高斯小学奥数四年级上册含答案第22讲_数表规律计算

第二十二讲数表规律计算

三年级的时候我们学习过找位置，其实就是简单的数表规律问题, 复杂的数表规律问题.

数表，其实也就是把数列中的数按某种规律排列成了表格的形式. 表中，我们记：从上向下横行依次为第一行、第二行、第三行、…… 第一列、第二列、第三列、……

请大家仔细观察下面几个表中的数是按照什么规律排列的.

1 2

3 4 5

6 7

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

1 2

3 4 5

6

12 11 10 9 8 7 13 14 15 16 17 18 24 23 22 21 20 19

今天我们来学习更为 一般地，在长方形数 从左到右竖行依次为

O

广我找 巻爸可一下

寂叔！密码到底 咼什么

IP

"笊游最点令妞的那

n 旬话去、 有文

章！ ’东有十三IT 最东边第门个 致，“甫有百望山”杲雨边第wo 丫数. ■#•+»"是西边第1Q 个輕「北有 4

达峻”超北边第呂个數，

/

f 戋包亠时出石r

、

臭箱札惊先*»吓 宝

箱护-墙.囲

j

j

几年前，翼 英和善爸、小高 到香山寻宝.走 «走着，

fem 竄一

个宝霜……

kg 部不盘 道

啊？密码

野* 二

我们在观察一个数表时，首先要关注的是数表中有哪些数，这些数在数表中按照什么规

律排列，能不能找到它们的周期•实际上，数表中的数也构成一个数列•但数列与数表是不同的，在数列问题中我们只需要关注所求的是第几个数，而在数表问题中我们则要考虑所求

的数在第几行第几列.

我们一般通过以下三个步骤判断一个数在数表中的位置：

1. 找到数表中的数组成的数列规律，判断这个数在对应的数列中是第几个；

2. 数表中的数在排列时有什么周期规律，所求的数是第几个周期中的第几个数；

3. 找到这个数所在的行或列.

如果我们知道了某个数在数表中的具体位置，要反求这个数是多少，可以通过三个步骤

来考虑：

1. 数表中的数在排列时有什么周期规律，所求的数是第几个周期中的第几个数；

2. 找到这些数组成的数列规律，判断这个数在对应的数列中是第几个；

3. 求出这个数具体是多少.

律排列，请问：140这个数在第几行第几列？第11 行第6列

是多少？

「分析」首先要观察找到数表中的数列是什

么.7个数一行，即一周期，求140在第几行

第几列，即求140是第几个周期的第几个数•思考一下，能直接用140 7来计算吗？

练习1

如表所示，把从2开始连续的偶数按照一定规律排列，

问：100这个数在第几行第几列？第21行第3列是多少?

如表所示，表格中的数是按照一定规律排列的， 请问：

300这个数在第几行第几列？第 3行第20列 是多少？ 「分析」数表中的数列是

3，6，9, 12,…， 要求

300在第几行第几列，要先求出300是 第几个数，再求出它是第几个周期的第几个数

.

如表所示，表格中的数是按照一定规律排列的，请问:

350这个数在第几行第几列？第 71行第2列是多少？

例题3

如图所示，将自然数有规律地填入方格表中，请问： (1) 81在第几行、第几列？

(2 )第51行第2列是多少？

「分析」9个数一周期，每周期占了两行，那么第 51行第

这个格子中

的数是在第几个周期中呢？它又是这个周期中的第 几个数呢？

如图所示，将自然数有规律地填入方格表中，请问: (1) 100在第几行、第几列？ (2 )第40行第4列是多少？

例题4

如表所示，把从2开始连续的偶数按照一定规律排列，请问：

96这个数在第几行第几列？第20行第3列是多少？

「分析」两行10个数一周期，96是第几个数？在第几个周期

中呢？第20行第3列是在第几个周期中呢？

练习4

如表所示，把从1开始连续的自然数按照一定规律排列，

请问：157这个数在第几行第几列？第3行第22列是多少?

如图，表格中的数是按一定规第1列第2列第3列第4列第5列第6列律排列的，

第1行2

468请问: 第2行16141210

（1）102在第几行、第几列？第3行18202224

32302826

（2）第20行第3列的数是多少？第4行

34「分析」两行8个数一周期，第5行

102是第几个数？在第几个周期中

呢？第20行第3列是在第几个周期中呢?

「分析」几个数一周期呢？是数列中的第几个

数？在哪一个周期中呢？第2行第40列是第几个周期中的第几个数呢?

随机数表法

随机数表，也称乱数表，是由随机生成的从0到9十个数字所组成的数表，每个

数字在表中出现的次数是大致相同的，它们出现在表上的顺序是随机的.

随机数表在实际生活中具有重大的意义. 随机数表法就是利用随机数表抽取样本

的方法.

比如，对银行来说，银行的ID和密码非常脆弱，如果有随机数表，就可以防备

此类事件•随机数表为每个客户指定各不相同的数字列表，申请时将该随机数表分配给客户，而不是按照一定的规律给出，这就安全很多.

举个例子说明：某企业要调查消费者对某产品的需求量，要从95户居民家庭中

抽选10户居民，用随机数表法抽取样本.

第一步：将95户居民家庭编号，即01~95 ;

第二步：在附录中的随机数表里，随机确定抽样的起点和抽样的顺序•假定从第

一行、第五列开始抽，抽样顺序从左往右；

第三部：依次抽出号码分别是86、36、96、47、36、61、46、99、69、81 .其中

96和99不在编号范围内，所以排除掉，补充后面的两个数62、74 .

由此生成的10个样本单位号码为：86、36、47、36、61、46、69、81、62、74.编

码为这些号码的居民家庭就是抽样调查的对象.

采用随机数表法抽取样本，完全排除主观挑选样本的可能性，使得抽样调查有较强的科学性.

作业

1. 如左下表所示，将从1开始的自然数按某种规律填入方格表中，请问：

(1)66在第几行，第几列？

(2)第33行第4列的数是多少？