九年级上册数学 期末试卷试卷(word版含答案)

九年级上册数学 期末试卷试卷（word 版含答案）

一、选择题

1．圆锥的底面半径为2，母线长为6，它的侧面积为（ ）

A ．6π

B ．12π

C ．18π

D ．24π

2．如图，矩形ABCD 中，3AB =，8BC =，点P 为矩形内一动点，且满足

PBC PCD ∠=∠，则线段PD 的最小值为（ ）

A ．5

B ．1

C ．2

D ．3 3．如图，CD 为

O 的直径，弦AB CD ⊥于点E ，2DE =，8AB =，则O 的半径

为（ ）

A ．5

B ．8

C ．3

D ．10

4．分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（ ）

A ．15

B ．25

C ．35

D ．45

5．已知点O 是△ABC 的外心，作正方形OCDE ，下列说法：①点O 是△AEB 的外心；②点O 是△ADC 的外心；③点O 是△BCE 的外心；④点O 是△ADB 的外心.其中一定不成立的说法是（ ）

A ．②④

B ．①③

C ．②③④

D ．①③④ 6．已知一元二次方程x 2+kx-3=0有一个根为1，则k 的值为（ ） A ．−2

B ．2

C ．−4

D ．4 7．已知⊙O 的半径为5cm ，圆心O 到直线l 的距离为5cm ，则直线l 与⊙O 的位置关系为

（ ）

A ．相交

B ．相切

C ．相离

D ．无法确定 8．如图，AB 是⊙O 的直径，BC 与⊙O 相切于点B ，AC 交⊙O 于点D ，若∠ACB=50°，则∠BOD 等于（ ）

A ．40°

B ．50°

C ．60°

D ．80° 9．如图，△ABC 内接于⊙O ，若∠A=α，则∠OBC 等于（ ）

A ．180°﹣2α

B ．2α

C ．90°+α

D ．90°﹣α

10．方程2210x x --=的两根之和是（ ）

A ．2-

B ．1-

C ．12

D ．12

- 11．有一组数据：4，6，6，6，8，9，12，13，这组数据的中位数为（ ）

A ．6

B ．7

C ．8

D ．9 12．如图，在矩形

中，，，若以为圆心，4为半径作⊙.下列四个点

中，在⊙外的是( )

A ．点

B ．点

C ．点

D ．点

二、填空题

13．如图，点A 、B 、C 是⊙O 上的点，且∠ACB ＝40°，阴影部分的面积为2π，则此扇形的半径为______．

14．若△ABC ∽△A′B′C′，∠A ＝50°，∠C ＝110°，则∠B′的度数为_____．

15．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x 2﹣6x+8＝0的解，则此三角形的周长是_____．

16．将抛物线y ＝－5x 2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，得到新的

抛物线的表达式是________．

17．如图，在△ABC 和△APQ 中，∠PAB =∠QAC ，若再增加一个条件就能使△APQ ∽△ABC ，则这个条件可以是________．

18．二次函数y=x 2−4x+5的图象的顶点坐标为 ．

19．如图，在ABCD 中，13

BE DF BC ==，若1BEG S ∆=，则ABF S ∆=__________．

20．方程22x x =的根是________．

21．将抛物线 y ＝（x+2）2-5向右平移2个单位所得抛物线解析式为_____．

22．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中．点 A ，B ，C ，D 都在这些小正方形的格点上，AB 、CD 相交于点E ，则sin ∠AEC 的值为_____．

23．如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”，在△ABC 中，AB=AC ，若△ABC 是“好玩三角形”，则tanB____________。

24．如图，二次函数y ＝x （x ﹣3）（0≤x ≤3）的图象，记为C 1，它与x 轴交于点O ，A 1；将C 1点A 1旋转180°得C 2，交x 轴于点A 2；将C 2绕点A 2旋转180°得C 3，交x 轴于点A 3；……若P （2020，m ）在这个图象连续旋转后的所得图象上，则m ＝_____．

三、解答题

25．在平面直角坐标系中，已知抛物线24y x x =-+.

（1）我们把一条抛物线上横坐标与纵坐标相等的点叫做这条抛物线的“方点”.试求拋物

线24y x x =-+的“方点”的坐标；

（2）如图，若将该抛物线向左平移1个单位长度，新抛物线与x 轴相交于A 、B 两点（A 在B 左侧），与y 轴相交于点C ，连接BC .若点P 是直线BC 上方抛物线上的一点，求PBC ∆的面积的最大值；

（3）第（2）问中平移后的抛物线上是否存在点Q ，使QBC ∆是以BC 为直角边的直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点Q 的坐标；若不存在，说明理由. 26．如图，在矩形ABCD 中，E 是BC 上一点，连接AE ，将矩形沿AE 翻折，使点B 落在CD 边F 处，连接AF ，在AF 上取一点O,以点O 为圆心，OF 为半径作⊙O 与AD 相切于点P .AB=6，BC=33

（1）求证：F 是DC 的中点.

（2）求证：AE=4CE.

（3）求图中阴影部分的面积.

27．如图，在Rt ABC ∆中，90BAC ∠=︒，点G 是BC 中点.连接AG .作BD AG ⊥，垂足为F ，ABD ∆的外接圆O 交BC 于点E ，连接AE .

（1）求证：AB AE =；

（2）过点D 作圆O 的切线，交BC 于点M .若14

GM GC =，求tan ABC ∠的值； （3）在（2）的条件下，当1DF =时，求BG 的长.

28．已知二次函数y ＝2x 2+bx ﹣6的图象经过点(2，﹣6)，若这个二次函数与x 轴交于A ．B