[管理学]实物期权与资本预算
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19
确定F0
680 F0 0.1(F0 1700) F0 773
20
改变投资成本
n 16.5 0.005I F0 1500 0.455I 立即投资的条件： 1500 0.455I 2200 I I 1284
21
投资成本与时机选择
2000 V0-I
14
无差异条件下的 I
NPV
0.5[ Iˆ (1 10% )
t 1
300 (1 10% )t
]
600
Iˆ 1980
15
投资机会的期权价值
构造无风险资产组合 投资机会 按当前价格卖空n单位产品 无风险利率10%
0 F0 nP0 F0 200n 1 F1 nP1
1 16.5P0 1600 1.5nP0 , if P0 97
如果价格下降,则F1=0
1 0.5nP0
24
确定投资机会的价值
16.5P0 1600 1.5nP0 0.5nP0 n 16.5 1600/ P0 1 8.25P0 800 R 1 0 payment
-20
-30
2008/05/01的Exxon股票市价
10
期权价值的影响因素
行权价格 标的资产的当前价格P0 无风险利率 标的资产的波动率 期限
11
举例说明
t= 0
t= 1
q P0=200
1-q
P1=300 P1=100
12
t= 2 …… P2=300
P2=100
项目的NPV：传统方法
损益 30 ($)
20
10
0 -7 40 50 60 70 80 90 100 -10 2008/05/01的Exxon股票市价
9
Exxon股票看跌期权空头
期权价格：$7, 执行价格： $70, 执行时 间： 2008年5月1日（欧式期权）
损益 ($) 7
0
-10
40 50 60 70 80 90 100
实物期权与资本预算
财务学系：黄兴孪
xlhuang@xmu.edu.cn
1
企业投资
广义的投资，是指为了将来获得更多 的现金流入而现在付出现金的行为
建设厂房 研究开发 人力资本投资
2
投资的基本特征
不可逆性（Irreversible） 不确定性 时机选择的灵活性（Flexibility）
设定初始成本为1600元，q 0.5,则
NPV
1600
t 0
200 (1 10% )t
1600 2200
600
13
推迟投资的NPV
NPVLeabharlann Baidu
0.5[ 1600 (1 10 %)
t 1
300 (110%)t ]
850 773 1.10
3
资本预算现行理论
NPV准则 Tobin Q理论
4
实物期权的方法
将投资机会视作一份看涨期权 执行价格就是初始投资成本 期望收益为标的资产的预期现值
5
金融期权
期权是基本的金融衍生工具之一，可分 为看涨期权和看跌期权两种基本类型
看涨期权赋予持有者（多头）在规定的 时间内以约定的价格从期权出售者（空 头）处购买一定数量标的资产的权利
7
IBM股票看涨期权空头
期权价格：$5, 执行价格： $100, 执行时 间： 2008年5月1日（欧式期权）
损益 ($) 5
0
-10
110 120 130 70 80 90 100
-20
-
2008/05/01的IBM股票市价
30
8
Exxon股票看跌期权多头
期权价格：$7, 执行价格： $70, 执行时 间： 2008年5月1日（欧式期权）
看跌期权则赋予持有者在规定的时间内 以约定的价格向期权空头处出售一定数 量标的资产的权利
6
IBM股票看涨期权多头
期权价格：$5, 执行价格： $100, 执行时 间： 2008年5月1日（欧式期权）
损益 30 ($)
20
10
70 80 90 100
0
-5
110 120 130
2008/05/01的IBM股票市价
6.60P0 F0 640 0.10 F0 7.5P0 727 立即投资的准则：7.5P0 727 11P0 1600 P0 249
25
产品现价与投资决策
价格区间
期权价值
最优决策
P0≤97 97＜P0 ≤249
F0=0
都不投资
如果价格上升， F0=7.5 P0 -727 则在t=1时投资
P0＞249 F0=11 P0 -1600 在t=0时投资
26
改变价格变化的概率
产品价格变化的概率与卖空产品单位 的数量n没有关系
概率变化会影响支付多方持有者的金 额，具体地说：
payment [0.1 (q 0.5)]P0
27
确定投资机会的价值
1 0(0.6 q)nP0 0.10 F0 15qP01455q
t= 2 …… P2=1.75P0
P2=0.25P0
29
产品价格与投资决策
1600
1200
800 1500-0.455I 400
F0（I）
400 800 1284 2000
I
22
改变初始价格P0
t= 0
t= 1
0.5 P0
0.5
P1=1.5P0 P1=0.5P0
t= 2 …… P2=1.5P0
P2=0.5P0
23
t=1时的组合价值
如果价格上升,则 F1=16.5P0-1600
等待的判别准则：
F0 V0 I
15qP0 1455q [P0
1
(q
0.5)P0
/(1.1)t
]
1600
P0 P* (1600 1455q) /(6 5q)
P*随着q的增大而递减
28
提高价格波动幅度
t= 0
t= 1
0.5 P0
0.5
P1=1.75P0 P1=0.25P0
16
T=1时的组合价值
如果P1=300,则F1=1700 1 1700 300 n
如果P1=100,则F1=0
1 100 n
17
确定卖空数量 n
1700 300n 100n n 8.5
18
确定无风险组合的收益
R 1 0 payments 1 (F 0nP0 ) 170 850 F 01700 170 680 F 0
确定F0
680 F0 0.1(F0 1700) F0 773
20
改变投资成本
n 16.5 0.005I F0 1500 0.455I 立即投资的条件： 1500 0.455I 2200 I I 1284
21
投资成本与时机选择
2000 V0-I
14
无差异条件下的 I
NPV
0.5[ Iˆ (1 10% )
t 1
300 (1 10% )t
]
600
Iˆ 1980
15
投资机会的期权价值
构造无风险资产组合 投资机会 按当前价格卖空n单位产品 无风险利率10%
0 F0 nP0 F0 200n 1 F1 nP1
1 16.5P0 1600 1.5nP0 , if P0 97
如果价格下降,则F1=0
1 0.5nP0
24
确定投资机会的价值
16.5P0 1600 1.5nP0 0.5nP0 n 16.5 1600/ P0 1 8.25P0 800 R 1 0 payment
-20
-30
2008/05/01的Exxon股票市价
10
期权价值的影响因素
行权价格 标的资产的当前价格P0 无风险利率 标的资产的波动率 期限
11
举例说明
t= 0
t= 1
q P0=200
1-q
P1=300 P1=100
12
t= 2 …… P2=300
P2=100
项目的NPV：传统方法
损益 30 ($)
20
10
0 -7 40 50 60 70 80 90 100 -10 2008/05/01的Exxon股票市价
9
Exxon股票看跌期权空头
期权价格：$7, 执行价格： $70, 执行时 间： 2008年5月1日（欧式期权）
损益 ($) 7
0
-10
40 50 60 70 80 90 100
实物期权与资本预算
财务学系：黄兴孪
xlhuang@xmu.edu.cn
1
企业投资
广义的投资，是指为了将来获得更多 的现金流入而现在付出现金的行为
建设厂房 研究开发 人力资本投资
2
投资的基本特征
不可逆性（Irreversible） 不确定性 时机选择的灵活性（Flexibility）
设定初始成本为1600元，q 0.5,则
NPV
1600
t 0
200 (1 10% )t
1600 2200
600
13
推迟投资的NPV
NPVLeabharlann Baidu
0.5[ 1600 (1 10 %)
t 1
300 (110%)t ]
850 773 1.10
3
资本预算现行理论
NPV准则 Tobin Q理论
4
实物期权的方法
将投资机会视作一份看涨期权 执行价格就是初始投资成本 期望收益为标的资产的预期现值
5
金融期权
期权是基本的金融衍生工具之一，可分 为看涨期权和看跌期权两种基本类型
看涨期权赋予持有者（多头）在规定的 时间内以约定的价格从期权出售者（空 头）处购买一定数量标的资产的权利
7
IBM股票看涨期权空头
期权价格：$5, 执行价格： $100, 执行时 间： 2008年5月1日（欧式期权）
损益 ($) 5
0
-10
110 120 130 70 80 90 100
-20
-
2008/05/01的IBM股票市价
30
8
Exxon股票看跌期权多头
期权价格：$7, 执行价格： $70, 执行时 间： 2008年5月1日（欧式期权）
看跌期权则赋予持有者在规定的时间内 以约定的价格向期权空头处出售一定数 量标的资产的权利
6
IBM股票看涨期权多头
期权价格：$5, 执行价格： $100, 执行时 间： 2008年5月1日（欧式期权）
损益 30 ($)
20
10
70 80 90 100
0
-5
110 120 130
2008/05/01的IBM股票市价
6.60P0 F0 640 0.10 F0 7.5P0 727 立即投资的准则：7.5P0 727 11P0 1600 P0 249
25
产品现价与投资决策
价格区间
期权价值
最优决策
P0≤97 97＜P0 ≤249
F0=0
都不投资
如果价格上升， F0=7.5 P0 -727 则在t=1时投资
P0＞249 F0=11 P0 -1600 在t=0时投资
26
改变价格变化的概率
产品价格变化的概率与卖空产品单位 的数量n没有关系
概率变化会影响支付多方持有者的金 额，具体地说：
payment [0.1 (q 0.5)]P0
27
确定投资机会的价值
1 0(0.6 q)nP0 0.10 F0 15qP01455q
t= 2 …… P2=1.75P0
P2=0.25P0
29
产品价格与投资决策
1600
1200
800 1500-0.455I 400
F0（I）
400 800 1284 2000
I
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改变初始价格P0
t= 0
t= 1
0.5 P0
0.5
P1=1.5P0 P1=0.5P0
t= 2 …… P2=1.5P0
P2=0.5P0
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t=1时的组合价值
如果价格上升,则 F1=16.5P0-1600
等待的判别准则：
F0 V0 I
15qP0 1455q [P0
1
(q
0.5)P0
/(1.1)t
]
1600
P0 P* (1600 1455q) /(6 5q)
P*随着q的增大而递减
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提高价格波动幅度
t= 0
t= 1
0.5 P0
0.5
P1=1.75P0 P1=0.25P0
16
T=1时的组合价值
如果P1=300,则F1=1700 1 1700 300 n
如果P1=100,则F1=0
1 100 n
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确定卖空数量 n
1700 300n 100n n 8.5
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确定无风险组合的收益
R 1 0 payments 1 (F 0nP0 ) 170 850 F 01700 170 680 F 0