【新课标】备战2012年中考模拟试卷数学卷2

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2012年中考数学综合模拟参考2卷人教新课标版

2012年中考模拟试卷数学卷考生须知:1. 本试卷满分120分, 考试时间100分钟.2. 答题前, 在答题纸上写某某和某某号.3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明.4. 考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交.试题卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.若火箭发射点火前10秒记为－10秒，那么火箭发射点火后5秒应记为（）（原创）A ．－5秒B ．－10秒C ．＋5秒D ．＋10秒 2.下列计算正确的是（）（原创）3=（Ｂ）020=（Ｃ）331-=-=3. 不等式110320.x x ⎧+>⎪⎨⎪-⎩，≥的解集是（）（原创）A ．－31＜x ≤2 B ．－3＜x ≤2 C ．x ≥2 D ．x ＜－3 4. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）（原创）5. 将点()5,3P 向左平移4个单位，再向下平移1个单位后，落在函数y=kx-2的图象上，则k 的值为（）A ．2k =B ．4k =C ．15k =D ．36k =（改编）（第3题图） A ． B ． C ． D ．6.某校运动队为了备战区运动会，初选投掷铅球运动员，有20名男生进行投掷，投掷距离都取整数（米），记入下表，由于不小心弄脏了表格，有两个数据看不到. 则下列说法中正确的是（）（改编）C ．这组数据的方差是4D ．这组数据的平均数P 满足9＜P ＜107.如图，已知直线1l ∥2l ∥3l ∥4l ，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD 的四个顶点分别在四条直线上，则sin α=（）．（改编）A.21B.55C.25D.552列命题中，正确的命题有:（）（原创）① 平分一条弦（不是直径）的直径一定垂直于弦； ②函数2y x=-中，y 随x 的增大而增大；③夹在平行线间的线段长度相等；④弧AB 和弧A /B /分别是⊙O 与⊙O '的弧，若∠AOB=A OB ''∠则有弧AB=弧A /B /⑤函数2(3)4(14)y x x =--+-≤≤的最大值是4，最小值是–12 A ．①③⑤ B ．①③④ C ．②④⑤D ．①⑤9、如图，正方形ABCD 的边长为2, 将长为2的线段QR 的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动。

2012年中考第二次模拟试卷数学试题及答案

11．若分式
2
| x | 1 的值为零，则 x 的值等于 x 1
.
12．方程 x =x 的解是
1 2
B．
1 2
C． 2
D．2 （ D．x≤4 （））
13．甲、乙两位棉农种植的棉花，连续五年的单位面积产量（千克/亩）统计如下表，则产量较稳定的是棉农 .（填“甲”或“乙”）棉农甲棉农乙 14．若 x 1 68 69 70 71 72 71 69 69 71 70
21．(本题满分 8 分) 已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是 CA 延长线上的点，F 是 AC 延长线上的点，且 AE＝CF．试判断 BE 与 DF 之间有何关系，并说明理由．
E A D
24．（本题满分 10 分）如图，线段 AB 的端点在边长为 1 的小正方形网格的格点上，现将线段 AB 绕点 A 按逆时针方向旋转 90° 得到线段 AC． ⑴请你在所给的网格中画出线段及点经过的路径；．．AC ．．．．B ．．．．．． ⑵若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点 A 的坐标为(1，3)，点 B 的坐标为(－2，－1)，则点 C 的坐标为域的面积为；；．
第 24 题
⑶线段 AB 在旋转到线段 AC 的过程中，线段 AB 扫过的区 ⑷若有一张与⑶中所说的区域形状相同的纸片，将它围成一个几何体的侧面，则该几何体底面圆的半径长为 25．（本题满分 10 分）如图，在△ ABC 中，AB＝AC，∠B＝30° ，O 是 BC 上一点，以点 O 为圆心，OB 长为半径作圆，恰好经过点 A，并与 BC 交于点 D．（1）判断直线 CA 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若 AB＝2 3 ，求图中阴影部分的面积（结果保留 π）． C

【新课标】备战2012年中考数学模拟试卷(二)

2012年度九年级中考数学模拟试卷（二）一、选择题：（每题3分，满分18分） 1．下列运算正确的是【】（A ）1)1(0-=- （B ）0)1(0=- （C ）1)1(1-=-- （D ）1)1(1=-- 2．点P （1，－3）关于原点对称的点的坐标是【】（A ）（－1，－3）（B ）（1，3）（C ）（－1，3）（D ）（3，－1）3．函数)0(3>-=x xy 的图像位于【】（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限 4．下列统计量中，表示一组数据波动情况的量是【】（A ）平均数（B ）中位数（C ）众数（D ）方差 5．长方体的主视图与左视图如图所示(单位：cm )，则其俯视图的面积是【】(A )12cm 2． (B )8cm 2． (C )6cm 2． (D )4cm 2． 6．如图，在矩形ABCD 中，AB =2，BC =1，动点P 从点B 出发，沿路线B C D →→作匀速运动，那么△ABP 的面积S 与点P 运动的路程x 之间的函数图象大致是【】二、填空题：（每题3分，满分27分） 7．计算：318．8．分解因式2232a b a ba -+= ．9．函数y =x 32-的定义域是．10．一户家庭使用100立方米煤气的煤气费为125元，那么煤气费y (元)与煤气使用量x (立方米)之间的关系为．左视图主视图A ．B ．C ．D ．11．从一副扑克牌中取出的两组牌，一组为黑桃1、2、3，另一组为方块1、2、3，分别随机地从这两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和是合数的概率是．12．某人在高为48米的塔上看到停在地面上的一辆汽车的俯角为60º，那么这辆汽车到塔底的距离为．13．将正方形ABCD 沿AC 平移到A’B’C’D’ 使点A’ 与点C 重合，那么tan ∠D’AC’ 的值为．14．如图，原点O 是△ABC 和△A ′B ′C ′的位似中心，点A (1,0)与点A ′（－2,0）是对应点，△ABC 的面积是23，则△A ′B ′C ′的面积是． 15．如图，以等腰三角形AOB 的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA 1，再以等腰直角三角形ABA 1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A 1BB 1，……，如此作下去，若OA ＝OB ＝1，则第n 个等腰直角三角形的面积S n＝________（n 为正整数）．三、解答题：（本大题共8题，满分75分）16．（本题满分8分）已知02=-x x ，求1112421222-÷+--⋅+-x x x x x x 的值．17．（本题满分9分）如图，E 为平行四边形ABCD 中DC 边延长线上的一点，且CE =DC ，连接AE ，分别交BC 、BD 于点F 、G 。

2012年中考模拟考试数学试卷(含答案)

2012年中考模拟试卷数学试题注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分150分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，满分24分） 1． 21-是A ．2的相反数B ．21 的相反数 C ．2-的相反数 D ．21-的相反数2．花果山风景区一年接待旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为A ．0.876×106 B. 876×103 C. 8.76×106 D. 8.76×105 3．下列运算中，计算正确的是A ．3x 2+2x 2=5x 4B ．(－x 2)3＝－x 6C ．(2x 2y )2=2x 4y 2D ．(x +y 2)2=x 2+y44．体育课上，体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球的情况，6位同学连续垫球的个数分别为30、27、32、30、28、34，则这组数据的众数和极差分别是 A ．33，7B ．32，4C ．30，4D ．30，75．如右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是6．已知23x =,那么在数轴上与实数x 对应的点可能是A ．1PB ．4PC ．2P 或3PD ． 1P 或4P7．如图，已知□ABCD ，∠A =45°，AD =4，以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点B ，则图中第5题ABDC阴影部分的面积为A ．42B ．π+2C ．4D ．228．如图，在55⨯的正方形网格中，以AB 为边画直角△ABC ，使点C 在格点上，满足这样条件的点C 的个数A ．6B ．7C ．8D ．9二、填空（每小题3分，共24分）9．写出一个小于0的无理数______▲_______． 10．函数y =－1-x x 中自变量x 的取值范围_______▲________．11．分解因式：2441a a -+= _______▲______．12．已知等腰梯形的面积为24cm 2，中位线长为6cm ，则等腰梯形的高为____▲_____cm ． 13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是 ▲ °．14．已知实数m 是关于x 的方程2x 2－3x －1=０的一根，则代数式4m 2－6m －2值为___▲__． 15．如图，△ABC 的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC 绕点B 顺时针旋转到△A ’BC ’的位置，则点A 经过的路径长为 ▲ .（结果保留π）．16．某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，其俯视图如图②所示，已知AD 垂直平分BC ，AD=BC=40cm ，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 ▲ cm .第8题第13题第16题CA第7题三、解答题：（本大题共有12小题，共102分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(本题满分6分)计算：121(2)3-⎛⎫-- ⎪⎝⎭－0(2-18．(本题满分6分)先化简211()111a a a a -÷-+-，再选取一个使原式有意义的a 的值代入求值．19．(本题满分6分)解方程：2250x x +-= 20．（本题满分6分）如图，四边形ABCD 是正方形，点E 在BC 上，DF ⊥AE ，垂足为F ，请你在AE 上确定一点G ，使△ABG ≌△DAF ，请你写出两种确定点G 的方案，并就其中一种方案的具体作法证明△ABG ≌△DAF ．方案一：作法：；方案二：（1）作法： .(2) 证明：21．(本题满分6分)某手机专营店代理销售A 、B 两种型号手机．手机的进价、售价如下表：用36000元购进 A 、B 两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求购进A 、B 两种型号手机的数量。

2012年中考数学预测试卷二

2012年中考数学预测试卷（二）一、选择题（每小题3分，共18分） 1. |－3︳的值等于【】A. 3B. －3C. ±3 D. 32. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A B C D3. 已知：如图，AB ∥CD ，∠DCF ＝100°，则∠AEF 的度数为【】A. 120°B.110°C.100°D.80°第3题图4. 3是关于x 的方程250x x c -+=的一个根，则这个方程的另一个根是【】A. －2B.2C. －5D.6 5. 下列调查，适合用普查方式的是【】A.了解一批炮弹的杀伤半径DFECBAB.了解河南电视台《关注》栏目的收视率C.了解长江中鱼的种类D. 了解某班学生某次数学测验成绩6.如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t，分别以AP、PB为直径做半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为【】A B C D二、填空题（每小题3分，共27分）7.82 = _________.8.分解因式：32--2-x x x=______________.9.函数+2=-1xyx中，自变量x的取值范围是________.10.数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表.根据表中数据可知，这45名同学答对题数组成的样本的中位数是________题.答对题数7 8 910人数 4 18 16 711.若点A（m，-2）在反比例函数4yx=的图象上，则当函数值y≥-2P B时，自变量x 的取值范围是_____________.12. 如图是正方体的展开图，则原正方体相对的两个面上的数字之和的最小值的是__________.13. 要使正六边形旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转________度.365241m664484422620482 x64OA B C y第12题图第14题图第15题图14. 填在上面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值是________.15. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 在坐标原点，边OA 在x 轴上，OC 在y 轴上，如果矩形OA B C '''与矩形OABC 关于点O 位似，且矩形OA B C '''的面积等于矩形OABC 面积的14，那么点B '的坐标是________.三、解答题（本大题共8个小题，满分55分） 16. (3分)先化简，再求值：22211(1)11m m m m m m -+-÷---+，其中3.17.（5分）已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC.（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）判断点O是否在 BAC的角平分线上，并说明理由.O DECBA18.（6分）某市共有35000余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表：等级成绩（分）频数（人数）频率A 90~100 19 0.38C D AB40％请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题： (1) m ＝，n ＝，x ＝，y ＝；(2)在扇形图中，C 等级所对应的圆心角是 ______度； (3)如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人？19. （6分）某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD 的高度．如示意图，由距CD 一定距离的A 处用仪器观察建筑物顶部D 的仰角为，在AB 75~89 m xC 60~74 n yD 60以下 3 0.06 合计501.00FβαAB ECG D和C 之间选一点B ，由B 处用仪器观察建筑物顶部D 的仰角为α．测得A ，B 之间的距离为4米，tan 1.6α=，tan 1.2β=，试求建筑物CD 的高度.20. （6分）如图，已知反比例函数(0)k y k x=<的图象经过点(3)A m ，，过点A 作AB x ⊥轴于点B ，且AOB △3 （1）求k 和m 的值；（2）若一次函数1y ax =+的图象经过点A ，并且与x 轴相交于点C ，求ACO ∠的度数和||:||AO AC 的值．xCOB A y21.（8分）为进一步优化市中心城区的环境，市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在60天内完成工程．现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程．经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用2500元，乙队每天的工程费用2000元．（1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？（2）请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用．22. （8分）如图，直线y=x+3与坐标轴分别交于A ，B 两点，抛物线y=ax 2+bx-3a 经过点A ，B ，顶点为C ，连接CB 并延长交x 轴于点E ，点D 与点B 关于抛物线的对称轴MN 对称． 23. （1）求抛物线的解析式及顶点C 的坐标； 24. （2）求证：四边形ABCD 是直角梯形．D CEON M y xBA25. （11分）正方形ABCD 中，点O 是对角线DB 的中点，点P 是DB 所在直线上的一个动点，PE ⊥BC 于E ，PF ⊥DC 于F ．（1）当点P 与点O 重合时（如图①），猜测AP 与EF 的数量及位置关系，并证明你的结论；（2）当点P 在线段DB 上（不与点D 、O 、B 重合）时（如图②），探究（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；（3）当点P 在DB 的延长线上时，请将图③补充完整，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论．图③图②图①ABCDOABE COF PD（P ）CD FE OB。

2012年中考数学模拟试卷(2)及答案.doc

OABC112题图2012年中考数学模拟试卷二一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1. 3的倒数是（）A ．13B ．— 13C ．3D ．—32．如图所示的物体的主视图是（）3．下列计算正确的是（）A ．2a ＋3b ＝5abB ．x 2·x 3＝x 6C ．123=-a aD ．()632a a=4．浙江在线杭州2012年1月8日讯：预计今年整个春运期间铁路杭州站将发送旅客342.78万人，与2011年春运同比增长4.7%。

用科学记数法表示342.78万正确的是（） A ．3.4278×107 B ．3.4278×106 C ．3.4278×105 D ．3.4278×104 5．已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为1，则两圆的位置关系是（）Ａ．相交Ｂ．内切Ｃ．外切Ｄ．内含6．如图，直线l 1//l 2，则α为（）A ．150°B ．140°C ．130°D ．120° 7．九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是（）A ．79，85B ．80，79C ．85，80D ．85，858．浙江省庆元县与著名的武夷山风景区之间的直线距离约为105公里，在一张比例尺为1：2000000的旅游图上，它们之间的距离大约相当于（）A ．一根火柴的长度B ．一支钢笔的长度C ．一支铅笔的长度D ．一根筷子的长度 9．抛物线)2(--=x x y 的顶点坐标是（）A ．（-1，-1）B ．（-1，1）C ．（1，1）D ．（1，-1） 10．如图，过x 轴正半轴任意一点P 作x 轴的垂线，分别与反比例函数y 1=2x 和y 2=4x的图像交于点A 和点B.若点C 是y 轴上任意一点，连结AC 、BC ，则△ABC 的面积为（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．因式分解：ma+mb ＝． 12．如图，O 为直线AB 上一点，∠COB=30°，则∠1= ． 13．如图，AB 为⊙O 直径，点C 、D 在⊙O 上，已知∠AOD =50°，AD ∥OC ，则∠BOC = 度．14．三张完全相同的卡片上分别写有函数x y 2=、xy 3=、2x y =，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内y 随x 的增大而增大的概率是．15．如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BD 是对角线．添加下列条件之一：①AB =DC ；②BD 平分∠ABC ；③∠ABC =∠C ；④∠A ＋∠C ＝180°，能推得梯形ABCD 是等腰梯形的是（填编号）．16．图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角,每条边都相等.如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形,其面积为8+42，则图3中线段AB 的长为 .BA图1 图2 图3三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17.(本题8分)（1）计算：()0|tan 45|122012π+-+o（2）当2x =-时，求22111x x x x ++++的值．18.（本题6分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB 长为40cm ，灯罩BC 长为30cm ，底座厚度为2cm ，灯臂与底座构成的∠BAD =60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC 与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE 是多少cm ？（结果精确到0.1cm ，参考数据：3≈1.732）l 1l 2 50° 70° α 24y x = 12y x= ACD（第15题）19.（本题6分）已知二次函数y=x2+2x+m的图象C1与x轴有且只有一个公共点．（1）求C1的顶点坐标；（2）将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果C2与x轴的一个交点为A（﹣3，0），求C2的函数关系式，并求C2与x轴的另一个交点坐标；20.（本题6分）如图，已知AB是⊙O的直径，PB为⊙O的切线，B为切点，OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E．（1）求证：∠OPB=∠AEC；（2）若点C为半圆¼ACB的三等分点，请你判断四边形AOEC为哪种特殊四边形？并说明理由．21.（本题8分）实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了名同学，其中C类女生有名，D类男生有名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.22．（本题10分）产自庆元县百山祖山麓一带的“沁园春”茶叶是丽水市知名品牌．现该品牌旗下一茶厂有采茶工人30人，每人每天采鲜茶叶“炒青”20千克或鲜茶叶“毛尖”5千克.已知生产每千克成品茶叶所需鲜茶叶和销类别生产1千克成品茶叶所需鲜茶叶（千克）销售1千克成品茶叶所获利润（元）炒青 4 40毛尖 5 120（1）若安排x人采“炒青”，则可采鲜茶叶“炒青”千克，采鲜茶叶“毛尖”千克．（2）若某天该茶厂工生产出成品茶叶102千克，则安排采鲜茶叶“炒青”与“毛尖”各几人？（3）根据市场销售行情，该茶厂的生产能力是每天生产成品茶叶不少于100千克且不超过110千克，如果每天生产的茶叶全部销售，如何分配采茶工人能使获利最大？最大利润是多少？23．（本题10分）定义：若某个图形可分割为若干个都与他相似的图形，则称这个图形是自相似图形.探究：（1）如图甲，已知△ABC中∠C=90°，你能把△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形吗？若能，请在图甲中画出分割线，并说明理由.（2）一般地，“任意三角形都是自相似图形”，只要顺次连结三角形各边中点，则可将原三分割为四个都与它自己相似的小三角形．我们把△DEF(图乙)第一次顺次连结各边中点所进行的分割，称为1阶分割（如图1）；把1阶分割得出的4个三角形再分别顺次连结它的各边中点所进行的分割，称为2阶分割（如图2）……依次规则操作下去．n阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形（n为正整数），设此时小三角形的面积为S n．①若△DEF的面积为1000，当n为何值时，3<S n<4?（请用计算器进行探索，要求至少写出二次的尝试估算过程）②当n>1时，请写出一个反映S n-1,S n,S n+1之间关系的等式（不必证明）BC A图甲24.（本题12分）已知：在矩形A0BC 中，分别以OB ，OA 所在直线为x 轴和y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系．E 是边AC 上的一个动点（不与A ，C 重合），过E 点的反比例函数(0)ky k x=>的图象与BC 边交于点F ．（1）若△OAE 、△OBF 的面积分别为S 1、S 2且S 1+S 2=2，求k 的值；（2）若OB=4，OA=3，记OEF ECF S S S =-△△问当点E 运动到什么位置时，S 有最大值，其最大值为多少？（3）请探索：是否存在这样的点E ，使得将△CEF 沿EF 对折后，C 点恰好落在OB 上？若存在，求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由．2012年中考数学模拟试卷二参考答案题次 12345678 9 10 答案A C DB B DCACA二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. m(a+b)；12. 150°；13. 65；14.23；15. ①③④；16. 1＋2 三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17.(本题8分)（1）原式＝1＋23－1＝23（2）解：原式=2221(1)111x x x x x x +++==+++ 当2x =-时，原式1211x =+=-+=- （说明：直接代入求得正确结果的给满分） 18.（本题6分）解：∵灯罩BC 长为30cm ，光线最佳时灯罩BC 与水平线所成的角为30°， ∴sin30°=30CM BC CM =，∴CM=15cm .∵sin60°=BA BF ，∴23=40BF，解得BF=203，∴CE =2+15+203≈51.6cm ．答：此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE 是51.6cm ．19.（本题6分）解：（1）y =x 2+2x +m=（x +1）2+m ﹣1，对称轴为x =﹣1，∵与x 轴有且只有一个公共点，∴顶点的纵坐标为0，∴C 1的顶点坐标为（﹣1，0）；（2）设C2的函数关系式为y=（x+1）2+k，把A（﹣3，0）代入上式得（﹣3+1）2+k=0，得k=﹣4，∴C2的函数关系式为y=（x+1）2﹣4．∵抛物线的对称轴为x=﹣1，与x轴的一个交点为A（﹣3，0），由对称性可知，它与x轴的另一个交点坐标为（1，0）；20.（本题6分）（1）证明：∵AB是⊙O的直径，PB为⊙O的切线，∴PB⊥AB．∴∠OPB+∠POB=90°．∵OP⊥BC，∴∠ABC+∠POB=90°．∴∠ABC=∠OPB．又∠AEC=∠ABC，∴∠OPB=∠AEC．（2）解：四边形AOEC是菱形．∵OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E，∴»CE=»BE．∵C为半圆ACB¯的三等分点，∴»AC=»CE=»BE．∴∠ABC=∠ECB．∴AB∥CE．∵AB是⊙O的直径，∴AC⊥BC．又OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E，∴AC∥OE．∴四边形AOEC是平行四边形．又OA=OE，∴四边形AOEC是菱形．21.（本题8分）解：（1）20， 2 ，1；（2）如图（3）选取情况如下：∴所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率2163==P22．（本题10分）解：（1）设安排x人采“炒青”，20x；5（30-x）．（2）设安排x人采“炒青”，y人采“毛尖”则30205(30)10245x yx x+=⎧⎪-⎨+=⎪⎩，解得：1812xy=⎧⎨=⎩，即安排18人采“炒青”，12人采“毛尖”．（3）设安排x人采“炒青”，205(30)11045205(30)10045x xx x-⎧+≤⎪⎪⎨-⎪+≥⎪⎩解得：17.5≤x≤20①18人采“炒青”，12人采“毛尖”．②19采“炒青”，11人采“毛尖”．③20采“炒青”，10人采“毛尖”．所以有3种方案．计算可得第（1）种方案获得最大利润．18×204×40+12×55×120=5040元最大利润是5040元．23．（本题10分）解：（1）正确画出分割线CD（如图，过点C作CD⊥AB，垂足为D，CD即是满足要求的分割线，若画成直线不扣分）理由：∵∠B = ∠B，∠CDB=∠ACB=90°∴△BCD ∽△ACB（2）①△DEF 经N阶分割所得的小三角形的个数为n41∴S =n41000，当n =3时,S3 =31000S≈15.62当n = 4时，S4 =41000S≈3.91 ∴当n= 4时,3 ＜S4＜4②S 2 = S 1-n × S 1+n ，S 1-n = 4 S, S= 4 S 1+n 24.（本题12分）解：（1）∵点E 、F 在函数ky x=（k ＞0）的图象上， ∴设E （x 1，1k x ），F （x 2，2kx ），x 1＞0，x 2＞0， ∴111122k K S x x ==，S 2= 22122k K x x = ， ∵S 1+S 2=2，∴22K K+=2，∴k =2；（2）由题意知：E F ，两点坐标分别为33kE ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，44k F ⎛⎫ ⎪⎝⎭，， ∴1111432234ECF S EC CF k k ⎛⎫⎛⎫==-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭g △， ∴11121222EOF AOE BOF ECF ECF ECF AOBC S S S S S k k S k S =---=---=--△△△△△△矩形 ∴11112212243234OEF ECF ECF S S S k S k k k ⎛⎫⎛⎫=-=--=--⨯-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭△△△ ∴2112S k k =-+．当161212k =-=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭时，S 有最大值．131412S -==⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭最大值．此时，点E 坐标为（2，3），即点E 运动到AC 中点．（3）解：设存在这样的点E ，将CEF △沿EF 对折后，C 点恰好落在OB 边上的M 点，过点E 作EN OB ⊥，垂足为N ．由题意得：3EN AO ==，143EM EC k ==-，134MF CF k ==-， 90EMN FMB FMB MFB ∠+∠=∠+∠=o Q ，∴EMN MFB ∠=∠．又90ENM MBF ∠=∠=oQ ，∴ENM MBF △∽△．∴EN EM MB MF=，∴11414312311331412k k MB k k ⎛⎫-- ⎪⎝⎭==⎛⎫-- ⎪⎝⎭， ∴94MB =． 222MB BF MF +=Q ，∴222913444k k ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，解得218k =．∴25438k EM EC ==-=，故AE=78． ∴存在符合条件的点E ，它的坐标为（78，3）．。

2012年九年级模拟考试(二)

2012年九年级模拟考试（二）数学参考答案及评分标准一、选择题：题号12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 CBBDCCBBCBAACCB二、填空题：16．-1 17．－3 18．1 19．2 5 20．（121n --， 12n -）三、解答题 21．（1）原式1351622=++-= …………………………………………4分 (2)解化简：0762=+-x x ………………………………………………2分得：231+=x ，232-=x ………………………………………4分22．作图题答案：23．猜想:BE=EC ，BE ⊥EC 2分证明: ∵AC=2AB ，点D 是AC 的中点∴AB=AD=CD∵∠EAD=∠EDA=45° ∴∠EAB=∠EDC=135° ∵EA=ED∴△EAB ≌△EDC 5分 ∴∠AEB=∠DEC ，EB=EC ∴∠BEC=∠AED=90°∴BE=EC ，BE ⊥EC 8分24．(本题8分)解： ⑴ 2 ┄┄1分⑵ 64 ┄┄2分⑶依题得第四组的频数是2,第五组的频数也是2,设第四的2名学生分别为1A 、2A 第五组的2名学生为1B 、2B ,列表（或画树状图）如下，A1 A2 B1B2A1--A1、A2 A1、B1 A1、B2A2 A2、A1--A2、B1 A2、B2 B1 B1、A1 B1、A2--B1、B2┄┄6分由上表可知共有12种结果，其中两个都是90分以上的有两种结果，所以恰好都是在90分以上的概率为61┄┄8分 25．解：（1）设二次函数的解析式为y ＝ax 2＋bx ＋c ∵二次函数的图象经过点（0,3），（－3,0），（2, －5） c ＝3∴ 9a —3b ＋c ＝0…………………………………………………2分4a ＋2b ＋c ＝－5解得a ＝－1，b ＝－2，c ＝3，y ＝－x 2－2x ＋3 …………………………………………………4分（2）∵－(－2)2－2×(－2)＋3＝－4＋4＋3=3∴点P （－2,3）在这个二次函数的图象上…………………………6分 ∵－x 2－2x ＋3＝0∴x 1＝－3，x 2＝1 ∴与轴的交点为：（－3,0），（1,0）…………7分 S △P AB ＝12 ×4×3＝6 …………………………………………………8分26．（本题满分9分）（1）解：（1）△P 1OA 1的面积将逐渐减小． …………………………………2分（2）作P 1C⊥OA 1，垂足为C ，因为△P 1O A 1为等边三角形，所以OC=1，P 1C=3，所以P 1)3,1(． ……………………………………3分代入xky =，得k=3，所以反比例函数的解析式为x y 3=． ……………4分作P 2D ⊥A 1 A 2，垂足为D 、设A 1D=a ，则OD=2+a ，P 2D=3a ，所以P 2)3,2(a a +．……………………………………………………………6分代入xy 3=，得33)2(=⋅+a a ，化简得0122=-+a a 解的：a= -1±2 ……………………………………………7分B2 B2、A1 B2、A2 B2、B1 --∵a ＞0 ∴21+-=a ………………………………8分所以点A 2的坐标为﹙22，0﹚ ………………………………………………9分27．（本题满分10分）证明：（1）连接OD ． ························ 1分D Q 是劣弧»AB 的中点，120AOB ∠=° 60AOD DOB ∴∠=∠=° ···················· 2分又∵OA=OD ，OD=OB∴△AOD 和△DOB 都是等边三角形 ········ 4分 ∴AD=AO=OB=BD ∴四边形AOBD 是菱形 ························· 5分（2）连接AC ． ∵BP =3OB ，OA=OC=OB ∴PC=OC=OA ··················································································· 6分12060AOB AOC ∠=∴∠=Q °°OAC ∴△为等边三角形∴PC=AC=OC ··················································································· 7分 ∴∠CAP =∠CP A又∠ACO =∠CP A +∠CAP 30CAP ∴∠=°90PAO OAC CAP ∴∠=∠+∠=° ······················································· 9分又OA Q 是半径AP ∴是O ⊙的切线··········································································· 10分28．(1)2；4； 2分 (2) 当0＜t ≤611时（如图），求S 与t 的函数关系式是：S=EFGH S 矩形=(2t )2=4t 2； 4分 AB CH GP E F当611＜t ≤65时（如图），求S 与t 的函数关系式是： S=EFGH S 矩形-S △HMN =4t 2-12×43×[2t-34(2-t )] 2=2524-t 2+112t -32； 6分当65＜t ≤2时（如图），求S 与t 的函数关系式是： S= S △ARF -S △AQE =12×34(2+t ) 2 - 12×34(2-t ) 2=3t ． 8分第27题图题(3)由（2）知：若0＜t≤611，则当t=611时S最大，其最大值S=144121；9分若611＜t≤65，则当t=65时S最大，其最大值S=185；10分若65＜t≤2，则当t=2时S最大，其最大值S=6．11分综上所述，当t=2时S最大，最大面积是6．12分。

2012年中考数学预测试卷

2012年中考数学预测试卷（一）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 2012-的相反数是【】A ．2012-B ．12012-C ．2012D ．120122. 已知点P (a ,a -1)在平面直角坐标系的第一象限内，则a 的取值范围在数轴上可表示为【】A B C D 3. 抛物线26y x =-可以看作是由抛物线265y x =-+按下列哪种变换得到【】A ．向上平移5个单位B ．向下平移5个单位C ．向左平移5个单位D ．向右平移5个单位4. 用半径为12cm ，圆心角为90°的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为【】A ．1.5cmB ．3cmC ．6cmD ．12cm 5. 直线l ：y ＝x ＋2与y 轴交于点A ，将直线l 绕点A 旋转90°后，所得直线的解析式为【】 A ．y ＝x －2 B ．y ＝－x +2 C ．y ＝－x －2D ．y ＝－2x －16. 已知：二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，下列结论中：①abc >0；②2a +b <0；③a +b <m （am +b ）（m ≠1）；④（a +c ）2<b 2；⑤a >1.其中正确的项是【】A ．①⑤B ．①②⑤C ．②⑤D ．①③④二、填空题（每小题3分，共27分） 7. 分解因式：x 2y -4xy +4y =___________.8. 关于x 的分式方程3+=1-11-m x x的解为正数，则m 的取值范围是_______________. 9. 若一次函数的图象经过反比例函数4y x=-图象上的两点（1，m ）和（n ，2），则这个一次函数的解析式是___________.10. 如图，AB ∥CD ，CP 交AB 于O ，AO =PO ，若∠C =50°，则∠A=__________.x50°D B O PCA BACCBA第10题图第11题图第13题图11. 如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，CA=CB=4，分别以A 、B 、C 为圆心，以21AC 为半径画弧，三条弧与边AB 所围成的阴影部分的面积是__________．12. 将点P （－2,1）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P /,则点P /的坐标为__________．13. 如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC ，则△ABC 中BC 边上的高是__________.14. 已知不等式组⎩⎨⎧2x －a ＜1x －2b ＞3的解集是－1<x <1，则(a +1)(b －1)＝__________．15. 已知：如图，O 为坐标原点，四边形OABC 为矩形，A (6，0)，C (0，2)，点M 是OA 的中点，点P 在线段BC 上运动，当△OMP 是腰长为3的等腰三角形时，则P 点的坐标为__________．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. （8分）先化简，再求值：2222()()y x y x x y x y x y x y--++÷-+，其中x =2，y =1-；17. （9分）如图，四边形ABCD 中，AB =AC =AD ，BC =CD ，锐角∠BAC 的角平分线AE 交BC 于点E ，AF 是CD 边上的中线，且PC ⊥CD 与AE 交于点P ,QC ⊥BC 与AF 交于点Q .求证：四边形APCQ 是菱形．18. （9分）为增强学生体质，教育行政部门规定学生每天在校参加户外体育活动的平均时间不少于1小时.我市为了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生参加户外体育活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计图表（不完整）.请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）a=_________，b =__________；（2）求表示参加户外体育活动时间为0.5小时的扇形圆心角的度数. （3）该市0.8万名学生参加户外体育活动时间达标的约有多少人？19. （9分）如图，抛物线y =x 2+bx +c 经过A (－1，0)，B (4，5)两点，请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为点D ，对称轴所在的直线交x 轴于点E ，连接AD ，点F 为AD 的中点，求出线段EF 的长.20. （9分）如图，在A 岛周围25海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O 处时，发现A 岛在北偏东60°方向，轮船继续前行20海里到达B 处发现A 岛在北偏东45°方向，该船若不改变航向继续前进，有无触礁的危险？（参考数据：32.713，≈1.414）Ox21. （10分）如图1，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AD ⊥BC 于点D ，点O 是AC 边上一点，连接BO 交AD 于F ，OE ⊥OB 交BC 边于点E ．（1）求证：△ABF ∽△COE ；（2）当O 为AC 边中点，=2AC AB 时，如图2，求OFOE 的值；（3）当O 为AC 边中点，=AC n AB 时，请直接写出OFOE的值．COE DF BAF COE DB A图1 图222. （10分）某小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元.（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？（3）已知每个地上停车位月租金100元，每个地下停车位月租金300元. 在（2）的条件下，新建停车位全部租出.若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修，其余收入继续兴建新车位，恰好用完，请直接写出该小区选择的是哪种建造方案？23. （11分）在矩形AOBC 中，OB =6，OA =4，分別以OB ，OA 所在直线为x 轴和y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F 是BC 上的一个动点（不与B 、C 重合），过F 点的反比例函数(0)ky k x=>的图象与AC 边交于点E ．（1）求证：AE ·AO =BF ·BO ；（2）若点E 的坐标为（2，4），求经过O 、E 、F 三点的抛物线的解析式；x2012年中考数学预测试卷（二）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共18分） 1. |－3︳的值等于【】A . 3B . －3C . ±3D .2. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A B C D3. 已知：如图，AB ∥CD ，∠DCF ＝100°，则∠AEF 的度数为【】A. 120°B.110°C.100°D.80° 第3题D F EC BA4. 3是关于x 的方程250x x c -+=的一个根，则这个方程的另一个根是【】A . －2B .2C . －5D .6 5. 下列调查，适合用普查方式的是【】A .了解一批炮弹的杀伤半径B .了解河南电视台《关注》栏目的收视率C .了解长江中鱼的种类D . 了解某班学生某次数学测验成绩6. 如图，AB 为半圆的直径，点P 为AB 上一动点，动点P 从点A 出发，沿AB 匀速运动到点B ，运动时间为t ，分别以AP 、PB 为直径做半圆，则图中阴影部分的面积S 与时间t 之间的函数图象大致为【】ttttA B C D二、填空题（每小题3分，共27分）7.8. 分解因式：32--2-x x x =______________.9. 函数+2=-1x y x 中，自变量x 的取值范围是________.10. 数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表.根据表中数据可知，这45名同学答对题数组成的样本的中位数是________题.11. 若点A （m ，-2）在反比例函数y x=的图象上，则当函数值y ≥-2时，自变量x 的取值范围是_____________.12. 如图是正方体的展开图，则原正方体相对的两个面上的数字之和的最小值的是__________.13. 要使正六边形旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转________度.36524164484422620482x第12题图第14题图第15题图14. 填在上面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值是P BA________.15. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 在坐标原点，边OA 在x 轴上，OC在y 轴上，如果矩形OA B C '''与矩形OABC 关于点O 位似，且矩形OA B C '''的面积等于矩形OABC 面积的14，那么点B '的坐标是________. 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. (8分)先化简，再求值：22211(1)11m m m m m m -+-÷---+，其中m.17. （9分）已知：如图，锐角△ABC 的两条高BD 、CE 相交于点O ，且OB =OC .（1）求证：△ABC 是等腰三角形；（2）判断点O 是否在∠BAC 的角平分线上，并说明理由.OD E CBA18. （9分）某市共有35000余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A 、B 、C 、D 表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表：C D AB40％请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题： (1) m ＝，n ＝，x ＝，y ＝；(2)在扇形图中，C 等级所对应的圆心角是度；(3)如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人？19. （9分）某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD 的高度．如示意图，由距CD 一定距离的A 处用仪器观察建筑物顶部D 的仰角为β，在A 和C 之间选一点B ，由B 处用仪器观察建筑物顶部D 的仰角为α．测得A ，B 之间的距离为4米，tan 1.6=α，tan 1.2=β，试求建筑物CD 的高度.20. （9分）如图，已知反比例函数(0)ky k x=<的图象经过点()A m ，过点A 作AB x ⊥轴于点B ，且△AOB（1）求k 和m 的值；（2）若一次函数1y ax =+的图象经过点A ，并且与x 轴相交于点C ，求∠ACO 的度数和||:||AO AC 的值．21. （10分）为进一步优化市中心城区的环境，市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在60天内完成工程．现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程．经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用2500元，乙队每天的工程费用2000元．（1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？（2）请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用．22. （10分）如图，直线y =x +3与坐标轴分别交于A ，B 两点，抛物线y =ax 2+bx -3a 经过点A ，B ，顶点为C ，连接CB 并延长交x 轴于点E ，点D 与点B 关于抛物线的对称轴MN 对称．（1）求抛物线的解析式及顶点C 的坐标；（2）求证：四边形ABCD 是直角梯形．FβαAB E CGDBCA23. （11分）正方形ABCD 中，点O 是对角线DB 的中点，点P 是DB 所在直线上的一个动点，PE ⊥BC 于E ，PF ⊥DC 于F ．（1）当点P 与点O 重合时（如图①），猜测AP 与EF 的数量及位置关系，并证明你的结论；（2）当点P 在线段DB 上（不与点D 、O 、B 重合）时（如图②），探究（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；（3）当点P 在DB 的延长线上时，请将图③补充完整，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论．图③图②图①ABCDABECF DCD FE BA2012年中考数学预测试卷（三）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共18分）1. 下列各组数中，互为相反数的是【】A .2和－2 B.－2和12 C.－2和12 D.12和2 2. 不等式4-3x ≥2x -6的非负整数解有【】A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. 从《中华人民共和国2011年国民经济和社会发展统计报告》中获悉，去年我国国内生产总值达397983亿元．请你以亿元为单位用科学记数法表示去年我国的国内生产总值为（结果保留两个有效数字）【】 A . 3.9×1013 B .4.0×1013 C . 3.9×105 D . 4.0×1054. 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体．那么其三种视图中面积最小的是【】A ．正视图B ．左视图C ．俯视图D ．三种一样x5. 如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90º，AC ＝BC ＝2，若把Rt △ABC绕边AB 所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为【】 A ．4π B ．C ．8πD ．6. 如图，把图1中的△ABC 经过一定的变换得到图2中的△A ′B ′C ′，如果图1中△ABC 上点P 的坐标为（a ，b ），那么这个点在图2中的对应点P ′的坐标为【】xxA .（a -2，b -3）B .（a -3，b -2）C .（a +3，b +2）D .（a +2，b +3）二、填空题（每小题3分，共27分）7. 分解因式：2168()()x y x y --+- = __________.8. 甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差统计如表:则射击成绩最稳定的选手是____________．（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个） 9.如图，直线1l ∥2l ，AB ⊥CD ，∠1=34°，那么∠2的度数是______.12ACBl 2l 1DxDBA第9题图第11题图10. 如图，点A 在反比例函数y =kx的图象上，点B 、C 分别在x 、y 轴上，若S 矩形ABOC =4，则k =_____.11. 如图为△ABC 和一圆的重叠情形，此圆与直线BC 相切于C 点，且与AC 交于另一点D ．若∠A =70°，∠B =60°，则弧CD 的度数为__________.12. 如图，OP 平分∠MON ，P A ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若P A =2，则PQ 的最小值为_________.NOO EFDCBAE C BDA第12题图第13题图第14题图第15题图13. 如图，矩形ABCD 的两条对角线交于点O ，过点O 作AC 的垂线EF ，分别交AD 、BC 于点E 、F ，连接CE ，已知△CDE 的周长为24cm ，则矩形ABCD 的周长是 _______cm ．14. 如图，点A 1、A 2、…、A n 在抛物线y =x 2图象上，点B 1、B 2、…、B n 在y 轴上，若△A 1B 0B 1、△A 2B 1B 2、…、△A n B n -1B n 都为等腰直角三角形（点B 0是坐标原点），则△A 2012B 2011B 2012的腰长等于_______.15. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 、E 是△ABC 内两点，AD 平分∠BAC ，∠EBC ＝∠E ＝60º，若BE ＝6cm ，DE ＝2cm ，则BC ＝__________．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. （8分）先化简，再求值：11-+a a －122+-a a a ÷a1,其中a ＝1－2.17. （9分）已知正方形ABCD 的边长为a ，两条对角线AC 、BD 交于点O ，P 是射线AB 上任意一点，过P 点分别作直线AC 、BD 的垂线PE 、PF ，垂足为E 、F ．（1）如图1，当P 点在线段AB 上时．求PE +PF 的值；（2）如图2，当P 点在线段AB 的延长线上时，求PE PF 的值．图2图1DCFO PB EAO E F P D CBA18. （9分）图①表示的是某综合商场今年15月的商品各月销售总额的情况，图②表商场服装部．．各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问题：商场各月销售总额统计图510152025商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比统计图月份图①图②（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场15月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整；（2）商场服装部．．．5月份的销售额是多少万元？（3）小刚观察图②后认为，5月份商场服装部．．．的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？请说明理由．19. (9分) 如图1，图2，是一款家用的垃圾桶，踏板AB （与地面平行）绕定点P （固定在垃圾桶底部的某一位置）上下转动（转动过程中始终保持AP =A ′P ，BP =B ′P ）．通过向下踩踏点A 到A ′（与地面接触点）使点B 上升到点B ′，与此同时传动杆BH 运动到B 'H '的位置，点H 绕固定点D 旋转（DH 为旋转半径）至点H '，从而使桶盖打开一个张角∠HDH ′．如图3，桶盖打开后，转动杆H ′B ′所在的直线分别与水平直线AB 、DH 垂直，垂足为点M 、C ，设H ′C =B ′M ．测得AP =6cmPB =12cm ，DH ′=8cm ．要使桶盖张开的角度∠HDH '不小于60°，那么踏板AB 离地面的高度至少等于多少？（结果保留两位有效数字）≈1.1 图2 图320. （9分）如图，正比例函数y 1=k 1x 与反比例函数y 2= 2kx相交于A 、B 两点．已知点A 的坐标为A （4，n ），BD ⊥x 轴于点D ，且S △BDO =4．过点A 的一次函数y 3=k 3x +b 与反比例函数的图象交于另一点C ，与x 轴交于点E （5，0）．（1）求正比例函数y 1、反比例函数y 2和一次函数y 3的解析式；（2）结合图象，求出当k 3x +b ＞ 2kx＞k 1x 时x 的取值范围．21. (10分) 我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%．（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．22. （10分）已知△ABC 是等腰直角三角形，∠A ＝90°，D 是腰AC 上的一个动点，过C 作CE 垂直于BD 或BD 的延长线，垂足为E .（1）若BD 是△ABC 的中线，如图1，求BDCE 的值；（2）若BD 是∠ABC 的平分线，如图2，求BDCE 的值；（3）结合（1）、（2），请你推断BDCE 的值的取值范围（直接写出结论，不必证明），并探究BD CE 的值能小于43吗？若能，求出满足条件的D 点的ED CBA图1 图2 23．（11分）抛物线()21134y x =--+与y 轴交于点A ，顶点为B ，对称轴BC 与x 轴交于点C ．（1）求点A 的坐标及线段OC 的长；（2）点P 在抛物线上，直线PQ //BC 交xxx①若含45°角的直角三角板如图所示放置，其中，一个顶点与点C重合，直角顶点D在BQ上，另一个顶点E在PQ上，求直线BQ的函数解析式；若含30°角的直角三角板的一个顶点与点C重。

2012年中考模拟试卷__数学卷2

第5题图ON M Ay x2012年中考预测试卷数学卷（精选）考生须知：1.本科目试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分,考试时间100分钟.2.答题前,必须在答题卷的密封区内填写姓名与准考证号.3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应.4.考试结束后,只需上交答题卷. 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1．抛物线122+-=x y 的对称轴是（）（原创） A. 直线21=x B. 直线21-=x C. y 轴 D. 直线2=x 2．如图所示的几何体的左视图是（） (课本改编)3．一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm ，母线长为5cm ，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（）（原创）(A)16πcm 2(B)30πcm 2(C) 15πcm 2(D)28πcm 24．将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）(课本改编)5．如图，阴影部分组成的图案既是关于x 轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O 成中心对称的图形．若点A 的坐标是（1，3），则点M 和点N 的坐标分别是（） A ．)3,1(),3,1(--N M B ．)3,1()3,1(---N M C ．)3,1(),3,1(---N M D ．)3,1(),3,1(---N M6．现给出以下几个命题：（1）长度相等的两条弧是等弧；（2）相等的弧所对的弦相等；（3）垂直于弦的直线平分这条弦并且平分弦所对的两条弧；（4）钝角三角形的外接圆圆心在三角形外面；（5）矩形的四个顶点必在同一个圆上；其中真命题的个数有（）（原创） A 、1 个 B 、2个C 、 3个D 、4个第2题图A ．B ．C ．D ．7．如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。

2012年中考模拟数学试题及答案

初三检测卷(数学）试卷Ⅰ（选择题,共40分）一、选择题（本大题有10小题，每小题4分,共40分。

请选出每小题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分） 1．－4的绝对值是（ ▲ ）A ．－4B ．4C ．±4D ．41-2．2012年伦敦奥运会体育场位于伦敦东部的斯特拉特福，因外形上阔下窄，又被称为“伦敦碗”，预计可容纳8万人，分为两层，上层是55000个临时座位．将55000用科学记数法表示为 ( ▲ )A ． 55×103B ． 0．55×105C ． 5．5×104D ． 5．5×103 3．下列运算正确的是（ ▲ ）A ．743)(x x =B ．532)(x x x =⋅-C ．34)(x x x -=÷- D. 23x x x +=4．右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是 ( ▲ )5．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表：则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ▲ ）A ．7，7 B ．5，5 C ．7，5D ．5，76．如图，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC 绕着点A 逆时针旋转得到△AC B ''，则sin ∠B '的值为（ ▲ ） A ．31 B ．1010 C ． 10103 D ． 3 7．如图，某种牙膏上部圆的直径为3cm ，下部底边的长度为4.8cm,现要制作长方体牙膏盒，牙膏盒的上面是正方形，以下列数据作为正方形边长制作牙膏盒，既节省材料又方便取放的是( ▲ ) (取1.4 )每天使用零花钱（单位：元）3 5 7 10 20 人数25431(第4题)A ．B ．C ．D ．A ． 2.4cmB ． 3cmC ． 3.6cm D． 4.8cm 8．如图，在直角坐标系中，⊙O 的半径为1，则直线y=﹣x+与⊙O的位置关系是( ▲ )A ．相切B ．相交C ．相离D ．以上三种情形都有可能9．如图，等腰梯形ABCD 的底边AD 在x 轴上，顶点C 在y 轴正半轴上，B （4,2），一次函数1y kx =-的图象平分它的面积，则k 的值为（ ▲ ）A ．1B ．21 C ．－1 D ．210．如图，在Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，60A ∠=︒，AC =2，D 是AB 边上一个动点（不与点A 、B 重合），E 是BC 边上一点，且30CDE ∠=︒．设AD=x ， BE=y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ▲ ）试卷Ⅱ（非选择题，共110分）二、填空题（本大题有6小题,每小题5分, 共30分。

2012年中考数学模拟试题二

2012年全新中考数学模拟试题二题号-一--二二三四五六总分得分一、选择题 (本大题共 8小题，每小题 3分，共24分)1.-2的倒数【】A.1B.1C. -2D. 2222.2010年8月7日，甘南藏族自治州舟曲县发生特大山洪泥石流地质灾害,212000000济损失。

就房屋财产损失而言，总面积超过4.7 万平方米，经济损失高达212000000 元人A. 2.12 107B.2.12 108C.2.12 10D.90.212 103. A.4. 【 A. C.5. A.a a 2 如】 150 ° 130 ° 0, 2. 6..如图, a 2 (ab)3abB. D .140° 120 °2则a 5已知双曲线 2, 0.x 1, y 1.1,1.OA 的中点D 且与直角边 (6 ,4),则厶AOC 勺面积为k(k XAB 相交于点C.若点A 的坐标为0)经过直角三角形 OAB 斜边 CA第6题造成重大的经A. 12 B . 9 C . 6 D . 4 7.便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润 y （元）与每件销售价 x （元）之间的关系满足己y 2(x 20)2 1558可获得最【】A . 20.B .1508 C. 1550 D.1558 8.如图，矩形 ABCD 中，AB 1，AD A BC M 运动，则 △APM 1的面积由于某种原因，价格只能 15W x < 22,那么一周 M 是CD 的中点，点 P 在矩形的边上沿 y 与点P 经过的路程 x 之间的函数关系用象图表示 C. D.r11 123 3.5rr 2 n.5致大是下 A. B. 第8题二、填空题（本大题共8小题,每小题3分,共24分）9.计算18 . 8的结果是 10.（在下面两题中任选一题完成填空，若两题都做按第一小题计分（I ）.不等式2x 4x 6的解集为（n ）.用计算器计算：3sin25 ° = _ 在直角坐标系中， 11.因式分解:12.已知方程x 2 占八、、 2a 2 5x P （-3 , 2）关于X 轴对称的点 4a 则x 1 x 2 x 1 x 2的值为 2 0的两个解分别为13.如图，现有一个圆心角为 90°,半径为用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）底面圆的半径为 cm. 14.如图，矩形 ABC ［的长 AB= 6cm,宽 AD= 3cm. 0是AB 的中点，OPL AB 两半圆的直径分别为 AO 第13题17小题6分，第18、19小题各7分，共20 分）19. 有3张背面相同的纸牌A B, C,其正面分别画有三个不同的几何图形（如图）•将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张.（1）求出两次摸牌的所有等可能结果（用树状图或列表法求解，纸牌可用A, B, C表示）;（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率.与OB抛物线y ax2经过C D两点，则图中阴影部分A D2cm的面积是15•将正方形纸片ABC皱下图所示折叠，那么图中/ HAB的度数是BE AC：沿｛脐嗇C 第15题个由若干个小正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中（___ 多填或错填得0分,少填酌情给分）16.如图,是可以作为该几何体的俯视图的序号是主视圏左视图B ◎落花EF上EC)E AO]17.计算：（? 20100| 4.3 tan 6018.解分式方程3 x ]2x 4 x 2 2三、（本大题共3个小题，第第19题四、（本大题共2个小题，每小题各 8分，共16分）20. 统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）：（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；（2）求出日参观人数不低于 22万的天数和所占的百分比；（3）利用以上信息，试估计上海世博会（会期 184天）的参观总人数.6000尾，甲种鱼苗每尾 0.5元，乙种鱼苗每尾 0.8元•相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和 95%（1）若购买这批鱼苗共用了 3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过 4200元，应如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于 93%且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？五、（本大题共2个小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）上海世博会前20天日参观人数的频数分布表组别（万人）组中值（万人）频数频率7.5 /-14.5115 0. 25 14.5 / -21.560. 30 21.5 / -28.5250. 3028.5 / -35.5 32 3上海世醇会前20天日参观人敎的舅22. 如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得/ AEP= 74°,/ BEQ= 30° ;在点F处测得/ AFP= 60°,/ BFQ= 60°, EF= 1km.(1)判断AB AE的数量关系，并说明理由；(2)求两个岛屿A和B之间的距离(结果精确到0.1km).(参考数据：寸3疋1.73 ,sin74 °~ 0.96 , cos74 °~ 0.28 , tan74 °~ 3.49 , sin76 °~ 0.97 , cos76 °~ 0.24 )23. 如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P,已知BC CA=4:3，点P在半圆弧AB上运动(不与A B两点重合)，过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点.(1)求证：AC- CD=PC BC(2)当点P运动到AB弧中点时，求CD的长；(3)当点P运动到什么位置时，△ PCD的面积最大？并求出这个最大面积S六、(本大题共2个小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分)24. 如图，Rt A ABO的两直角边OA OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标P第殽麺原点，A、B两点的坐标分别为( 3 , 0)、(0, 4),抛物线y-x2 bx c经过B点，且35顶点在直线x 5上.2(1) 求抛物线对应的函数关系式；(2) 若厶DCE 是由厶ABO 石x 轴向右平移得到的，当四边形ABCDI 菱形时，试判断点 C 和点D 是否在该抛物线上，并说明理由；(3) 若M 点是CD 所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点 M 作Mt 平行于y 轴交CD 于点N.设点M 的横坐标为t , MN 的长度为I •求I 与t 之间的函数关系式，并求I 取最大值时，点 M 的坐标.25. (1)探究新知：①如图，已知 AD// BC AD= BC 点M N 是直线 CD 上任意两点.求证：△ ABMff A ABN 的面积相等.②如图，已知 AD// BE, AD= BE AB// CD/ EF,点M 是直线 CD 上任一点，点 G 是直线 EF 上任一点•试判断厶 ABMW A ABG 勺面积是否相等，并说明理由.ax 2 bx c 的顶点为C (1, 4),交x 轴于点A (3, 0),交y 轴 y ax 2 bx c 上是否存在除点 C 以外的点E,使得△ ADE-与^图②(2)结论应用：如图③，抛物线y 于点D.试探究在抛物线图①。

2012年杭州地区最新中考模拟数学试题2

2012年杭州地区最新中考模拟试卷数学卷2考生须知：1.本试卷满分120分, 考试时间100分钟.2.答题前，在答题纸上写姓名和准考证号.3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效，答题方式详见答题纸上的说明。

4。

考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。

一、仔细选一选: （本题有10小题，每小题3分,共30分)下面每小题给出四个选项中，只有一个是正确的，注意用多种不同方法来选取正确答案. 1、下列各数中，相反数最大的是（） A．－1B．0C．1D．－2.12、我国云南大部分地区滴雨未降，正在经历严峻的干旱形势，云南省气象台为此发布全省干旱“红色预警"，干旱一周导致损失20亿. 截至到六月份，云南全省作物受旱面积1755万亩，因旱饮水困难的有385万人．其中受灾人数用科学记数法表示（保留两个有效数字）正确的是( ）A．0。

385×107 B． 7109.3⨯ C．61085.3⨯ D． 6109.3⨯ 3、视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分，五个不同方向的“E ”之间存在的变换有（） A．平移、旋转B．旋转、相似、平移C．轴对称、平移、相似D．相似、平移4、两个大小不同的球在水平面上靠在一起,组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是( )（A）两个外离的圆 (B)两个外切的圆（C）两个相交的圆(D）两个内切的圆5、函一个圆形人工湖如图所示,弦AB 是湖上的一座桥，已知桥AB 长100m，测得圆周角45ACB ∠=︒，则这个人工湖的直径AD 为( ）．A. 502mB.1002mC.1502m D。

2002m水平面主视方向（第4题）标准对数视力表 0.14.0 0.12 4.1 0.154.2A OBCD(第5题图)6、在不大于100的自然数中，既不是完全平方数（平方根是整数）也不是完全立方数（立方根是整数）的数的概率有（）A ．253B ．10187C ．10087D ． 101887、如图，在平面直角坐标系中，过格点A ，B ，C 作一圆弧，点B 与图中4×7方格中的格点的连线中，能够与该圆弧相切的格点个数有（）xy110B CAA．1个 B．2个 C．3个 D．4个8、如果0)1)(2(2=-+-x m x x 方程的三根,可作为一个三角形的三边长，则m 的取值范围是（）A．43≥m B. 43﹤1≤m C. 143≤≤m D。

2012年中考数学模拟试卷(二)及答案

2012年中考数学模拟试卷二态度决定一切，细节决定成败！一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．-3的相反数是（ ▲ ）A ．3B ． -3C ．31D ．31-2．如图，直线AB ∥CD ，∠A ＝70︒，∠C ＝40︒，则∠E 等于（ ▲ ）A.30°B. 40°C. 60°D. 70°3．由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是（ ▲ ）4．若反比例函数ky x=的图象经过点（1，3），则此反比例函数的图象在（ ▲ ） A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限5．计算2(2)3a a -⋅的结果是（ ▲ ）A. 26a - B. 36a - C. 312a D. 36a6．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了该班15名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）1 2 3 5 6 人数25431则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ▲ ）元A ．3，3B ．2，3C ．2，2D ．3，5 7．一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长是2. 5米，底面半径为2米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（ ▲ ）平方米（接缝不计） A ． π3 B ．π4 C ．π5 D ．π4258．把抛物线2y x =向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ▲ ）A ．2(1)y x =- B ． 2(1)y x =+ C ．21y x =- D ．21y x =+ 9．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60︒ 的菱形，剪口与折痕所成的角α 的度数应为（ ▲ ）A ．15︒或30︒B ．30︒或45︒C ．45︒或60︒D ．30︒或60︒AC BD E（第2题图）（第9题图）10.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，90C∠= ，cmBC10=，6cmCD=，2cmAD=，动点P、Q同时从点B出发，点P沿BA、AD、DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到C点停止，两点运动时的速度都是1cm/s，而当点P到达点A时，点Q正好到达点C．设P点运动的时间为(s)t，BPQ△的面积为y2(cm)．下图中能正确表示整个运动中y关于t的函数关系的大致图象是（▲）A． B． C． D．二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11．比较大小：1-▲31（填“＞”、“=”或“＜”）．12．若二次根式12-x有意义，则x的取值范围是▲．13．一元二次方程(3)0x x+=的解为▲．14．已知CBA,,是⊙O上不同的三个点，︒=∠60AOB，则=∠ACB▲15．已知双曲线2yx=，kyx=的部分图象如图所示，P是y轴正半轴上过点P作AB∥x轴，分别交两个图象于点,A B．若2PB PA=，则=k▲．16．如图，在平面直角坐标系上有个点P(1，0)，点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(-1，1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，……，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是▲。

2012中考数学模拟数学试卷(二)

绝密·启用前2012年中考模拟试题（二）数学（本试卷共26个小题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（共10小题，每题4分，将唯一正确答案填入下面的表格内，共40分） 1．计算32()a 的结果是 A ．5aB ．6aC ．8aD ．9a2．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能．．．是3．用换元法解分式方程13101x x xx --+=-时，如果设1x y x-=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是 A ．230y y +-= B ．2310y y -+=C ．2310y y -+=D ．2310y y --=4．抛物线22()y x m n =++（m n ，是常数）的顶点坐标是 A ．()m n ，B ．()m n -，C ．()m n -，D ．()m n --，5．如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M A B M →→→的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M 的距离．．y 与时间x 之间关系的函数图象是6．下列说法正确的是Ａ．为了了解我市今夏冰淇淋的质量，应采用普查的调查方式进行Ｂ．鞋类销售商最感兴趣的是所销售的某种品牌鞋的尺码的平均数Ｃ．明天我市会下雨是可能事件Ｄ．某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖 7、若a ＜11-＝ A ．a ﹣2B ．2﹣aC ．aD ．﹣a8、如图，边长为1的正方形A BC D 绕点A 逆时针旋转30︒到正方形A B C D '''，图中阴影部分的面积为 A ．12B ．3C ．13-D ．14-9、现规定一种新的运算“*”：ba b a *=，如23239*==，则132*＝ A ． 18B ． 8C ．16D ．3210、已知抛物线2y x bx c =++的部分图象如图所示，若y ＜0，则x 的取值范围是A ．－1＜x ＜4B ．－1＜x ＜3C ．x ＜－1或 x ＞4D ．x ＜－1或 x ＞3二、填空题：（每小题4分，8个小题共32分）B ．C ．D ．A ．B ．C ．D ．1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011．如果关于x 的方程20x x k -+=（k 为常数）有两个相等的实数根，那么k = ．12．反比例函数2y x=图像的两支分别在第象限．13．已知(a-b)2=4,ab=21，则(a+b)2=14、根据图中所给的数据，求得避雷针CD 的长约为________m （结果精确的到0.01m ）。

2012数学中考模拟试卷2.

2012中考数学模拟试卷2考生须知:1。

本科目试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分,考试时间100分钟。

2。

答题前,必须在答题卷的密封区内填写姓名与准考证号。

3。

所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。

4。

考试结束后，只需上交答题卷。

试题卷一．仔细选一选（本题有10个小题,每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．的算术平方根是（）A 。

4 B. －4C 。

2 D 。

±2 2．下列运算正确是（ )A ．B ．C ．D ．3．把的图象向右平移两个单位，再向下平移一个单位得到的函数关系式是（ ) A ． B ． C ．D ．4．若一个图形绕着一个定点旋转一个角（）后能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做旋转对称图形．例如：等边三角形绕着它的中心旋转120°(如图)，能够与原来的等边三角形重合,因而等边三角形是旋转对称图形．显然，中心对称图形都是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形．下面四个图形中,旋转对称图形的个数是（） A ．1 B ．2C ．3D ．45．如图，是一条高速公路隧道的横截面，若它的形状是以O 为圆心的圆的一部分,圆的半径OA =5米，高CD =8米,则路面宽AB =( ） A ．5米B ．6米C ．7米D ．8米6．如图是某几何体的三视图及相关数据，则下列判断正确的是( ） A ．B ．O俯视图第8题第10题C ．D ．7．如图，将一个Rt △ABC 形状的楔子从木桩的底端点P 沿水平方向打入木桩底下,使木桩向上运动。

已知楔子斜面的倾斜角为20°,若楔子沿水平方向前进5cm(如箭头所示）,则木桩上升了( ）cm A ．5sin20° B．5cos20° C ．5tan20° D．8。

2012年中考数学第二次模拟考试卷

2012年初三第二次模拟考试卷数学本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分. 1．下列各数中，最小的数是（）A ．0B ．1C ．1-D ．2-2．2011年11月3日，“神州八号”与“天宫一号”成功交会对接，两个航天器组合体的连接主要依靠对接面上12把对接锁，每把对接锁的拉力3吨，共36吨，36吨用科学记数法表示为（）A ．1106.3⨯千克B ．31036⨯千克C ．4106.3⨯千克D ．41036.0⨯千克 3．下列三视图所对应的直观图是（）A ．B ．C ．D ．4．下列计算正确的是（）A ．235a a a +=B ．623a a a ÷= C ．()326a a = D ．236a a a ⨯=5．分解因式2ab a -的结果是（）A ．)1)(1(b b a -+B ．2)1(b a + C ．2)1(b a - D ．)1)(1(b b +- 6．为了了解我校学生的身体素质状况，对初三（1）班的50名学生进行了排球、跳绳和50米三个项目的测试，每个项目满分为10分．如图是将该班学生所得的三项成绩（均为整数）之和进行整理后，分成 5组画出的频数分布直方图．已知从左至右前4个小组的频率分别为0.02、0.1、0.12、0.46，分数人数EDBCA下列说法：①学生的成绩≥27分的共有15人；②学生成绩的众数在第四小组（22.5~26.5）内； ③学生成绩的中位数在第四小组X 围内．其中正确的说法是（）A ．①②B ．②③ C．①③ D．①②③ 7．分式方程11222x x x-+=--的解是（） A ．2x =B ．4x =C ．3x =D ．无解8．如图，AB 是⊙O 的直径，AB ＝4，AC 是弦，AC ＝23，∠AOC 为（） A ．120°B．130°C．140°D．150°第8题图第9题图第10题图9．如图，点O 为正方形ABCD 的中心，BE 平分∠DBC 交DC 于点E ，延长BC 到点F ，使FC ＝EC ，连接DF 交BE 的延长线于点H ，连接OH 交DC 于点G ，连结HC ．则以下四个结论中正确的个数为（） ①OH ＝21BF ；②∠CHF ＝45°；③GH ＝41BC ；④HB HE DH ⨯=2 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．如图，在Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，60A ∠=︒，AC =2，D 是AB 边上一个动点（不与点A 、B 重合），E 是BC 边上一点，且30CDE ∠=︒．设AD=x ， BE=y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（）ABCDF OG HE ACBO二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11．若2(2)0m n m ++-=，则m n -的值是．12．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-->+,1312)1(223x x x 的解集是． 13．如图，⊙O 半径是1，A 、B 、C 是圆周上的三点，∠BAC=30°，则劣弧 ⌒BC 的长是． 14．在平面直角坐标系xOy 中，正方形111A B C O 、2221A B C B 、3332A B C B ，…，按图中所示的方式放置．点1A 、2A 、3A ，…和1B 、2B 、3B ，…分别在直线y kx b =+和x 轴上．已知1(1C ，1)-，27(2C ，3)2-，则点n A 的坐标是___________________．三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：201201)1()1(30tan 3)60(cos ---+︒-︒-π．16．据交管部门统计，高速公路超速行驶是引发交通事故的主要原因．我校某数学课外小组的几个同学想尝试用自己所学的知识检测车速，宁芜高速公路某路段的限速是：每小时100千米（即最高时速不超过100千米），如图，他们将观测点设在到公路l 距离为的P 处．这时，一辆轿车由某某向某某匀速直线驶来，测得此车从A 处行驶到B 处所用的时间为3秒，并测得∠APO=60°，∠BPO ＝45°．试计算线段AB 的长度并判断此车是否超速？（线段AB 的长度精确到01）．（参考数据：732.13≈）第13题图綦庆lPAB O四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17．我市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．求平均每次下调的百分率．18．如图，将▱ABCD 的边DC 延长到点E ，使CE =DC ，连接AE ，交BC 于点F ．（1）求证：△ABF ≌△ECF ；（2）若∠AFC =2∠D ，连接AC 、BE ，求证：四边形ABEC 是矩形．五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19（1）若将ABC ∆111C B A ∆；（2）画出111C B A ∆得到的222C B A ∆；（3）'''C B A ∆与ABC ∆（4）顺次连结C 、1C 、20．2012年1月15日，某某龙河发生重金属镉严重污染事件．据专家介绍，重金属镉具有毒性，长期过量接触会引起慢性中毒，影响人体肾功能．为了解这次镉污染程度，国务院派驻龙江河的调查组抽取上层江水制成标本为1a ，2a ，抽取中层江水制成标本为1b ，2b ，抽取下层江水制成标本为1c ，2c ．（1）若调查组从抽取的六个样本中选送两个样本到国家环境监测实验室进行检验，求刚好选送一个上层江水样本和一个下层江水样本的概率；（2）若每个样本的质量为500克，监测出镉的含量分别为（单位：毫克）：0.3,0.2,0.7,0.5,0.3,0.4，请算出每500克河水样本中金属镉的平均含量？（3）据估计受污染的龙江河水共计500万吨，请根据第（2）小题的计算结果，估算出500万吨河水中含镉量约为多少吨？六、（本题满分12分）21．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=mx的图象相交于A（2，3），B（3，n）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞mx的解集；（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．七、（本题满分12分）22．如图①，P为△ABC内一点，连接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一个三角形与△ABC相似，那么就称P为△ABC的自相似点．（1）如图②，已知R t△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC＞∠A，CD是AB上的中线，过点B 作BE丄CD，垂足为E．试说明E是△ABC的自相似点；（2）在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C．①如图③，利用尺规作出△ABC的自相似点P（不写作法，但保留作图痕迹）；②若△ABC的内心P是该三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数．八、（本题满分14分）23．如图，直线4+-=x y 与两坐标轴分别相交于A 、B 点，点M 是线段AB 上任意一点（A 、B 两点除外），过M 分别作MC ⊥OA 于点C ，MD ⊥OB 于点D ．（1）当点M 在AB 上运动时，你认为四边形OCMD 的周长是否发生变化？并说明理由；（2）当点M 运动到什么位置时，四边形OCMD 的面积有最大值？最大值是多少？（3）当四边形OCMD 为正方形时，将四边形OCMD 沿着x 轴的正方向移动，设平移的距离为)40<<a a （，正方形OCMD 与△AOB 重叠部分的面积为S ．试求S 与a 的函数关系式并画出该函数的图象．数学二模参考答案及评分标准一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1．D ； 2．C ； 3．C ； 4．C ； 5．A ； 6．C ； 7．D ； 8．A ； 9．C ； 10．C ．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．4； 12．24≤<-x ； 13．3π； 14．()1129933(,);5()4,()4422n n --⨯-。

2012年初三数学中考模拟试卷(2)

26．(10 分) 如图，已知抛物线 y x2 bx c 过点 C（3，8），与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 D（0，5）． y (1)求该二次函数的关系式； (2)求该抛物线的顶点 M 的坐标，并求四边形 ABMD 的面积；
8 D 5 A O 3 B C
x
中考数学模拟试卷（二）
中考数学模拟试卷（二）
根据表格中的数据得到条形图如下：
人数 80 70 60 50 40 30 20 10 0 73 50 39 21 38 男性女性 42 20 37
地区一
地区二
地区三（第 22 题）
地区四
地区五
地区
解答下列问题：（1）请把统计图中地区二和地区四中缺失的数据、图形补充完整；（2）填空：该市五个地区 100 周岁以上老人中，男性人数的极差是数的中位数是人；人，女性人
中考数学模拟试卷（二）
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28．(12 分) 在直角△ABO 中，∠AOB= 90 ，∠ABO= 30 ，OB=4，以 O 点为原点，OB 边所在直线为 x 轴，建立直角坐标系，在 x 轴上取一点 D，作一个边长为 2 的等边三角形 PDE，初始位置时 P 点与 O 点重合，E 点在线段 AB 上（如图）。将△PDE 沿 x 轴向右平移，直线 AB 与直线 ED 交于点 F，回答下列问题：（1）求 AB 所在直线所对应的函数关系式；（2）找出一条与 OP 始终相等的线段，并说明原因；（3）设点 P 与原点的距离为 x ，此时△PDE 与△AOB 重叠部分面积为 y ，求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围。
（3）预计 2018 年该市 100 周岁以上的老人将比 2011 年 2 月的统计数增加 100 人，请你估算 2018 年地区一增加 100 周岁以上的男性老人多少人？

2012年中考二模数学试题及答案

2012年初中升学考试模拟测试(二)数学试卷一、选择题(每小题3分．共计30分) 1．-5的相反数是( )． (A)15 (B)15- (C)5 (D)-5 2．下列运算中，正确的是( )．(A)224347a a a += (B 55534a a a -=-(C)2364312a a a ∙= (D)(33a )2÷43a =234a 3．下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是( )．4．下列四个点，不在函数y=12x图像上的点是( )． (A)(2，6) (B)(-2，-6) (C)(3，4) (D)(-3，4)5．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的l5名运动员的成绩如下表所示：成绩/m 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数23234l则这些运动员成绩的中位数是( )．(A)1．80 (8)1．75 (C)1．70 (D)1．65 6．如图所示的几何体的主视图是( )．7．如果正五边形绕着它的中心旋转a 角后与它本身重合。

那么a 角的大小可以是( )． (A)36 (B)45 (C)720 (D)9008．关于x 的一元二次方程x 2+bx-7=0的根的情况是( )． (A)没有实数根 (B)有两个不相等的实数根(C)有两个相等的实数根 (D)由于不知道b 的值，不能确定根的情况 9．已知菱形的周长为40，一条对角线长为l2，那么这个菱形的面积是( )． (A)96 (B)72 (C)48 (D)40．1 0．从A 地向B 地打长途电话，通话3分以内收费2．4元，3分后每增加通话时间1分加收1元，若通话时间为x(单位：分，x ≥3且x 为整数)，则通话费用y(单位：元)与通话时间x(分)函数关系式是( )．(A)y=0．8x(x≥3且x 为整数) (B)y=2.4+x(x≥3且x 为整数) (C)y=x-0．6(x≥3且x 为整数) (D)y=x(x≥3且x 为整数)二、填空题(每小题3分,共计30分)11．据报道，哈西路桥建设叉一重要工程一哈西和谐大道跨线桥开工建设．总投资250 000 000 元将250 000 000用科学记数法表示为． 12．在函数y=12x -中，自变量x 的取值范围是．13.把多项式3a b ab -分解因式的结果为14．如图，AB ∥CD ，CF 交AB 于点E ，∠C=520，则∠AEF= 度． 15．不等式组{x+1≤3,2x-1＞0 的解集是——．16．用一个圆心角为l200，半径为6的扇形作—个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为．17．如图，AB 是⊙0的直径，CB 是⊙0的切线，B 为切点，0C ⊥BD ，点E 为垂足，若BD=45，EC=5，则直径AB 的长为．18．如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m) 之间的关系是： y=-21251233x x ++，那么这个男生推出铅球的距离是 m ． 19．已知AABC 中，AB=1，AC=3，∠BCA=300,则∠BAC 的度数是度．20．如图，△ABC 中，AB=10，∠B=2∠C ，AD 是高线，AE 是中线，则线段DE 的长为三、解答题(21-24题各6分．25-26题各8分。

2012年历年初三数学中考模拟试卷二及答案

2012年数学中考模拟试卷一、选择题（每小题2分，共16分） 1.下列计算正确的是（）A ．(a 2)3＝a 6B ．a 2＋a 2＝a 4C ．(3a )·(2a )2＝6aD ．3a －a ＝3 2.在学雷锋活动中，我市青少年积极报名争当“助人为乐志愿者”，仅一个月时间就有107000人报名,将107000用科学记数法表示为（） A ．4107.10⨯B ．51007.1⨯C ．60.10710⨯D ．61.0710⨯3.将左图所示的Rt △ABC 绕直角边AB 旋转一周，所得几何体的主视图为（）A ．B ．C ．D ．4.一名射击运动员在某次训练中连续打靶8次，命中的环数分别是7，8，9，9，10，10，8，8，这组数据的众数与中位数分别为（） A ．9与8B ．8与9C ．8与8.5D ．8.5与95.在平面直角坐标系xoy 中，点P 的坐标是（2，－m 2－1），其中m 表示任意实数，则点P 在（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6.已知函数c x x y +-=22（c 为常数）的图象上有两点),(11y x A ，),(22y x B ,若211x x <<且221>+x x ，则1y 与2y 的大小关系是（）A.21y y >B. 21y y <C. 21y y =D. 1y 与2y 的大小不确定 7.如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，点E 为DC 的中点，直线BE 交⊙O 于点F ，如果⊙O 的半径为2，则点O 到BE 的距离OM 是（） A ．21 B ．52C ．65 D ．558.如右图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（3-，1），点B是x轴上的一动点，以AB为边作等边三角形ABC. 当),(yxC在第一象限内时，下列图象中，可以表示y与x的函数关系的是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题第9小题4分，其余每小题2分，共20分）9．计算：____51=⎪⎭⎫⎝⎛--；____51=-；___510=⎪⎭⎫⎝⎛-；____511=⎪⎭⎫⎝⎛--.10．分解因式：24ax a-=；函数12+=xy中自变量x的取值范围是．11．方程4)4(-=-xxx的解是=1x，=2x．12．一个不透明的盒子里装有2个白球，2个红球，若干个黄球，这些球除了颜色外，没有任何其他区别．若从这个盒子中随机摸出一个是黄球的概率是53，则盒子中黄球的个数是．13．已知圆锥的底面半径为5 cm，侧面积为60πcm2，则这个圆锥的母线长为cm，它的侧面展开图的圆心角是°.14.如图，弦AB和CD相交于点P，︒=∠30B，︒=∠80APC，则BAD∠的度数为°.15. 已知一个直角三角形的周长是264+，斜边上的中线长是2，则这个三角形的面积是 .Oyx1-1-11CABPDCBA16.如图直线l 交y 轴于点C ，与双曲线()0<=k xky 交于A 、B 两点，P 是线段AB 上的点（不与A 、B 重合），过点A 、P 、Q (Q 在直线l 上)分别向x 轴作垂线，垂足分别为D 、E 、F ，连接OA 、OP 、OQ ，设△AOD 的面积为S 1，△POE 的面积为S 2，△QOF 的面积为S 3，则S 1、S 2、S 3的大小关系为．(用“＜”连接) 17. 在平面直角坐标系xOy 中，正方形O C B A 111、1222B C B A 、2333B C B A ，…，按右图所示的方式放置.点1A 、2A 、3A ，…和点1B 、2B 、3B ，…分别在直线b kx y +=和x 轴上.已知1C （1，1-），2C （27，23-），则点3A 的坐标是，点n A 的坐标是_______________. 三、解答题（共18）18．（本题满分8分）（1）计算：()1260tan 112012-︒-+-（2）化简：1b －a－a －b a ÷a 2－2ab ＋b 2 a19（本小题10分）（1）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧6－2x 3 ≥0，2x ＞x ＋1，（2）解分式方程： 32121=-+--x x x ．四、解答题（共15分）20．（本小题7分）2012年我市春季房地产展示交易会期间，某公司对参加本次房交会的消费者的年收入和打算购买住房面积这两项内容进行了随机调查，共发放100份问卷，并全部收回．统计相关数据后，制成了如下的统计表和统计图：消费者年收入统计表消费者打算购买住房面积统计图请你根据以上信息，回答下列问题：（1）统计表中的a = ，并补全统计图；（2）打算购买住房面积小于100平方米的消费者人数占被调查人数的百分比为；（3）求被调查的消费者平均每人年收入为多少万元？第17题l CS 3S 2S 1 yxOQ PFE DBAO A 1 A 2A 3B 1 B 2 B 3C 1 C 2C 3xyy=kx+b年收入（万元）4.8 69 12 24 被调查的消费者数（人） 10a30 91第20题21．（本小题8分）如图，有A 、B 两个转盘，其中转盘A 被分成4等份，转盘B 被分成3等份，并在每一份内标上数字．现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A 转盘指针指向的数字记为x ，B 转盘指针指向的数字记为y ，从而确定点P 的坐标为P （x ，y ）．（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P 的坐标；（2）计算点P 在函数y＝6x 图象上的概率．五、解答题（共12分） 22．（本小题5分）已知：如图，△ABC 中，点E 在AB 上，∠ACE=∠B ，AF 平分∠CAB 交CE 于F ，过F 作FD ∥BC 交AB 于D ．求证：AC=AD ．23．（本小题7分）已知：如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC，AB=AD ，∠BAD 的平分线AE 交BC 于点E ，连接DE ．求证：四边形ABED 是菱形；1 32 4 6 A B 5 7 （第21题）六．探究与画图（共13分） 24.（本题满分5分）将矩形纸片分别沿两条不同的直线剪两刀，可以使剪得的三块纸片恰能拼成一个等腰三角形（不能有重叠和缝隙）．小明的做法是：如图1所示，在矩形ABCD 中，分别取AD 、AB 、CD 的中点P 、E 、F ，并沿直线PE 、PF 剪两刀，所得的三部分可拼成等腰三角形△PMN (如图2)．（1）在图3中画出另一种剪拼成等腰三角形的示意图；（2）以矩形ABCD 的顶点B 为原点，BC 所在直线为x 轴建立平面直角坐标系（如图4），矩形ABCD 剪拼后得到等腰三角形△PMN ，点P 在边AD 上（不与点A 、D 重合），点M 、N 在x 轴上（点M 在N 的左边）．如果点D 的坐标为(5,8)，直线PM 的解析式为=y kx b ，则满足条件的k 的值可以是．（只须写两个．．．．．）CB A D图3P EF DA B C 图1 P EF DA B C 图2图4备用25.（本题满分8分）我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断命题“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题，并说明理由；（2）在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝c ，AC ＝b ，BC ＝a ，且b ＞a ，若Rt △ABC 是奇异三角形，求a ：b ：c ；（3）如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点（不与点A 、B 重合），D 是半圆弧ADB 的中点，C 、D 在直径AB 的两侧，若在⊙O 内存在点E ，使AE ＝AD ，CB ＝CE ．试说明△ACE 是奇异三角形．七、解答题（共3小题，共26分）26．（本题满分7）如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt △AOB 的斜边OB 在x 轴上，直线 43-=x y 经过等腰Rt △AOB 的直角顶点A ，交y 轴于C 点，双曲线xk y =也经过A 点．(1) 求点A 的坐标和k 的值；(2)若点P 为x 轴上一动点．在双曲线上是否存在一点Q ，使得△P AQ 是以点A 为直角顶点的等腰三角形．若存在，求出点Q 的坐标，若不存在，请说明理由．AB O PC yxAB O·Pyx备用图27．（本小题9）将右图所示的长方体石块（a > b > c ）放入一圆柱形水槽内，并向水槽内匀速注水，速度为v cm 3/s ，直至注满水槽为止．石块可以用三种不同的方式完全放入水槽内，如图1 ~ 图3所示．在这三种情况下，水槽内的水深h cm 与注水时间 t s 的函数关系如图4 ~ 图6所示．根据图象完成下列问题：（1）请分别写出三种放置方式的示意图和与之相对应的函数关系图象（只须填序号）：图1与图，图2与图，图3与图；（2）水槽的高= cm ；石块的长a = cm ；宽b = cm ；高c = cm ；（3）求图5中直线CD 的函数关系式；（4）求圆柱形水槽的底面积S ．s图4图5图6图2图1图328．（本题满分10）如图，二次函数452+-=x x y 的图象与x 轴交于A ,B 两点(点A 在点B 左侧)，顶点为C ，有一个动点E 从点B 出发以每秒一个单位向点A 运动，过E 作y 轴的平行线，交ABC ∆的边BC 或AC 于点F ，以EF 为边在EF 右侧作正方形EFGH ，设正方形EFGH 与ABC ∆重叠部分面积为S ，E 点运动时间为t 秒．（1）求顶点C 的坐标和直线AC 的解析式；（2）求当点F 在AC 边上，点G 在BC 边上时t 的值；（3）写出点E 从点B 向点A 运动过程中，S 关于t 的函数关系式及相应t 的取值范围．备用图1备用图22012年数学中考模拟试卷参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案ABCCDBDA二、填空题（每题2分，共20分）9．51，51，1，-5； 10．)12)(12(-+x x a ，1-≠x ； 11．=1x 1，=2x 4； 12．6； 13．12，150； 14．50； 15．25； 16．S 3＜S 1＜S 2； 17．()1129933(,);5()4,()4422n n --⨯-18．(本小题满分8分）（1）解：原式32-1-31+= ……3分 3-= ……………4分（2）解：原式＝1b －a －a －b a ·a(a －b )2………2分＝1b －a －1a －b ………………………3分＝－2a －b ．……………………………4分19．(本小题满分10分）（1）解：解不等式①，得x ≤3．……………………2分解不等式②，得x ＞1．……………………4分所以不等式组的解集是1＜x ≤3． ………5分（2）解：去分母得 x-1+1=3（x-2）……………2分解得 x=3. ………………4分经检验：x=3是原方程的根.所以原方程的根为x=3.………………5分 20．(本小题满分7分）解：（1）a =50…1分，如图；…2分（2）52%；…4分（3）100124912309506108.4⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=7.5（万元）故被调查的消费者平均每人年收入为7.5万元. …7分 21． (本小题满分8分）解：（1树状图参照给分，若有个别错误，酌情扣分………………………4分（2）共有12个等可能的结果，其中在函数y ＝6x图象上（记为事件A ）的结果有2个：（1，6），（3，2）．…………………………………………6分 ∴P （A ）＝212＝16……………………………………………………8分22. （本题满分5分）证明：∵FD ∥BC ，∴∠B=∠ADF ……1分∵∠B=∠ACE ，∴∠ACE=∠ADF ……2分∵AF 平分∠CAB ，∴∠CAF=∠DAF ，……3分∵在△ACF 和△ADF 中∠ACE=∠ADF ，∠ACE=∠ADF ，AF=AF ∴△ACF ≌△ADF ，……4分 ∴AC=AD ．……5分23．(本小题满分7分）证明：∵AE 平分∠BAD ，∴∠BAE=∠DAE ，……1分∵AB=AD ，AE=AE ，∴△BAE ≌△DAE ，……2分 ∴BE=DE ，……3分∵AD ∥BC ，∴∠DAE=∠AEB ，……4分 ∴∠BAE=∠AEB ，∴AB=BE ，……5分 ∴AB=BE=DE=AD ，……6分∴四边形ABED 是菱形．……7分24．(本小题满分5分）解：（1）如右图；……2分（2）23458 k ．……5分（写出58得1分，另一个得2分）F EDABCMP25．(本小题满分8分）解：（1）设等边三角形的一边为a，则a2+a2＝2a2，∴符合“奇异三角形”的定义．∴是真命题；……2分（2）∵∠C＝90°，∴a2+b2＝c2①，∵Rt△ABC是奇异三角形，且b＞a，∴a2+c2＝2b2②，由①②得：b＝2a，c＝3a，∴a：b：c＝1：2：3……5分（3）∵①AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝∠ADB＝90°，在Rt△ACB中，AC2+BC2＝AB2，在Rt△ADB中，AD2+BD2＝AB2，∵点D是半圆弧ADB的中点，∴弧AD＝弧DB，∴AD＝BD，∴AB2＝AD2+BD2＝2AD2，∴AC2+CB2＝2AD2，又∵CB＝CE，AE＝AD，∴AC2+CE2＝2AE2，∴△ACE是奇异三角形； (8)分26．(本小题满分7分）（1）过点A分别作AM⊥y轴于M点，AN⊥x轴于N点，∵△AOB是等腰直角三角形，∴AM=AN．设点A的坐标为（a，a），点A在直线y=3x-4上，∴a=3a-4，解得a=2，则点A的坐标为（2，2）……2分，∴k = 4 ……3分（2）假设双曲线上存在一点Q，使得△P AQ是等腰直角三角形．过B作BQ⊥x轴交双曲线于Q点，连接AQ，过A点作AP⊥AQ交x轴于P点，则△APQ为所求作的等腰直角三角形．…4分理由：在△AOP与△ABQ中，∠OAB－∠P AB=∠P AQ－∠P AB，∴∠OAP=∠BAQ，AO=BA，∠AOP=∠ABQ=45°，∴△AOP≌△ABQ（ASA），…5分∴AP=AQ，∴△APQ是所求的等腰直角三角形．∵B（4，0），∴Q（4，1）…6分经检验，在双曲线上存在一点Q（4，1），使得△P AQ是以点A为直角顶点的等腰三角形．…7分说明：应有4种情况，其他3种情况不符合27．(本小题满分9分）（1）图4；图6；图5…………………2分（对2个得1分，全对得2分）（2）水槽的高= 10 cm ；石块的长a = 10 cm ；宽b = 9 cm ；高c = 6 cm ；………4分（每对2个得1分）（3）由题意可知C 点的坐标为（45,9），D 点的坐标为（53,10）设直线CD 的函数关系式为y kx b =+，∴945,1053.k b k b =+⎧⎨=+⎩ 解得1,827.8k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴直线CD 的函数关系式为127.88y x =+ …………………………6分（4）石块的体积为abc =540 cm 3，根据图4和图6可得：10540(106)535321S S --=-，解得S=160 cm 2．………………………………………………9分28.(本小题满分10分）（1）452+-=x x y =49)25(2--x ,顶点C 的坐标为（49,25-）…1分452+-=x x y =)4)(1(--x x ，故点A (1,0)B (4,0) …2分。