在快乐中学习,在感悟中提升

在快乐中学习，在感悟中提升

——《路程、时间与速度》教学案例及评析

【案例背景】

2010年11月14日，“同上一堂课”——浙江省小学数学优质课观摩评比活动，在金华市东苑小学隆重进行。来自全省11个地区的12名教师紧紧围绕“解决问题”这一主题，在情境创设、信息处理、结构梳理的同时，注重对学生数学思想方法的渗透，为我们展示了风格迥异、富有数学思考的精彩课堂。其中，嘉兴南湖国际实验学校王建良老师的《速度、时间与路程》给大家留下了深刻的印象，在王老师风趣、幽默的课堂语言的组织和引导下，学生以积极探索的态度，综合运用已有的知识、技能，通过合作、交流，在解决问题过程中理解速度的含义，构建路程、速度与时间的关系，初步感知三者之间的变化规律，并用三者之间的关系解决生活中简单的实际问题。整节课让学生学会理性地思考，在经历与探索中完成知识的建构，用数学的眼光和思维方式去品味生活，感悟真谛。

【案例描述】

片段一从生活引出速度

出示课件：小明上学走了6分钟，小红上学走了8分钟，他俩谁走得快？

师：你们认为谁走得快？

生1：小明快，因为小明用得时间少。（师不语）

生2：我觉得光凭时间不能比，可能小明的家离学校近。

生3（急切）：对，不能比，还需知道路程！

师转而面向生1：你现在觉得怎么样？

生1：我同意他们的意见。

补充条件：小明上学6分钟走了360米，小红上学8分钟走了560米。他俩谁走得快？

师：现在你能比了吗？

生：小明每分钟走360÷6=60(米)，小红每分钟走560÷8=70(米)，70比60大，所以小红比小明快。

师：360÷6=60(米) 560÷8=70(米)都是在算什么？

生：360÷6=60(米)是计算小明每分钟走的路程，560÷8=70(米)是计算小红每分钟走的路程。

师：哦，你们是在算小明和小红每分钟走了多少米。象这样小明、小红每分钟所走的路程我们把它叫做速度。速度和什么有关？

生：与路程和时间有关

师：我们刚才是怎样计算速度的？

生：路程÷时间=速度。

师：路程的单位是米，时间的单位是分，那么速度的单位是什么呢？是米/分，读作米每分。小明每分钟走60米就记作60米/分。小红的速度呢，怎么写？怎么读？

片段二丰富对速度的认识

师：世界上110米跨栏跑得最快的是谁--—刘翔，他的速度是8.5米/秒，能说说是什么意思吗？

生：刘翔每秒跑8.5米。

师：你们知道，他跑得有多快吗？老师现在站在台上，到台下大约有8米左右，滴答一秒，刘翔就飞到台下去了。

师：动物中跑得最快的是谁？——猎豹。

师：猎豹的速度是1800米/分。看到这个速度你有什么想法？

生：人外有人。

师：与刘翔比，谁快？怎么比？

生：先把单位化相同。猎豹的速度是1800÷60＝30（米/秒），猎豹快。

师：你知道30米/秒有多快吗？老师的位置到会场后面大约有30米，滴答一下，猎豹就蹿到场外去了。

师：也有的动物爬得很慢。

生：蜗牛、海龟。

师：蜗牛的速度8米/时，它的速度怎么样？

生：刘翔用一秒就能跑完，蜗牛却要爬1时。（台下鼓掌）

师：(指着板书)刘翔8.5米/秒，猎豹的速度是1800米/分，蜗牛8米/时……，象这样物体在1小时、1分钟、1秒钟……所行的路程叫做速度。

片段三探索路程、时间、速度之间的关系

师：你能算算下面这两个问题吗？

课件出示：蜗牛爬行的速度大约8米/小时。(1)蜗牛一天大约可以爬行多少米？(2)蜗牛从会场东爬到西约24米，大约需要几小时？

学生独立计算。

师：(1)蜗牛一天大约可以爬行多少米？

生：8×24=192（米）

师：你们怎么想的？

生：蜗牛每小时爬行8米，一天有24小时，就可爬行24个8米，8×24=192(米)。

师：可见已知速度和时间求路程，应该怎样计算？

生：速度×时间=路程

师：(2)蜗牛从会场东爬到西约24米，大约需要几小时？

生：24÷8=3（小时）

师：你怎么想的？

生：只要看24米里有几个8米，就是几小时。

师：可见已知路程和速度求时间，应该怎样计算？

生：路程÷速度=时间

师：最近有一种像子弹头一样的火车，动力组的，速度可快了！

课件出示:(1)从北京到上海大约1500千米，约10小时到达，火车的速度大约是多少？

生独立做后反馈：1500÷10=150(千米/小时)

师：你们知道1968年北京到上海要多少小时吗？

课件展示:(2)1968年时火车速度约为60千米/小时

生独立做后反馈：1500÷60=25(千米/小时)

师：预计到2012年，从北京到上海只要5小时，那你猜猜那时的速度大约是多少？

生：300千米/小时。

师：你们怎么想的？

生：因为时间只有原来的一半

师：你们理解吗？

生：路程不变，时间是原来的一半，速度就要是原来的2倍

师：现在你知道了路程、时间、速度三者之间的关系是怎么样的？和同桌交流一下。

汇报：速度=路程÷时间路程=速度×时间时间=路程÷速度

片段四深化理解，拓展思维

出示问题情境：老师8﹕00从嘉兴出发，9﹕00到杭州，嘉兴到杭州全长80千米，杭州到金华全长210千米，你估计老师能在12﹕00时到金华吗？

学生独立解决后交流解决问题的方法

生1：由题意可知汽车的速度是80千米/时。3×80＝240千米，240＞210，估计能到。

师：你们听懂了吗？他是在比什么？

生：比路程。

师：还可以怎么比？

生2：210÷3＝70千米/时，80＞70，估计能到。

师：他是在比什么？

生：比速度

师：还有不同方法吗？

生3：210÷80＝2时……50千米，不到3时，估计能到。

师：他又是在比什么？

生：比时间。

【案例评析】

“如果学生快乐，学生就会变得聪明；如果老师快乐，老师就会变得年轻。”俞正强曾这样说。遵循学生的认知规律，引导学生主动地获取知识，在快乐中学习，在感悟中提升，是我们数学教学的出发点，也是大家所共同追求的课堂。王老师《路程、时间与速度》的精彩演绎，让我们感受到了俞正强老师所说的学生的快乐和聆听者的年轻。

(一)快乐中的比较

比较是一切理解和思维的基础，它是数学课常用的教学方法，在比较中引入概念、理解概念、掌握概念，理清路程、时间与速度三者之间的数量关系，是王老师在本课教学中运用得最多也是最成功的做法。

1、无法比较的比较

小明上学走了6分钟，小红上学走了8分钟，比较两者谁走得快。

教者针对学生实际，创设了一个无法比较的情景——直接根据行走时间的长短进行快慢比较，由此引发学生的认知冲突，进而发现光凭路程或时间一个量的多少是无法比较的，必须要有另外一个量——路程，通过计算才能确定谁跑得快。这种快慢问题也就是在学生头脑中已有的速度问题，从而自然引出“速度”这一概念。这样的设计不仅体现了教师对学生认知起点的关注、需求的把握，而且使学生体会到速度的快慢跟时间、路程有关，从而为新课的学习搭建了良好的平台。

2、相对速度的比较

速度的快慢是一个相对概念，学生最难把握的就是具有相对性的一些概念，尽管学生已初步认识了速度及其单位，但也不乏存在有部分学生会忽视速度单位的大小，仅凭数目的大小去判断速度的快慢。如何让学生进一步理解速度的概念，这是摆在执教者面前的一个首要问题。

教者从体验入手，选取了学生非常感兴趣的学习材料：刘翔速度8.5米/秒、猎豹速度1800米/分、蜗牛速度8米/时，并以刘翔的速度为参照标准，赋予具体的事例，滴答1秒，刘翔就能从台上跑到台下，不愧是亚洲第一飞人。猎豹相对于刘翔却是“人外有人”，蜗牛相对于刘翔，真不愧是慢跑冠军，1小时只能爬刘翔1秒的路程。教师用少得不能再少的三个信息，淋漓尽致地演绎着课堂，丰富了速度所包含的内涵，使学生对速度快慢相对性的理解发挥到了极致，从而使学生进一步理解新的概念——速度。尽管教者选用的材料比较少，也仅仅是人与动物的速度，但他为学生创设了一个开放的、民主的、和谐的学习环境，注重课堂中信息的生成，有意识地为学生提供了良好的交流空间，鼓励学生发表自己的见解，使学生获取大量的感性知识，在轻轻松松的氛围中享受着成功的喜悦。

(二)快乐中的体验

新课程强调学生对学习过程的经历、体验，希望通过参与特定的数学活动，在具体的情境中认识学