2.2 晶体的微观结构
蛇纹石晶体结构-概述说明以及解释
蛇纹石晶体结构-概述说明以及解释1.引言1.1 概述蛇纹石是一种美丽而独特的矿石，其独特的纹理和色彩，使其成为了一种备受喜爱的装饰材料。
本文将从蛇纹石的形成、晶体结构以及应用领域来进行深入的探讨，并对其未来的发展进行展望。
通过对蛇纹石的研究，我们可以更好地了解这种矿石的特性和潜在的用途，为相关科研和工程应用提供有益的参考和指导。
1.2 文章结构文章结构是指整篇文章按照一定的组织方式和逻辑顺序进行构思和安排。
本文的结构分为引言、正文和结论三个部分。
在引言部分，我们将对蛇纹石的背景和研究意义进行概述，介绍其晶体结构的重要性，以及本文的撰写目的和目标。
在正文部分，我们将深入探讨蛇纹石的形成机制、晶体结构特点及其在实际应用中的意义和价值。
在2.1节中，我们将详细介绍蛇纹石的形成过程，并探讨其与其他石材的区别。
在2.2节中，我们将重点讨论蛇纹石的晶体结构，包括其微观组成和结构特点，从而深入了解蛇纹石的物理特性。
在2.3节中，我们将探讨蛇纹石在建筑材料、装饰艺术和室内设计等领域的应用情况，以及未来可能的发展方向和潜在的应用前景。
在结论部分，我们将对本文的主要内容进行总结概括，展望蛇纹石晶体结构研究的未来发展方向，提出希望和建议，以及对蛇纹石晶体结构研究的结论和观点。
1.3 目的本文的目的是通过对蛇纹石晶体结构的深入探讨，揭示蛇纹石形成的原因和过程，以及其晶体结构的特点和特性。
此外，本文还将探讨蛇纹石在实际应用中的潜在价值和可能的发展方向，以期为相关领域的研究提供参考和启发。
通过对蛇纹石的深入研究，我们可以更好地了解该矿物的特性和用途，为其在地质学、材料科学和工程技术等领域的应用提供理论支持和实践指导。
通过本文的撰写，希望能够为读者呈现一幅清晰的蛇纹石晶体结构的科学图景，为相关研究和应用提供理论基础和实践指导。
2.正文2.1 蛇纹石的形成蛇纹石是一种以石英为主要成分的变质岩，其形成过程是在地壳深部高温高压条件下，由于地壳运动或热液作用而发生改变。
固体物理_第一至第七章总复习详解
总复习
第二章 晶体结合 一、原子的负电性
负电性＝常数（电离能＋亲和能） 电离能：让原子失去电子所必需消耗的能量 亲和能：处于基态的中性气态原子获得一个电子所放出的能量
负电性大的原子，易于获得电子。 负电性小的原子，易于失去电子。
二、晶体结合的基本类型及其特性
1、离子结合：正负离子之间的库仑相互作用，强键
总复习
一维单原子链
重要结论：
试探解为： xn Aei(tnaq)
色散关系：
w2 2 (1 cosqa)
m
2
m
sin( qa ) 2
m
sin( qa ) 2
中心布里渊区范围： q
a
a
振动模式数目（格波数目）：N
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格波
总复习
• 格波：晶体中所有原子共同参与的一种 频率相同的振 动，不同原子间有振动
总复习
第一章 晶体结构
一、晶体的宏观特性：周期性、对称性、方向性（各向异性）
二、晶体的微观结构
1. 空间点阵（布拉伐格子） 基元、布拉伐格子、格点、单式格子、复式格子 晶体结构＝基元＋空间点阵 布拉伐格子（B格子）＝空间点阵 复式格子＝晶体结构 复式格子≠B格子
2.原胞 初基原胞、基矢、威格纳－赛兹原胞（W－S原胞，对称
位相差，这种振动以波 的形式在整个
晶体中传播，称为格波
xn Aei(tnaq)
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3. 一维双原子链 总 复 习
mM 2n-2
2n-1 2n
2n+1 2n+2 2n+3
Ⅰ. 体系：N个原胞，每个原胞中包括2个原子 (m1=M, m2=m, M>m)。
2 CrystalGrowth-界面微观结构-2 修改后
c 过程：自台阶上的扭折位置将原子移到另一台阶的扭折 位置，破坏的键数为零（不需能量），无扭折产生.
一个扭折的形成能为 1。
在台阶上任一位置形成正、负扭折的相对几率为
＋ － ＝ 0 ＝exp(1 / kT ) 0
台阶上任一位置形成扭 折的总几率为
＝ ＋＋ －＝2 0 exp(1 / kT )
具有立方对 称性的界面 能极图
i：界面能
晶体的平衡形状 在界面能极图的能量曲面 上每一点作出垂直于该点 矢径的平面，这些平面所 包围的最小体积相似于晶 体的平衡形状。 • 晶体的平衡形状在几何 上相似于界面能极图中体 积为最小的内接多面体。
具有立方对称性 的界面能极图
• 多面体关于平衡形状的任何偏离，都会引起系统吉布斯自由 能的增加，因此存在使晶体恢复到平衡形状的相变驱动力
例：液体
γ(n) = γ = const
∵ 球体：A/V=min ∴液体的平衡形状是球体。
(2) 表面能极图 ——反应表面能与晶面取向关系的图 形 作法： 从原点O作出所有可能存在的· · · · · =n1 : n2 : n3 · · · · · · ·
2.2 晶体的平衡形状
一、表面能极图与晶体平衡形状的描述
1.表面能 晶体表面的离子，由于电价不饱和而具有较多的能 量——表面能。
另一角度：造成单位面积所损耗的功。
比表面能： 晶体表面单位面积的表面能。 •单位：N/m;J/m2 •表面能大小和多种因素有关：晶 体与环境相得性质、结构、成分、 温度、结晶学取向等。
图3.1.2 根据表面能极图求晶体的平衡形状
由界面能极图可以将界面分为：
奇异面：界面能极图中能量曲面上出现最小值的点 （尖点）。该点所对应的晶面称为奇异面。 奇异面是低指数面，也是密积面。 邻位面：奇异面邻近的晶面
晶体的类型和结构
30 26
4．2003年3月，学国家发现首例带 2003年 下呈现超导性。 结晶水的晶体在 5K 下呈现超导性。报 报道， 报道，该晶体中含有最简式为 CoO2 的 层状结构，结构如右图（小球表示Co Co原 层状结构，结构如右图（小球表示Co原 大球表示O原子）。 ）。下列用粗线画 子，大球表示O原子）。下列用粗线画 出的CoO 层状结构的晶胞（ 出的CoO2层状结构的晶胞（晶胞是在 晶体中具有代表性的最小重复单元） 晶体中具有代表性的最小重复单元）示 D 意图不符合化学式的是
30
一个氯化钠晶胞中 有多少个钠离子？ 有多少个钠离子？ Na+=（12/4+1） （ ） =4个 个
30
19
NaCl晶体结构示意图： NaCl晶体结构示意图： 晶体结构示意图 （4）每 个晶胞含 钠离子、 钠离子、 氯离子的 个数？ 个数？
1 氯离子： 氯离子： × 8 + 1 × 6 = 4
30
Cl-
Na+
Na
Cl+
12
1、NaCl晶体结构示意图： NaCl晶体结构示意图 晶体结构示意图：
晶胞是在晶体中具有代表性的最小重复单元 晶胞是在晶体中具有代表性的最小重复单元 是在晶体中具有代表性 （1）钠 离子和氯 离子在晶 胞中的位 置：
Cl-
Na+
钠离子：体心和棱中点；氯离子：面心和顶点， 钠离子：体心和棱中点；氯离子：面心和顶点， 30 13 或者反之。 或者反之。
1、NaCl晶体结构示意图： NaCl晶体结构示意图 晶体结构示意图：
（3）、在氯 ）、在氯 化钠晶体中， 化钠晶体中， 每个Na 每个Na+周围 与之最接近且 距离相等的Cl 距离相等的Cl共有6 共有6个；这6 个Cl-在空间构 成的几何构型 成的几何构型 为 正八面体 。
1-1 晶体的宏观_微观特征_2012
同一品种的晶体，不论其外形如何，其内部结 构总是相同的。这种内部结构的共同性就表现为晶 面夹角的守恒性。
因此，晶面夹角的守恒性是反映晶体品种的特 征因素。
第一节 晶体的宏/微观特征
一、晶体的微观特征
晶体微观结构的周期性: 组成晶体的粒子在空间呈现出周期性的无限排列
（长程、有序）。
Be2O3晶体与Be2O3玻璃的内部结构
二、晶体宏观特征
1、晶体具有锐熔性，即：晶体具有一定的熔点。
• 在熔化过程中，晶体的长程 有序解体时对应着一定的熔点。
• 非晶体，在凝结过程中不经 过有序化的阶段，分子间的结 合是无规则的，故没有固定的 熔点。
2、晶体具有各向异性特征 * 力学
如：解理性、弹性模量等
石墨，石墨烯，诺贝尔奖
2、晶体具有各向异性特征
* 热学
如：热膨胀系数、导热系数等
2、晶体具有各向异性特征 * 电学
如：电导率、压电性质
压电晶体，切向
2、晶体具有各向异性特征 * 光学
如：折射率
YIG磁光开关
3、单晶体的外形具有一定的规则性
第一章 晶体结构
（单）晶体：长程有序 多晶体：长程多序 非晶体：短程多序
单晶Si太阳能电池 多晶Si太阳能电池 非晶Si太阳能电池
第一章 晶体结构
晶体：长程有序
1-1 晶体的宏观/微观特征 周期性 1-2 晶体的微观结构
对称性
1-3 常见晶体的结构 1-4 晶体的对称型
1-5 晶面与晶向
1-6 倒格子与布里渊区
发育良好的天然单晶 体在外形上往往非常 地规则，呈凸多面体。
描述晶体规则外形的常见术语：
晶体结构
c b a b a 0 g
布拉维晶胞几何特征可用晶胞参数确定
布拉维晶胞
c b
α β αβ
c a b a
c b a
γ
立方
四方
正交
c b a b c a b
c a
c b a
菱方
六方
单斜
三斜
单斜：a≠b≠c 立方： 四方： 正交： a=b=c， α a=b≠c α = = β β γ= = =γ γ 90 = = 90 ° 90 °（只有 ， °（有 β ≠ 90 3 21 个晶胞参数 °（有 个晶胞参数 4个 aa 三斜：a≠b≠c， α≠β≠γ≠90 ° （有6个晶胞参 是可变动的） 和 a 晶胞参数 、 cb ） 和 c） a b 、 c<120 和 β） 六方：a=b=c 菱方： a=b≠c ， α、 = = β β = =90 γ °， ° γ= （有 1202 °（有 个晶胞参数 2个晶a 数a、b、c、 α、 β 和 γ 胞参数 和 α） a和c）
无 机 化 学
晶 体
嘉兴一中
卜伟平
2015年2月14日星期六
晶
初赛基本要求 ：
体
晶体结构。晶胞。原子坐标。晶格能。晶胞中原 子数或分子数的计算及与化学式的关系。
分子晶体、原子晶体、离子晶体和金属晶体。配
位数。晶体的堆积与填隙模型。 常见的晶体结构类型，如NaCl、CsCl、闪锌矿 （ZnS）、萤石（CaF2）、金刚石、石墨、硒、冰、 干冰、尿素、金红石、钙钛矿、钾、镁、铜等。
配位数:6
;
Po
简单立方堆积原子的空间占有率是多少？
1.2金属晶体的堆积模型
每一层上的球 不能再紧靠了
1.2金属晶体的堆积模型 二、体心立方堆积
晶体的宏观特性和微观结构
复式格子＝晶体结构 复式格子≠B格子
例：晶体结构 ·○ ·○ ·○ A B 一种描述： ·○ ＋ · · · 基元 B格子 另一种描述： · · · ·＋ A子格子
·
○ ○ B子格子
○
二、元胞
1.初基元胞和基矢 初基元胞：B格子中的最小重复区域。 每个初级元胞只包含一个格点。 基矢：在B格子中任取一个格点为原点， 初级元胞的三个棱边为三个矢量a1、 a2、a3 ,其模分别为该方向的最小周 期长度，这三个矢量a1、a2、a3称为 基矢。
4. 自范性和晶面角守恒 自范性：晶体能自发地形成封闭的几 何多面形。 晶面角守恒定律：同一品种的晶体，任 两个对应晶面的夹角不变。 5. 最小自由能和稳定性。 6. 有固定的熔点。
NaCl晶体的若干外形
§1－2 晶体的微观结构
周期性－－又称平移对称性，晶体的根本 特征（主要矛盾）。 一. 空间点阵（布拉菲格子） 二. 基元－－组成晶体的最小结构单元。 1. 把基元抽象成为一点，则晶体抽象 成为空间点阵。
复式格子晶体由几种原子组成但各种原子在晶体中的排列方式都是相同的均为b格子的排列可以说每一种原子都形成一套布拉菲子格子整个晶体可以看成是若干排列完全相同的子格子套构而成
晶体的宏观特性 和微观结构
绪论
研究对象： 固体的结构及其组成粒子（原子、离 子、分子、电子等）之间相互作用与运 动规律，以阐明其性能和用途。 固体物理是固体材料和器件的基础学 科，是新材料、新器件的生长点。
注意事项
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
记好笔记； 掌握固体物理的基本概念、思维方法和学习 方法； 针对某一特殊过程，抓住主要矛盾，突 出主要因素，建立模型。 例如：晶体——周期性； 金属——电子公有化——单电子近 似 ——能带论。 3. 作好作业。
晶体的宏观特性和微观结构
说明：
1.基矢的选法并不唯一确定，（初基元胞 内仅含一个格点）。
2.威格纳－赛兹元胞（W－S元胞，对称元胞）
作法：（1）任选一格点为原点； （2）将原点与各级近邻的格点连线，得 到几组格矢； （3）作这几组格矢的中垂面，这些中垂 面绕原点围成的最小区域称W－S 元胞。（请看模型、动画GT010）
·
○ ○ B子格子
○
二、元胞
1.初基元胞和基矢 初基元胞：B格子中的最小重复区域。 每个初级元胞只包含一个格点。 基矢：在B格子中任取一个格点为原点， 初级元胞的三个棱边为三个矢量a1、 a2、a3 ,其模分别为该方向的最小周 期长度，这三个矢量a1、a2、a3称为 基矢。
基矢选定之后，B格子中的任一格点的位矢 Rn= n1a1+ n2a2+ n3a3 Rn称为格矢，是B格子的数学表示。
布拉菲格子（B格子）＝空间点阵 说 明
1. 2.
基元中A、B可以是不同的原子，或相 同的原子，但周围“ 环境”不同。 每个基元用一个格点来表示。此格点选 在基元的什么地方、代表几个原子并未 限制。
3.每个基元内所含的原子数＝晶体中原子 的种类数。 4.布拉菲格子（B格子）的基本特征：各格 点的情况（基元内涵和周围“ 环境”） 完全相同。 5.晶体结构的一种描述：带基元的B格子。 另一种描述： 单式格子：晶体由一种原子组成。一个 基元仅有一个原子，即一个原子由一个 格点表示。
晶体的宏观特性 和微观结构
绪论
研究对象： 固体的结构及其组成粒子（原子、离 子、分子、电子等）之间相互作用与运 动规律，以阐明其性能和用途。 固体物理是固体材料和器件的基础学 科，是新材料、新器件的生长点。
注意事项
1.
2.
晶体的结构和性质
晶体的结构和性质晶体，是由原子、离子或分子有序排列而成的固态物质。
其独特的结构和性质使得晶体在科学研究和工业应用中占据重要地位。
本文将着重探讨晶体的结构和性质，并对其应用领域进行简要介绍。
一、晶体的结构晶体的结构可以分为两个层次来讨论：微观结构和宏观结构。
微观结构是指晶体中原子、离子或分子的排列方式。
晶体的微观结构可以由X射线衍射、电子显微镜等高分辨率实验手段进行研究。
例如，石英晶体的微观结构是由硅氧簇构成的，这些硅氧簇按照一定的规则排列形成晶体的三维结构。
宏观结构是指晶体的晶体形状，也就是晶体表面的外部几何形态。
晶体的宏观结构与其内部微观结构密切相关。
例如，钻石晶体的宏观结构呈现为八面体的形状，与其微观结构中碳原子之间的强共价键有关。
晶体的结构对于其性质具有重要的影响，下面将对晶体的一些性质进行探讨。
二、晶体的性质1. 光学性质晶体的不同结构决定了它们不同的折射率、吸收特性和透明度等光学性质。
例如，石英晶体具有较高的透明度，可以广泛用于光学仪器和光学器件制造。
而金刚石晶体在适当条件下具有高折射率和强光散射能力，使其成为用于研究光学行为的重要晶体。
2. 电学性质晶体的结构和电子排布方式影响着它们的电学性质。
不同的晶体可以表现出不同的电导率、介电常数和电荷迁移速率等。
这些性质使得晶体在电子学领域具有重要应用，如半导体材料和光电器件。
3. 热学性质晶体的结构也会对其热学性质产生影响。
晶体的热导率、热膨胀系数和热稳定性等热学性质对于材料的热管理和稳定性至关重要。
例如，硅晶体由于其较高的热导率和稳定性，是制造集成电路中必不可少的材料之一。
三、晶体的应用由于晶体独特的结构和性质，它们广泛应用于多个领域：1. 材料科学领域晶体结构研究对于新材料的开发具有重要意义。
通过对晶体结构的深入理解，科学家能够设计出具有特定性能的新材料，如高强度陶瓷、高温超导材料等。
2. 光电子学领域晶体的光学和电学性质使其成为光电子学领域的核心材料。
材料化学2晶体宏观特征及晶体结构
一个含有两个原子 (分别用一大 一小两个空心圆点表示) 的基元
这个基元在二维空间作有规律的重复排列便 得到了一个二维晶体结构
黑显在点然这为在个抽这抽象一象出抽过来象程的过中几程，中， 何构几点成何，基点这元位些的置几原的何子选点的取就种可类和 构大以成小是了并任一不意个影的二响，维到只空最要间终是点阵 点的在阵形基。状元。所对包点括阵的最范终围形状
❖天然的水晶 (石英晶体) 可以有各种不同的外形
❖ 尽管不同的石英晶体，其晶面的大小、形状、个 数都可能会有所不同，但是相应的晶面之间的夹 角都是固定不变的
❖其中的 a 晶面和 b 晶面之间的夹角总是14147， b 晶面和 c 晶面之间的夹角总是12000，而 c 晶 面和 a 晶面之间的夹角总是11308。
王英华主编，“X 光衍射技术基 础”，原子能出版社
随着科学技术的发展，人们也找到 了另外一些研究晶体微观结构的实验方 法，包括电子显微镜、电子衍射、中子 衍射等等。现在最先进的电子显微镜已 经能够直接分辩出某些晶体中的原子。
HREM image of an area of TiC particle adjacent to TiC/Al2O3 interface in TiC/Al2O3 composite
在劳厄和布拉格父子工作的基础上，人 们发展出了一系列借助于X射线衍射分析晶 体结构的技术，这些技术已经成为了材料 科学研究中最重要也是最有用的分析手段。
波长为 的 X 射线从 T处 以 角入射至试样 S处
如果试样中某一原子 面正好满足布拉格方 程，便会在C处得到加 强的衍射束
目前常用的X射线衍射仪的工 作原理示意图
等大球体的最紧密堆积及其空隙
第一层：每个球与周 围 6 个球相邻接触， 每 3 个球围成 1 个空 隙。其中一半是尖角 向上的空隙，另一半 是尖角向下的空隙。
晶体的微观结构
晶体的微观结构
晶体的粒子在空间呈现出周期性的无限排列（长程、有序）
（最小）重复单元
重复规则
基元
基矢
格点、空间点阵
初级原胞、惯用原胞
2-1 空间点阵学说
一、导论： 历史上，关于晶体微观结构的学说
十八世纪，阿羽依认为：方解石是由一些坚实的、 相同的、平行六面体的“小基石”有规则地重复堆集而 成的。
的数学表达
a1
3 ai 1 aj 22
a2
3 ai 1 aj 22
a:原子间最小距离，晶格常数
基矢
2. 原胞
原胞---以一个格点为顶点，选取三个独立的方向，以这 三个独立方向上的周期为边长，做一个平行六 面体，以这样一个平行六面体为重复单元来概括 晶体结构，这样的一个平行六面体被称为原胞。
周期性和对称性的原胞称为惯用原胞。
格点也并不都处在原胞的顶角上，还可以处在体 心、面心、底心以及晶胞中的其他位置。
1.既体现晶体的周期性，又体现晶体的对称性； 2.体积是最小体积的整数倍； 3.至少含一个格点。
表示方法：
基矢： a 3ai b aj a:原子间最小距离(单位nm)
a/b / c 表示惯用原胞基矢，称为轴
1
>=1
1
>=1
a1/a2 / a3
a/b / c
Rl l1a1 l2 a2 l3a3 Rn ma nb lc
重复规则 基矢
初级原胞、惯用原胞
方向：最近邻 对称性最高
模量：重复周期
NaCl晶体 c
a 惯用原胞
a2 a3
b a1
初级原胞
基元 空间点阵
a2 a3
晶体结构与晶体化学晶体几何学理论基础
1.1.2 空间点阵
在图3.1的单位平移中，有两个最短的矢量，如图3.2所示。原点的选择是任意 的，任何图案的平移对称都可从图形的一点开始描述。如将图案抽象成一个点， 通过上述的一套平移对称操作即可得到一套平面上点的集合，称为网格或二维 点阵（图3.3）。在空间三维情况下，称作空间格子或空间点阵，点阵中的每个 点称为结点或点阵点。
晶体几何学理论基础
对称性是一种规律的重复，具有变化中的不变性，是自 然科学中一个重要的基本概念。晶体就是指原子或分子 在空间按一定规律重复排列构成的固体物质。晶体结构 的基本特征是其中的质点在三维空间作规律的重复排列。 晶体结构研究的就是揭示晶体内部原子和分子在空间排 列上的对称规律，这种规律只有在晶体结构中每个原子 在空间相对位置揭示出来时才能得到完整证明。
基本图案可以先旋转后反伸，也可以先反伸后旋转。其中1相当于i（反伸中心）， 2相当于m）（对称面），3相当于3次轴加反伸中心，6相当于3次轴加对称面， 因此只有4是具有多利意义的旋转反伸轴。
2.点群 2.1 点对称要素 晶体外形上可能出现的对称要素称为点对称要素，包括对称中心、对称面、旋转轴 及旋转反伸轴。这些对称要素的特点是在进行对称操作过程中至少有一点是不动的。 二维空间的对称要素有：旋转点，2、3、4、6次轴；反映线，m。 三维空间的对称要素：旋转轴，2、3、4、6次轴；反伸（对称）中心，i；镜（对称） 面，m；旋转倒反轴，1、2、3、4、6。
1、对称操作 晶体学中的对称图形是通过对称操作来表征的。 对称操作 周期平移对称操作（晶体中） 有公度的
无公度的 准周期平移对称操作（准晶体中） 严格自相似准周期
点对称操作
旋转 反映 反伸
统计自相似准周期
1.1 平移
第二章 材料化学的理论基础(二)
无机晶体：成分为无机物
3.按晶体的完整性分： 完整晶体：规律性强，无缺陷，属理想晶体 非完整晶体：晶体中含有杂质和缺陷，是实际 晶体的存在状态。
晶体的性质
1.有一定的几何形状（自限性或自范性） 晶体具有自发地形成规则的几何外形的特性。
食盐
石英
方解石
非晶体（无定形体）—没有系及其特征对称元素
晶系
立方 六方
特征对称元素
4个按立方体的对角线 取向的三重轴 六重轴（平行于C轴） 或六重反轴
晶胞参数
a＝b＝c a＝b≠c α＝β＝90° γ＝120° a＝b≠c
对称元素方向
a c a+b+c a a+b 2a＋b
α＝β＝γ＝90°
四方
四重轴（平行于C轴） 或四重反轴
c
元胞选取的不唯一性
元胞选取的不唯一性
晶列和晶面
晶列 若把空间点阵的阵点看做分列在一系列相互 平行的直线系上，这些直线系称为晶列。
晶列特点：
1.平行晶列组成晶列族，晶列族包含所有格点； 2.晶列上格点的分布是周期性的；
3.晶列族中的每一个晶列上，格点分布都是相同的；
4.在同一平面内，相邻晶列间的距离相等。
晶体与非晶性质不同的原因
晶体内部的微粒的排布是有序的，在不同方向按 确定的规律重复性地排列，造成晶体的各向异性。 非晶体内部微粒的排列是无序的、不规律的。
石 英 玻 璃 石英晶体
2.2 晶体材料的微观结构
描述晶体结构的物理量
点阵分类： 分布在同一直线 上的叫直线点阵; 分布在同一平面
的叫平面点阵；
a
a＋b
α＝β＝γ=90°
晶系
三方
特征对称元素
《固体的微观结构》 知识清单
《固体的微观结构》知识清单一、固体的定义与分类在我们日常生活中，固体随处可见，从桌椅板凳到高楼大厦，从金属器具到陶瓷制品。
那么，究竟什么是固体呢？简单来说，固体是物质存在的一种状态，具有一定的形状和体积，并且其分子或原子的排列相对稳定。
固体可以分为晶体和非晶体两大类。
晶体具有规则的几何外形和固定的熔点，比如食盐、钻石等；而非晶体则没有规则的外形和固定的熔点，像玻璃、橡胶等就是非晶体。
二、晶体的微观结构1、晶格与晶胞晶体的微观结构可以用晶格和晶胞来描述。
晶格是晶体中原子、离子或分子排列的几何框架，就好像是一个巨大的坐标系。
而晶胞则是晶格中能够反映整个晶格对称性的最小重复单元。
通过晶胞的重复排列，就构成了整个晶体。
2、晶体的类型常见的晶体类型有离子晶体、原子晶体、分子晶体和金属晶体。
离子晶体是由正、负离子通过离子键结合而成的，例如氯化钠。
在离子晶体中，离子间的静电作用力很强，因此离子晶体通常具有较高的熔点和硬度。
原子晶体中原子之间通过共价键结合，金刚石就是典型的原子晶体。
由于共价键非常牢固，原子晶体一般也具有很高的熔点和硬度。
分子晶体中分子间依靠范德华力或氢键结合，比如干冰。
分子晶体的熔点和硬度通常较低。
金属晶体则是由金属阳离子和自由电子通过金属键结合而成，金属具有良好的导电性和导热性就与这种结构有关。
3、晶体的各向异性晶体在不同方向上的物理性质常常不同，这就是晶体的各向异性。
比如，石墨在平行于层的方向上比垂直于层的方向上更容易导电。
这种各向异性是由于晶体内部原子、分子或离子的排列方式在不同方向上存在差异导致的。
三、非晶体的微观结构非晶体的内部原子或分子的排列没有规则的周期性。
它们的结构类似于液体，只是粘度较大，所以在宏观上表现出固体的特征。
非晶体没有固定的熔点，加热时会逐渐变软，最终变成液体。
例如，玻璃在加热过程中会逐渐软化，没有一个明确的温度点使其从固态转变为液态。
四、固体微观结构对性质的影响1、力学性质晶体由于其内部原子或分子排列的规则性，通常具有较高的强度和硬度。
晶格与晶胞的名词解释
晶格与晶胞的名词解释1.引言1.1 概述晶格和晶胞是材料科学中非常重要的概念，用于描述晶体的结构和性质。
晶格是指晶体内部原子、离子或分子排列成有序、重复的结构。
晶胞则是晶格的最小重复单元，它可以完整地再现整个晶格的结构。
在材料科学领域，研究晶格和晶胞的性质是为了理解和解释材料的结构、性能和行为。
晶格的特征决定了晶体的物理、化学和电子性质，包括导电性、热导性、光学性质等。
晶胞的结构决定了晶体的晶体学性质，如晶胞的形状、尺寸和对称性。
通过对晶格和晶胞的研究，科学家能够更好地理解材料的内部结构，并预测和设计新材料的性能。
例如，在固态物理和材料科学中，晶格常常用于描述金属、半导体、陶瓷和晶体材料的结构和性能。
同时，晶格和晶胞的概念也广泛应用于其他领域，如光学、凝聚态物理和无机化学等。
本文将详细介绍晶格和晶胞的定义、特征以及它们之间的关系。
通过深入理解这些概念，我们可以更好地理解材料的微观结构与宏观性质之间的关联，为材料科学和工程领域的研究和应用提供指导。
希望本文可以帮助读者对晶格和晶胞的概念有一个清晰而全面的了解，并对材料世界有更深入的认识。
1.2文章结构文章结构部分的内容可以如下编写：1.2 文章结构本文将按照以下结构进行论述晶格与晶胞的名词解释。
首先，在引言部分，我们将简要概述晶格和晶胞的概念以及它们在材料科学中的重要性。
同时，我们将介绍本文的目的和意义，以便读者能够更好地理解本文所要传达的内容。
接下来，在正文部分，我们将详细解释晶格的定义和特征。
我们会介绍晶格是指由晶体内的原子、离子或分子排列所形成的规则三维结构。
同时，我们还会探讨晶格的一些重要特性，如晶胞的常见形状、晶体的晶型和晶系分类等。
然后，我们将进一步讨论晶胞的定义和构成。
晶胞是指在晶格中所选取的最小重复单元，它由原子、离子或分子构成。
我们将介绍晶胞的几何形状和晶格常量等关键概念，并解释晶胞在描述晶体结构中的重要性。
在结论部分，我们将对晶格和晶胞的理解与应用进行深入讨论。
2.2、3 晶体的微观结构 新固体材料
课 堂 互 动 探 究
课 前 新 知 初 探
分子材料和复合材料.
课 后 巩 固 作 业
学 习 目 标 导 航
2.用途 依据不同材料各自性能的不同，在许多领域都有它们不同的 应用.例如：不锈钢材料在制造餐具、手术器械、化工设备等 方面得以广泛应用；氮化硅制成的高温陶瓷在现代工业和航
课 堂 互 动 探 究
质上有很大不同.白磷和红磷的化学成分相同，但白磷具有立
方体结构，而红磷具有与石墨一样的层状结构.
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4.对多晶体宏观特征的解释
学 习 目 标 导 航
多晶体是由许多杂乱无章地排列着的小晶体(晶粒)组成的.平 常见到的各种金属材料都是多晶体.把纯铁做成的样品放在显 微镜下观察，可以看到它是由许许多多晶粒组成的.晶粒有大 有小，最小的只有10-5 cm，最大的也不超过10-3 cm.每个晶
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C.非晶体有规则的几何形状和确定的熔点
D.石墨的硬度比金刚石的差很多，是由于它的微粒没有按空 间点阵分布
结晶学第一二章
面心正交F
体心正交I
31
（4）单斜晶系，点阵常数：a≠b≠c, α=γ=90°≠β
简单单斜P
底心单斜C
c b
a
单斜：B=P, F=I=A=C
c b
a
32
（4）单斜晶系，点阵常数：a≠b≠c, α=γ=90°≠β
无 底心单斜B（=简单单斜P）
33
（4）单斜晶系，点阵常数：a≠b≠c, α=γ=90°≠1
3. 晶体结构可以有无限多种
简单三方R 无 体心三方=简三方 无 面心三方=简三方
无 底心三方 因为它破坏了三 方晶系的特征对 称元素——3次 轴的对称性。
37
（7）六方晶系，点阵常数：a=b≠c, α=β=90°, γ =120 °
简单六方P
无 体心六方，面心六方，底心六方 因为加心后破坏6重对称性。
38
第一节 晶体点阵理论 1.3点阵和晶体结构的关系
27
（1）立方晶系，点阵常数：a=b=c, α=β=γ=90°
无 底心立方A（或B，或C）
因为它不存在立方晶系的特征对称元素——4个3次轴。 或说，因为在一个面上有心，必然破坏4个3次轴的对称性。
28
（2）四方晶系，点阵常数：a=b≠c, α=β=γ=90°
简单四方P
体心四方I
无 底心四方C（=简四方P）
直的2重对称轴
a≠b≠c α=β=γ=90°
单斜晶系 2重对称轴或对称面
a≠b≠c α=γ=90°≠β
三斜晶系
无
a≠b≠c a≠b≠c≠90°
空间点阵型式 简单正交 C心正交 体心正交 面心正交 简单单斜 C心单斜
简单单斜
26
（1）立方晶系，点阵常数：a=b=c, α=β=γ=90°
第二章 晶体结构
第二章晶体结构内容提要大多数无机材料为晶态材料，其质点的排列具有周期性和规则性。
不同的晶体，其质点间结合力的本质不同，质点在三维空间的排列方式不同，使得晶体的微观结构各异，反映在宏观性质上，不同晶体具有截然不同的性质。
1912年以后，由于X射线晶体衍射实验的成功，不仅使晶体微观结构的测定成为现实，而且在晶体结构与晶体性质之间相互关系的研究领域中，取得了巨大的进展。
许多科学家，如鲍林（Pauling）、哥希密特（Goldschmidt）、查哈里阿生（Zachariason）等在这一领域作出了巨大的贡献，本章所述内容很多是他们研究的结晶。
要描述晶体的微观结构，需要具备结晶学和晶体化学方面的基本知识。
本章从微观层次出发，介绍结晶学的基本知识和晶体化学基本原理，以奠定描述晶体中质点空间排列的理论基础；通过讨论有代表性的无机单质、化合物和硅酸盐晶体结构，以掌握与无机材料有关的各种典型晶体结构类型，建立理想无机晶体中质点空间排列的立体图像，进一步理解晶体的组成－结构－性质之间的相互关系及其制约规律，为认识和了解实际材料结构以及材料设计、开发和应用提供必要的科学基础。
2.1 晶体化学基本原理由于天然的硅酸盐矿物和人工制备的无机材料制品及其所用的原料大多数是离子晶体，所以在这一节主要讨论离子晶体的晶体化学原理。
一、晶体中键的性质（键性的判别）过去的教学中，以电子云的重要情况讨论键型。
Na－Cl认为是典型的离子键。
硅酸盐晶体中比较典型的结合键方式：Si－O Al－O M e－O （M代表许多碱、碱土金属）Me－O、Al—O键通常认为是比较典型的离子键，而Si－O键中Si－O键离子键、共价键成分相当。
为了方便，通常也认为是离子键。
那么键的成分是如何确定的？即通常如何判断键的类型呢？Pauling通过大量的研究发现，可以根据各元素的电负性差别判断键的类型（由于电负性反映元素粒子得失电子的能力）。
元素电子的电负性x＝元素电子的电离能力I＋元素原子的电子亲和能E。
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材料化学
材料化学的理论基础
结论 点阵概括了理想晶体的结构上的周期性，而 这样的理想晶体实际上并不存在。只有在绝对零 度下，在忽略了表面原子和体内原子的差别和忽 略了体内原子在排列时具有少量的不规则性时理 想晶体才是实际晶体的较好的近似。
7
材料化学
材料化学的理论基础
2.2 晶向、晶面和它们的标志 空间点阵的阵点可以看成分列在一系列 相互平行的直线系上,这些直线系称为晶列. 同一个点阵可以形成 方向不同的晶列. 每一个晶列定义一个 方向,称为晶向.
3
材料化学
材料化学的理论基础
• • • • • • • • • • • • 点阵 • • • •
空间点阵是实际晶体结构的数 学抽象,是一种空间几何构图. 它突出了晶体结构中微粒排列 的周期性的基本特点。
构成晶体的物理实体——微粒，与点阵结合才能 成为晶体。
点阵＋基元＝晶体结构
4
材料化学
材料化学的理论基础
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材料化学
材料化学的理论基础
• n度旋转－反演轴（ n 或Sn） 2
晶体绕某一固定轴旋转
n
角度后，再经过中心
反演（即X→-X,Y→-Y,Z→-Z）恢复到原状
晶体具有n度旋转－反演轴 n ＝1，2，3，4，6 1 ＝i, i叫对称心， 即中心反演操作
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材料化学
材料化学的理论基础
2 ＝m m垂直于旋转 轴的对称面
≡ ≡
3 =3+i
≡
6 =3+m
≡≡≡23料化学材料化学的理论基础
4 ≠4+i
如图,将物体旋转 角度 四面体上下翻转 (中心反演) 4 轴与2度转轴重合 只有 4对称性的晶体可能具有也可能不具有对称心
24
2 4
材料化学
材料化学的理论基础
晶体的宏观对称性中有8种基本的对称元素: 1，2，3，4，6，i，m，， 4
a3 a3 a2 a1 a1 a2 a1 a3 a2
(100)
(110)
(111)
晶面示意图
晶面特点:(1)晶面族一经划定,所有阵点全部包 含在晶面族中 (2)一族晶面平行且两两等距
10
材料化学
材料化学的理论基础
密勒指数——不同晶面的标志 确定方法:设想选一个点为原点,并作出a1,a2,a3 的轴
线.所有阵点都在晶面系上,所以必然有一晶面通过原 点,其他晶面既然相互等距,将均匀切割各轴.若从原点 顺序地考查一个个面切割第一轴的情况,显然必将遇到 一个面切割在+a1或-a1,因为在±a1存在着阵点.假设这 是从原点算起的第h1个面,那么晶面系的第一个面的截 距必然是的±a1分数,可写成a1/h1(h1为正或负整数)
19
材料化学
材料化学的理论基础
说明物体的对称性——列举它的全部对称操作
对称元素 对称元素是对称操作所依赖的几何要素 如：点、线、面 晶体宏观对称性的三种最基本的对称元素 转轴、镜面、反演中心 组合 复合对称元素 物体的对称操作越多，表明对称性越高
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材料化学
材料化学的理论基础
• n度旋转轴（n或Cn） 2 一个晶体如果绕一轴旋转 角度后能恢复 n 原状即晶体具有n度旋转轴 晶体的对称性原理 晶体中对称轴的周次n不可以有任意多重， 仅限于n=1,2,3,4,6。 对应的旋转角度： 2π/1，2π/2，2π/3，2π/4，2π/6
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材料化学
材料化学的理论基础
空间群是晶体的全部对称性群 空间群的元素是点群操作和平移操作的组合 共有230个晶体空间群 即所有晶体结构，就其对称性而言,共有230种 类型，每一类由一个空间群描述 对称群对称类型的对称操作组合
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材料化学
材料化学的理论基础
一个元组合［A,B,C,D,…］构成一个群的条件 （1）群元的闭合性 群中任意两元按规定的组合规律组合的 结果必须成为群中的另一元，表示形式 A· B=C （2）群元要求满足结合律 A· (B· C)= (A· B)· C （3）存在一个恒等元E A· E＝ E· A=A （4）群中任意元必存在一“反”元 A · A-1=E A和A-1互为反元
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六角
立方
材料化学
材料化学的理论基础
2.空间群 晶体复原的全部旋转，与平移对称操作的组合 平移对称操作 • n度螺旋轴 绕轴每旋转2π/n 角度后，在沿该轴的方向 平移 T/n的l倍（T为沿轴方向上的周期矢量，l 为小于n的整数），则晶体中的原子和相同的 原子重合
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材料化学
材料化学的理论基础
4 4 8 4 4 8 8 8 8 16 3 6 6 6 12
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4
4/m 422 4mm 4 2m 4/mmm
3
3
四方
三角
32 3m 3m
材料化学
材料化学的理论基础
C6 C3h C6h D6 C6v D3h D6h T Th O Td Oh 6 6m 622 6mm M2 6/mmm 23 M3 432 3m m3m E,C2,C3,C6, E,C3,S3, σh, E,C2,C3, C6,i,S3 , S6, σh E,C2,C3,C6, E,C2,C3,C6, σv,σd E,C2,C3,S3, σv, σh, E,C2,C3,C6i, S3,S6, σv,σh, σd E,C2,C3 E,C2,C3i,S6, σh E,C2, C3,C4 E,C2,C3,S4, σd E,C2, C3,C4i,S4, S6 ,σh, σd 6 6 12 12 12 12 24 12 24 24 24 48
33
三斜系
三角系
单斜系
七 个 晶 系
正交系 六角系
四方系
立方系
三角系
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材料化学
材料化学的理论基础
同样,其它两个轴的第一个面截距分别为 a2/h2和a3/h3 （h1,h2,h3）就是晶面系的标记,称为密勒指数 ｜h1｜,｜h2｜,｜h3｜表明等距的晶面，分别 把基矢｜a1｜(或-a1),｜a2｜(或-a2),｜a3｜(或a3)分割成若干个等份。 若晶面系和某一个轴平行，截距将为∞, 密勒指数为零。
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材料化学
材料化学的理论基础
空间点阵学说 一个理想晶体是由全同的称作基元的结构单 元在空间无限重复而构成。基元可以是原子、离 子、分子，晶体中的所有基元是等同的，即它们 的组成、位形和取向都是相同的。因此，晶体的 内部结构可抽象为由一些相同的几何点在空间作 周期性的无限分布，几何点代表基元的某个相同 位置，点的总体就称作空间点阵，简称点阵。
(c)等腰梯形
(d)不规则四边形
分析:（1）图形旋转 （a）（b）（c）之间不同程度的对称， 不能区别（c）（d）之间的差别
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材料化学
材料化学的理论基础
(2) 按一条直线作左右反射
概括宏观对称性的系统方法 考查物体在几何变换(旋转和反射)下的不变性 对称操作：一个物体在某一变换下不变,这个变换 即为物体的对称操作。
晶列
红蓝两色表示两个不同的晶列
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材料化学
材料化学的理论基础
一个阵点沿晶向到最近的阵点的位移矢量
l1a1+l2a2+l3a3
晶向可用l1,l2, l3标志，写成 [l1 l2 l3]
空间点阵的阵点还可以从各个方向被
划分成许多组平行且等距的平面点阵。这 些平面点阵所处的平面称为晶面。
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材料化学
材料化学的理论基础
晶面间距： d(hkl)
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五.晶体参数相关的计算公式
材料化学
材料化学的理论基础
2.3 点群和空间群 1.点群 晶体的普遍特征:匀质 具有多面体外形 物理性能上的各向异性 本质：晶体具有对称性 晶体宏观对称性是晶体内部微观结构 对称性的必然表现。
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材料化学
材料化学的理论基础
对称性
（a）圆
(b)正方形
晶态固体具有长程有序的点阵结构 ——有规律性，规则排列，各向异性
非晶态固体的结构类似液体，只在几个原 子间距的量程范围内或者说原子在短程处 于有序状态，而长程范围原子的排列没有 一定的格式 —— 无规律性，不规则排列，但各部分 性质相同
材料化学
材料化学的理论基础
2. 晶体材料的微观结构
2.1 空间点阵 晶体内的原子、离子、分子在三维空间作 规则排列，即相同的部分具有直线周期平移的 特点。
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3.平面点阵(晶面)指标(h k l):
材料化学
材料化学的理论基础
立方晶格的几个晶面示意图
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材料化学
材料化学的理论基础
计算表明,密勒指数小的晶面系,其晶面有较 大的间距,这样的晶面也是原子比较密集的晶面 (因单位体积中原子数目是一定的,晶面越稀疏, 每个晶面上的原子必定更多).这是常见的晶面.
如图:金刚石结构的4度螺 旋轴。 取原胞上下底面心到 该面一个棱的垂线的中点, 联接这两个中点的直线就 是4度螺旋轴。 晶体只有1,2,3,4,6度 螺旋轴
4度螺旋轴
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材料化学
材料化学的理论基础
• 滑移反映面 经过该面的镜象操作 后, 再沿平行于该面的某 个方向平移T／n的距离 (T是该方向上的周期矢 量),则晶体中的原子和相 同的原子重合。
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1
2 m 2/m
E,C2 ,i,σ
正交
D2 C2v D2h C4 S4 C4h D4 C4v D2d D4h C3 S6(C3i) D3 C3v D3d
222 mm2 mmm 4
E,C2 E,C2,σv E,C2,i, σh,σv E, C4, C2 E,S4, C2 E,C2,C4,i,S4, σh E,C2,C4, E,C2,C4,σv,σd E,C2,σd, S4 E,C2,C4,i,S4, σh,σv,σd E,C3 E,C3, i,S6 E, C3,C2 E,C3σv E,C2,C3i,S6 ,σv