高中数学公式定理定律大全

高中数学公式大全

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高中数学公式大全

抛物线： y = ax *+ bx + c

就是 y 等于 ax 的平方加上 bx 再加上 c

a > 0 时开口向上

a < 0 时开口向下

c = 0 时抛物线经过原点

b = 0 时抛物线对称轴为 y 轴

还有顶点式 y = a ( x+h) * + k

就是 y 等于 a 乘以( x+h)的平方 +k

-h 是顶点坐标的 x

k 是顶点坐标的 y 一般用于求最大值与最小值抛物线标准方程 :y^2=2px 它表示抛物线的焦点在 x 的正半轴上 , 焦点坐标为 (p/2,0) 方程为 x=-p/2

由于抛物线的焦点可在任意半轴 , 故共有标准方程

准线y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

圆：体积 =4/3(pi )(r^3)

面积=(pi)(r^2)

周长=2(pi)r

圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b )是圆心坐标圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注： D2+E2-4F>0 (一)椭圆周长计算公式

椭圆周长公式： L=2πb+4(a -b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长

(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长( a)与短半轴长( b)的差。

(二)椭圆面积计算公式

椭圆面积公式： S=πab

椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长

( a)与短半轴长( b)的乘积。

以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率 T，但这两个

公式都是通过椭圆周率 T 推导演变而来。常数为体，公式为用。

椭圆形物体体积计算公式椭圆的长半径*短半径*PAI* 高

三角函数：

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-

B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cota

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

sin α+sin( α+2π /n)+sin( α+2π

*2/n)+sin( α+2π*3/n)+ in[ α+2π*(n -1)/n]=0 cos α+cos( α+2π/n)+cos( α+2π*2/n)+cos( α+2π*3/n)+ os[ α+2π*(n -1)/n]=0 以及

sin^2( α)+sin^2( α - 2π/3)+sin^2( α+2π/3)=3/2 tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

四倍角公式：

sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1))

cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4) tan4A=(4*tanA-

4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4)

五倍角公式：

sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA

cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA

tan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-

10*tanA^2+5*tanA^4) 六倍角公式：

sin6A=2*(cosA*sinA*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-

3+4*sinA^2)) cos6A=((-1+2*cosA^2)*(16*cosA^4-

+s

+c

16*cosA^2+1))

tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5)/(-1+15*tanA^2-

15*tanA^4

+tanA^6)

七倍角公式：

sin7A=-(sinA*(56*sinA^2-112*sinA^4-7+64*sinA^6))

cos7A=(cosA*(56*cosA^2-112*cosA^4+64*cosA^6-7))

tan7A=tanA*(-7+35*tanA^2-21*tanA^4+tanA^6)/(-

1+21*tanA^2-3

5*tanA^4+7*tanA^6)

八倍角公式：

sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)*(-

8*sinA^2+8*sinA^4+1))

cos8A=1+(160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2)

tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6)/(1-

28*tanA^2+7

0*tanA^4-28*tanA^6+tanA^8)

九倍角公式：

sin9A=(sinA*(-3+4*sinA^2)*(64*sinA^6-

96*sinA^4+36*sinA^2-3