磁场磁力磁介质等复习题及参考解答

5.载电流为I、磁矩为Pm的线圈，置于磁感应强度为B的均匀 磁场中。若Pm与B方向相同，则通过线圈的磁通Φ与线圈所 受的磁力矩M的大小为（ B） （A） Φ =IBPm，M=0； （B）Φ=BPm/I ，M=0； （C）Φ=IBPm，M=BPm； （D）Φ=BPm/I ，M=BPm。 解析： 对于匀强磁场可以有 线圈的磁矩
L
（C） L B dl 0 且环路上任意一点B≠0；
（D） L B dl 0 且环路上任意一点B=0。 解：由 L B dl 0 I in ，环 路 L 不包围电流，得到环路积 分为0。但任一点的磁场由电流 I 产生，不为0.
L O·
I
8.边长为a的正方形4 个角上固定有4个电量为q的点电荷， 如图，当正方形以角速度ω绕联结AC的轴旋转时，在正方形中 心O点产生磁场为B1，若以同样的角速度ω绕过O点垂直于正方 形平面的轴旋转时，在O点产生的磁场为B2。则B1与B2的数值 关系为（C） （A）B1=B2；（B）B1=2B2；（C）B1=1/2B2；（D）B1=1/4B2
Pm IS
B dS BS
S
又有Pm与B方向相同，有 M Pm B 0
所以 BPm / I
6.如图，两根长直载流导线垂直纸面放置，电流I1=1A， 方向垂直纸面向外；电流I2=2A，方向垂直纸面向内。则P点磁 感应强度B的方向与x轴的夹角为（ A） （A）30°；（B）60°；（C）120°；（D）210°。 y
磁场磁力部分复习题
一、选择题： 1.电量为q的粒子在均匀磁场中运动，下列说法正确的是（B） （A）只要速度大小相同，所受洛伦兹力一定相同； （B）速度相同，带电量符号相反的两个粒子，它们受磁场力 的方向相反，大小相等； （C）质量为m、电量为q的粒子受洛伦兹力作用，其动能和 动量都不变； （D）洛伦兹力总与速度方向垂直，所以带点粒子的运动轨迹 必定是圆。 解析：A选项要考虑方向。C选项动量也是有方向的。D选项 不一定是圆。
2.由电阻均匀的导线构成的正三角形导线框abc，通过 彼此平行的长直导线 1和2与电源相连，导线 1和 2分别与导 线框在a和b点相接，导线1和线框ac边的延长线重合。导线 1和2上电流为I，另长直导线1、2和导线框中电流在线框中 心O点产生的磁感应强度分别为B1、B2和B3，则O点的磁感 应强度大小（ D） (A)B=0，因为B1=B2=B3=0； (B)B=0，因为B1+B2=0，B3=0； (C)B≠0，因为虽然B1+B2=0，但B3≠0； (D)B≠0，因为虽然B3=0，但B1+B2≠0。 b 2 解析： ac和bc的电流强度应为I/3，ab的电 流强度为2I/3，ac、bc到O点的距离 O 和ab到O点的距离相等，产生的磁 1 c a 场方向相反，故相互抵消。直导线 1,2产生的磁场不能完全抵消。
3.从实验上判断某种导电材料的载流子带正电荷或负电 荷，可根据（ D ） （A）电阻的大小； （B）电阻随温度的增加或减少； （C）霍尔系数的大小 ;（D）霍尔系数的符号。 解析：可从霍尔系数RH=1/nq可以看出，若霍尔系数为负，则 可判定为负电荷，反之则为正电荷。 4.电荷为+q的离子以速度0.01c沿+x方向运动，磁感应强度为B， 方向沿+y。要使离子不偏转，所加电场的大小和方向为（ C ） （A）E=B，沿-y方向； （B）E=vB，沿-y方向； （C）E=vB，沿-z方向； （D）E=vB，沿+z方向。 解析：电场力和磁场力平衡时离子不偏转。 磁场力为 qv B 大小为 qvB 所加电场 E 满足力：qE qvB 方向为 +z方向 方向为 -z方向
11.一个球形电容器中间充有均匀介质，当电容器充电后，由于 介质绝缘不良，发生缓慢漏电。在介质内下列答案正确的是（AC） （A）位移电流激发的磁场Bd=0； （B）位移电流激发的磁场Bd≠0 ； （C）传导电流激发的磁场Bc=0 ； （D）传导电流激发的磁场Bc≠0 。
解析：电容器中无论传导电流或位移电流都是沿径向的,只是 两者方向相反。由于电流分布的球对称性.可知如有磁场其 分布亦必是球对称的。 如图所示,过球心O作一平面将球形电容器分成1、2两部分. 设上半球1在P点产生的磁场为B1 ，如图示,则根据对称性下 半球在P点的磁场必为B2 ，两者对平面对称， B1、B2合成 必沿径向。由于P点是任意点,所以电容器内如有磁场其磁感 线必为径向。但由B的高斯定理知这样的磁场是不存在的， (过P点在电容器内作一同心球面其磁通量必不为零) 。可见 电容器内必定磁场为零。由于传导电流、位移电流都是径 向的，上述分析对两者都适用,故选(a)、(c) 1 B2 O P B1 2
qA
q · O
解析： 绕AC轴转时，有两个电荷产生等 效的圆电流，O是圆电流的中心。 绕垂直于面的轴转时有四个电荷 产生等效的圆电流。这两种情况， 因为旋转的角速度一样，圆电流 的大小一样，圆电流的半径也一 样，故选择C
q
C q
9.下图中哪个正确描述了半径为R的无限长均匀载流圆 柱体沿径向的磁场分布（ D ） 解析：
I1
d 2d
B1
B
解析：
长直导线产生的磁感应强度为
B
B2
0 I 2 r
可知 B1 B2
考虑矢量合成，由左图即可 得出选项A
I2
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x
7.如图，在一圆形电流I的平面内，选一同心圆形闭合回路 L。则由安培环路定律可知（ B ） （A） B dl 0 且环路上任意一点B=0； （B） L B dl 0 且环路上任意一点B≠0；
由安培环路定理可以求得
rR
B
0 I r 2 2 R
0 I 2r
A
B
rR
B
详见安培环路定理课件
C
D
10.将两个平面线圈平行放置在均匀磁场中，面积之比为 S1/S2=2， 电流之比为I1/I2=2,则它们所受最大磁力矩之比M1/M2为（ C） （A）1；（B）2；（C）4；（D）1/4。 解析：由 M BISsin 得到。