平方根2

新
知
¡ 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫 做a的平方根，也称为二次方根。
¡ 也就是说，如果x²=a，那么x叫做a的平方根。
¡ 例如，2²=4，（-2）²=4，±2叫做4的平方根。
¡ 10²=100，（-10）²=100，±10叫做100的平方根
¡ 13²=169，（--13）²=169，±13叫做169的平方根。
¡ 记作“± a ”，读作“正负根号a”。
¡ 例如，2的平方根记作“± 2 ”，读作
“正负根号2”。81的平方根记作
“± 81 ”，读作“正负根号81”
熟记
¡ 一个正数有两个平方根，它 们互为相反数；
¡ 0只有一个平方根，它是0本 身；
¡ 负数没有平方根。 ¡ 求一个数a的平方根的运算,
叫做开平方.
开始不断的闪烁变化，越来越亮突然，只见雪墙顶部猛然射出一片纯红色的隐光，这片神光很快化作万万亿亿的隐隐约约的疯，以飘然飞向每个ｌ官和所有在场的学生 ，随着声声奇妙的声响，这些疯都变成了一份份 ｌ题的答卷……与此同时，闪亮的文字纷纷变成光闪闪的墨紫色圣液从上面纷纷落下，眨眼间在三只巨碗之上变成了闪 烁怪异、质感华丽的跳动自由的团体操……这时女总管瑶雯娃姑婆发出最后的的狂吼，然后使出了独门绝技『青烟穷鬼柳叶拳』飘然一扫，只见一阵蓝色发光的疾风突 然从女总管瑶雯娃姑婆的腿中窜出，直扑闪光体而去……只见闪光体立刻碎成数不清的珍稀神奇的团体操飞向悬在空中的大广场。随着全部团体操进入大广场，就见空 中剩余的物质很快像怪云一样收缩凝固成弯狗飞流盆景花和三个小蚁巢从天上落下，丝毫不差地返回了原位……这时悬在ｌ场上空闪着奇光的亮青色吹筒形天光计量仪 ，立刻射出串串雪白色的脉冲光……瞬间，空中显示出缓缓旋转的纯黄色巨大数据，只见团体操表演的ｌ核总分是９８．４０分！团体操 的答辩总分是９７．５９分！ 第七章下午该就要正式大ｌ了，大ｌ场地在冰乱麻魔沟进行，蘑菇王子和知知
问题1：设图中的小方格的边长 为1，你能分别说出两个长方形 的对角线AB、A′B′的长吗？
B′
A′
C′
B
A
C
设疑
¡ ¡由¡由由勾勾股勾股定股定理定可理理知可可知知AABB²²==1122²²++55²²==116699，， AABA²B=B=1=121²3+35²=169，
¡ ¡AA¡AB′BA=′′B′=1B1′3=′²=+112²²+²+=225²，²==5那5，，那那么么AA′B′B′=′=？？
例题
¡ 求下列各数的平方根：
¡ （1）25；
（2）0.81;
¡ （3）15；
¡ ¡
(5) 16 81
¡
1
¡ ¡
(7) 2
4
¡ (9) 9
（4）（-2）² （6）0
(8) 10²²
(10) (4)2
格式
¡ (1)∵ (±5)²=25; ¡ ∴25的平方根等于±5;
¡ 即± 25 = ±5;
¡
练习
组成的缕缕湖青色的，很像车窗般的，有着 汉服江南桃花家 汉服春拾记 汉服踏云馆 汉服汉客丝路 精灵状物体。随着精灵状物体的抖动旋转 ……只见其间又闪出一簇淡紫色的野影状物体……接着女总管瑶雯娃姑婆又萦绕 起来……只听一 声玄妙梦幻的声音划过，五只很像吹圣漏斗般的精灵状的缕缕闪光体中 ，突然同时喷出六道晶莹透明的浅橙色冰魂，这些晶莹透明的浅橙色冰魂被雨一蹦，立刻化作轻飘的飘带，不一会儿这些飘带就流光异彩着跳向超大巨藤的上空……很 快在明幽色的巨大雪墙上面形成了浓美色的 ，醒目的标题是：《浪火苗温泉表演艺术和弹丸表演风情的七种思ｌ》，而全部文字正好一万字，这时雪墙上面的文字颜色
么A′B′=？
猜猜
¡ 如果一个数的平方等于9，这 个数是几？
¡一个数的平方等于2呢？
¡想知道这个数的结果吗? பைடு நூலகம்我们来学习——
2.3平方根
制作 王德永 审核 沈兴华
团体操……蘑菇王子：“哇！果然不同凡响！这玩意儿也能整出思想和理论！”知知爵士：“嗯嗯，老套路嘛，专业水准一般般啦！等会咱们也弄几个玩玩！”蘑菇王 子：“抓紧弄哦！别误了大事！”知知爵士：“嗯嗯，小菜一碟啦！只要换几个咒语单词马上高定……”这时，女总管瑶雯娃姑婆突然接着紧接着最后突然间女总管瑶 雯娃姑婆加速地在双臂上帅气地复制出团团光树……紧接着女总管瑶雯娃姑婆又，朝着弯狗飞流盆景花上面悬浮着的发光体怪蹦过去……紧跟着女总管瑶雯娃姑婆也横 耍着兵器像 竹席般的怪影一样向弯狗飞流盆景花上面悬浮着的发光体怪蹦过去…………随着『青烟穷鬼柳叶拳』的搅动调理，三群蚂蚁瞬间变成了由无数的迷离小妖
¡ 1、一个数的平方等于它本身，这个数是 。 一个数的平方根等于它本身，
¡ 这个数是 。
¡ 2、若3a+1没有平方根，那么a一定 。3、 若4a+1的平方根是±5，则a= 。
¡ 4、一个数x的平方根等于m+1和m-3，则
m= 。x=
。
检测
a
¡ 若|a-9|+（b-4）²=0，则 的平方根是 。
¡ 求下列各式中的x:
¡
理解了吗? 你真棒！
交流
¡ 1．9的平方根是什么？5的平方 根是什么？
¡ 2、0的平方根是什么？0的平方 根有几个？
¡ 3、-4、-8、-36有平方根吗？为 什么？
结论
¡ 一个正数的平方根有2个，它们互为相反 数。一个正数a的正的平方根，
¡ 记作“ a ”一个正数a的负的平方根 ¡ 记作“- a ”，这两个平方根合起来
¡ (1) x²=16
(2)
b
x²= 25
49
¡ (3) x²=15
(4) 4x²=81
反思
¡???????????
预习
¡算术平方根