解比例(教学设计)

《解比例》教学设计

向阳小学焦庆

教学内容：六年级下册教材第35页例2、例3。

教学目的：

1、使同学学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

2、通过合作交流、尝试练习，提高同学运用比例的基本性质解比例的能力。

3、培养同学的知识迁移的能力，增强同学的合作意识。

教学重点：解比例

教学难点：解比例的方法。

教法与学法：

教法：创设问题情境，引导发现。

学法：独立思考，自主探究。

教学准备：课件。

教学过程：

一、复习准备

应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。

6：10和9：15 20：5和4：1 5：1和6：2

（适时提问什么是比例？可以用什么样的方法判断两个比能不能组成比例？什么是比例的基本性质？）

二、探索新知

1、初步学习解比例

师：利用比例的基本性质不仅可以帮助我们判断两个比能不能组成比例，它还有更重要的用途。我们知道比例共有四项，假如已知其中的任意三项，而不知第四项会是什么样的情景呢？

出示比例：3：9=（）：15

师：这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少？

师：你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗？

（可以根据比例的意义求未知项；还可以根据比例的基本性质求未知项。）

2、教学例2。

学生读题。

师：1：10是谁与谁的比？

板书：埃菲尔铁塔模型的高度：埃菲尔铁塔的高度=1：10。

师：题中还告诉了我们一个什么条件？（埃菲尔铁塔的高度是320米。）

师：在这组比例的四个项中，我们知道其中的几个项？还有几个项不知道？

师：不知道这个项，我们把它叫做未知项。（在板书下面加上“未知项”三个字）师：知道比例中的任何三项，我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。怎样根据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢？这就要用到我们前面学习的比例的基本性质。我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。可以写成比例。

板书：解：设这座埃菲尔铁塔模型的高度是x米。

X：320=1：10

师：用比例的基本性质可以把这个比例改写成一个什么样的等式呢？

引导学生讨论后回答：这是应用了比例的基本性质，把上面的比例写成两个外项的积等于两个内项的积的等式。

师：把上面的比例改写成下面这样一个等式，就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质，不但把比例改写成了等式，这个等式还是一个什么样的等式呀？（含有未知数的等式。）

师：我们知道这样含有未知数的等式，叫做方程。同学们会解方程吗？把这个方程解出来。

（教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边。）

在全班学生独立解答的同时，抽一个学生在黑板上解答。

师：这样我们就知道这个未知项是多少呀？（32）对了，这座埃菲尔铁塔模型的高度是32米。

师：像这样，求比例中的未知项，叫做解比例。（板书课题）解比例一般要根据比例的基本性质来解。。

我们解答得对不对呢？可以怎样检验呢？

引导学生说出可以用比例的意义或比例的基本性质来检验。

3、这个比例你能解答吗？出示例3：1.5/2.5=6/X

(1)引导学生理解例3，这个比例形式上与例2有什么不同？（这个比例是分数形式）

(2)让学生指出这个比例的外项、内项

这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？

然后板书：1.5X＝2.56

(3)学生独立在书上练习，求出未知项

(4)同学间互相交流，发现问题及时解决。

4、总结解比例的过程。

刚才我们学习了解比例，解比例首先要做什么？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）

变成方程以后，再怎么做？（根据以前学过的解方程的方法求解。）

在解比例的过程中哪一步是新知识？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）

三、巩固练习

1、解比例P35“做一做”（学生独立完成，指名板演）

2、拓展题：4:8=12:24，如果将第二项减少1，要使比例成立，则第四项减少多少？

3、故事《放牛娃量树》

谈话：聪明的小放牛娃不畏强权,巧妙地运用数学知识量出了"神树"的高度,免去了百姓们沉重的负担.小朋友,你看在日常生活中,数学知识所起的作用有多大呀!

四、全课总结

今天这节课我们学习了什么内容？（解比例）

怎样解比例？（根据比例的基本性质把比例转化成方程求解）