ic Jou rna,l 2002, 112 ( 2): C187- 200.
EL = G21 (
1
)
E1
+
G
2 2
(
2 ) E2 + EB
( 10 )
这里 EL, , Gk, k 和 Ek 分别代表总教育基 尼系数、总人 口平均学 校教育年数、子群 k 人口占总体人口的比 例、子群 k平均 学校教育年数 和子群 k 的教育基尼系数, EB 为剩余部分, 它被定义为对总教育基尼系
定能转变成更高质量的教育产出。
二、教育基尼系数的计算方法
教育基尼系数的基本思想与 收入基尼 系数一 样, 因 此计算 教育基
尼系数的方法也有两种, 即直接方法和间接方法。
1、直接方法 Ak ita( 1999)在分析印度尼西亚的家庭 教育费用 分布不均 等时, 按
家庭教育费用支出情况分组, 用如下公式直接计算教育基尼系数:
[ 2] V inod Thom as, Y anW ang, and X ibo Fan. ∗ A N ew Dataset on In equ ality in E du cation: G in i and Th eil Ind ices of S chooling for 140 C ountries, 1960- 2000. + October 25, 2002.
数取值介于 0- 1 之间, 当基尼系 数为 0时, 人力资 本 (教育 ) 分布绝对
均等, 当基尼系数为 1 时, 人力资 本 (教育 )分布绝对 不均等; 基尼系数
是在反映跨国或跨期受教育均等程度改进 方面比标准差 等更有效的指
标。用基尼系数反映人力资本 能级水平、教育均 等化程 度也存 在一些
( 2) 、高等教育 ( 3) 。定义 xi 为第 i教育层次的平均受教育年数, 则:
x^0 ∋ x0 = 0 x^1 ∋ x1 x^2 ∋ x1 + x2 x^3 ∋ x1 + x2 + x3
( 7)
将 ( 7)代入 ( 6)并展开, 基尼系数可以用下面式子计算:
Gh =
n0 +
n1 x2 ( n2 + n3 ) + n3 x3 ( n1 + n2 ) n1 x1 + n2 ( x1 + x2 ) + n3 ( x1 + x2 + x3 )
( 1978 )使用四种方法计算美 国 50 个 州 1970 至 1975 年 的教育 经费分
布变化, 其中之一就是基尼系 数。 M ass和 C riel( 1982)使用入学数据估 计 16个东非国家的教育基尼系 数, 研究 结果显 示, 这些 国家教 育不均
等水平有显著不同, 入学基尼系数和平均入 学率呈负相关关 系。 Sh eret
下, 测度教育分布不平等是有问题的。 Thom as et a.l ( 2002)假设未受过
学校教育的人力资本为非零 的, 并定义 人力资本 是教育 程度和 学校教
育平均回报率的指数函数 (见方程 4)。
hi = er% yi
( 4)
hi 表示个体 i的人力资本;
yi表示个体 i的学校教育年数;
r是学校教育的平均回报率。
存在负相关关系。
当人口规模很小时, 基尼系数 ( g in is ) 的值对人口规模 N 是敏感的, 这种敏感性可以用 N /N - 1反映。小规 模人口的教 育基尼系 数的计算
可以用公式 E gin is =
N N-
1
∃ EL 计算。
针对一些学者认 为在 相当 大比 例的人 口未 受过 学校 教育的 情况
究, 焦点主要集中在教育分布不均等问题上, 并提出了一 些衡量人力资
本分布不均等状况的指标, 最常用的是教育基尼系数。 一、教育基尼系数
基尼系数是广义的分析工具, 不但可 以用于收入分 配问题的研究,
而且可以用于一切分配问题和 均衡程度 的分析。 Thom as et a.l ( 2001 )
发现之前仅有四项研究在测度教育分布时使用了基尼系 数。 TerW eele ( 1975 )使用几个东非国家的教育经费数据估算教育基 尼系数。 Rosth al
Patrinos( 2002 )研究显示 在教育 方面 的投资 回报 率是 非常高 的, OECD
国家在 8% 左右, 发展中国家在 10- 20% 。 Thom as et a.l ( 2002)的研究
中分别取 r= 5% , 10% , 和 15% 计算人力资本基尼系数。
Castello和 Dom enech( 2002 )考虑到在掌握平均 受教育年 数和受教 育水平等数据的情况下, 人力资本基尼系数 (Gh )可 以用如下 公式进行
因此将方程 ( 2 )展开可得:
EL = ( 1 ) [ p2 ( y2 - y1 ) p + p3 ( y3 - y1 ) p1 + p3 ( y3 - y2 ) p2 + # # +
p7 ( y7 - y1 ) p1 + p7 ( y7 - y2 ) p2 + p7 ( y7 - y3 ) p3 + p7 ( y7 - y4 ) p4 + p7 ( y7 -
)
=
面积 A 三角形 OW O面积
( 9)
新西部 2009. 02期
) 151 )
科技与社会
教育基尼系数的计算及其分解
洛伦兹曲线与教育基尼系数 三、教育基尼系数的分解 教育基尼系数的分解是发现 总的教育 不均等 的来源, 即群 间贡献 和群内贡献的关键。M esa( 2007)采用 Zhang和 L i( 2002 )的分 析, 给出 了基尼系数的分解公式:
y5 ) p5 + p7 ( y7 - y6 ) p6 ]
( 3)
Thomas et a.l ( 2001)使用 Barro和 Lee( 1991, 1993和 1997 )的学校
教育 分布数据 和 Psacharopou los和 A rriagada( 1986 )的一段时 间的整套
学校教育数据测 度 85 个国 家 1960 年至 1990年 的教育 基尼 系数。和 M ass和 C riel一样, 他们发现教育基尼系数与劳动力平均 学校教育年数
m- 1
G = 1- ( Fi+ 1 - Fi ) ( H i+ 1 + H i )
( 1)
i= 0
这里 Fi 是家庭人口向上累计百分比; H i是教育费用 向上累计百分
比; F0 = H 0 = 0; m 是组数。
考虑到收入不可能为零, 而最低受教育程度却可以为 零, 因此在直
接计算教育基尼系数时, Thom as et a.l ( 2001)对收入基尼系数的计算公
计算:
Gh =
21H&i=3
3
&
0 i=
0
|
x^i -
x^j
| ni nj
( 6)
这里表示 15岁及以上人口平均受教育年数, i和 j代表不同的受教
育水平, ni 和 nj 为给定受教育水 平的人口 份额, x^ i和 x^j 为每一 受教育 水平的平均累积受教育年数。参考 Barro和 Lee( 2001 ), C astello 和 Do m enech将受教育水平分成四个层次: 文盲 ( 0)、初等教育 ( 1 )、中等教育
( 1982 和 1988)用入学数据估算巴 布亚新几 内亚的教 育基尼 系数。以
上四项研究均建立在 入学 和教 育经 费数据 的基 础上 计算 教育基 尼系
数。但 Thom as et a.l ( 2001)指出, 使用入学数据的问题主要在于不能反
映人力资本存量, 使用教育经费数据也有问题, 因为大量 的投入也不一
!关键词 ∀ 人力资本; 分布不均等; 教育基尼系数
作为物质资本, 在完全竞争的条件下 能自由交易, 通 过市场机制的 作用, 它的边际产品趋于相等, 因此, 它对 产出的 贡献不 受其分 布的影
响。如果一种资产不能完全交易, 因而, 它 的边际 产品不 相等, 它对产
出的贡献就受到其分布状况的影响。因为 作为人力资本 的重要形成途