2019高三专题突破1运动图象的理解及应用Word版含解析

专题1 运动图象的理解及应用

1.直线运动中三种常见图象的比较(⑥是与t轴重合的直线)

(1) 无论是x-t图象还是v-t图象都只能描述直线运动。

(2) x-t图象和v-t图象都不表示物体运动的轨迹。

(3) x-t图象和v-t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定。

(4) 根据斜率判断物体的运动状况，根据位移图像斜率判断速度变化情况、根据速度图

像斜率判断加速度变化情况。

一运动图像的理解

1. 位移—时间(x t)图像

【典例1】一质点沿一条直线运动，其位移随时间t的变化关系如图所示，Oa段和cd 段为直线、ac段为曲线，Oa段的平均速度为v1，ac段的平均速度为v2，cd段的平均速度为v3，Od段平均速度为v4，则( )

A.Oa段的加速度小于cd段的加速度

B.v2可能等于v4

C.v1、v2、v3和v4中v3最大

D.在ac段一定存在一个时刻，此时刻的瞬时速度等于v4

【答案】CD

【精讲】

位移—时间图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，图像并非物体运动的轨迹。(2)位移—时间图像只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移—时间图像只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向；如果物体做曲线运动，则画不出位移—时间图像。(3)位移—时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。

【跟踪短训】

1. 如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移－时间(x－t)图象，由图象可以看出在0～4 s这段时间内( )

A.甲、乙两物体始终同向运动

B.4 s时甲、乙两物体之间的距离最大

C.甲的平均速度大于乙的平均速度

D.甲、乙两物体之间的最大距离为3 m

【答案】D

2. 如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移－时间(x－t)图线，由图可知( )．

A．在时刻t1，a车追上b车

B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反

C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加

D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大

【答案】BC

【解析】由题图可知，t1时刻，b车追上a车，故A错误．x－t图象的斜率表示速度，由于t2时刻a、b两图象的斜率一正、一负，故两车运动方向相反，B正确；由b图线的斜率的变化可以看出t1到t2这段时间b车的速率先减少后反向增加，C正确．如图所示，

在t3时刻b图线的斜率与a图线的相等，此时两车的速率相等，故D错误．

2. 速度—时间(v t)图像

【典例2】甲、乙两物体在t＝0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v－t图象如图所示。则( )

A.甲、乙在t＝0到t＝1 s之间沿同一方向运动

B.乙在t＝0到t＝7 s之间的位移为零

C.甲在t＝0到t＝4 s之间做往复运动

D.甲、乙在t＝6 s时的加速度方向相同

【答案】BD

【精讲】

用速度—时间图象巧得四个运动量

(1)运动速度：从速度轴上直接读出．

(2)运动时间：从时间轴上直接读出时刻，取差得到运动时间．

(3)运动加速度：从图线的斜率得到加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负反映了加速度的方向．

(4)运动的位移：从图线与时间轴围成的面积得到位移，图线与时间轴围成的“面积”表示位移的大小，第一象限的面积表示与规定的正方向相同，第四象限的面积表示与规定的正方向相反．

【跟踪短训】

1.一个做直线运动的物体的v－t图象如图所示，由图象可知( )

A.0～1.5 s内物体的加速度为－4 m/s2，1.5～3 s内物体的加速度为4 m/s2

B.0～4 s内物体的位移为12 m

C.3 s末物体的运动方向发生变化

D.3 s末物体回到出发点

【答案】D

【解析】 v －t 图象的斜率表示加速度，由a ＝Δt Δv

可知，0～3 s 内物体的加速度为a ＝36－（－6）

m/s 2＝4 m/s 2，选项A 错误；由图象知，物体先沿负方向做匀减速运动，1.5 s

末速度减小到0，以后沿正方向做匀加速运动，3 s 末回到出发点，选项D 正确；0～4 s 内物体的位移为3 m ，选项B 错误；3 s 末物体的加速度方向发生变化，运动方向不变，选项C 错误。

2.如图所示是某质点做直线运动的v －t 图象，由图可知这个质点的运动情况是( )

A.前5 s 质点静止

B.5～15 s 内质点做匀加速运动，加速度为1 m/s 2

C.15～20 s 内质点做匀减速运动，加速度为－3.2 m/s 2

D.15 s 末质点离出发点最远，20 s 末质点回到出发点 【答案】 C

【解析】 由图象可知，质点前5 s 做的是匀速运动，选项A 错误；5～15 s 内做匀加速运动，加速度为0.8 m/s 2，选项B 错误；15～20 s 内做匀减速运动，其加速度为－3.2 m/s 2，选项C 正确；质点在20 s 末离出发点最远，质点做的是方向不变的直线运动，选项D 错误。

3. 甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t ＝0到t ＝t 1的时间内，它们的v －t 图

象如图所示。在这段时间内( )

A.汽车甲的平均速度比乙的大

B.汽车乙的平均速度等于2v1＋v2

C.甲、乙两汽车的位移相同

D.汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 【答案】 A

3. 加速度—时间（a--t ）图像

【典例3】一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化规律如图所示，取开始运动方向为正方向，则图中物体运动的v-t 图象，正确的是( )．