7第七讲义章齿轮传动
第七章齿轮传动
(4)啮合角不变
啮合线与两节圆公 切线所夹的锐角称为啮 合角,用α’表示 。 显然,齿轮传动啮合角 不变,正压力的方向也 不变。因此,传动过程 比较平稳。
C
五、直齿圆柱齿轮基本参数和几何尺寸
齿数—Z,齿槽
1、齿顶圆da 2、齿根圆df 3、在任意圆周上 ①齿槽宽ek
②齿厚SK
③齿距PK=eK+SK
根切的危害: ①切掉部分齿廓; ②削弱了齿根强度;
③严重时,切掉部分渐开
线齿廓,降低重合度。
产生根切的原因:
当刀具齿顶线与啮合线的交点超过啮合极限点N,
刀具由位置Ⅱ继续移动时,便将根部已切制出的渐开
线齿廓再切去一部分。
七、斜齿圆柱齿轮传动
1、曲面的形成
当斜齿轮发生面与基圆柱相切,发生线与轴线成βb 。 当角βb=0时,即形成直齿圆柱齿轮的齿廓曲面。
措施:提高齿面硬度,采用油性好的润滑油。
2、齿轮材料及其热处理
1)齿轮材料
45号钢 中碳合金钢 最常用,经济、货源充足 35SiMn、40MnB、40Cr等 20Cr、20CrMnTi等
金属材料
低碳合金钢
铸钢
铸铁
ZG310-570、ZG340-640等
HT350、QT600-3等
非金属材料
尼龙、夹木胶布等
v k 1 = w 1 o1 k
k2 = w 2 o2k
即 k 1 cos k 1 = k 2 cos k 2
w1 O2 N 2 O2 C = = i12 = w 2 O1 N1 O1 C
要保证传动比为定值,点C应为连心线上定点,称为节点。
O1、O2为圆心, 过节点C所作的两个相 切的圆称为节圆 。
机械设计基础第七章齿轮传动
§7-7 直齿圆锥齿轮传动的强度计
算 方向: Ft——主反从同
Fr——指向各自的轴线
一、直F齿a—圆—锥指齿向轮大传端 动的受力分析
Fr1 Fa2
Fa1 Fr 2
Ft1=-Ft2
二、强度计算
1、齿面接触强度的计算 2、齿根弯曲强度的计算
P120
§7-8 蜗杆传动强度计算
一、蜗杆传动的失效形式、设计准则及常用材料
2T1 d1
Fa2
பைடு நூலகம்Ft 2
2T2 d2
Fa1
Fr1 Fr2 Ft2tg
力的方向和蜗轮转向的判别
蜗轮转向的判别 : Fa1的反向即为蜗轮的角速度w2方向
圆周力
Ft——主反从 同
径向力
Fr——指向各自 的轴线
轴向力 Fa1——蜗杆左右
手螺旋定则
三、蜗杆传动强度计算
1、蜗轮齿面接触强度的计算 2、蜗轮齿根弯曲强度的计算
(2)铸钢 用于尺寸较大齿轮,需正火和退火以消除 铸造应力。 强度稍低 。
2、铸铁 脆、机械强度,抗冲击和耐磨性较差, 但抗胶合和点蚀能力较强,用于工作平 稳、低速和小功率场合。
常用铸铁:灰铸铁;球墨铸铁(有较好
的机械性能和耐磨性 )
3、非金属材料——工程塑料(ABS、尼 龙)、夹布胶木
适于高速、轻载和精度不高的传动中, 特点是噪音较低,无需润滑;
四、蜗杆传动热平衡计算
1、原因 效率低,发热大,温升高,润滑油粘度 下降润滑油在齿面间被稀释,加剧磨损 和胶合。
2、冷却措施 加散热片以增大散热面积;风扇;
冷却水管;循环油冷却
§7-9 齿轮、蜗杆和蜗轮的构造 一、结构
1、齿轮轴 2、实体式 3、辐板式(孔板式) 4、轮辐式 5、镶圈齿轮
机械设计基础讲义第七章齿轮传动
机械设计基础讲义第七章齿轮传动第7章齿轮传动基本要求:了解齿轮机构的类型和应⽤、齿廓啮合基本定律;掌握渐开线直齿圆柱齿轮的啮特性、正确啮合条件、连续传动条件等;熟悉渐开线齿轮各部分的名称、基本参数及⼏何尺⼨计算;重点:难点: 学时:§ 7-1 121 ⼈字齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动齿轮与齿条传动内啮合齿轮传动外啮合齿轮传动)直齿圆柱齿轮2、空间齿轮机构蜗杆传动齿轮传动)交错轴齿轮传动(螺旋曲齿圆锥齿轮传动斜齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动传动)圆锥齿轮传动(伞齿轮§7-2 齿廓实现定传动⽐的条件∵ 21p p v v =⼜∴ C O v p 111ω= C O v p 222ω=∴ i 12=ω1/ω2=C O C O 12/上式表明,互相啮合的⼀对齿轮,在任⼀位置时的传动⽐,都与其连⼼线O 1O 2被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反⽐。
这⼀定律称为齿廓啮合的基本定律。
过两齿廓啮合点所作的齿廓公法线与两轮连⼼线O 1O 2的交点C 称为啮合节点(简称节点)。
上式还表明,要使两齿轮作定传动⽐传动,则两齿廓必须满⾜的条件是:不论两齿廓在何位置接触,过接触点所作的两齿廓公法线必须与两齿轮的连⼼线相交于⼀定点。
当两齿轮作定传动⽐传动时,节点C 在轮1和轮2的运动平⾯上的轨迹分别是以O 1、O 2为圆⼼,以O 1 C 、O 2 C 为半径的两个圆,此圆称为节圆。
并且两节圆作纯滚动。
若两齿轮作变传动⽐传动时,节点C 在轮1和轮2的运动平⾯上的轨迹分别是两条⾮圆曲线,此曲线称为节线。
§7-3 渐开线的形成及其特性⼀、渐开线的形成1)基圆,半径⽤r b 表⽰2)展⾓,⽤θk 表⽰⼆、渐开线的特性1)?=AB BK2)渐开线上任⼀点的法线恒与基圆相切。
切点B 是点K 的曲率中⼼,⽽线段BK 是渐开线在点K 的曲率半径。
3)kb K r r OK OB ==αcos 4)渐开线的形状取决于基圆⼤⼩。
精密机械设计(裘祖荣) 第七章答案 齿轮传动
7-19 图7-71所示为一大传动比的减速器。
已知其各齿轮的齿数为Z1=100,Z2=101,Z2′=100,Z3=99,求原动件对从动件1的传动比i H1 .又当Z1=99而其他齿轮齿数均不变,求传动比i H1。
试分析该减速器有何变化。
图7-71 1)解法一:这是一个简单行星轮系。
其转化机构的传动比为:()100100991011'21322313113⨯⨯=-=--==z z z z i H H H HH ωωωωωω1001009910101133⨯⨯=--==H H Hi ωωωω所以:由于10000100100991011111=⨯⨯-==∴ωωH H i解法二:10000/1100001100100991011zz z z 11112132131==∴=⨯⨯-=-=-='H H HH i i i i )(上式直接用公式:2)将Z1=99代入,求得i H1= -100.3)齿轮1的转向从与原动件H 相同变为与原动件H 相反。
7-20 在图7-72示双螺旋桨飞机的减速器中,已知18,30,20,265421====z z z z ,及1n =15000r/min ,试求Q P n n 和的大小和方向。
(提示:先根据同心,求得3z 和6z 后再求解。
)图7-72解:由图可知n 3=n 6=0 根据同心条件:66202262213=⨯+=+=z z z 64253021866z z z =+=+⨯=1)1-2-3-P(H)组成行星轮系 i 13P=n 1−n p n 3−n p=15000−n p 0−n p=−z 3z 1=−6626解得n p =4239.5r/min (与n 1同向) n 4=n p =4239.5r/min 2)4-5-6-Q(H)组成行星轮系 i 46Q=n 4−n Q n 6−n Q=4239.5−n Q−n Q=−z 6z 4=−6630解得min /737.1324r n Q =(与n 1同向).7-21 在图7-73所示输送带的行星减速器中,已知:z 1=10, z 2=32, z 3=74, z 4=72, z 2,=30 及电动机的转速为1450r/min ,求输出轴的转速n 4。
第七章齿轮传动
第七章齿轮传动7-1 基础知识一、齿轮传动的主要类型及特点齿轮传动是最基本的机械传动形式之一,它的特点是传动准确、可靠、效率高,传递功率和速度的范围大。
齿轮传动按工作条件划分,则可分为:开式齿轮传动、半开式齿轮传动以及闭式齿轮传动。
(1)开式齿轮传动的齿轮完全暴露在外边,因此杂物易于侵入、润滑不良,齿面容易磨损,通常用于低速传动。
(2)半开式齿轮传动装有简单的防护装置,工作条件有一定的改善。
(3)闭式齿轮传动的的齿轮安装在封闭的箱体内,润滑及防护条件最好,常用于重要的场合。
齿轮传动按相互啮合的齿轮轴线相对位置划分,则可分为:圆柱齿轮传动、圆锥齿轮传动以及齿轮齿条传动。
(1)圆柱齿轮传动用于两平行轴之间的传动。
(2)圆锥齿轮传动用于两相交轴之间的传动。
(3)齿轮齿条传动可将旋转运动变为直线运动。
二、齿轮传动的失效形式及设计准则1.齿轮传动的失效形式齿轮传动的失效主要发生在轮齿。
常见的失效形式有:轮齿折断、齿面磨损、齿面点蚀、齿面胶合和塑性变形。
(1)轮齿折断闭式传动中,当齿轮的齿面较硬时,容易出现轮齿折断。
另外齿轮受到突然过载时,也可能发生轮齿折断现象。
提高轮齿抗折断能力的措施有:增大齿根过渡圆角半径及消除加工刀痕;增大轴及支承的刚性;采用合理的热处理方法使齿芯具有足够的韧性;进行喷丸、滚压等表面强化处理。
(2)齿面磨损齿面磨损是开式齿轮传动的主要失效形式之一。
改用闭式齿轮传动是避免齿面磨损的最有效方法。
(3)齿面点蚀齿面点蚀是闭式齿轮传动的主要失效形式,特别是在软齿面上更容易产生。
提高齿面抗点蚀能力措施有:提高齿轮材料的硬度;在啮合的轮齿间加注润滑油可以减小摩擦,减缓点蚀。
(4)齿面胶合对于高速重载的齿轮传动,容易发生齿面胶合现象。
另外低速重载的重型齿轮传动也会产生齿面胶合失效,即冷胶合。
提高齿面抗胶合能力的措施:提高齿面硬度和降低齿面粗糙度值;加强润滑措施,如采用抗胶合能力高的润滑油,在润滑油中加入添加剂等。
第七章齿轮机构及齿轮传动
rb
cos K
(渐开线公式)
当k点取在分度圆上时:
rb
r cos
mz cos
2
cos k
rb rk
α是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数
GB1356-88规定标准值α=20° 某些场合:α=14.5°、15°、22.5°、25°。
分度圆就是齿轮上 具有标准模数和标 准压力角的圆。
分度圆和节圆区别 与联系
1)、齿数z d zp
d zp
2)、模数m
表明:齿轮的大小和渐开线齿轮 形状都与齿数有关 (分度圆直径 d是绘制齿轮的重要参数)
d pz
定义模数 m p 或 p m
∴d=m z 单位:mm ; m 标准化。
rb
d mz
mz cos
2
r
cos
3)、分度圆压力角α
渐开线上一点k的向径:
rK
4、精密齿轮传动的设计要点
精密齿轮传动设计首先要根据主要要求,如精度、 强度、尺寸等等主要矛盾入手。设计合适的传动轮 系。 齿轮涉及到的基本问题: 1.齿轮传动类型的选择。 2.轮系总传动比、级数、各级传动比的分配。 3.齿轮模数和齿数的确定,及各几何尺寸的确定。 4. 齿轮材料的选择及强度设计。 5.传动精度分析和误差的计算。 6.传动力矩计算。 7.其他与装配有关的尺寸的计算等。
三、圆锥齿轮的几何关系
二、渐开线齿轮及其啮合特点
1、形成 当一直线n-n沿一个圆的圆周作纯滚动时,直线 上任一点K的轨迹
t
AK——渐开线 基圆,rb n-n:发生线
m n
K
m
rt
θK:渐开线AK段的展角
A
N
n
r O
机械设计基础第七章 齿轮传动
啮合点沿着主 动轮的齿根逐渐移 向齿顶。
从动轮则相反。
实际啮合线段B1B2 理论啮合线段N1N2 实际工作段
非工作段
一对渐开线齿轮正确啮合的条件
一对齿轮传动时,所有啮合点都在啮合线N1N2上。
pb1
O1
rb1
ω1
r1 N1
B2 B1 P
N2
ห้องสมุดไป่ตู้pb1
rb1 r1
B1
N2
O1
ω1
N1
B2 P
pb1
rb1 r1
过其接触点所作的齿廓公法线必须与两轮的连心
线相交于一固定点P。P点称为节点。
节圆的概念 r1、r2
2传动比
3
i12
中心距
1 2
r2' r1'
a O1O2 r1'r2 '
7.2.2 共轭齿廓
共轭齿廓:凡能实现预定传动比的一对齿廓。 包络法求共轭齿廓曲线 共轭齿廓的选择:考虑加工、安装测量、定传动比。
一)按传动比是否恒定分: 1) 定传动比:齿轮是圆形的。当主动轮等
速回转时,从动轮也作等速回转,运转平 稳。因此应用最广。 2) 变传动比:齿轮一般是非圆形的。用于 一些具有特殊要求的机械中。
椭圆齿轮机构
二)按两轮轴的相对位置分类:
1)圆柱齿轮传动:直齿、斜齿、人字齿轮, 用于平行轴间的传动;
2)锥齿轮传动:直齿、斜齿、弧齿锥齿轮, 用于相交轴间的传动;
3 、连续传动的条件及重合度
第七章 齿轮传动
7.1 齿轮传动的特点与类型
1、 齿轮传动的特点
优点:适用的圆周速度和功率范围广, 效率高,可获得稳定的传动比,寿命较 长,工作可靠性高,可实现平行轴、任 意角相交轴和任意角交错轴之间的传动。
汽车机械基础第七章齿轮传动
用于将发动机的转速降低到适合车辆行驶的速度,并传递发动机的动力到车辆的驱动轴。
发动机减速齿轮
汽车变速器中的齿轮用于改变车辆的传动比,以满足不同行驶条件下的动力需求。
变速器齿轮
差速器中的齿轮用于实现左右车轮的独立驱动,使车辆在转弯时车轮能够以不同的速度转动。
差速器齿轮
齿轮传动在汽车中的应用
在工业机械中,齿轮传动广泛应用于各种设备,如机床、泵、压缩机和搅拌机等。
齿轮的材料与热处理
热处理方法
材料选择
05
齿轮的维护与保养
选择合适的润滑油
根据齿轮的工作环境和转速选择合适的润滑油,以保证良好的润滑效果。
定期更换润滑系统滤清器
滤清器是润滑系统的重要部件,能够过滤杂质和污物,定期更换滤清器能够保证润滑油的清洁度。
定期检查润滑油
确保齿轮润滑油充足,定期检查润滑油的质量和清洁度,及时更换不合格的润滑油。
工业机械
在航空航天领域,由于对精度和可靠性的高要求,齿轮传动也得到了广泛应用。
航空航天
船舶上的推进系统、传动系统和辅助机械中都大量使用了齿轮传动。
船舶
齿轮传动在其他领域的应用
随着对能源效率和性能要求的提高,高效齿轮设计成为了发展趋势。通过优化齿轮参数和齿形,提高齿轮传动的效率。
高效齿轮设计
新型材料的出现和应用为齿轮传动的发展提供了新的可能性。例如,使用高强度轻质材料制造齿轮,可以提高齿轮的承载能力和使用寿命。
在齿轮传动过程中,切向力是传递转矩的主要力,其大小取决于传递的转矩和齿轮的模数。
切向力的作用是克服阻力矩,使齿轮能够正常转动。
切向力是指作用在齿轮上的力,其方向与齿轮的切线方向相切,并与齿轮的旋转方向相反。
Байду номын сангаас
第七章 齿轮传动
动画演示
齿轮传动
二.分度圆、模数和压力角
分度圆是齿轮各部分尺寸计 算的基准 分度圆直径d=zp/π, π为无 理数,则D无理数?工程上将比 值p/π规定为一些简单的值, 并使之标准化。这个比值称 为模数,用m表示 通常所说的齿轮的压力角α 是指其分度圆上的压力角。 α为标准值,其值为20º 齿轮上具有标准模数和标准 压力角的圆称为分度圆
齿轮传动
一.渐开线的形
成
一条直线L(称为发 生线(generating line))沿着半径为 rb的圆周(称为基 圆(base circle)) 作纯滚动时,直线 上任意点K的轨迹称 为该圆的渐开线 (involute)。
形成过程动画
齿轮传动
二.渐开线的性质
1) 发生线在基圆上滚过的线段
长度 KN 等于基圆上被滚过的 圆弧长度 AN ,即 KN AN 。 2) 渐开线上任一点的法线切于 基圆。 3)渐开线上的压力角
齿轮传动
齿轮基本尺寸的名称和符号 齿顶圆(da 和 ra) 齿距pi 四圆 齿根圆(df 和 rf) 分度圆(d 和 r) 基圆(db 和 rb) 齿顶高ha 齿距pi 三弧 齿厚si 齿根高hf 齿槽宽ei 齿厚si 齿槽宽ei 分度圆
齿顶圆 基圆
齿根圆
同一圆上
三高
pi si ei
rb
根切现象
根切机理
根切现象:当用齿条型刀具(或齿轮型刀具)加工齿轮时, 若被加工的齿数过少,刀具的齿顶线(或齿顶圆)就会超过 轮坯的啮合极限点N1,这时就会出现刀刃把轮齿根部的渐 开线齿廓切去一部份的现象
齿轮传动
渐开线齿廓的根切
2. 产生根切的原因
当刀具齿顶线与啮合线的交点超过 啮合极限点N之外,便将根部已切 制出的渐开线齿廓再切去一部分。
第七章 齿轮传动1
r2' o2
齿ha
*
= 0.8, c* = 0.3
二、标准齿轮基本尺寸的计算公式
1、分度圆与模数 2、基圆直径 、 3、齿高 、 4、中心矩 、 必须掌握表7-2
o1
' r1
知道标准齿轮的含义吗? 知道标准齿轮的含义吗? 标准中心矩
a = r1 + r2 = r1 + r2
' '
r2' o2
1 = m(z1 + z2 ) 2
例题1:一标准园柱齿轮,齿数z=27,m=5mm。求该齿轮的基 圆、直径齿廓曲线分度圆上的曲率半径及直径dk=140mm 的圆上的压力角。
1.基圆直径: 分度圆直径d=mz=27×5=135mm,压力角α=20° 基圆直径:db=dcosa=135×cos20°=136.86 mm 2.齿廓分度圆的曲率半径 曲率半径即为该点的发生线KN
三、齿轮机构设计内容
内容包括 ①齿轮齿廓形状的设计 ②单个齿轮的基本尺寸的设计 ③一对齿轮传动设计
§7-2齿廓啮合基本定律
§7-2齿廓啮合的基本定律
一、齿廓啮合基本定律
对齿轮传动的基本要求是保证OC O1N O1N ω ω ω1 1 O1N1 1: ω1 1 O1N1 1= O1 1C 瞬时传动比:⇒ 瞬时传动比 ⇒ =ω = = 常数 =O N = ON = O N i12 ωω1/ω2 N =O2C O2C O2 2 2 ω ω2 2 22 2 22 22 结论 两齿廓在任一瞬时(即任意点k 两齿廓在任一瞬时(即任意点k接 1、 )的传动比:i =ω /ω =? 1、要使两齿轮的瞬时传动比为一常 触时) 触时 的传动比: 12 1 2 则不论两齿廓在任何位置接触, 数,则不论两齿廓在任何位置接触, n n 过接触点所作的两齿廓公法线都必须 要求 Vn = Vk2= Vk k1 与连心线交于一定点C 与连心线交于一定点 ,这就是平面 齿廓啮合基本定律。 齿廓啮合基本定律。 =ω O N VN1=ω1O1N1 VN2 ω2 2 2 ω 2、定点 称为节点,以O1和O2为圆 n 称为节点, 、定点C称为节点 过节点C 心,过节点 所作的两相切圆称为节 n n Vk1= ω1O1N1和r 表示ω2O2N2 Vk2=。 其半径用r 圆,其半径用 1 2表示。
机械原理(朱理主编)第7章 轮系
二、周转轮系传动比的计算
3 H
O2 3 2 3
2 O2 H
1.分析思路: 定轴轮系
O1
H O3 4 1
O1 O3 1 4 OH
系杆H运动
1
OH
周转轮系
轮
系杆H不动 2.处理方法: 固定系杆H(假想) 转化轮系(定轴轮系)
原轮系
转化轮系
周转轮系的转化机构(转化轮系):
箭头表示在 转化轮系中的方向
二、实现相距较远的两轴 之间的传动
采用周转轮系,可以在使用
很少的齿轮并且也很紧凑的条 件下,得到很大的传动比。
三、 实现变速传动:
在主轴转速不变的条件下,利用轮系可使从动轴得到若 干种转速,从而实现变速传动。
3
右
3’
7
7’
2 1
4
5
6
z z z z z z z z
2 3 4 , , 1 2 3
7
ω6 的方向如图所示。
§7-3
一、周转轮系
周转轮系的传动比
O2 3 2 H O1 1 OH 4 H O3 1 O1 O3 1 4 OH H 3 3 2 O2
F 3 4 2 4 2 2
2 3 O2 H O1 OH 1
轮3固定 : 差动轮系:F=2 行星轮系:F=1
F 3 3 2 3 2 1
6
4 5
5
Z2 Z4 i14 = - ——— Z1 Z3
Z2 Z4 Z6 i16 = ———— Z1 Z3 Z5
i18 =
Z2 Z4 Z6 Z8 Z1 Z3 Z5 Z7
●
答案 练习
答案 练习
右旋蜗杆
例1:
已知:n1=500r/min,Z1=20,Z2=40,Z3=30,Z4=50。
第七章锥齿轮传动
第7章锥齿轮传动§7—1 直齿圆锥齿轮传动一、圆锥齿轮传动的特点及其齿廓曲面的形成锥齿轮用于传递两相交铀的运动和动力。
其传动可看成是两个锥顶共点的圆锥体相互作纯滚动,,如下图所示。
两轴交角Σ=δ1+δ由传动要求确定,可为任意值,常用轴交角Σ=90°。
锥齿轮有直齿、斜齿和曲线齿之分,其中直齿锥齿轮最常用,斜齿锥齿轮已逐渐被曲线齿锥齿轮代替。
与圆柱齿轮相比,直齿锥齿轮的制造精度较低,工作时振动和噪声都较大,适用于低速轻载传动;曲线齿锥齿轮传动平稳,承载能力强,常用于高速重载传动,但其设计和制造较复杂。
本书只讨论两轴相互垂直的标准直齿圆锥齿轮传动。
直齿锥齿轮的齿廓曲线为空间的球面渐开线,由于球面无法展开为平面,给设计计算及制造带来不便,极采用近似方法2.右图为锥齿轮的轴向半剖面图,⊿OBA表示锥齿轮的分度圆锥。
过点A作AO1⊥AO交锥齿轮的轴线于点O1,以OO1为轴线,O1A为母线作圆锥O1AB。
这个圆锥称为背锥。
背锥母线与球面切于锥齿轮大端的分度圆上,并与分度圆锥母线以直角相接。
由图可见,在点A和点B附近,背锥面和球面非常接近,且锥距R与大端模数的比值越大,两者越接近,即背锥的齿形与大端球面L的因形越接近。
因此,可以近似地用背锥上的齿形来代替大端球面上的理论齿形,背锥面可以展开成平面,从而解决了锥齿轮的设计制造问题。
下图为一对啮合的锥齿轮的轴向剖面图。
将两背锥展成平面后得到两个扇形齿轮,该扇形齿轮的模数,压力角、齿须高、齿根高及齿数。
就是锥齿轮的相应参数,而扇形齿轮的分区圆半径r v1.和r v2。
就是背锥的锥矩。
现将两扇形齿轮的轮齿补足,使其成为完整的圆柱齿轮,那么它们的齿数将增大为Z v1.和Z v2。
这两个假想的直齿圆柱齿轮叫当量齿轮,其齿数为锥齿轮的当量齿数。
由图可知:即因故得同理式中,δ1和δ2人分别为两锥轮的分度圆锥角。
因为cosδ1。
cosδ2总小于1,所以当量齿数总大于锥齿轮的实际齿数。
(整理)第七章 齿轮传动
第七章齿轮传动7-1 基础知识一、齿轮传动的主要类型及特点齿轮传动是最基本的机械传动形式之一,它的特点是传动准确、可靠、效率高,传递功率和速度的范围大。
齿轮传动按工作条件划分,则可分为:开式齿轮传动、半开式齿轮传动以及闭式齿轮传动。
(1)开式齿轮传动的齿轮完全暴露在外边,因此杂物易于侵入、润滑不良,齿面容易磨损,通常用于低速传动。
(2)半开式齿轮传动装有简单的防护装置,工作条件有一定的改善。
(3)闭式齿轮传动的的齿轮安装在封闭的箱体内,润滑及防护条件最好,常用于重要的场合。
齿轮传动按相互啮合的齿轮轴线相对位置划分,则可分为:圆柱齿轮传动、圆锥齿轮传动以及齿轮齿条传动。
(1)圆柱齿轮传动用于两平行轴之间的传动。
(2)圆锥齿轮传动用于两相交轴之间的传动。
(3)齿轮齿条传动可将旋转运动变为直线运动。
二、齿轮传动的失效形式及设计准则1.齿轮传动的失效形式齿轮传动的失效主要发生在轮齿。
常见的失效形式有:轮齿折断、齿面磨损、齿面点蚀、齿面胶合和塑性变形。
(1)轮齿折断闭式传动中,当齿轮的齿面较硬时,容易出现轮齿折断。
另外齿轮受到突然过载时,也可能发生轮齿折断现象。
提高轮齿抗折断能力的措施有:增大齿根过渡圆角半径及消除加工刀痕;增大轴及支承的刚性;采用合理的热处理方法使齿芯具有足够的韧性;进行喷丸、滚压等表面强化处理。
(2)齿面磨损齿面磨损是开式齿轮传动的主要失效形式之一。
改用闭式齿轮传动是避免齿面磨损的最有效方法。
(3)齿面点蚀齿面点蚀是闭式齿轮传动的主要失效形式,特别是在软齿面上更容易产生。
提高齿面抗点蚀能力措施有:提高齿轮材料的硬度;在啮合的轮齿间加注润滑油可以减小摩擦,减缓点蚀。
(4)齿面胶合对于高速重载的齿轮传动,容易发生齿面胶合现象。
另外低速重载的重型齿轮传动也会产生齿面胶合失效,即冷胶合。
提高齿面抗胶合能力的措施:提高齿面硬度和降低齿面粗糙度值;加强润滑措施,如采用抗胶合能力高的润滑油,在润滑油中加入添加剂等。
第7章轮系
例:已知各轮齿数,求传动比i1H
1、分析轮系的组成
1,2,2',3——定轴轮系 输入 1',4,3',H——周转轮系 2、分别写出各轮系的传动比
定轴轮系 :
i13
1 3
(1)2
Z2Z3 Z1Z 2
周转轮系
:i H 31
3 H 1 H
iH1
1 i1H
1
1 101 99
10000
100 100
若Z1=99 iH1 100
周转轮系传动比正负是计算出来的,而不是判断出来的。
二、复合轮系传动比计算
计算混合轮系传动比的正确方法是: (1) 首先将各个基本轮系正确地区分开来
(2) 分别列出计算各基本轮系传动比的方程式。
(3) 找出各基本轮系之间的联系。 (4) 将各基本轮系传动比方程式联立求解,
圆锥齿轮传动的)
(1)、一对圆柱齿轮传动 外啮合:相反 - 内啮合:相同 +
(2)、圆锥齿轮传动 同时指向(或背离)节点
(3)、蜗杆传动 左(右)手定则
另外说明:齿轮4是惰轮,它的齿数不影响 传动比的大小,但可改变其他齿轮的转向。 如下图
i15
n1 n5
(1)3
z2 z3 z4 z5 z1z2, z3, z4
案例导入:某涡轮螺旋桨发动机主减速器的传 动轮系,齿轮1为主动件,构件H为从动件。 1、传动比应该怎样计算呢?
2、轮系有何特点呢?
3、设计时应该注意哪些问题呢?
第7章 齿轮系
7.1轮系的类型 7.2定轴轮系传动比的计算 7.3周转轮系传动比的计算 7.4复合轮系传动比的计算 7.5几种特殊的行星传动简介
第七章轮系
第1章轮系轮系是指多个齿轮或其它传动轮组成的传动系统。
它广泛应用于各种机器之中,实现复杂的传动功能。
本章的重点是在轮系中各传动齿轮的齿数和主动齿轮转速已知的情况下,计算其它齿轮的转速,或者计算任意两齿轮的转速之比——传动比。
§1-1 轮系及其分类前一章研究的是一对齿轮的啮合原理和几何设计等问题,由一对齿轮啮合组成的传动系统是齿轮传动最简单的形式。
在实际机械传动中,为了获得大传动,实现变速、换向及远距离传动等各种不同的工作需要,经常采用若干个相互啮合的齿轮传递运动和动力。
这种由一系列齿轮构成的传动系统称为轮系。
根据轮系在运转过程中各轮几何轴线在空间的相对位置关系是否固定,可以将轮系分为定轴轮系和周转轮系两大类。
一定轴轮系轮系运转时,所有齿轮几何轴线的位置都固定不变的轮系称为定轴轮系,如图7-1所示。
定轴轮系中,若各齿轮的几何轴线相互平行,则称为平面定轴轮系(如图7-1a所示),否则称为空间定轴轮系(如图7-1b所示)。
(a) 平面定轴轮系(b) 空间定轴轮系图1-1定轴轮系二周转轮系轮系运转时,至少有一个齿轮几何轴线的位置相对机架不固定的轮系称为周转轮系,如图7-2所示。
周转轮系中,几何轴线固定的齿轮称为中心轮或太阳轮,如图7-2中的齿轮1和齿轮3,用符号K表示,中心轮可以是转动的,也可以是固定的;几何轴线位置不固定,既可以自转又可以公转的齿轮称为行星轮,如图7-2中的齿轮2;支持行星轮作自转和公转的构件称为行星架,也称为转臂或系杆,用符号H表示。
一个周转轮系中,中心轮和行星架的几何轴线必须重合,否则周转轮系不能运动。
(a) 差动轮系(b) 行星轮系图1-2周转轮系周转轮系的种类很多,通常可以按照以下两种方法分类:1、按照周转轮系所具有的自由度数目分类:⑴差动轮系自由度数目为2的周转轮系称为差动轮系,如图7-2a所示。
为了使其具有确定的运动,该轮系需要2个具有独立运动的主动件。
⑵行星轮系自由度数目为1的周转轮系称为行星轮系,如图7-2b所示。
第七章 常用传动方式——齿轮传动和蜗杆传动
7.1.1 齿轮传动的应用特点
(3)对齿轮传动的基本要求 采用齿轮传动时,因啮合传动是个比较复杂的 运动过程,对其要求是: ①传动要平稳 要求齿轮在传动过程中,任何 瞬时的传动比保持恒定不变。以保持传动的平稳 性,避免或减少传动中的噪声、冲击和振动。 ②承载能力强 要求齿轮的尺寸小,重量轻, 而承受载荷的能力大。即要求强度高,耐磨性好, 寿命长。
7.1.1 齿轮传动的应用特点 (1)传动比 右图所示的一对齿轮中, 设主动齿轮的转速为n1,齿 数为z1,从动齿轮的转速为 n2,齿数为z2,由于是啮合 传动,在单位时间里两轮转过 的齿数应相等,即 , z1 n1 z 2 n2 由此可得一对齿轮的传动比 为
n1 z 2 i n2 z1
(2)应用特点 在机械传动中,齿轮传动应用最广泛。在工 程机械、矿山机械、冶金机械以及各类机床中都 应用着齿轮传动。齿轮传动所传递的功率从几w 至几万kW;它的直径从不到1mm的仪表齿轮, 到10 m以上的重型齿轮;它的圆周速度从很低 到100m/s以上。大部分齿轮是用来传递旋转 运动的,但也可以把旋转运动变为直线往复运动, 如齿轮齿条传动。
渐开线——常用
摆 线——计时仪器 圆 弧——承载能力较强
两轴线平行的圆柱齿轮传动 外啮合直齿轮 内啮合直齿轮
斜齿圆柱齿轮
人字齿圆柱齿轮
齿轮齿条传动
相交轴齿轮传动
按传动轴相对位置 平行轴齿轮传动 相交轴齿轮传动 交错轴齿轮传动
平行轴齿轮传动 又称为平面齿轮 传动机构
相交轴齿轮传动机构和交错 轴齿轮传动机构统称为空间齿轮 传动机构
按工作条件 开 式——适于低速及不重要的场合 半开式——农业机械、建筑机械及简单机械设备 (只有简单防护罩) 闭 式——润滑、密封良好,—汽车、机床及航空 发动机等的齿轮传动中 按齿形
机械设计基础练习题答案解析
机械设计根底试题库第一章绪论机械设计概述一、判断(每题一分)1、一部机器可以只含有一个机构,也可以由数个机构组成。
……〔√〕2、机器的传动局部是完成机器预定的动作,通常处于整个传动的终端。
〔×〕4、机构是具有确定相对运动的构件组合。
………………………………〔√〕5、构件可以由一个零件组成,也可以由几个零件组成。
………………〔√〕6、整体式连杆是最小的制造单元,所以它是零件而不是构件。
……〔×〕7、连杆是一个构件,也是一个零件。
………………………〔√〕8、减速器中的轴、齿轮、箱体都是通用零件。
………………………………〔×〕二、选择(每题一分)1、组成机器的运动单元体是什么?〔 B 〕A.机构B.构件C.部件D.零件2、机器与机构的本质区别是什么?〔 A 〕A.是否能完成有用的机械功或转换机械能B.是否由许多构件组合而成C.各构件间能否产生相对运动D.两者没有区别3、如下哪一点是构件概念的正确表述?〔 D 〕A.构件是机器零件组合而成的。
B.构件是机器的装配单元C.构件是机器的制造单元D.构件是机器的运动单元4、如下实物中,哪一种属于专用零件?〔 B 〕A.钉B.起重吊钩C.螺母D.键5、以下不属于机器的工作局部的是〔 D 〕A.数控机床的刀架B.工业机器人的手臂C.汽车的轮子D.空气压缩机三、填空(每空一分)1、根据功能,一台完整的机器是由〔动力系统〕、〔执行系统〕、〔传动系统〕、〔操作控制系统〕四局部组成的。
车床上的主轴属于〔执行〕局部。
2、机械中不可拆卸的根本单元称为〔零件〕,它是〔制造〕的单元体。
3、机械中制造的单元称为〔零件〕,运动的单元称为〔构件〕,装配的单元称为〔机构〕。
4、从〔运动〕观点看,机器和机构并无区别,工程上统称为〔机械〕。
5.机器或机构各局部之间应具有_相对__运动。
机器工作时,都能完成有用的__机械功___或实现转换__能量___。
第二章平面机构的结构分析一、填空题(每空一分)2.两构件之间以线接触所组成的平面运动副,称为高副,它产生1个约束,而保存2个自由度。
齿轮传动讲义
齿轮传动1.传动系统传递功率,传递运动。
变速传动系统的基本要求:1)满足传动比的要求2)满足传递功率的要求3)较高的传动效率4)具有足够的工作寿命5)满足振动、噪声的要求6)尺寸小,质量轻,结构简单,造价低7)便于维修回转运动传动机构:摩擦传动:皮带传动、摩擦轮传动——传动平稳,噪声小。
啮合传动:齿轮传动、蜗杆传动、链传动——传动比准确。
齿轮传动机构的特点:齿轮机构是现代机械中应用最广泛的传动机构,用于传递空间任意两轴或多轴之间的运动和动力。
齿轮传动主要优点:传动效率高,结构紧凑,工作可靠、寿命长,传动比准确。
齿轮机构主要缺点:制造及安装精度要求高,价格较贵,不宜用于两轴间距离较大的场合。
齿轮传动比选择一般取i≤4~8。
大于8时,用多级传动,可减小系统尺寸。
多级传动中传动比的分配:考虑传递的扭矩,可“快小慢大”,即靠高速端的速度改变较小,靠低速端的速度改变较大。
对于减速机构,其传动比就是“前小后大”。
这样可使中间传动构件转速较高而扭矩较小,所需尺寸小。
2.齿轮传动概述齿轮传动机构的分类:齿轮传动机构的分类按轴的相对位置平行轴齿轮传动机构——平面齿轮传动机构相交轴齿轮传动机构、交错轴齿轮传动机构——空间齿轮传动机构按齿线相对齿轮体母线相对位置直齿、斜齿、人字齿、曲线齿按齿廓曲线渐开线齿、摆线齿、圆弧齿按齿轮传动机构的工作条件闭式传动——齿轮封闭在箱体内,润滑良好;开式传动——齿轮是完全外露的,不能保证良好润滑;半开式传动——半开式传动的齿轮浸在油池内,装有防护罩,不封闭按齿面硬度软齿面(≤350HB)、硬齿面(>350HB)平行轴齿轮传动(圆柱齿轮传动)gear pairwithparallelaxes直齿Spur gears斜齿helical gear人字齿double-helical gear齿轮齿条rack and pinion内齿轮internal gear斜齿内齿轮传动helical internal gear相交轴齿轮传动(圆锥齿轮传动)gear pairwithintersectingaxles直齿straight bevel gear斜齿helical bevel gear曲线齿spiral bevel gear交错轴齿轮传动(螺旋齿轮传动)gear pairwithnon-parallel斜齿crossed helical gear蜗杆蜗轮worm and worm gear准双曲面齿轮hypoid gear齿轮传动的基本要求:在齿轮传动机构的研究、设计和生产中,一般要满足以下两个基本要求:1)传动平稳——在传动中保持瞬时传动比不变,冲击、振动及噪音尽量小。
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二、标准直齿圆 柱齿轮各部分的名 称及基本参数
1.渐开线标准直齿 圆柱齿轮各部分的名称
渐开线标准直齿圆 柱齿轮各部名称和尺寸 代号见图7-6。
2.渐开线齿轮的基本参数 (1)齿数z (2)齿顶圆da、齿根圆df (3)齿厚sk、齿槽宽ek和齿距pk (4)分度圆d、模数m和压力角a (5)齿顶高、齿根高、齿全高 如图7-6所示。
2)低精度齿轮传动时噪声和振动较大。 3)不适于距离较大的两轴间的运动传递等。
二、齿轮传动的类型
1)按照一对齿轮两轴线的相对位置和轮齿的齿向,齿轮传动可分为:
{ {{{ 齿轮齿 内啮合 图7-1b内啮合
齿轮齿条啮合 图7-1c
斜齿 图7-1d 人字齿 图7-1e
3.齿面磨损
磨损是齿轮在啮合传动过程中,轮齿接触表面上的材料摩擦损耗的 现象。齿面磨损一方面导致渐开线齿廓形状被破坏,引起噪声和系统振 动;另一方面使轮齿变薄,可间接导致轮齿的折断。
4.齿面胶合
胶合是相啮合齿面的金属,在一定压力下直接接触发生粘着,同时 随着齿面间的相对运动,使金属从齿面上撕落而引起的一种严重粘着磨 损现象。胶合又有热胶合和冷胶合之分。
所以齿轮连续传动的条件为:两齿轮的实际啮合线B1B2应大于或 等于齿轮的基圆齿距pb。
四、变位齿轮的概念
用展成法加工齿轮时,当齿数较少时,有时会发现刀具的顶部切 入齿轮的根部,将齿轮根部的渐开线切去的现象,通常称之为根切, 如图7-11所示。
与标准齿轮相比,正变位齿轮分度圆齿厚和齿根圆齿厚增大,轮 齿强度增大,但齿顶变尖;负变位齿轮齿厚的变化恰好相反,轮齿强 度削弱,如图7-12所示。
三、内齿轮与齿条
1.内齿轮 图7-8所示为一圆柱内齿轮,内齿轮的齿廓是内凹的渐开线。其特点是: 1)齿厚相当于外齿轮的齿槽宽,而齿槽宽相当于外齿轮的齿厚。 2)内齿轮的齿顶圆在分度圆之内,而齿根圆在分度圆之外。其齿根圆 比齿顶圆大。
3)齿轮的齿顶齿廓均 为渐开线时,其齿顶圆必 须大于基圆。
2.齿条
第三节 渐开线直齿圆柱齿轮传动
一、渐开线齿轮传 动的啮合过程
如图7-10所示,齿轮1 为主动轮,齿轮2为从动轮。
二、齿轮传动正确 啮合条件
一对渐开线齿轮要正确 啮合,必须满足一定的条件。 由于模数m和压力角a都是标 准化了的,所以两齿轮正确 啮合条件为:
m1=m2=m a1=a2=a
三、齿轮连续传动的条件
图7-9所示为一齿条, 其齿廓是直线。其特点是:
1)齿廓上各点的法线 相互平行,齿条移动时, 各点的速度方向、大小均 一样,故齿条齿廓上各点 的压力角相同。如图所示, 齿廓的压力角等于齿形角, 数值为标准压力角值。
2)齿条可视为齿数无穷多的齿轮,分度圆无穷大,成为分度线。 任意与分度线平行的直线上的齿距均相等,即pk=πm。分度线上s=e, 其他直线上sk≠ek。
i12=ω1/ ω2=n1/n2
传动比是否恒等于常数,影响到齿轮传动的平稳性。如图7-5所示。
齿廓啮合基本定理:刚性齿廓啮合传动比为定值的条件是节点C为定点。 凡满足啮合基本定理的一对齿廓称为共轭齿廓。
(2)中心距可分性 图7-5所示为一对渐开线标准齿轮的外啮合的 情况,当两轮的分度圆与节圆恰好重合时,即d1=d’1,d2=d’2,此时安装 中心距a与理论中心距a’(又称为标准中心距,为两轮分度圆半径之和) 重合(a’=a),即
五、齿轮传动失效的形式
齿轮传动的失效一般是指轮齿的失效。常见的失效形式有轮齿折断、 齿面点蚀、齿面磨损、齿面胶合以及塑性变形等几种形式。
1.轮齿折断
轮齿折断是指齿轮的一个或多个齿的整体或其局部的断裂。通常有 疲劳折断和过载折断两种。
2.齿面点蚀
齿轮工作时,轮齿齿面在法向力的作用下将产生接触应力,并按脉 动循环变化。当齿面在过高的交变接触应力的反复作用下,齿面上的金 属将小块脱落,形成麻点状的凹坑,称为点蚀。
根据渐开线的形成过程可知,渐开线具有下列基本性质:
1)发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧度。
2)发生线NK是渐开线在 任意点的法线。
3)渐开线形状取决于基 圆的大小,如图7-3所示。
4)渐开线齿廓上任意点的法线与该点的速度方向线所夹的锐角ak称 为该点的压力角,如图7-4所示。
5)基圆以内无渐开线。 2.渐开线齿轮传动的啮合特性 (1)恒定的传动比 渐开 线齿轮传动具有传动比恒定、传 动平稳的特点。 齿轮的传动比是指主、从动 齿轮角速度之比,工程上又常用 主从动齿轮的转速之比表示,即
7第七章齿轮传动
精品jin
第一节 齿轮传动的特点、应用与分类
一、齿轮传动的特点及应用
齿轮传动依靠主动齿轮与从动齿轮的啮合,传递运动和动力。与其 他传动相比,具有以下特点:
1.优点 1)适应性广。 2)传动比恒定。 3)效率较高,齿轮机构传动效率一般在95%以上。 4)工作可靠,寿命较长。 5)可以传递空间任意两轴间的运动。 2.缺点 1)制造和安装精度要求高,成本高。
5.塑性变形
在过大的应力作用下,轮齿材料因屈服产生塑性流动而形成齿面或 齿体的塑性变形。
齿轮的失效形式与传动工作情况相关。
按工作情况,齿轮传动可分为开式传动和闭式传动两种。开式传动 是指传动裸露或只有简单的遮盖,工作时环境中粉尘、杂物易侵入啮合 齿间,润滑条件较差的情况,如图7-13a所示。闭式传动是指被封闭在 箱体内,且润滑良好的(常用浸油润滑)的齿轮传动,如图7-13b所示。 开式传动以磨损及磨损后的折齿失效为主,闭式传动则以疲劳点蚀或胶 合为主。
两轴线平行—圆柱
直齿 图7-1f 曲齿 图7-1g
{ 两轴线相错—
圆柱斜齿 图7-1h 蜗杆蜗轮 图7-1i
2)按 齿轮的齿廓 曲线不同, 齿轮传动又 可分为渐开 线、摆线和 圆弧等三种。
第二节 渐开线直齿圆柱齿轮
一、渐开线的形成及其啮合特性
1.渐开线的形成
如图7-2所示,当直线NK 沿一圆作纯滚动时,直线上 任意一点K的轨迹AK称为该 圆的渐开线。这个圆称为渐 开线的基圆,其半径和直径 分别用rb和db表示,直线NK 称为渐开线的发生线。