实验设计与数据处理第八章例题及课后习题答案doc资料
实验设计与数据处理
13125916机电硕1308班周晓易1.某工厂进行技术改造，以减少工业酒精中甲醇含量的波动。
原工艺生产的工业酒精中甲醇含量的总体方差为0.35.技术改造后，进行抽样检验，样品数为25个，结果样品甲醇含量的样本方差为0.15。
问技术改造后工业酒精中甲醇含量的波动性是否更小？（α=0.05）答：检验技术改造后工业酒精中甲醇含量的波动性是否更小，要使用χ2单侧（左侧）检验。
已知σ2=0.35，n=25，s2=0.15。
当α=0.05时，χ20.95（24）=CHIINV（0.95，24）=13.848，而χ2=24*0.15/0.35=10.286，χ20.95（24）>χ2，说明技术改革后产品中甲醇含量的波动较之前有显著减少。
2. A与B两人用同一种分析方法测定金属钠中铁的含量，测试结果分别为：A：8.0,8.0,10.0,10.0,6.0，6.0,4.0,6.0,6.0,8.0B:7.5,7.5,4.5,4.0,5.5,8.0,7.5,7.5,5.5,8.0试问A、B二人测定的铁的精密度是否有显著性差异？（α=0.05）解答如图：这里F＞1，为右侧检验，这时F 单尾临界值＞1，对于右侧检验，如果F＜F 单尾临界，或者P(F<=f) 单尾＞α，就可以认为第一组数据较第二组数据的方差没有显著增大，否则就认为第一组的数据较第二组的数据的方差有显著增大。
在本例中，由于P＞0.05，所以A、B 二人测定的铁的精密度无显著性差异。
3. 用新旧工艺冶炼某种金属材料，分别从两种产品中抽样，测定试样中的杂质含量，结果如下：旧工艺：2.69, 2.28, 2.57, 2.30, 2.23, 2.42, 2.61, 2.64, 2.72, 3.02, 2.45, 2.95, 2.51新工艺：2.26, 2.25, 2.06, 2.35, 2.43, 2.19, 2.06, 2.32, 2.34试问新工艺是否更稳定，并检验两种工艺之间是否存在系统误差？（α=0.05）解答：由于s21<s22，故新工艺比旧工艺更稳定；又因为F＜1，所以为左侧检验。
实验设计与数据处理
二、主要内容
• 1．实验设计 ①单因素实验设计（均分法，对分法，0.618法 ，分数法） ②双因素实验设计 ③多因素实验设计（正交实验设计）
• 2．数据处理 ①实验误差分析 ②实验数据整理 ③实验数据分析（直观分析法、方差分析、
1．实验设计的发展过程
• 20世纪初：英国生物统计学家费歇尔（1890-1962 ）首次提出了“试验设计”术语。
• 实验设计方法最早应用于农业、生物学、遗传学方面 。在农业方面主要是进行品种对比、施肥对比等。
• 20世纪40年代，英美两国开始在工业生产中应用， 如改变原料配比或工艺生产条件，寻找最佳工况。
• ④杨德《试验设计与分析》，中国农业出版社
• ⑤王万中《试验的设计与分析》，高等教育出版社
第二章 实验设计
• 第一节 概 论
• 实验设计——是指为节省人力、财力、迅速找到最佳条件，揭示事物内 在规律，根据实验中不同问题，在实验前利用数学原理科学编排实验的 过程。
• 以概率论与数理统计学为理论基础，为获得可靠试验结果和有用信息， 科学安排试验的一种方法论，亦是研究如何高效而经济地获取所需要的 数据与信息的方法。
• 探索性实验：为了揭示尚未完全认识的事物， 发现其发生与发展的规律，以完成工程与科研 任务，具有很强的探索性 （工程中经常碰到 ）
（二）实验过程
• 实验准备→实验→实验数据分析处理
• 1．实验准备 ①提出问题，弄清实验目标 ②设计实验方案（实验设计） ③拟订实验大纲 ④实验设备、测试仪器的准备
• 2．实验 （1）测试 （2）记录 • 3．实验数据的分析、处理
实验设计与数据处理大作业及解答
《实验设计与数据处理》大作业班级：姓名：学号：1、用Excel（或Origin）做出下表数据带数据点的折线散点图（1）分别做出加药量和剩余浊度、总氮TN、总磷TP、COD Cr的变化关系图（共四张图，要求它们的格式大小一致，并以两张图并列的形式排版到Word 中，注意调整图形的大小）；（2）在一张图中做出加药量和浊度去除率、总氮TN去除率、总磷TP去除率、COD Cr去除率的变化关系折线散点图。
2、对离心泵性能进行测试的实验中，得到流量Q v、压头H和效率η的数据如表所示，绘制离心泵特性曲线。
将扬程曲线和效率曲线均拟合成多项式（要求作双Y轴图）。
流量Qv、压头H和效率η的关系数据序号123456Q v(m3/h) H/m0.015.000.414.840.814.561.214.331.613.962.013.65η0.00.0850.1560.2240.2770.333序号789101112Q v(m3/h) H/mη2.413.280.3852.812.810.4163.212.450.4463.611.980.4684.011.300.4694.410.530.4313、用分光光度法测定水中染料活性艳红（X-3B）浓度，测得的工作曲线和样品溶液的数据如下表:（1）列出一元线性回归方程，求出相关系数，并绘制出工作曲线图。
（2）求出未知液（样品）的活性艳红（X-3B）浓度。
4、对某矿中的13个相邻矿点的某种伴生金属含量进行测定，得到如下一组数据：试找出某伴生金属c与含量距离x之间的关系(要求有分析过程、计算表格以及回归图形)。
提示：⑴作实验点的散点图，分析c~x之间可能的函数关系，如对数函数y=a+blgx、双曲函数(1/y)=a+(b/x)或幂函数y=dx b等；⑵对各函数关系分别建立数学模型逐步讨论，即分别将非线性关系转化成线性模型进行回归分析，分析相关系数：如果R≦0.553，则建立的回归方程无意义，否则选取标准差SD最小（或R最大）的一种模型作为某伴生金属c与含量距离x之间经验公式。
最新试验设计与数据处理课后答案
试验设计与数据处理》第三章：统计推断3- 13解：取假设HO : u1-u2w 0和假设H1: u1-u2 > 0用sas 分析结果如下:Sample StatisticsGroupNMeanStd. Dev.Std. Errorx8 0.231875 0.0146 0.0051 y100.20970.00970.0031Hypothesis TestNull hypothesis:Mean 1 - Mean 2 = 0Alternative:Mean 1 - Mean 2 A= 0If Varianees Aret statistie DfPr > tEqual3.878 16 0.0013 Not Equal3.70411.670.0032由此可见p 值远小于0.05,可认为拒绝原假设，即认为2个作家所写的小品文中 由 3 个字母组成的词的比例均值差异显著。
3-14解：用sas 分析如下: Hypothesis TestNull hypothesis: Variance 1 / Variance 2 = 1 Alternative:Varia nee 1 / Varia nee 2 A = 1- Degrees of Freedom -FNumer. Denom.Pr > F第四章:方差分析和协方差分析4- 1 解:Sas 分析结果如下：Dependent Variable: ySum ofSouree DF Squares Mean Square F Value Pr > F Model 41480.823000370.20575040.88<.00012.27 7 由p 值为0.2501 > 0.05 （显著性水平） 9 0.2501，所以接受原假设， 两方差无显著差异Source DF Type I SS Mean Square F ValuePr > F m 2 44.33333333 22.16666667 4.09 0.0442 n 3 11.50000000 3.83333333 0.71 0.5657 m*n627.000000004.500000000.830.5684Source DF Type III SS Mean Square F ValuePr > F m 2 44.33333333 22.16666667 4.09 0.0442 n 3 11.50000000 3.83333333 0.71 0.5657 m*n 627.000000004.500000000.830.5684由结果可知， 在不同浓度下得率有显著差异， 在不同温度下得率差异不明显， 交 互作用的效应不显著。
高等教育出版社 第四版 仪器分析课后习题答案第8章
故: 血浆中锂的浓度为9.28×10-5mol.L-10 . 0 0 0 1
- C
x = - 9 .2 8 e - 5
0 . 0 0 0 1
C
0 . 0 0 0 0
0 . 0 0 0 2
14.以原子吸收光谱法分析尿样中铜的含量,分析线324.8nm. 测 得数据如下表所示,计算试样中铜的质量浓度(mg.mL-1)
7．说明在原子吸收分析中产生背景吸收的原因及影响，如 何避免这一类影响？
解:背景吸收是由于原子化器中的气态分子对光的吸收或高浓 度盐的固体微粒对光的散射而引起的,它们属于一种宽频带吸 收.而且这种影响一般随着波长的减短而增大,同时随着基体元 素浓度的增加而增大,并与火焰条件有关.可以针对不同情况采 取不同的措施,例如火焰成分中OH,CH,CO等对光的吸收主要影 响信号的稳定性，可以通过零点调节来消除，由于这种吸收随 波长的减小而增加，所以当测定吸收波长位于远紫外区的元素 时，可以选用空气－H2,Ar-H2火焰．对于火焰中金属盐或氧 化物、氢氧化物引起的吸收通常利用高温火焰就可消除。
- 1
0 . 0 - 4 - 2 0 2 4 6 8
C
15.用原子吸收法测锑,用铅作内标.取5.00mL未知锑溶液,加入 2.00mL4.13mg.mL-1的铅溶液并稀释至10.0mL,测得ASb/APb= 0.808. 另取相同浓度的锑和铅溶液,ASb/APb= 1.31, 计算未知液 中锑的质量浓度. 解:设试液中锑浓度为Cx, 为了方便,将混合溶液吸光度比计为[Asb/Apb]1, 而将分别 测定的吸光度比计为[Asb/Apb]2 由于:ASb = KSbCSb APb =KPbCPb 故: KSb/KPb =[Asb/Apb]2 =1.31 [Asb/Apb]1=(KSb×5 × Cx/10)/(KPb × 2 × 4.13/10)=0.808
试验设计与数据处理(第二版)课后习题答案
总计
SS 537.6375
35.473 75.155
648.2655
df
MS
F P-value F crit
3 179.2125 28.61486 9.44E-06 3.490295
4 8.86825 1.415994 0.287422 3.259167
12 6.262917
19
3.3
铝材材质 去离子水
5
23
21
22
比例/%
比例/%
22
18
21
23
橡胶工业
合成表面活性剂
11
润滑油(脂)
肥皂及洗涤剂
5
金属皂
其他
3.1
第三章习题答案 3.1
颜色 橘黄色 粉色 绿色 无色
方差分 析：单因 素方差分 析
SUMMARY 组
行1 行2 行3 行4
26.5 31.2 27.9 30.8
销售额/万元 28.7 25.1 28.3 30.8 25.1 28.5 29.6 32.4
方差分析
差异源 样本 列 交互 内部
SS 4.371666667
50.43 2.355 0.42
总计
57.57666667
df
MS
F P-value F crit
2 2.185833 31.22619 0.000673 5.143253
1 50.43 720.4286 1.77E-07 5.987378
4.4
试验号 T/℃ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Na2O(x1) siO2(x2) CaO(x3)/
实验设计与数据处理习题集
水平号12345678序号AB112478224857336336448715551284663663775142887521y5.86.34.95.444.533.6SUMMARY OUTPU回归统计Multiple R 0.99970596265R Square 0.99941201175Adjusted R Sq 0.99917681646标准误差0.03240370349190230180220170210137.5138138138.5139139.5140底水量（x 1）/g 2202302404.0,4.5,3.0,3.6。
已知试验指标与两因素之间成二元线性关系，试用回归分析法139.5140吸氨时间（x 2）/min 136.5137吸氨时间（x 2）/min 选用均匀表U 8*(85)安排实验，8个试验结果（吸氨量/g）依次为：5.8,6.3,4.9,5.4,出较好工艺条件，并预测该条件下相应的吸氨量。
138.5139170180190200210137240第七章 均匀设计1、在啤酒生产的某项工艺实验中，选取了底水量（A）和吸氨时间（B）两个因素都取了8个水平，进行试验设计，因素水平如下。
试验指标为吸氨量，越大越好。
137.5回归方程模型为y =a+b 1x 1+b 2x 2136.5200底水量（x 1）/g观测值8方差分析dfSS MS F Significance F 回归分析28.9235 4.461754249.285714288.38342726421残差50.005250000000.00105总计78.92875Coefficients 标准误差t Stat P-value Lower 95%Intercept 96.52583333331.4768020536165.36138888561.5871169308092.7295928008底水量（x1）/-0.69666666660.010********-66.7626010421.42755955001-0.7234906467吸氨时间（x2）0.021*********.0005217491941.84641500741.470141026900.020********RESIDUAL OUTP 观测值预测 y 残差15.797500000000.0024999999926.32250000000-0.022******** 4.88250.017499999994 5.4075-0.00750000005 3.967500000000.032499999996 4.49250.007500000007 3.0525-0.052500000083.577500000000.022********观测值预测 y15.7975000000026.322500000003 4.88254 5.40755 3.967500000006 4.49257 3.052583.57750000000R=0.99 和Significance F=8.38342726421806E-09<0.01,说明该回归方程非常显y=96.5-0.70X 1+0.02X 2个因素，越好。
实验设计与数据处理课后答案
《试验设计与数据处理》专业：机械工程班级：机械11级专硕学号：S110805035 姓名：赵龙第三章：统计推断3-13 解：取假设H0：u1-u2≤0和假设H1：u1-u2＞0用sas分析结果如下：Sample StatisticsGroup N Mean Std. Dev. Std. Error----------------------------------------------------x 8 0.231875 0.0146 0.0051y 10 0.2097 0.0097 0.0031Hypothesis TestNull hypothesis: Mean 1 - Mean 2 = 0Alternative: Mean 1 - Mean 2 ^= 0If Variances Are t statistic Df Pr > t----------------------------------------------------Equal 3.878 16 0.0013Not Equal 3.704 11.67 0.0032由此可见p值远小于0.05，可认为拒绝原假设，即认为2个作家所写的小品文中由3个字母组成的词的比例均值差异显著。
3-14 解：用sas分析如下：Hypothesis TestNull hypothesis: Variance 1 / Variance 2 = 1Alternative: Variance 1 / Variance 2 ^= 1- Degrees of Freedom -F Numer. Denom. Pr > F----------------------------------------------2.27 7 9 0.2501由p值为0.2501＞0.05（显著性水平），所以接受原假设，两方差无显著差异第四章：方差分析和协方差分析4-1 解：Sas分析结果如下：Dependent Variable: ySum ofSource DF Squares Mean Square F Value Pr > FModel 4 1480.823000 370.205750 40.88 <.0001Error 15 135.822500 9.054833Corrected Total 19 1616.645500R-Square Coeff Var Root MSE y Mean0.915985 13.12023 3.009125 22.93500Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > Fc 4 1480.823000 370.205750 40.88 <.0001由结果可知，p值小于0.001，故可认为在水平a=0.05下，这些百分比的均值有显著差异。
实验设计与数据处理第八章例题及课后习题答案doc资料
0
428
0 1.162084
492
0 1.162084
512
0
0
509
0
0
Signific ance F
7.93E-05
Lower Upper 下限 上限
95%
95% 95.0% 95.0%
465.4405 471.5595 465.4405 471.5595
5.242078 12.93644 5.242078 12.93644
0.002795085 2.593838854 0.122018
例8-2
回归方程： 由该回归方程 中偏回归系数 绝对值的大 小，可以得到 各因素和交互 作用的主次顺 序为：
y=0.50475+0.00 975z1+0.03375z 2+0.00475z1z20.00575z3+0.00 725z1z3
0 0 -41.73590203
y=468.5+9.09z1 -26.56z2+z3
标准误差
t Stat P-value
1.10193312 425.1619191 1.84E-10
1.385649972 6.55956341 0.002794
1.385649972 -19.17042163 4.36E-05
SS 0.0091125
0.001626 0.0108635
MS
F
0.0091125 33.62546
0.000271
试验号
z1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
z2 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 0 0 0
z3 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 0 0 0
实验与数据处理习题及解答.docx
1.在^xcel中用AVERAGE函数计算平均值，用STEDV函数计算标准偏差，得到结果如表1所示。
表1该污水厂进、出水水质标准偏差及平均值COD SS 氨氮进水出水进水出水进水出水标准偏差102.70497 5.6417987 40.44311 2.2590321 7.7226061 1.1480863 平均值368.39 42.05 243.39 16.65 33.77 1.85图1该污水厂进、出水水质示意图2.在excel中作图如下:（1）加药量（mg/L）加药量（mg/L）图6加药量与浊度去除率、总磷去除率、总氮去除率、COD 去除率的关系图3. (1)图2总磷随加药质的变化关系图 图3余浊随加药质的变化关系图5075 100125150加药量(mg/L)5075100125150加药量(mg/L)图4总氮随加药■的变化关系图 图5 COD 随加药■的变化关系图(8)瓣泰2 0164 2108 6 4 (T/SUONH50 49 485756554 3 2 155 5 5 (q/SUIQooo o Oo o o o O图7进水量Q 与SVI 关系图10.015.020.025.030.035.0水温(笆)图8水温与SVI 关系图0.0010.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00SV30 (%)图9 SV30与SVI 关系图0.00 20.0025.00 45.00 2(10(1HUM Hloo O oo O O.O.O. 8 6 430.0035.00 40.00 进水流量Q (万m3/d)50.00II)2((T /SUI0.002.004.006.00 8.0010.0012.00MLSS (g/L)图10 MLSS 与SVI 关系图(2) 用excel 中correl 函数求出相关系数r,再根据0V|rl<l,存在一定线性关系：①0 VlrlVO.3,微弱相关；②0.3VIHV0.5,低度相关;③0.5<lrl<0.8,显著相关；④0.8 <lrlVl,高度相关。
《试验设计与数据处理》课程作业
●要求大家独立完成，禁止相互抄袭，将下列各题的主要运行过程和结果打印
后上交。
●作业由各班学习委员收齐后于第11周周五前交环工系办公室（东校区14教
西503）。
●用EXCEL或SPSS软件练习下列习题。
《试验设计与数据处理》课程作业
1.用丁二酮肟重量法测定某矿物中Ni的含量，得到如下测定值：13.37、13.86、
14.62、14.85、15.72、16.68，求该组数据的算术平均值、几何平均值、标准
差、标准误差、变异系数和极差，问16.68是否为可疑值，为什么？
2.用火焰原子吸收光谱测定矿石中的铋，研究酸度对吸光度的影响，得到下表
3.下表记录了3位操作工分别在4台不同的机器上操作3天的日产量，试根据
表中数据检验操作工人之间和机器之间的差异是否显著，交互作用的影响是否显著，若显著影响则分别作多重比较。
4.已知某物质的浓度C与沸点温度升高值△T之间关系如下表所示，试绘出散点图，配制
出你认为最理想的回归方程式，并作显著性检验和求出该回归方程的标准误。
5.在天冬甜精中间体的合成工艺中，采用优化设计研究了乙基黄原酸甲酯（X1）、天冬氨
酸（X2）、甲醇（X3）、NaOH（X4）4个因素对产品产率的影响如下表，（1）求出多元
线性回归方程式；（2）对方程式进行显著性检验及因素主次顺序的判定。
6.现有一化工项目，工程师拟定该项目为4因素试验，其中有一因素为4水平，其它三个
试帮助设计一个正交试验方案。
若其指标测定值分别为：55%、60%、74%、78%、70%、75%、56%、62%，试进行方差分析。
实验设计与数据处理(全套课件200P)
2.1 概述
2.1.1 正交表 正交表是正交实验设计的基本工具，它是根据均衡分散的思 想，运用组合数学理论在拉丁方和正交拉丁方的基础上构造 的一种表格。它的形式和广泛的应用是与日本统计学家田口 玄一的工作分不开的。
保温时间 C/min
1（30） 2（35） 3（40） 2（35） 3（40） 1（30） 3（40） 1（30） 2（35） 70 79.4 75 9.4 1 2 3 3 1 2 2 3 1 84 65 75.4 19
指标yi 抗弯强度
35 30 29 26.4 26 15 20 20 23 T=224.4
本例中， 因素A中最优水平为水平1；
因素B中最优水平为水平1； 因素C中最优水平为水平2；
最优水平组合为A1B1C2
在选取最优方案时，还应考虑到因素的主次。 对于主要因素，一定要按有利于指标的要求来选取该因素的水平。
对于次要因素，可以选取有利于指标要求的水平，也可以按照优质、高产、 低耗和便于操作等原则来选取水平。
正交表列数
因素数
正交表代号
Ln(tq)
因素的水平数
正交表横行数 代表实验次数
代表表中数码数
2.1.2 正交表的特点
L9(34)
实验号
列号
1
1 2 1 1
2
1 2
3
1 2
4
1 2
1. 正交性 正交表中任意两列横向
各数码搭配所出现的次数相同，这 可保证实验的典型性。
3
4 5
1
2 2
试验设计与数据处理课后习题
试验设计与数据处理课后习题机械工程6120805019 李东辉第三章3-7分别使用金球和铂球测定引力常数（单位：）1. 用金球测定观察值为 6.683，6.681, 6.676, 6.678, 6.679, 6.6722. 用铂球测定观察值为 6.661, 6.661，6.667, 6.667, 6.664设测定值总体为N（u，）试就1,2两种情况求u的置信度为0.9的置信区间，并求的置信度为0.9的置信区间。
用sas分析结果如下：第一组：第二组:3-13下表分别给出两个文学家马克吐温的8篇小品文以及斯诺特格拉斯的10篇小品文中由3个字母组成的词的比例：马克吐温：0.225 0.262 0.217 0.240 0.230 0.229 0.235 0.217斯诺特格拉斯：0.209 0.205 0.196 0.210 0.202 0.207 0.224 0.223 0.220 0.201设两组数据分别来自正态总体，且两个总体方差相等，两个样本相互独立，问两个作家所写的小品文中包含由3个字母组成的词的比例是否有显著差异（a=0.05）取假设H0：u1-u2≤0和假设H1：u1-u2＞0用sas分析结果如下：Sample StatisticsGroup N Mean Std. Dev. Std. Error----------------------------------------------------x 8 0.231875 0.0146 0.0051y 10 0.2097 0.0097 0.0031Hypothesis TestNull hypothesis: Mean 1 - Mean 2 = 0Alternative: Mean 1 - Mean 2 ^= 0If Variances Are t statistic Df Pr > t----------------------------------------------------Equal 3.878 16 0.0013Not Equal 3.704 11.67 0.0032由此可见p值远小于0.05，可认为拒绝原假设，即认为2个作家所写的小品文中由3个字母组成的词的比例均值差异显著。
重庆理工大学实验设计与数据处理 (1)
显著性
A B D E A B A C BC
误差 总和
优方案的确定 由表 2 可知
A 和 D 因素对实验结果有显著影响，而且抗拉强度越大越好，应选择 A1 和 D1 。
A1 B1
B2
98.33333
A2
88.33333
A3
80
A1
C1
C2 C3 C3
89.78947 97
SSe 11.18518519
SSF 3.62962963
计算自由度
dfT = 26 df A = 2 df B = 2 df(A B)1 = 2 df(A B)2 = 2 df C = 2 df(AC)1 = 2 df(AC)2 = 2 df(BC)1 = 2 df(BC)2 = 2 df D = 2 df E = 2 df F = 2 df e = 2
df
2 2 2 2 4 4 4 6 26
MS
615.8148148 7.259259259 156.2592593 53.59259259 13.85185185 14.07407407 28.2962963 2.814815
F
218.7763 2.578947 55.51315 19.03947 4.921052 5 10.05263
85.15789
所以选择
A1
B1 C1
D1
E1
F2或者F3
MS(A B) = 13.85185185 MS(AC) = 14.07407407 MS(BC) = 28.296296
计算到这里，我发现MSC MS F MSe说明因素C,F 对实验结果的影响很小，可以将它归 入误差，这样
试验设计和数据处理
二、关于实验设计与数据处理
本课程中主要应用的是数理统计中的统计方法理论，主要考
虑的是与实验设计有关的分析并解释实验结果的统计方法。 如误差检验、方差分析、回归分析等。。
凡是涉及到数据的问题，只要数据中包含有相当大的实验误
差，则获得满意结果的唯一稳妥的处理方法就是统计方法， 除此之外别无他择。
（二）间接测量法
把直接测量代入某一特定的函数关系式中，通过计算求出未知 物理量的大小，这种方法——间接测量法。 例如，用毕托管测量气流速度 ，直接测量压差值 h。 计算的特定函数关系式为
式中： h —— U 型差压计的读数；
h 2 1 2g （1—2） 1000 1
为了回答这个问题，调查组沿着该河干流和支流进行了实地 考察，在不同的地段采集鱼样共144条（由假设拟定抽样调 查的方案）；对采集来的鱼样进行分类、称重、测量长度， 然后用有机溶剂提取鱼肉中的DDT，测定鱼肉中的DDT含 量（从调查和试验中获取数据）。很明显，这项调查并不是 去捕捞河里所有的鱼，144个DDT测定值代表着从河中之鱼 DDT含量这个总体中收集的一个样本，利用收集到的数据 可以比较不同地段和不同鱼种之间鱼肉中DDT的含量，并 确定鱼的长度和重量与DDT含量之间是否有定量关系等等 （分析数据——从样本推断总体）。
• 1. 2 数据测量的分类
一、按计量的性质分为：检定、检验和校准
• 检定：由法定计量部门,为确定和证实计量器具是否完全满足检定规程的要求而进行的 全部工作。检定是由国家法定计量部门所进行的测量，在我国主要是由各级计量院所 以及授权的实验室来完成，是我国开展量值传递最常用的方法。检定必须严格按照检 定规程运作，对所检仪器给出符合性判断，既给出合格还是不合格的结论，而该结论 具有法律效应。检定方法一般分为整体检定法和分项检定法两种。 检测：对给定的产品、材料、设备、生物体、物理现象、工艺过程或服务，按照一定 的程序确定一种或多种特性或性能的技术操作。检测通常是依据相关标准对产品的质 量进行检验，检验结果一般记录在称为检测报告或检测证书的文件中。 校准:在规定条件下，为确定测量仪器或测量系统所指示的量值，或实物量具或参考物 质所代表的量值，与对应的由标准所呈现的量值之间关系的一组操作。 二、按测量目的的分类分为：定值测量和参数检验 定值测量:按一种不确定度确定参数实际值的测量。其目的是确定被测量的量值是多少 , 通常预先限定允许的测量误差。 参数检验：以技术标准、规范或检定规程为依据，判断参数是否合格的测量。其目的 是判断被检参数是否合格，通常预先限定参数允许变化的范围（如公差等）。
实验设计与数据处理(贵州大学)
机械工程学院《试验设计与数据处理》实验指导书张富贵编写适用专业:所有工学类本科专业贵州大学二OO 七年八月前言通过本课程的实验教学，使学生掌握试验设计和数据分析的基本原理和方法，为学生在后续的学习如专业试验、毕业论文（设计）环节的试验和今后在工作中开展产品设计、质量管理和科学研究打下良好的试验基础。
具体包括：1．通过实验教学培养学生的动手能力和创新能力，加强学生基本技能的训练，培养学生运用所学知识和技能解决生产实践和科学研究中有关试验数据处理问题的能力。
2．通过对试验数据的方差分析和回归分析，掌握科研试验中一般性试验数据的分析处理方法。
掌握正交试验设计的一般应用。
目录实验一：试验数据的表图表示 (3)实验二：试验数据的方差分析 (5)实验三：试验数据的回归分析 (7)实验报告的基本内容及要求 (9)实验报告格式 (10)实验一：试验数据的表图表示实验学时：2实验类型：验证性实验实验要求：必修一、实验目的通过本实验的学习，使学生了解Excel的图表功能，常用数据处理函数与公式以及数据分析工具；掌握利用Excel的图表功能，对给定的试验数据进行表图表示。
二、实验内容给出若干试验数据，利用Excel的图表功能，对给定的试验数据进行表图表示。
三、实验原理、方法和手段1、有以下一组试验数据，利用Excel求出数据的算术平均值、几何平均值、调和平均值、算术平均误差、样本标准误差s、总和。
8.29，8.30，8.31，8.30，8.32，8.34，8.33。
2、由试验得到某物质的溶解度与绝对温度之间的关系可用模型C=aT b表示，试验数据列在下表中，利用Excel的图表功能在对数坐标系中画出两变量之间的关系曲线。
3、已知某正交试验直观分析结果如下，试验指标为抗压强度。
利用Excel画出三个因素的趋势图，假设各因素的水平序号与其实际大小一致。
4、根据以下两个产地几种植物油的凝固点（℃）数据，用Excel画出柱形图或条形图。
试验设计与数据处理(第8章)
第八章 正交试验结果的极差分析极差分析法具有计算简便、直观形象、简单易懂等优点，是正交试验结果分析最常用的方法。
第一节 单指标正交试验结果的极差分析极差分析法包括计算和判断两个步骤，其内容如图8-1所示。
极差分析法1、计算2、判断① K jm ，K jm② R j图8-1极差分析法示意图在图8-1中，K jm 是第j 列因素m 水平所对应的试验指标的和，jm K 是k jm 的平均值。
由jm K 的大小可以判断j 因素的优水平，和各因素的最优组合。
R j 是第j 列因素的极差。
R j ＝max(j1K ,j2K ,…,jm K )－min(j1K ,j2K ,…,jm K )R j 反映了第j 列因素的水平变动时，试验指标的变动幅度。
R j 越大，说明该因素对试验指标的影响越大。
根据极差R j 的大小，可以判断因素的主次。
极差分析法的计算与判断可直接在试验结果分析表上进行，下面以例7-2来说明（见表8-1）。
（一）确定因素的优水平和最优水平组合首先分析A 因素各水平对试验指标的影响。
A 因素1水平所对应的试验指标之和为K A1＝y 1＋y 2＋y 3＝0＋17＋24＝41，其平均值A1K ＝31 K A1＝13.7；同理，A 因素2水平所对应的试验指标之和为K A2＝y 4＋y 5＋y 6＝12＋47＋28＝87，其平均值A2K ＝31 K A2＝29；A 因素3水平所对应的试验指标之和为K A3＝y 7＋y 8＋y 9＝1＋18＋42＝61，其平均值A3K ＝31K A3＝20.3。
从表8-1还可以看出，在考察A 因素所进行的三组试验(A 1、A 2、A 3)中，B 、C 、D 因素的各水平都只出现了一次，且由于B 、C 、D 之间无交互作用，因此对A 1、A 2、A 3来说，三组试验的试验条件是完全一样的。
A1K 、A2K 、A3K 的大小反映了A 1、A 2、A 3对试验指标的影响的大小。
《实验设计与数据处理》lecture8
Lecture 8——正交试验设计一、多指标正交试验设计及结果直观分析.对于多指标试验，方案设计和实施与单指标试验相同，不同在于每做一次试验，都需要对考察指标一一测试，分别记录。
试验结果分析时，也要对考察指标一一分析，确定出优条件。
.两种分析方法：–综合平衡法–综合评分法.（1）综合平衡法–先对每个指标分别进行单指标的直观分析–对各指标的分析结果进行综合比较和分析，得出较优方案.实例（p132）：–在乙醇溶液中提取葛根中有效成分的试验中，为了提高葛根中有效成分的提取率，对提取工艺进行优化试验，需要考察三个指标：提取物得率（提取物质量与葛根质量之比）、提取物中葛根总黄酮含量、总黄酮中葛根素含量。
三个指标都是越大越好，根据前期探索性试验，决定选取3个相对重要的因素：乙醇浓度、液固比和提取回流次数进行正交试验，它们各有3个水平，具体数据见表。
不考虑因素间的交互作用，试进行分析，找出较好的工艺条件。
–三个指标： .提取物得率总黄酮含量 .葛根素含量.对三个指标分别进行直观分析：–提取物得率： .因素主次：C A B 优方案：C3A2B2或C3A2B3–总黄酮含量：因素主次：A C B 优方案：A3C3B3–葛根素含量：因素主次：C A B 优方案：C3A3B2–综合平衡：A3B2C3.③综合平衡原则：–次服从主（首先满足主要指标或因素）–少数服从多数–降低消耗、提高效率.④综合平衡特点：–计算量大–信息量大–有时综合平衡难.（2）综合评分法–根据各个指标的重要程度，对得出的试验结果进行分析，给每一个试验评出一个分数，作为这个试验的总指标。
–进行单指标试验结果的直观分析法。
–评分方法： .直接给出每一号试验结果的综合分数 .对每号试验的每个指标分别评分，再求综合分–若各指标重要性相同：各指标的分数总和–若各指标重要性不相同：各指标的分数加权和 .非数量性指标：依靠经验和专业知识给出分数有时指标值本身就可以作为分数，如回收率、纯度等 .用“隶属度”来表示分数：–隶属度=指标值..指标最小值指标最大值..指标最小值–综合评分法特点.将多指标的问题，转换成了单指标的问题，计算量小准确评分难二、有交互作用的正交试验设计.交互作用–在多因素试验中，不仅因素对指标有影响，而且因素之间的联合搭配也对指标产生影响。
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试验号
z1
1
2
3
4
5
6
7
8
z2 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1
z1z2 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1
z3
1
1
1
-1
-1
1
-1
-1
-1
1
-1
-1
1
1
1
-1
SUMMARY OUTPUT
回归统计
Multiple R
0.994230144
R Square
0.988493579
Adjusted R
1
0.0002645
0.0002645 4.232
1
0.0004205
4205 6.728
5
0.0107385 0.0021477 34.3632
2
0.000125 6.25E-05
7
0.0108635
Intercept z1 z2 z1z2 z3 z1z3
Coefficients 0.50475 0.00975 0.03375 0.00475 -0.00575 0.00725
5.296363636
Intercept z1 z2 z3
回归方程：
Coefficients 6.618181818 0.5125 0.5375 0.3125
y=6.618+0.5125 z1+0.5375z2+0. 3125z3
标准误差
t Stat P-value
0.036505405 181.2932012 4.1E-14
z1 z2 z3 回归分析 残差 总计
df 1 1 1
3 7 10
SS
MS
F
2.10125
2.10125 143.3411
2.31125
2.31125 157.6667
0.78125
0.78125 53.29457
5.19375
1.73125 118.1008
0.102613636 0.014659091
R Square
0.99573215
Adjusted R
Square
0.990397338
标准误差
3.484618488
观测值
10
方差分析
df
-1 0 0 1.078 -1.078 0 0
6.324168
1 0.367583 0 0.529667 0 0.529667 0 -0.63242 0 -0.63242 0 -0.63242 0 -0.63242
由方差分析的 结果可知，只 有z2因素对试 验指标有非常 显著的影响， 故可把其他因 素归入残差 项，重新进行 方差分析得到 如下表：
第二次方差分 析表
z2 残差e' 总计
df 1
6 7
因素z2对试验 指标y有非常显 著的影响，因 此回归方程可 以简化为： y=0.50475+0.0 3375z2
又z2=(x22100)/300,回 带得方程 y=0.2685+0.00 01125x2
0.042806382 11.97251374 6.46E-06
0.042806382 12.5565388 4.69E-06
0.042806382 7.300313257 0.000163
由该回归方程 中偏回归系数 绝对值的大 小，可以得到 各因素和交互 作用的主次顺 序为：
由方差分析的 结果可知， z1z2z3三个因 素对试验指标 都有非常显著 的影响，所建 立的方程也非 常显著。
Square
0.959727528
标准误差
0.007905694
观测值
8
方差分析
z1 z2 z3 z1z2 z1z3 回归分析 残差 总计
df
SS
MS
F
1
0.0007605
0.0007605 12.168
1
0.0091125
0.0091125 145.8
1
0.0001805
0.0001805 2.888
标准误差
t Stat P-value
0.002795085 180.5848499 3.07E-05
0.002795085 3.488266045 0.073266
0.002795085 12.07476708 0.006789
0.002795085 1.699411663 0.231342
0.002795085 -2.057182539 0.175939
0.002795085 2.593838854 0.122018
例8-2
回归方程： 由该回归方程 中偏回归系数 绝对值的大 小，可以得到 各因素和交互 作用的主次顺 序为：
y=0.50475+0.00 975z1+0.03375z 2+0.00475z1z20.00575z3+0.00 725z1z3
z3=(x3-2)/1
试验号
z1
1
2
3
z2 1 1 -1
z1z2 1 -1 1
z1' 1 0.367583 -1 0.367583 -1 0.367583
4
-1
5
1.078
6
-1.078
7
0
8
0
9
0
10
0
∑zi2
6.324168
SUMMARY OUTPUT
回归统计
Multiple R
0.997863793
SS
MS
F
回归分析 残差 总计
5
11331.92974 2266.385947 186.648
4
48.57026404 12.14256601
9
11380.5
Intercept z1 z2 z1z2 z1' z2'
回归方程：
失拟性检验 差异源
失拟（Lf） 重复试验 （e1）
SS
df
0.09594697
0.006666667
MS
F
5 0.019189394 5.756818
2 0.003333333
例8-3
由 FLf<F0.1=9.25, 故失拟性不显 著，回归模型 与实际情况拟 合得很好。
回归方程的回 带
z1=(x1-70)/10 z2=(x2-70)/2 整理后得： y=0.2818+0.0512 5x1+0.26875x2 +0.3125x3
SS 0.0091125
0.001626 0.0108635
MS
F
0.0091125 33.62546
0.000271
试验号
z1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
z2 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 0 0 0
z3 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 0 0 0
提取率
y/%
1
8
-1
7.3
1
6.9
-1
6.4
1
6.9
-1
6.5
1
6
-1
5.1
0
6.6
0
6.5
0
6.6
SUMMARY OUTPUT
回归统计
Multiple R
0.990265441
R Square
0.980625644
Adjusted R
Square
0.972322348
标准误差
0.121074733
观测值
11
方差分析