【学习课件】第一节随机事件的运算及关系(1)
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《随机事件与概率》PPT课件
① A 出现； A ② 仅 A 出现；ABC ③ 恰有一个出现；ABC ABC ABC
④ 至少有一个出现；A B C ⑤ 至多有一个出现；ABC ABC ABC ABC ⑥ 都不出现； ABC ⑦ 不都出现； ABC A B C ⑧ 至少有两个出现；AB AC BC
华东师范大学
第一章 随机事件与概率
德莫根公式
第11页
A B A B; A B A B
n
n
Ai Ai ;
i 1
i 1
n
n
Ai Ai
i 1
i 1
10 May 2019
华东师范大学
第一章 随机事件与概率
记号
Ω φ
AB
AB=φ
AB AB
AB
A
概率论
样本空间, 必然事件 不可能事件
10 May 2019
华东师范大学
第一章 随机事件与概率
1.1.7 事件域
第17页
设Ω为样本空间，F 是由Ω的子集组成的集合
类，若F 满足以下三点,则称 F 为事件域
1. ΩF ;
2. 若 AF ，则 A F ;
3. 若 AnF ，n=1, 2, …, 则 An F .
n 1
10 May 2019
P( A |B) = 1 P(A|B).
10 May 2019
华东师范大学
第一章 随机事件与概率
注意点
第32页
P(|B) = 1 ;
P(B|) 1 ;
P(A|) = P(A) ; P(A|A) = 1.
10 May 2019
华东师范大学
第一章 随机事件与概率
条件概率的三大公式
④ 至少有一个出现；A B C ⑤ 至多有一个出现；ABC ABC ABC ABC ⑥ 都不出现； ABC ⑦ 不都出现； ABC A B C ⑧ 至少有两个出现；AB AC BC
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第一章 随机事件与概率
德莫根公式
第11页
A B A B; A B A B
n
n
Ai Ai ;
i 1
i 1
n
n
Ai Ai
i 1
i 1
10 May 2019
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第一章 随机事件与概率
记号
Ω φ
AB
AB=φ
AB AB
AB
A
概率论
样本空间, 必然事件 不可能事件
10 May 2019
华东师范大学
第一章 随机事件与概率
1.1.7 事件域
第17页
设Ω为样本空间，F 是由Ω的子集组成的集合
类，若F 满足以下三点,则称 F 为事件域
1. ΩF ;
2. 若 AF ，则 A F ;
3. 若 AnF ，n=1, 2, …, 则 An F .
n 1
10 May 2019
P( A |B) = 1 P(A|B).
10 May 2019
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第一章 随机事件与概率
注意点
第32页
P(|B) = 1 ;
P(B|) 1 ;
P(A|) = P(A) ; P(A|A) = 1.
10 May 2019
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第一章 随机事件与概率
条件概率的三大公式
随机事件与事件间的关系与运算(共22张PPT)
(8) A ，B , C 至少有两个发生.
AC BABCABC ABC A BAC B.C
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第一章 概率论的基本概念
§1 随机事件的概率
要求：会用集合论语言和概率论语言表述
事件的关系. 掌握： De Morgan律.
目录
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第一章 概率论的基本概念
第一讲结束
(1) AA, AAS. AS-A. 事件的关系.
如果事件A发生必导致事件B发生，则称B包含A，或者说A是B的子事件。
相互对立
互不相容
§1 随机事件的概率
（5）不可能事件 :在试验中不可能发生的事件，记为 。
(2) AA, (3)A-BAB
请注意互不相容与对立事件的区别：
相互对立
互不相容
B A
三 样本空间的一个划分
A={e2 } U{e4} U{e6}， B={e1} U{e3} U{e5}。
（4）必然事件 :在试验中一定发生的事件，记为S 。（5）不可 能事件 :在试验中不可能发生的事件，记为。
例：抛一颗骰子，观察出现的点数。若A=“出现的点数小于7”，B =“
出现的点数大于7” ，则 A是必然事件，而B不可能事件。
四 定义：若A 1,A 2, ,A n
五 两两互斥，且A 1A 2A nS ，
六 则 构A 称 成1 A ,S1 的A ,一2 A ,个2 ,互 斥,A 事,n A 件n 的构完样备本组空。间S的一个划分，或者说
七 注：样本空间S中所有的基本事件一定可以构成一个S 的 一个划分。
四 事件间的运算法则
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3) 和（并）事件 ：“事件A与B至少有一个发生”，称为
AC BABCABC ABC A BAC B.C
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第一章 概率论的基本概念
§1 随机事件的概率
要求：会用集合论语言和概率论语言表述
事件的关系. 掌握： De Morgan律.
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第一章 概率论的基本概念
第一讲结束
(1) AA, AAS. AS-A. 事件的关系.
如果事件A发生必导致事件B发生，则称B包含A，或者说A是B的子事件。
相互对立
互不相容
§1 随机事件的概率
（5）不可能事件 :在试验中不可能发生的事件，记为 。
(2) AA, (3)A-BAB
请注意互不相容与对立事件的区别：
相互对立
互不相容
B A
三 样本空间的一个划分
A={e2 } U{e4} U{e6}， B={e1} U{e3} U{e5}。
（4）必然事件 :在试验中一定发生的事件，记为S 。（5）不可 能事件 :在试验中不可能发生的事件，记为。
例：抛一颗骰子，观察出现的点数。若A=“出现的点数小于7”，B =“
出现的点数大于7” ，则 A是必然事件，而B不可能事件。
四 定义：若A 1,A 2, ,A n
五 两两互斥，且A 1A 2A nS ，
六 则 构A 称 成1 A ,S1 的A ,一2 A ,个2 ,互 斥,A 事,n A 件n 的构完样备本组空。间S的一个划分，或者说
七 注：样本空间S中所有的基本事件一定可以构成一个S 的 一个划分。
四 事件间的运算法则
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3) 和（并）事件 ：“事件A与B至少有一个发生”，称为
第一章 随机事件-PPT精品文档
2. 事件的相等
A B
A B A 且 B A B
A与B的样本点完全相同。
3. 事件的并(和) A∪B（或A＋B） —— A 与B 的和事件
事件 A与事件B 至 少有一个发生 由属于A或B的 所有样本点构成的集合。
A ,A , ,A 1 2 n 的和事件 ——
A
B
A∪B
例1 给出一组随机试验及相应的样本空间
E 1 : 投一枚硬币3次，观察正面出现的次数
{ 0 , 1 , 2 , 3 } 1
有限样本空间
E 2 : 观察总机每天9:00~10:00接到的电话次数
{ 0 , 1 , 2 , 3 , , N } 2
E 3 : 观察某地区每天的最高温度与最低温度
Ai
A ,A , ,A , 的积事件 —— 1 2 n
i1
Ai
5. 事件的差
A B —— A 与B 的差事件
事件 A 发生，但 事件 B 不发生 由属于A但不属于B的 样本点构成的集合。
A
B
A B
6. 事件的互斥(互不相容)
—— A 与B 互斥 AB
A
A与 B不可能同时发生 A与B没有公共的样本 点 A ,A , ,A 1 2 n 两两互斥 A A , i j , i , j 1 , 2 , , n i j A ,A , ,A , 两两互斥 1 2 n
例5 在图书馆中随意抽取一本书， 事件A={数学书}，B={中文书}，C={平 装书}，说出下列3个式子的意义。
(1) ABC ：抽取的是精装中文版数学书
(2)C B
(3)A B
：精装书都是中文书
A B
A B A 且 B A B
A与B的样本点完全相同。
3. 事件的并(和) A∪B（或A＋B） —— A 与B 的和事件
事件 A与事件B 至 少有一个发生 由属于A或B的 所有样本点构成的集合。
A ,A , ,A 1 2 n 的和事件 ——
A
B
A∪B
例1 给出一组随机试验及相应的样本空间
E 1 : 投一枚硬币3次，观察正面出现的次数
{ 0 , 1 , 2 , 3 } 1
有限样本空间
E 2 : 观察总机每天9:00~10:00接到的电话次数
{ 0 , 1 , 2 , 3 , , N } 2
E 3 : 观察某地区每天的最高温度与最低温度
Ai
A ,A , ,A , 的积事件 —— 1 2 n
i1
Ai
5. 事件的差
A B —— A 与B 的差事件
事件 A 发生，但 事件 B 不发生 由属于A但不属于B的 样本点构成的集合。
A
B
A B
6. 事件的互斥(互不相容)
—— A 与B 互斥 AB
A
A与 B不可能同时发生 A与B没有公共的样本 点 A ,A , ,A 1 2 n 两两互斥 A A , i j , i , j 1 , 2 , , n i j A ,A , ,A , 两两互斥 1 2 n
例5 在图书馆中随意抽取一本书， 事件A={数学书}，B={中文书}，C={平 装书}，说出下列3个式子的意义。
(1) ABC ：抽取的是精装中文版数学书
(2)C B
(3)A B
：精装书都是中文书
事件的关系和运算 课件(1)-人教A版高中数学必修第二册(共29张PPT)
E1 “点数为1或2"={1, 2};
E2 "点数为2或3"={2,3}
F "点数为偶数"= {2, 4, 6}
G "点数为奇数"= {1,3,5}
我们借助集合与集合的关系和运算以及事件的相关定义，我们发现这些 事件之间有着奇妙的联系，可以分为以下几种情况.
概念解析 用集合的形式表示事件C1=“点数为1”和事件G=“点数为奇数”,它们分
事件 D1 为事件 E1 和事件 E2 的并事件. 一般地,事件A与事件B至少有一个发生,这样的一个事件中的样本点或者在事件A中,
或者在事件B中,我们称这个事件为事件A与事件B的并事件(或和事件）,记作AUB(或A+B).
可以用图中的绿色区域和黄色区域表示这个并事件.
可以发现，事件E 和E 同时发生，相当于 12
判断下列结论是否正确.
(1)C1与C2互斥；
(2)C2,C3为对立事件;
(3)C3⊆D2; (5)D1∪D2=Ω,D1D2=Φ; (7)E=C1∪C3∪C5; (9)D2∪D3=D2;
探究新知
从前面的学习中可以看到,我们在一个随机试验中可以定义很多随机事件。这些事 件有的简单,有的复杂,我们希望从简单事件的概率推算出复杂事件的概率,所以需要研 究事件之间的关系和运算.
引例：在掷骰子试验中,观察骰子朝上面的点数,可以定义许多随机事件
例如：Ci=“点数为i”,i=1,2,3,4,5,6; D1=“点数不大于3”；D2=“点数大于3”； E1=“点数为1或2”；E2=“点数为2或3”； F=“点数为偶数”；G=“点数为奇数”；
时,称为事件A发生
必然 Ω作为自身的子集,包含了所有的样本点,在每次试验中总有 事件 一个样本点发生,所以Ω总会发生,我们称Ω为必然事件
10.1.2事件的关系和运算(课件)高一数学(人教A版必修第二册)
D1＝“点数不大于3”；D2＝“点数大于3”； E1＝“点数为1或2”；E2＝“点数为2或3”； F＝“点数为偶数”；G＝“点数为奇数”； ……
新知1：事件的关系
①若事件A产生，则事件B一定产生，则称事件B包含事件A
(或事件A包含于事件B)，记作B⊇A(或A⊆B)．
Ω
如：A＝“点数为1”，B＝“点数为奇数”，则_A__⊆_B___ {1}⊆{1,3,5}
2．写出实验的样本空间的方法： (1)列举法：合适于较简单的问题． (2)列表法：合适求较复杂问题中的基本事件数． (3)树形图法：合适较复杂问题中基本事件的探求．
掷100、1000、10000次硬币，得到正面向上的 频率在0.5附近，由此估计掷一枚硬币正面向上 的概率为0.5。
通过实验和视察的方法，我们可得到一些事件 的概率估计。但此法耗时多，而且得到的仅是 概率的近似值。 在一些特殊的情况下，我们可以构造出计算事 件概率的通用方法。
巩固：事件的关系
P232-例6.一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中有2个红色球(标号为1 和2)，2个绿色球(标号为3和4)，从袋中不放回地依次随机摸出2个球．设事件 R1=“第一次摸到红球”，R2=“第二次摸到红球”，R=“两次都摸到红球”， G=“两次都摸到绿球”，M=“两个球颜色相同”，N=“两球颜色不同”．
Ω
如: C＝“点数不大于3”，A＝“点数为1或2”，B＝“点数为2或3”，则_C_=_A__∪__B {1,2}∪{2,3}＝{1,2,3}
新知1：事件的关系
④事件A与事件B同时产生，且事件C中的样本点既在事件A中，
又在事件B中，则称事件C为事件A与事件B的交事件(或积事件)，
记作A∩B(或AB)．
互为对峙的是( D ).
新知1：事件的关系
①若事件A产生，则事件B一定产生，则称事件B包含事件A
(或事件A包含于事件B)，记作B⊇A(或A⊆B)．
Ω
如：A＝“点数为1”，B＝“点数为奇数”，则_A__⊆_B___ {1}⊆{1,3,5}
2．写出实验的样本空间的方法： (1)列举法：合适于较简单的问题． (2)列表法：合适求较复杂问题中的基本事件数． (3)树形图法：合适较复杂问题中基本事件的探求．
掷100、1000、10000次硬币，得到正面向上的 频率在0.5附近，由此估计掷一枚硬币正面向上 的概率为0.5。
通过实验和视察的方法，我们可得到一些事件 的概率估计。但此法耗时多，而且得到的仅是 概率的近似值。 在一些特殊的情况下，我们可以构造出计算事 件概率的通用方法。
巩固：事件的关系
P232-例6.一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中有2个红色球(标号为1 和2)，2个绿色球(标号为3和4)，从袋中不放回地依次随机摸出2个球．设事件 R1=“第一次摸到红球”，R2=“第二次摸到红球”，R=“两次都摸到红球”， G=“两次都摸到绿球”，M=“两个球颜色相同”，N=“两球颜色不同”．
Ω
如: C＝“点数不大于3”，A＝“点数为1或2”，B＝“点数为2或3”，则_C_=_A__∪__B {1,2}∪{2,3}＝{1,2,3}
新知1：事件的关系
④事件A与事件B同时产生，且事件C中的样本点既在事件A中，
又在事件B中，则称事件C为事件A与事件B的交事件(或积事件)，
记作A∩B(或AB)．
互为对峙的是( D ).
1随机事件与事件间的关系与运算介绍
四
事件间的运算法则
1）幂等律: A A A,
AA A
2）交换律: A B B A, A B B A 3）结合律: 4）分配律:
A B C A B C A B C A B C
( A B) C A C B C; C ( A B) C A C B
2
A3
( 2 ) A1 A
2
A3 A 1 A2 A3 A 1 A2 A3
(3 ) A 1 A 2 A3
(4) A1 A2 A3
(5) (3) (2)
例2：已知A表示事件“全班学生英语成绩都及格”，则
A 表示什么含义？
§1
随机事件的概率
练习：设 A, B, C 为三个随机事件，用A, B, C 的运 算关系表示下列各事件. (1) A 发生，B 与 C 都不发生.
AB C .
(2) A ,B , C 都发生.
ABC .
(3) A ，B , C 至少有一个发生.
A B C.
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(5) A ，B , C 都不发生.
ABC .
(6) A ，B , C 不多于一个发生.
ABC
AB C A BC A B C.
(7) A ，B , C 不多于两个发生.
A B A B , 且 B A.
例：若A=“不大于7的整数”，B=“小于或者等于7 的整数”，则A=B。
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3) 和（并）事件 ：“事件A与B至少有一个发生”，称 为A与B的和事件，记为 例：某产品分为一，二，三，四 等品，其中一、二等品为合格品， 三、四等品为不合格品。若 Ai=“i 等品” (i=1，2，3 ,4）; B=“合格品”，C=“不合格品”， B A 则: B= A1+ A2 ， C= A3+ A4
事件的关系和运算[优质PPT]
![事件的关系和运算[优质PPT]](https://img.taocdn.com/s3/m/0d94a27fccbff121dd368388.png)
2 .结 :( 合 1 )(A B ) 律 C A ( B C ) (2)(A)C B A (B)C
3 .分:配 (1 )(A 律 B )C A C BC ★ (2 )(A ) C B (A C )B ( C ) A (B) C (A B )A ( C )
( AB)
A
B
(AB)C
直径是否合格所决定,因此 “产品不合格”是“长度
不合格”与“直径不合格”的并.
图示事件 A 与 B 的并.
B
ABA
事件 A 与 B 的差
由事件 A 出现而事件 B 不出现所组成的
事件称为事件 A 与 B 的差. 记作 A- B.
实例 “长度合格但直径不合格”是“长度合格”
与“直径合格”的差. 图示 A 与 B 的差
“长度合格”与“直径合格”的交或积事件.
图示事件A与B 的积事件.
A AB B
• 推广
n
① A1 A2 An Ai :
i1
A1, A2,, An中至少有一个发. 生
A1 A2 An Ai :
i1
A1, A2,, An,中至少有一个.发生
n
② A1A2 An Ai :
i1
A1, A2,, An同时发 .生 A1A2An Ai :
容, 即
A B A B .
实例 抛掷一枚硬币, “出现花面” 与 “出现字面” 是互不相容的两个事件.
实例 抛掷一枚骰子, 观察出现的点数 . “骰子出现1点” 互斥 “骰子出现2点”
图示 A与B互斥
A
B
说明 当AB= 时,可将AB记为“直和”形式
A+B. 任意事件A与不可能事件为互斥.
事件 A 的对立（互逆）事件 设 A 表示“事件 A 出现”, 则“事件 A 不出现”
3 .分:配 (1 )(A 律 B )C A C BC ★ (2 )(A ) C B (A C )B ( C ) A (B) C (A B )A ( C )
( AB)
A
B
(AB)C
直径是否合格所决定,因此 “产品不合格”是“长度
不合格”与“直径不合格”的并.
图示事件 A 与 B 的并.
B
ABA
事件 A 与 B 的差
由事件 A 出现而事件 B 不出现所组成的
事件称为事件 A 与 B 的差. 记作 A- B.
实例 “长度合格但直径不合格”是“长度合格”
与“直径合格”的差. 图示 A 与 B 的差
“长度合格”与“直径合格”的交或积事件.
图示事件A与B 的积事件.
A AB B
• 推广
n
① A1 A2 An Ai :
i1
A1, A2,, An中至少有一个发. 生
A1 A2 An Ai :
i1
A1, A2,, An,中至少有一个.发生
n
② A1A2 An Ai :
i1
A1, A2,, An同时发 .生 A1A2An Ai :
容, 即
A B A B .
实例 抛掷一枚硬币, “出现花面” 与 “出现字面” 是互不相容的两个事件.
实例 抛掷一枚骰子, 观察出现的点数 . “骰子出现1点” 互斥 “骰子出现2点”
图示 A与B互斥
A
B
说明 当AB= 时,可将AB记为“直和”形式
A+B. 任意事件A与不可能事件为互斥.
事件 A 的对立（互逆）事件 设 A 表示“事件 A 出现”, 则“事件 A 不出现”
九年级上册数学课件25.1.1随机事件(1)
5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人 的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签， 上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。小军 首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从 签筒中随机（任意）地取一根纸签。
（1）抽到的序号有几种可能的结果？ （2）抽到的序号小于6吗？ （3）抽到的序号会是0吗？ （4）抽到的序号会是1吗？
小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰 子的六个面上分别刻有1至6的点数。请考虑以 下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面： （1）可能出现哪些点数？ （2）出现的点数会是7吗？
（3）出现的点数大于0吗？
（4）出现的点数会是4吗？
笔记
在一定条件下: 必然会发生的事件叫必然事件;
必然不会发生的事件叫不可能事件;
思考：能否通过改变袋子中某种颜色 的球的数量，使“摸出黑球”和“摸 出白球”的可能性大小相同？
书上129页练习 超越训练141页例2
书上128页练习及134页第1题 超越141页例1
摸球试验：袋中装有4个黑球，2个白 球，这些球的形状、大小、质地等完 全相同，在看不到球的条件下，随机 地从袋子中摸出一个球。
（1）这个球是白球还是黑球？
（2）如果两种球都有可能被摸出， 那么摸出黑球和摸出白球的可能性一 样大吗？
归纳：一般地，随机事件发 生的可能性是有大小的，不 同的随机事件发生的可能性 的大小有可能不同。
“天有不测风云”
原意是指刮风、下雨、阴天、 晴天这些天气状况很难预料. 它被引申为：世界上很多事情具 有偶然性，人们不能事先判定这 些事情是否会发生。
人们果真对这
类偶然事件完全无 法降把水握概、率束90手%无策
概吗率？这不个是重！要随的着数对字概念，正是 在事研件究发这生些的规可律能中性产生的。人们 用小水很的发的可现 中 识 律它。概大深 现 发 循在 ， ， 的描例率可入 许 生 的概 我 从 认叙如为能研多也。率们而识事，下9究偶具的将提。0件 天 雨， 然 有%应 学 高发 气 （，人 事 规用 习 对生 预 雪就们 件 律日 一 偶的 报 ）意益 些 然可 说 。味广 概 事能 明着泛 率 件性天明。初发的的天本步生大降有章知规
第一章 随机事件.ppt
例2 将一枚均匀硬币抛掷三次，A＝ {恰有两次币值面朝上}， B＝{至少有 一次出现币值面朝上}，求P(A)和P(B) 问1 将一枚均匀硬币抛掷三次，样本 点总数是多少？ 问2 事件A，B各有多少个样本点？
5对任意两个事件A, B, 有 P( A B) P( A) P( B) P( AB)． A B A B B A AB (集合的运算性质) P( A B) P( A B B A AB ) P A B P B A P ( AB )(性质2) P( A) P( AB) P( B) P( AB) P( AB)(性质4) =P( A) P( B) P( AB)
收敛级数的通项的极限为0)
2若事件A1 , A2 , An两两互斥， 即i j , 有Ai Aj = , i, j 1, 2, , n, 则有 P( A1 A2 An ) P ( A1 ) P( A2 ) P( An ) A1 A2 An A1 A2 An (空集的运算性质) P( A1 A2 An ) P( A1 A2 An ) P( A1 ) P( A2 ) P( An ) P( ) P( ) (函数P()的性质3) P( A1 ) P( A2 ) P( An )
3 对任一事件A, 均有P A 1 P A A A (补集的定义) P P A P A (性质2) P A P A 1(函数P 的性质2) P A 1 P A
4对任意两个事件A, B, 有 P ( A B ) P ( A) P ( AB )． 特别地，若B A，则有 P ( A B ) P ( A) P ( B )． A A B AB (集合的运算性质) P ( A) P A B AB P ( A B ) P ( AB )(性质2) P ( A B ) P ( A) P ( AB )
事件关系及运算-概率论第一章PPT课件
其中第k个位置要求是黑球，于是对该位置有a种选择，而一旦取定某
黑球以后，余下的球在a b 1个球中，利用排列数得到“第k次摸出
黑球”所含的基本事件数为a (a b 1)!
设事件A表示“第k次摸出黑球”，则所求概率为
P( A) a (a b 1)! a (a b)! a b
14
-
例3 （模球问题）盒中有a个黑球，b个白球，现把球一个一个摸出，
要条件是 x l sin
2
S A
0
l sind
2
l,故P( A)
SA S
2l
d
.
26
-
Y 4
1 2
4
O1 2
4
4
X
27
-
几何概型
练习：
设D为x轴以及y 2ax x2 (a 0)所围区域，现随机往D 内扔一点，点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积
成正比。求点落入与原点连线与x轴正向的夹角小于 的
20
-
典型例题
例5 将6个人分成三组，每组两个人，分别去完成三项不
同的工作，求分配方式一共有多少种。
解：先挑出两个人去完成第一项工作，有C62 种方式， 再挑出两个人去完成第二项工作，C有42 种方式，剩下
的两个人去完成第三项工作，所以一共有
C62
C42
6! 2!2!2!
90
种方式。
21
-
典型例题
求第k次摸出黑球的概率(1 k a b)。
解法一：总数为a b个球中不仅区分黑白，且黑球之前有差别，白球
之间也有差别，即不放回且计序。于是样本空间的基本事件总数为排
列数(a b)!。现考虑“第k次摸出黑球”所含的基本事件数，把摸出
人教版九年级数学上册随机事件精品课件PPT
3.一个鸡蛋在没有任何防护的情况下，从六层楼的阳台
上掉下来砸在水泥地面上没摔破 ( B )
A.可能性很小
B.绝对不可能
C.有可能
D.不太可能
4.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比值为3∶7，如 果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与 “落在陆地上”哪个可能性更大？
答：“落在海洋里”的可能性更大。
•
2、人物作为支撑影片的基本骨架，在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用，也 是影片 的灵魂 ，阿甘 是影片 中的主 人公， 是支撑 起整个 故事的 重要人 物，也 是给人 最大启 示的人 物。
•
3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中 只有一 个目标 在指引 着他， 他也只 为此而 踏实地 、不懈 地、坚 定地奋 斗，直 到这一 目标的 完成， 又或是 新的目 标的出 现。
⑦一箭双雕
⑧种瓜得瓜，种豆得豆
2.某学校的八年级（2）班，有男生25人，女生25人。 其中男生有18人中午回家吃饭，女生有20人中午回家吃 饭。现随机抽一名学生，则：a.抽到一名中午回家吃饭 的女生；b.抽到一名中午回家吃饭的男生；c.抽到一名 男生。其中可能性由大到小排列正确的是（ A ）
A. cab
2019年5月7日
晴
早上，我晚起了，于是就急忙去学校上学。可是 在楼梯上遇到了班主任，他批评了我一顿。我真不走 运，他经常在办公室的啊，今天我真倒霉。
中午放学回家，我看了一场篮球赛，我想长大后 我会比姚明还高，我将长到100米高。看完比赛后，我 又回到学校上学。
下午放学后，我开始写作业。今天作业太多了， 我不停的写啊，一直写到太阳从西边落下。
不可能发生的有____（__2_）__（_6_）______。 (1)通常水加热到100℃时，水沸腾； (2)某人的体温是100℃； (3)任意画一个三角形，其内角和是180°； (4)两直线平行，同位角相等； (5)两条直线被第三条直线所截，同位角相等； (6)a2+b2=－1(其中a、b都是实数)； (7)经过银力大厦有交通信号灯的路口，遇到红灯。
随机事件的运算-高一数学课件(北师大版2019必修第一册)
(3)因为事件A,表示随机事件“第一次掷出的点数为1，第二次掷
出的点数为”，所以1 ={(1,1)}，2 ={(1,2)}，3 =(1,3)}，
4 ={(1,4)}，5 ={(1,5)}，6 ={(1,6)}，
所以A=1 U2 U3 U4 U5 U6 .
导入课题 新知探究 典例剖析 课堂小结
(3)A表示“抽出的牌是红色牌”，B表示“抽出的牌是黑色牌”；
(4)A表示“抽出的牌面是2,3,4,6,10之一”，B表示“抽出的牌是方片；
(5)A表示“抽出的牌面是2,3,4,5,6,7,8,9,10之一”，B表示“抽出的牌面是
J,Q,K,A之一”；
(6)A表示“抽出的牌面是2,3,4,5,6,7之一的一张方片”，B表示“抽出的牌
(3)试用事件 表示随机事件A.
导入课题 新知探究 典例剖析 课堂小结
教材P192例题
解：解由前面的分析可知试验5 的样本空间为
(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),
(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),
(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),
反之，若事件B发生，则掷出的点数为5，事件A不发生。
因此，事件A与事件B不能同时发生，
事件A与事件B不能同时发生，意味着这两个集合没有公共的样本点，即
它们的交集是空集.
导入课题 新知探究 典例剖析 课堂小结
四、对立事件
对立事件：给定事件A，A不发生也是一个事件，记为B,
显然，每次试验要么A发生，要么A不发生（即B发生），
因为A∩B={(1,5)}≠∅，A∩C={(1,4)}≠∅，B∩C=∅，
出的点数为”，所以1 ={(1,1)}，2 ={(1,2)}，3 =(1,3)}，
4 ={(1,4)}，5 ={(1,5)}，6 ={(1,6)}，
所以A=1 U2 U3 U4 U5 U6 .
导入课题 新知探究 典例剖析 课堂小结
(3)A表示“抽出的牌是红色牌”，B表示“抽出的牌是黑色牌”；
(4)A表示“抽出的牌面是2,3,4,6,10之一”，B表示“抽出的牌是方片；
(5)A表示“抽出的牌面是2,3,4,5,6,7,8,9,10之一”，B表示“抽出的牌面是
J,Q,K,A之一”；
(6)A表示“抽出的牌面是2,3,4,5,6,7之一的一张方片”，B表示“抽出的牌
(3)试用事件 表示随机事件A.
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教材P192例题
解：解由前面的分析可知试验5 的样本空间为
(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),
(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),
(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),
反之，若事件B发生，则掷出的点数为5，事件A不发生。
因此，事件A与事件B不能同时发生，
事件A与事件B不能同时发生，意味着这两个集合没有公共的样本点，即
它们的交集是空集.
导入课题 新知探究 典例剖析 课堂小结
四、对立事件
对立事件：给定事件A，A不发生也是一个事件，记为B,
显然，每次试验要么A发生，要么A不发生（即B发生），
因为A∩B={(1,5)}≠∅，A∩C={(1,4)}≠∅，B∩C=∅，
事件的关系和运算(优秀经典公开课课件)
01 课 前 案 自 主 学 习
栏目 02 课 堂 案 题 型 探 究
03 课 后 案 学 业 评 价
01
课前案 自主学习
[教材梳理] 导学 事件的关系和运算 一袋中有 2 个红球、2 个白球，从中摸出两个球，记“摸出的两球是红球” 为事件 A，“摸出的两球是白球”为事件 B，“摸出的两球是一红一白”为事件 C，“摸出的两球至少有一个红球”为事件 D，“摸出的两球至少有一个白球” 为事件 E.
02
课堂案 题型探究
题型一 事件关系的判断 [例 1] 某县城有甲、乙两种报纸供居民订阅，记事件 A 为“只订甲报”， 事件 B 为“至少订一种报”，事件 C 为“至多订一种报”，事件 D 为“不订甲 报”，事件 E 为“一种报也不订”．判断下列事件是否是互斥事件，如果是，判 断它们是否是对立事件． (1)A 与 C；(2)B 与 E；(3)B 与 D；(4)B 与 C；(5)C 与 E.
含义 A 与 B 不能同时发生 符号表示 ____A_∩_B__＝__∅______
图形 表示
(5)互为对立 一般地，如果事件 A 与事件 B 在任何一次试验中有且仅有一个发生，
定义 即 A∪B＝Ω，且____A_∩__B_＝__∅______，那么称事件 A 与事件 B 互为 对立．事件 A 的对立事件记为 －A
件 C．
事件 A 与事件 B 能同时发生吗？事件 A 与事件 E 能同时发生吗？ 事件 A 与事件 E 的并事件是什么事件？交事件又是什么事件？
[提示] 事件 A 与事件 B 不能同时发生；事件 A 与事件 E 也不能同时发生； A∪E 是必然事件；A∩E 是不可能事件．
◎结论形成
事件的关系和运算
若事件 A 发生，事件 D 发生吗？它们是什么关系？
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