数据的收集、整理与描 ——数学活动
初中数学《数据的收集整理与描述》单元教学设计以及思维导图
初中数学《数据的收集整理与描述》单元教学设计以及思维导图一. 教材分析《数据的收集整理与描述》是初中数学的重要内容之一，主要让学生了解数据的收集、整理、描述和分析的方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
本单元的教学内容主要包括数据的收集方法、数据的整理方法、数据的描述方法和数据分析方法。
二. 学情分析初中学生已经具备了一定的数据处理能力，但对数据的收集、整理、描述和分析方法的掌握程度不同。
因此，在教学过程中，要针对学生的实际情况，设计不同难度的教学活动，以满足不同学生的学习需求。
三. 教学目标1.让学生掌握数据收集、整理、描述和分析的基本方法。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极参与的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：数据的收集方法、数据的整理方法、数据的描述方法和数据分析方法。
2.教学难点：数据的收集方法在实际问题中的应用，数据分析方法的灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生了解数据的收集、整理、描述和分析在实际生活中的应用。
2.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作精神和团队意识。
3.实践操作法：让学生动手操作，实际操作数据的收集、整理、描述和分析过程，提高学生的动手能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示数据的收集、整理、描述和分析的过程。
2.教学素材：准备一些实际问题，作为教学案例。
3.学生活动材料：为学生提供一些实践操作的材料，如调查问卷、数据记录表等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的数据，如彩票中奖号码、天气情况等，引导学生了解数据在日常生活中无处不在，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现一些实际问题，如学校七年级学生的身高分布情况，让学生尝试用图表的形式展示数据，引导学生了解数据的收集、整理和描述的重要性。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，选择一个实际问题，进行数据的收集、整理和描述。
数据收集整理与描述数学活动
1．活动一
步骤一 学生分成小组，调查并记录全班 同学的身高，分别写在事先准备好的小纸片 上，将数据输入Excel表格，算出全班同学的 平均身高，然后把所有小纸片放在纸盒里．
1．活动一
步骤二 充分搅拌盒中的纸片，每组随意 抽取15张纸片作为一个样本，计算纸片上 数字的平均值（可借助计算器），将抽取 的纸片放回纸盒.
1．活动一
步骤三 比较每组抽取样本的平均身高与 全班的平均身高.
请你结合比较结果谈谈自己的看法.
1．活动一
重复“步骤二 充分搅拌盒中的纸片，每 组随意抽取15张纸片作为一个样本，计算 纸片上数字的平均值（可借助计算器）， 将抽取的纸片放回纸盒”若干次． 请你比较这几次样本的平均身高与全班的平 均身高，并对比较结果谈谈自己的看法．
1．活动一
思考：
如果样本的平均身高与全班的平均身 高仍存在较大的差异，我们可以通过什么 方法减小这种差异？
3．归纳小结
解决本节课中的问题，用到了什么知识？ 有何体会？
人教版七年级数学下册全册教案 第十章数据的收集、整理与描述
10.1.1统计调查【课时分配】3课时统计调查 (第一课时)【教学目标】1．了解通过全面调查收集数据的方法，并能够独立设计调查表．2．了解全面调查的一般步骤和适用范围．3．会画条形图和扇形图．【教学重点与难点】教学重点：了解全面调查的一般方法．教学难点：了解运用全面调查的应用范围，并能根据已有数据画出条形图和扇形图．【教学方法】通过创设情境引发学生思考，引导学生积极动手动脑进行探索．教学环节的设计与展开都以生活中的常见问题为出发点，让学生在自主探索的过程中，形成自己的观点。
【教学过程】一、创设情境提出问题（设计说明：以生活中常见问题创设情境，引起学生的探究兴趣，从而发现问题．）问题：2001年7月13日，国际奥委会根据什么决定由中国承办2008年奥运会？在2008年北京奥运会上，人们又是根据什么知道中国队位列金牌榜第一位呢？学生回答：国际奥委会根据投票的多少决定由哪个国家承办2008年奥运会，在这次投票中，第二轮北京得56票，多伦多得22票，巴黎得18票，伊斯坦布尔得9票(获得主办权需要52票)，中国得标最多，所以由中国承办2008年奥运会．在2008年奥运会上，中国得到51枚金牌，是得到金牌数最多的国家，所以中国列于金牌榜第一位．（教学说明：这两个问题只要学生能够说明中国得票最多，中国得到的金牌数最多即可，教师可以将问题的答案说明得更为详细，不仅激发学生的学习兴趣，也培养了学生的民族自豪感．）二、探索新知解决问题1．自主探索，讨论收集数据的方法（设计说明：从生活中常见的问题出发，合作探索收集数据的方法．）问题1：如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，你会怎么做？学生回答：要进行统计调查，可以举手，也可以调查问卷．问题2：你能设计一份调查问卷来收集我们需要的数据吗？学生探索交流，并进行设计．教师进行点拨，并说明设计应注意的问题．问题3：如果想了解男、女生喜爱节目的差异，问卷中还应该包含什么内容？学生回答：还应该增加性别．（教学说明：本环节所提出的问题较少，但整个活动过程需要教师注意引导．特别是问题2，这是本环节的一个重点，教师要先让学生自己尝试进行设计，不能由教师一手代劳，并且好的设计教师要给予肯定．最后，教师可以通过提出“调查的目的是什么”“调查的对象是什么”“调查问卷应该包括哪些内容”“应该从哪些方面提出问题”“如何提问”“怎样设计选择答案”等问题，让学生体会设计一份调查问卷需要注意哪些问题．所以，一般说来，调查问卷应简明易答，内容一般包括调查中所提问题的设计、问题答案的设计、提问顺序的设计等．最后，教师要说明，这就是统计的第一个步骤“收集数据”．）2. 集体合作，探究整理数据的方法（设计说明：在已有数据的基础上，集体合作进行整理数据．）问题1：利用调查问卷，我们现在收集到全班每一位同学喜爱的节目的编号，这些编号我们称为数据．观察下现的数据，你能看出全班同学喜爱各类节目的情况吗？C C AD B C A D C DC E A BD D B C C CD B D C D D D C D CE B B D D C C E B DA B D D C B C B D D学生回答：不能．问题2：我们运用什么方法能够更为清晰地发现这些数据中的规律呢？学生回答：数一数每个编号的个数；画“正”字；列表等．问题3：我们一般都是列出一个表格，通过画“正”字进行记数，“正”字的每一划代表一个数据，这种方法被称为划记法．请同学们设计一个表格整理一下这些数据．学生小组合作设计并完成下表．全班同学最喜爱的节目统计表3．运用条形图和扇形图描述和分析数据（设计说明：画出条形图和扇形图，通过两种统计图的对比，感受条形图与扇形图的特点和作用．）教师操作：为了更直观地看出表中的信息，我们可以将数据用条形图和扇形图表示出来．教师操作：为了更直观地看出表中的信息，我们可以将数据用条形图和扇形图表示出来．问题1：从这两个统计图中，你可以得到哪些信息？学生回答：从条形图中可以知道，喜欢娱乐节目的同学最多，其次是喜欢动画的同学，喜欢戏曲节目的同学最少等；从扇形图中可以知道，喜欢新闻节目的人占总人数的8%，喜欢体育节目的人数占总人数的20%等．问题2：这两个统计图有什么区别？学生回答：条形图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别；扇形图用扇形的大小表示部分在总体中所占的百分比，易于显示每组数据相对于总数的大小，而不能判断出每组数据的绝对大小．问题3：如图，我们称∠AOB为圆心角．那么圆心角的度数与这个扇形所表示的百分比有什么关系？学生回答：圆心角度数=360°×扇形所表示的百分比．问题4：思考，画扇形图的一般步骤是什么？学生讨论回答：①收集数据；②整理数据，算出每组数据所代表的圆心角度数；③画扇形图．（教学说明：通过演示统计图的完成过程，让学生感受利用统计图描述数据的好处，同时让学生通过条形图和扇形图对数据进行分析．分析数据时最好从三方面进行分析：①表面情况；②可以计算出的结果；③数据所反映的现实情况．对于条形图和扇形图，学生在小学都接触过，学生已经学过用条形图来描述数据，但对于扇形图学生只会从扇形图中读出信息，并没有学习如何画扇形图，所以些环节只讲解了扇形图的画法，这是本节课的一个重点．最后教师要说明，画出统计图，是描述数据的过程，而从统计图中得到一定的信息，则是分析数据的过程．至此统计调查的步骤结束．）4．通过所学知识，总结本节内容（设计说明：通过回顾所学知识的过程，独立总结统计调查的基本步骤．）问题1：回顾本节课的学习过程，思考统计调查的基本步骤．学生回答：统计调查的基本步骤是：①收集数据；②整理数据；③描述数据；④分析数据．教师讲解：本节课我们对全班的每一位同学进行了喜爱哪种电视台节目的调查．这里，调查的对象是全班的每一位同学，所以我们对全班每一位同学都进行了调查．像这样的调查方式就被称为全面调查．问题2：在生产生活中，你还知道哪些统计调查属于全面调查？学生回答：人口普查等．（教学说明：本环节教师要注意引导学生回顾探索知识的过程，而在问题2中，只要学生所举的调查方式适合于全面调查，教师就要给予肯定．）三、巩固训练熟练技能（设计说明：通过基础的练习，使学生感受统计调查在生活中的广泛应用，培养学生的应用意识．）练习1.下图是从1988年汉城奥运会到2008年北京奥运会中国队所获得的金牌数目的统计图，从这个统计图中你能得到哪些信息？学生：1998年获得的金牌最少，只有5块；2008年获得的最多，有51块，大约20年前的10倍；中国获得的金牌数逐年增加，呈上升趋势；可以看出我国的体育发展水平越来越高等．练习2.经调查，某班同学上学所用的交通工具中，自行车60%，公交车30%，其他10%，请画出扇形统计图以描述以上数据．学生：自行车占圆心角度数=360°× 60% =216°；公交车占圆心角度数=360°× 30% =108°；其他占圆心角度数=360°× 10% =36°．扇形图如右图所示．（教学说明：从不同角度设计练习，巩固学生所学）四、反思总结情意发展（设计说明：围绕三个问题，师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获。
七年级下册数学数据的收集整理与描述
七年级下册数学数据的收集整理与描述数据的收集、整理与描述数据的收集、整理、描述和分析是统计学中的基本过程。
数据的收集是指从总体中获取数据的过程。
数据的整理是将收集到的数据进行分类、排序和编码等操作。
数据的描述是将整理好的数据以表格、图表等形式呈现出来。
数据的分析是对数据进行统计学分析，得出结论。
知识结构统计调查有两种方式：全面调查和抽样调查。
全面调查是对总体进行调查，抽样调查是从总体中抽取一部分个体进行调查。
全面调查的优点是可靠、真实，抽样调查的优点是省时、省力，减少破坏性。
在进行数据处理时，基本过程是收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得出结论。
数据的表示有两种基本方法，一是统计表，二是统计图。
常见的统计图有条形统计图、扇形统计图和折线统计图。
全面调查全面调查是指对总体进行调查的方式。
在数据处理的基本过程中，全面调查包括收集数据、整理数据、描述数据、分析数据和得出结论。
其中，数据的整理和描述可以使用统计表和统计图的方式进行。
统计表可以清楚地找出数据分布的规律，统计图则可以更直观地反映数据的规律。
常见的统计图有条形统计图、扇形统计图和折线统计图。
抽样调查抽样调查是指从总体中抽取一部分个体进行调查的方式。
抽样调查只考察总体中的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省人力、物力和财力。
但是，抽样调查得到的结果往往不如全面调查得到的结果准确。
为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性。
在统计中，需要考察对象的全体叫做总体，其中从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。
表示数据的两种基本方法表示数据的两种基本方法是统计表和统计图。
统计表可以清楚地找出数据分布的规律，统计图则可以更直观地反映数据的规律。
常见的统计图有条形统计图、扇形统计图和折线统计图。
扇形统计图用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小。
初中数学《数据的收集整理与描述》单元教学设计以及思维导图
收集数据最常用的方法就是调查问卷，就我们今天的问题怎么设计调查问卷？
请同学们自己设计一个调查问卷。
活动三：整理数据。
整理数据的时候我们经常会用到划记法。
明星
划记
人数
百分比
A周杰伦
B姚明
C赵薇
D梅西
合计
活动四：描述数据。
为了更直观的看出数据信息，我们采用条形图和扇形图来描述数据。
《数据的收集、整理与描述》单元设计
主题单元标题
数据的收集、整理与描述
适用年级
七年级
所需时间
课内5课时，课外3课时
主题单元学习概述
随着时代的发展，统计的观念日趋重要。《标准》不仅把“统计观念”作为义务教育阶段数学课程的重要目标之一，新课标也根据学生的身心发展的规律提出了不同程度的要求。本学段要求的是“有所体验”。要使学生逐步建立统计观念，最有效的方法是让他们真正投入到统计活动的全过程中。要鼓励学生积极投入到统计活动的体验中，就要留给他们足够的动手实践和独立思考的时间与空间，并在此基础上加强与同伴的合作与交流。在教学过程中，要引导学生联系身边的具体，有趣的事物，通过动手收集数据，整理数据等活动过程的体验，来感受统计的意义，形成统计的观念，体会统计的好处。
是否根据具体问题选择合适的统计图来描述数据？
专题二
……
2.样本、总体、个体、样本容量各指的什么？举例说明。
所需教学环境和教学资源
铅笔、直尺、圆规、收集相关数据。
学习活动设计
第一课时
活动一：ABCD四个明星，哪一个是最受同学们喜欢的呢？
A： B：
C： D：
要完成这个调查我们需要几个步骤？
1.收集数据，采用什么方法收集？
七年级下册数学第十章数据的收集,整理与描述《统计调查》听课记录
2024七年级下册数学第十章数据的收集，整理与描述《统计调查》听课记录一、导入一、教师行为：1.1 激发兴趣：“同学们，想象一下如果你们是一家公司的市场调研员，你们会如何收集客户对产品的意见呢？这就是我们今天要学习的内容——统计调查。
”1.2 引出主题：“统计调查是获取数据的重要手段，通过调查我们可以了解很多有用的信息。
那么，如何进行统计调查呢？这就是我们今天要探讨的问题。
”学生活动：•学生思考并回答教师的问题，表达自己对统计调查的理解。
•认真聆听教师的导入，对即将学习的内容产生好奇和兴趣。
过程点评：•导入部分通过引入实际场景，激发了学生的学习兴趣和探究欲望。
•教师的提问有助于学生将统计调查与实际生活相联系，为接下来的学习做好铺垫。
二、教学过程2.1 教师行为：2.1.1 讲解统计调查的基本步骤：“统计调查通常包括明确调查目的、设计调查问卷、选择调查对象、收集数据、整理数据和分析数据等步骤。
”2.1.2 举例说明：“比如我们要调查同学们对课外活动的喜好，首先我们要明确调查目的是了解大家的喜好；然后设计问卷，列出不同的课外活动选项；接着选择调查对象，可以是全班同学；然后发放问卷收集数据；最后整理和分析数据，得出结果。
”2.1.3 引导学生参与：“现在，请大家分组设计一份关于‘学生睡眠时间’的调查问卷，并讨论如何收集和分析数据。
”学生活动：•认真听讲，理解统计调查的基本步骤。
•分组讨论并设计问卷，明确调查目的和选项。
•讨论如何收集和分析数据，制定调查计划。
过程点评：•教师通过详细讲解和举例，使学生对统计调查有了更深刻的理解。
•分组讨论和设计问卷的活动培养了学生的合作精神和实践能力。
2.2 教师行为：2.2.1 点评学生设计的问卷：“请大家展示自己的问卷，并说明设计思路和目的。
我会给出点评和建议。
”2.2.2 示范数据整理和分析：“现在我来示范如何根据收集到的数据整理成表格，并绘制统计图来展示结果。
”2.2.3 引导学生分析数据：“从统计图中，我们可以得出哪些结论？这些数据对我们有什么启示？”学生活动：•展示并说明自己设计的问卷，接受教师的点评和建议。
数据的收集与整理数学教案
数据的收集与整理数学教案标题：数据的收集与整理数学教案一、教学目标：1. 学生能够理解并掌握数据收集的基本方法和步骤。
2. 学生能够对收集的数据进行合理的分类和整理，形成数据表。
3. 学生能够通过数据分析，了解数据背后的信息，并能运用到实际生活中。
二、教学内容：（一）导入新课教师可以引入一些生活中的例子，如调查同学们最喜欢的运动项目等，引导学生思考如何才能得到这些信息，从而引出数据收集的概念。
（二）数据收集的方法和步骤1. 明确研究目的：明确我们要收集什么样的数据，以及为什么要收集这些数据。
2. 设计调查问卷或观察记录表：根据研究目的设计调查问卷或者观察记录表。
3. 收集数据：通过问卷调查、观察记录等方式收集数据。
4. 数据整理：将收集到的数据进行整理，形成数据表。
（三）数据的整理1. 数据的分类：根据数据的性质，将其分为不同的类别。
2. 数据的排序：按照一定的规则，对数据进行排序。
3. 数据的汇总：将相同的数据进行合并，计算其总数。
（四）数据分析1. 描述性统计分析：通过计算平均数、中位数、众数等描述性统计量，来了解数据的集中趋势和离散程度。
2. 推断性统计分析：通过对数据进行假设检验，来推断总体的特性。
（五）课堂实践让学生分组进行一项小的研究，如调查班级同学的家庭情况，然后让他们自己进行数据收集、整理和分析。
三、教学反思：在本节课的教学过程中，要注重引导学生主动参与，培养他们的动手能力和思维能力。
同时，也要注意培养学生正确的数据观念，让他们明白数据的真实性和准确性的重要性。
四、作业布置：让学生选择一个他们感兴趣的主题，自行设计一份调查问卷，然后进行数据收集、整理和分析，最后写出研究报告。
总结：数据的收集与整理是数据分析的基础，也是我们日常生活中经常会遇到的问题。
通过学习这门课程，希望学生们能够掌握数据收集与整理的基本方法，提高他们的数据处理能力，为他们以后的学习和工作打下坚实的基础。
青岛版数学七年级上册第4章《数据的收集、整理与描述》教学设计
青岛版数学七年级上册第4章《数据的收集、整理与描述》教学设计一. 教材分析《青岛版数学七年级上册》第4章《数据的收集、整理与描述》的内容包括数据的收集、整理、描述和分析。
这部分内容是学生初步接触数据分析的基础知识，通过这部分的学习，使学生了解数据收集和整理的方法，学会用图表和统计量描述数据，并能对数据进行分析，从而培养学生对数据的敏感性和数据分析能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和数学基础，但对于数据的收集、整理和描述可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中提出数学问题，培养学生的数据意识，同时，要注重学生动手操作和小组合作的能力。
三. 教学目标1.了解数据的收集、整理和描述的方法；2.学会使用图表和统计量描述数据；3.能对数据进行分析，培养数据分析能力；4.培养学生的数据意识和团队协作能力。
四. 教学重难点1.数据的收集和整理方法；2.图表和统计量的表示方法；3.数据分析的方法和技巧。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过实际问题引导学生提出数学问题，培养学生的问题解决能力；通过案例教学，使学生了解数据的收集、整理和描述的方法；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT；2.教学案例和数据；3.小组合作学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生提出数学问题，激发学生的学习兴趣。
例如：某班有50名学生，男生和女生各有多少人？2.呈现（15分钟）呈现教学案例和数据，让学生观察和分析数据，引导学生思考如何收集和整理数据。
例如：某班学生的身高数据如下：165, 170, 168, 162, 167, 172, 164, 166, 163, 169, 165, 171, 168, 160, 166, 170, 167, 164, 165, 162, 169, 166, 172, 163, 168, 164, 167, 165, 171, 166, 170, 162, 164, 167, 163, 169, 165, 172, 168, 166, 171, 167, 164, 165, 163, 168, 164, 167, 165, 171, 166, 170, 162, 164, 167, 163, 169, 165, 172, 168, 166, 171, 167, 164, 165, 163, 168, 164, 167, 165, 171, 166, 170, 162, 164, 167, 163, 169, 165, 172, 168, 166, 171, 167, 164, 165, 163, 168, 164, 167, 165, 171, 166, 170, 162, 164, 167, 163, 169, 165, 172, 168, 166, 171, 167, 164, 165, 163, 168, 164, 167, 165, 171, 166, 170, 162, 164, 167,在完成《青岛版数学七年级上册》第4章《数据的收集、整理与描述》的教学设计后，进行课堂反思是十分重要的。
专题01 数据的收集、整理、描述(知识点串讲)(解析版)
专题01 数据的收集、整理、描述知识网络重难突破知识点一普查和抽样调查1、统计调查的一般步骤（1）收集数据：首先要采用问卷调查、电话、电脑辅助等方法收集数据．（2）整理数据：通过上述方法收集到的数据常常是杂乱无章的，不利于我们发现其中的规律，为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，常采用表格来整理数据．（3）描述数据：为了更直观地看出统计表中的信息，可以采用条形图、扇形图等来描述数据．（4）得出结论．2、全面调查与抽样调查（1）为一特定目的而对所有考察对象所作的调查叫做全面调查．全国人口普查就属于全面调查．（2）为一特定目的而对部分考察对象所作的调查叫做抽样调查.注意：全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式．全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查，如检查一批发动机的使用寿命．抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．3、总体和样本总体：所考察对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的样本；样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量．注意：①在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样方法叫做简单随机抽样．②用样本估计总体：基本思想就是由总体中抽取一个样本，通过研究样本的特性，去估计总体的相应特性．抽样调查方法就是利用了用样本估计总体的思想．典例1（2021春•江宁区月考）下列调查中，调查方式选择最合理的是()A．调查长江的水质情况，采用抽样调查B．调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查C．检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查【解答】解：A、调查长江的水质情况，适合抽样调查，故本选项符合题意；B、调查一批飞机零件的合格情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；C、检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，适合抽样调查，故本选项不合题意；D、企业招聘人员，对应聘人员进行面试，适合普查，故本选项不合题意．故选：A．典例2（2021•苏州一模）每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解某校800名初三学生的睡眠时间，从13个班级中抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是() A．800名学生是总体B．50是样本容量C．13个班级是抽取的一个样本D．每名学生是个体【解答】解：每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解某校800名初三学生的睡眠时间，从13个班级中抽取50名学生进行调查，A、800名学生的的睡眠状况是总体，故本选项不合题意；B、50是样本容量，故本选项符合题意；C、从13个班级中抽取50名学生的的睡眠状况是抽取的一个样本，故本选项不合题意；D、每名学生的的睡眠状况是个体，故本选项不合题意；故选：B．知识点二统计图、统计表1、常用的统计图：条形统计图、扇形统计图、折线统计图、频数分布直方图2、各统计图的特点条形图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别，但不能显示每组数据相对于总数的大小；扇形图用扇形的大小表示每部分在总体中所占百分比，易于显示每组数据相对于总数的大小，但不能判断出每组数的绝对大小．折线图直观反映变化趋势.注意：在扇形统计图中，扇形圆心角的度数=该部分的百分比×360°.3、条形统计图与频数分布直方图的联系与区别联系：频数分布直方图是特殊的条形统计图；区别：条形统计图各个“条形”之间有间隙；聘书分布直方图各个“条形”之间没有间隙.典例1（2020春•常州期中）如图，“女生”所在扇形统计图中对应的圆心角的大小为()A．108︒B．110︒C．120︒D．125︒【解答】解：“女生”所在扇形统计图中对应的圆心角的大小为：36030%108︒⨯=︒；故选：A．典例2（2020•南京）党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置．根据国家统计局发布的数据，2012~2019年年末全国农村贫困人口的情况如图所示．根据图中提供的信息，下列说法错误的是()A．2019年末，农村贫困人口比上年末减少551万人B．2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过9000万人C．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上D．为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村贫困人口的任务【解答】解：A．2019年末，农村贫困人口比上年末减少166********-=（万人），此选项错误；B．2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过98995519348-=（万人），此选项正确；C．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上，此选项正确；D．为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村贫困人口的任务，此选项正确；故选：A．典例3（2021•秦淮区一模）2020年是新中国历史上极不平凡的一年，我国经济运行逐季改善，在全球主要经济体中唯一实现经济正增长．根据国家统计局发布的数据，20162020-年国内生产总值及其增长速度如图所示．根据图中提供的信息，下列说法错误的是()A．2020年末，中国的国内生产总值迈上百万亿元新的大台阶B．2016年至2020年，国内生产总值呈递增趋势C．2017年至2020年，相比较上一年，国内生产总值增加最多的是2017年D．2017年至2020年，相比较上一年，国内生产总值增长速度最快的是2017年【解答】解：A．2020年末，中国的国内生产总值迈上百万亿元新的大台阶，此选项正确，不符合题意；B．2016年至2020年，国内生产总值呈递增趋势，此选项正确，不符合题意；C．2017年相比较上一年增加：83203674639585641-=，2018年相比较上一年增加，91928183203687245-=，2019年相比较上一年增加，98651591928167234-=，2020年相比较上一年增加，101598698651529471-=，∴年至2020年，相比较上一年，国内生产总值增加最多的是2018年，此选项错误，符合题意；2017D．2017年至2020年，相比较上一年，国内生产总值增长速度最快的是2017年，此选项正确，不符合题意；故选：C．典例4（2021春•苏州期中）为增强学生环保意识，科学实施垃圾分类管理，某中学举行了“垃圾分类知识竞赛”，首轮每位学生答题39题，随机抽取了部分学生的竞赛成绩绘制了不完整的统计图表：组别正确个数x人数x<10A08x<15B816x<25C1624x<mD2432x<nE3240根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m=，n=；（2）请补全条形统计图；（3）已知该中学共有1500名学生，如果答题正确个数不少于32个的学生进入第二轮的比赛，请你估计本次知识竞赛全校顺利进入第二轮的学生人数有多少个？【解答】解：（1）调查总数为：1515%100÷=（人)，m=⨯=（人)，10030%30n=----=，1001015253020故答案为：30，20；（2）补全统计图如下：（3）201500300100⨯=（人)， 答：全校顺利进入第二轮的学生大约有300人．知识点三 频数与频率在统计数据时，候选对象出现的次数有多有少，或者说出现的频繁程度不同，某个对象出现的次数称为频数，频数与总数的比值称为频率. 典例1（2020春•无锡期末）我们把一个样本的40个数据分成4组，其中第1、2、3组的频数分别为6、12、14，则第4组的频率为 ．【解答】解：第4组的频数为：40612148---=， 频率为：80.240=， 故答案为：0.2． 典例2（2020春•高淳区期末）在一个不透明的袋子里，装有除颜色外其余匀相同的3个白色球和若干个黄色球，摇匀后，从这个袋子里随机摸出一个球，放回摇匀再摸出一个球，经过大量重复实验，摸到黄球的频率在0.4左右，则袋子内有黄色球 个． 【解答】解：设袋子内有黄色球x 个， 由题意得，0.43xx =+， 解得，2x =，经检验，2x =是原方程的解， 所以原方程的解为2x =， 故答案为：2．巩固训练一、单选题（共8小题）1．（2020秋•历城区期末）下列调查方式，你认为最合适的是( ) A ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式 B ．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C ．了解上海市居民日平均用水量，采用普查方式D．对2019年央视春节联欢晚会收视率的，适合用抽样方式【解答】解：A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应采用抽样调查，此选项错误；B、旅客上飞机前的安检，应采用全面调查方式，此选项错误；C、了解上海市居民日平均用水量，应采用抽样调查方式，此选项错误；D、对2019年央视春节联欢晚会收视率的，适合用抽样方式，此选项正确；故选：D．2．（2020春•高新区期中）下列调查中，适宜采用普查方式的是()A．了解一批灯泡的寿命B．考察人们保护环境的意识C．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件D．了解全国八年级学生的睡眠时间【解答】解：A、了解一批灯泡的寿命，适合抽样调查，故A不符合题意；B、考察人们保护环境的意识，调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；C、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，适合普查，故C符合题意；D、了解全国八年级学生的睡眠时间，调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；故选：C．3．（2020秋•沭阳县期末）为了解我县2020年中考数学成绩分布情况，从中随机抽取了200名考生的成绩通行统计分析，在这个问题中，样本是指()A．200B．被抽取的200名考生的中考数学成绩C．被抽取的200名考生D．我县2020年中考数学成绩【解答】解：总体是：我县2020年中考数学成绩，样本是：200名考生的数学成绩，故选：B．4．（2020秋•武侯区期末）在“124 中国国家宪法日”来临之际，成都某社区为了解该社区居民的法律意识，随机调查测试了该社区1000人，其中有980人的法律意识测试结果为合格及以上．关于以上数据的收集与整理过程，下列说法正确的是()A．调查的方式是抽样调查B．1000人的法律意识测试结果是总体C．该社区只有20人的法律意识不合格D．样本是980人【解答】解：由题意可得，调查的方式是抽样调查，故选项A正确；1000人的法律意识测试结果是样本，故选项B错误；抽取的样本中只有20人的法律意识不合格，但并不是该社区只有20人的法律意识不合格，故选项C错误；样本是1000人的法律意识测试结果，故选项D错误；故选：A．5．（2020秋•苏州期中）党的十九大为新时代农业农村改革发展明确了重点、指明了方向．报告中提出了“实施乡村振兴战略”．某地区经过三年的乡村振兴建设，农村的经济收入是振兴前的2倍．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区乡村振兴建设前后农村的经济收入构成比例，绘制了如图的扇形统计图：则下列说法错误的是()A．乡村振兴建设后，养殖收入是振兴前的2倍B．乡村振兴建设后，种植收入减少C．乡村振兴建设后，其他收入是振兴前的2倍以上D．乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半【解答】解：由题意可得，乡村振兴建设后，养殖收入是振兴前的2倍，故选项A正确；乡村振兴建设后，种植收入相当于振兴前的37%274%⨯=，相对于振兴前收入增加了，故选项B错误；乡村振兴建设后，其他收入是振兴前的2倍以上，故选项C正确；乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和占总收入的30%28%58%+=，故选项D正确；故选：B．6．（2020春•雄县期末）如图，所提供的信息正确的是()A．七年级学生最多B．九年级的男生是女生的两倍C．九年级学生女生比男生多D．八年级比九年级的学生多【解答】解：根据图中数据计算：七年级人数是81321+=；九年级人数是+=；八年级人数是141630 102030+=．所以A和D错误；根据统计图的高低，显然C错误；B中，九年级的男生20人是女生10人的两倍，正确．故选：B．7．（2020•海门市一模）如图是某市今年5月1日至7日的“日平均气温变化统计图”．在这组数据中，日平均气温的众数和中位数分别是()A．13，14B．13，13C．14，14D．14，13【解答】解：日平均气温：12，15，14，10，13，14，11，从小到大排列：10，11，12，13，14，14，15，众数为14，中位数为13，故选：D．8．（2020秋•宽城区期末）某人将一枚质量分布均匀的硬币连续抛50次，落地后正面朝上30次，反面朝上20次，下列说法正确的是()A．出现正面的频率是30B．出现正面的频率是20C．出现正面的频率是0.6D．出现正面的频率是0.4【解答】解：某人将一枚质量分布均匀的硬币连续抛50次，落地后正面朝上30次，反面朝上20次，∴出现正面的频率是：300.6 50=．故选：C．二、填空题（共4小题）9．（2021•姑苏区一模）在2020年年末我国完成了农村贫困人口全部脱贫．为了统计农村贫困人口的数量，国家统计局采取的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”)．【解答】解：为了得到较为全面、可靠的信息，所以国家统计局采取的调查方式是普查，故答案为：普查．10．（2020秋•滨湖区期末）想了解中央电视台《开学第一课》的收视率，适合的调查方式为．（填“普查”或“抽样调查”)【解答】解：想了解中央电视台《开学第一课》的收视率，适合的调查方式为抽样调查．故答案为：抽样调查．11．（2020春•广陵区期中）为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放回鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞150条鱼，发现其中带标记的鱼有3条，则鱼塘中估计有条鱼．【解答】解：根据题意得：3301500150÷=（条)，答：鱼塘中估计有1500条鱼．故答案为：1500．12．（2020春•南京期末）如图，小明根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱动画节目的人数是人．【解答】解：由题意可得，喜爱动画节目的人数是：510%30%15÷⨯=（人)，故答案为：15．三、解答题（共2小题）13．（2021•姑苏区一模）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源某城市环保部门抽样调查了某居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．（注：A为厨余垃圾，B为可回收垃圾，C为其它垃圾，D为有害垃圾）根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）求这次抽样调查中可回收垃圾的吨数，并将条形统计图补充完整；（2）求扇形统计图中，“D有害垃圾”所对应的圆心角度数；（3）假设该城市每月产生的生活垃圾为6000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾有多少吨？【解答】解：（1）本次抽样调查的垃圾有：24÷48%＝50（吨），B类垃圾有：50﹣24﹣8﹣6＝12（吨），补全的条形统计图如右图所示；（2）360°×＝43.2°，即扇形统计图中，“D有害垃圾”所对应的圆心角度数是43.2°；（3）6000×＝720（吨），即估计每月产生的有害垃圾有720吨．14．（2021•姑苏区一模）为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的学习效果，决定随机抽取九年级部分学生进行质量测评，以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和频数分布直方图：成绩分频数频率x<20.04第1段60x<60.12第2段6070x<9b第3段7080x<a0.36第4段8090x150.30第5段90100请根据所给信息，解答下列问题：（1）a=，b=；（2）此次抽样的样本容量是，并补全频数分布直方图；（3）某同学测试的数学成绩为76分，这次测试中，数学分数高于76分的至少有人；（4）已知该年级有800名学生参加测试，请估计该年级数学成绩为优秀(80分及以上）的人数．【解答】解：（1）本次调查的人数为：20.0450÷=，b=÷=，a=⨯=，9500.18500.3618故答案为：18，0.18；（2）此次抽样的样本容量是20.0450÷=，故答案为：50，由（1）知，18a=，补全的频数分布直方图如图所示：；（3）这次测试中，数学分数高于76分的至少有：181533+=（人)，故答案为：33；（4）800(0.360.30)528⨯+=（人)，即估计该年级数学成绩为优秀(80分及以上）的有528人．。
人教版七年级数学下册第十章数据的收集,整理与描述优秀教学案例
3.教师可以引导学生回顾之前学过的数据处理方法，如用表格整理数据，用图表展示数据等，激发学生的学习兴趣和回忆。
4.教师可以总结之前的知识，并提出本节课的学习目标，引导学生明确本节课的学习内容和要求。
3.游戏情境：设计有趣的数学游戏，如数据接龙、图表猜猜看等，让学生在游戏中体验数据的收集、整理与描述的过程，提高学生的实践能力。
4.媒体情境：利用多媒体课件、视频等资源，为学生提供丰富的数据资源，丰富学生的数据感知，帮助学生更好地理解和掌握数据处理的方法。
（二）问题导向
1.教师可以通过设计具有挑战性和启发性的问题，引导学生主动思考，激发学生的求知欲，激发学生解决问题的动力。
人教版七年级数学下册第十章数据的收集，整理与描述优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以人教版七年级数学下册第十章“数据的收集、整理与描述”为主题，旨在通过实际教学案例，探讨如何在数学教学中有效地引导学生掌握数据的收集、整理与描述的方法，提高学生的数据处理能力，培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
在实际教学中，教师可以通过设计丰富多样的教学活动，如小组合作、动手操作、问题探究等，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与，从而更好地理解和掌握数据收集、整理与描述的方法。同时，教师还需关注学生的个体差异，给予不同程度的学生个性化的指导，确保每个学生都能在课堂上得到有效的锻炼和提升。
（二）讲授新知
1.教师可以通过讲解和示例，向学生介绍数据的收集方法，如调查、实验等，并解释每种方法的优缺点。
2.教师可以通过讲解和示例，向学生介绍图表的制作方法，如条形图、折线图、饼图等，并解释每种图表的特点和适用场景。
数据的收集、整理与描述、分析
个性化教学辅导教案教师活动1、（2017.南宁）红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有人．2、（2017.南宁）今年世界环境日，某校组织以保护环境为主题的演讲比赛，参加决赛的6名选手成绩（单位：分）如下：8.5，8.8，9.4，9.0，8.8，9.5，这6名选手成绩的众数和中位数分别是（）A．8.8分，8.8分B．9.5分，8.9分C．8.8分，8.9分D．9.5分，9.0分3、（2017.南宁）为调查广西北部湾四市市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了四市部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了名市民，扇形统计图中，C组对应的扇形圆心角是°；（2）请补全条形统计图；（3）若甲、乙两人上班时从A、B、C、D四种交通工具中随机选择一种，则甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率是多少？请用画树状图或列表法求解．知识点一：统一调查1、数据的收集与整理（1）收集数据的一般步骤：①明：明确调查问题②定：确定调查对象③选：选择调查方法和调查形式④展：展开调查⑤理：整理调查结果⑥得：得出结论注意：①在选择调查方法和调查形式时通常用“调查问卷”的形式②选择收集数据的方法既要做到简便易行，又要真实全面（2）整理数据：统计中经常用表格整理数据，用划记法记录数据时，“正”字的每一划（笔画）代表一个数据例题：（2016.河池）要调查河池市中学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最适合的是（）A．在某中学抽取200名女生B．在某中学抽取200名男生C．在某中学抽取200名学生D．在河池市中学生中随机抽取200名学生2、描述数据的方法描述数据的方法有两种，统计表和统计图统计表：利用表格将要统计的数据填入相应的表格内，统计表中的数据比较准确，可以清楚地反映各个量的真实情况，但信息表达不够直观统计图：统计图主要有“条形图”和“扇形图”等，统计图的最大优点是将表格中的数据所呈现出来的信息直观化①条形统计图：用线段长度表示数据，条形统计图很容易看出数据的大小，便于比较，但不能清楚地反映各部分占总体的百分比②扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，从扇形统计图中，我们可以看出各部分数量与总数的百分比以及它们之间的大小关系，但不能清楚地反映各部分数量的多少例2、（2017.玉林）如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是人．变式2、（2015.玉林）某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所对应的圆心角是36°，则“步行”部分所占百分比是．例3、（2016.贵港）在国务院办公厅发布《中国足球发展改革总体方案》之后，某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如图的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：（1）本次接受问卷调查的学生总人数是；（2）扇形统计图中，“了解”所对应扇形的圆心角的度数为，m的值为；（3）若该校共有学生1500名，请根据上述调查结果估算该校学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数．例题3、（2015.柳州）如图，这是某校初三年级同学们最喜爱的一项课外运动调查结果扇形图，但负责画此图的同学忘记了最喜爱篮球运动的人数．（1）请你求出图中的x值；（2）如果该年级最喜爱跳绳运动的同学有144人，那么这个年级共有多少人？3、全面调查与抽样调查类别定义方法适用范围全面调查考察全体对象的调查叫全面调查问卷调查、访问调查、电话调查等一般当大厨的范围小、调查不具有破坏性、数据要求准确、全面时，利用全面调查抽样调查抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种方法称为抽样调查（1）简单随机抽样：总体中每一个各体都有一下相等的机会被抽到，当总体个数较少时，常采用简单随机抽样（2）分层抽样:当总体由有明显差异的几部分构成，可将总体按差异情况分成几个部分，然后按各部分所占的比例进行简单随机抽样当所调查对象涉及面大、范围广。
小学二年级下册数学《数据收集整理》教案三篇
【导语】教案是教师为顺利⽽有效地开展教学活动，根据课程标准，教学⼤纲和教科书要求及学⽣的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学⽅法等进⾏的具体设计和安排的⼀种实⽤性教学⽂书。
⽆忧考准备了以下内容，供⼤家参考!篇⼀ 教学⽬标： 1、体验数据收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义。
2、能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题，同时能够进⾏简单的分析。
根据统计表的数据提出有价值的数学问题及解决策略。
教学重点： 使学⽣初步认识简单的统计过程，能根据统计表中的数据提出问题、回答问题，同时能够进⾏简单的分析。
教学难点： 引导学⽣通过合作讨论找到切实可⾏的解决统计问题的⽅法。
教学教法： 谈话、指导相结合法，引导学⽣通过对情境问题的探讨，师⽣互动，在具体的⽣活情境中让学⽣亲⾝经历发现问题、提出问题、解决问题的过程。
教学过程： ⼀、情境引⼊ 教师引导提问：同学们，你们⼊学都要穿上我们学校的校服，你们喜欢我们校服的颜⾊吗？(指名3～5个学⽣说⼀说)。
师：有的同学喜欢这个颜⾊，有的同学不喜欢，如果我们学校要给⼀年级的新⽣订做校服，有下⾯4种颜⾊，请你们当参谋，给服装⼚建议下该选哪种颜⾊合适。
(指名学⽣回答，并说明理由。
) 教师引导：张三喜欢红⾊，学校就决定将校服做成红⾊的，怎么样？你有什么意见？ ⼆、互动新授 1、讨论收集数据的⽅法。
(1)教师提问：刚才我们确定了要在班级⾥进⾏调查，我们班级的⼈数也不少，应该怎样调查呢？你有什么好的办法？(指名学⽣回答。
) 学⽣讨论收集数据的⽅法。
(2)出⽰统计表。
可以⽤什么⽅法来完成这张统计表呢？ (3)学⽣说出各种不同的⽅法。
(学⽣可能回答：把⾃⼰喜欢的颜⾊写在纸张上、举⼿、⼩调查等。
每⼈报喜欢的颜⾊，我们在⾃⼰的表中做记号，如画“正”；举⼿表⽰⾃⼰在哪⼀个范围的，⽼师数⼀下，再把结果填在表中……) (4)教师提问：你认为以上各种⽅法中，哪⼀种⽅法最⽅便？ 师：在这些⽅法⾥，举⼿表⽰是⽐较简便的⽅法，现在由⽼师发布指令，每⼈只能选⼀种颜⾊，最喜欢哪种颜⾊就举⼿表⽰。
人教版数学七年级下册：(数据的收集、整理与描述)统计调查(教案)
第十章数据的收集、整理与描述10.1统计调查第1课时统计调查（1）【知识与技能】1.了解统计调查、收集数据、整理数据的意义.2.掌握用统计表整理数据的方法.3.掌握用条形图和扇形图来描述数据的方法.4.理解全面调查的概念.5.能用全面调查的方法做一次简单的统计调查.【过程与方法】由问题引入统计调查，在此基础上学习有关概念和方法，然后布置学生用全面调查的方法做一次简单的统计调查.【情感态度】培养学生合作交流的意识和探究精神，体会数学在实际生活中的作用，激发学生爱数学的热情.【教学重点】用统计表整理数据，用条形图和扇形图描述数据.【教学难点】设计调查问卷，收集数据，扇形统计图的画法.一、情景导入，初步认识问题如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，你会怎么做？为了解决这个问题，需要做________.首先设计问卷，用问卷调查法_____数据.为了使被调查的人易于答卷，也为了收集数据便于操作，所以最好将问卷的题目设计成______题，请设计问卷.二、思考探究，获取新知提前提出问题，出示设计、制出的调查问卷，然后下发调查问卷，3分钟后收集数据.用表格统计数据.用条形图和扇形图来描述数据.思考：1.条形图和扇形图各自的特点是怎样的？2.怎样画扇形统计图？【归纳结论】1.条形图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别；扇形图用扇形的大小表示部分在总体中所占百分比，易于显示每组数据相对于总数的大小，但不能直接判断出每组数的绝对大小.2.扇形图通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比.画扇形图时，用圆代表总体，每一个扇形代表总体的一部分，画扇形时，先确定扇形圆心角的度数，如果某部分占20%，则它所在扇形的圆心角为360°×20%=72°.扇形图画好后，要标明各部分的名称及相应的百分比.3.全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查.三、运用新知，深化理解.1.对“天宫一号”空间站的零部件合格性的调查应采用的调查方式是_____.2.在暑假社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具.这些玩具分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示.若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：（1）从上述统计图可知，A型玩具有套，B型玩具有套，C型玩具有套.（2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所花的时间相同，那么a的值为____，每人每小时组装C型玩具____套.3.“阳光体育”运动在我市轰轰烈烈开展，为了解同学们最喜爱的“阳光体育”运动项目，小王对本班50名同学进行了跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目最喜爱人数的调查，并根据调查结果绘制了如下的人数分布直方图，若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为（）A.120°B.144°C.180°D.72°4.为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”，共有4个选项：A.1.5小时以上B.1~1.5小时C.0.5~1小时D.0.5小时以下如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）在图①中将选项B的部分补充完整；（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下.【教学说明】题1可采用抢答方式练习,题2、3让学生分组讨论，然后给出正确答案，并说明理由，题4先让学生思考，然后教师给予提示，最后指派学生上台写出解题过程.【答案】1.全面调查2.（1）132 60 48 （2）4 6解析：（1）A型玩具有240×55%=132（套），C型玩具有240×25%=60（套），B型玩具有240-132-60=48（套）；（2）由题意得：,解得a=4.故2a-2=6,即每人每小时组装C型玩具6套.3.B解析：喜爱打篮球的人数占总人数的百分比为20/50×100%=40%，因此所求的圆心角度数为360°×40%=144°.4.解：（1）60÷30%=200（名），即本次一共调查了200名学生；（2）选项B的学生有200-60-30-10=100（名），补图略；（3）3000×5%=150（名）四、师生互动，课堂小结统计调查，全面调查，条形图，扇形图1.布置作业：从教材“习题10.1”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.统计与现实生活的联系是非常紧密的，通过选择学生感兴趣的典型例题对教学课堂概念进行拓展.在教学过程中，充分体现学生是学习的主体，通过让学生亲自动手收集和整理数据，让学生体会到数学活动充满了乐趣，使学生更好地体会统计思想，建立统计概念，培养学生的创新精神与实践能力.第十章数据的收集、整理与描述10.1统计调查第2课时统计调查（2）【知识与技能】1.理解为什么要进行抽样调查.2.掌握总体、个体、样本、样本容量等概念.3.理解简单随机抽样、分层抽样的概念及它们在抽样调查中的合理性，并能设计出简单随机抽样或分层抽样的方法进行抽样调查.4.掌握折线的画法，并能从折线图中获取信息.【过程与方法】由问题入手，理解抽样调查的合理性与必要性.从而理解总体、个体、样本、样本容量等概念.为了使抽样调查能较好地反映总体，我们必须使抽取的样本具有代表性，这样就顺理成章地引出了简单随机抽样和分层抽样两种简单的抽样方法.最后学习折线图，知道折线图也是描述数据的一种方法.【情感态度】在了解统计思想方法的基础上，锻炼用样本估计总体的本领，提高数学兴趣.【教学重点】抽样调查，简单随机抽样，分层抽样，折线统计图.【教学难点】抽样方案的制订，折线图.一、情境导入，初步认识问题1 某校有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？分析：如果采用全面调查，那么花费时间长，消耗人力、物力大.因此，需要寻找一种只要调查部分学生就能了解全体学生喜爱各类电视节目的情况的方法.达到省时省力又能解决问题的目的.这种调查方法就是________.这样，就必须引入总体、个体、样本及样本容量的概念.“总体”的定义：________.“个体”的定义：________.“样本”的定义：________.“样本容量”的定义：________.为了使样本能较好地反映总体的情况，除了有合适的________外，抽取时还要尽量使每一个个体都有________被抽到，这种抽样方法叫________.问题2 某地区有500万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，应怎样调查？分析：由于这500万人个体差异大（如年龄段），所以不适合________抽样，而应当分成青少年、成年人、老年人三个层次，在每个层次进行________抽样，然后汇总调查结果，这种抽样方法叫________________.【教学说明】全班同学先阅读教材，再完成以上自学提纲.二、思考探究，获取新知思考 1.为什么要进行抽样调查？2.什么叫总体、个体、样本、样本容量？3.什么叫简单随机抽样？什么叫分层抽样？4.什么情况下适宜简单随机抽样？什么情况下适宜分层抽样？5.折线图的特点是什么？【归纳结论】抽样调查：从全体对象中抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫抽样调查.总体：要考察的全体对象称为总体.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.样本：从总体抽取的一部分个体组成一个样本.样本容量：样本中个体的数目叫样本容量.（注意：样本容量是一个数目，不能带单位，样本容量一定要适当，太少，则不能较好地反映总体的情况，太多，达不到省时省力的目的.）适合抽样调查的情况：（1）总体数目巨大；（2）调查具有破坏性.简单随机抽样：总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样方法叫简单随机抽样.分层抽样：先将总体按一定的要求分成若干层次，在每个层次都进行简单的随机抽样.然后汇总调查结果，这种抽样方法叫分层抽样.简单随机抽样适合的情况：个体的差异不大.分层抽样适合的情况：个体的差异大.折线图的特点：能较好反映数据的变化趋势.三、运用新知，深化理解1.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A.调查一批新型节能灯泡的使用寿命B.调查长江流域的水污染情况C.调查重庆市初中生视力情况D.为保证“神舟8号”成功发射，对其零部件进行检查2.要了解我国八年级学生的视力情况，你认为合适的调查方式是.3.如图是我市城乡居民储蓄存款余额的统计图，请你根据图写出两条正确的信息：（1）________________________;（2）________________________.城乡居民储蓄存款余额（亿元）4.如图是根据我市2007年至2011年财政收入绘制的折线统计图，观察统计图可得：同上年相比，我市财政收入增长速度最快的年份是_______年，比它的前一年增加_______亿元.5.某专业户要出售100只羊，现在市场上羊的价格为每千克11元，为了估计这100只羊能卖多少钱，该专业户从中随机抽取5只羊，每只羊的重量如下（单位：千克）：26 31 32 36 37（1）在这个问题中，样本是指什么？总体是指什么？（2）估计这100只羊能卖多少钱？6.某种电脑在七个月之内销售量增长变化情况如图所示，下列结论中不正确的是（）A.2~6月销售量逐月减少B.7月份的销售量开始回升C.这7个月中，每月的销售量不断上涨D.这7个月中销售量有涨有跌【教学说明】题1、2、5考查的是全面调查、抽样调查、样本、总体、个体等概念；题3、4、6考查的是从折线统计图中获取信息.【答案】1.D2.抽样调查3.（1）2011年我市城乡居民储蓄存款余额达到239.6亿元（2）我市城乡居民储蓄存款余额逐年增长（答案不唯一，合理即可）4. 2011 505.解：（1）样本是5只羊的重量；总体是100只羊的重量.（2）5只羊的平均重量是：（26+31+32+36+37）÷5=32.4（千克），故100只羊的重量约为100×32.4=3240（千克），可卖3240×11=35640（元）6.C四、师生互动，课堂小结点学生口答，老师将小结内容放映在屏幕上.1.布置作业：从教材“习题10.1”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时主要讲解抽样调查问题，抽样调查要注意选取的样本应具有广泛性和代表性，由样本估计总体时，要搞清总体和样本的比例及样本容量的大小.通过这些问题，让学生学会用数据和事实说话，培养学生实事求是的科学态度，促进学生学习方式的转变，积极主动地参与活动.。
部编数学七年级下册第10章数据的收集、整理与描述(解析版)含答案
第10章数据的收集、整理与描述一、单选题1．下列调查中，适合采用全面调查（普查）的是（）A．了解一批投影仪的使用寿命B．调查重庆市中学生观看电影《长津湖》的情况C．了解重庆市居民节约用水的情况D．调查“天月一号”火星探测器零部件的质量【答案】D【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A、对投影仪使用寿命的调查，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；B、对重庆市中学生观看电影《长津湖》情况的调查，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；C、对重庆市居民节约用水的情况的调查，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；D、对“天月一号”火星探测器零部件的质量的调查，适合采用全面调查，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，解题的关键是选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2．下列调查中，适宜采用抽样调查方法的是（）A．调查中国民众对叙利亚局势持乐观态度的比例B．调查某6人小组中喜欢打篮球的人数C．调查重庆龙头寺火车站是否有乘客携带了危险物品D．调查初三某班的体考成绩的优秀率【答案】A【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A．由于不能调查所有中国民众对叙利亚局势持乐观态度，所以适宜采用抽样调查方式，故选项正确，符合题意；B．调查某6人小组中喜欢打篮球的人数，由于人数较少，应该调查所有人喜欢打篮球情况，故选项错误，不符合题意；C．由于调查重庆龙头寺火车站是否有乘客携带了危险物品很重要，应该采取普查，故选项错误，不符合题意；D．调查初三某班的体考成绩的优秀率应该采取全面调查，故选项错误，不符合题意；故选：A．【点睛】此题考查了抽样调查和全面调查的区别，解题的关键是选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．某网络直播平台2022年央视春晚观看学生人数统计图如图所示．若观看的小学生有30万人，则观看的大学生有（）A．40万人B．50万人C．80万人D．200万人【答案】A【分析】先由小学生的人数及其所占百分比求出被调查的总人数，再用总人数乘以大学生对应的百分比即可．【详解】解：由题意知，被调查的总人数为30÷15%=200（万人），所以观看的大学生有200×20%=40（万人），故选：A．【点睛】本题主要考查扇形统计图，通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．4．当今，大数据、云计算、人工智能等互联网新技术正在全方位改写中国社会，而5G应用将是推动互联网这个“最大变量”变成“最大增量”的新引擎，5G的出现将改变中国的经济格局，据预测，2020年到2030年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据图提供的信息，下列推断不合理的是（）A．2022年5G间接经济产出比5G直接经济产出多2万亿元B．2026年5G直接经济产出为2021年5G直接经济产出的4倍C．2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长D．2023年到2024年与2028年到2029年5G间接经济产出的增长率相同【答案】D【分析】折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．【详解】解：根据折线统计图，可知：A. 2022年5G间接经济产出比5G直接经济产出多：4-2=2（万亿），故此项不合题意；B.4÷1=4(倍)，故2026年5G直接经济产出为2021年5G直接经济产出的4倍，故此项不合题意；C. 2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长，故此项不合题意；D. 2023年到2024年5G间接经济产出的增长率为：（6-5）÷5=20%，2028年到2029年5G 间接经济产出的增长率为：（9-8）÷8=12.5%，故2023年到2024年与2028年到2029年5G间接经济产出的增长率不相同，故此项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了折线统计图，熟练读懂折线统计图是解题思的关键．5．2020年11月1日零时，我国开展第七次全国人口普查．2021年5月11日，国务院新闻办公室公布普查结果．如图是根据我国历次人口普查数据，绘制的我国每10万人中拥有大学文化（指大专及以上）程度人数的折线图．设2020年每10万人中拥有大学文化程度的人数与2010年相比的增长率为x，则下列关于x的方程正确的是（）A ．()10.9 1.55x +=B ．()0.9110 1.55x +´=C ．()0.91 1.55x +=D ．()100.91 1.55x +=【答案】C 【分析】结合折线统计图，根据增长率列方程即可.【详解】解： 由图可知，2010年有0.9万人，2020年有1.55万人∵2020年每10万人中拥有大学文化程度的人数与2010年相比的增长率为x∴()0.91 1.55x +=故选：C.【点睛】本题考查了折线统计图和增长率问题，结合图形找到所需数据并理解题意是解题的关键.6．如图，反映的是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车 ）人数的条形统计图（部分）和扇形分布图，那么下列说法正确的是（ ）A ．九（3）班外出的学生共有42人B ．九（3）班外出步行的学生有8人C ．在扇形图中，步行的学生人数所占的圆心角为82°D ．如果该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有140人【答案】B【分析】由乘车的人数和乘车人数所占的百分比求出总人数，再计算步行人数，步行人数所占圆心角，进而求出乘车人数所占的百分比；【详解】解：由图可知，乘车20人占总人数的百分之50%，总人数=20÷50%=40人，步行人数=40－20－12=8人，步行人数所占圆心角为836040°´=72°，骑车人数所占的百分比为1210040×%=30%，如果该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有500×30%=150人，综上所述，只有B选项符合题意，故选：B；【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，理解图中的数据信息是解题关键．7．某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知乙类书有90本，则丙类书的本数是（）A．80B．90C．144D．200【答案】A【分析】根据乙类书籍有90本，占总数的45%，即可求得总书籍数．丙类所占的比例是1-15%-45%所占的比例乘以总数即可求得丙类书的本数．【详解】解：总数是：90÷45% = 200(本)，丙类书的本数是：200×(1－15%－45%)=200×40%= 80(本)．故选：A．【点睛】本题考查了扇形统计图，从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系，正确求得总书籍数是关键．8．在进行数据统计时，随机选取了有20个数据的样本进行分组分析，其中某个小组有4个个体，该小组对应的扇形统计图圆心角度数为（）A．36°B．72°C．60°D．120°【答案】B【分析】先求出该小组所占的百分比，再用360°乘以这个百分比即可求出对应的圆心角度数．【详解】解：360°×420＝72°．故选：B．【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．9．小明收集到甲、乙两家汽车销售公司近三年的销售量，如果从他制作的统计图中可以反映出两家公司销售量的变化情况，他应该制作（）A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．以上三种都可以【答案】A【分析】首先要清楚每一种统计图的特点：频数直方图能够显示各组频数分布的情况；条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【详解】解：∵他制作的统计图中可以反映出两家公司销售量的变化情况，∴他应该制作折线统计图故选A【点睛】本题考查了统计图的选择，掌握折线统计图的特点解题的关键．10．图（1）表示的是某书店今年1~4月的各月营业总额的情况，图（2）表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况．若该书店1~4月的营业额一共是130万元，则这四个月中“党史”类书籍的营业额最高的是（）A．1月B．2月C．3月D．4月【答案】D【分析】用该书店1~4月的营业总额减去1~3月的营业总额，求出该书店4月份的营业总额；再用1~4月的各月的营业总额乘以该月份“党史”类书籍所占的百分比，即可求出1~4月各月的“党史”类书籍的营业额，比较后即可得到答案．【详解】解：该书店4月份的营业总额是：130﹣（30+40+25）＝35（万元），1月份的“党史”类书籍的营业额为：30×15%＝4.5（万元）；2月份的“党史”类书籍的营业额为：40×10%＝4（万元）；3月份的“党史”类书籍的营业额为：25×12%＝3（万元）；4月份的“党史”类书籍的营业额为：35×20%＝7（万元）；综上可知，4月份的“党史”类书籍的营业额最高．故选：D．【点睛】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率．二、填空题11．一个容量为80的样本，其中数据的最大值是143，最小值是50，若取组距为10，则适合将其分成_______组【答案】10【详解】分析：求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．详解：143-50=93，93÷10=9.3，所以应该分成10组．故答案为10．点睛：本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．12．经调查某村共有银行储户若干户，其中存款额2～3万元之间的储户的频率是0.2，而存款额为其余情况的储户的频数之和为40，则该村存款额2～3万元之间银行储户有___________ 户．【答案】10【分析】首先根据各个小组的频率和是1，得到存款额为其余情况的储户的频率，再根据总数=频数÷频率，求得总数，最后根据频数=频率×总数，求得频数．【详解】解：根据题意，得：存款额为其余情况的储户的频率=1-0.2=0.8，则银行储户的总数=40÷0.8=50户，则该村存款额2～3万元之间银行储户=50×0.2=10户．【点睛】本题考查频率、频数的关系：频率=频数数据总和，频数=频率×总数，总数=频数÷频率．注意：各组的频率和是1．13．课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别做了下列四种不同的抽样调查：①在公园调查了1000名老年人的健康状况；②在医院调查了1000名老年人的健康状况；③调查了10名老年邻居的健康状况；④利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况．你认为抽样比较合理的是________(填序号)．【答案】④【详解】试题解析：④利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况，是比较合理的；故答案为：④；考点：抽样调查的可靠性．14．某学校计划开设A，B，C，D四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，已知该校学生人数为2000人，由此估计选修A课程的学生有_________人．【答案】800．【详解】试题分析：选修A课程的学生所占的比例：202012108+++=25，选修A课程的学生有：2000×25=800（人），故答案为800．考点：1．用样本估计总体；2．条形统计图．15．在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2 ，则第六组的频数是_______．【答案】5【详解】解：一个容量为50的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，根据第五组的频率是0.2，求出第五组的频数，用样本容量减去前五组的频数，得到第六组的频数是50-6-8-9-10-12=5．考点：频数与频率16．九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是_________．【答案】92%．【详解】试题分析：该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是×100%=92%．故答案是：92%．考点：频数（率）分布直方图．17．某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生(每个学生分别选择了一项球类运动)，并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为____名．【答案】60【详解】试题分析：设被调查的总人数是x人，根据最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，即可列方程求解．解：设被调查的总人数是x人，则40%x﹣30%x=6，解得：x=60．故答案是：60．考点：扇形统计图．18．某实验中学九年级(1)班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是__度．【答案】108°．【详解】试题分析：首先求出“A”所在的百分比为1-35%-20%-15%=30%，则圆心角的度数为：360°×30%=108°.三、解答题19．某校对学生课外数阅读状况进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了中学生每学期阅读课外书籍数量的统计图（不完整）．设x表示阅读书籍的数量（x为正整数，单位：本），其中A：1≤x≤2；B：3≤x≤4；C：5≤x≤6；D：x≥7．请你根据两幅图提供的信息解答下列问题：⑴本次共调查了多少名学生？⑵补全条形统计图，并判断中位数在哪一组；⑶计算扇形统计图中扇形D的圆心角的度数．【答案】⑴本次调查了200名学生.⑵D高40,中位数在B组⑶圆心角度数为72o.【详解】试题分析：通过扇形图可得A所占得百分比为19%，通过条形图可得A的频数为38，用A的频数除以A所占的百分比即可求出调查的学生总数；（2）用总人数减去A、B、C的频数，求出D的频数即可补全条形图，从而判断中位数；（3）用D的频数除以总人数求出D所占百分比，再乘以360°即可求出扇形D的圆心角．试题解析：⑴本次调查了3819%=200名学生．⑵ 200－38－74－48=40，D高40，中位数在B组．⑶圆心角度数为40200×360°=72°．20．中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此，某记者随机调查了某城区若干名学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：基本赞成；C：赞成；D：反对），并将调查结果绘制成频数折线图1和统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样检查中，共调查了 名学生家长；（2）将图1补充完整；（3）根据抽样检查的结果，请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？【答案】（1）200；（2）详见解析；（3）3600（名）【分析】（1）根据总量=频数÷频率，由B 的数据可得此次抽样检查中，调查的学生家长数：40÷20%=200（名）（2）∵C 人数为：()200115%20%60%10´---=（名）.∴根据以上数据将图1补充完整．（3）用样本估计总体即可.【详解】解：（1）40÷20%=200（名），故答案为200.（2）将图1补充完整如下：（3）∵样本中持反对态度的占60%，∴估计该市城区6000名中学生家长中持反对态度有6000×60%=3600（名）答：估计该市城区6000名中学生家长中有3600名家长持反对态度．【点睛】补全折线图，用样本估计总体.21．为了提升学生的交通安全意识，学校计划开展全员“交通法规”知识竞赛，七（3）班班主任赵老师给全班同学定下的目标是：合格率达90%，优秀率达25%（x <60为不合格；x≥60为合格；x≥90为优秀），为了解班上学生对“交通法规”知识的认知情况，赵老师组织了一次模拟测试，将全班同学的测试成绩整理后作出如下频数分布直方图．（图中的70～80表示7080x£<，其余类推）(1)七（3）班共有多少名学生？(2)赵老师对本次模拟测试结果不满意，请通过计算给出一条她不满意的理由；(3)模拟测试后，通过强化教育，班级在学校“交通法规”竞赛中成绩有了较大提高，结果优秀人数占合格人数的13，比不合格人数多10人．本次竞赛结果是否完成了赵老师预设的目标？请说明理由．【答案】(1)七（3）班共有50名学生；(2)合格率为80%以及优秀率为18%均小于定下的目标；(3)合格率及优秀率均达到目标．理由见解析．【分析】（1）计算各频数之和即可求解；（2）计算得出合格率和优秀率，与目标值比较即可；（3）设优秀人数为x人，则合格人数为3x人，不合格人数为(x-10)人，根据题意列出一元一次方程求解即可．(1)解：4+6+9+10+12+9=50(名)，答：七（3）班共有50名学生；(2)解：x≥90的学生人数有9人，则优秀率为9¸50×100%=18%<25%；x≥60的学生人数有9+10+12+9=40人，则合格率为40¸50×100%=80%<90%；答：合格率为80%以及优秀率为18%均小于定下的目标；(3)解：合格率及优秀率均达到目标．理由如下：设优秀人数为x人，则合格人数为3x人，不合格人数为(x-10)人，依题意得：3x+x-10=50，解得：x=15，合格人数为3x=3×15=45(人)，则合格率为45¸50×100%=90%；优秀人数为x=15(人)，则合格率为15¸50×100%=30%>25%；答：合格率及优秀率均达到目标．【点睛】本题考查了条形统计图，一元一次方程的应用，解决本题的关键是掌握条形统计图．22．为丰富学生的课余生活，某学校准备组织学生举行各类球赛活动（每个学生只能参加一种球类活动），将全校学生参加球类活动的调查结果制成如图所示的扇形统计图．其中参加乒乓球的学生有320人．(1)求全校一共有多少名学生？(2)求参加足球的学生的人数比参加篮球的学生的人数多了几分之几？【答案】(1)1000(2)6 19【分析】（1）用参加乒乓球人数除以其占总人数的百分比可得答案；（2）用足球所占百分比减去篮球所占百分比，再除以篮球所占百分比即可．(1)320÷32%＝1000（名），答：全校一共有1000名学生；(2)（25%−19%）÷19%＝6 19，答：参加足球的学生的人数比参加篮球的学生的人数多了6 19．【点睛】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．解题关键是通过扇形统计图表示出各部分数量同总数之间的关系．23．为庆祝中国共产党成立100周年，某校举行了“感党恩、听党话、跟党走”党史知识竞赛活动，七年级（1）班选派部分学生参加了这次活动，班主任龙老师把本班参赛选手的成绩分为四类进行统计：A：优；B：良；C：中；D：差，并将结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：(1)请计算出七年级（1）班参加竞赛活动的人数；(2)求出在扇形图中，表示“C 类”扇形的圆心角度数；(3)计算出A 类男生和C 类女生的人数，并将条形统计图补充完整．【答案】(1)七年级（1）班参加竞答活动的有20人(2)表示“C 类”扇形的圆心角为54°(3)A 类男生人数为2人，C 类女生人数为2人，补全条形统计图见解析【分析】（1）利用B 类人数除以其所占的百分比即可得到答案；（2）由C 类所占的百分比乘以360°，从而可得答案；（3）先求解A ，C 类总人数，再求解A 类男生人数，C 类女生人数，再画图即可.(1)解：由B 类有12人，占比20%, 可得：()7560%20+¸=人，答：七年级（1）班参加竞答活动的有20人．(2)解：()360160%15%10%54°´--=°﹣答：表示“C 类”扇形的圆心角为54°(3)A 类人数为：2015%3´=、C 类人数为：2015%3´=，A 类男生人数为：312-=、C 类女生人数为：312-=，所以A 类男生人数为2人，C 类女生人数为2人，补全图形如图：【点睛】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，求解某部分扇形所对应的圆心角的大小，补全条形统计图，熟练从条形图与扇形图中获取互相关联的信息是解本题的关键.24．4月23日是“世界读书日”，我校校团委发起了“让阅读成为习惯”的读书活动，鼓励学生利用周末积极阅读课外书籍．为了解学生周末两天的读书时间，校团委随机调查了部分学生的读书时间x（单位：分钟），把读书时间分为四组：A（30≤x＜60），B．（60≤x＜90），C．（90≤x＜120），D（120≤x＜150）．部分数据信息如下：a．B组和C组的所有数据：85 90 60 70 110 75 65 78 100 90 80 95 90b．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图：请根据以上信息，回答下列问题：(1)被调查的学生共有多少人，并补全频数分布直方图；(2)在扇形统计图中，C组所对应的扇形圆心角是_____；(3)请结合统计图给全校学生发出一条合理化的倡议．【答案】(1)20，作图见解析(2)108°(3)书是人类进步的阶梯，同学们周末两天只有少部分人读书时间在两小时以上，需增加读书的时间．（答案不唯一）【分析】（1）由扇形统计图中A所占扇形比例为20%和频数分布直方图中A组频数为4，即可得总人数为4÷20%=20人，再由题干可求得B组人数为7人，D组人数为3人，补全频数分布直方图即可．（2）由（1）知频数分布直方图中C组频数为6，故C组所对应扇形圆心角为6360108°´=°20（3）与统计图的数据相关即可，答案不唯一(1)总人数为4÷20%=20人B组人数为13-6=7人D组人数为20-4-6-7=3人补全频数分布直方图如图所示(2)6 36010820°´=°故C组所对应的扇形圆心角是108°．(3)书是人类进步的阶梯、同学们周末两天只有少部分人读书时间在两小时以上，需增加读书的时间．（答案不唯一）【点睛】本题考查了数据的调查及整理．频数分布直方图是用小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小的统计图．扇形统计图，特点：扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，缺点：在两个扇形统计图中，若一个统计图中的某一个量所占的百分比比另一个统计图中的某一个量所占的百分比多，容易造成第一个统计量大于第二个统计量的错觉．注意：扇形统计图中，用圆代表总体，扇形的大小代表各部分数量占总体数量的百分数，但是没有给出具体数值，因此不能通过两个扇形统计图来比较两个统计量的多少．25．第24届冬季奥林匹克运动会即将于2022年2月4日至2月20日在北京市和张家口市联合举行，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会．随着冬奥会的日益临近，北京市民对体验冰雪活动也展现出了极高的热情．下图是随机对北京市民冰雪项目体验情况进行的一份网络调查统计图，请根据调查统计图表提供的信息，回答下列问题：(1)都没参加过的人所占调查人数的百分比比参加过冰壶的人所占百分比低了4个百分点，那么都没参加过人的占调查总人数的___________%，并在图中将统计图补面完整；(2)此次网络调查中体验过冰壶运动的有120人，则参加过滑雪的有___________人；(3)此次网络调查中体验过滑雪的人比体验过滑冰的人多百分之几?【答案】(1)12%．补图见解析(2)270(3)12.5%【分析】（1）用冰壶的人所占百分比减去4个百分点即可求出百分比，按照百分比补全统计图即可；（2）用120人除以体验过冰壶运动的百分比求出总人数，再乘以滑雪的百分比即可；（3）求出体验过滑雪的人比体验过滑冰的人多多少人，再求出百分比即可．(1)解：都没参加过的人所占调查人数的百分比比参加过冰壶的人所占百分比低了4个百分点，那么都没参加过人的占调查总人数的百分比为：16%-4%=12%，不全统计图如图：故答案为：12%．(2)解：调查的总人数为：120÷24%=500（人），参加过滑雪的人数为：500×54%=270（人），故答案为：270(3)解：体验过滑冰的人数为：500×48%=240（人），（270-240）÷240=12.5%，体验过滑雪的人比体验过滑冰的人多12.5%．【点睛】本题考查了条形统计图，解题关键是准确从条形统计图中获取信息，正确进行计算求解．26．某校兴趣小组想了解球的弹性大小，准备了A、B两个球，分别让球从不同高度自由下落到地面，测量球的反弹高度，记录数据后绘制成如图所示的统计图．。
七年级下册数学数据的收集整理与描述教案
第十章 数据的收集、整理与描述 （ 小结）（第 1 课时）一、 背景与意义分析 统计主要研究现实生活中的数据，它通过收集、整理、描述和分析数据来帮助人们对事物的发展作 出合理的判断，能够利用数据信息和对数据进行处理已成为信息时代每一位公民必备的素质。
通过对本 章全面调查和抽样调查的学习，学生可基本掌握收集和整理数据的方法。
二、 学习与导学目标1. 知识积累与疏导：通过复习小结，进一步领悟到现实生活中通过数据处理，对未知的事情作出合 理的推断的事实。
2. 技能掌握与指导：通过复习，进一步明确数据处理的一般过程。
3. 智能提高与训导：在与他人交流合作的过程中学会设计调查问卷。
4. 情感修炼与提高：积极创设情境，参与调查、整理数据，体会社会调查的艰辛与乐趣。
5. 观念确认与引导：体会从实践中来到实践中去的辨证思想。
三、 障碍与生成关注调查问卷的设计及根据调查总结的报告给出合理的预测。
四、 学程与导程活动活动一 回顾本章内容，绘制知识结构图 数据处理的一般过程 活动二 例题：调查中学生课外阅读情况 （时间 ） 同学小组讨论，设计调查问卷。
（ 抽样调查 ） 活动三 调查观河中学初一学生最喜爱的球类活动设计问卷 （ 全面调查 ） 小组讨论，完善问卷。
活动四 小结 ：设计问卷的一般注意点。
习题 ： P172 1 、2、 3五、 笔记与板书提纲课题例 1 小结 数据处理的一般过程 例 2 习题六、 练习与拓展选题 统计校工会服务部一天内几种商品的销售情况，设计问卷。
全面调查 抽样调查收—收—— 集 数整理数据 制表图绘七、个别与重点辅导学生姓名略八、反思：数据的收集与整理（小结）（第2 课时）一、背景与意义分析通过上一课的复习，学生对数据处理的基本过程与方法得以进一步巩固，对调查问卷的设计方法得到进一步加强，本课将对统计图表的选择以及自主完成整个调查过程加以训练。
二、学习与导学目标1.知识积累与疏导：通过复习，体会不同统计图表的区别，会正确绘制统计图表2.技能掌握与指导：通过实际操作，亲身体会统计调查，并以此决策的过程3.智能提高与训导：学会与他人合作交流，并在交流过程中清晰表达自己的思维过程4.情感修炼与开导：创设情景，体会数据收集与整理的艰辛与乐趣。
初中数学《数据的收集、整理与描述》单元教学设计以及思维导图1
初中数学《数据的收集、整理与描述》单元教学设计以及思维导图1《数据的收集、整理与描述》单元设计主题单元数据的收集、整理与描述标题适用年级七年级所需时间课内5课时，课外3课时主题单元学习概述随着时代的发展，统计的观念日趋重要。
《标准》不仅把“统计观念”作为义务教育阶段数学课程的重要目标之一，新课标也根据学生的身心发展的规律提出了不同程度的要求。
本学段要求的是“有所体验”。
要使学生逐步建立统计观念，最有效的方法是让他们真正投入到统计活动的全过程中。
要鼓励学生积极投入到统计活动的体验中，就要留给他们足够的动手实践和独立思考的时间与空间，并在此基础上加强与同伴的合作与交流。
在教学过程中，要引导学生联系身边的具体，有趣的事物，通过动手收集数据，整理数据等活动过程的体验，来感受统计的意义，形成统计的观念，体会统计的好处。
本单元是统计的第一章。
内容包括: 利用全面调查和抽样调查收集和整理数据。
利用统计图表描述数据展现收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计调查的基本过程。
分三个专题，专题一:统计调查，主要介绍收集、整理与描述数据的一些方法。
专题二:直方图，重点讨论利用直方图来描述数据。
专题三:从数据谈节水，要求学生综合利用学过的统计知识从事统计活动。
预期的学习成果:1.了解全面调查和抽样调查两种收集数据的方式，会设计简单的调查问卷。
2.了解频数及频数分布的意义，能画频数分布直方图，能利用直方图解释数据中蕴含的信息。
3.初步建立数据分析观念，感受统计在生活和生产中的作用。
主题单元规划思维导图(说明:将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里;如果提交到平台，则需要使用图片导入的功能，具体操作见《2013学员教师远程研修手册》。
)主题单元学习目标知识与技能:1.了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法;会设计简单的调查问卷收集数据;能根据问题查找有关资料，获得数据信息。
2.通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。
人教版数学八年级下册第20章数据的分析数学活动优秀教学案例
本教学案例共包括五个部分：教学目标、教学重难点、教学过程、教学评价和教学反思。在教学过程中，我采用了多样化的教学手段，如多媒体演示、小组讨论、实践操作等，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。在教学评价环节，我注重过程性评价与终结性评价相结合，全面了解学生的学习情况。最后，在教学反思环节，我对教学过程进行总结，为今后的教学提供借鉴和改进的方向。
3.培养学生合作交流的意识，使其能够主动与他人分享自己的知识和经验，提高团队协作能力。
4.培养学生诚实守信的品质，使其能够在数据收集和分析过程中，遵循实事求是的原则，做到客观、公正、真实。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：以学生熟悉的生活场景为背景，设计具有针对性的数学问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。
3.利用小组合作的机会，让学生互相交流、互相学习，促进学生的共同成长。
4.注重小组合作的评价，鼓励学生发挥个人特长，提高小组整体水平。
（四）反思与评价
1.引导学生对学习过程进行反思，总结经验，提高学生的学习能力。
2.组织学生进行自我评价和小组评价，让学生了解自己的学习情况，激发学生的学习动力。
3.注重过程性评价与终结性评价相结合，全面了解学生的学习效果，为教学提供反馈和改进的方向。
1.对本节课的主要知识点进行总结，帮助学生巩固学习内容。
2.引导学生总结自己在解决问题过程中的经验和方法，提高学生的解决问题的能力。
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第十章数据的收集、整理与描——数学活动
活动目的：
本课需要学生通过两个实验亲自从事收集数据的活动，然后再对所得的数据进行处理．能对试验结果进行合理的解释．
活动目标：
（1）感受样本估计总体的合理性与随机性，能用样本估计总体；
（2）在数学活动中体会获得成功的乐趣，建立学好数学的自信心．
活动重点：
能对试验结果进行合理的解释．
一、活动导入：
通过前面的学习，我们已经知道利用简单随机抽样的方法可以对总体进行估计。
可是估计的效果具体怎么样？下面我们通对一个实验验证一下.
二、活动一
步骤一调查并记录全班同学的身高，分别写在事先准备好的小纸片上，将数据输入Excel表格，算出全班同学的平均身高，然后把所有小纸片放在纸盒里．
步骤二充分搅拌盒中的纸片，每组随意抽取10张纸片作为一个样本，计算纸片上数字的平均值（可借助计算器），将抽取的纸片放回纸盒.
重复“步骤二充分搅拌盒中的纸片，每组随意抽取10张纸片作为一个样本，计算纸片上数字的平均值（可借助计算器），将抽取的纸片放回纸盒”若干次．
请你比较这几次样本的平均身高与全班的平均身高，并对比较结果谈谈自己的看法．
思考：如果样本的平均身高与全班的平均身高仍存在较大的差异，我们可以通
过什么方法减小这种差异？
三、活动二
步骤一4人一组，A同学手握一把尺子上刻度值最大的一端；
步骤二B同学将拇指和食指对准尺子0刻度值的一端，两指间距离2 cm；
步骤三B同学眼睛看着A同学的手，一旦A同学松手，尽快用拇指和食指夹住这把尺子；
步骤四B学生捏住尺子后不要松手，
C学生观察B学生夹住尺子处（手指上沿）的刻度（取值精确到毫米位）；
D学生记录下刻度.
步骤五重复试验10次，记录并整理试验所得数据.
思考：每次测得的反应速度都一样吗？如果不一样我们该如何比较呢？
思考：10个数据中有极端值时，如果通过平均数比较，为了使结果与总体相符，计算平均值时可以采取怎样的策略？
四、归纳小结
解决本节课中的问题，用到了什么知识？有何体会？。