鸽巢问题教案

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人教版数学六年级下册鸽巢问题教案3篇2024

人教版数学六年级下册鸽巢问题教案3篇2024

人教版数学六年级下册鸽巢问题教案3篇2024〖人教版数学六年级下册鸽巢问题教案第【1】篇〗鸽巢问题教案教学目标:了解“鸽巢问题”的特点,理解“鸽巢原理”的含义;经历“鸽巢原理”的学习过程,体验观察,猜测,实验,推理等活动的学习方法,渗透数形结合的思想;通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题,激发学生的学习兴趣,使学生感受数学的魅力。

重点:整合教材,由浅入深,逐层深入引导学生把具体问题转化成鸽巢问题,最终达到深入浅出解决问题。

难点:找出鸽巢问题解决的窍门进行反复推理。

并对一些简单的实际问题加以“模型化”。

教学准备:课件、扑克牌。

学生准备:小棒、杯子。

教学过程:一、情境导入:由游戏“抢凳子”引入课题并板书课题“鸽巢问题”二、探究新知1.动手操作,动画演示(1)(摆一摆)4只鸽子飞进3个鸽巢,会怎么飞呢?请同学们用小棒当鸽子,杯子做鸽巢,试试看!并把各种结果用你喜欢的方法记录下来。

(2)(议一议)教师引导学生分析各种情况,得出结论,不管怎么飞,总有一个鸽巢里至少飞进了2只鸽子。

(3)(飞一飞):4只鸽子飞进3个鸽巢,要使每个鸽巢里鸽子最少,该怎么飞?你能发现什么?通过引导让学生说出平均分的'方法。

2.以此类推,发现规律(1)6只鸽子飞进了5个鸽巢,总有一个鸽巢里至少飞进了()只鸽子?你是怎么想的?(2)100只鸽子飞进了99个鸽巢,总有一个鸽巢至少飞进了()只鸽子?3.由浅入深,逐层深入(1)(飞一飞)5只鸽子飞进了3个鸽巢,总有一个鸽巢里至少飞进了()只鸽子?是怎么飞的?通过演示鸽子飞的过程,引导学生理解平均分后,剩下的鸽子数不能超过鸽巢数,把剩下的鸽子再平均分,才能保证总有一个鸽巢里至少有的鸽子数。

(2)(说一说)7本书放进3个抽屉,总有一个抽屉里至少放进了()本书?你是怎么想的?4.动画演示,掌握规律14只鸽子飞进了4个鸽巢,总有一个鸽巢至少飞进了4只鸽子。

为什么?5.学以致用,总结规律(1)10支铅笔放进3个笔筒中,总有一个笔筒里至少有4支铅笔,为什么?(2)28本书放进5个抽屉,总有一个抽屉里至少放进了几本书?为什么?(3)33只鸽子飞进了4个鸽巢,总有一个鸽巢至少飞进了9只鸽子?为什么?(4)思考:你能发现什么规律吗?引导学生总结出计算方法,列出算式,最终得出至少数=商+1。

人教版数学六年级下册鸽巢问题说课稿推荐3篇

人教版数学六年级下册鸽巢问题说课稿推荐3篇

人教版数学六年级下册鸽巢问题说课稿推荐3篇〖人教版数学六年级下册鸽巢问题说课稿第【1】篇〗一、说教材。

1、教学内容:人教版义务教育教科书六年级下册第68页例1及做一做。

2、教材地位及作用。

本单元用直观的方法,介绍了“鸽巢问题”的两种形式,并安排了很多具体问题和变式,帮助学生加深理解,学会利用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。

实际上,通过“说理”的方式来理解“鸽巢问题”的过程就是一种数学证明的雏形,有助于提高学生的逻辑思维能力,为以后学习较严密的数学证明做准备。

就课时划分而言,《鸽巢问题》的例1和例2既可以用一课时完成,又可以分两课时完成,我之所以选择后者,是因为在《鸽巢问题》中,“总有”、“至少”这两个关键词的解读和为了达到“至少”而进行“平均分”的思路,以及把什么看做物体,把什么看做抽屉,这样一个数学模型的建立,学生学起来颇具难度。

而且例1是学好例2的基础,只有通过例1的教学,让全体学生真实地经历“鸽巢问题”的探究过程,把他们在学习中可能会遇到的几个困难,弄懂、弄通,建立清晰的基本概念、思路、方法,才能更好地学习鸽巢问题(二),才能灵活运用这一原理解决各种实际问题。

二、说学情。

1、年龄特点:六年级学生既好动又内敛,教师一方面要适当引导,引发学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主体性。

2、思维特点:知识掌握上,六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少,尤其对于“数学证明”。

因此教师要耐心细致的引导,重在让学生经历知识发生、发展的过程,而不是生搬硬套,只求结论,要让学生不但知其然,更要知其所以然。

三、说说教学目标。

根据《数学课程标准》和教材内容以及学生的学情,我确定本节课说说学习目标如下:知识性目标:初步了解“鸽巢问题”的特点,理解“鸽巢问题”的含义,会用此原理解决简单的实际问题。

能力性目标:经历探究“鸽巢问题”的学习过程,通过实践操作,发现、归纳、总结原理,渗透数形结合的思想。

《鸽巢问题》教案

《鸽巢问题》教案
针对以上教学难点与重点,教师在教学过程中应有针对性地进行讲解和强调,通过实例分析、合作交流等教学方法,帮助学生突破难点,确保学生能够理解透彻。同时,注重培养学生的逻辑推理能力、数据分析能力和合作交流能力,提高其学科素养。
四、教学流程
(一)导入新课(用时5分钟)
同学们,今天我们将要学习的是《鸽巢问题》这一章节。在开始之前,我想先问大家一个问题:“你们在日常生活中是否遇到过物品分配的问题?”比如,如果你有5双袜子,但是有6个袜子抽屉,你会怎么放?这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题,我希望能够引起大家的兴趣和好奇心,让我们一同探索鸽巢问题的奥秘。
此外,在小组讨论环节,学生的合作交流能力得到了锻炼,但同时也暴露出一些问题。有的小组在讨论过程中,个别成员发言过于频繁,而其他成员则参与度不高。为了提高小组讨论的实效性,我计划在下次教学中,加强对小组讨论的引导,确保每个学生都能积极参与其中,充分发挥每个人的作用。
在实践活动方面,我发现学生对于实验操作表现出浓厚的兴趣,但动手能力有待提高。在今后的教学中,我将加大实验操作的比重,让学生在实践中掌握鸽巢原理,提高他们的动手能力。
《鸽巢问题》教案
一、教学内容
《鸽巢问题》教案
本节课选自人教版四年级下册《数学》第九单元《数学广角》中的内容。教学内容主要包括:
1.鸽巢原理的基本概念:了解鸽巢问题的背景,理解鸽巢原理的含义。
2.鸽巢问题的应用:通过实际例子,让学生掌握利用鸽巢原理解决实际问题的方法。
3.鸽巢原理的推广:引导学生探讨在更一般的情况下,鸽巢原理的应用及其限制。
(3)探讨鸽巢原理的推广:引导学生理解鸽巢原理在更广泛情况下的应用及其限制。
举例:讨论在n个鸽巢和m个鸽子的情况下,鸽巢原理如何应用,并探讨在m大于n时,如何解决问题。

六年级数学鸽巢问题教案

六年级数学鸽巢问题教案

六年级数学鸽巢问题教案(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

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《鸽巢问题》教学设计教案

《鸽巢问题》教学设计教案

《鸽巢问题》教学设计教案第一章:教学目标1.1 知识与技能:理解鸽巢问题的概念和意义。

学会使用鸽巢原理解决实际问题。

能够运用鸽巢原理进行简单的证明和推理。

1.2 过程与方法:通过观察和实验,培养学生的探究能力。

通过合作交流,培养学生的团队协作能力。

通过问题解决,培养学生的创新思维能力。

1.3 情感态度价值观:培养学生对数学问题的兴趣和好奇心。

培养学生勇于尝试、克服困难的自信心。

培养学生积极思考、主动探索的科学态度。

第二章:教学内容2.1 教学重点:鸽巢问题的概念和意义。

鸽巢原理的应用和解题方法。

2.2 教学难点:理解和证明鸽巢原理。

解决实际问题时的策略选择。

第三章:教学准备3.1 教具准备:鸽巢问题教学PPT。

鸽巢问题实例图片或实物。

练习题和答案。

3.2 教学环境:教室环境布置,确保学生可以清晰地看到PPT和教具。

确保学生有足够的座位和书写工具。

第四章:教学过程4.1 导入:通过一个简单的鸽巢问题实例引入新课,激发学生的兴趣。

引导学生思考和讨论,猜测鸽巢原理。

4.2 探究:引导学生观察和实验,通过实际操作验证鸽巢原理。

引导学生分析和归纳,总结鸽巢原理的数学表达。

4.3 应用:给出不同难度的鸽巢问题实例,引导学生独立解决。

引导学生讨论解题策略和方法,分享解题经验。

4.4 巩固:提供一些相关的练习题,让学生独立完成,巩固所学知识。

对学生的答案进行点评和指导,纠正错误和解答疑问。

第五章:教学评价5.1 评价方式:学生课堂参与度:观察学生在课堂上的积极程度和参与情况。

学生作业完成情况:评估学生对练习题的掌握程度和答案的正确性。

学生问题解决能力:评价学生在解决实际问题时运用鸽巢原理的能力。

5.2 评价标准:课堂参与度:积极发言、主动参与讨论。

作业完成情况:答案正确、解题方法清晰。

问题解决能力:能够灵活运用鸽巢原理、解决实际问题。

第六章:教学拓展6.1 拓展内容:介绍鸽巢原理在其他数学领域中的应用,如组合数学、图论等。

2024年人教版数学六年级下册鸽巢问题教学设计推荐3篇

2024年人教版数学六年级下册鸽巢问题教学设计推荐3篇

人教版数学六年级下册鸽巢问题教学设计推荐3篇〖人教版数学六年级下册鸽巢问题教学设计第【1】篇〗第五单元数学广角——鸽巢问题第一课时课题:鸽巢问题教学内容:教材第68-70页例1、例22,及“做一做”的第1题,及第71页练习十三的1-2题。

教学目标:1、知识与技能:理解“鸽巢问题”的特点,理解“鸽巢原理”的含义。

使学生学会用此原理解决简单的实际问题。

2、过程与方法:经历探究“鸽巢原理”的学习过程,体验观察、猜想、实验、推理等活动的学习方法,渗透数形结合的思想。

3、情感、态度和价值观:通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题,激发学生的学习兴趣,使学生感受数学的魅力。

教学重难点:重点:引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。

难点:找出“鸽巢问题”解决的窍门实行反复推理。

教学准备:课件。

教学过程:一.情境导入二、探究新知1.教学例1.(课件出例如题1情境图)思考问题:把4支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,总有1个笔筒里至少有2支铅笔。

为什么呢?“总有”和“至少”是什么意思?学生通过操作发现规律→理解关键词的含义→探究证明→理解“鸽巢问题”的学习过程来解决问题。

(1)操作发现规律:通过吧4支铅笔放进3个笔筒中,能够发现:不管怎么放,总有1鸽笔筒里至少有2支铅笔。

(2)理解关键词的含义:“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。

(3)探究证明。

方法一:用“枚举法”证明。

方法二:用“分解法”证明。

把4分解成3个数。

由图可知,把4分解3个数,与枚举法相似,也有4中情况,每一种情况分得的3个数中,至少有1个数是不小于2的数。

方法三:用“假设法”证明。

通过以上几种方法证明都能够发现:把4只铅笔放进3个笔筒中,无论怎么放,总有1个笔筒里至少放进2只铅笔。

(4)理解“鸽巢问题”像上面的问题就是“鸽巢问题”,也叫“抽屉问题”。

在这里,4支铅笔是要分放的物体,就相当于4只“鸽子”,“3个笔筒”就相当于3个“鸽巢”或“抽屉”,把此问题用“鸽巢问题”的语言描绘就是把4只鸽子放进3个笼子,总有1个笼子里至少有2只鸽子。

鸽巢问题教案

鸽巢问题教案

鸽巢问题教案鸽巢问题教案3篇鸽巢问题教案1一、教学目标(一)知识与技能通过数学活动让学生了解鸽巢原理,学会简单的鸽巢原理分析方法。

(二)过程与方法结合具体的实际问题,通过实验、观察、分析、归纳等数学活动,让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。

(三)情感态度和价值观在主动参与数学活动的过程中,让学生切实体会到探索的乐趣,让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。

二、教学重难点教学重点:理解鸽巢原理,掌握先“平均分”,再调整的方法。

教学难点:理解“总有”“至少”的意义,理解“至少数=商数+1”。

三、教学准备多媒体课件。

四、教学过程(一)游戏引入出示一副扑克牌。

教师:今天老师要给大家表演一个“魔术”。

取出大王和小王,还剩下52张牌,下面请5位同学上来,每人随意抽一张,不管怎么抽,至少有2张牌是同花色的。

同学们相信吗?5位同学上台,抽牌,亮牌,统计。

教师:这类问题在数学上称为鸽巢问题(板书)。

因为52张扑克牌数量较大,为了方便研究,我们先来研究几个数量较小的同类问题。

【设计意图】从学生喜欢的“魔术”入手,设置悬念,激发学生学习的兴趣和求知欲望,从而提出需要研究的数学问题。

(二)探索新知1.教学例1。

(1)教师:把3支铅笔放到2个铅笔盒里,有哪些放法?请同桌二人为一组动手试一试。

教师:谁来说一说结果?预设:一个放3支,另一个不放;一个放2支,另一个放1支。

(教师根据学生回答在黑板上画图表示两种结果)教师:“不管怎么放,总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”,这句话说得对吗?教师:这句话里“总有”是什么意思?预设:一定有。

教师:这句话里“至少有2支”是什么意思?预设:最少有2支,不少于2支,包括2支及2支以上。

【设计意图】把教材中例1的“笔筒”改为“铅笔盒”,便于学生准备学具。

且用画图和数的分解来表示上述问题的结果,更直观。

通过对“总有”“至少”的意思的单独说明,让学生更深入地理解“不管怎么放,总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”这句话。

《鸽巢问题-》教学设计教案

《鸽巢问题-》教学设计教案

《鸽巢问题》教学设计教案第一章:教学目标1.1 知识与技能(1)让学生理解鸽巢问题的概念,了解鸽巢问题与鸽笼原理的关系。

(2)培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

1.2 过程与方法(1)通过生活中的实例,引导学生发现并提出鸽巢问题。

(2)利用图形、表格等直观教具,帮助学生理解鸽巢问题的解决方法。

1.3 情感态度与价值观(1)培养学生积极探索、合作交流的学习态度。

(2)培养学生面对实际问题,勇于挑战、解决问题的信心。

第二章:教学内容2.1 教材分析本节课以鸽巢问题为载体,让学生在解决实际问题的过程中,体会和理解鸽巢问题的本质,掌握解决鸽巢问题的方法。

2.2 学情分析学生在学习过程中已具备了一定的数学基础知识,具备一定的逻辑思维能力,但解决实际问题的能力有待提高。

2.3 教学目标让学生掌握鸽巢问题的解题方法,能够运用鸽巢问题解决实际问题。

第三章:教学重点与难点3.1 教学重点(1)理解鸽巢问题的概念。

(2)掌握解决鸽巢问题的方法。

3.2 教学难点如何引导学生发现生活中的鸽巢问题,并运用数学知识解决。

第四章:教学过程4.1 导入新课通过一个生活中的实例,引导学生发现并提出鸽巢问题,激发学生的学习兴趣。

4.2 探究新知(2)利用图形、表格等直观教具,帮助学生理解鸽巢问题的解决方法。

4.3 巩固练习设计一些练习题,让学生运用新学的知识解决实际问题,巩固所学内容。

4.4 课堂小结第五章:课后作业设计一些课后作业,让学生进一步巩固所学知识,提高解决实际问题的能力。

教学反思:在课后对教学效果进行反思,看是否达到了预期的教学目标,学生是否掌握了鸽巢问题的解题方法,为下一步的教学做好准备。

第六章:教学评价6.1 评价目标(1)了解学生对鸽巢问题知识的掌握程度。

(2)考察学生运用鸽巢问题解决实际问题的能力。

6.2 评价方法(1)课堂问答:通过提问,了解学生对鸽巢问题的理解程度。

(2)课后作业:通过学生的作业,检查学生对鸽巢问题的掌握情况。

鸽巢问题教学设计范文(精选5篇)

鸽巢问题教学设计范文(精选5篇)

鸽巢问题教学设计范⽂(精选5篇)鸽巢问题教学设计范⽂(精选5篇) 作为⼀位兢兢业业的⼈民教师,就有可能⽤到教学设计,教学设计是实现教学⽬标的计划性和决策性活动。

那么写教学设计需要注意哪些问题呢?以下是⼩编为⼤家收集的鸽巢问题教学设计范⽂(精选5篇),供⼤家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

鸽巢问题教学设计1 本节课是数学⼴⾓内容,也叫“抽屉原理”。

实际上是⼀种解决某种特定结构的数学或⽣活问题的模型,体现了⼀种数学的思想⽅法。

反思如下: 1.从学⽣喜欢的“游戏”⼊⼿,激发学⽣学习的兴趣和求知欲望,从⽽提出需要研究的数学问题。

这样设计使学⽣在⽣动、活泼的数学活动中主动参与、主动实践、主动思考,使学⽣的数学知识、数学能⼒、数学思想、数学情感得到充分的发展,从⽽达到动智与动情的完美结合,全⾯提⾼学⽣的整体素质。

2.引导学⽣在经历猜测、尝试、验证的过程中逐步从直观⾛向抽象。

在例1中针对实验的所有结果,在学⽣总结表征的基础上,进⽽提出“你还可以怎样想?”的问题,组织学⽣展开讨论交流。

我引导学⽣借助平均分即每个笔筒⾥先只放1⽀,这时学⽣看到还剩下1⽀铅笔,这1⽀铅笔不管放⼊其中的哪⼀个笔筒,这个笔筒都会有2⽀铅笔。

进⼀步引导学⽣加深对“⾄少有⼀个笔筒中有2⽀铅笔”的理解。

最后,组织学⽣进⼀步借助直观操作,讨论诸如“5⽀铅笔放进4个笔筒,不管怎么放,总有⼀个笔筒中⾄少有2⽀铅笔,为什么?”的问题,并不断改变数据(铅笔数⽐笔筒数多1),让学⽣继续思考,引导学⽣归纳得出⼀般性的结论:(+1)⽀铅笔放进个笔筒⾥,总有⼀个笔筒⾥⾄少放进2⽀铅笔。

注重让学⽣在观察、实验、猜想、验证等活动中,发展合情推理能⼒,培养学⽣能进⾏有条理的思考,能⽐较清楚地表达⾃⼰的思考过程与结果,经历与他⼈合作交流解决问题的过程。

本节课⾸先通过三个基础练习回顾了“鸽巢原理”,接下来的练习题是鸽巢问题的原理⽐较简单,但是在实际的题⽬当中,最主要的.是帮助学⽣在不同的题⽬中找出该道题⽬的“鸽巢”是什么,然后要放到“鸽巢”⾥的东西是什么,只有帮助学⽣在解题时有了构建鸽巢问题模型的能⼒,才能使学⽣真正的理解鸽巢问题,以便更好地解决鸽巢问题。

人教版数学六年级下册鸽巢问题教案(推荐3篇)

人教版数学六年级下册鸽巢问题教案(推荐3篇)

人教版数学六年级下册鸽巢问题教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册鸽巢问题教案【第1篇】《鸽巢问题》教学设计【教学内容】人教版课标教材小学数学六年级下册第五单元数学广角第70-71页。

【教学目标】1.通过操作、观察、比较、分析、推理、抽象概括,引导学生经历抽屉原理的探究过程,初步了解抽屉原理,会用抽屉原理解释生活中的简单问题。

2.在探究的过程中,渗透模型思想,培养学生的推理和抽象思维能力。

3.使学生感受数学的魅力,培养学习的兴趣。

【教学重点】经历抽屉原理的探究过程,初步了解抽屉原理,会用抽屉原理解释生活中的简单问题。

【教学难点】理解抽屉原理,并对一些简单的实际问题加以模型化。

【教学过程】一、开门见山,引入课题。

承接课前谈话内容,直接揭示课题。

二、经历过程,构建模型。

(一)研究“4个小球任意放进3个抽屉”存在的现象。

1.出示结论:4个小球放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里面至少放2个小球。

让学生说说对这句话的理解。

2.验证结论的正确性。

让学生用长方形代替抽屉,用圆代替小球画一画,看有几种不同的放法。

3.全班交流。

学生汇报后,教师引导观察每种放法,通过横向、纵向比较,找到每种放法中放得最多的抽屉,然后从最多数里找最少数,发现不管哪种放法,都能从里面找到这样的一个抽屉,里面至少有2个小球。

从而理解并证明了“不管怎么放,总有一个抽屉里至少放2个小球”这个结论是正确的。

(二)研究“5个小球任意放进4个抽屉”存在的现象,找到求至少数的简便方法。

1.猜测:根据刚才的研究经验猜一猜:把5个小球放进4个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉至少放几个小球?2.验证。

学生以小组为单位共同研究:先画出不同的放法。

然后观察分析每种放法,看看哪种猜测是正确的。

3.全班交流。

小组汇报研究结果。

教师追问:通过验证,我们发现5个小球放进4个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉至少放2个小球。

那“总有一个抽屉至少放3个小球”为什么不对?学生通过观察各种放法来说明原因。

《鸽巢问题》教学设计(通用8篇)

《鸽巢问题》教学设计(通用8篇)

《鸽巢问题》教学设计(通用8篇)《鸽巢问题》教学设计(通用8篇)作为一位杰出的教职工,就难以避免地要准备教学设计,教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。

你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗?以下是小编收集整理的《鸽巢问题》教学设计,希望对大家有所帮助。

《鸽巢问题》教学设计篇1一、教学内容:教科书第68页例1。

二、教学目标:(一)知识与技能:通过数学活动让学生了解鸽巢原理,学会简单的鸽巢原理分析方法。

(二)过程与方法:结合具体的实际问题,通过实验、观察、分析、归纳等数学活动,让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。

(三)情感态度和价值观:在主动参与数学活动的过程中,让学生切实体会到探索的乐趣,让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。

三、教学重难点教学重点:经历鸽巢问题的探究过程,初步了解鸽巢原理,会用鸽巢原理解决简单的实际问题。

教学难点:通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。

四、教学准备:多媒体课件。

五、教学过程(一)候课阅读分享:同学们,大家好,课前老师让大家收集了有关“鸽巢问题”的阅读资料,现在就某某同学的阅读在这候课的几分钟内与大家分享一下。

(二)激情导课好,咱们班人数已到齐,从今天开始,我们学习第五单元鸽巢问题,这节课通过数学活动我们来了解鸽巢原理,学会简单的鸽巢原理分析方法。

你准备好了吗?好,我们现在开始上课。

(三)民主导学1、请同学们先来看例1。

把4支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,总有1个笔筒里至少有2只铅笔。

请你再把题读一次,这是为什么呢?要想解决这个问题,我们首先要理解,总有一个笔筒里至少有2支铅笔这句话。

我们再思考这一句话中,总有和至少是什么意思?对总有就是一定的意思。

至少就是最少的意思至少有两支铅笔,就是说最少有两支铅笔。

或者是说,铅笔的支数要大于或等于两支。

那你能现在说说,总有一个笔筒里至少有两支铅笔这句话的意思了吗?对,这句话就是说,一定有一个笔筒里最少有两支铅笔,或者是说一定有一个笔筒里的铅笔数是大于或等于两支的。

鸽巢问题(教案)

鸽巢问题(教案)

鸽巢问题(教案)第一篇:鸽巢问题(教案)鸽巢问题教学内容:P68-70例1、例2,“做一做”第1题及P71第1-2题。

教学目标:1、知识与技能:了解“鸽巢问题”的特点,理解“鸽巢原理”的含义。

使学生用此原理解决简单的实际问题。

2、过程与方法:经历探究“鸽巢原理”的学习过程,体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法,渗透数形结合的思想。

3、情感态度与价值观:通过用“鸽巢问题” 解决简单的实际问题,激发学生的学习兴趣,使学生感受数学的魅力。

教学重点:引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。

教学难点:找出“鸽巢问题”的解决窍门进行反复推理。

教学准备:课件、铅笔、笔筒。

教学过程:一、问题引入师:任意13人中,至少有几个人的出生月份相同?任意的367人中,至少有几人在同一天过生日?学生先独立思考,再分组讨论。

师:解决这一类问题的理论依据就是“鸽巢问题”。

今天我们就一起来研究这一类问题。

(板书课题:鸽巢问题)二、探索新知1、教学例1 思考:把4支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

为什么呢?“总有”和“至少”是什么意思?(1)操作发现规律:通过把4支铅笔放进3个笔筒中,可以发现:不管怎么放,总有1个笔筒里至少有2支铅笔。

(2)理解关键词的含义:“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。

(3)探究证明方法一:用“枚举法”证明。

方法二:用“分解法”证明把4分解成3个数。

方法三:用“假设法”证明。

小结:把4只铅笔放进3个笔筒中,无论怎么放,总有1个笔筒至少放进2只铅笔。

(4)认识“鸽巢问题”像上面的问题就是“鸽巢问题”,也叫“抽屉问题”。

在这里,4支铅笔是要分放的物体,就相当于4只“鸽子”,“3个笔筒”就相当于3个“鸽巢”或“抽屉”,把此问题用“鸽巢问题”的言语描述就是把4只鸽子放进3个笼子,总有1个笼子里至少有2只鸽子。

这里“总有”指的是“一定有”或“肯定有”的意思;而“至少”指的是最少,即在所有的方法中,放的鸽子最多的那个“笼子”里鸽子“最少”的个数。

人教版数学六年级下册鸽巢问题教案范文(推荐3篇)

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人教版数学六年级下册鸽巢问题教案范文(推荐3篇)人教版数学六年级下册鸽巢问题教案范文【第1篇】教学内容:鸽巢问题(教材第68~69页)。

设计理念:在教学中,让学生经历将具体问题“数学化”的过程,初步形成模型思想,体会和理解数学与外部世界的紧密联系,发展抽象能力、推理能力和应用能力,这是《标准》的重要要求,也是本课的编排意图和价值取向。

教材分析:鸽巢问题又称抽屉原理,它是组合数学中最简单也是最基本的原理之一,从这个原理出发,可以得出许多有趣的结果。

这部分教材通过几个直观的例子,借助实际操作,向学生介绍了“鸽巢问题”。

学生在理解这一数学方法的基础上,对一些简单的实际问题“模型化”,会用“鸽巢问题”解决问题,促进逻辑推理能力的发展。

学情分析:“鸽巢问题”的理论本身并不复杂,对于学生来说是很容易的。

但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的,尤其是“鸽巢问题”的逆用,学生对进行逆向思维的思考可能会感到困难,也缺乏思考的方向,很难找到切入点。

教学目标:1.知识与技能:通过操作、观察、比较、推理等活动,初步了解鸽巢原理,学会简单的鸽巢原理分析方法,运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。

2.过程与方法:在鸽巢原理的探究过程中,使学生逐步理解和掌握鸽巢原理,经历将具体问题数学化的过程,培养学生的模型思想。

3.情感态度:通过对鸽巢原理的灵活运用,感受数学的魅力,体会数学的价值,提高学生解决问题的能力和兴趣。

教学重点:理解鸽巢原理,掌握先“平均分”,再调整的方法。

教学难点:理解“总有”“至少”的意义,理解“至少数=商数+1”。

教学准备:多媒体课件、扑克牌、笔、笔筒、合作作业纸等。

教学过程:一、游戏激趣,初步体验。

用扑克牌玩游戏(猜花色)。

一副扑克牌共54张,去掉两张王牌,就剩52张。

如果从这52张扑克牌中任意抽取5张,我敢肯定地说:“这5张扑克牌至少有2张是同一种花色的,你们信吗?请5名同学各抽一张来验证。

师:如果再请五位同学来抽,我还敢这样肯定地说:抽取的这5张牌中至少有两张是同一花色的,你们相信吗?师:老师为什么猜的那么准,想知道吗?其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理——鸽巢问题(板书课题)。

鸽巢问题教学设计

鸽巢问题教学设计

鸽巢问题教学设计鸽巢问题教学设计1教学内容:人教版小学数学六年级下册教材第68~69页。

教材分析:鸽巢问题又称抽屉原理或鸽巢原理,它是组合数学中最简单也是最基本的原理之一,从这个原理出发,可以得出许多有趣的结果。

这部分教材通过几个直观的例子,借助实际操作,向学生介绍了“鸽巢问题”。

学生在理解这一数学方法的基础上,对一些简单的实际问题“模型化”,会用“鸽巢问题”解决问题,促进逻辑推理能力的发展。

学情分析:“鸽巢问题”的理论本身并不复杂,对于学生来说是很容易的。

但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的,尤其是“鸽巢问题”的逆用,学生对进行逆向思维的思考可能会感到困难,也缺乏思考的方向,很难找到切入点。

设计理念:在教学中,让学生经历将具体问题“数学化”的过程,初步形成模型思想,体会和理解数学与外部世界的紧密联系,发展抽象能力、推理能力和应用能力,这是《标准》的重要要求,也是本课的编排意图和价值取向。

教学目标:1、知识与技能:通过操作、观察、比较、推理等活动,初步了解鸽巢原理,学会简单的'鸽巢原理分析方法,运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。

2、过程与方法:在鸽巢原理的探究过程中,使学生逐步理解和掌握鸽巢原理,经历将具体问题数学化的过程,培养学生的模型思想。

3、情感态度:通过对鸽巢原理的灵活运用,感受数学的魅力,体会数学的价值,提高学生解决问题的能力和兴趣。

教学重点:理解鸽巢原理,掌握先“平均分”,再调整的方法。

教学难点:理解“总有”“至少”的意义,理解“至少数=商数+1”。

教学准备:多媒体课件、合作探究作业纸。

教学过程:一、游戏导课:1、游戏:一副扑克牌取出大小王,还剩52张牌。

自己动手洗牌。

随意抽出五张牌,至少有两张牌是相同的花色。

自己想想为什么会这样呢?2、把3枝笔放到2个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2枝笔。

“不管怎么放”也就是说放的情况_“总有一个”也就是指_的意思。

“至少”也就是指_的意思。

小学六年级下册数学《数学广角鸽巢问题》教案优秀4篇

小学六年级下册数学《数学广角鸽巢问题》教案优秀4篇

小学六年级下册数学《数学广角鸽巢问题》教案优秀4篇小学六年级下册数学《数学广角──鸽巢问题》教案篇一教学目标:通过复习练习,进一步掌握分数、百分数、小数的互化的方法。

进一步掌握分数、小数等有关性质。

教学重点、难点:分数、百分数、小数的互化的方法。

分数、小数等有关性质。

教学设计:一、复习小数、分数、百分数、成数、折扣等互化表格出示:给出其中一种,要求转化成另外几种数。

学生独立完成后,指名交流,说明转化方法。

0.35 1/4 140% 六成五八折二、分数、小数有关性质及其关系出示:12÷( )=3/4=( ):36=( )/12=( )%学生独立填写。

交流:你是怎样填写的?填写时从哪开始思考?运用了哪些知识?三、巩固练习1、第86页第12题独立完成,说明填写方法。

引导学生发现:第1小题:后面的数总比前面大,越来越接近1.第2小题:后面的数总比前面小,越来越接近02、第86页第一叁、14题读题理解要求。

再按要求完成。

四、补充练习填空题1. 有一个小数,由8个自然数单位,5个十分之一和22个千分之一组成,这个数写作( ),读作( ),它的计数单位是( )。

2. 六亿零六十万零六十写作( ),改写成用“万”作单位是( ),省略万后面的尾数是( ),精确到亿位是( )。

3. 两个相邻的自然数,它们的差是( )。

一个自然数既不是质数又不是合数,与它相邻的两个自然数是( )和( )。

4.如果a+1=b,那么它们的最小公倍数是( ),最大公因数是( )。

5. 把0.625的小数点向左移动两位是( ),它缩小了( )倍。

6、如果一个小数的小数点向右移动一位后比原来大了32.4,那么原来这个小数是( )7. 五个连续自然数的和是200,这五个自然数分别是( )、( )、( )、( )、( )。

8.最大的一位纯小数比最大的两位纯小数小( );最小的两位纯小数比最小的三位纯小数大( )。

9.两个数的积是70,一个因数扩大100倍,另一个因数缩小10倍,积是( )。

人教版数学六年级下册鸽巢问题教案范文(精推3篇)

人教版数学六年级下册鸽巢问题教案范文(精推3篇)

人教版数学六年级下册鸽巢问题教案范文(精推3篇)〖人教版数学六年级下册鸽巢问题教案范文第【1】篇〗一、教学三维目标1.知识与技能目标:初步理解鸽巢原理;2.过程与方法目标:经历鸽巢原理的的探究过程,培养学生的模型思想;3.情感态度与价值观目标:感受数学的魅力,提高学习数学的兴趣。

二、教学重点经历探究过程,初步了解鸽巢原理;三、教学难点理解鸽巢原理;四、教学过程1.游戏引入教师提问:你们玩过“抢椅子”的游戏吗?谁能说说游戏规则呢?学生回答后,组织学生进行几次“抢椅子”的游戏。

请学生注意观察,提问:一个简单的游戏里,蕴含着什么数学知识呢?顺势引入课题。

2.讲授新知活动一:初步认识鸽巢原理出示例1:把4支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

提问:你得到了什么数学信息?至少和总有是什么意思?总结:总有就是一定存在的意思,至少表示最低限度,有最少的意思。

再提问:这句话对吗?组织小组活动,进行验证。

总结:学生探究出两种方法,方法一是枚举法,将可能的情况都列出进行观察;方法二是假设法。

两种方法都能验证这句话是正确的。

在此基础上,教师把铅笔换成鸽子,笔筒换成鸽笼,介绍鸽巢问题。

活动二:探究一般形式出示例2:把7本书放进3个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本书。

提问:这句话对吗?为什么?组织小组活动,进行探究。

总结:用枚举法和假设法都能证明这句话是对的,教师利用除法算式7÷3=21,引导理解用“平均分”的思维来理解假设法。

追问:如果有8本书会怎样?10本呢?组织同桌交流,指名学生回答。

学生回答时继续用除法表示,最后提问:观察算式,你发现了什么?师生总结:观察3个算式,发现至少放的本数是商+1,而不是商+余数。

引出鸽巢问题又叫抽屉问题。

3.巩固练习完成做一做4.课堂小结教师提问:你有什么收获?学生回答后教师总结完善。

5.布置作业课后习题1、2题,将今天学到的整理成数学日记〖人教版数学六年级下册鸽巢问题教案范文第【2】篇〗第1课时教学内容教科书P68例1,完成教科书P71“练习十三”中第1题。

《鸽巢问题》教案

《鸽巢问题》教案

《鸽巢问题》教案课题鸽巢问题新授课教学目标知识与技能1.引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动,经历探究“鸽巢原理”的过程,初步了解“鸽巢原理”的含义,会用“鸽巢原理”解决实际问题。

2.学会与人合作,并能与人交流。

过程与方法结合具体的实际问题以及观察、猜测、实验、推理、分析、归纳等数学活动,让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。

情感态度与价值观在主动参与数学活动的过程中,让学生切实体会到探索的乐趣,以及数学与生活的紧密结合。

教学重点认识“鸽巢原理”,能把具体问题转化成“鸽巢问题”。

教学难点找出“鸽巢问题”解决的窍门并进行推理。

教学准备多媒体课件。

课时安排1课时。

教学过程一、情景导入课件出示教材第68页扑克游戏。

揭示课题:这节课我们就来解决这个数学问题。

(板书课题)二、新课讲授1.简单的“鸽巢原理”的分析方法。

课件出示例1(1)理解关键词的含义。

师:这句话里“总有”是什么意思?生:一定有。

师:这句话里“至少有2支”是什么意思?生1:最少有2支,不少于2支。

生2:可能比2支多,也可能与2支相等。

(2)探究证明。

师:把4支铅笔放到3个笔筒试一试。

谁来说一说结果?①枚举法。

生1:通过摆放铅笔,发现四支铅笔分配到3个笔筒共有四种情况。

生2:(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1)。

师:一共有4种情况,在每种情况中,都一定有一个笔筒中至少有2支铅笔。

②数的分解法。

生:把4分解成3个数,使这3个数的和等于4。

(板书)师:你发现了什么?生:每种情况的三个数中,至少有一个数是大于或等于2的。

③假设法。

像上面的问题就是“鸽巢问题”,也叫“抽屉问题”。

4支铅笔是要分放的物体,就相当于4只“鸽子”,“3个笔筒”就相当于3个“鸽巢”,把此问题用“鸽巢问题”的语言描述就是把4只鸽子放进3个笼子,总有1个笼子里至少有2只鸽子。

在所有方法中,放的鸽子最多的那个“笼子”里鸽子“最少”的只数即为“至少”数。

小学六年级下册数学《数学广角──鸽巢问题》教案范文五篇[修改版]

小学六年级下册数学《数学广角──鸽巢问题》教案范文五篇[修改版]

是时代的见证,真理的火炬,记忆的生命,生活的老师和古人的使者。

下面是小编给大家准备的小学六年级下册《数学广角──鸽巢问题》教案,供大家阅读。

小学六年级下册数学《数学广角──鸽巢问题》教案范文一教学目标1.在操作、观察、比较的过程中初步了解抽屉原理,并运用抽屉原理的知识解决简单的实际问题。

重点难点经历抽屉原理的探究过程,并对抽屉原理的问题模式化学生笔记(教师点拨) 学案内容一、知识回顾:(2分钟)二、学生:(15分钟)(1)自学例1把4枝铅笔放进3个文具盒中,可以怎么放?有几种情况?(1) 学生思考各种放法。

(2) 第一种放法:第二种放法:第三种放法:第四种放法:教学过程:5÷2=2……1 (至少放3本)7÷2=3……1 (至少放4本)9÷2=4……1 (至少放5本)1、提出问题。

不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进( )铅笔。

为什么?如果每个文具盒只放( )铅笔,最多放( )枝,剩下( )枝还要放进其中的一个文具盒,所以至少有( )铅笔放进同一个文具盒。

(1) 说一说你有什么体会。

二自学例21、把5本书放进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进几体书?2、摆一摆,有几种放法。

不难得出,不管怎么放总有一个抽屉至少放进( )本书。

3、说一说你的思维过程。

如果每个抽屉放( )本书,共放了( )本书。

剩下的1本还要放进其中一个抽屉,所以至少有1个抽屉放进3本书。

如果一共有7本书会怎样呢?9本呢?4. 你能用算式表示以上过程吗?你有什么发现?总结:先平均分配,再把余数进行分配,得出的就是一个抽屉至少放进的本数。

三、小组合作交流(8分钟)四、教师评价释疑。

(10分钟)五、当堂检测(5分钟)1. 做一做。

(1)7只鸽子飞回5个鸽舍,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

为什么?(2) 说出想法。

如果每个鸽舍只飞进( )鸽子,最多飞回( )鸽子,剩下( )鸽子还要飞进其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。

人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思推荐3篇

人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思推荐3篇

人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思推荐3篇〖人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思第【1】篇〗教材分析:“鸽巢问题”是人教版小学数学六年级下册第五单元数学广角的内容。

“鸽巢问题”是一类较为抽象的数学问题,难度较大。

“鸽巢问题”实际上是解决生活中某一类数学问题的模型,本课的目的是让学生经历数学化的过程,初步建立“鸽巢问题”的一般模型思想。

教材以学生熟悉的和感兴趣的材料作为学习素材,提高学生学习的积极性,缓解学习难度带来的压力,例题的编排关注细节,循序渐进,培养学生的思维能力和模型思想。

学生分析:经过六年的学习,学生具备了基本的推理能力和语言表达能力,敢于积极的思考和大胆的表达,学生自学能力和小组合作能力较强。

教学目标:1.使学生理解“鸽巢问题”的基本形式,并能初步运用“鸽巢问题”解决相关的实际问题或解释相关的现象。

2.通过操作,观察,比较,说理等数学活动,使学生经历“鸽巢问题”的形成过程,体会和掌握逻辑推理思想和模型思想,提高数学学习的兴趣和信心。

教学重点:在操作中理解“鸽巢问题”的模型。

教学难点:理解并建立“鸽巢问题”的模型。

课前准备:扑克牌,课件。

教学过程一、精彩导入出示刘谦的照片师:同学们,你们见过他吗?做什么的?喜欢看他玩魔术吗?老师也会玩魔术,你信吗?这是一幅扑克牌,取出大王和小王以及花牌,还剩下52张牌。

我请5位同学上来给我当助手,每人随意抽一张,不要把你的牌给我看。

你们抽的牌中,至少有两张牌是同花色的?信吗?这到底是巧合呢?还是隐藏了什么数学奥秘呢?我们今天就一起来研究研究。

我们先从比较小的同类问题开始研究。

【设计意图】通过玩“扑克牌”游戏,让学生体验不管怎么抽,总有同一花色的牌至少有2张,激起学生认识上的兴趣,趁机抓住他们的求知欲,作为新课的切入点,激发了学生探究新知的热情,使学生积极主动地投入到新课的学习中。

二、用列举和假设法,初步感知模型结构1.理解“总有”和“至少”两个词的含义(1)师:把3支笔放到2个铅笔盒里,有哪些放法?师:“不管怎么放,总有一个铅笔盒里至少有2支笔”。

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数学广角——鸽巢问题
教学设计
团田中心小学
陈亚一
一、教学目标:
1、知识与技能:通过猜测、验证、观察、分析等数学活动,建立
数学模型,发现规律。

渗透“建模”思想。

2、过程与方法:经历从具体到抽象的探究过程,提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。

3、情感、态度与价值观:通过“抽屉原理”或“鸽巢原理”的灵活应用,提高学生解决数学问题的能力和兴趣,感受到数学文化及数学的魅力。

二、教学重点难点:
教学重点:经历”抽屉原理”或“鸽巢原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”或“鸽巢原理”。

教学难点:理解“抽屉原理”或“鸽巢原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。

三、教学过程:
(一)游戏激趣,初步体验
游戏:请四位同学从数字1、2、3中任选一个自己喜欢的数字写在手心上,写好后,握紧拳头不要松开,让老师猜,我就可以肯定,至少有2个同学写的数字相同。

你们信吗?
生:自由发言。

师:你们想知道这是为什么吗?
生:想。

师:其实刚才的游戏中蕴含着一个数学小知识,今天我们就一起来学
习这个小知识。

(板书:鸽巢问题)
(二)合作探究,感知规律
例1:探究4支笔放进3个笔筒的现象
师:把4支笔放入3个笔筒中,总有一个笔筒里至少有2支笔。

这句话里的“总有”是什么意思?
生:一定有
师:“至少”呢
生:最少。

师:那可以是3支吗?4支吗?
生:可以
师:那到底是不是总有一个笔筒里至少有2支铅笔呢?我们一起来验证一下。

请同学们拿出课前准备的笔筒(画在纸上的)和4支笔,
请同桌两人一组,动手摆一摆,注意两个人分工合作,一人摆,另一人记录在记录卡上。

在活动中,老师有一个小提示,在摆的过程中,我们忽略笔筒的顺序,如,在这个笔筒里放3支和在另一个笔筒里放3支属于同一种类型。

听清楚了吗?
生:听清楚了。

师:那就开始动手吧。

(学生同桌合作完成,师巡视指导。


师:哪一桌愿意上来给大家汇报一下你们摆的结果?
生:(指名交流)
师:刚才同学们用动手操作的方法验证了老师的猜想是正确的,我们一起再来回顾一下这几种放法:(大屏出示:4 0 0 3 1 0 2 2 0
21 1 )这几种方法中,前三种都出现了有笔筒空着的情况,像这种情况属于特殊情况,第四种属于非特殊情况,我们在进行预测时,重点考虑非特殊情况。

这样的话,我们就能很快的找到至少数。

这种方法属于列举法。

师:(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1)这种属于什么方法呢?
生:这种属于数的分解法。

师:假设先在每个笔筒里各放1支铅笔,还剩下1支铅笔,剩下的1支铅笔,放进任意一个笔筒里,那么就满足总有一个笔筒里至少有2只铅笔。

这种又属于什么方法呢?
生:这种属于假设法。

师:每次都列举和分解数都太麻烦,并且数字大时还容易出错,所以我们可以根据假设法来列出数学算式。

师:刚才你们先在每个笔筒里放1支,这是数学里面的平均分,谁能用一个算式表示方案四分的过程?
生:4÷3=1 (1)
师:你们知道这四个数所代表的含意吗?
生:商1表示先在每个笔筒里放入了1支,余数1表示还剩下的1支。

师:那至少数应该是多少?可以怎么得到?
生:1+1=2
师:那照这样的思路:把6支铅笔放进5个笔筒,怎样想?把10支铅笔放进9个笔筒,情况怎样? 100支放进99个笔筒呢?
生:(指名交流)
师:通过刚才的探究,你们发现了什么规律?
生:只要铅笔数比笔筒数多1,总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。

师生小结:上面我们所证明数学原理就是最简单的“抽屉原理”可以概括为:把m个物体任意放到m-1个抽屉里,那么总有一个抽屉中至少放进了2个物体。

探究铅笔数比笔筒数不是多1,而是多2、多3、多4的现象。

师:那铅笔数比笔筒数不是多1,而是多2、多3、多4的现象,这个至少数又该怎样快速找出来呢?比如,5只鸽子飞进3个笼子里,总有一个笼子里飞进了2只鸽子。

为什么?能用算式表示出来吗?生:5÷3=1……2 至少数:1+1=2
师:同学剩下的鸽子能全都飞到同一个笼子里吗?
生:能
师:都飞人同一个笼子里,那么得到的就不是至少数。

所以,剩下的鸽子也要平均飞入笼子中,直到飞完为止。

那照这样的思路,我们一起来探究一下例2,把7本书放入3个抽屉呢,总有一个抽屉里至少有()本书。

你是怎样想的?可以用算式表示自己的思考过程。

生:7÷3=2……1 2+1=3 至少数是3本。

(师板书)
师:那8本书入3个抽屉呢?10本呢?
指名学生说,
8÷3=2……2 2+1=3 10÷3=3……1 3+1=4
师:你能从这些算式中找到规律吗?我们可以怎样找到至少数?
生:物体数÷抽屉数=商……余数至少数=商+1
师生小结:把a个物体放进n个抽屉里,如果a÷n=b……c(n≠0,c≠0),那么一定有一个抽屉里至少放b+1个物体。

师:这节课我们学习了“抽屉原理”也就是“鸽巢问题”,现在我们检验一下大家掌握的情况,完成下面的练习。

课末总结:
把m个物体任意放到m-1个抽屉里,那么总有一个抽屉中至少放进了2个物体。

把a个物体放进n个抽屉里,如果a÷n=b……c(n≠0,c≠0),那么一定有一个抽屉里至少放b+1个物体。

四、板书设计
鸽巢问题
平均分至少数
4÷3=1……1 2
5÷3=1……2 1+1=2
7÷3=2……1 2+1=3
8÷3=2……2 2+1=3
10÷3=3……1 3+1=4
物体数÷抽屉数=商……余数
至少数=商+1。

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