工程力学--静力学第4版_第四章

工程力学--静力学第4版_第四章4-1 已知F1=60N ，F2=80N ，F3=150N ，m=100N.m ，转向为逆时针，θ=30°图中距离单位为m 。

试求图中力系向O 点简化结果及最终结果。

4-2 已知物体所受力系如图所示，F=10Kn ，m=20kN.m ，转向如图。

（a ）若选择x 轴上B 点为简化中心，其主矩LB=10kN.m ，转向为顺时针，试求B 点位置及主矢R ’。

（b ）若选择CD 线上E 点为简化中心，其主矩LE=30kN.m ，转向为顺时针，α=45°，试求位于CD 直线上E 点位置及主矢R ’。

4-3 试求下列各梁或刚架支座反力。

解：（a ） 受力如图由∑MA=0 FRB •3a-Psin30°•2a-Q •a=0 ∴FRB=（P+Q ）/3 由 ∑x=0 FAx-Pcos30°=0 ∴FAx=32P由∑Y=0 FAy+FRB-Q-Psin30°=0 ∴FAy=（4Q+P ）/64-4 高炉上料斜桥，其支承情况可简化为如图所示，设A 和B 为固定铰，D 为中间铰，料车对斜桥总压力为Q ，斜桥（连同轨道）重为W ，立柱BD 质量不计，几何尺寸如图示，试求A 和B 支座反力。

4-5 齿轮减速箱重W=500N ，输入轴受一力偶作用，其力偶矩m1=600N.m ，输出轴受另一力偶作用，其力偶矩m2=900N.m ，转向如图所示。

试计算齿轮减速箱A 和B 两端螺栓和地面所受力。

4-6 试求下列各梁支座反力。

(a) (b)4-7 各刚架载荷和尺寸如图所示，图c中m2＞m1，试求刚架各支座反力。

4-8 图示热风炉高h=40m，重W=4000kN，所受风压力可以简化为梯形分布力，如图所示，q1=500kN/m，q2=2.5kN/m。

可将地基抽象化为固顶端约束，试求地基对热风炉反力。

4-9 起重机简图如图所示，已知P、Q、a、b及c，求向心轴承A及向心推力轴承B反力。

4-10 构架几何尺寸如图所示，R=0.2m，P=1kN。

E为中间铰，求向心轴承A反力、向心推力轴承B反力及销钉C对杆ECD反力。

4-11 图示为连续铸锭装置中钢坯矫直辊。

钢坯对矫直辊作用力为一沿辊长分布均布力q，已知q=1kN/mm，坯宽1.25m。

试求轴承A和B反力。

4-12 立式压缩机曲轴曲柄EH转到垂直向上位置时，连杆作用于曲柄上力P最大。

现已知P=40kN，飞轮重W=4kN。

求这时轴承A和B反力。

4-13 汽车式起重机中，车重W1=26kN，起重臂ＣＤＥ重Ｇ＝４.５kN，起重机旋转及固定部分重Ｗ2＝３１kN，作用线通过Ｂ点，几何尺寸如图所示。

这时起重臂在该起重机对称面内。

求最大起重量Ｐmax。

4-14 平炉送料机由跑车A及走动桥B所组成，跑车装有轮子，可沿桥移动。

跑车下部装有一倾覆操纵柱D，其上装有料桶C。

料箱中载荷Q=15 kN，力Q与跑车轴线OA距离为5m，几何尺寸如图所示。

如欲保证跑车不致翻倒，试问小车连同操纵柱重量W最小应为多少？4-15 两根位于垂直平面内均质杆底端彼此相靠地搁在光滑地板上，其上端则靠在两垂直且光滑墙上，质量分别为P1与P2。

求平衡时两杆水平倾角α1与α2关系。

4-16 均质细杆AB重P，两端与滑块相连，滑块Ａ和Ｂ可在光滑槽内滑动，两滑块又通过滑轮Ｃ用绳索相互连接，物体系处于平衡。

（ａ）用Ｐ和θ表示绳中张力Ｔ；（ｂ）当张力Ｔ＝２Ｐ时θ值。

4-17 已知ａ，ｑ和ｍ，不计梁重。

试求图示各连续梁在Ａ、Ｂ和Ｃ处约束反力。

4-18 各刚架载荷和尺寸如图所示，不计刚架质量，试求刚架上各支座反力。

4-19 起重机在连续梁上，已知P=10kN，Q=50kN，不计梁质量，求支座A、B和D反力。

4-20 箱式电炉炉体结构如图a所示。

D为炉壳，E为炉顶拱，H为绝热材料，I为边墙，J为搁架。

在实际炉子设计中，考虑到炉子在高温情况下拱顶常产生裂缝，可将炉拱简化成三铰拱，如图b所示。

已知拱顶是圆弧形，跨距l=1.15m，拱高h=0.173m，炉顶重G=2kN。

试求拱脚A和B处反力。

4-21 图示厂房房架是由两个刚架AC和BC用铰链连接组成，Ａ与Ｂ两铰链固结于地基，吊车梁宰房架突出部分Ｄ和Ｅ上，已知刚架重Ｇ1＝Ｇ2＝60kN,吊车桥重Q=10kN，风力F=10kN，几何尺寸如图所示。

Ｄ和Ｅ两点分别在力Ｇ1和Ｇ2作用线上。

求铰链Ａ、Ｂ和Ｃ反力。

4-22 图示构架由滑轮D、杆AB和CBD构成，一钢丝绳绕过滑轮，绳一端挂一重物，重量为G，另一端系在杆ABE处，尺寸如图所示，试求铰链A、B、C和D处反力。

4-23 桥由两部分构成，重W1=W2=40kN，桥上有载荷P=20kN，尺寸如图所示，试求出铰链A、B和C反力。

4-24 图示结构，在C、D、E、F、H处均为铰接。

已知P1=60kN，P2 =40 kN，P3=70kN,几何尺寸如图所示。

试求各杆所受力。

4-25 构架载荷和尺寸如图所示，已知P=24kN，求铰链Ａ和辊轴Ｂ反力及销钉Ｂ对杆ＡＤＢ反力。

４-26 构架载荷和尺寸如图所示，已知P=40kN，R=0.3m，求铰链A和B反力及销钉C对杆ADC反力。

4-27 图示破碎机传动机构，活动夹板AB长为600mm，假设破碎时矿石对活动夹板作用力沿垂直于AB方向分力P=1kN，BC=CD=600mm，AH =400mm，OE=100mm，图示位置时，机构平衡。

试求电机对杆OE作用力偶力偶矩m0。

4-28 曲柄滑道机构如图所示，已知m=600N.m，OA=0.6m，BC=0.75m。

机构在图示位置处于平衡，α=30°，β=60°。

求平衡时P值及铰链O和B反力。

4-29 插床机构如图所示，已知OA=310mm，O1B=AB=BC=665mm，C D=600mm，OO1=545mm，P=25kN。

在图示位置：OO1A在铅锤位置；O1 C在水平位置，机构处于平衡，试求作用在曲柄OA上主动力偶力偶矩m。

4-30 在图示机构中，OB 线水平，当B 、D 、F 在同一铅垂线上时，DE 垂直于EF ，曲柄ＯＡ正好在铅锤位置。

已知OA=100mm ，BD=BC=DE=100mm ，EF=1003mm ，不计杆重和摩擦，求图示位置平衡时m/P 值。

4-31 图示屋架为锯齿形桁架。

G1=G2=20kN ，W1=W2=10kN ，几何尺寸如图所示，试求各杆内力。

4-32 图示屋架桁架。

已知F1=F2=F4=F5=30kN ，F3=40kN ，几何尺寸如图所示，试求各杆内力。

4-33 桥式起重机机架尺寸如图所示。

P1=100kN ，P2=50kN 。

试求各杆内力。

4-34图示屋架桁架，载荷G1=G2=G3=G4=G5=G ，几何尺寸如图所示，试求：杆1、2、3、4、5和6 内力。

参考答案 4-1 解：23cos3049.9x oR F X F F N ==-=-∑13sin3015y o R F Y F F N ==-=-∑22'52.1x y R R R F F F N =+='RF/0.3tg Y X α==∑∑∴α=196°42′00123()52cos304279.6o L M F F F F m N m==⨯-⨯-⨯+=-⋅∑（顺时针转向）故向O 点简化结果为：(49.915)x y R R R F F i F j i j N'=+=--0279.6L N m=-⋅由于FR ′≠0，L0≠0，故力系最终简化结果为一合力R F ，R F 大小和方向与主矢'R F 相同，合力FR 作用线距O 点距离为d 。

FR=FR=52.1N d=L0/FR=5.37m4-2 解：（a ）设B 点坐标为（b ，0） LB=∑MB （F ）=-m-Fb=-10kN.m∴b=（-m+10）/F=-1m ∴B 点坐标为（-1，0）1'n R i i F F F===∑'RF = ∴FR ′=10kN ，方向与y 轴正向一致（b ）设E 点坐标为（e ，e ） LE=∑ME （F ）=-m-F •e=-30kN.m ∴e=（-m+30）/F=1m ∴E 点坐标为（1，1） FR ′=10kN 方向与y 轴正向一致 4-3解：（a ） 受力如图由∑MA=0 FRB •3a-Psin30°•2a-Q •a=0 ∴FRB=（P+Q ）/3 由 ∑x=0 FAx-Pcos30°=0 ∴FAx=32P由∑Y=0 FAy+FRB-Q-Psin30°=0 ∴FAy=（4Q+P ）/6 （b ）受力如图由∑MA=0 FRB •cos30°-P •2a-Q •a=0 ∴FRB=33（Q+2P ） 由 ∑x=0 FAx-FRB •sin30°=0 ∴FAx=33（Q+2P ）由∑Y=0 FAy+FRB •cos30°-Q-P=0 ∴FAy=（2Q+P ）/3 （c ）解：受力如图：由∑MA=0 FRB •3a+m-P •a=0 ∴FRB=（P-m/a ）/3 由 ∑x=0 FAx=0 由∑Y=0 FAy+FRB-P=0 ∴FAy=（2P+m/a ）/3（d）解：受力如图：由∑MA=0 FRB•2a+m-P•3a=0∴FRB=（3P-m/a）/2由∑x=0 FAx=0由∑Y=0 FAy+FRB-P=0∴FAy=（-P+m/a）/2（e）解：受力如图：由∑MA=0 FRB•3-P• 1.5-Q•5=0∴FRB=P/2+5Q/3由∑x=0 FAx+Q=0∴FAx=-Q由∑Y=0 FAy+FRB-P=0∴FAy=P/2-5Q/3（f）解：受力如图：由∑MA=0 FRB•2+m-P•2=0∴FRB=P-m/2由∑x=0 FAx+P=0∴FAx=-P由∑Y=0 FAy+FRB =0∴FAy=-P+m/24-4解：结构受力如图示，BD为二力杆由∑MA=0 -FRB•a+Q•b+W•l/2•cosα=0∴FRB=(2Qb+Wlcosα)/2a由∑Fx=0 -FAx-Qsinα=0∴FAx=-Qsinα由∑Fy=0 FRB+FAy-W-Qcosα=0∴FAy=Q(cosα-b/a)+W(1-lcosα/2a)4-5 解：齿轮减速箱受力如图示，由∑MA=0 FRB×0.5-W×0.2-m1-m2=0FRB=3.2kN由∑Fy=0 FRA+FRB-W=0FRA=-2.7kN4-6 解：(a)由∑Fx=0 FAx=0 (b) 由∑Fx=0 FAx=0由∑Fy=0 FAy=0 由∑Fy=0 FAy-qa-P=0由∑M=0 MA-m=0 MA=m ∴FAy=qa+P由∑M=0 MA-q•a•a/2-Pa=0∴MA=qa2/2+Pa(c) (d)(c) 由∑Fx=0 FAx+P=0 (d) 由∑Fx=0 FAx=0∴FAx=-P 由∑MA=0 FRB•5a+m1-m2-q•3a•3a/2=0由∑Fy=0 FAy-q•l/2=0 ∴FRB=0.9qa+(m2-m1)/5aFAy=ql/2 由∑Fy=0 FAy+FRB-q•3a=0由∑M=0 MA-q•l/2•l/4-m-Pa=0 FAy=2.1qa+(m1-m2)/5a ∴MA=ql2/8+m+Pa4-7 解：(a) (b)(a)∑MA=0 FRB•6a-q(6a)2/2-P•5a=0 ∴FRB=3qa+5P/6∑Fx=0 FAx+P=0 ∴FAx =-P∑Fy=0 FAy+FRB-q•6a=0 ∴FAy=3qa-5P/6(b) ∑MA=0 MA-q(6a)2/2-P•2a=0 ∴MA=18qa2+2Pa∑Fx=0 FAx+q•6a=0 ∴FAx =-6qa∑Fy=0 FAy-P=0 ∴FAy=P(c) ∑MA=0 MA+m1-m2-q•6a•2a-P•4a=0 ∴MA=12qa2+4Pa+m2-m1∑Fx=0 FAx+P=0 ∴FAx=-P∑Fy=0 FAy-q•6a=0 ∴FAy=6qa(d) ∑MA=0 MA+q(2a)2/2-q•2a•3a=0 ∴MA=4qa2∑Fx=0 FAx-q•2a=0 ∴FAx =2qa∑Fy=0 FAy-q•2a=0 ∴FAy =2qa4-8解：热风炉受力分析如图示，∑Fx=0 Fox+q1•h+(q2-q1)•h/2=0 ∴Fox=-60kN∑Fy=0 FAy-W=0 ∴FAy=4000kN∑MA=0 M0-q•h•h/2-(q2-q1)•h•2h/3/2=0 ∴M0=1467.2kN•m4-9解：起重机受力如图示，∑MB=0 -FRA•c-P•a-Q•b=0 ∴FRA=-(Pa+Qb)/c∑Fx=0 FRA+FBx=0 ∴FBx=(Pa+Qb)/c∑Fy=0 FBy-P-Q=0 ∴FBy=P+Q4-10 解：整体受力如图示∑MB=0 -FRA×5.5-P×4.2=0 ∴FRA=-764N∑Fx=0 FBx+FRA=0 ∴FBx=764N∑Fy=0 FBy-P=0 ∴FBy=1kN由∑ME=0 FCy×2+P×0.2-P×4.2=0 ∴FCy=2kN由∑MH=0 F’Cx×2-FCy×2-P×2.2+P×0.2=0 ∴FCx=F’Cx=3kN4-11解：辊轴受力如图示，由∑MA=0 FRB×1600-q×1250×(1250/2+175)=0∴FRB=625N由∑Fy=0 FRA+FRB-q×1250=0 ∴FRA=625N4-12 解：机构受力如图示，∑MA=0 -P×0.3+FRB×0.6-W×0.9=0 ∴FRB=26kN∑Fy=0 FRA+FRB-P-W=0 ∴FRA=18kN4-13 解：当达到最大起重质量时，FNA=0由∑MB=0 W1×α+W2×0-G×2.5-Pmax×5.5=0∴Pmax=7.41kN4-14解：受力如图示，不致翻倒临界状态是FNE=0由∑MF=0 W×1m-Q×(5-1)=0 ∴W=60kN故小车不翻倒条件为W≥60kN4-15解：设左右杆长分别为l1、l2，受力如图示左杆：∑MO1=0 P1(l1/2)cosα1-FAl1sinα1=0 ∴FA=ctgα1P1/2右杆：∑MO2=0 -P2(l2/2)cosα2+F'Al2sinα2=0 ∴F'A=ctgα2P2/2由FA=F'A ∴P1/P2=tgα1/tgα24-16解：设杆长为l，系统受力如图(a) ∑M0=0 P •l/2cosθ+T•l•sinθ-Tlcosθ=0 ∴T=P/2(1-tgθ)(b)当T=2P时，2P= P/2(1-tgθ) ∴tgθ3/4 即θ≈36°52′4-17 解:(a)(a)取BC杆：∑MB=0 FRC•2a=0 ∴FRC=0∑Fx=0 FBx=0∑Fy=0 -FBy+FRC=0 ∴FBy=0取整体：∑MA=0 -q•2a•a+FRC•4a+MA=0 ∴MA=2qa2∑Fx=0 FAx=0∑Fy=0 FAy+FRC－ｑ•2a＝０∴FAy==2qa(b)(b)取BC杆：∑MB=0 FRC•2a-q•2a•a=0 ∴FRC=qa∑Fx=0 FBx=0∑Fy=0 FRC-q•2a-FBy=0 ∴FBy=-qa取整体：∑MA=0 MA+FRC•4a-q•3a• 2.5a=0 ∴MA=3.5qa2∑Fx=0 FAx=0∑Fy=0 FAy+FRC－ｑ•3a＝０∴FAy==2qa(c)(c)取BC杆：∑MB=0 FRC•2a =0 ∴FRC=0∑Fx=0 FBx=0∑Fy=0 FRC-FBy=0 ∴FBy=0取整体：∑MA=0 MA+FRC•4a-m=0 ∴MA=m∑Fx=0 FAx=0∑Fy=0 FAy+FRC＝０∴FAy=0(d)(d)取BC杆：∑MB=0 FRC•2a-m=0 ∴FRC=m/2a∑Fx=0 FBx=0∑Fy=0 FRC-FBy=0 ∴FBy=m/2a取整体：∑MA=0 MA+FRC•4a-m=0 ∴MA=-m∑Fx=0 FAx=0∑Fy=0 FAy+FRC＝０∴FAy=-m/2a4-18 解：(a)取BE部分∑ME=0 FBx×5.4-q×5.4×5.4/2=0 ∴FBx=2.7q取DEB部分：∑MD=0 FBx×5.4+FBy×6-q×5.4×5.4/2=0 ∴FBy=0取整体：∑MA=0 FBy×6+ q×5.4×5.4/2-FRC×cos45°×3=0 ∴FRC=6.87q ∑Fx=0 FRC×cos45°+FAx+FBx-q×5.4=0 ∴FAx=-2.16q∑Fy=0 FRC×sin45°+FAy+FBy=0 ∴FAy=-4.86q(b)取CD段，∑MC=0 FRD×4-q2/2×42=0 ∴FRD=2q2取整体：∑MA=0 FRB×8+FRD×12q2×4×10-q1×6×4-P×4=0∑Fx=0 P+FAx=0 ∴FAx=-P∑Fy=0 FAy+FRB+FRD-q1×6-q2×4=0 ∴FAy=3q1-P/24-19 解：连续梁及起重机受力如图示：取起重机：∑MH=0 Q×1-P×3-FNE×2=0 ∴FNE=10kN∑Fy=0 FNE+FNH-Q-P=0 ∴FNH=50kN取BC段：∑MC=0 FRB×6-FNH×1=0 ∴FRB=8.33kN取ACB段：∑MA=0 FRD×3+FRB×12-FNE×5-FNH×7=0 ∴FRD= 100kN∑Fx=0 FAx=0∑Fy=0 FAy+FRD+FRB-FNE-FNH=0 ∴FAy=48.33kN4-20解：整体及左半部分受力如图示取整体：∑MA=0 FBy×l-G×l/2=0 ∴FBy=1kN∑MB=0 -FAy×l+G×l/2=0 ∴FAy=1kN取左半部分：∑MC=0 FAx×h+G/2×l/4-FAy×l/2=0 ∴FAx=1.66kN 取整体：∑Fx=0 FAx+FBx=0 ∴FBx=-1.66kN4-21 解：各部分及整体受力如图示取吊车梁：∑MD=0 FNE×8-P×4-Q×2=0 ∴FNE=12.5kN∑Fy=0 FND+FNE-Q-P=0 ∴FND=17.5kN取T房房架整体：∑MA=0 FBy×12-(G2+FNE)×10-(G1+FND)×2-F×5=0 ∴FBy=77.5k N∑MB=0 -FAy×12-F×5+(G1+FND)×2+(G2+FNE)×2=0 ∴FAy=72.5k N取T房房架作部分：∑MC=0 FAy×6-FAx×10-F×5-(G1+FND) ×4=0 ∴FAx=7.5kN∑Fx=0 FCx+F+FAx=0 ∴FCx=-17.5kN∑Fy=0 FCy+FAy-G1-FND=0 ∴FCy=5kN取T房房架整体：∑Fx=0 FAx+F+FBx=0∴FBx=-17.5kN4-22解：整体及部分受力如图示取整体：∑MC=0 -FAx•l•tg45°-G•(2l+5)=0 ∴FAx=-(2+5/l)G∑MA=0 FCx•ltg45°-G(2l+5)=0 ∴FCx=(2+5/l)G取AE杆：∑ME=0 –FAx•l-FAy•l-G•r=0 ∴FAy=2G∑Fx=0 FAx+FBx+G=0 ∴FBx=(1+5/l)G∑Fy=0 FAy+FBy=0 ∴FBy=-2G取整体：∑Fy=0 FAy+FCy-G=0 ∴FCy=-G取轮D：∑Fx=0 FDx-G=0 ∴FDx=G∑Fy=0 FDy-G=0 ∴FDy=G4-23 解：整体及部分受力如图示取整体：∑MB=0 FCy×10-W2×9-P×4-W1×1=0 ∴FCy=48kN∑Fy=0 FBy+FCy-W1-W2-P=0 ∴FBy=52kN取AB段：∑MA=0 FBx×4+W1×4+P×1-FBy×5=0 ∴FBx=20kN∑Fx=0 FBx+FAx=0 ∴FAx=-20kN∑Fy=0 FBy+FAy-W1-P=0 ∴FAy=8kN取整体：∑Fx=0 FBx+FCx=0 ∴FCx=-20kN4-24 解：系统中1、2、3、4、5杆均为二力杆，整体及部分受力如图：取整体：∑Fx=0 FAx=0∑MA=0 -3P1-6P2-10P3+14FRB=0 ∴FRB=80kN∑Fy=0 FAy+FRB-P1-P2-P3=0 ∴FAy=90kN取左半部分：∑MH=0 P2×1+P1×4-FAy×7+S3×3=0 ∴S3=117kN取节点E：∑Fx=0 S3-S1cosα=0 ∴S1=146kN∑Fy=0 S2+S1sinα=0 ∴S2=-87.6kN取节点F：∑Fx=0 -S3+S5cosα=0 ∴S5=146kN∑Fy=0 S4+S5sinα=0 ∴S4=-87.6kN4-25解：整体及部分受力如图示：取整体：∑MA=0 FRB×4-P(1.5-R)-P(2+R)=0 ∴FRB=21kN∑Fx=0 FAx-P=0 ∴FAx=24kN∑Fy=0 FAy+FRB-P=0 ∴FAy=3kN取ADB杆：∑MD=0 FBy×2-FAy×2=0 ∴FBy=3kN取B点建立如图坐标系：∑Fx=0 (FRB-F'By)sinθ-F'Bxcosθ=0 且有FBy=F'By，FBx=F'Bx∴F'Bx18tgθ=18×2/1.5=24kN４-26 解：整体及部分受力如图示：取整体：∑MB=0 FAx×4+P×4.3=0 ∴FAx=-43kN∑Fx=0 FB+FAx=0 ∴FBx=43kN取BC杆：∑MC=0 FBx×4+P×0.3-P×0.3-P×2.3-FBy×4=0 ∴FBy= 20kN∑Fx=0 FBx+FCx-P=0 ∴FCx=-3kN∑Fy=0 FBy+P+FCy-P=0 ∴FCy=-20kN取整体：∑Fy=0 FAy+FBy-P=0 ∴FAy=20kN4-27 解：受力如图示：取AB：∑MA=0 P×0.4-SBC×0.6=0 ∴SBC=0.667kN取C点：∑Fx=0 S'BCsin60°+SCEsin4.8°-SCDcos30°=0∑Fy=0 -S'BCcos60°+SCEcos4.8°-SCDsin30°=0联立后求得：SCE=0.703kN取OE：∑MO=0 m0-SCEcos4.8°×0.1=0∴m0=70kN4-28 解：整体及部分受力如图示：取OA杆，建如图坐标系：∑MA=0 FOx×0.6 sin60°+m-Foy×0.6cos30°=0∑Fy=0 Fox×cos60°+Foycos30°=0联立上三式：Foy=572.4N Fox=-1000N取整体：∑MB=0 -Foy×(0.6×cos30°-0.6 sin30°×ctg60°)-P×0.75×sin6 0°+m=0∴P=615.9N∑Fx=0 Fox+FBx+P=0 ∴FBx=384.1N∑Fy=0 Foy+FBy=0 ∴FBy=-577.4N4-29 解：整体及部分受力如图示：取CD部分：∑MC=0 FND×0.6cosα-P×0.6sinα=0 ∴FND=Ptgα取OA部分：∑MA=0 -Fox×0.31-m=0 ∴Fox=-m/0.31取整体：∑MO1=0 Fox×0.545-m+P×1.33-FND×0.6cosα=0代入后有：-m/0.31×0.545-m+×1.33-Ptgα×0.6 cosα=0∴m=9.24kN•m4-30 解：整体及部分受力如图示：取OA段：∑MA=0 m+Fox×0.1=0 ∴Fox=-10m取OAB段：∑MB=0 m-Foy×0.1ctg30°=0 ∴3/3m取EF及滑块：∑ME=0 FNF×3°+P×3sin30°=0 ∴F 3P/3取整体：∑MD=0 FNF×3cos30°+m-Fox×0.1-Foy×0.1 ctg3 0°=0∴m/P=0.1155m4-31解：取整体：∑MB=0 -FRA×4+W1×4+G1×3+G2×2cos30°×cos30°=0∴FRA=32.5kN∑Fx=0 FBx=0∑Fy=0 FBy+FRA-W1-W2-G1-G2=0 ∴FBy=27.5kN取A点：∑Fy=0 FRA+S2cos30°-W1=0 ∴S2=-26kN∑Fx=0 S1+S2sin30°=0 ∴S1=13kN取C点：∑Fx=0 -S2cos60°+S4cos30°+S3cos60°=0∑Fy=0 -S2sin60°-S3sin60°-S4sin30°-G1=0联立上两式得：S3=17.3kN S4=-25kN取O 点：∑Fx=0 -S3cos60°-S1+S5cos60°+S6=0∑Fy=0 S3sin60°+S5sin60°=0联立上两式得：S5=-17.3kN S6=30.3kN取E 点：∑Fx=0 -S5cos60°-S4cos30°+S7cos30°=0∴S7=-35kN4-32 解：取整体：∑MA=0 F1×1.5+F2×3+F3×4.5+F4×6+F5×7.5-FRB ×9=0∑Fy=0 FRA+FRB-(4×30+40)=0 ∴FRA=80kN 取A 点：∑Fx=0 122201.50.66S S +=+ ∑Fy=0 1220.661.50.66RA F S ++联立后解得：S1=-197kN S2=180kN 取Ｃ点：∑Fx=0 3412222()01.50.66 1.50.66S S S +-=++ ∑Fy=0 413122220.660.6601.50.66 1.50.66S F '-=++ 联立后解得：S3=-37kN S4=-160kN 取Ｅ点：∑Fx=0 64222201.50.66 1.50.66S S '=++ ∑Fy=0 645222220.660.6601.50.66 1.50.66S F '-=++ 联立后解得：S5=-30kN S6=-160kN 取Ｄ点：∑Fx=0 7823222201.52 1.50.66S S S S ''+-=++ ∑Fy=0 835222220.6601.52 1.50.66S S '+=++ 联立后解得：S7=１１２kN S8=56.3kN 由对称性可知：S9=S8=56.3kN S10=S6=-160kNS11=S5=-30kN S12=S4=-160kNS13=S2=180kN S14=S3=-37kNS15=S1=-197kN4-33 解：取整体：∑MA=0 FRB ×4-P1×2-P2×3=0 ∴FRB =87.5kN ∑Fy=0 FRA+FRB-P1-P2=0 ∴FRA=62.5kN取A 点：∑Fx=0 S1+S2cos45°=0∑Fy=0 FRA-S2sin45°=0解得：S1=-62.5kN S2=88.4kN取C点：∑Fx=0 S4-S2cos45°=0∑Fy=0 S3+S2sin45°=0解得：S3=-62.5kN S4=62.5kN取D点：∑Fx=0 S6+S5cos45°-S1=0∑Fy=0 -S3-S5sin45°=0解得：S5=88.4kN S6=-125kN取F点：∑Fx=0 S8-S6=0∑Fy=0 -P1-S7=0解得：S7=-100kN S8=-125kN取E点：∑Fx=0 S9cos45°+ S10-S5cos45°-S4=0∑Fy=0 S7+S5sin45°+ S9sin45°=0解得：S9=53kN S10=87.5kN取G点：∑Fx=0 S12cos45°-S10=0∑Fy=0 S12sin45°+ S11=0解得：S9=-87.5kN S10=123.7kN取H点：∑Fx=0 S13-S8-S9sin45°=0∴S13=-87.5kN4-34解：取整体：∑MA=0 -FRA×6a+G×(5a+4a+3a+2a+a)=0 ∴FRA =2.5G∑Fy=0 FRA +FRB +5G=0 ∴FRB=2.5G取A点：∑Fx=0 S1+S2cos45°=0∑Fy=0 S2sin45°+FRA=0解得：S1=2.5G S2=-3.54G取C点：∑Fx=0 S4-S1=0 ∴S4=2.5G∑Fy=0 S3-G=0 ∴S3=G截面Ⅰ-Ⅰ，取左半部分∑Fy=0 S5sin45°+FRA-3G=0 ∴S5=0.707G∑MD=0 -FRA×4a+G×3a+G×2a+G×a+S6×a=0∴S6=4G。