5校准标准溶液的不确定度的评定
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按均匀分布：
a 0.0001 g u P 0.000058 g C 3
u( p) p
0.000058 0.9999
0.000058
5.2 质量 m
5.2.1 天平校准 天平出厂证书上给出分析天平的置信区间为 0.015mg， 按均匀分布，则由天平校准带来的不确定度分量：
u1 m a 0.015m g 0.00866 mg C 3
5.2.2 天平的重复性 按《化学分析中不确定度的评估指南》得到分析天平 的重复性约为 0.5 最后一位有效数字，分析天平的最后一 位有效数字为 0.01m g 。所以：
u2 m 0.5 Байду номын сангаас0.01mg 0.005mg
4.2 质量
此阶段涉及到高纯金属的称重。 1000 mg / L 的镉溶液。镉的相应质量由已扣除皮 制备100mL g。制造商的说明书确认扣除 重的称量给出，得 m 0.10028 皮重称量的三个不确定度来源：重复性、可读性（数字分辨 率）以及由于天平校准产生的不确定度分量。该校准操作有 两个不确定度来源，即天平的灵敏度及其线性。灵敏度可忽 略，因为减量称量是用同一架天平在很窄范围内进行。而天 平一般为自动读数，故数字分辨率带来的不确定度也可忽略。 所以称量质量所带来不确定度为天平校准和重复性两个来源。
u cCd u P u m u V cCd P m V
2 2 2
0.000058 0.010 0.414 0.00414 0.9999 100.28 100.0
5.2.3 质量
m 带来的不确定度为：
u m
u1 m2 u 2 m2
2 2
0.00866 0.005 0.010m g
u ( m) m
0.1mg 0.10028 g 1000
0.000997
5.3 体积
该体积有4个主要影响：校准、重复性、温 度影响和人员读数。 5.3.1 校准： 制造商提供的容量瓶在20℃的体积为： 100 0.1mL ,按均匀分布，则容量瓶校准带来 的不确定度分量：
V V 水的膨胀系数 T
（ 100 2.1 104 3） 0.063mL
假设温度变化按矩形分布，则由此引起的不确 定度分量： a 0.063m L
u 3 V C 3 0.0364m L
5.3.4 人员读数
实际使用体积容器允许有1％的读数误差，则假
2.2 分别称量容量瓶（100mL）的质量和净化金属的质量。 使用天平具有0.01mg的分辨率。
2.3 1mL的浓硝酸和3mL去离子水加到容量瓶中以溶解镉 （约100mg,精确称量）。然后用去离子水充满容量瓶直至 刻度，并且倒转容量瓶至少30次以充分混合。
3 计算公式
cCd
式中
1000 mP mg / L V
校准标准溶液制备的
不确定度的评定
2006年3月14日
1 试验目的
由高纯金属（镉）制备浓度约为 1000m g / L 的校 准标准溶液。
2 测试步骤
清洁高纯金属表面以便除去任何金属氧化物的污
染，然后称量金属并将金属溶于容量瓶的硝酸中。
清洁金属表面→称量金属→溶解并稀释→结果。
详细步骤
2.1 高纯金属的表面用酸混合物来处理以除去任何金属氧 化物污染。清洁方法由金属制造商提供，以获得证书上所 声明的纯度。
a 0.1m L u1 V 0.0577m L C 3
5.3.2 重复性：
由于充满容量瓶的变化引起的不确定度可通过 该容量瓶的典型样品的重复性实验来评估。对典型 的100mL容量瓶充满10次并称量的实验，得出标准 偏差为0.02mL，这可直接作为不确定度，即：
u 2 V 0.02mL
cCd
:校准溶液的浓度， m g/ L ;
1000 :从 mL 到 L 的换算系数;
m :高纯金属的质量,mg ;
P
V
:以质量分数给出的金属纯度; :校准标准溶液的体积, mL 。
4 不确定度来源分析
4.1 纯度 供应商证书上给出的金属镉的纯度为 ： 99.99 0.01% ，因此 P 0.9999 0.0001 。 这些数值取决于清洁高纯度金属表面的有效性。 如果严格按照制造商给出的步骤，就无需将由于 金属表面氧化物污染引起的额外不确定度加到证 书所给的数值中，没有信息表明金属100％溶解了， 因此不得不进行重复的制备实验以检查该因素可 否被忽略。
ucCd cCd 0.00414
1002 .7 0.00414 4.2m g / L
7 计算扩展不确定度
U cCd kucCd k 2
2 4.2m g / L 8.4m g / L
8 带有扩展不确定度的报告结果
校准标准溶液 Cd 的浓度为：
0.05772 0.022 0.03642 0.4082 0.414mL
各不确定度分量
6 计算合成不确定度
根据公式 ：
cCd
cCd
1000 mP mg / L V
1000 100 .28 0.9999 1002 .7mg / L 100 .0
2 2 2
cCd 1002 .7 8.4mg / L k 2
总 结
g
4.3 体积
容量瓶中的溶液体积主要有4个不确定度来源：
4.3.1 容量瓶校准的不确定度； 4.3.2 充满容量瓶至刻度的变动性； 4.3.3 容量瓶和溶液温度与容量瓶体积校准时的温 度不同； 4.3.4 人员读数。
5 不确定度分量的计算
5.1 纯度 P
在证书上给出的 Cd 的纯度为 0.9999 0.0001 ，
设为三角分布，则由读数引起的不确定度分量：
a 0.01100m L u4 V 0.408m L C 6
u (V ) V .414 mg 0100 mL 0.00414
则由体积带来的不确定度：
u V
u1 V 2 u 2 V 2 u3 V 2 u 4 V 2
5.3.3 温度：
根据制造商提供的信息，容量瓶在20℃下校准。 假设实验室温度在 (20 3) ℃之间变动。该影响引起 的不确定度可通过估算该温度范围和体积膨胀系数 来进行计算。液体的体积膨胀明显大于容量瓶的体 积膨胀，故只考虑液体膨胀即可。水的体积膨胀系 数为 2.1104 /℃，因此水的体积变化：
a 0.0001 g u P 0.000058 g C 3
u( p) p
0.000058 0.9999
0.000058
5.2 质量 m
5.2.1 天平校准 天平出厂证书上给出分析天平的置信区间为 0.015mg， 按均匀分布，则由天平校准带来的不确定度分量：
u1 m a 0.015m g 0.00866 mg C 3
5.2.2 天平的重复性 按《化学分析中不确定度的评估指南》得到分析天平 的重复性约为 0.5 最后一位有效数字，分析天平的最后一 位有效数字为 0.01m g 。所以：
u2 m 0.5 Байду номын сангаас0.01mg 0.005mg
4.2 质量
此阶段涉及到高纯金属的称重。 1000 mg / L 的镉溶液。镉的相应质量由已扣除皮 制备100mL g。制造商的说明书确认扣除 重的称量给出，得 m 0.10028 皮重称量的三个不确定度来源：重复性、可读性（数字分辨 率）以及由于天平校准产生的不确定度分量。该校准操作有 两个不确定度来源，即天平的灵敏度及其线性。灵敏度可忽 略，因为减量称量是用同一架天平在很窄范围内进行。而天 平一般为自动读数，故数字分辨率带来的不确定度也可忽略。 所以称量质量所带来不确定度为天平校准和重复性两个来源。
u cCd u P u m u V cCd P m V
2 2 2
0.000058 0.010 0.414 0.00414 0.9999 100.28 100.0
5.2.3 质量
m 带来的不确定度为：
u m
u1 m2 u 2 m2
2 2
0.00866 0.005 0.010m g
u ( m) m
0.1mg 0.10028 g 1000
0.000997
5.3 体积
该体积有4个主要影响：校准、重复性、温 度影响和人员读数。 5.3.1 校准： 制造商提供的容量瓶在20℃的体积为： 100 0.1mL ,按均匀分布，则容量瓶校准带来 的不确定度分量：
V V 水的膨胀系数 T
（ 100 2.1 104 3） 0.063mL
假设温度变化按矩形分布，则由此引起的不确 定度分量： a 0.063m L
u 3 V C 3 0.0364m L
5.3.4 人员读数
实际使用体积容器允许有1％的读数误差，则假
2.2 分别称量容量瓶（100mL）的质量和净化金属的质量。 使用天平具有0.01mg的分辨率。
2.3 1mL的浓硝酸和3mL去离子水加到容量瓶中以溶解镉 （约100mg,精确称量）。然后用去离子水充满容量瓶直至 刻度，并且倒转容量瓶至少30次以充分混合。
3 计算公式
cCd
式中
1000 mP mg / L V
校准标准溶液制备的
不确定度的评定
2006年3月14日
1 试验目的
由高纯金属（镉）制备浓度约为 1000m g / L 的校 准标准溶液。
2 测试步骤
清洁高纯金属表面以便除去任何金属氧化物的污
染，然后称量金属并将金属溶于容量瓶的硝酸中。
清洁金属表面→称量金属→溶解并稀释→结果。
详细步骤
2.1 高纯金属的表面用酸混合物来处理以除去任何金属氧 化物污染。清洁方法由金属制造商提供，以获得证书上所 声明的纯度。
a 0.1m L u1 V 0.0577m L C 3
5.3.2 重复性：
由于充满容量瓶的变化引起的不确定度可通过 该容量瓶的典型样品的重复性实验来评估。对典型 的100mL容量瓶充满10次并称量的实验，得出标准 偏差为0.02mL，这可直接作为不确定度，即：
u 2 V 0.02mL
cCd
:校准溶液的浓度， m g/ L ;
1000 :从 mL 到 L 的换算系数;
m :高纯金属的质量,mg ;
P
V
:以质量分数给出的金属纯度; :校准标准溶液的体积, mL 。
4 不确定度来源分析
4.1 纯度 供应商证书上给出的金属镉的纯度为 ： 99.99 0.01% ，因此 P 0.9999 0.0001 。 这些数值取决于清洁高纯度金属表面的有效性。 如果严格按照制造商给出的步骤，就无需将由于 金属表面氧化物污染引起的额外不确定度加到证 书所给的数值中，没有信息表明金属100％溶解了， 因此不得不进行重复的制备实验以检查该因素可 否被忽略。
ucCd cCd 0.00414
1002 .7 0.00414 4.2m g / L
7 计算扩展不确定度
U cCd kucCd k 2
2 4.2m g / L 8.4m g / L
8 带有扩展不确定度的报告结果
校准标准溶液 Cd 的浓度为：
0.05772 0.022 0.03642 0.4082 0.414mL
各不确定度分量
6 计算合成不确定度
根据公式 ：
cCd
cCd
1000 mP mg / L V
1000 100 .28 0.9999 1002 .7mg / L 100 .0
2 2 2
cCd 1002 .7 8.4mg / L k 2
总 结
g
4.3 体积
容量瓶中的溶液体积主要有4个不确定度来源：
4.3.1 容量瓶校准的不确定度； 4.3.2 充满容量瓶至刻度的变动性； 4.3.3 容量瓶和溶液温度与容量瓶体积校准时的温 度不同； 4.3.4 人员读数。
5 不确定度分量的计算
5.1 纯度 P
在证书上给出的 Cd 的纯度为 0.9999 0.0001 ，
设为三角分布，则由读数引起的不确定度分量：
a 0.01100m L u4 V 0.408m L C 6
u (V ) V .414 mg 0100 mL 0.00414
则由体积带来的不确定度：
u V
u1 V 2 u 2 V 2 u3 V 2 u 4 V 2
5.3.3 温度：
根据制造商提供的信息，容量瓶在20℃下校准。 假设实验室温度在 (20 3) ℃之间变动。该影响引起 的不确定度可通过估算该温度范围和体积膨胀系数 来进行计算。液体的体积膨胀明显大于容量瓶的体 积膨胀，故只考虑液体膨胀即可。水的体积膨胀系 数为 2.1104 /℃，因此水的体积变化：