数据的收集、整理与描 ——数学活动

第十章数据的收集、整理与描——数学活动

活动目的：

本课需要学生通过两个实验亲自从事收集数据的活动，然后再对所得的数据进行处理．能对试验结果进行合理的解释．

活动目标：

（1）感受样本估计总体的合理性与随机性，能用样本估计总体；

（2）在数学活动中体会获得成功的乐趣，建立学好数学的自信心．

活动重点：

能对试验结果进行合理的解释．

一、活动导入：

通过前面的学习，我们已经知道利用简单随机抽样的方法可以对总体进行估计。可是估计的效果具体怎么样？下面我们通对一个实验验证一下.

二、活动一

步骤一调查并记录全班同学的身高，分别写在事先准备好的小纸片上，将数据输入Excel表格，算出全班同学的平均身高，然后把所有小纸片放在纸盒里．

步骤二充分搅拌盒中的纸片，每组随意抽取10张纸片作为一个样本，计算纸片上数字的平均值（可借助计算器），将抽取的纸片放回纸盒.

重复“步骤二充分搅拌盒中的纸片，每组随意抽取10张纸片作为一个样本，计算纸片上数字的平均值（可借助计算器），将抽取的纸片放回纸盒”若干次．

请你比较这几次样本的平均身高与全班的平均身高，并对比较结果谈谈自己的看法．

思考：如果样本的平均身高与全班的平均身高仍存在较大的差异，我们可以通

过什么方法减小这种差异？

三、活动二

步骤一4人一组，A同学手握一把尺子上刻度值最大的一端；

步骤二B同学将拇指和食指对准尺子0刻度值的一端，两指间距离2 cm；

步骤三B同学眼睛看着A同学的手，一旦A同学松手，尽快用拇指和食指夹住这把尺子；

步骤四B学生捏住尺子后不要松手，

C学生观察B学生夹住尺子处（手指上沿）的刻度（取值精确到毫米位）；

D学生记录下刻度.

步骤五重复试验10次，记录并整理试验所得数据.

思考：每次测得的反应速度都一样吗？如果不一样我们该如何比较呢？

思考：10个数据中有极端值时，如果通过平均数比较，为了使结果与总体相符，计算平均值时可以采取怎样的策略？

四、归纳小结

解决本节课中的问题，用到了什么知识？有何体会？